Matematicas

1. Pedro Buendía Abril
www.animadormatematico.com

3. Les han de traer ejemplos palpables, fáciles,
inteligibles, demonstrativos, indubitables, con
demostraciones matemáticas que no se puedan negar,
como cuando dicen:
“Si de dos partes iguales
quitamos partes iguales,
las que quedan también son iguales”,
y, cuando esto no entiendan de palabra,
como en efecto, no lo entienden,
háseles de mostrar con las manos,…

4.  Zona “Mete el lápiz y saca el metro”
 Zona “El uno, el todo y la parte”
 Zona “El paisaje de las formas”
Zona “La película de las funciones”
 Lugar de encuentro con “Personajes matemáticos”
 Sala “Biblioteca de Animación matemática”
 Mirador de “Las Matemáticas en Internet”
 “El Jardín de los Deseos”

5. 1. Saca el metro
2. La caja de litro
Zona “Mete el lápiz y saca el metro”
Experiencias
Exposición: “El edificio de la medida”
3. Números bajo la lluvia

6. La primera piedra: el metro

7. El solar de metro cuadrado

8. El cajón de metro

9. La caja de litro

10. La cajita de garbancito

11. Edificio llave en mano

12. Zona “El uno, el todo y la parte”
Experiencia
Exposición: “El edificio de los números”
La calculadora de papel y sin pilas
Fracciones pasadas por agua
La potencia de un saco de trigo

13. Calculadoras de papel y sin pilas,
con una sola tecla

14. 1 cubo, 1 plato y 1 almendra

15. Suma de 26 + 15 almendras

16. Resta 5 a 23 almendras

17. Tabla de multiplicar del 6, con almendras

18. División de 57 almendras en 2 montones

19. Los decimales en barriles de zumo de melocotón

20. Fracciones pasadas por agua: 1/2 + 1/4 de litro
2
+1
3

21. 30
15 15
5 5 5 5 55
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
DESCOMPASICIÓN FACTORIAL DE 30 ALMENDRAS,
utilizando platos y cajas de magdalenas

22. almendras en total: 30 2 platos
almendras / plato:15 3 platos
almendras / plato: 5 5 cajitas
almendra / cajita 1
DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL DEL NÚMERO 30

24. La potencia de un saco de trigo

25. Zona “El paisaje de las formas”
Experiencias
1. El rectángulo humano
2. La superficie del triángulo a tijera
Exposición: “El paisaje de las formas”
Exposición: “Lo redondo y el pi”
4. Círculo de triángulos de colores
3. Pensando pesando el pi

27. El árbol de la esencia de las formas

28. La calculadora de superficie:
“El átomo de la superficie
y la fila de la orilla”

29. Jugando con las formas

30. Puzle sencillo para el Teorema de Pitágoras

31. El átomo de volumen,
la fila voluminosa de la orilla
y la capa de abajo

32. Descubrimos la longitud de la circunferencia
con hilo y tijeras.

33. La superficie del círculo
a ojo de buen cubero

34. Pensando pesando el pi

35. Zona “La película de las funciones”
Dos actores móviles van al
encuentro, uno andando y otro en
bicicleta, mientras avanza por el
otro eje el actor del tiempo. Otros
dos actores con cámaras de cine
dejan la huella gráfica del
seguimiento de cada uno de los
dos móviles en función del tiempo.
Lo divertido es cuando chocan al
encontrarse los móviles, notando
así la esencia de la solución de un
sistema de dos ecuaciones con
dos incógnitas.

36. • Hans Freudenthal: “Frases emocionales”
• Pedro Puig Adam: “Decálogo”
• Emma Castelnuovo: “Palabras sabias”
Lugar de encuentro con
Personajes matemáticos

37. Algunas frases emocionales del gran matemático holandés
HANS FREUDENTHAL (1905-1990)
•Como educador no me importa cómo se desarrollen espontáneamente las matemáticas
en un individuo, me gusta saber cómo se originan las matemáticas bajo la guía de un
buen profesor y cómo yo podría enseñarlas. El énfasis está en “se originan” que es lo
contrario de “se imponen”.
•El mejor modo de aprender una actividad es practicarla. El interés se cambia del
enseñar al aprender, de la acción del profesor a la del alumno, de los efectos sensitivos a
los motores.
•¡Que extraño parece un mundo que tiene fronteras artificiales entre el pensamiento y la
acción! Se hizo una distinción entre el trabajo intelectual y el manual, pero ¿dónde
empieza uno y donde termina el otro?
•Si las matemáticas existen para ser aplicadas, entonces aplicar matemáticas tiene que
ser enseñado y aprendido; pero las matemáticas se aplican creándolas cada vez de
nuevo.
•Para enseñar, por supuesto que hay que saber los contenidos, pero para enseñar
también hay que saber cómo enseñarlos.

38. DECÁLOGO DEL MATEMÁTICO
PEDRO PUIG ADAM
(escrito en el año 1955)
1. No adoptar una didáctica rígida, sino adaptada en cada caso al
alumno, observándolo constantemente.
2. No olvidar el origen concreto de la Matemática ni los procesos
históricos de su evolución.
3. Presentar la Matemática como una unidad en relación con la
vida natural y social.
4. Graduar cuidadosamente los planes de abstracción.
5. Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora del
alumno.
6. Estimular esta actividad despertando interés directo y funcional
hacia el objeto del conocimiento.
7. Promover en todo lo posible la autocorrección.
8. Conseguir una cierta maestría en las soluciones antes de
automatizarlas.
9. Cuidar que la expresión del alumno sea traducción fiel de su
pensamiento.
10. Procurar a cualquier alumno éxitos que eviten su
desmoralización.

39. Palabras sabias de Emma Castelnuovo:
“…son las mismas figuras, realizadas materialmente, las que con sus
transformaciones proponen problemas siempre nuevos, haciendo sentir
también a los chicos de 11-12 años la fascinación del descubrimiento”.
“Con un cordel atado se pueden formar muchos rectángulos, más o
menos bajos, más o menos altos. Cambian la base y la altura pero el
perímetro es invariante: está determinado por la longitud del cordel. La
pregunta es: ¿cambia o no cambia el área? Todos en todos los países del
mundo, pequeños y adultos contestan: el área no puede cambiar porque
el perímetro no cambia. Pero los dos casos límite nos llevan a razonar: se
pasa de un área cero a otro área cero, alcanzando un máximo en algún
punto intermedio”.
“El material debe ser el más barato (papel, cartulina, varillas de cualquier
materia…) cosas que no cuestan prácticamente nada. Se propone a los
alumnos una mínima manipulación, claro que si es mínima puede ser
también preocupante por el hecho de que todos, y especialmente los
jóvenes, estamos perdiendo el uso de las manos…”

40. Sala “Biblioteca de Animación matemática
• EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
• Malditas matemáticas. Alicia en el País de los Números
• LAS MATEMÁTICAS DE LOS CUENTOS Y LAS CANCIONES
• DIARIO DE MATEMÁTICA DESNUDA O AVENTURAS
POR LOS PAISAJES DEL UNIVERSO MATEMÁTICO
• Principios y estándares para la EDUCACIÓN MATEMÁTICA

42. Mirador de “Las Matemáticas en Internet
• Web http://www.divulgamat.net
(Centro virtual de divulgación de las Matemáticas)
• Web http://www.matematicas.net
(Portal: el paraíso de las matemáticas)
• Web http://www.cnice.mec.es
(Página del Centro Nacional de Información y Comunicación Educativa)
• Web http://www.fundacionnce.org
(Página web de la Fundación Nuevas Claves Educativas)
> Entrevistas > Pedro Buendía
> Formación> Seminarios monográficos> Matemáticas con las manos > RESUMEN
• Web http://gamar.udg.edu
(Gabinet de Materials i de Recerca per a la Matemàtica a l'Escola)
• Web http://www.fespm.org
(FEDERACIÓN ESPAÑOLA DE SOCIEDADES DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS)
• Web http://www.fisem.org
(FEDERACIÓN IBEROAMERICANA DE SOCIEDADES DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA y
REVISTA IBEROAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA)
Web de las Sociedades de Educación Matemática
• Web de las Consejerías de Educación
• Web de los Centros de Profesores

43. Que la educación matemática sirva
para mejorar nuestras relaciones
con el mundo y con los seres que
lo habitan.

44. Que se haga realidad el sueño de la
fiesta de los números, la creatividad
y el fomento de los valores humanos.

45. Que el pensamiento matemático de
los niños y las niñas, y de los
aprendices en general, revolotee
libremente como una mariposa en el
jardín de los números.