estadistica

1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADES
AREQUIPA-PERU
2021

2. TITULO DEL TRABAJO
APLICATIVO:
“La influencia de la modalidad virtual en
estudiantes universitarios en tiempos de
pandemia del ciclo agosto de la universidad
tecnología del Perú sede Arequipa 2021”

3. OBJETIVO GENERAL
 Analizar el impacto del cambio educativo a la modalidad virtual en el
rendimiento académico de los estudiantes de la universidad
tecnológica del Perú.
El sentir, los obstáculos, las competencias desarrolladas y
los retos reales que ha producido el ajuste de clases presenciales a virtuales desde la
voz de estudiantes en el ámbito social, nosotros abordaremos la siguiente pregunta
¿Cuál es el impacto del cambio educativo a la modalidad virtual en el rendimiento
académico de los estudiantes durante la pandemia?
PLANTEAMIENTO DE PROBLEMA

4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
 Establecer las dimensiones que caracterizan el cambio educativo a la modalidad virtual
d aplicada a los estudiantes de la Universidad Tecnológica del Perú.
 Establecer las dimensiones que caracterizan el rendimiento académico de los
estudiantes en la Universidad Tecnológica del Perú
 Demostrar la relación entre el cambio educativo a la modalidad virtual y el rendimiento
académico de los estudiantes en la Universidad Tecnológica del Perú.
 Explicar la importancia del impacto del cambio educativo a la modalidad virtual en el
rendimiento académico de los estudiantes en la Universidad Tecnológica del Perú.

5. CARACTERÍSTICAS DE BASE DE DATOS:
POBLACIÓN
MUESTRA
TIPO DE MUESTREO
UNIDAD DE ANÁLISIS
Estudiantes de la Universidad Tecnológica del Perú
sede Arequipa del ciclo agosto 2021.
39 estudiantes de 16 años hasta 51 años, de la Universidad
Tecnológica del Perú de la sede de Arequipa.
Muestreo Aleatorio
Un estudiante

6. VARIABLES Y TIPO DE VARIABLE
6 variables (5 cualitativas y 1 cuantitativa)
VARIABLE TIPO DE VARIABLE
1.- Edad V. Cuantitativa Discreta
2.- ¿Con qué frecuencia piensas que hay gente a quien
puedes pedir ayuda?
V. Cualitativa Ordinal
3.- ¿Con qué frecuencia sientes que formas parte de un
grupo de amigos/as?
V. Cualitativa Ordinal
4.- ¿Con qué frecuencia piensas que eres una persona
sociable y amistosa?
V. Cualitativa Ordinal
5.- ¿Con qué frecuencia sientes que hay gente que
realmente te entiende?
V. Cualitativa Ordinal
6.- ¿Con qué frecuencia te sientes tímido/a? V. Cualitativa Ordinal

7. DISTRIBUCIÓN DE 38 ENCUESTADOS SEGÚN SU EDAD
Edad (En años) Acumulada
Li Ls xi fi hi pi Fi Hi Pi
17 26 21.5 31 0.81578947 81.58% 31 0.81578947 81.58%
26 35 30.5 3 0.07894737 7.89% 34 0.89473684 89.47%
35 44 39.5 2 0.05263158 5.26% 36 0.94736842 94.74%
44 53 48.5 0 0 0.00% 36 0.94736842 94.74%
53 62 57.5 1 0.02631579 2.63% 37 0.97368421 97.37%
62 71 66.5 0 0 0.00% 37 0.97368421 97.37%
71 80 75.5 1 0.02631579 2.63% 38 1 100.00%
Total 38 1 100.00%

8. 0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
17 26 35 44 53 62 71
Porcentaje
Edad (En años)
Grafico 1
81.58%
7.89%
5.26%
0.00%
2.63%
0.00%
2.63%
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
15 35 55 75
Porcentaje
Edad (En años)
Grafico 2
DISTRIBUCIÓN DE 38 ENCUESTADOS SEGÚN SU EDAD

9. DISTRIBUCIÓN DE 38 ENCUESTADOS SEGÚN LA PREGUNTA.
¿CON QUÉ FRECUENCIA PIENSAS QUE HAY GENTE A QUIEN
PUEDES PEDIR AYUDA?
¿Con qué frecuencia piensas que hay
gente a quien puedes pedir ayuda?
fi hi pi
Nunca 7 0.18421053 18.42%
Pocas veces 18 0.47368421 47.37%
Muchas veces 12 0.31578947 31.58%
Siempre 1 0.02631579 2.63%
Total 38 1 100.00%

10. 18.42%
47.37%
31.58%
2.63%
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
Nunca Pocas veces Muchas veces Siempre
AXIS
TITLE
AXIS TITLE
Diagrama de barras
18.42%
47.37%
31.58%
2.63%
Diagrama circular
Nunca Pocas veces Muchas veces Siempre
DISTRIBUCIÓN DE 38 ENCUESTADOS SEGÚN LA PREGUNTA.
¿CON QUÉ FRECUENCIA PIENSAS QUE HAY GENTE A QUIEN
PUEDES PEDIR AYUDA?

11. DISTRIBUCIÓN DE 38 ENCUESTADOS SEGÚN LA PREGUNTA.
¿CON QUÉ FRECUENCIA SIENTES QUE FORMAS PARTE DE UN
GRUPO DE AMIGOS/AS?
¿Con qué frecuencia sientes que formas
parte de un grupo de amigos/as?
fi hi pi
Nunca 7 0.18421053 18.42%
Pocas veces 18 0.47368421 47.37%
Muchas veces 12 0.31578947 31.58%
Siempre 1 0.02631579 2.63%
Total 38 1 100.00%

12. 18.42%
47.37%
31.58%
2.63%
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
Nunca Pocas veces Muchas veces Siempre
PORCENTAJE
CON QUE FRECUENCIA SIENTES QUE FORMAS
PARTE DE UN GRUPO DE AMIGOS
Diagrama de barras
18.42%
47.37%
31.58%
2.63%
Diagrama circular
Nunca Pocas veces Muchas veces Siempre
DISTRIBUCIÓN DE 38 ENCUESTADOS SEGÚN LA PREGUNTA.
¿CON QUÉ FRECUENCIA SIENTES QUE FORMAS PARTE DE UN GRUPO
DE AMIGOS/AS?

13. DISTRIBUCIÓN DE 38 ENCUESTADOS SEGÚN LA PREGUNTA.
¿CON QUÉ FRECUENCIA PIENSAS QUE ERES UNA PERSONA
SOCIABLE Y AMISTOSA?
¿Con qué frecuencia piensas que eres una
persona sociable y amistosa?
fi hi pi
Nunca 4 0.10526316 10.53%
Pocas veces 14 0.36842105 36.84%
Muchas veces 12 0.31578947 31.58%
Siempre 8 0.21052632 21.05%
Total 38 1 100.00%

14. 10.53%
36.84%
31.58%
21.05%
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
40.00%
Nunca Pocas veces Muchas veces Siempre
PORCENTAJE
CON QUE FRECUENCIA PIENSAS QUE ERES UNA PERSONA
SOCIABLE Y AMISTOSA
Diagrama de barras
10.53%
36.84%
31.58%
21.05%
Diagrama circular
Nunca Pocas veces Muchas veces Siempre
DISTRIBUCIÓN DE 38 ENCUESTADOS SEGÚN LA PREGUNTA.
¿CON QUÉ FRECUENCIA PIENSAS QUE ERES UNA PERSONA
SOCIABLE Y AMISTOSA?

15. ¿Con qué frecuencia sientes que hay gente que
realmente te entiende?
fi hi pi
Nunca 2 0.05263158 5.26%
Pocas veces 25 0.65789474 65.79%
Muchas veces 10 0.26315789 26.32%
Siempre 1 0.02631579 2.63%
Total 38 1 100.00%
DISTRIBUCIÓN DE 38 ENCUESTADOS SEGÚN LA PREGUNTA.
¿CON QUÉ FRECUENCIA SIENTES QUE HAY GENTE QUE
REALMENTE TE ENTIENDE?

16. 5.26%
65.79%
26.32%
2.63%
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
Nunca Pocas veces Muchas veces Siempre
PORCENTAJE
CON QUE FRECUENCIA SIENTES QUE HAY GENTE QUE
REALMENTE TE ENTIENDE
Diagrama de barras
5.26%
65.79%
26.32%
2.63%
Diagrama circular
Nunca Pocas veces Muchas veces Siempre
DISTRIBUCIÓN DE 38 ENCUESTADOS SEGÚN LA PREGUNTA.
¿CON QUÉ FRECUENCIA SIENTES QUE HAY GENTE QUE
REALMENTE TE ENTIENDE?

17. ¿Con qué frecuencia te sientes tímido/a? fi hi pi
Nunca 3 0.07894737 7.89%
Pocas veces 24 0.63157895 63.16%
Muchas veces 10 0.26315789 26.32%
Siempre 1 0.02631579 2.63%
Total 38 1 100.00%
DISTRIBUCIÓN DE 38 ENCUESTADOS SEGÚN LA PREGUNTA.
¿CON QUÉ FRECUENCIA TE SIENTES TÍMIDO/A?

18. 7.89%
63.16%
26.32%
2.63%
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
Nunca Pocas veces Muchas veces Siempre
PORCENTAJE
CON QUE FRECUENCIA TE SIENTES TIMIDO/A
Diagrama de barras
7.89%
63.16%
26.32%
2.63%
Diagrama circular
Nunca Pocas veces Muchas veces Siempre
DISTRIBUCIÓN DE 38 ENCUESTADOS SEGÚN LA PREGUNTA.
¿CON QUÉ FRECUENCIA TE SIENTES TÍMIDO/A?

19. Estadísticos Edad (En años)
Muestra 38
Promedio 25.526
Desviación estándar muestral 11
Varianza muestral 121.270
Mínimo 17
Máximo 78
Rango 61
Asimetría 0.82
Curtosis 0.16
Coeficiente de Variación (CV) 43.14
Primer cuartil 20
Mediana 23
Tercer cuartil 25
Rango Intercuartílico 6
Moda 22
MEDIDAS DE RESUMEN:
Según el Cuadro se observa una muestra de 38 personas cuya
edad promedio es de aproximadamente 26 años con una
desviación estándar muestral de 11 años y una varianza muestral
de 121 años2.
Además, la edad mínima fue de 17 años y la edad máxima fue
de 78 años arrojando un rango de 61 años. Asimismo, la edad
presenta una Distribución Asimétrica Positiva con un sesgo
hacia la derecha (As=0.82) y la Distribución es Leptocúrtica
(K=0.16). A su vez, la edad presenta una Distribución con Datos
con Variabilidad muy heterogénea (C.V = 43.14%).
A parte de ello, la edad máxima del 25% de encuestados con
menores edades fue de 20 años, incluso la edad máxima del
50% de encuestados más jóvenes fue de 23 años y la edad
mínima del 25% de encuestados más adultos fue de 25 años,
obteniéndose un Rango Intercuartílico de 6 años. Finalmente, la
edad más frecuente entre los encuestados fue de 22 años.

20. PROBABILIDADES

21. ANÁLISIS BIDIMENSIONAL DE LAS VARIABLES:
¿CON QUÉ FRECUENCIA SIENTES QUE FORMAS PARTE DE
UN GRUPO DE AMIGOS/AS? Y ¿CON QUÉ FRECUENCIA
PIENSAS QUE ERES UNA PERSONA SOCIABLE Y AMISTOSA?
¿Con qué frecuencia sientes
que formas parte de un grupo
de amigos/as?
¿Con que frecuencia piensas que eres una
persona sociable y amistosa?
TOTAL
Nunca
Pocas
veces
Muchas
veces
Siempre
Nunca 0 0 0 1 1
Pocas veces 4 7 3 1 15
Muchas veces 0 7 7 5 19
Siempre 0 0 2 1 3
TOTAL 4 14 12 8 38

22. a) ¿Cuál es la probabilidad que un encuestado con frecuencia NUNCA se sienta parte de un grupo de
amigos?
P(N) = 1/38 = 0.0263 = 2.63%
b) Si un encuestado con frecuencia POCAS VECES se siente parte de un grupo de amigos/as, ¿Cuál es
la probabilidad de que un habitante con frecuencia SIEMPRE piense que es una persona sociable y
amistosa?
P(S/P) = P(S∩P) /P(P) = 1/15 = 0.0667 = 6.67%
c) ¿Cuál es la probabilidad que un habitante con frecuencia MUCHAS VECES se sienta parte de un
grupo de amigo/as, o que un habitante con frecuencia SIEMPRE piense que es una persona sociable
y amistosa?
P(MUS) = P(M) + P(S) – P(M∩S) = 19/38 + 8/38 – 5/38 = 11/19 = 0.5789
P(MUS) = 57.89%
d) ¿Cuál es la probabilidad que un habitante con frecuencia MUCHAS VECES se sienta parte de un
grupo de amigos/as y que un habitante con frecuencia pocas veces piense que es una persona
sociable y amistosa?
P(M∩P) = 7/38 = 0.1842 = 18.42%

23. ANÁLISIS BIDIMENSIONAL DE LAS VARIABLES:
¿CON QUÉ FRECUENCIA SIENTES QUE HAY GENTE QUE REALMENTE
TE ENTIENDE? Y ¿CON QUÉ FRECUENCIA TE SIENTES TÍMIDO/A.?
Con qué frecuencia sientes que
hay gente que realmente
te entiende.
Con qué frecuencia te sientes tímido/a.
TOTAL
Nunca
Pocas
veces
Muchas
veces
Siempre
Nunca 0 1 1 0 2
Pocas veces 1 17 7 0 25
Muchas veces 2 5 2 1 10
Siempre 0 1 0 0 1
TOTAL 3 24 10 1 38

24. a) Encontrar la probabilidad que un encuestado con frecuencia SIEMPRE se siente que hay gente
que realmente lo entienda.
P(S) = 1/38 = 0.0263 = 2.63%
b) Si un encuestado con frecuencia MUCHAS VECES se siente que hay gente que realmente lo
entienda, ¿Cuál es la probabilidad de que un habitante con frecuencia POCAS VECES se sienta
tímido/a?
P(P/M) = P(P∩M) /P(M) = 5/10 = 0.5 = 50%
c) ¿Cuál es la probabilidad que un habitante con frecuencia POCAS VECES sienta que hay gente que
realmente lo entienda o con frecuencia MUCHAS VECES se sienta tímido/a?
P(PUM) = P(P) + P(M) – P(P∩M) = 25/38 + 10/38 – 7/38 = 14/19 = 0.7368
P(PUM) = 73.68%
d) ¿Cuál es la probabilidad que un habitante con frecuencia POCAS VECES se siente que hay gente
que realmente lo entienda y con frecuencia NUNCA se sienta tímido/a?
P(P∩N) = 1/38 = 0.0263 = 2.63%

25. Con qué frecuencia piensas que
no hay nadie a quien
puedas pedir ayuda.
¿Con qué frecuencia sientes que formas parte
de un grupo de amigos/as?
TOTAL
Nunca
Pocas
veces
Muchas
veces
Siempre
Nunca 0 1 4 2 7
Pocas veces 0 7 10 1 18
Muchas veces 0 7 5 0 12
Siempre 1 0 0 0 1
TOTAL 1 15 19 3 38
ANÁLISIS BIDIMENSIONAL DE LAS VARIABLES:
¿CON QUÉ FRECUENCIA PIENSAS QUE HAY GENTE A QUIEN PUEDES
PEDIR AYUDA? Y ¿CON QUÉ FRECUENCIA SIENTES QUE FORMAS PARTE
DEUN GRUPO DE AMIGOS/AS?

26. a) Encontrar la probabilidad que un encuestado con frecuencia pocas veces piensa que hay gente a quien
pedir ayuda.
𝑃 𝑀 =
18
38
= 0.4737 = 47.37%
b) Si un encuestado con frecuencia pocas veces piensa que hay gente a quien pedir ayuda, ¿Cuál es la
probabilidad de que un habitante con frecuencia siempre sienta que forma parte de un grupo de
amigos(as)?
𝑃 𝑆 ⋰ 𝑃 = 𝑃 𝑆 ∩ 𝑃 ⋰ 𝑃 𝑃 =
1
18
= 0.0556 = 5.56%
c) ¿Cuál es la probabilidad que un habitante con frecuencia muchas veces piensaque hay gente a quien
pedir ayuda o con frecuencia pocas veces sienta que forma parte de un grupo de amigos(as)?
𝑃 𝑀 ∪ 𝑃 = 𝑃 𝑀 + 𝑃 𝑃 − 𝑃 𝑀 ∩ 𝑃
𝑃 𝑀 ∪ 𝑃 =
12
38
+
15
38
−
7
38
=
20
38
= 0.5263
𝑃 𝑀 ∪ 𝑃 = 52.63%
d) ¿Cuál es la probabilidad que un habitante con frecuencia siempre piensa que hay gente a quien pedir
ayuda y con frecuencia siempre sienta que forma partede un grupo de amigos(as)?
𝑃 𝑆 ∩ 𝑆 =
0
35
= 0 = 0%

27. ¿Con que frecuencia piensas
que eres una persona
sociable y amistosa?
¿Con que frecuencia piensas que eres una
persona sociable y amistosa?
TOTAL
Nunca
Pocas
veces
Muchas
veces
Siempre
Nunca 0 4 0 0 4
Pocas veces 1 11 2 0 14
Muchas veces 0 7 5 0 12
Siempre 1 3 3 1 8
TOTAL 2 25 10 1 38
ANÁLISIS BIDIMENSIONAL DE LAS VARIABLES:
¿CON QUE FRECUENCIA PIENSAS QUE ERES UNA PERSONA SOCIABLE
Y AMISTOSA? Y ¿CON QUE FRECUENCIA PIENSAS QUE ERES UNA
PERSONA SOCIABLE Y AMISTOSA?

28. a) Encontrar la probabilidad que un encuestado con frecuencia NUNCA piensa que es una persona
sociable y amistosa.
P(N) = 4/38 = 0.1053 = 10.53%
b) Si un encuestado con frecuencia MUCHAS VECES piensa que es una persona sociable y amistosa,
¿Cuál es la probabilidad de que un habitante con frecuencia SIEMPRE sienta que hay gente que
realmente lo entienda?
P(S/M) = P(S∩M) /P(M) = 0/12 = 0 = 0.00%
c) ¿Cuál es la probabilidad que un habitante con frecuencia siempre piensa que es una persona sociable
y amistosa o con frecuencia nunca sienta que hay gente que realmente lo entienda?
P(SUN) = P(S) + P(N) – P(S∩N) = 8/38 + 2/38 – 0/38 = 5/19 = 0.2632
P(SUN) = 26.32%
d) ¿Cuál es la probabilidad que un habitante con frecuencia pocas veces piensa que es una persona
sociable y amistosa y con frecuencia muchas veces sienta que hay gente que realmente lo entienda?
P(P∩M) = 2/38 = 0.0526 = 5.26%

29. ANÁLISIS BIDIMENSIONAL DE LAS VARIABLES:
¿CON QUÉ FRECUENCIA TE SIENTES TÍMIDO/A? Y
¿CON QUÉ FRECUENCIA PIENSAS QUE HAY GENTE A QUIEN
PUEDES PEDIR AYUDA?
Con qué frecuencia te sientes
tímido/a.
Con qué frecuencia piensas que no hay nadie
a quien puedas pedir ayuda.
TOTAL
Nunca
Pocas
veces
Muchas
veces
Siempre
Nunca 0 2 1 0 3
Pocas veces 6 10 7 1 24
Muchas veces 1 6 3 0 10
Siempre 0 0 1 0 1
TOTAL 7 18 12 1 38

30. a) Encontrar la probabilidad que un encuestado con frecuencia muchas veces se siente tímido(a)
P(M) = 10/38 = 0.2632 = 26.42%
b) Si un encuestado con frecuencia siempre se siente tímido(a), ¿Cuál es la probabilidad de que un
habitante con frecuencia pocas veces piense que hay gente a quién pedir ayuda?
P(P/S) = P(P∩S) /P(S) = 0/(1/38) = 0
c) ¿Cuál es la probabilidad que un habitante con frecuencia nunca se siente tímido(a) o con
frecuencia muchas veces piense que hay gente a quién pedir ayuda?
P (N U M) = P(N) + P(M) – P(N∩M) = 3/38+ 12/38– 1/38 = 7/19 = 0.3684
P (N U M) = 36.84%
d) ¿Cuál es la probabilidad que un habitante con frecuencia pocas veces se siente tímido(a) y con
frecuencia siempre piense que hay gente a quién pedir ayuda?
P(P∩S) = 1/38 = 0.0263 = 2.63%

31. DISTRIBUCIÓN NORMAL
La edad de los encuestados es una variable aleatoria que sigue una Distribución Normal, ¿Cuál es la probabilidad
que un estudiante tenga una edad?
¿Entre 20 y 30 años? µ = 25.526 σ2 = 121.270 σ = 11.01
P(20<X<30) = P(X<30) – P(X<20)
=0.41 – (-0.5)
=0.6591-0.3085
P(20<X<30) = 0.3506
¿Menor a 25 años? µ = 25.526 σ2 = 121.270 σ = 11.01
P(X<25) = -0.05
P(X<25) = 0.4801
¿Mayor a 35 años? µ = 25.526 σ2 = 121.270 σ = 11.01
P(X>35) = 0.86 =(1- 0.8051)
P(X>35) = 0.1949

32. CONCLUSIONES
 Se concluye de acuerdo a nuestra investigación y encuesta que realizamos, bajo un enfoque mixto,
que relaciona las variables con el sentir de los habitantes en las cuales sacamos la conclusión de
que la mayoría pocas veces se siente tímido y puedo entablar una conversación fluida.
 En conclusión, este trabajo también se hizo con la finalidad de saber cuántas personas pueden
pedir ayuda cuando tienen un problema, un apuro o una idea no tan clara y nos dimos con la
sorpresa de pocas veces las personas piden ayuda lo que significa que no confían mucho en su
entorno.
 De acuerdo con los datos de la encuesta, el 31.58% sienten que forman parte de un grupo de
amigos lo cual no es un numero bajo lo que significa que las personas tratan de entablar una
relación con un grupo de personas para así poder conocerse.

33.  En base a todos los datos reunidos según los encuestados se da a conocer que el factor
más influyente en esta pandemia es que los alumnos no piden ayuda, todo esto debido
a que la mayoría de personas se consideran poco sociables y amistosas, por lo que
recomendaríamos a la universidad dar clases, opcionales, para poder saber controlar
tus emociones y perder el miedo ante lo desconocido, para que así puedan socializar
mucho más y puedan pedir ayudar ante cualquier problema.
 Según los datos obtenidos, se pudo saber que la mayoría de encuestados no sabe
comunicarse bien, puesto que la mayoría piensa que pocas veces son comprendidos o
se les entiende, esto podría producir una depresión en la mayoría de ellos, por lo que
recomendamos expresar mejor sus pensamientos a toda la gente que los rodea
RECOMENDACIONES

34. MUCHAS
GRACIAS