Ejercicios de ecuaciones polinomicas

1. ECUACIONES POLINÓMICAS, RACIONALES E IRRACIONALES
Resuelve las siguientes ecuaciones:
5( x − 1) x +1
1) − (2 x − 1) = 6 − + 2x
2 2
1 2 ⎛ 2x − 1 x − 1 ⎞ 1⎛ x + 1 ⎞
2) + ⎜ − ⎟ = 2− ⎜ − 1⎟
3 3⎝ 3 6 ⎠ 6⎝ 3 ⎠
2 x2 − 1 x − 1 1 − x
3) − =
2 3 6
1 1 ⎡x − 1 ⎤ 1⎛ x − 2 1 − x⎞
4) − ⎢ − (3x − 1)⎥ = 3 − ⎜ − ⎟
3 2⎣ 9 ⎦ 3⎝ 6 2 ⎠
x 2x x 2x + 1 x + 1
5) 3− − =0 6) = −
x −1 x + 1 x +1 x +1 x
x−3 2x − 1 x −1 x + 3
7) =3− 8) − =0
x −1 x−3 x−3 x
x −1 x−5 2 x x + 1 13
9) − = 10) + =
2 6( x + 1) 3 x +1 x 6
1 1 + x 3 − 3x 6 1 x 2 + 8x + 6
11) − − =0 12) − − =0
x x 3x − 1 x x + 1 2
x + x
2(2 x + 1) 3(2 x − 1) 3 − x x − 1
13) − =−5 14) + +2=0
2x − 1 2x + 1 x+2 x− 2
2x x 2x
15) − − =0 16) (5 x − 3 )2 = 1 + 11(4 x + 1)
x − 1
2
x −1 x +1
17) (x − 2)2 = 3 18) 2x + 1 + 1 = x
19) 3x + 4 − x = 2 20) x + 5 x + 10 = 8
21) 3 6x + 1 − 2x = 5 22) 7 − 3x − x = 7
23) 1 + 2x + 1 = x 24) x− x =2
25) x − 25 − x 2 = 1 26) x+2 = x
27) x +5 −3 = x
2
28) x −1 + x + 4 = 5
1/3

2. 1 2
29) 7 + x − 3 + x =1 30) x − 2x = 0
2
31) 3x + 4 − x = 2 32) 3x 4 + 2 x 3 − 7 x 2 + 2 x = 0
33) 8 x 3 − 14 x 2 + 7 x − 1 = 0 34) 2x4 − 9x3 + 7x2 + 6x = 0
35) 6x4 + 5x3 − 2x2 − x = 0 36) x 3 + 3 x 2 − 4 x − 12 = 0
37) 6 x 3 + x 2 − 26 x − 21 = 0 38) 6x3 + 7x3 − 9x + 2 = 0
39) 6x5 + x4 − 4x3 + x2 = 0 40) 6x4 + x3 − 26x2 − 21x = 0
41) x4 + x3 − 4x2 − 4x = 0 42) x4 + 3x3 − x2 − 3x = 0
43) Halla el valor de m para que la ecuación 9 x 2 + mx+ 1 = 0 tenga una única solución. Halla el valor
de ésta.
44) Despeja en las siguientes fórmulas:
1 1 1 n ε
a) r1 en = + b) n en I=
R r1 r2 R+n r
t k − 273 t f − 32
c) M en Q = (M + µ) (tF − ti) d) tk en =
100 180
1 2 1 2
e) a en e = v0 + at f) m en E = mv + mgh
2 2
m ⎛ 1 ⎞
g) m en T = 2π h) Q en f 2 = f 1 ⎜1 +
⎜ 2Q ⎟ ⎟
k ⎝ ⎠
A = π(R 2 − r 2 )
m · m2
i) R en j) m1 en F =G 1 2
d
1 2
k) E = mv + mgh
2
2/3

3. SOLUCIONES .
34 1 2 61
1) −7 2) 3) − , 4) 5) 3
7 2 3 30
1 1
6) no tiene sol. 7) − 8) 9 9) − , 2 10) 2, −3
3 3
1 3 −3 ± 41
11) no tiene sol. 12) −3 13) ,− 14) 15) 0
4 2 2
1
16) 3, − 17) 2 ± 3 18) 4 19) 0, −1 20) 3
25
1
21) ,8 22) −3 23) 4 24) 4 25) 4
2
2 3
26) 2 27) − 28) 5 29) − 30) 0, 2
3 4
1 1 1 1
31) 0, −1 32) 0, 1, −2, 33) 1, , 34) 0, 2, 3, −
3 2 4 2
1 1 3 7 1 1
35) 0, −1, ,− 36) −2, 2, −3 37) −1, − , 38) , , −2
2 3 2 3 3 2
1 1 3 7
39) 0(doble), , , −1 40) 0, −1, − , 41) 0, −1, 2, −2
3 2 2 3
42) 0, 1, −1, −3 43) m = −6; −1/3
R r2 IR Q − µ t F − µ ti 5 t f + 2.297
44) a) r1 = b) n = c) M = d) t k =
r2 − R ε − Ir t F − ti 9
2 e − 2 v0 2E T2 k f1
e) a = f) m = g) m = h) Q =
t
2
2 g h + v2 4 π2 2( f 2 − f 1)
A + π r2 F d2 2E
i) R= j) m1 = k) m =
π G m2 2 gh + v 2
3/3