Laboratorio de Mecanica de fluidos UNMSM ING CIVIL Prof: Bernardino

1. UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA MINERA
METALÚRGICA Y GEOGRÁFICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS
INFORME DE LABORATORIO Nº 1:
VISCOSIDAD DE LÍQUIDOS
RESUMEN
Dentro del amplio estudio de la Mecánica de Fluidos, la viscosidad es un
concepto con una vital importancia que todos deberíamos conocer a la hora de
estudiar a cualquier fluido líquido, ya que nos permite saber mucho del mismo
y saber sobre su relación con la temperatura y demás factores importantes.
En la presente práctica se trabajan los conceptos de la viscosidad y se haya la
relación que se tiene con la temperatura, se trabaja con el líquido aceite SAE 40.
Los resultados fueron satisfactorios pero existe una particularidad con respecto
a la distribución (ecuación) de los datos hallados.
ALUMNO: ALAYO RODRIGUEZ BRENDA YANELA
CÓDIGO DE MATRÍCULA: 15160303
Lima, 03 de Noviembre del 2017

2. TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN Pág. 4
MARCO TEÓRICO Pág. 5
OBJETIVOS Pág. 7
EQUIPOS E INSTRUMENTOS Pág. 7
METODOLOGÍA Pág. 7
RESULTADOS Pág. 8
DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES Pág. 11
BIBLIOGRAFÍA Pág. 11

3. INTRODUCCIÓN
Cuando se estudian a los fluidos en general, se observan muchos aspectos, desde los
más básicos hasta los más complejos, y dentro de estos se encuentran los ya conocidos
como la densidad, el preso específico, entre otros, pero en este caso, se estudiará más
a fondo el concepto de la viscosidad.
La viscosidad de un líquido es muy importante para tenerla en cuenta, pues bajo un
fundamento de leyes físicas y químicas, nos permite entender varias de las propiedades
del líquido, y a su vez nos permite entender porque tal compuesto es más espeso que
otro, o porque un compuesto es utilizado como lubricante, etc.
Y complementándolo con los que necesita para distintos trabajos, de ingeniería civil por
ejemplo, estos conceptos sirven para determinar ciertos parámetros y ser de gran
utilidad en la realización de estos trabajos.

4. MARCO TEÓRICO:
Viscosidad
La viscosidad es la propiedad termofísica de los fluidos ocasionada por sus fuerzas de
cohesión molecular y resultaen laoposición que oponen a escurrir, por lo que requieren
la aplicación de un esfuerzo o presión. Todos los fluidos conocidos presentan algo de
viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para
ciertas aplicaciones. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal.
A fin de entender qué es la viscosidad y hallar una ecuación que relacione la propiedad
adicional que describe la “fluidez” con otras propiedades de los fluidos, se pueden
realizar especialmente dos experimentos:
1. Sólido elástico entre dos placas paralelas
Como se ve en la Fig. 01 se colocan dos placas paralelas, la inferior es fija y la
superior es móvil, aquí se coloca un sólido como acero, suponiendo que el sólido
estuviese sujeto mecánicamente a las placas, al aplicar la fuerza F, la placa
superior se desplazará, y relacionando estos desplazamientos junto con el
esfuerzo cortante 𝜏 𝑦𝑥 se establece que:
𝐺𝛿∅ 𝛼 𝜏 𝑦𝑥 → 𝐺𝛿∅ = 𝜏 𝑦𝑥
El desplazamiento angular 𝛿∅ es directamente proporcional al esfuerzo de corte
𝜏 𝑦𝑥 y G es igual al módulo de corte o módulo de rigidez.
2. Fluido tal como el agua entre las placas
El fluido se adhiere a las placas,
por el principio de no
deslizamiento la capa en contacto
con la placa móvil se movería.
Como se observa en la Fig. 02 al
someter a una fuerza F, se genera

5. la velocidad límite de U, por lo tanto el esfuerzo cortante deforma
continuamente al fluido.
Entonces se obtiene que el fluido entre las dos placas se desplaza con una
velocidad 𝑢 = 𝑢(𝑦) que varía linealmente: 𝑢 =
𝑈
ℎ
𝑦 , formándose una gradiente
de velocidad
𝑑𝑢
𝑑𝑦
=
𝑈
ℎ
y bajo un pequeño intervalo de tiempo 𝛿𝑡 una recta
imginaria AB giraría un ángulo 𝛿∅ (considerando ángulo muy pequeño) y como
𝛿𝑙 = 𝑈𝛿𝑡, se puede concluir que:
𝛿∅ =
𝑈𝛿𝑡
ℎ
Se observa que en este caso 𝛿∅ es función no solo de la fuerza F (que rige a U),
sino también del tiempo. Así, no es razonable tratar de relacionar el esfuerzo
cortante con 𝛿∅ como se hizo con los sólidos. En vez de ello, se considera la
razón de cambio de 𝛿∅ y la “razón (o velocidad) de deformación de corte”, ϒ
como:
𝛾 = lim
𝛿𝑡→0
𝛿∅
𝛿𝑡
=
𝑑∅
𝑑𝑡
Entonces se puede determinar que 𝛾 varía directamente proporcional al
esfuerzo de corte, y al introducir una constante de proporcionalidad μ se tiene:
𝜏 𝑦𝑥 = 𝜇
𝑑∅
𝑑𝑡
Esta ecuación establece que la razón de deformación de corte es proporcional al
esfuerzo cortante. A la sustancia que obedece a esta ecuación se denomina
fluido Newtoniano. La constante de proporcionalidad es llamada «viscosidad
absoluta», y es una de las propiedades más importantes encontradas en el
estudio de mecánica de fluidos.
Reemplazando y relacionando el segundo término de la última ecuación con 𝛾
se obtiene finalmente que:
𝜏 = 𝜇
𝑑𝑢
𝑑𝑦
La viscosidad de los fluidos se mide con un instrumento denominado viscosímetro.
Existen diferentes tipos de viscosímetros, entre ellos:
 Viscosímetros de descarga
 Viscosímetros de rotación
 Viscosímetros de caída de esfera de Stokes)
 Viscosímetro capilar.

6. OBJETIVO:
 Medir la viscosidad dinámica de un aceite (fluido newtoniano) a diferentes
temperaturas a fin de verificar la variación de la viscosidad de los líquidos con la
temperatura.
EQUIPOS E INSTRUMENTOS:
 Viscosímetro rotacional EVO EXPERT, que consta de
o Una base en forma de “Y”, varilla de fijación
o Una pantalla y teclado,
o Un termómetro con sensor metálico,
o Un juego de husos (spindle)
o Protector de huso.
 Una hornilla eléctrica
 Un recipiente para colocar la muestra (aceite SAE 40
monogrado, en el presente caso).
Fig 1.0 viscosímetro
METODOLOGÍA
Para usar el viscosímetro apenas con lectura de resultados desde la pantalla.
1. Montar el equipo correctamente y verificar la horizontalidad, encenderlo.
2. Colocar los parámetros iniciales (usar la guía del instrumento si hay dificultad):
AUTOTEST, velocidad de giro, densidad.
3. Verter la muestra en el recipiente y colocarlo en su lugar levantando el huso con
la “tuerca de izaje”. El huso debe sumergirse hasta la marca en el eje.
4. Iniciar el proceso de giro del spindle insertando una velocidad inicial.
5. Repetir esteproceso variando la temperatura del aceite, el número de veces que
sea necesario para obtener resultados.

7. RESULTADOS
Se realizó el experimento 6 veces, variando la temperatura desde 18.7°C hasta 76.8°C y
la velocidad desde 60 RPM hasta 200 RPM, obteniendo los siguientes valores:
1
TEMPERATURA VELOCIDAD TORQUE VISCOSIDAD
(°C) (RPM) (%) (cP)
18.7 60 80.2 528
2
TEMPERATURA VELOCIDAD TORQUE VISCOSIDAD
(°C) (RPM) (%) (cP)
21.1 80 66.2 458
3
TEMPERATURA VELOCIDAD TORQUE VISCOSIDAD
(°C) (RPM) (%) (cP)
33.3 100 53.7 213.9
4
TEMPERATURA VELOCIDAD TORQUE VISCOSIDAD
(°C) (RPM) (%) (cP)
39.4 120 50.7 166.6
5
TEMPERATURA VELOCIDAD TORQUE VISCOSIDAD
(°C) (RPM) (%) (cP)
52.8 150 48.9 130
6
TEMPERATURA VELOCIDAD TORQUE VISCOSIDAD
(°C) (RPM) (%) (cP)
76.8 200 42.1 86
Por lo tanto, de estos datos se puede extraer la siguiente tabla y gráfica viscosidad vs
temperatura:
N° T (°C) μ (cP)
1 23 406.7
2 30.3 263.8
3 37.3 205.6
4 45.4 173.4
5 53.6 145.4
6 64.9 120.5

8. Ahora hallaremos laecuación de esta gráficapor medio de ajustede mínimos cuadrados
𝑌 = 𝛼𝑋 𝛽
x y log(x) log(y) log(x).log(y) (logx)^2
23 406.7 1.36172784 2.60927417 3.55312127 1.8543027
30.3 263.8 1.48144263 2.42127479 3.58697969 2.19467226
37.3 205.6 1.57170883 2.31302311 3.63539885 2.47026865
45.4 173.4 1.65705585 2.23904909 3.7102294 2.7458341
53.6 145.4 1.72916479 2.16256441 3.73943023 2.99001087
64.9 120.5 1.8122447 2.08098705 3.77125774 3.28423084
∑ 254.5 1315.4 9.61334464 13.8261726 21.9964172 15.5393194
Resolviendo el sistema se obtiene que: 𝛼 = 13702 y 𝛽 = −1.144, por lo tanto
𝑌 = 13702𝑋−1.144
Según la teoría convencional, se tiene que la relación de la viscosidad con
respecto a la temperatura tiene una distribución exponencial. Por lo tanto se opta
por realizar esta distribución gracias al programa Excel:
X 23 30.3 37.3 45.4 53.6 64.9
Y 406.7 263.8 205.6 173.4 145.4 120.5

9. Se obtuvo entonces la
nueva ecuación:
𝑦 = 645.91 𝑒−0.027𝑋
DISCUCIÓN
 Tras la realización del experimento se puede decir que la viscosidad de los
líquidos va a varia conforme varía la temperatura, es decir: A más temperatura
tendremos menor viscosidad.
 La distribución que más se ajusta a los puntos hallados es un distribución
potencial, pues la gráfica sale mucho más aproximada, pero se tiene un
problema aquí, pues la distribución de la viscosidad con respecto a la
temperatura según los textos de mecánica de fluidos es de forma exponencial;
al realizar la comparación, nos damos cuenta de que quizá tomamos de forma
errónea los datos, o posiblemente, si se realizaban muchas más mediciones, se
llegaba a esa distribución ideal.
 Se tuvo una pequeña complicación al momento de cambiar las velocidades de
giro de la máquina, pues el concepto de “torque” debía estar en un rango de 15
a 90 (%) pues, al encontrarse en un rango fuera de este, significaría que el
experimento se realizaría con demasiado error. Se tuvo cuidado al manipular la
máquina y se trabajó dentro de este intervalo.
CONCLUSIONES
 Se puede concluir que con la ayuda de la gráfica y valores obtenidos se pudo
determinar la relación entre la temperatura y la viscosidad.
 Se concluyó positivamente el objetivo planteado al inicio de los experimentos y
se obtuvieron mínimos errores, esto fue por el ambiente, calibración del equipo,
etc.

10. BIBLIOGRAFÍA
 García A. Fundamentos de Mecánica de Fluidos Editorial: Univ. Politécnica de
Valencia (2006)
 http://www.cie.unam.mx/~jhg/LAB.%20MEC.%20FLUIDOS%202014/PRACTICAS
%204-6/TEORIA/Viscosidad.pdf