Final escurrimiento

Laboratorio de Ingeniería Química I
Tiempo de Escurrimiento
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Contenido
1. Índice de Tablas ...2
2. Resumen …4
3. Introducción …5
4. Principios Teóricos …6
5. Detalles Experimentales …21
6. Tabla de Datos y Resultados …22
7. Discusión de Resultados …36
8. Conclusiones …38
9. Recomendaciones …39
10. Bibliografía …40
11. Apéndice …41

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1. Índice de Tablas
TABLAS DE DATOS EXPERIMENTALES
1. TABLA N° 01 Propiedades físicas del agua
2. TABLA N° 02 Dimensiones de los tubos
3. TABLA N° 03 Dimensiones de los tanques
4. TABLA N° 04 Datos para la calibración de los tanques
5. TABLA N° 05 Tiempo de escurrimiento experimental para el tanque de base
plana (1).
6. TABLA N° 06 Tiempo de escurrimiento experimental para el tanque de base
cónica (2)
7. TABLA N°07 Tiempo de escurrimiento experimental para el tanque de base
cónica (3)
TABLAS DE RESULTADOS
8. TABLA N°8 Diámetros calculados a partir de la calibración.
9. TABLA N°9 Tiempo de escurrimiento por método de OCON-TOJO para el
tanque de base plana 1.
tanque de base cónica 2.
tanque de base cónica 3.
12. TABLA N°12 Tiempo de escurrimiento por método de BIRD CROSBY para el
tanque de base plana 1
tanque de base cónica 2
tanque de base cónica 3
15. TABLA N°15 COMPARACIÓN DE RESULTADOS Y PORCENTAJE DE ERROR TUBO
1 del TANQUE 1
16. TABLA N°16 COMPARACIÓN DE RESULTADOS Y PORCENTAJE DE ERROR TUBO
2 del TANQUE 1.
17. TABLA N° 17 COMPARACIÓN DE RESULTADOS Y PORCENTAJE DE ERROR TUBO
3 del TANQUE 1
18. Tabla N° 18 COMPARACIÓN DE RESULTADOS Y PORCENTAJE DE ERROR TUBO 4
del TANQUE 1

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5 del TANQUE 1.
6 del TANQUE 1
21. TABLA N° 21 COMPARACIÓN DE RESULTADOS Y PORCENTAJE DE ERROR TUBO 1 del
TANQUE CONICO 2.
2 del TANQUE CONICO 2.
3 del TANQUE CONICO 2
3 del TANQUE CONICO 3.
32.TABLA N° 32 COMPARACIÓN DE RESULTADOS Y PORCENTAJE DE ERROR TUBO

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2. Resumen
En el experimento realizado se determinó el tiempo de escurrimiento en
un tanque conectado a diferentes tubos de vidrio, valores que luego serán
comparados con modelos, para así poder encontrar uno que nos brinde
una información más apropiada de lo que ocurre en el tanque que se
descarga.
Se midió el tiempo que demoraba en vaciarse los tanques llenos pero sin
tubos para poder obtener una curva de calibración. Se hizo lo propio para
los tanques pero esta vez conectado a los tubos de vidrio.
Los resultados indican, para ambos recipientes, que los datos calculados
del método de Bird Crosby se aproxima más a los obtenidos
experimentalmente.

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3. Introducción
Como conforme avanzaba la ingeniería como conocimiento de la ciencia y su aplicación
tecnológica se encontraban problemas que resolverse en la industria uno muy interesante de
ellos es el tiempo de drenaje de un líquido contenido en un tanque a través de un tubo para
solucionarlo se recurrió a modelos matemáticos en búsqueda de una buena aproximación a la
realidad.
En el presente informe se trabaja usando dos modelos físico-matemáticos para intentar a
través de ecuaciones diferenciales, las cuales son leyes ya definidas como la ecuación de
Bernoulli para la mecánica de fluidos que incluye las pérdidas por fricción, aproximar el tiempo
de escurrimiento a los datos experimentales obtenidos en el laboratorio.
El tener conocimientos acerca de la dinámica de fluidos, específicamente del escurrimiento,
ayuda a solucionar problemas que se podrían presentar en planta como el control del tiempo
de descarga de un tanque, sabiendo que esto obedece a leyes establecidas que gobiernan la
mecánica de los fluidos.
Objetivo de trabajo:El objetivo del presente trabajo es encontrar un modelo que nos permita
predecir el tiempo de escurrimiento de un líquido en un tanque.

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4. Principios Teóricos
4.1. FLUIDO
Es una sustancia que se deforma continuamente en el tiempo cuando se somete a un esfuerzo
cortante, sin importar la magnitud de ésta. Si se intenta variar la forma de una masa de fluido
se produce un deslizamiento de una capa de fluido sobre otras hasta que se alcanza una nueva
forma. Durante la variación de la forma, se producen esfuerzos cortantes, cuya magnitud
depende de la viscosidad del fluido y de la velocidad del fluido, pero cuando se alcanza la
forma final desaparecen todos los esfuerzos cortantes. Un fluido en equilibrio carece pues de
esfuerzos cortantes. En cuanto a la densidad de un fluido depende ésta de la temperatura y la
presión, la variación de la densidad al modificar estas variables puede grande o pequeña. Si la
densidad varía poco por los cambios moderados de temperatura y presión, el fluido se
denomina incompresible (sustancias como el agua, que se estudian en el presente trabajo) y si
la densidad varía considerablemente con respecto a estas variables el fluido recibe el nombre
de compresible.
Figura 3. Fluido incompresible.Figura 4. Variación de la forma
de las láminas del fluido.
Un fluido se define como una sustancia que se deforma continuamente en el tiempo bajo la
acción de un esfuerzo cortante. En ausencia de éste, no existe deformación. Los fluidos se

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pueden clasificar en forma general, según la relación que existe entre el esfuerzo cortante
aplicado a la rapidez de deformación resultante. Aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es
directamente proporcional a la rapidez de deformación se denominan fluidos newtonianos. Un
buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones
normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina y algunos aceites minerales
Figura 5. Tipos de fluidos.
Flujo incompresible es cualquier fluido cuya variación de la densidad es insignificante o
siempre permanece constante con el tiempo, y que tiene la capacidad de oponerse a la
compresión del mismo bajo cualquier condición. Cuando las variaciones en densidad dentro de
un flujo no se pueden despreciar, se llaman compresibles. Si la presión o la temperatura de un
fluido cambian, su densidad generalmente también cambia (a menos que se trate de un fluido
incompresible).

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4.2. TIEMPO DE ESCURRIMIENTO
Un recipiente lleno puede ser drenado de diferentes maneras.
Por ejemplo en la figura 1 podemos ver como el líquido escapa del recipiente por un agujero
ubicado al costado, este ejemplo nos muestra que retirar el líquido por completo seria una
tarea casi imposible al menos en las condiciones dadas.
Esto nos lleva a pensar entonces en que para poder vaciar por completo este tanque el valor
de “h” debe de hacerse el menor posible (h= 0), como se muestra en la figura 2 en donde
además de que “h” toma un valor nulo se encuentra ubicado en la parte central del inferior del
tanque.
Figura 1 Figura 2
En ambas situaciones se puede aplicar ecuaciones de balance de materia y energía mediante la
solución de las cuales podemos encontrar modelos que nos permitan predecir lo que va
ocurriendo en el tanque a medida que transcurre el tiempo.

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Al resolver las ecuaciones de balance se suponen u obvian algunos aspectos, como el
rozamiento en las paredes del recipiente, para facilitar las soluciones.
A continuación mencionaremos el balance de materia y las pérdidas de energía más frecuentes
en estos casos seguido de los modelos que mejor cumplen con los datos obtenidos
experimentalmente.
4.3. BALANCE DE MATERIA (PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA MASA)
Este Principio es fundamental en la naturaleza. Es un principio familiar y no es difícil de
comprender. Nadie necesita ser un ingeniero para saber cuánto aderezo de vinagre y aceite se
va a tener si se mezcla 100 g de aceite con 25 g de vinagre.
La masa, como la energía, es una propiedad conservativa, y no puede crearse ni destruirse. Sin
embargo, la masa y la energía pueden convertirse una en otra, de acuerdo con la famosa
fórmula propuesta por Einstein. Sin embargo, para la mayoría de situaciones encontradas en la
práctica, a salvedad de las interacciones nucleares, esta conversión entre energía y masa es
insignificante, y por tanto se desprecia.
Figura 6. Balance de materia.
Regresando al tema de estudio, el principio conservación de la masa se expresa como: la
transferencia neta de masa hacia o desde un sistema durante un proceso es igual al cambio
neto (incremento o decremento) en la masa total del sistema durante tal proceso. Esto es:

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( ) ( ) ( )
o
( ) ( )
Que a su vez, también puede expresarse en forma de tasa como:
̇ ̇ ( ) ( )
La primera ley de la termodinámica, también conocida como el principio de conservación de la
energía, brinda una base sólida para estudiar las relaciones entre las diversas formas e
interacciones de energía. Con base en observaciones experimentales, la primera ley de la
termodinámica declara que la energía no puede crearse ni destruirse, solo transformarse- Por
lo tanto, toda cantidad de energía deberá tenerse en cuenta durante un proceso.
Implícita en el concepto de la primera ley se encuentra la conservación de la energía. Aunque
la esencia de la primera ley es la existencia de la propiedad energía total, la primera ley es
frecuentemente vista como un enunciado del principio de conservación de la energía.
El principio de conservación de la energía se expresa como sigue: el cambio neto (incremento o
disminución) en la energía total del sistema durante un proceso es igual a la diferencia entre la
energía total que sale del sistema durante este proceso. Esto es, durante un proceso:
( ) ( ) ( ) ( )
o
(
[ ( )]
)
( ) ̇ ( ) ̇ ̇ ̇ ( )
Las ecuaciones de balance de materia y energía serán aplicadas más adelante en los modelos
que describen el sistema del vaciado de un tanque. En el caso del balance de energía, es más
sencillo aplicar en los modelos la ecuación de Bernoulli modificada, la que se puede deducir de
la ecuación de balance de energía. A continuación se describirán los métodos que usaremos
para el análisis del vaciado de un tanque.

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4.4. PÉRDIDA DE ALTURA EN UNA TUBERÍA
A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren pérdidas
de energía debido a la fricción que hay entre el líquido y la pared de la tubería; tales energías
traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo.
En estructuras largas, las pérdidas por fricción son muy importantes, por lo que ha sido objeto
de investigaciones teórico-experimentales para llegar a soluciones satisfactorias de fácil
aplicación.
Para estudiar el problema de la resistencia al flujo resulta necesario volver a la clasificación
inicial de los flujos laminar y turbulento.
Osborne Reynolds (1883) en base a sus experimentos fue el primero que propuso el criterio
para distinguir ambos tipos de flujo mediante el número que lleva su nombre, el cual viene
dado por el cociente de las fuerzas de inercia por las fuerzas viscosas.
En el caso de un conducto cilíndrico, el número de Reynolds se define así:
( )
En donde D es el diámetro interno de la tubería, V es la velocidad media del fluido dentro de la
tubería, es la viscosidad y es la densidad del fluido. El número de Reynolds es una
cantidad adimensional, por lo cual todas las cantidades deben estar expresadas en el mismo
sistema de unidades.
La ecuación de Darcy-Weisbach se utiliza para realizar los cálculos de flujos en las tuberías. A
través de la experimentación se encontró que la pérdida de carga debido a la fricción se puede
expresar como una función de la velocidad y la longitud del tubo como se muestra a
continuación:
( )
 

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en donde f recibe el nombre de factor o coeficiente de fricción, L es la longitud total del tubo,
D es el diámetro del tubo y es la velocidad media.
Para los números de Reynolds por debajo de 2100 existe una relación simple entre el factor de
fricción y el número de Reynolds, que es completamente independiente de la rugosidad. Esta
relación se expresa en la siguiente ecuación:
⁄
( )
Para los fluidos con número de Reynolds mayores a 2100, el factor de fricción puede hallarse
mediante el diagrama de Moody, o mediante la ecuación empírica desarrollada por Colebrook
expresada de la siguiente manera:
√
(
√
) ( )
En donde:
f = factor teórico de pérdidas de carga.
d = diámetro interno de la tubería.
ε = Rugosidad del material de la tubería.
Re = número de Reynolds.
La relación ε/D es conocida como la rugosidad relativa del material y se utiliza para construir el
diagrama de Moody.
4.5. PÉRDIDAS MENORES EN SISTEMAS DE TUBERÍAS
Cuando en las tuberías existen codos, válvulas, etc., usualmente es necesario tener en cuenta
las pérdidas de altura a través de estos accesorios, además de las pérdidas causadas por la
fricción en las tuberías. Casi siempre se hace esto utilizando resultados experimentales. Esta
información está dada en la forma:
( )
u

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Donde el coeficiente K se encuentra en numerosos manuales para los accesorios comerciales.
No se hace distinción entre flujo laminar y flujo turbulento. La velocidad V puede estipularse
en el manual como la velocidad promedio Q/A. Luego, se incluyen estas pérdidas menores en
la ecuación de Bernoulli modificada (o en la primera ley de la termodinámica) junto con las
pérdidas en la tubería.
En el caso de la contracción súbita y contracción gradual, existen ecuaciones que permiten
estimar el valor de K. Estas ecuaciones son:
Figura 7. Contracción súbita
Contracción súbita
( ) ( )
Figura 8. Contracción gradual
Contracción gradual
√ ( ⁄ )( ) ( )

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Donde:
( )
4.6. MÉTODO EXPERIMENTAL
De la ecuación de balance de materia, mostrada anteriormente,
tenemos que:
̇ ̇ ( )
Aplicando el modelo experimental (del vaciado de un tanque)
tendremos las siguientes simplificaciones:
1. No hay masa entrante.
2. La densidad es constante (El sistema es isotérmico y el
flujo incompresible)
̇ ( )
Tenemos para la masa que sale y la masa en el sistema:
̇ ( )
̇ ( )
De ( ) ( )
̇ ( )
Además, sabiendo que las densidades son iguales y ̇ , tendremos:
( )
Para el análisis en tanques cilíndricos, tenemos que:
( ) ( )
Figura 9. Cilindro de base
plana.

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Reemplazando, obtendremos la velocidad de salida experimental (con el tiempo y alturas
medidas en el experimento):
( )
En otras palabras:
( )
( )
Nos permite calcular una velocidad de escurrimiento, el tiempo de drenado y compararlo con
el tiempo de drenado experimental. Aplicando la ecuación de Bernoulli modificada al sistema
obtendremos:
( )
4.7. MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL CÁCLCULO DEL TIEMPO DE
ESCURRIMIENTO
4.7.1. MODELO DE BIRD – CROSBY
Tanque de base plana:
Aplicando las siguientes suposiciones:
1. El proceso en estudio isotérmico.
2. Se toma el fluido newtoniano y además incomprensible (viscosidad y densidad
constantes a temperaturas constantes).
3. El sistema está en estado estacionario.
4. Se desprecian las pérdidas por fricción generadas por la contracción.
5. Se desprecia la energía cinética en la entrada y salida del tanque (velocidades
pequeñísimas).
6. Presión del nivel y de salida iguales a las atmosféricas.
7. No hay trabajo de eje en el sistema.
8. Sólo se consideran las pérdidas por fricción ene l tubo de diámetro pequeño.

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Si se considera el sistema mostrado en la figura 10:
Realizando un balance de energía entre los puntos
referenciales 1 y 4 del sistema estacionario de la
figura 10:
( )
Donde:
;el sistema no realiza trabajo.
; el sistema es isotérmico.
; el sistema es adiabático.
; por ser fluido incompresible.
; nivel del punto 2 de referencia.
; despreciado por la superficie del tanque.
; despreciando la energía cinética del líquido que abandona el tubo.
: pérdidas de energía debido a la fricción y a la contracción. Se desprecia las pérdidas a la
entrada del tubo.
Reemplazando lo anterior en la ecuación de balance de energía se tiene:
( )
( )
( )
( )
( )
Expresión en la cual:
D= diametro del tubo
Figura 10. Cilindro de base planapuntos
de referencia

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=factor de fricción de Darcy-Weisbach1
=aceleración de la gravedad
1
Darcy-Weisbach un factor usado con frecuencia en el cálculo de las pérdidas por fricción tomado del VALIENTE, Antonio,
Problemas de Flujo de Fluidos, Editorial Limusa 2008. Pág: 132
=longitud del tubo más profundidad del líquido dentro del tanque
=velocidad del líquido en el tubo
=profundidad del líquido del tanque
=longitud del tubo
Hallando la velocidad de escurrimiento:
1. Para régimen laminar. ( ) , Poiseville
( )
Siendo , definido en (5)
Para facilidad de cálculos hacemos un valor m igual para cada caso:
( )
Luego la ecuación de velocidad queda:
( )
( )
2. Para régimen turbulento. ( ) , Blasius
( )
Reemplazando (32) en la ecuación (27)
( ) …………(33)

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Hallando el tiempo de escurrimiento:
De la ecuación de balance de materia deducida para el método experimental,
reordenando obtendremos:
……….(20)
( )
Haciendo c = =cte ……..(34)
Integrando entre
∫
( )
∫
[( ) ⁄
( ) ⁄
]
4.7.2. MODELO DE OCON-TOJO
Se tiene un depósito cilíndrico con agua (tal como se
muestra en la Figura 9), a temperatura y presión
constantes. Perpendicularmente al fondo del depósito
está conectado un tubo. Considerando un punto del
depósito a una altura H, al descender el nivel dH en el
tiempo dt, el caudal estará dado por:
( ) ( )
Figura 11. Cilindro de base cónica

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En este instante, a través del tubo de sección A2 circulará el mismo caudal:
( )
Se puede considera que la velocidad V1 del agua dentro del depósito es despreciable frente a
la velocidad V2 en el tubo. Tomando como plano de referencia para alturas el punto inferior
del tubo (Z2 = 0); aplicando la ecuación de Bernoulli se tiene.
⇒ ( )
En donde fLw representa las pérdidas por fricción dentro del tubo y viene dada por:
( )
Donde el primer término representa las pérdidas por fricción en tramos rectos y el segundo
término representa las pérdidas por fricción por la contracción.
Reemplazando la ecuación en la ecuación (37):
[ ( ) ]
[ ( ) ]

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Entonces despejando:
√
( )
( )
Donde:
Igualando las ecuaciones y sustituyendo el valor de V2 en , se tiene:
√
( )
⇒ √
( ⁄ ) ⁄
( ) √
( ⁄ )
∫
⁄
( ) √
( ⁄ )
(√ √ ) ( )
Donde: Kcestá especificado en( ) ( )

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5. DETALLES EXPERIMENTALES
5.1 EQUIPOS:
 01 Tanque cilíndrico de base plana con medidor de nivel.
 01 Tanque cilíndrico de base cónica (Ѳ=60º) con medidor de nivel
 01 Tanque cilíndrico de base cónica (Ѳ=45º) con medidor de nivel.
 03 Tubos de vidrio de igual diámetro pero diferente longitud.
 03 Tubos de vidrio de igual longitud pero diferente diámetro.
 01 Termómetro.
 01 Vernier.
 01 Cronómetro digital.
 01 Cinta métrica.
 01 Goniómetro .
 02 Probetas de vidrio de 1 Litro cada una.
 01 Balde.
 02 Jarras.
5.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
 Antes de empezar la práctica primero debemos de tomar las medidas de
los diferentes materiales entregados para los posteriores cálculos
realizados.
 Para la calibración debemos de cerrar la parte inferior del tanque, luego
agregar una cierta cantidad de agua hasta q podamos visualizar un valor en
el medidor de nivel, éste se asumirá como una referencia, seguidamente
se le adicionan volúmenes de agua, anotar las alturas que se han de
registrar.
 Posteriormente tomamos unos de los tubos y lo colocamos a la base de
uno de los tanques, luego tapamos la parte inferior del tubo y procedemos
a llenar el tanque hasta una altura determinada la cual será constante en
toda la práctica, manteniendo la misma carga hidrostática en los 3
cilindros.
 A continuación dejamos correr el agua tomando un descenso de 2 cm y se
va anotando el tiempo de escurrimiento conforme se va anotando las
lecturas de los descensos.
 Repetir los pasos 3 y 4 para cada uno de los tubos.

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6. TABULACION DE DATOS Y RESULTADOS
TABLAS DE DATOS EXPERIMENTALES
TABLA N° 01: Propiedades físicas del agua
TABLA N° 02: Dimensiones de los tubos
TUBO Nº 1 2 3 4 5 6
Diámetro
interno (cm)
0.003 0.0041 0.007 0.004 0.004 0.004
Longitud (cm)
0.273 0.27 0.268 0.164 0.244 0.409
TABLA N° 03: Dimensiones de los tanques
Cilindro h0 (cm) hf (m) Ángulo Cf (m)
Tanque Base Plana 1 38 0.042 0º 0.0
Tanque Base Conica 2 28.5 0.042 45º 0.063
Tanque Base Conica 3 24 0.042 60º 0.108
TABLA N° 04: Datos para la calibración de los tanques
T(ºC) 20.0
ρ(Kg/m3) 997.3
µ(Kg/ms) 0.000911
CILINDRO PLANO (1) CILINDRO CONICO (2) CILINDRO CONICO (3)
H (cm) V(cm3) H (cm) V(cm3) H (cm) V(cm3)
3 0 6 0 6 0
8.5 1000 11.5 1000 11.7 1000
19.7 3000 23 3000 22.9 3000
30.9 5000 33.8 5000 33.9 5000

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TABLA N°05: Tiempo de escurrimiento experimental para el tanque de base plana (1).
TABLA N°06: Tiempo de escurrimiento experimental para el tanque de base cónica (2)
TABLA N°07: Tiempo de escurrimiento experimental para el tanque de base cónica (3)
Tubo 1 Tubo 2 Tubo 3 Tubo 4 Tubo 5 Tubo 6
H(m) t(s) t(s) t(s) t(s) t(s) t(s)
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 14.80 5.88 3.76 9.16 9.48 9.43
34 29.99 11.47 7.54 17.42 18.05 18.56
32 45.06 17.07 11.52 25.86 27.91 27.73
30 59.55 22.92 15.45 34.12 36.47 37.05
28 75.33 28.61 19.38 42.67 45.67 46.24
26 90.52 34.31 23.61 51.57 55.22 55.76
24 106.63 40.61 27.72 60.52 64.67 65.08
22 123.08 46.71 31.70 70.54 73.89 75.66
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 14.80 5.88 3.76 9.16 9.48 9.43
34 29.99 11.47 7.54 17.42 18.05 18.56
32 45.06 17.07 11.52 25.86 27.91 27.73
30 59.55 22.92 15.45 34.12 36.47 37.05
28 75.33 28.61 19.38 42.67 45.67 46.24
26 90.52 34.31 23.61 51.57 55.22 55.76
24 106.63 40.61 27.72 60.52 64.67 65.08
22 123.08 46.71 31.70 70.54 73.89 75.66
24 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
22 15.28 5.55 4.13 7.99 9.53 9.70
20 31.55 10.68 7.44 16.25 18.28 19.56
18 48.21 16.48 11.34 24.70 27.13 28.53
16 62.81 22.11 15.48 33.30 36.03 38.39
14 78.47 27.71 19.48 41.58 45.22 47.82
12 95.32 33.80 23.50 51.62 54.78 57.69
10 111.39 39.55 27.67 60.11 64.93 67.19
8 128.38 45.54 32.22 69.38 74.94 77.28

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TABLAS DE RESULTADOS
TABLA N°8: Diámetros calculados a partir de la calibración
TANQUE DIAMETRO (m)
DE BASE PLANA 1 0.1509
DE BASE CÓNICA 2 0.1510
DE BASE CÓNICA 3 0.1510
TABLA N°9: Tiempo de escurrimiento por método de OCON-TOJO para el tanque de
base plana 1
H(cm) TUBO 1 TUBO 2 TUBO 3 TUBO 4 TUBO 5 TUBO 6
V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s)
38 1.68 0.00 1.93 0.00 2.30 0.00 2.01 0.00 1.93 0.00 1.82 0.00
36 1.65 30.42 1.90 14.19 2.27 4.07 1.98 14.28 1.90 14.89 1.80 15.76
34 1.62 61.37 1.86 28.63 2.23 8.20 1.94 28.86 1.87 30.05 1.77 31.75
32 1.60 92.90 1.83 43.32 2.20 12.41 1.90 43.73 1.83 45.49 1.75 47.98
30 1.57 125.02 1.80 58.29 2.16 16.69 1.86 58.93 1.80 61.23 1.72 64.47
28 1.54 157.78 1.77 73.55 2.12 21.05 1.82 74.47 1.77 77.29 1.70 81.22
26 1.51 191.20 1.74 89.11 2.08 25.50 1.78 90.38 1.73 93.68 1.67 98.24
24 1.48 225.32 1.70 104.99 2.04 30.03 1.74 106.69 1.70 110.42 1.64 115.56
22 1.45 260.20 1.67 121.21 2.00 34.65 1.70 123.41 1.66 127.54 1.62 133.18
base cónica 2.
V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s) V (m/s) t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s)
28.5 1.65 0.00 1.90 0.00 2.28 0.00 1.98 0.00 1.90 0.00 1.80 0.00
26.5 1.62 30.98 1.83 14.43 2.25 4.11 1.94 14.52 1.87 15.13 1.77 15.98
24.5 1.60 62.55 1.80 29.13 2.21 8.29 1.91 29.36 1.84 30.55 1.75 32.21
22.5 1.57 94.73 1.76 44.12 2.17 12.55 1.87 44.53 1.80 46.28 1.72 48.70
20.5 1.54 127.55 1.73 59.40 2.13 16.89 1.82 60.05 1.77 62.32 1.70 65.46
18.5 1.51 161.06 1.69 74.99 2.09 21.31 1.78 75.94 1.73 78.71 1.67 82.50
16.5 1.48 195.28 1.72 90.67 2.05 25.82 1.74 92.24 1.70 95.46 1.64 99.83
14.5 1.45 230.28 1.62 107.21 2.01 30.43 1.70 108.98 1.66 112.59 1.62 117.48
12.5 1.42 266.09 1.59 123.87 1.97 35.14 1.65 126.18 1.62 130.14 1.59 135.45

Página | 25
base cónica 3.
V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s)
24 1.66 0.00 1.92 0.00 2.32 0.00 2.01 0.00 1.92 0.00 1.81 0.00
22 1.64 30.75 1.89 14.26 2.28 4.05 1.97 14.31 1.89 14.97 1.79 15.86
20 1.61 62.07 1.85 28.79 2.24 8.17 1.93 28.92 1.85 30.23 1.76 31.97
18 1.58 94.00 1.82 43.60 2.20 12.37 1.89 43.87 1.82 45.79 1.73 48.33
16 1.55 126.58 1.79 58.69 2.16 16.64 1.85 59.16 1.79 61.67 1.71 64.97
14 1.52 159.83 1.76 74.10 2.12 21.00 1.81 74.83 1.75 77.89 1.68 81.88
12 1.49 193.81 1.72 89.83 2.08 25.45 1.77 90.90 1.72 94.47 1.66 99.09
10 1.46 228.54 1.69 105.91 2.04 29.99 1.72 107.40 1.68 111.43 1.63 116.60
8 4,618 264.09 1.65 122.36 2.00 34.64 1.68 124.37 1.64 128.80 1.60 134.44
TABLA N°12: Tiempo de escurrimiento por método de BIRD CROSBY para el tanque de
base plana 1
V
(m/s)
t (s) V (m/s) t (s) V (m/s) t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s)
38 4.578 0.00 4.578 0.00 8.439 0.00 6.824 0.00 5.850 0.00 4.942 0.00
36 4.502 11.15 4.502 4.76 8.298 1.11 6.690 4.21 5.749 4.91 4.874 5.80
34 4.425 22.48 4.425 9.59 8.156 2.24 6.554 8.51 5.647 9.90 4.805 11.68
32 4.347 34.02 4.347 14.52 8.011 3.39 6.415 12.90 5.543 14.99 4.735 17.65
30 4.269 45.76 4.269 19.53 7.865 4.56 6.275 17.39 5.438 20.17 4.664 23.70
28 4.189 57.73 4.189 24.64 7.717 5.75 6.132 21.98 5.331 25.46 4.593 29.85
26 4.108 69.93 4.108 29.84 7.566 6.97 5.986 26.67 5.222 30.86 4.521 36.10
24 4.026 82.37 4.026 35.16 7.413 8.21 5.838 31.49 5.112 36.36 4.448 42.45
22 3.942 95.07 3.942 40.58 7.258 9.48 5.687 36.43 5.000 41.99 4.374 48.90
base cónica 2
V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s)
28.5 4.209 0.00 5.280 0.00 7.754 0.00 6.168 0.00 5.358 0.00 4.611 0.00
26.5 4.128 12.16 5.178 5.19 7.604 1.21 6.023 4.68 5.250 5.38 4.539 6.23
24.5 4.046 24.55 5.074 10.48 7.452 2.45 5.875 9.47 5.140 10.87 4.466 12.56
22.5 3.963 37.21 4.970 15.88 7.297 3.71 5.725 14.38 5.028 16.49 4.392 18.99
20.5 3.878 50.13 4.863 21.40 7.140 5.00 5.572 19.43 4.915 22.23 4.318 25.54
18.5 3.792 63.34 4.754 27.04 6.980 6.32 5.415 24.62 4.800 28.10 4.242 32.20
16.5 3.705 76.86 4.644 32.81 6.817 7.67 5.255 29.96 4.682 34.12 4.165 38.98
14.5 3.616 90.70 4.532 38.73 6.652 9.05 5.091 35.47 4.562 40.30 4.087 45.89
12.5 3.525 104.89 4.417 44.79 6.483 10.47 4.923 41.16 4.440 46.64 4.008 52.93

Página | 26
base cónica 3
V
(m/s)
t (s) V (m/s) t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s) V
(m/s)
t (s)
24 4.026 0.00 5.048 0.00 7.413 0.00 5.838 0.00 5.112 0.00 4.448 0.00
22 3.942 12.72 4.943 5.43 7.207 1.28 5.687 4.95 5.000 5.64 4.374 6.46
20 3.857 25.71 4.836 10.98 7.050 2.58 5.533 10.03 4.886 11.40 4.299 13.03
18 3.771 39.00 4.727 16.65 6.891 3.92 5.375 15.25 4.770 17.31 4.223 19.72
16 3.683 52.59 4.616 22.46 6.728 5.29 5.214 20.64 4.652 23.35 4.146 26.54
14 3.594 66.52 4.503 28.41 6.563 6.69 5.050 26.19 4.532 29.56 4.068 33.48
12 3.502 80.80 4.388 34.51 6.395 8.12 4.881 31.93 4.409 35.94 3.988 40.55
10 3.409 95.46 4.271 40.78 6.223 9.60 4.707 37.87 4.284 42.49 3.908 47.77
8 3.315 110.54 4.151 47.22 6.048 11.11 4.529 44.05 4.155 49.25 3.826 55.14
TABLA N° 15: COMPARACIÓN DE RESULTADOS Y PORCENTAJE DE ERROR TUBO 1 del
TANQUE 1
EXPERIMENTAL BIRD-
CROSBY
OCON-TOJO BIRD-
CROSBY
OCON-
TOJO
H (cm) t (s) t (s) t (s) % ERROR % ERROR
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 14.80 11.15 30.42 32.74 51.35
34 29.99 22.48 61.37 33.41 51.13
32 45.06 34.02 92.90 32.45 51.50
30 59.55 45.76 125.02 30.14 52.37
28 75.33 57.73 157.78 30.49 52.26
26 90.52 69.93 191.20 29.44 52.66
24 106.63 82.37 225.32 29.45 52.68
22 123.08 95.07 260.20 29.46 52.70

Página | 27
TANQUE 1
EXPERIMENTAL BIRD-
CROSBY
OCON-TOJO BIRD-
CROSBY
OCON-
TOJO
38 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00
36 5.88 4.76 14.19 23.53 58.56
34 11.47 9.59 28.63 19.60 59.94
32 17.07 14.52 43.32 17.56 60.60
30 22.92 19.53 58.29 17.36 60.68
28 28.61 24.64 73.55 16.11 61.10
26 34.31 29.84 89.11 14.98 61.50
24 40.61 35.16 104.99 15.50 61.32
22 46.71 40.58 121.21 15.11 61.46
TANQUE 1
EXPERIMENTAL BIRD-
CROSBY
OCON-TOJO BIRD-
CROSBY
OCON-
TOJO
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 3.76 1.11 4.07 238.74 7.62
34 7.54 2.24 8.20 236.61 8.05
32 11.52 3.39 12.41 239.82 7.17
30 15.45 4.56 16.69 238.82 7.43
28 19.38 5.75 21.05 237.04 7.93
26 23.61 6.97 25.50 238.74 7.41
24 27.72 8.21 30.03 237.64 7.69
22 31.70 9.48 34.65 234.39 8.51

Página | 28
TANQUE 1
EXPERIMENTAL BIRD-
CROSBY
OCON-TOJO BIRD-
CROSBY
OCON-
TOJO
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 9.16 4.21 14.28 117.58 35.85
34 17.42 8.51 28.86 104.70 39.64
32 25.86 12.90 43.73 100.47 40.86
30 34.12 17.39 58.93 96.20 42.10
28 42.67 21.98 74.47 94.13 42.70
26 51.57 26.67 90.38 93.36 42.94
24 60.52 31.49 106.69 92.19 43.27
22 70.54 36.43 123.41 93.63 42.84
TANQUE 1
EXPERIMENTAL BIRD-
CROSBY
OCON-TOJO BIRD-
CROSBY
OCON-
TOJO
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 9.48 4.91 14.89 93.08 36.33
34 18.05 9.90 30.05 82.32 39.93
32 27.91 14.99 45.49 86.19 38.65
30 36.47 20.17 61.23 80.81 40.44
28 45.67 25.46 77.29 79.38 40.91
26 55.22 30.86 93.68 78.94 41.05
24 64.67 36.36 110.42 77.86 41.43
22 73.89 41.99 127.54 75.97 42.07

Página | 29
TANQUE 1
EXPERIMENTAL BIRD-
CROSBY
OCON-TOJO BIRD-
CROSBY
OCON-
TOJO
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 9.43 5.80 15.76 62.59 40.16
34 18.56 11.68 31.75 58.90 41.54
32 27.73 17.65 47.98 57.11 42.21
30 37.05 23.70 64.47 56.33 42.53
28 46.24 29.85 81.22 54.91 43.07
26 55.76 36.10 98.24 54.46 43.24
24 65.08 42.45 115.56 53.31 43.68
22 75.66 48.90 133.18 54.72 43.19
TANQUE CONICO 2
EXPERIMENTAL BIRD-
CROSBY
OCON-TOJO BIRD-
CROSBY
OCON-
TOJO
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 14.80 12.16 30.98 21.71 52.23
34 29.99 24.55 62.55 22.16 52.05
32 45.06 37.21 94.73 21.10 52.43
30 59.55 50.13 127.55 18.79 53.31
28 75.33 63.34 161.06 18.93 53.23
26 90.52 76.86 195.28 17.77 53.65
24 106.63 90.70 230.28 17.56 53.70
22 123.08 104.89 266.09 17.34 53.74

Página | 30
TANQUE CONICO 2
EXPERIMENTAL BIRD-
CROSBY
OCON-TOJO BIRD-
CROSBY
OCON-
TOJO
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 5.88 5.19 14.43 13.29 59.25
34 11.47 10.48 29.13 9.45 60.62
32 17.07 15.88 44.12 7.49 61.31
30 22.92 21.40 59.40 7.10 61.41
28 28.61 27.04 74.99 5.81 61.85
26 34.31 32.81 90.67 4.57 62.16
24 40.61 38.73 107.21 4.85 62.12
22 46.71 44.79 123.87 4.29 62.29
TANQUE CONICO 2
EXPERIMENTAL BIRD-
CROSBY
OCON-TOJO BIRD-
CROSBY
OCON-
TOJO
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 3.76 1.21 4.11 210.74 8.52
34 7.54 2.45 8.29 207.76 9.05
32 11.52 3.71 12.55 210.51 8.21
30 15.45 5.00 16.89 209.00 8.53
28 19.38 6.32 21.31 206.65 9.06
26 23.61 7.67 25.82 207.82 8.56
24 27.72 9.05 30.43 206.30 8.91
22 31.70 10.47 35.14 202.77 9.79

Página | 31
TANQUE CONICO 2
EXPERIMENTAL BIRD-
CROSBY
OCON-TOJO BIRD-
CROSBY
OCON-
TOJO
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 9.16 4.68 14.52 95.73 36.91
34 17.42 9.47 29.36 83.95 40.67
32 25.86 14.38 44.53 79.83 41.93
30 34.12 19.43 60.05 75.60 43.18
28 42.67 24.62 75.94 73.31 43.81
26 51.57 29.96 92.24 72.13 44.09
24 60.52 35.47 108.98 70.62 44.47
22 70.54 41.16 126.18 71.38 44.10
TANQUE CONICO 2
EXPERIMENTAL BIRD-
CROSBY
OCON-TOJO BIRD-
CROSBY
OCON-
TOJO
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 9.48 5.38 15.13 76.21 37.34
34 18.05 10.87 30.55 66.05 40.92
32 27.91 16.49 46.28 69.25 39.69
30 36.47 22.23 62.32 64.06 41.48
28 45.67 28.10 78.71 62.53 41.98
26 55.22 34.12 95.46 61.84 42.15
24 64.67 40.30 112.59 60.47 42.56
22 73.89 46.64 130.14 58.43 43.22

Página | 32
TANQUE CONICO 2
EXPERIMENTAL BIRD-
CROSBY
OCON-TOJO BIRD-
CROSBY
OCON-
TOJO
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 9.43 6.23 15.98 51.36 40.99
34 18.56 12.56 32.21 47.77 42.38
32 27.73 18.99 48.70 46.02 43.06
30 37.05 25.54 65.46 45.07 43.40
28 46.24 32.20 82.50 43.60 43.95
26 55.76 38.98 99.83 43.05 44.15
24 65.08 45.89 117.48 41.82 44.60
22 75.66 52.93 135.45 42.94 44.14
TANQUE CONICO 3
EXPERIMENTAL BIRD-
CROSBY
OCON-TOJO BIRD-
CROSBY
OCON-
TOJO
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 15.28 12.72 30.75 20.13 50.31
34 31.55 25.71 62.07 22.71 49.17
32 48.21 39.00 94.00 23.62 48.71
30 62.81 52.59 126.58 19.43 50.38
28 78.47 66.52 159.83 17.96 50.90
26 95.32 80.80 193.81 17.97 50.82
24 111.39 95.46 228.54 16.69 51.26
22 128.38 110.54 264.09 16.14 51.39

Página | 33
TANQUE CONICO 3
EXPERIMENTAL BIRD-
CROSBY
OCON-TOJO BIRD-
CROSBY
OCON-
TOJO
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 5.55 5.43 14.26 2.21 61.08
34 10.68 10.98 28.79 2.73 62.90
32 16.48 16.65 43.60 1.02 62.20
30 22.11 22.46 58.69 1.56 62.33
28 27.71 28.41 74.10 2.46 62.60
26 33.80 34.51 89.83 2.06 62.37
24 39.55 40.78 105.91 3.02 62.66
22 45.54 47.22 122.36 3.56 62.78
TANQUE CONICO 3
EXPERIMENTAL BIRD-
CROSBY
OCON-TOJO BIRD-
CROSBY
OCON-
TOJO
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 4.13 1.28 4.05 222.66 -1.98
34 7.44 2.58 8.17 188.37 8.94
32 11.34 3.92 12.37 189.29 8.33
30 15.48 5.29 16.64 192.63 6.97
28 19.48 6.69 21.00 191.18 7.24
26 23.50 8.12 25.45 189.41 7.66
24 27.67 9.60 29.99 188.23 7.74
22 32.22 11.11 34.64 190.01 6.99

Página | 34
TANQUE CONICO 3
EXPERIMENTAL BIRD-
CROSBY
OCON-TOJO BIRD-
CROSBY
OCON-
TOJO
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 7.99 4.95 14.31 61.41 44.16
34 16.25 10.03 28.92 62.01 43.81
32 24.70 15.25 43.87 61.97 43.70
30 33.30 20.64 59.16 61.34 43.71
28 41.58 26.19 74.83 58.76 44.43
26 51.62 31.93 90.90 61.67 43.21
24 60.11 37.87 107.40 58.73 44.03
22 69.38 44.05 124.37 57.50 44.21
TANQUE CONICO 3
EXPERIMENTAL BIRD-
CROSBY
OCON-TOJO BIRD-
CROSBY
OCON-
TOJO
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 9.53 5.64 14.97 68.97 36.34
34 18.28 11.40 30.23 60.35 39.53
32 27.13 17.31 45.79 56.73 40.75
30 36.03 23.35 61.67 54.30 41.58
28 45.22 29.56 77.89 52.98 41.94
26 54.78 35.94 94.47 52.42 42.01
24 64.93 42.49 111.43 52.81 41.73
22 74.94 49.25 128.80 52.16 41.82

Página | 35
TANQUE CONICO 3
EXPERIMENTAL BIRD-
CROSBY
OCON-TOJO BIRD-
CROSBY
OCON-
TOJO
38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36 9.70 6.46 15.86 50.15 38.84
34 19.56 13.03 31.97 50.12 38.82
32 28.53 19.72 48.33 44.68 40.97
30 38.39 26.54 64.97 44.65 40.91
28 47.82 33.48 81.88 42.83 41.60
26 57.69 40.55 99.09 42.27 41.78
24 67.19 47.77 116.60 40.65 42.38
22 77.28 55.14 134.44 40.15 42.52

Página | 36
7. DISCUSION DE RESULTADOS
 Para conocer la influencia de el diámetro en el tiempo de escurrimiento evaluamos
tubos de igual longitud y diferente diametro en los 3 tanques tubos 1,2 y 3
Diametro (m) Tiempo en
Tanque plano
(s)
Tiempo en
Tanque de 45°
(s)
Tiempo en
Tanque de 60°
(s)
D1 0.003 123.08 129.55 128.38
D2 0.0041 46.71 48.00 45.54
D3 0.007 31.70 32.74 32.22
El tiempo de escurrimiento es inversamente proporcional al diámetro del tubo.
 Para conocer la influencia de la longitud en el tiempo de escurrimiento evaluamos
tubos de igual diámetro y diferente longitud en los 3 tanques tubos 4,5 y 6
Diametro (m) Tiempo en
Tanque plano
(s)
Tiempo en
Tanque de 45°
(s)
Tiempo en
Tanque de 60°
(s)
L1 0.164 70.54 68.81 69.38
L2 0.244 73.89 73.89 74.94
L3 0.409 75.66 74.16 77.28
El tiempo de escurrimiento es directamente proporcional a la longitud del tubo.
 Para conocer la influencia de la carga hidrostática en el tiempo de escurrimieto
evaluamos los tiempos experimentales para tubos con igual carga hidrostática en
los 3 tanques que desalojan el mismo volumen

Página | 37
Por ejemplo para el tubo1
Tanque conico de 45°
Carga hidrostática= h0+hf+zf+L=0.285+0.042+0.063+0.273=0.663m de agua
Tanque conico de 60°
TANQUE DE 45° TANQUE DE 60°
TIEMPO DE
DESCARGA(S)
129.53 128.38
A igual carga hidrostática el tiempo es casi constante la variación mínima se debe
a la contracción
Nota: no evaluamos el tanque plano pues tiene carga hidrostática diferente,
debido a un error en la medición al realizar la práctica
Tanque plano

Página | 38
8. CONCLUSIONES
 El tiempo de escurrimiento es inversamente proporcional al diámetro del tubo,
a mayor diámetro mayor area de descarga y por lo tanto mayor caudal de
drenado y menor tiempo de escurrimiento
 El tiempo de escurrimiento es directamente proporcional a la longitud del tubo,
a mayor longitud mayor perdidas de carga por friccion y por lo tanto mayor
tiempo de escurrimiento
 El tiempo de drenado es principalmente dependiente de la carga hidrostatica,
las perdidas por friccion en el tubo y minimante por las perdidas de friccion por
contracción tanto que pueden despreciarse razón por la cual el modelo de Bird-
Crosby es el método más adecuado para el estudio del drenaje en tanques y diámetros
de descarga pequeños

Página | 39
9. RECOMENDACIONES
 En el momento de armar el equipo, se debe verificar que no exista fugas del fluido si
hubiese corregirlo con cintas de teflón.
 Se recomienda realizar la calibración de cada uno de los tanques para obtener el
diámetro verdadero de estos ya que por su uso han sufrido ligeras deformaciones en
su forma original.
 Hacer varias corridas con el mismo tubo con el fin de encontrar resultados más
cercanos y trabajar con promedios de resultados obtenidos. Para el presente informe
se trabajo solo con una corrida debido al extenso tiempo de la práctica.
 Después de llenado el tanque, se debe esperar cierto tiempo para que se establezca
una uniformidad de nivel del líquido sobre el de referencia; así como controlar la
formación de vórtices en el momento final del drenado. Para ello elegir una altura final
alrededor de los 4 o 5 cm sobre el medidor de nivel.
 Mantener estable el tanque con el fin de que no afecte el tiempo de drenado con
algún posible movimiento brusco.

Página | 40
BIBLIOGRAFÍA
1. R. B. Bird, Fenómenos de Transporte, Editorial Reverté S.A. México
1993. Pags: 7-20, 7-31.
2. Crosby J.E, Experimentos sobre fenómenos de transporte en las
operaciones unitarias, Editorial Hispanoamericana. Argentina 1968.
Pags: 55-62.
3. Ocon Tojo, Problemas de Ingeniería Química – Operaciones Básicas,
Tomo I, Editorial Aguilar 1967. Pags 33-36.
4. Shames H.I, Mecánica de fluidos, Mc Graw Hill Interamericana S.A,
1995 p 331-335.

Página | 41
APÉNDICE
11.1. Ejemplos de Cálculos
1. Cálculo de los diámetros de los tanques.
Para hallar el diámetro de tanque, hacemos uso de la ecuación de la recta en la gráfica
V(m3
) vs h(m).
Debido a que la pendiente es igual al área, se hace uso de la siguiente ecuación
a. Tanque de Base Plana:
Siendo la ec. de la recta: y = 179.0x - 529.8
b. Tanque de Base Cónica de 45°C:
Siendo la ec. de la recta: y = 179.1x - 1077
c. Tanque de Base Cónica de 60°C:
Siendo la ec. de la recta: y = 179.2x - 1088

Página | 42
2. Calculo de las velocidades experimentales:
Haciendo un balance de masa en el sistema, obtenemos la siguiente ecuación:
̅
( )
a. Tanque de Base Plana
Para el tubo N 1:
H(m) Tiempo (s)
0.38 0
0.36 14.8
̅
( )
(
̅
Para el tubo N 1:
H(m) Tiempo (s)
0.285 0
0.265 17.4
̅
( )
( )
̅

Página | 43
Para el tubo N 1:
H(m) Tiempo (s)
0.24 0
0.22 15.28
̅
( )
( )
3. Calculo del número de Reynolds.
Usamos la ecuación:
̅
Para el tubo N 1:
Para el tubo N 1:

Página | 44
Para el tubo N 1:
I. MODELO DE OCON TOJO
1. Calculo de la velocidad de escurrimiento
Es necesario tener en cuenta la siguiente fórmula:
( ) √
Para hallar la velocidad de Ocon Tojo, se cumple la siguiente ecuación
√
Para el tubo N 1: z=L+cf+hf+h
z=0.273m+0+0.042m+0.38m
z=0.695m
( )
√ ………..(A)

Página | 45
En vista de que no se tiene el factor de fricción, se procede a iterar y a compararlo
mediante la ecuación (A), siguiendo los siguientes pasos:
a. Se asume una velocidad inicial 0
2V .
b. Se calcula el Reynolds.
c. Se calcula el factor de fricción.
d. Se reemplaza este factor en la ecuación (A) y se calcula una nueva
velocidad.
e. Se compara: 3
1
2
0
2
1
2
10


V
VV
. Si esta relación no se cumple, se repiten los
pasos a. hasta c. Después de iterar hasta que se cumpla tal condición, se
tiene que:
Para el tubo N 1:
z=L+cf+hf+h
z=0.273m+0.063m+0.042m+0.285m
z=1.1286m
( ) √ ( )
2819
√ …….(A)

Página | 46
2V .
velocidad.
e. Se compara: 3
1
2
0
2
1
2
10


V
VV
tiene que:
Para el tubo N 1: z=0.273m+0.108m+0.042m+0.24m
z=0.663m
( ) √ ( )
41359
√ …. (A)

Página | 47
2V .
velocidad.
e. Se compara: 3
1
2
0
2
1
2
10


V
VV
tiene que:
2. Calculo del porcentaje de desviación
| |
Para el Tubo N 1: V. Experimental= 3.41 m/s
V. Teórica = 1.65 m/s
| |

Página | 48
| |
| |
3. Calculo del tiempo de escurrimiento
Según el modelo de Ocon Tojo, para hallar El tiempo d escurrimiento se cumple La
siguiente ecuación:
√ (√ √ )
Para el tubo N 1: H0+L=0.38m+0.042m+0.273m=0.695-1.107m
Hf+L=0.36m+0.042m+0.273m=0.675-1.067m
KC=0.49998023
√ (√ √ )

Página | 49
Para el tubo N 1: H0+L=0.285m+0.042m+0.273m+0.063m=0.663m
Hf+L=0.265m+0.042m+0.273m+0.063m=0.643m
KC=0.42028
√ (√ √ )
Para el tubo N 1: H0+L=0.24m+0.042m+0.273m+0.108m=0.663m
Hf+L=0.22m+0.042m+0.273m+0.108m =0.643m
KC=0.353414
√ (√ √ )
4. Calculo del porcentaje de desviación
| |
Para el Tubo N 1: t. Experimental= 14.8 s
t. Teórica = 30.42 s.
| |

Página | 50
Para el Tubo N 1: t. Experimental= 17.4 s.
| |
Para el Tubo N 1: t. Experimental= 8.5 s.
| |
II. MODELO DE BIRD CROSBY
1. Calculo de la Velocidad
Debido a que el fluido tiene un régimen turbulento con cualquier tubo, hacemos uso
de la siguiente fórmula:
( )
Para el Tubo N 1: L+H = 0.695 m
( )
( )

Página | 51
Para el Tubo N 1: L+H = 0.605
( )
( )
Para el Tubo N 1: L+H = 0.555
( )
( )
2. Calculo del Porcentaje de Desviación
| |
Para el Tubo N 1: V. Experimental = 3.41 m/s
V. Teórica = m/s
| |

Página | 52
Para el Tubo N 1: V. Experimental = 2.91
V. Teórica =
| |
Para el Tubo N 1: V. Experimental = 3.31
V. Teórica =
| |
3. Calculo del tiempo de escurrimiento
Hacemos uso de la formula de Bird Crosby para calcular el tiempo de escurrimiento:
[( ) ( ) ]
[ ]
Para el Tubo N 1:
C= 0.1774434

Página | 53
( )
( )
[( ) ( ) ]
Para el Tubo N 1:
C= 0.1774434
( )
( )
0.1774434 [( ) ( ) ]
.
Para el Tubo N 1:
C=0.1774434
( )
( )
0.1774434[( ) ( ) ]
4. Calculo de porcentaje de Desviación
| |
Para el Tubo N 1: t. Experimental = 14.8 s.
t. Teórica =

Página | 55
GRÁFICOS
GRAFICO Nº 1:
Volumen vs altura para la calibración del tanque de base plana 1
GRAFICO Nº 2:
Volumen vs altura para la calibración del tanque base cónica 2
y = 179.06x - 529.87
R² = 1
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 5 10 15 20 25 30 35
Volumen(cm3)
Altura (cm)
TANQUE DE BASE PLANA
y = 179.14x - 1077.4
R² = 0.9998
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Volumen(cm3)
Altura (cm)
TANQUE CONICO DE 45°

Página | 56
GRAFICO Nº 3:
Volumen vs altura para la calibración del tanque de base cónica 3
y = 179.27x - 1088.9
R² = 1
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Volumen(cm3)
Altura (cm)
TANQUE CONICO DE 60°

Página | 57
 Para el tanque de base plana :
GRAFICO Nº 4:
Tubo 1
GRAFICO Nº 5:
Tubo 2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00
Experimental
Ocon Tojo
Bird-Crosby
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.00 50.00 100.00 150.00
Experimental
Ocon Tojo
Bird-Crosby

Página | 58
GRAFICO Nº 6:
Tubo 3
GRAFICO Nº 6:
Tubo 4
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00
Experimental
Ocon Tojo
Bird-Cosby
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.00 50.00 100.00 150.00
Experimental
Ocon Tojo
Bird Cosby

Página | 59
GRAFICO Nº 7:
Tubo 5
GRAFICO Nº 8:
Tubo 6
0
5
10
15
20
25
30
35
40
-50.00 0.00 50.00 100.00 150.00
Experimental
Ocon Tojo
Bird-Crosby
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.00 50.00 100.00 150.00
Expeimental
Ocon Tojo
Bird-Cosby

Página | 60
 Tanque de base cónica 45 0
GRAFICO Nº 9:
Tubo 1
GRAFICO Nº 10:
Tubo 2
0
5
10
15
20
25
30
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00
Experimental
Ocon Tojo
Bird Cosby
0
5
10
15
20
25
30
0.00 50.00 100.00 150.00
Experimental
Ocon Tojo
Bird Cosby

Página | 61
GRAFICO Nº 10:
Tubo 3
GRAFICO Nº 11:
Tubo 4
0
5
10
15
20
25
30
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00
Experimental
Ocon Tojo
Bird Cosby
0
5
10
15
20
25
30
0.00 50.00 100.00 150.00
Experimental
Ocon Tojo
Bird Cosby

Página | 62
GRAFICO Nº 12:
Tubo 5
GRAFICO Nº 13:
Tubo 6
0
5
10
15
20
25
30
0.00 50.00 100.00 150.00
Experimental
Ocon Tojo
Bird Cosby
0
5
10
15
20
25
30
0.00 50.00 100.00 150.00
Experimental
Ocon Tojo
Bird Cosby

Página | 63
 Tanque de base cónica 60 0
GRAFICO Nº 14:
Tubo 1
GRAFICO Nº 15:
Tubo 2
0
5
10
15
20
25
30
-50.00 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00
Experimental
Ocon Tojo
Bird Cosby
0
5
10
15
20
25
30
0.00 50.00 100.00 150.00
Experimental
Ocon Tojo
Bird Cosby

Página | 64
GRAFICO Nº 16:
Tubo 3
GRAFICO Nº 17:
Tubo 4
0
5
10
15
20
25
30
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00
Experimental
Ocon Tojo
Bird Cosby
0
5
10
15
20
25
30
0.00 50.00 100.00 150.00
Experimental
Ocon Tojo
Bird Cosby

Página | 65
GRAFICO Nº 18:
Tubo 5
GRAFICO Nº 19:
Tubo 6
0
5
10
15
20
25
30
0.00 50.00 100.00 150.00
Experimental
Ocon Tojo
Bird Cosby
0
5
10
15
20
25
30
0.00 50.00 100.00 150.00
Experimental
Ocon Tojo
Bird Cosby

Final escurrimiento

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