Cap 16 recipientes-parte-2

Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
371
Anexo 1 Tabla UCS–23: Aceros al carbono y de baja aleación
NOTA: Los valores de las tensiones máximas admisibles en tracción de los materiales listados
en la Tabla UCS-23 se encuentran en la Subparte 1 de la Sección II, Parte D (ver UG-23).
N
O
Tipo/grado
SA-515 60, 65, 70
SA-516 55, 60, 65, 70
SA-524 I, II
SA-533 A Cℓ. 1 y 2, B Cℓ. 1 y 2,
C Cℓ. 1 y 2, D Cℓ. 2
SA-537 Cℓ. 1, 2 y 3
SA-540 B21, B22, B23, B24,
B24V
SA-541 1, 1A, 2 Cℓ. 1, 2 Cℓ. 2,
3 Cℓ. 1, 3 Cℓ. 2, 3V,
3VCb, 22 Cℓ. 3, 22V
SA-542 B Cℓ. 4, C Cℓ. 4a,
D Cℓ. 4a, E Cℓ. 4a
SA-556 A2, B2, C2
SA-557 A2, B2, C2
SA-562 ….
SA-574 4037, 4042, 4140, 4340,
5137M, 51B37M
SA-587 ….
SA-612 ….
SA-662 A, B, C
SA-675 45, 50, 55, 60, 65, 70
SA-695 B/35, B/40
SA-727 ….
SA-737 B, C
SA-738 A, B, C
SA-739 B11, B22
SA-765 I, II, III, IV
SA-832 21V, 22V, 23V
SA-836 ….
SA-1008 CS-A, CS-B
SA/AS 1548 7-430, 7-460, 7-490
SA/CSA-G40.21 38W
SA/EN 10028-2 P295GH
SA/EN 10028-3 P275NH
N
O
Tipo/grado
A-302 A, B, C, D
A-307 B
A-320 L7, L7A, L7M, L43
A-325 1
A-333 1, 3, 4, 6, 7, 9
A-334 1, 3, 6, 7, 9
A-335 P1, P2, P5, P5b, P5c,
P9, P11, P12, P15,
P21, P22, P91
A-336 F1, F3V, F3VCb, F5,
F5A, F9, F11 C ℓ. 2 y 3,
F12, F21 Cℓ. 1 y 3,
F22 Cℓ. 1y 3, F22V,
F91
A-350 LF1, LF2, LF3, LF5,
LF9
A-352 LCB, LC1, LC2, LC3
A-354 BC, BD
A-369 FP1, FP2, FP5, FP9,
FP11, FP12, FP21,
FP22
A-372 A, B, D, E Cℓ. 65 y 70,
F Cℓ. 70, G Cℓ. 70,
H Cℓ.70,
J Cℓ. 65, 70 y 110,
L, M Cℓ. A y B
A-387 2, 5, 11, 12, 21, 22, 91
A-414 A, B, C, D, E, F, G
A-420 WPL 3, WPL 6,
WPL 9
A-423 1, 2
A-437 B4B, B4C
A-449 ….
A-455 ….
A-487 1 Cℓ A y B,
2 Cℓ. A y B,
4 Cℓ. A, 8 Cℓ. A
A-508 1, 1A, 2 Cℓ. 1,
2 Cℓ. 2, 3 Cℓ. 1,
3 Cℓ. 2, 3V, EVCb,
4N Cℓ. 3, 22 Cℓ. 3
N
O
Tipo/grado
SA-36 ....
SA-53 E/A, E/B, S/A, S/B
SA-105 ....
SA-106 A, B, C
SA-135 A, B
SA-178 A, C
SA-179 ....
SA-181 ....
SA-182 FR, F1, F2, F3V,
F3VCb, F5, F5a, F9,
F11 Cℓ.1 y 2, F21,
F12 Cℓ. 1 y 2, F22V,
F22 Cℓ. 1 y 3, F91
SA-192 ….
SA-193 B5, B7, B7M, B16
SA-202 A, B
SA-203 A, B, D, E, F
SA-204 A, B, C
SA-209 T1, T1a, T1b
SA-210 A-1, C
SA-213 T2, T5, T5b, T5c, T9,
T11, T12, T17, T21,
T22, T91
SA-214 ….
SA-216 WCA, WCB, WCC
SA-217 C12, C5, WC1, WC4,
WC5, WC6, WC9
SA-225 C
SA-234 WPB, WPC, WPR,
WP1, WP5, WP9,
WP11 Cℓ. 1,
WP12 Cℓ. 1,
WP22 Cℓ. 1
SA-250 T1, T1a, T1b
SA-266 1, 2, 3, 4
SA-283 A, B, C, D
SA-285 A, B, C
SA-299 ….

372
Anexo 2 Tabla de Materiales: Subparte 1, Sección II, Parte D
TABLA 1 A: Sección I; Sección III, Clases 2 y 3; Sección VIII, División 1; y Sección XII
Características de los materiales ferrosos
(Ver límites máximos de temperatura restringidos por Clase)
Designación
aleación
UNSNo
…
…
…
…
…
K01700
K01700
K01501
K01200
K01200
K01200
K01201
K01807
K01807
K01807
K02504
K02504
K02504
…
K02504
K02504
K02501
…
K02501
K11500
Tipo/
grado
CS-A
CS-B
45
A203A
A
A
A45
A
A
A
…
…
…
A2
A2
E/A
E/A
E/A
E/A
S/A
S/A
A
A
FPA
…
Especi-
ficación
No
SA-1008
SA-1008
SA-675
SA-134
SA-283
SA-285
SA-672
SA-414
SA-178
SA-178
SA-179
SA-192
SA-214
SA-556
SA-557
SA-53
SA-53
SA-53
SA-53
SA-53
SA-53
SA-106
SA-135
SA-369
SA-587
Formadel
producto
Chapa
Chapa
Barra
Cañosoldado
Placa
Placa
Cañosoldado
Chapa
Tubosoldado
Tubosoldado
Tubosincostura
Tubosincostura
Tubosoldado
Tubosincostura
Cañosoldado
Cañosoldado
Cañosoldado
Cañosoldado
Cañosoldado
Cañosincostura
Cañosincostura
Cañosincostura
Cañosoldado
Cañoforjado
Cañosoldado
Notas
…
…
G10,G22,T10
W12
…
G10,T2
S6,W10,W12
G10,T2
G4,G10,S1,T2,W13
G3,G10,G24,S1,T2,W
G10,T2
G10,S1,T2
G24,T2,W6
G10,T2
G24,T2,W6
G3,G10,S1,T2
G10,S1,T2,W12,W13
G24,T2,W6
G2,G10,S10,T2,W15
G10,S1,T2
G10,T2
G10,S1,T1
G24,T2,W6
G10,S1,T1
…
No
Gráfico
parapresión
externa
CS-6
CS-6
CS-6
CS-1
CS-1
CS-1
CS-1
CS-1
CS-1
CS-1
CS-1
CS-1
CS-1
CS-1
CS-1
CS-2
CS-2
CS-2
CS-2
CS-2
CS-2
CS-2
CS-2
CS-2
CS-2
Aplicabilidadylímitestemp.máx.
(NP=NoPermitido)
(SPT=sóloenapoyos)
XII
NP
NP
343
NP
343
343
NP
343
NP
343
343
343
343
343
343
NP
NP
343
NP
NP
343
343
343
NP
NP
VIII-1
343
343
482
NP
343
482
NP
482
NP
538
482
538
538
538
538
NP
NP
482
NP
NP
482
538
482
NP
NP
III
NP
NP
343C
149C
149C
371
371
NP
NP
NP
NP
NP
NP
NP
NP
NP
149C
NP
NP
149C
371(SPT)
371
NP
NP
149C
I
NP
NP
NP
NP
NP
482
NP
NP
538
538
NP
538
NP
NP
NP
482
482
NP
399
482
NP
538
NP
538
NP
Tensión
fluencia
mínima
MPa
140
140
155
165
165
165
165
170
180
180
180
180
180
180
180
205
205
205
205
205
205
205
205
205
205
Tensión
rotura
mínima
MPa
275
275
310
310
310
310
310
310
325
325
325
325
325
325
325
330
330
330
330
330
330
330
330
330
330
Ren
glón
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

373
Anexo 2 (continuación) Tabla de Materiales: Subparte 1, Sección II, Parte D
TABLA 1 A (continuación): Sección I; Sección III, Clases 2 y 3; Sección VIII, División 1; y Sección XII
Tensiones máximas admisibles, S, para materiales ferrosos en función de la temperatura
TensionesadmisiblesmáximasenMPacuandolatemperaturanoeno
Cnoexcede:
575
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
550
…
…
…
…
…
…
…
…
12,7
10,6
…
12,7
10,6
12,7
10,6
…
…
…
…
…
…
11,2
…
5,88
…
525
…
…
…
…
…
…
…
…
21,8
18,5
…
21,8
18,5
21,8
18,5
…
…
…
…
…
…
23,5
…
14,9
…
500
…
…
31,7
…
…
31,7
…
31,7
31,9
27,1
31,9
31,9
27,2
31,9
27,1
21,7
25,3
32,6
…
25,3
36,2
36,2
32,6
25,3
…
475
…
…
44,5
…
…
44,5
…
44,5
44,5
37,7
44,5
44,5
37,7
44,5
37,7
32,9
38,3
40,1
…
38,3
47,6
47,6
40,1
38,3
…
450
…
…
56,1
…
…
56,1
…
56,1
56,2
47,6
56,2
56,2
47,6
56,2
47,6
43,9
51,2
47,5
…
51,2
56,0
56,0
47,5
51,2
…
425
…
…
64,0
…
…
64,0
…
64,0
63,9
54,2
63,9
63,9
54,2
63,9
54,2
53,7
62,8
54,9
…
62,8
64,7
64,7
54,9
62,8
…
400
…
…
71,5
…
…
73,4
…
73,4
73,3
62,3
73,3
73,3
62,3
73,3
62,3
62,3
73,3
62,4
43,8
73,3
73,3
73,3
62,4
73,3
…
375
…
…
73,5
…
…
78,8
78,8
81,2
84,3
71,4
84,3
84,3
71,4
84,3
71,4
71,6
84,5
71,6
50,7
84,5
84,4
84,4
71,6
84,5
…
350
67,8
67,8
75,8
…
81,4
81,4
81,4
84,8
87,8
74,7
87,8
87,8
74,7
87,8
74,7
79,8
93,5
79,8
56,0
93,5
93,6
93,6
79,8
93,5
…
325
69,6
69,6
78,4
…
83,8
83,8
83,8
87,5
90,7
77,1
90,7
90,7
77,1
90,7
77,1
80,7
94,5
80,7
56,5
94,5
94,5
94,5
80,7
94,5
…
300
71,6
71,6
80,7
…
86,3
86,3
86,3
88,5
91,9
78,1
91,9
91,9
78,1
91,9
78,1
80,7
94,5
80,7
56,5
94,5
94,5
94,5
80,7
94,5
…
250
76,0
76,0
85,0
…
88,9
88,9
88,9
88,9
92,4
78,6
92,4
92,4
78,6
92,4
78,6
80,7
94,5
80,7
56,5
94,5
94,5
94,5
80,7
94,5
…
200
78,6
78,6
88,4
…
88,9
88,9
88,9
88,9
92,4
78,6
92,4
92,4
78,6
92,4
78,6
80,7
94,5
80,7
56,5
94,5
94,5
94,5
80,7
94,5
…
150
78,6
78,6
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
92,4
78,6
92,4
92,4
78,6
92,4
78,6
80,7
94,5
80,7
56,5
94,5
94,5
94,5
80,7
94,5
94,5
125
78,6
78,6
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
92,4
78,6
92,4
92,4
78,6
92,4
78,6
80,7
94,5
80,7
56,5
94,5
94,5
94,5
80,7
94,5
94,5
100
78,6
78,6
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
92,4
78,6
92,4
92,4
78,6
92,4
78,6
80,7
94,5
80,7
56,5
94,5
94,5
94,5
80,7
94,5
94,5
65
78,6
78,6
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
92,4
78,6
92,4
92,4
78,6
92,4
78,6
80,7
94,5
80,7
56,5
94,5
94,5
94,5
80,7
94,5
94,5
-30a40
78,6
78,6
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
92,4
78,6
92,4
92,4
78,6
92,4
78,6
80,7
94,5
80,7
56,5
94,5
94,5
94,5
80,7
94,5
94,5
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

374
Anexo 3 Tabla resumen de los materiales más usados en Argentina
Máximatensiónadmisible(MPa),enfuncióndelatemperaturaen°C
600
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
(1)Accesoriossoldadososincostura.(2)Entodoslosrengloneselmateriaesaceroalcarbonoexceptoelrenglón17queesunaaleación1Cr–1
⁄
5Mo
550
…
…
12,7
12,7
12,9
12,7
12,7
12,7
12,9
12,7
12,9
12,7
12,7
12,9
…
12,7
18,9
…
…
…
…
500
…
31,6
31,6
31,7
33,6
31,6
31,6
31,7
33,6
31,6
33,6
31,6
31,6
33,6
31,6
31,6
68,4
…
…
…
28,2
450
…
62,6
62,7
63,2
67,1
62,6
62,7
63,2
67,1
62,7
67
62,6
62,6
67
62,7
62,7
115
…
…
…
62,6
400
…
89,1
88,9
95
101
89,1
88,9
95
101
88,9
101
89,1
89,1
101
88,9
88,9
130
…
…
…
88,9
350
101
101
108
118
128
101
108
118
128
117
122
101
101
122
117
117
130
…
…
114
114
300
107
107
115
125
136
107
115
125
136
118
129
107
107
129
118
118
130
…
…
114
114
250
108
108
118
128
138
108
118
128
138
118
136
114
114
136
118
118
130
…
48,3
114
114
200
108
108
118
128
138
108
118
128
138
118
138
118
118
138
118
118
130
…
48,3
114
114
150
108
108
118
128
138
108
118
128
138
118
138
118
118
138
118
118
130
…
48,3
114
114
100
108
108
118
128
138
108
118
128
138
118
138
118
118
138
118
118
130
…
48,3
114
114
65
108
108
118
128
138
108
118
128
138
118
138
118
118
138
118
118
130
…
48,3
114
114
−30a40
108
108
118
128
138
108
118
128
138
118
138
118
118
138
118
118
130
…
48,3
114
114
Tensión
defluencia
MPa
205
205
220
240
260
205
220
240
260
240
250
205
205
250
240
240
515
…
…
250
250
Tensión
derotura
MPa
380
380
415
450
485
380
415
450
485
415
485
415
415
485
415
415
690
1206
415
400
400
Grupo
No
1
1
1
1
2
1
1
1
2
1
2
1
1
2
1
1
…
…
…
1
1
Tipo
Grado
Clase
C
C
60
65
70
55
60
65
70
WPB
…
60
LF1
LF2
E/B
B
B7
H2
B
…
…
Denomi-
nación
SA-283
SA-285
SA-515
SA-515
SA-515
SA-516
SA-516
SA-516
SA-516
SA-234
SA-105
SA-181
SA-350
SA-350
SA-53
SA-106
SA-193
SA-194
SA-307
SA-36
SA-36
Formadel(2)
producto
Placa
Placa
Placa
Placa
Placa
Placa
Placa
Placa
Placa
Accesorios(1)
Forjado
Forjado
Forjado
Forjado
Cañosoldado
Cañosincostura
Perno(2)
Tuerca
Perno
Placa,lámina
Barra
Ren
glón
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

375
Anexo 4 Gráficos CS-1 y CS-2 - Subparte 3 del Código ASME
Sección II, Parte D
Fig. CS-1: Gráfico para determinar el espesor de componentes sometidos a presión
exterior, desarrollado para aceros de bajo contenido de carbono y/o baja aleación
con tensión de fluencia menor a 207 MPa
Relación A →
Fig. CS-2 Gráfico para determinar el espesor de componentes sometidos a presión
exterior, desarrollado para aceros de bajo contenido de carbono y/o baja aleación
con tensión de fluencia mayor o igual a 207 MPa
Relación A →
TensiónB[MPa]→TensiónB[MPa]→
NOTA : Ver valores tabulados en la Tabla CS-2
NOTA : Ver valores tabulados en la Tabla CS-1

376
Anexo 4 (continuación) Gráficos HA-1 y HA-2 - Subparte 3 del Código
ASME Sección II, Parte D
Fig. HA–1: Gráfico para determinar el espesor de componentes de acero
austenítico 18Cr-8Ni, tipo 304, sometidos a presión exterior
Relación A →
Fig. HA–2 Gráfico para determinar el espesor de componentes de acero
austenítico 16Cr-12Ni-2Mo, tipo 316, sometidos a presión exterior
Relación A →
NOTA : Ver valores tabulados en la Tabla HA-2
NOTA : Ver valores tabulados en la Tabla HA-1
TensiónB[MPa]→TensiónB[MPa]→

377
Anexo 5 Figura G - Subparte 3 del Código ASME Sección II, Parte D
Fig. G: Relaciones geométricas para componentes sometidos a presión exterior
o cargas de compresión (válidas para todos los materiales)
Relación A →
Largo%diámtroexterior=L/D0→
NOTA GENERAL:
Ver Tabla G para valores tabulados

378
Anexo 6 Tabla UW-12 – Máximo valor admisible de la eficiencia de junta
E para uniones soldadas1
a arco y a gas
Importante: Para entender mejor la descripción de los 8 tipos de junta ver los esquemas en la Figura 10 de la pág. 386.
Tipo
No
Radiografiado
Descripción Limitaciones Categoría
(a)
Total2
(b)
Parcial3
(c)
Nada
1 Juntas a tope de doble arco de
soldadura, (con depósito de
material en las superficies
interna y externa) u otros
medios que provean igual ca-
lidad en el interior y en el
exterior de la superficie sol-
dada para cumplir con los
requerimientos de UW-35.
Las juntas que usan topes me-
tálicos que quedan adheridos
están excluidas.
Ninguna A, B, C
y D
1,0 0,85 0,70
2 Juntas a tope de simple arco
de soldadura, con respaldo,
diferentes de las incluidas en 1.
(a) Ninguna excepto las mencionadas en (b)
a continuación.
A, B, C
y D
0,9 0,80 0,65
(b) Uniones a tope circunferenciales con
una placa desplazada respecto de la otra; ver
UW-13(b)(4) y Figura 10, tipo 2 parte inferior.
A,B y C 0,9 0,80 0,65
3 Juntas a tope de simple arco
de soldadura, sin respaldo.
Uniones circunferenciales a tope de espesor
no mayor a⅝” (16 m m ) y de diámetro
exterior no mayor a 24” (610mm).
A,B y C NA NA 0,60
4 Juntas a filete completas de
doble solape.
(a) Soldaduras longitudinales de espesor no
superior a ⅜” (10 mm).
A NA NA 0,55
(b) Soldaduras circunferenciales de espesor
no superior a ⅝” (16 mm).
B y C
5
NA NA 0,55
simple solape con soldaduras
tipo enchufada (plug weld) de
acuerdo a UW-17.
(a) Soldaduras circunferenciales4
para cabe-
zales de no más de 24” (610 mm) de diámetro
exterior y no más de ½” (13 mm) de espesor.
B NA NA 0,50
(b) Uniones circunferenciales para fijar cabe-
zales encamisados de espesor nominal no
mayor a⅝” (16 mm) donde la distancia
desde el centro de la soldadura tipo
enchufada al extremo de la placa no es
menor a 1,5 veces el diámetro del agujero
para el encamisado (ver Figura 10, Tipo 5).
C NA NA 0,50
simple solape no enchufadas
(sin plug welds).
(a) Para fijar cabezales con presión del lado
convexo a cuerpos cilíndricos que no
requieren espesores superiores a⅝” (16
mm), utilizando junta a filete sólo en el
interior del cuerpo cilíndrico.
A y B NA NA 0,45
(b) Para fijar cabezales con presión exterior
o interior a cuerpos cilíndricos de diámetro
interior no mayor a 24” (610 mm) y que no
requieren espesores superiores a ¼” (6 mm),
utilizando únicamente soldadura a filete en
la parte exterior de la brida.
A y B NA NA 0,45
7 Juntas de esquina, penetración
total, penetración parcial, y/o
soldadura a filete.
Limitaciones dadas en la Figura UW-13.2 y
en la Figura UW-16.1.
C
6
y D
6
NA NA NA
8 Juntas en ángulo. Cumplir U-2(g) para uniones Categoría B y C. B,C y D NA NA NA
NOTAS:
(1) E = 1 para uniones soldadas a tope en compresión.
(2) Ver UW-12(a) y UW-51.
(3) Ver UW-12(b) y UW-52.
(4) Quedan excluidas las uniones que fijan cabezales hemisféricos al cuerpo del cilindro.
(5) Para uniones Tipo 4 Categoría C, la limitación no es aplicable a conexiones a bridas abulonadas.
(6) En las fórmulas de diseño de la División 1 no se considera eficiencia de junta E para las juntas de esquina
de las Categorías C y D. Cuando sea necesario se puede usar un valor de E no mayor que 1.

379
Anexo 7 Tabla UCS-57 – Espesores mínimos a partir de los cuales el
radiografiado total es obligatorio en las soldaduras a tope
Denominación
del material
Espesores nominales a partir de los cuales las
soldaduras a tope requieren radiografiado total
pulgadas mm
1 Gr. 1, 2, 3 1¼ 32
3 Gr. 1, 2, 3 ¾ 19
4 Gr. 1, 2 ⅝ 16
5 A, 5 B Gr. 1 0 0
9 A Gr. 1 ⅝ 16
9 B Gr. 1 ⅝ 16
10 A Gr. 1 ¾ 19
10 B Gr. 2 ⅝ 16
10 C Gr. 1 ⅝ 16
10 F Gr. 6 ¾ 19
Anexo 8 Determinación de la eficiencia de junta E y del tipo de unión
soldada para cabezales
El flujorama del Anexo 8 fija pautas para determinar la eficiencia de junta E y el tipo de unión
soldada para cabezales. Esas pautas son un extracto del Apéndice L de Código ASME Sección
VIII - División 1. Se deja para el lector interesado profundizar al respecto.
NOTA: (1) Ver UW-12(d) cuando la junta del cabezal al cuerpo cilíndrico es Tipo 3, 4, 5 ó 6.
Uniones a tope Categoría A
Tabla UW--12 Columna (a)
E = 1,00 juntas Tipo 1
¿ Cumple UW--11 (a) (5) (b) ?
Si cumple: E = 1,00
No cumple E = 0,85 (1)
Uniones a filete completas de
doble solape Categoría A
E = 0,55
¿ Seleccionó no radiografiar ?
UW--11(c)
¿ Seleccionó radiografiado parcial ?
UW--11(b)
¿ Cabezal sin costura ?
¿Radiografiado total obligatorio ?
UW--11(a)
Seleccionar Tipo de cabezal
UG-32, UG-34
Si
Si
Si
Si
No
No
No

380
Anexo 9 Determinación de la eficiencia de junta E y del tipo de unión
soldada para cuerpos cilíndricos y conos
El flujorama del Anexo 9 fija pautas para determinar la eficiencia de junta E y el tipo de unión
soldada para cuerpos cilíndricos y cónicos de recipientes de presión. Esas pautas son un extracto
del Apéndice L de Código ASME Sección VIII - División 1, para Recipientes de Presión. El
análisis de este flujorama, implica el conocimiento en detalle de distintas partes del Código; se deja
para al lector interesado profundizar al respecto.
NOTAS GENERALES:
(a) El espesor requerido por la tensión longitudinal en secciones cónicas es: t = PD/[4cos α (SE+0,4P)].
(b) Ver UW--11(a) (4) para uniones a tope de Categorías B y C en derivaciones y cámaras comunicantes
con diámetro nominal (NPS) ≤ 10” y espesores menores o iguales a 1⅛” (30 mm).
(c) Uniones Tipo 2 no están permitidas en juntas de Categoría A diseñadas de acuerdo a UW--2(c).
(d) Uniones Tipo 2 están permitidas en juntas de Categoría A diseñadas de acuerdo a UW--2(b) cuando el
material es un acero austenítico inoxidable Tipo 304.
Cuerpos cilíndricos y cónicos
¿Radiografiado total obligatorio ?
UW--11(a)
Uniones a tope
Categorías A, B, C y D
UW--11(a) (1), (2), (3)
E = 1,0 Tipo 1
E = 0,9 Tipo 2
¿ Cuerpo sin costura ?
No radiografiar
Tabla UW--12
columna (c)
Radiografiado
parcial
Tabla UW--12
columna (b)
Radiografiado total
Categoría A y D
soldaduras a tope
UW--11(a) (5)
Seleccionar tipo
de radiografiado
soldaduras a tope
Categorías B y C
Sin
radiografiado
Radiografiado
parcial
UW--11(a) (5)(b)
Radiografiado
total
Categoría A
E = 0,85 Tipo 1
E = 0,80 Tipo 2
Categoría A
E = 1,0 Tipo 1
E = 0,9 Tipo 2
Categoría A
E = 1,0 Tipo 1
E = 0,9 Tipo 2
Categorías B y C
E = 0,70 Tipo 1
E = 0,65 Tipo 2
Categorías B y C
E = 0,85 Tipo 1
E = 0,80 Tipo 2
Categorías B y C
E = 1,0 Tipo 1
E = 0,9 Tipo 2
No
No
Si
Si

381
Anexo 10 Determinación de la eficiencia de junta y del tipo de unión para
cuerpos cilíndricos, conos y cabezales de Categorías A y D
El flujorama del Anexo 10 fija pautas para determinar la eficiencia de junta E requerida por
las Categorías de soldadura A y D para los cuerpos cilíndricos, cabezales y conos de los recipientes
de presión. Esas pautas son un extracto del Apéndice L del Código ASME Sección VIII - División 1,
para Recipientes de Presión. El análisis de estos flujoramas, implica el conocimiento en detalle de
distintas partes del Código; se deja para al lector interesado profundizar al respecto.
¿Contiene vapor?
UW--11(a)(3)
¿Contiene una
sustancia letal?
UW--11(a)(1)
Seleccionar
radiografiado
Categoría B
Tipo 1
E = 1,0
No Cumple la
UW--11(a)(5)(b)
Cumple la
UW--11(a)(5)(b)
Soldaduras a tope de Categorías A y D
para cuerpos cilíndricos, cabezales y conos
Tipo 4
E = 0,55
Tipo 2
E = 0,65
Tipo 1
E = 0,7
Tipo 2
E = 0,8
Tipo 1
E = 0,85
Categoría A
E = 0,85 Tipo 1
E = 0,80 Tipo 2
Categoría A
E = 1,0 Tipo 1
E = 0,9 Tipo 2
¿ Radiografiado
requerido por
UW--11(a)(2) ?
Seleccionar tipo
de radiografiado
(1)
Seleccionar
tipo de junta
Seleccionar
tipo de junta
Si
Si
Si
No
No
No
Nada
UW--11(c)
Total
UW--11(a)(5)
Parcial
UW--11(b)
Tipo Tipo Tipo Tipo Tipo
1 2 1 2 4
(2)
Notas generales:
Usar el valor de E provisto por UW-12 en
las fórmulas para tensión circunferencial
en juntas Categoría A, tales como:
UG-27 (c) (1) cuerpos cilíndricos
UG-32 (d) cabezales elipsoidales
UG-32 (e) cabezales torisféricos
UG-32 (f ) cabezales hemisféricos
UG-32 (g) cabezales cónicos y
cuerpos cónicos
UG-34 (c) (2) cabezales planos
Notas:
(1) Ver UW-11 (a) (5) (b)
(2) No es soldadura a tope. Tipo 4 es
solapa doble (ver Fig. 10 pág. 386)

382
Anexo 11 Determinación de la eficiencia de junta y del tipo de unión
para cuerpos cilíndricos y conos de Categorías B y C
El flujorama del Anexo 11 fija pautas para determinar la eficiencia de junta E requerida por
las categorías de soldadura B y C para los cuerpos cilíndricos y cónicos de los recipientes de
presión. Esas pautas son un extracto del Apéndice L de Código ASME Sección VIII - División 1,
para Recipientes de Presión. El análisis de estos flujoramas, implica el conocimiento en detalle de
distintas partes del Código; se deja para al lector interesado profundizar al respecto.
Radiografiado total Radiografiado parcial Sin radiografiar
¿ Soldadura
a tope ?
Seleccionar
tipo de junta
Seleccionar
tipo de junta
Seleccionar
tipo de junta
¿Radiografiado
requerido por
UW--11(a)(2) ?
Soldaduras a tope de Categorías B y C
para cuerpos cilíndricos y cónicos
Tipo 1
E = 1,0
Tipo 6
E = 0,45
Tipo 5
E = 0, 5
Tipo 4
E = 0,55
Tipo 3
E = 0,6
Tipo 2
E = 0,65
Tipo 1
E = 0,7
Tipo 2
E = 0,8
Tipo 1
E = 0,85
Tipo 2
E = 0,9
¿Contiene una
sustancia letal ?
UW--11(a)(1)
¿Contiene vapor?
UW--11(a)(3)
Seleccionar
tipo de junta
¿ Es derivación
o cámara
comunicante?
(1)
¿ Diám. Nom.
mayor a 10” ?
¿ t > 1⅛” ?
Seleccionar
radiografiado
(2)
Nota General:
Usar el valor de E provisto por UW-12 en
las fórmulas correspondientes a tensiones
longitudinales, tales como: UG-27 (c) (2)
Notas:
(1) Ver UHT-57 (a)
(2) Ver UW-11 (a) (5) (b)
No
No
No
No
No
No
No
Si
Si
Si
Si
Si
1 2 1 2 1 2 3 4 5 6
Nada
UW--11(c)
Parcial UW--11(b) Si
Si
Total
UW--11(a)(5)

383
Anexo 12 Coeficiente de fuerza Cf para calcular la fuerza del viento
Otras estructuras Todo h
Tabla 10 Coeficientes de fuerza Cf Chimeneas, tanques y
estructuras similares
Notas:
1. La fuerza de viento de diseño se debe determinar en base al área Af de la estructura
proyectada sobre un plano normal a la dirección del viento. Se supone que la fuerza
actúa paralelamente a la dirección del viento.
2. Se permite la interpolación lineal para valores de h/D distintos de los indicados.
3. Simbología:
D: diámetro de la sección transversal circular y menor dimensión horizontal de la
sección transversal cuadrada, hexagonal u octogonal a la altura considerada en m;
D
*
:profundidad de los elementos salientes tales como costillas y alerones, en m;
h: altura de la estructura, en m; y
qz: presión dinámica evaluada a la altura z sobre el terreno, en N/m2
.
Reglamento CIRSOC 102 Tablas - 57
Sección transversal Tipo de superficie
h/D
1 7 25
Cuadrada
(viento normal a la cara)
Todas 1,3 1,4 2
Cuadrada
(viento según la diagonal)
Todas 1,0 1,1 1,5
Hexagonal u octogonal Todas 1,0 1,2 1,4
Circular
5,3>zD q
D en m, qz en N/m2
Moderadamente suave 0,5 0,6 0,7
Rugosa ( *
/ 0,02D D ≅ ) 0,7 0,8 0,9
Muy rugosa ( *
/ 0,08D D ≅ ) 0,8 1,0 1,2
Circular
5,3≤zD q
D en m, qz en N/m2
Todas 0,7 0,8 1,2

384
Anexo 13 Coeficiente de exposición para la presión dinámica Kz
Reglamento Argentino de Acción del Viento sobre las Construcciones Tablas - 52

385
Anexo 14 Factor topográfico Kzt para calcular la presión dinámica del viento
Reglamento CIRSOC 102 Figuras - 29

386
Anexo 15 Velocidades básicas del viento en la República Argentina
Figura 1 A Velocidad básica del viento
Notas:
1. Los valores se refieren a velocidad de ráfagas de 3 segundos m/s a 10 m sobre el terreno para
Categoría de Exposición C y están asociados con una probabilidad anual 0,02.
2. Es aplicable la interpolación lineal entre contornos de velocidades de viento.
3. En islas y áreas costeras fuera del último contorno se debe usar el último contorno de
velocidad del viento del área costera.
4. Los terrenos montañosos, quebradas, promontorios marinos y regiones especiales de viento se
deben examinar para condiciones inusuales de viento.
Reglamento CIRSOC 102 Figuras - 27

387
Anexo 16 Zonificación sísmica de la República Argentina
Reglamento IMPRES-CIRSOC 103, Parte I Cap. 2 - 15

388
Anexo 17 Valores de los factores Ki para el cálculo de tensiones en
recipientes de presión horizontales
θ K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9
120 0,335 1,171 0,880 0,401 0,760 ver 0,603 0,340 0,0525
122 0,345 1,139 0,846 0,393 0,753 gráfico 0,618 0,338 0,0509
124 0,355 1,108 0,813 0,385 0,746 en la 0,634 0,336 0,0494
126 0,366 1,078 0,781 0,377 0,739 página 0,651 0,334 0,0479
128 0,376 1,050 0,751 0,369 0,732 siguiente 0,669 0,332 0,0464
130 0,387 1,022 0,722 0,362 0,726 K6 0,689 0,330 0,0449
132 0,398 0,996 0,694 0,355 0,720 depende 0,705 0,328 0,0435
134 0,409 0,971 0,667 0,347 0,714 de θ 0,722 0,325 0,0421
136 0,420 0,946 0,641 0,340 0,708 y de 0,740 0,323 0,0407
138 0,432 0,923 0,616 0,334 0,702 A /Rm 0,759 0,320 0,0394
140 0,443 0,900 0,592 0,327 0,697 0,780 0,318 0,0380
142 0,455 0,879 0,569 0,320 0,692 0,796 0,315 0,0368
144 0,467 0,858 0,547 0,314 0,687 0,813 0,312 0,0355
146 0,480 0,837 0,526 0,308 0,682 0,831 0,309 0,0343
148 0,492 0,819 0,505 0,301 0,678 0,853 0,307 0,0331
150 0,505 0,799 0,485 0,295 0,673 0,876 0,304 0,0319
152 0,518 0,781 0,466 0,289 0,669 0,894 0,301 0,0307
154 0,531 0,763 0,448 0,283 0,665 0,913 0,297 0,0296
156 0,544 0,746 0,430 0,278 0,661 0,933 0,294 0,0285
158 0,557 0,729 0,413 0,272 0,657 0,954 0,291 0,0275
160 0,571 0,713 0,396 0,266 0,654 0,976 0,288 0,0265
162 0,585 0,698 0,380 0,261 0,650 0,994 0,284 0,0255
164 0,599 0,683 0,365 0,256 0,647 1,013 0,281 0,0245
166 0,613 0,668 0,350 0,250 0,643 1,033 0,277 0,0235
168 0,627 0,654 0,336 0,245 0,640 1,054 0,274 0,0226
170 0,642 0,640 0,322 0,240 0,637 1,079 0,270 0,0217
172 0,657 0,627 0,309 0,235 0,635 1,097 0,266 0,0209
174 0,672 0,614 0,296 0,230 0,632 1,116 0,262 0,0201
176 0,687 0,601 0,283 0,225 0,629 1,137 0,258 0,0193
178 0,702 0,589 0,271 0,220 0,627 1,158 0,254 0,0185
180 0,718 0,577 0,260 0,216 0,624 1,183 0,250 0,0177
Exceptuando a K6, los factores Ki para el cálculo de tensiones en recipientes horizontales varían de
manera suave y pueden aproximarse por polinomios de segundo grado. Previamente transformamos
θ medida en grados en θ haciendo:
1000
=
θ
θ
2
1 0,3588 20,1K= +θ θ 2
5 1,48 8,53 21K = − +θ θ
2
2 4,121 34,6 83K = − +θ θ 2
7 1,91 26K= +θ θ
2
3 4,113 38,26 93,8K = − +θ θ 2
8 0,323 1,244 9,14K = + −θ θ
2
4 1,083 7,44 14,6K = − +θ θ 2
9 0,2 1,66 3,6K = − +θ θ

389
Anexo 18 Valores del factor K6 para el cálculo de tensiones circunfe-
renciales en la zona de los apoyos en recipientes horizontales
El factor K6 depende del ángulo θ de la zona de contacto sobre los apoyos y del cociente entre
el largo en voladizo A y el radio del recipiente Rm . Según se observa en el gráfico de la Figura 18 el
factor K6 sólo varía en la zona 0,4<A/Rm <1,1, en la zona 0,5< A/Rm <1,0 la variación es
prácticamente lineal.
El valor que toma el factor K6 cuando A/Rm < 0,4 es constante y está indicado a la izquierda
del gráfico para valores de θ entre 120
o
y 180
o
con incrementos de 10
o
. Lo mismo ocurre cuando
A/Rm >1,1 y en ese caso el valor está indicado a derecha del gráfico.
Figura 18: Gráfico para determinar el factor K6 en función de θ y A/Rm
Expresiones analíticas para el factor K6
2
2
2
0,0513 0,44
0,2135 1,843 4,2
0,2697 2,33 5,3
a
b
c
= − +
= − + →
= − +
θ θ
θ θ
θ θ
2
2
6
...........sólo depende de ................... / 0,4
5 ( / 0,4) ..................0,4 / 0,5
( / 0,45)....................0,5 / 1,0
5 (1,1 / ) ...................1,0 / 1,1
...
m
m m
m m
m m
a A R
a c A R A R
a c A R A R
b c A R A R
b
K
≤
+ − < <
= + − ≤ ≤
− − < <
θ
........sólo depende de .................. / 1,1mA R








≥ θ
donde /1000θ θ= , siendo θ el ángulo de contacto en los apoyos medido en grados.
0,0528
0,0449
0,0378
0,0316
0,0261
0,0216
0,0178
0,0129
0,0110
0,0093
0,0078
0,0065
0,0054
0,0045
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3
Relación voladizo/radio A/Rm →
ValordelfactorK6→
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0
120
o
150
o
170
o
140
o
160
o
130
o
180
o

390
PRÁCTICO Recipientes de Presión
1 Un recipiente de presión horizontal con cuerpo cilíndrico de 61 cm (24”) de diámetro exterior fue
construido sin costuras, y posee como cierres laterales un casquete elíptico 2:1 y un casquete semi-
esférico, ambos sin costuras (ver Figura 19). Además, cuenta con una derivación en la parte
inferior construida con caño sin costura de 32,4 cm (12¾”) de diámetro exterior, que se cierra con
un casquete torisférico.
El recipiente alojará una sustancia letal a una presión interna de 35 kg/cm2
y una temperatura de
230ºC. El sobreespesor por corrosión se establece en 0,3 cm, el material de los cuerpos cilíndricos
es SA-106 GºB y el de los casquetes SA-234 GºWPB. Los espesores propuestos son: cuerpo
cilíndrico principal 1,75 cm, casquete elíptico 1,59 cm, casquete semiesférico 0,95 cm; cuerpo
cilíndrico de la derivación 1,27 cm y su casquete torisférico 1,43 cm. Los tipos de las uniones
soldadas están indicadas en la Figura 19.
Se pide: verificar si los espesores propuestos cumplen el Código ASME Sección VIII - División 1.
Figura 19: Recipiente de presión horizontal sometido a presión interna
2 Considerar que el recipiente de presión del problema anterior será usado para servicio general y las
soldaduras solo tendrán examen visual.
Se pide
3 Una torre de proceso está compuesta por varios tramos cilíndricos. El recipiente está soportado
por un faldón soldado en la zona de la unión del cabezal inferior al tramo cilíndrico. Las juntas
longitudinales (Categoría A) de los tramos cilíndricos son Tipo 1; mientras que las circunfe-
renciales (Categoría B) entre tramos cilíndricos son Tipo 2. Para las juntas longitudinales se
propone realizar un radiografiado parcial y no radiografiar las circunferenciales.
: verificar si los espesores propuestos cumplen el Código ASME Sección VIII - División 1.
Los datos del recipiente y del proceso son:
Diámetro interno: D = 61 cm (24”) Altura: H = 13 m
Presión interna: P = 14 kg/cm2
Temperatura de diseño: 90ºC
Peso del recipiente: Wr = 1450 kg Peso del contenido: Wc = 4300 kg
Momento en la base por viento: Mv =766000 kg-cm Tensión admisible: S = 970 kg/cm2
Para determinar la tensión admisible en compresión usar la Figura CS-2 del Anexo 4 (pág. 402).
Se pide: determinar el espesor necesario del cuerpo cilíndrico en la base de la torre de proceso.
No considerar sobreespesor por corrosión.
Cuerpo cilíndrico
D0 = 61 cm
Espesor 1,75 cm
Casquete elíptico 2:1
Espesor 1,59 cm
Casquete semiesférico
Espesor 0,95 cm
Derivación
D0 = 32,4 cm
Espesor 1,27
Casquete torisférico
Espesor 1,43 cm
Tipo 2
Tipo 1 Tipo 2

391
4 Un recipiente horizontal de 18 m de longitud de tramo cilíndrico (denotado L ) está apoyado en dos
soportes tipo montura de 140º que están ubicados a 75 cm (denotado A) de las uniones soldadas del
cuerpo cilíndrico con los cabezales elípticos del recipiente. Las soldaduras longitudinales (Categoría A)
de los tramos cilíndricos son Tipo 1; mientras que las soldaduras circunferenciales (Categoría B)
entre los tramos cilíndricos entre sí, y entre ellos y los cabezales, son Tipo 2. Para las soldaduras
longitudinales se propone un radiografiado
parcial y no radiografiar las circunferenciales.
Otros datos del recipiente y del proceso son:
Diámetro externo: D = 304,8 cm (120”) Espesor del cuerpo cilíndrico: t = 0,8 cm
Altura de los cabezales: H = 67 cm Ancho de los apoyos: b = 60 cm
Presión interna: P = 3,5 kg/cm2
Temperatura de diseño: 40ºC
Peso del recipiente: Wr = 13600 kg Tensión admisible: S = 970 kg/cm2
Peso del contenido: Wc = 141000 kg Tensión de fluencia: Sy = 2090 kg/cm2
Para determinar la tensión admisible en compresión usar la Figura CS-2 del Anexo 4 (pág. 402).
Se pide
5 Una torre de destilación de más 6 m de altura en su tramo cilíndrico, debe soportar una
presión externa de una atmosfera (1,033 kg/cm2
) a una temperatura de 370 ºC. La
torre posee bandejas de fraccionamiento que actúan como anillos de refuerzo.
: verificar el espesor propuesto del cuerpo cilíndrico sin considerar sobreespesor por corrosión.
Otros datos del recipiente son: Material: acero SA 285 Grado C.
Diámetro interno: D = 426,7 cm ( 168”). Distancia entre bandejas: L = 100 cm.
Se pide
6 Un recipiente de 152,4 cm (60”) de diámetro interno posee una derivación de 32,4 cm (12 ¾”) de
diámetro externo, según se muestra en el esquema de la Figura 20.
: determinar el espesor requerido, sin considerar sobreespesor por corrosión.
Las tensiones admisibles de los distintos elementos a la temperatura de operación son:
Tensión adm. del cuerpo: Sv = 1005 kg/cm2
; Tensión adm. de la derivación: Sn = 1167 kg/cm2
.
Tensión adm. del refuerzo: Sp = 928 kg/cm2
.
Otros datos del recipiente y del proceso son:
Presión interna: P = 17,6 kg/cm2
. Temperatura de diseño: 370ºC.
Espesor del cuerpo principal: t = 1,9 cm ; Espesor de la derivación: tn = 1,27 cm
Diámetro exterior del refuerzo: Dp = 47,6 cm (si fuera necesario).
Espesor del refuerzo: te = 0,95 cm (si fuera necesario).
Se pide: verificar si es necesario instalar un refuerzo para la apertura. No considerar sobreespesor
por corrosión. La apertura no está ubicada en una junta Categoría A.
Figura 20: Derivación en un recipiente sometido a presión interna
Espesor del cuerpo
principal: t = 1,9 cm Espesor del refuerzo
te = 0,95 cm
Derivación
D0 = 32,4 cm
Espesor tn = 1,27 cm
Cateto soldadura
c42 = 0,79 cm
Cateto soldadura
c41 = 0,95 cm

392
SOLUCIÓN del PRÁCTICO Recipientes de Presión
1Como el recipiente alojará una sustancia letal, se deben radiografiar
todas
1.a Cuerpo cilíndrico
las uniones soldadas (100%). Los espesores requeridos por las
distintas partes del recipiente se calculan a continuación.
Espesor nominal considerando corrosión: ... 1,75 0,3corrt t c= − = − ...................... 1,45corrt cm=
Espesor mínimo considerando corrosión y tolerancia de fabricación (±12,5%):
1,75 0,875 0,3min fabrt t T c= −= −x ........................................ 1,23mint cm=
Radio interno: 0 2 61/2 1,45 29corrR D t cm= − = − = ......................................... 29R cm=
Esfuerzo tangencial
La eficiencia de la junta longitudinal corresponde a un caño sin costura: ....................... 1E =
Material SA-106 Go
B (Anexo 3 - renglón 16), para 230 o
C: ...S = 118 MPa..... 2
1200 /S Kg cm=
Ec. (4) →
35 29
0,86 1,23
0,6 1200 1 0,6 35
r min r
P R
t cm t cm t
S E P
= = = ⇒ = > ⇒
− −
x
x x
Verifica
Esfuerzo longitudinal
La eficiencia de junta circunferencial, se obtiene del Anexo 6.
Debido a la presencia de una unión Tipo 2, radiografiada 100 % ................................... 0,90E =
Ec. (5) →
35 29
0,47 1,23
2 0,4 2 1200 0,9 0,4 35
r min r
P R
t cm t cm t
S E P
= = = ⇒ = > ⇒
+ +
x
x x x
Verifica
1.b Cabezal elíptico 2:1
Espesor considerando corrosión: ........ 1,59 0,3corrt t c= − = − .............................. 1,29corrt cm=
Diámetro interno: ................................ 0 2 61 2 1,29corrD D t= − = − x ................... 58,4D cm=
Teniendo en cuenta que el accesorio es sin costura, según UG-32(d) y Anexo 8: ............. 1E =
Material SA-234 WPB (Anexo 3 - renglón 10), para 230 o
C es S = 118 MPa ... 2
1200 /S Kg cm=
Ec. (7) →
35 58,4
0,85 1,29
2 0,2 2 1200 1 0,2 35
r corr r
P D
t cm t cm t
S E P
= = = ⇒ = > ⇒
− −
x
x x x
Verifica
1.c Cabezal hemisférico
Espesor considerando corrosión: ........ 0,95 0,3corrt t c= − = − ............................. 0,65corrt cm=
Radio conformado del cabezal: ........... 0 2 61 2 0,65corrL R D t= = − = − ............... 29,85L cm=
La eficiencia de la junta circunferencial del accesorio sin costura soldado al cuerpo,
con una junta Tipo 1 radiografiada 100 %, se obtiene de UG-32(f) y Anexo 8: ............ 1E =
El material es el mismo del cabezal elíptico, por lo tanto..................................... 2
1200 /S Kg cm=
Ec. (9) →
35 29,85
0,44 0,65
2 0,2 2 1200 1 0,2 35
r corr r
P L
t cm t cm t
S E P
= = = ⇒ = > ⇒
− −
x
x x x
Verifica
1.d Cuerpo cilíndrico de la derivación
Espesor considerando la corrosión: ............. 1,27 0,3corrt t c= − = − .................... 0,97corrt cm=
Considerando corrosión y tolerancia de fabricación (±12,5%):
Espesor mínimo: ............. 1,27 0,875 0,3min fabrt t T c= −= −x .............................. 0,81mint cm=
Radio interno: ................. 0 2 32,4 2 0,97corrR D t= − = − ................................... 15,2R cm=

393
Esfuerzo tangencial
Eficiencia de junta: .... 1E = (caño sin costura). Tensión admisible:.......... 2
1200 /S Kg cm=
Ec. (4) →
35 15,2
0,45 0,81
0,6 1200 1 0,6 35
r min r
P R
t cm t cm t
S E P x
= = = ⇒ = > ⇒
− −
x
x
Verifica
Eficiencia de junta unión Tipo 2, radiografiada 100 %......................................................... 0,90E =
Ec. (5) →
35 15,2
0,25 0,81
2 0,4 2 1200 0,90 0,4 35
r min r
P R
t cm t cm t
S E P
= = = ⇒ = > ⇒
+ +x x x
x
Verifica
1.e Cabezal torisférico de la derivación
Espesor considerando corrosión:......... 1,43 0,3corr nt t c= − = − ........................... 1,13corrt cm=
Radio conformado del cabezal:........... 0 2 32,4 2 1,13corrL D D t= = − = − x ............ 30,1L cm=
Eficiencia de junta del accesorio sin costura, según UG-32(e) y Anexo 8: ......................... 1E =
Tensión admisible (determinada en el punto 1b):................................................ 2
1200 /S Kg cm=
Ec. (8) →
0,885 0,885 35 30,12
0,78 1,13
0,1 1200 1 0,1 35
r corr r
P L
t cm t cm t
S E P
= = = ⇒ = > ⇒
− −
x x
x x
Verifica
2Se debe utilizar la Tabla UW-12 del Anexo 6 y los flujoramas de los Anexos 8 a 11 para determinar
las distintas eficiencias de junta E, teniendo en cuenta que el recipiente será utilizado para servicio
general y las soldaduras sólo tendrán examen visual.
Los espesores requeridos para las distintas partes del
recipiente se calculan a continuación.
2.a Cuerpo cilíndrico
Esfuerzo tangencial
Con respecto al Problema 1 sólo se modifican las eficiencias de junta.
Soldadura Tipo 1: según Anexo 9 página 407 (caño sin costura) y punto UW-12(d) ...... 0,85E =
Ec. (4) →
35 29
1,02 1,23
0,6 1200 0,85 0,6 35
r min r
P R
t cm t cm t
S E P
= = = ⇒ = > ⇒
− −
x
x x
Verifica
Eficiencia de junta de la unión Tipo 2, sin radiografiar (Anexo 6):.................................. 0,65E =
Ec. (5) →
35 29
0,65 1,23
2 0,4 2 1200 0,65 0,4 35
r min r
P R
t cm t cm t
S E P
= = = ⇒ = > ⇒
+ +
x
x x x
Verifica
2.b Cabezal elíptico 2:1
Accesorio sin costura, ver UG-32(d), con una unión
Tipo 2 no radiografiada, que no cumple con UW-11(a)(5)(b) (ver Anexo 8) .................. 0,85E =
Ec. (7) →
35 58,4
1,00 1,29
2 0,2 2 1200 0,85 0,2 35
r corr r
P D
t cm t cm t
S E P
= = = ⇒ = > ⇒
− −
x
x x x
Verifica
2.c Cabezal hemisférico
Eficiencia de junta del accesorio sin costura donde la soldadura
al cuerpo es Tipo 1 sin radiografiar, (según Anexos 6 y 8) : ............................................ 0,70E =
Ec. (9) →
35 29,85
0,62 0,65
2 0,2 2 1200 0,70 0,2 35
r corr r
P L
t cm t cm t
S E P
= = = ⇒ = > ⇒
− −
x
x x x
Verifica

394
2.d Cuerpo cilíndrico de la derivación
Esfuerzo tangencial
Para determinar la eficiencia de junta se usa el flujorama para cuerpos cilíndricos y
cónicos del Anexo 9 página 407 (caño sin costura) y punto UW-12 (d)........................... 0,85E =
Ec. (4) →
35 15,2
0,53 0,81
0,6 1200 0,85 0,6 35
r min r
P R
t cm t cm t
S E P
= = = ⇒ = ≥ ⇒
− −
x
x x
Verifica
Eficiencia de junta Tipo 2, sin radiografiar según el Anexo 6, página 405: ..................... 0,65E =
Ec. (5) →
35 15,2
0,34 0,81
2 0,4 2 1200 0,65 0,4 35
r min r
P R
t cm t cm t
S E P
= = = ⇒ = > ⇒
+ +
x
x x x
Verifica
2.e Cabezal torisférico
El accesorio es sin costura, ver UG-32(e), y se trata de una unión
Tipo 2 no radiografiada, por ello no cumple con UW-11(a)(5)(b) (ver Anexo 8) ........... 0,85E =
Ec. (8) →
0,885 0,885 35 30,1
0,92 1,13
0,1 1200 0,85 0,1 35
r corr r
P L
t cm t cm t
S E P
= = = ⇒ = > ⇒
− −
x x
x x
Verifica
3Para determinar el espesor solicitado se deben considerar las distintas combinaciones de cargas a la
que estará sometida la torre.
3.a Espesor requerido por la tensión tangencial
Eficiencia de junta según la Tabla UW-12 del Anexo 6 la para las soldaduras
longitudinales (tensión tangencial) Categoría A, Tipo 1, radiografiado parcial: ............. 0,85E =
En este caso se tienen que considerar la presión interna y la presión originada por la altura del
contenido. Las condiciones más severas se encuentran en el fondo del recipiente:
La presión por el fluido es: 2 2
4300
4 61 4
c c
c
olúmen rea
W WW
P H
V A D
= = = =
π π x
.... 2
1,47 /cP Kg cm=
Ec. (4)→
( )
( )
( )
( )1
14 1,47 30,5
0,579
0,6 970 0,85 0,6 14 1,47
c
c
r
P P R
t
S E P P
+ +
= = =
− + − +
x
x x
...... 1 0,58rt cm=
3.b Espesor requerido por la tensión longitudinal en tracción
Eficiencia de junta según la Tabla UW-12 del Anexo 6, para las soldaduras
circunferenciales (tensión longitudinal) Categoría B, Tipo 2 sin radiografiado: ............. 0,65E =
Radio medio:...(estimamos tr2 ≈ tr1 = 0,58 cm).......... 61/2 0,58/2mR= + ............... 30,79mR cm=
Se debe considerar la presión interna, el peso de recipiente y su contenido y la carga del viento.
Ec. (34)→ 0,2
2
L
P R
S t
t
 
=+ − 
 
; Ec. (30) →
2
c r
P
m
W W
S
R tπ
+
= − ; Ec. (29)→
2
viento
V
m
S
t
M
Rπ
= +
La tensión de comparación *
L P VS S S=+ − +σ debe cumplir la Ec. (31) → *
S E≤σ (A)
Al estar presente un esfuerzo provocado por el viento, el Código permite
aumentar un 20% la tensión admisible: S
+
E = 1,2 S E = 1,2 x 970 x 0,65....
2
756,6 /S E Kg cm+
=
La condición más severa se da en el fondo del recipiente, sobre la línea de soporte donde... 0cW =
y donde el momento por viento provoca tracción. Sacando factor común a 1/t en σ* se despeja:
*
S Eσ = →
( )
2 2
1450 766000
14 30,5/2 0,2 0,58 756,6
2 30,79 30,79
( )rt
π π
 
= − − + 
  
/x
x x x
2 0,61rt cm=
La estimación inicial de tr2 fue muy buena, por lo que no necesario iterar con un nuevo valor de Rm.

395
3.c Espesor requerido por la tensión longitudinal en compresión
Eficiencia de junta de soldaduras a compresión: .................................................................. 1E =
Estimamos Rm usando el espesor calculado (tr2 = 0,61 cm)... Rm = 61/2 + 0,61/2... 30,8mR cm=
Lo mismo hacemos con el radio exterior ..... R0 = 61/2 + 0,61 ............................... 0 31,1R cm=
Tensión admisible en compresión: ...............
0 2
0,125 0,125
31,1 0,61
A
R t
= = .............. 0,00245A cm=
Entrando en la Figura CS-2 del Anexo 4 ( pág. 402) con el valor de Ase
obtiene la tensión admisible en compresión B para el material a 90 o
C:
2
0,00245 110 1120 / 1,2 970 1 1164A B MPa kg cm S E+
= ⇒= = ⇒ = =x x .....
2
1164 /S E Kg cm+
=
Como B > S (1120 > 970), se conserva la tensión admisible del material en tracción (más un 20 %).
La fórmula a aplicar es la misma que en tracción, ecuación (A) de la página anterior,
pero en este caso la condición más severa en compresión ocurre sin presión interna.
Ec. (31) → *
S Eσ= ⇒
( )
3 2
1450 766000
1164
2 30,8 30,8
rt
π π
 
= + 
  
/
x x x
...................... 3 0,23rt cm=
3.d Determinación del espesor
El espesor requerido es: tr = mayor { 0,58 ; 0,61 ; 0,23 } = 0,61. Adoptamos ¼”... 0,635t cm=
4Para verificar el espesor propuesto del cuerpo cilíndrico, se tienen que considerar las distintas combi-
naciones de cargas a la que estará sometido el recipiente horizontal.
4.0 Espesor requerido por la tensión tangencial debida a la presión interior
Eficiencia de junta, según la Tabla UW-12 del Anexo 6, para las soldaduras
longitudinales (tensión tangencial) para Categoría A, Tipo 1 y radiografiado parcial .. 0,85tE =
Radio exterior : ......................... R0 = D0/2 = 304,8/2 ......................................... 0 152,4R cm=
En este caso solo se considerara el espesor requerido por la presión interior:
Ec. (4) → 0
1 1
3,5 152,4
0,646 0,8
0,4 970 0,85 0,4 3,5
r r
t
P R
t cm t cm t
S E P
= = = ⇒= > ⇒
+ +
x
x x
Verifica
4.1 Verificación de la tensión longitudinal de tracción en el plano del apoyo (arriba)
En este caso se deben considerar la presión interna y los pesos del recipiente y su contenido.
Reacción en cada apoyo: ........... ( )13600 141000 /2Q= + ................................. 77300Q kg=
Radio medio: ............................. ( )304,8 0,8 2mR= − / ......................................... 152mR cm=
A = 75 ; Rm /2 = 76 ⇒ /2mA R< → según el antepenúltimo renglón de la página 393...
*
K = π
Ec. (32) →
2 2
1 2
77300 75 1 75/1800 (152 67 ) / (2 75 1800)
1
152 0,8 1 4 67 / (3 1800)
S
 − + −
=± − 
+ π
x x x
x x x x
... 2
1 2,1 /S Kg cm=
Este valor insignificante se debe a que los apoyos están en los extremos del recipiente (A << L )
como se puede apreciar en el croquis a escala que figura en el enunciado de problema. Las tensiones
importantes por flexión ocurren en el centro del recipiente en la parte de abajo y se analizan en el
punto 4.3.
Ec. (34) → [ ] [ ]0 /(2 ) 0,7 3,5 152,4/(2 0,8) 0,7LS P R t= −= −x x ................... 2
330,9 /LS Kg cm=
Eficiencia de junta, según la Tabla UW-12 del Anexo 6, para las soldaduras
circunferenciales (tensión longitudinal) para juntas Tipo 2 sin radiografiado: .............. 0,65E =
Ec. (33) →
* *
1 2,1 330,9 333; 970 0,65 630LS S S E S Eσ σ=+ + = + = = = ⇒ ≤x .....Verifica

396
4.2 Verificación de la tensión longitudinal de compresión en el plano del apoyo (abajo)
Eficiencia de junta de soldaduras a compresión: ................................................................ 1E =
Cálculo de S1: 75 /2 76mA R= < = → según el antepenúltimo renglón de la página 393 *
K = π
Por lo tanto el valor de S1 coincide con el calculado en el punto 4.1 Ec. (32) →
2
1 2,1 /S Kg cm= −
Tensión admisible en compresión a 40 o
C según la Figura CS-2 del Anexo 5:
Ec. (1) → 0,125 / (152,4 / 0,8) 0,00066A= = → = 68 x10,2......................... 2
694 /B Kg cm=
Ec. (35) → { } { }* *
1 2,1 ; ; 970 ;694 694C CS S menor S B menor S=− = = = = ⇒ ≤σ σ Verifica
4.3 Verificación de la tensión longitudinal de tracción en el plano medio del recipiente (abajo)
Datos: ... 77300 152 1800 75 67 0,8mQ kg R cm L cm A cm H cm t cm= = = = = =
Ec. (36) →
2 2 2
1 2
77300 1800 1 2 (152 67 )/1800 4 75
4 152 0,8 1 4 67/(3 1800) 1800
S
 + −
=± − 
+ π
x x x
x x x x
..... 2
1 477,4 /S Kg cm=
Eficiencia de junta Tipo 2 sin radiografiado de soldaduras circunferenciales
(tensión longitudinal) según Tabla UW-12 del Anexo 6 (pág. 405): ............................. 0,65E =
La tensión longitudinal por presión se calculó en el punto 4.1: .. Ec. (34) →
2
330,9 /LS Kg cm=
Ec. (33) →
* *
1 477,4 330,9 ; 970 0,65 808,3 630LS S S E S Eσ σ= + = + = ⇒ = > =x No Verifica
Para solucionar el problema se pueden proponer diversas alternativas:
Opción 1: Incrementar el porcentaje de radiografiado de las juntas circunferenciales
aplicando un radiografiado al 100%: ................................................................. 1E =
Ec. (33) →
* *
1 477,4 330,9 ; 970 1 808,3 970LS S S E S Eσ σ= + = + = ⇒ = < =x Verifica
Opción 2: Aumentar el valor de A corriendo los apoyos hacia el centro del recipiente, esto requiere
realizar nuevos cálculos. La solución “fácil ” para el diseñador es la opción 1 !!!
4.4 Verificación de la tensión longitudinal de compresión en el plano medio del recipiente (arriba)
La tensión por flexión debida al peso propio se obtuvo en 4.3......................... 2
1 477,4 /S Kg cm=
La tensión admisible SC en compresión a 40 o
C se obtuvo en 4.2.................... 2
694 /CS Kg cm=
Ec. (35) →
*
1 477,4S=− =σ punto 4.2 →
*
694 477,4 694C CS Sσ= ⇒ = ≤ = .... Verifica
4.5 Verificación de la tensión de corte
A = 75 cm ; Rm /2 = 152/2 = 76 cm → se debe usar la Ec. (38) porque...................... /2mA R<
Según la Tabla del Anexo 17 para θ = 140
o
→ K3 = 0,592 ........................................ 3 0,592K =
A < Rm /2 → se debe usar la Ec. (38) 3
2
0,592 77300
376
152 0,8m
K Q
S
R t
= = =
x
x
...... 2
2 376 /S Kg cm=
Según la Ec. (39) se debe cumplir que S2 < 0,8 S = 0,8 x 970 = 776................ 2
0,8 776 /S Kg cm=
En conclusión se satisface la Ec. (39) → ........ 2
2 376 0,8 776 /S S Kg cm= < = ...........Verifica

397
4.6 Optimización cambiando la ubicación de los apoyos
En este punto se desarrolla la opción 2 del punto 4.3 que propone optimizar la ubicación de los
apoyos para no tener que radiografiar las juntas. Se determina la tensión de comparación (σ*) en los
puntos 4.1 hasta 4.5 para valores de A comprendidos en el rango de 40 a 300 cm y se la compara con
la tensión admisible multiplicada por la eficiencia de junta sin radiografiar (SE).
Se grafica la evolución de la tensión relativa adimensional (σ*/SE) en los cinco sectores críticos
del cuerpo del recipiente (4.1 hasta 4.5). Se observa que para valores de A menores a 217 cm la
tensión relativa mayor corresponde al punto 4.3 (en la parte inferior del centro del recipiente). Pero
esa tensión decrece monótonamente cuando crece el valor de A, mientras que simultáneamente
crece la tensión en el punto 4.1 (parte superior sobre los apoyos). El valor óptimo se da cuando
A = 217,7 cm (= 0,12 L) porque la tensión relativa máxima alcanza un mínimo.
Ubicación de los apoyos A [cm] →
En el gráfico se pueden cotejar los resultados obtenidos anteriormente para A = 75 cm donde el
espesor t = 0,8 cm es aceptable pero requiere radiografiar todas las soldaduras circunferenciales !!!
Es importante notar que el valor mínimo de A que no requiere radiografiar es A = 209 cm.
En la tabla siguiente se resumen los resultados para tres casos: 1) A = 75 cm que requiere radiografiar,
2) A = 209 cm que es el valor mínimo que no requiere radiografiar y 3) el valor óptimo A = 217,7 cm
que ocurre cuando la tensión relativa en el punto 4.1 (0,982) es igual a la tensión relativa en el punto 4.3.
Cuando A > 76 (A > Rm/2) no se considera S1 en 4.2 porque t/Rm > 0,005 (ver último renglón en pág. 393).
Caso
A
[cm]
Tensión
Plano de los apoyos Centro del recipiente Corte
4.1 Arriba
tracción
4.2 abajo
compresión
4.3 Abajo
tracción
4.4 arriba
compresión
4.5 en el
ecuador
S E 630 694 630 694 776
1 75 σ* 333,1 2,1 808,4 477,4 376,3
σ*/SE 0,529 0,003 1,283 0,688 0,485
2 209 σ* 596,0 ----- 630,0 299,1 443,3
σ*/SE 0,946 ------ 1,000 0,431 0,571
3 217,7 σ* 618,4 ----- 618,4 287,5 437,3
σ*/SE 0,982 ------- 0,982 0,414 0,563
4.7 Verificación de la tensión circunferencial en la zona del cuerno del soporte
Sin anillo ni placa de apoyo, el espesor t = 0,8 cm no verifica como se muestra a continuación:
L = 1800 cm ; 8 Rm = 8 x 152 = 1216 cm → 8 mL R> → se debe usar la Ec. (40)-a
K6 se obtiene de la Figura 18 del Anexo 18, para θ = 140º y A/Rm = 75/152 = 0,492 .. 6 0,011K =
Ec. (40)-a →
( ) ( )
3 2
77300 3 0,011 77300
313 1993 2306
2 0,84 0,8 60 1,56 152 0,8
S =− − =− − =−
+
x x
xx x x
2
1,5 1,5 970 1455 /S Kg cm= =x
2
3 2306 /S Kg cm= − Ec. (41) 3 1,5S S> No Verifica
Adoptando un espesor mayor para el espesor del cuerpo cilíndrico, digamos t = 7/16” = 1,11 cm se
obtiene S3 = 217 + 1033 = 1250 < 1455 que si verifica. Esta solución es muy antieconómica porque
incrementa el peso del cuerpo cilíndrico en un 39 % (el espesor pasa de 0,8 a 1,11 cm).
Tensiónrelativa
Espesor t = 0,8 cm - juntas sin radiografiar
↑
σ*/SE
Caso 1 Caso 2 Caso 3

398
Una solución eficiente y económica es reforzar la zona del apoyo. Proponemos agregar una placa de
apoyo con las siguientes características:.. O
1/4espesor ” 0,635 ancho 90 160p Pt cm cm= = = =; ; θ
Peso de las dos placas = 2x 2x πx [(304,8 + 0,635)/2]x (160/360)x 90x 0,635x 0,0078 = 380 kg
Peso del recipiente = 13600 + 380 = 13980 kg → Q = (141000 + 13980)/2 .... 77490Q kg=
Rm = R + (t + tp )/2 = (304,8/2 – 0,8) + ( 0,8 + 0,635)/2 ……………................. 152,3mR cm=
Ec. (40)-a →
( ) ( )3 2 2
77490 3 0,011 77490
1388
2 0,8 0,6354 (0,8 0,635) 60 1,56 152,3 (0,8 0,635)
S =− − =−
++ + +
x x
xx x x
2
1,5 1,5 970 1455 /S Kg cm= =x
2
3 1388 /S Kg cm= − Ec. (41) → 3 1,5S S< ...Verifica
Importante: Notar que el peso del recipiente sólo aumenta un 3 % contra el 39 % del caso anterior.
4.8 Verificación de la tensión circunferencial en la zona del fondo del apoyo
θ = 140º → Tabla Anexo 17 → K5 = 0,697................................................................ 5 0,697K =
Ec. (42) →
( )
3
0,697 77490
(0,8 0,635) 60 1,56 152,3 (0,8 0,635)
S = −
+ + +
x
x x
.................... 2
3 453 /S Kg cm= −
Tensión de fluencia: Sy = 2090 kg/cm2
Ec. (43) → 3 453 0,5 1045yS S= < = ..... Verifica
5Para obtener el diámetro externo D0 hay que proponer el espesor de pared; se adopta: 0,8t cm=
0 2 426,7 2 0,80D D t= + = + x .............................................................................. 0 428,3D cm=
Según el Anexo 3 (pág. 401), la tensión admisible del material SA-285 Gº C
del renglón 2 a 370
o
C es: S = 89,1 x 10,2 ............................................................
2
2 909 /S Kg cm=
Se determinan las relaciones:
Pág. 379 → 0 0 0/ 100/428,3 0,233 y / 428,3 / 0,8 535,4 / 10L D D t D t= = = = → >
Utilizando el ábaco del Anexo 5 ( pág. 404 ), se determina la relación geométrica A: .. 0,0005A =
En el Anexo 4 se obtiene B para la temperatura de 370ºC usando la
Figura CS-2: ....B = 42 MPa = 428 kg/cm2
. Por lo tanto B < S (428 < 909 ) ...
2
428 /B Kg cm=
Presión externa máxima admisible: Ec. (13) →
( )0
4 4 428
3 3 535,4
a
B
P
D t
= =
x
x
.... 2
1,066 /aP Kg cm=
Como 2 2
1,066 / 1,033 /a atmP kg cm P kg cm= >= ......el espesor propuesto: 0,8t cm= .....Verifica
6En primera instancia se determinan los espesores necesarios para
soportar la presión, tanto en el cuerpo cilíndrico principal como
en la derivación, aplicando la fórmula del esfuerzo tangencial.
Cuerpo cilíndrico principal
Radio interno: ....... 2 152,4 2 76,2R D cm= = = ................................................... 76,2R cm=
Dado que la apertura no interfiere con ninguna soldadura longitudinal la eficiencia es: ....... 1E =
Ec. (4) →
17,6 76,2
0,6 1005 1 0,6 17,6
r
P R
t
S E P
= =
− −
x
x x
.......................................... 1,35rt cm=
Derivación
Radio interno: .............. 0 2 32,4 2 1,27n nR D t= −= − ....................................... 14,93nR cm=
Como la derivación está construida con un caño sin costura, la eficiencia de junta es:...... 1E =
Ec. (4) →
17,6 14,93
0,6 1167 1 0,6 17,6
n
r n
P R
t
S E P
= =
− −
x
x x
.......................................... 0,23r nt cm=

399
Nota: ver la Figura 8 de la página 383, para visualizar las áreas y las fórmulas usadas a continuación.
6.a Cálculo del área de refuerzo requerida AR
Factor de corrección: 1F = .................................................................................................. 1F =
Factores de reducción: 1 2 1167 1005 1r r n vf f S S= = = > ......................................... 1 2 1r rf f= =
Diámetro final de la abertura: .......... 2 2 14,93nd R= = x .................................... 29,86d cm=
( )12 1 29,86 1,35 1 0R r n r rA d t F t t F f= + − = +x x ............................................. 2
40,31RA cm=
6.b Cálculo del área de refuerzo disponible AD en el caso de no agregar una montura
Debemos considerar: A1 - área disponible en el cuerpo, A2 - área disponible en la derivación, parte
externa y A41 -área disponible por la soldadura:
( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ){ }
( ) ( ) ( ){ }
1 1 1 1 1 1 12 1 ; 2 2 1
29,86 1 1,9 1 1,35 0 ; 2 1,9 1,27 1 1,9 1 1,35 0
r n r r n r n r rA ma yo r d E t F t t E t F t f t t E t F t t E t F t f
mayor
= − − − − + − − − −
= − − + − −x x x x x x
{ } 2
16,42 ; 3,58 16,42mayor cm= ................................................................. 2
1 16,42A cm=
( ) ( ){ }
( ) ( ){ }
2 2 25 ; 5
5 1,27 0,23 1 1,9 ; 5 1,27 0,23 1 1,27
n r n r n r n r nA menor t t f t t t f t
menor
= − −
= − −x x x x x x
{ } 2
9,88 ; 6,60 6,60menor cm= ................................................................. 2
2 6,60A cm=
2 2 2
41 41 2 0,95 1 0,90rA c f cm= = =x ..................................................................... 2
41 0,90A cm=
1 2 41 16,42 6,60 0,90 23,92DA A A A= + + = + + = → 23,92 40,31D RA A→ = < =No cumple
6.c Cálculo del área de refuerzo disponible AD agregando una montura
A1 es igual que el caso anterior, mientras que A2 se modifica levemente .............. 2
1 16,42A cm=
( ) ( )( ){ }
( ) ( ) ( ){ }
2 2 25 ; 2 2,5
5 1,27 0,23 1 1,9 ; 2 1,27 0,23 2,5 1,27 0,95 1
n rn r n rn n e rA menor t t f t t t t t f
menor
= − − +
= − − +x x x x x x x
{ } 2
9,88 ; 8,58 8,58menor cm= ................................................................ 2
2 8,58A cm=
Factores de reducción:........... 3 4 928 1005 0,923r r p vf f S S= = = = ............ 3 4 0,923r rf f= =
2 2 2
41 41 3 0,95 0,923 0,83rA c f cm= = =x .............................................................. 2
41 0,83A cm=
2 2 2
42 42 4 0,79 0,923 0,58rA c f cm= = =x ............................................................. 2
42 0,58A cm=
2
5 4( 2 ) (47,62 29,86 2 1,27) 0,95 0,923 13,34p n e rA D d t t f cm= − − = − − =x x x ... 2
5 13,34A cm=
1 2 41 42 5 16,42 8,58 0,83 0,58 13,34DA A A A A A= + + + + = + + + + → No cumple 39,75 40,31D RA A= < =
Se debe incrementar el tamaño para el refuerzo. El máximo diámetro válido para el refuerzo es:
{ } { }2 ; 2 29,86 ; 14,93 1,27 1,9 59,72pmáx n nD mayor d R t t mayor cm= + += + +=
Se propone Dp = 50,8 cm (20”) ............................................................................. 50,8pD cm=
( ) ( )5 42 50,8 29,86 2 1,27 0,95 0,923p n e rA D d t t f= − − = − − x x x ........................ 2
5 16,13A cm=
1 2 41 42 5 16,42 8,58 0,83 0,58 16,13DA A A A A A= + + + + = + + + + → Cumple 42,54 40,31D RA A= > =

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