Uniones atornilladas
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Uniones atornilladas
- 1. Uniones Atornilladas Integrantes: Angarita Jorge Gerdler David Cap. (Ej.) Paz Jesús Pradet Rodney
- 2. Tornillos Un tornillo es un elemento mecánico comúnmente empleado para la unión desmontable de distintas piezas, aunque también se utiliza como elemento de transmisión. Básicamente es un cilindro con rosca helicoidal y cabeza, frecuentemente acompañado de la correspondiente tuerca.
- 3. Uniones Atornilladas Se llama unión atornillada al conjunto formado por una varilla roscada y una tuerca. La varilla roscada atraviesa libremente las piezas que se desean unir, debiendo ser fijada en rotación y en la que únicamente gira la tuerca. Otras veces, la segunda pieza a unir ejerce la misión de tuerca, presentando un agujero roscado, siendo, normalmente, el tornillo el que gira y se desplaza uniendo ambas piezas
- 4. Topología De Cabezas Tornillo con cabeza avellanada con entalla. DIN 63 Tornillo con cabeza cuadrada. DIN 479 Tornillo con cabeza avellanada bombeada con entalla. DIN 91 Tornillo con cabeza cilíndrica taladrada DIN 404
- 5. Tornillo con cabeza hexagonal. (mayor utilización) DIN 588 Tornillo con cabeza cuadrada con collar. DIN 478 Tornillo con cabeza redonda con entalla. DIN 86 Tornillo con cabeza cuadrada con cuello. DIN 480 Topología De Cabezas
- 6. Esfuerzo Directo: Donde: n = Número de Tornillos A= área crítica An F D * =τ Esfuerzos que se originan debido a la aplicación de una fuerza en la Unión •El esfuerzo directo va en el mismo sentido de la aplicación de la fuerza F τDirecto
- 7. Esfuerzo De Torsión: Se toma en cuenta el tornillo que se encuentre sometido al mayor esfuerzo. La torsión es perpendicular a la línea que une el centroide con el centro del tornillo a estudiar. Esfuerzos que se originan debido a la aplicación de una fuerza en la Unión A PT T =τ
- 8. Donde: e= Distancia desde el centroide al punto de aplicación de la fuerza Dk= Distancia del centroide hasta el centro del tornillo a estudiar )( * 2 dk dk eF PT Σ = Fuerza originada por la torsión Esfuerzos que se originan debido a la aplicación de una fuerza en la Unión Torsión F e τtorsión DK τDirecto
- 9. Esfuerzo de Flexión Se toma en cuenta el tornillo que se encuentre sometido al mayor esfuerzo. (mas lejos del eje pivote) El eje del pivote varia de acuerdo a la aplicación de la fuerza Esfuerzos que se originan debido a la aplicación de una fuerza en la Unión A PF =σ
- 10. Esfuerzos que se originan debido a la aplicación de una fuerza en la Unión b Eje Pivote 2 ** Yk YbF P k F Σ = Donde: b = Brazo Yk= Distancia del centro del tornillo al pivote Fuerza Originada Por La Flexión YK
- 11. Procedimientos a seguir para la resolución de ejercicios Se debe conseguir el centroide de la figura. •Se debe tener en cuenta que el centroide va a ser del conjunto de tornillos, en este caso el centroide será (a,b) 2a 2b x y
- 12. Procedimientos a seguir para la resolución de ejercicios En este tipo de caso, los centroides se pueden calcular: ∑= total columnai n nx x * ∑= total filai n ny y * a a aa b b b x y
- 13. Procedimientos a seguir para la resolución de ejercicios 7 )1*4()1*3()2*2()3*( aaaa x +++ = ( ) ( ) ( ) 7 2*31*24* bbb y ++ = a a aa b b b x y
- 14. Procedimientos a seguir para la resolución de ejercicios Según la fuerza se calculan los diferentes esfuerzos. An F D * =τ A PT T =τ A PF =σ Esfuerzo Directo Esfuerzo De Torsión Esfuerzo De Flexión
- 15. Procedimientos a seguir para la resolución de ejercicios Luego se determinan los valores de los esfuerzos principales. 0 )( 0 22 23 2 = ++−++= ++= =++− D C B DCBA zyxxzzyyx zyx τττσσσσσσ σσσ σσσ 22 tan yxteresul τττ += Esfuerzos en (2D) Esfuerzos en (3D)
- 16. Procedimientos a seguir para la resolución de ejercicios Por último aplicando las teorías de Falla se calcula el Factor de seguridad s pc f σ σσ =− 31 Tresca: s pc f σ σσ =− 32 s pc f σ σσ =− 21 Von Misses: ( ) ( ) 2 2 2 32 2 31 2 21 2 )( s pc f σ σσσσσσ ±=−+−+−
- 17. Resolución de Ejercicios F Datos: A=283.53 mm2 τadm=30 kg/mm2 F=4000 kg τtotal= ? Ejercicio 1
- 18. Resolución de Ejercicios º86.36 100 75 125 )100()75( 75 100 22 = = = += = = − − acrtg d d Y X k k β Cálculo de Centroide, dk y Ángulo: e=200 β τ Dk 200 150
- 19. Resolución de Ejercicios ( ) ( ) ( ) ( )[ ] kgsenP kgP kg d deF P mmkg ty tx k k t d 88.1084)14.53(*93.1355 37.813)14.53cos(*93.1355 93.1355 2*754*125 125*200*4000** /351.2 53.283*6 4000 222 2 == == = + = Σ = ==τ Cálculo de Esfuerzos: τy τx τD τ β
- 20. Resolución de Ejercicios ( ) 2 22 tan 46.682.321.5 82.3 21.5351.286.2 mm kg teresul y dx =+= −= −=+−=+ τ τ ττ 22 22 82.3 53.283 88.1084 86.2 53.283 37.813 mm kg mm kg mm kg mm kg y x == == τ τ Cálculo del Los Esfuerzos (2D) τy τx τD τ β
- 21. Resolución de Ejercicios Ejercicio 2 F1 F2 Datos: A=74.32mm2 σy =73.8kg/mm2 f1=2000 kg f2=2500 kg Fs=?
- 22. Resolución de Ejercicios Cálculo del Centroide, dk y Ángulo: 05.36 )3.56( 30 º3.56 20 30 20 30 == = = = = − − sen d arctg Y X k θ F2 F1 Dk θ τ 40 60
- 23. Resolución de Ejercicios [ ] 221 221 21 23.26 32.74 1950 1950 60*220*2 60*130*2000 72.6 ))4(*)32.74(( 2000 mm kg mm kg kgP mm kg F F d == = + = == σ τ Cálculo de Esfuerzos: Para F1: τty τd1 τd2 τtx σ1 σ2 τ
- 24. Resolución de Ejercicios ( ) ( )[ ] 222 222 22 723.25 32.74 764.1911 764.1911 80*220*2 80*130*2500 409.8 )32.74*4( 2500 mm kg mm kg kgP mm kg f F d == = + = == σ τ Para F2: τty τd1 τd2 τtx σ1 σ2 τ
- 26. Resolución de Ejercicios Como hay esfuerzos en (3D) se utiliza la ecuación: 0 )( 0 22 23 2 = ++−++= ++= =++− D C B DCBA zyxxzzyyx zyx τττσσσσσσ σσσ σσσ
- 27. ( ) 953.51)23.26723.25( 0 0 0 92.4)( 169.16 12 22 =+= = = = =+= −=+−= z y x z dtyy dtxx σ σ σ τ τττ τττ Resolución de Ejercicios τty τd1 τd2 τtx σ1 σ2 τ
- 28. Resolución de Ejercicios 23 2 21 01.5 0 9.56 mm kg mm kg −= = = σ σ σ Los esfuerzos Principales son: Para hallar el fs se usa Tresca: 19.1 31 = =− s s pc f f σ σσ 29.1 21 = =− s s pc f f σ σσ 73.14 32 = =− s s pc f f σ σσ El fs que se considera es el menor, por lo tanto es 1.19
- 29. Resolución de Ejercicios Ejercicio 3 Datos: A=75 mm2 σ pc=70 kg/mm2 F1=2000 kg F2=1000 kg F1 F2 100 150
- 30. Resolución de Ejercicios Cálculo del Centroide, dk y Ángulo: º27.60 º73.29 5.52 30 46.605.5230 5.97 8 3*1503*902*30 50 8 80*350*220*3 22 = == =+= = ++ = = ++ = − − β θ arctg d Y X k 52.5 7.5 30 30 20 20 30 60 60 30 θ β dK τd τT
- 31. Resolución de Ejercicios Cálculo de los esfuerzos: •Para el esfuerzo directo y por torsión se puede usar como fuerza 3000 kg σ1000 τ3000 τd3000 τtx τty β 22 2222 2 205.3 75 384.240 384.240 150*390*330*2 150*150*1000** 5 )8*75( 3000 mm kg mm kg kg y ybf P mm kg f k k f d == = ++ = Σ = == σ τ
- 32. Resolución de Ejercicios 2 2 2 2 222222 61.2cos*269.5 57.4*269.5 269.5 75 23.395 23.395 01.22946 46.60*50*3000** 01.229465.525.786.73*292.30*246.60*2 mm kg mm kgsen mm kg kg d def p dk y x T k k t == == == == Σ = =++++Σ=Σ βτ βτ τ Para la Torsión: σ1000 τ3000 τd3000 τtx τty β
- 33. Resolución de Ejercicios Como hay esfuerzos en (3D) se utiliza la ecuación: 0 )( 0 22 23 2 = ++−++= ++= =++− D C B DCBA zyxxzzyyx zyx τττσσσσσσ σσσ σσσ
- 35. Resolución de Ejercicios Los esfuerzos Principales son: Para hallar el fs se usa Tresca: El fs que se considera es el menor, por lo tanto es 3.88 23 2 21 41.7 0 62.10 mm kg mm kg −= = = σ σ σ 44.9 32 = =− s s pc f f σ σσ 59.6 21 = =− s s pc f f σ σσ 88.3 31 = =− s s pc f f σ σσ
- 36. Resolución de Ejercicios Ejercicio 4 Datos: A=153.93 mm2 σy=73.8 kg/mm2 F= 20000Kg Fx= 20000*cos30= 17320.50 kg Fy = 20000*sen30 = 10000 kg 30º F 40
- 37. Resolución de Ejercicios Cálculo del Centroide, dk y Ángulo: 82.1079730*442.42*4 42.423030 º45 30 30 30 60 8 3*902*603*30 222 22 =+=Σ =+= == = = ++ = − − dk d arctg Y X k θ 30º θ F 40 τ 3030 3030 30 30
- 38. Resolución de Ejercicios 2 2 22 04.1845cos*52.25 045.1845*52.25 52.25 93.153 56.3928 56.3928 82.10797 42.42*100*10000 mm kg mm kgsen mm kg mm kg kgP Ty Tx T T == == == == τ τ τ Cálculo de los esfuerzos: τty τdy τdx τtx τ Para la Torsión:
- 39. 2 2 120.8 8*93.153 10000 06.14 8*93.153 5.17320 mm kg mm kg Dy Dx == == τ τ Para los Directos: Resolución de Ejercicios τty τdy τdx τtx τ
- 40. ( ) 78.1 41.41 8.73 41.41 16.26 1.32)( 2 22 2 2 === =+= −=+−= −=+−= Total y s yxTotal yDyy TxDxx F mm kg mm kg mm kg τ σ τττ τττ τττ Resolución de Ejercicios Cálculo del Los Esfuerzos (2D) τty τdy τdx τtx τ
- 41. Resolución de Ejercicios Datos: A=120mm2 σpc=70kg/mm2 F1=500 kg F2=1500 kg F3= 1000 kg Ejercicio 5 F1 F2 170 120 F3
- 42. Resolución de Ejercicios Cálculo del Centroide, dk y Ángulo: º5.33 º5.56 25.56 85 75.118 8 4*1751257525*2 60 8 14510565*225*4 = = = = +++ = = +++ = − − β θ arctg Y X θ β dK τd τT 25 25 25 25 50 40 40 50 50 40 43.75 6.25
- 43. Resolución de Ejercicios Cálculo de los esfuerzos: Para el esfuerzo directo y de torsión las dos fuerzas que se encuentran verticales se consideraron una sola (se sumaron) para ahorrar cálculos, exceptuando en la flexión 21000 22000 041.1 120*8 1000 083.2 120*8 2000 mm kg mm kg D D == == τ τ Para los Directos τ τty τd2000 τd1000 τtx σ2000 σ1500
- 44. Resolución de Ejercicios 2 2 22 222222222 22 35.03cos*02.4 22.2*02.4 02.4 120 4.483 40.483 041.46384 92.101*110*2000 041.4638488.9307.10002.5655.3525.6647.5603.7292.101 92.10125.5685 mm kg mm kgsen mm kg mm kg kgP dk dk Ty Tx T T βτ βτ τ = == == == =+++++++=Σ =+= Para la Torsión τ τty τd2000 τd1000 τtx σ2000 σ1500
- 45. Resolución de Ejercicios ( ) 21500 22221500 221000 22221000 81.1 120 24.217 24.217 25*275125175*4 175*120*1500 37.3 120 65.404 65.404 25*465*2105145 145*120*1000 mm kg kgP mm kg mm kg kgP F F F F == = +++ = == = +++ = σ σ Para la Flexión τ τty τd2000 τd1000 τtx σ2000 σ1500
- 46. Resolución de Ejercicios Como hay esfuerzos en (3D) se utiliza la ecuación: 0 )( 0 22 23 2 = ++−++= ++= =++− D C B DCBA zyxxzzyyx zyx τττσσσσσσ σσσ σσσ
- 48. Resolución de Ejercicios Los esfuerzos Principales son: Para hallar el fs se usa Tresca: El fs que se considera es el menor, por lo tanto es 5.7 23 2 21 54.3 0 72.8 mm kg mm kg −= = = σ σ σ 7.5 31 = =− s s pc f f σ σσ 77.19 32 = =− s s pc f f σ σσ 02.8 21 = =− s s pc f f σ σσ
- 49. CATÁLOGOS
- 50. CATÁLOGOS