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NÚCLEO
                   RELACIONES
               LÓGICO-MATEMÁTICAS
                Y CUANTIFICACIÓN



              M A PA          MAPA
            RAZONAMIENTO   CUANTIFICACIÓN
               LÓGICO
             MATEMÁTICO




ÁMBITO RELACIÓN CON EL MEDIO NATURAL Y SOCIAL
Núcleo de Aprendizaje Relaciones Lógico – Matemáticas y Cuantificación

       Introducción
       Se refiere los diferentes procesos de pensamiento de carácter lógico matemático a través de los cuales
       la niña y el niño intentan interpretar y explicarse el mundo. Corresponden a este núcleo los procesos de
       desarrollo de las diferentes dimensiones de tiempo y espacio, de interpretación de relaciones causales y
       aplicación de procedimientos en la resolución de problemas que se presentan en su vida cotidiana.

       Objetivo general
       Se espera potenciar la capacidad de la niña y del niño de:
             Interpretar y explicarse la realidad estableciendo relaciones lógico-matemáticas y de causalidad;
             cuantificando y resolviendo diferentes problemas en que éstas se aplican.
       Mapas de Progreso del Aprendizaje
       Los logros de aprendizajes del Núcleo de Relaciones Lógico-Matemáticas y Cuantificación para el primer y
       segundo ciclo se presentan en dos Mapas de Progreso del Aprendizaje: Razonamiento Lógico-Matemático
       y Cuantificación.

             Razonamiento Lógico – Matemático
          Se refiere a la capacidad descubrir, describir y comprender gradualmente la realidad, mediante el
          establecimiento de relaciones lógico-matemáticas y la resolución de problemas simples.

             Cuantificación
          Se refiere a la capacidad de describir y comprender gradualmente la realidad, mediante la cuantificación
          y la resolución de problemas simples avanzando en la construcción del concepto del número y su uso
          como cuantificador, identificador y ordenador.




12 8
NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN
              MAPA RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
                                               LOGROS DE APRENDIZAJE

                                               Realiza diferentes comparaciones entre elementos que varían en sus
                                               atributos de: tamaño, longitud, forma, color, uso, grosor, peso, capacidad para
                                               contener. Clasifica elementos por tres atributos a la vez. Ordena secuencia
                                               de objetos que varían en su longitud, tamaño o capacidad. Establece
         Se refiere a la                        relaciones temporales simples de secuencia, frecuencia y duración para
                                 TRAMO V
                                               describir y ordenar sucesos cotidianos. Utiliza nociones espaciales de
          capacidad de     Hacia los 6 años
                                               izquierda y derecha en relación a su propio cuerpo. Reproduce patrones
   descubrir, describir                        que combinan al menos tres elementos. Reconoce el nombre y algunos
                                               atributos de cuatro figuras geométricas y tres cuerpos geométricos.
        y comprender
      gradualmente la
                                               Realiza comparaciones entre elementos que varían en algunos de sus
   realidad, mediante                          atributos de: tamaño, longitud, forma, color y uso. Clasifica elementos
    el establecimiento                         considerando dos atributos a la vez. Ordena secuencia de objetos que
                                               varían en su longitud o tamaño. Emplea algunas nociones temporales y
          de relaciones         TRAMO IV       establece relaciones simples de secuencia y frecuencia para describir y
                           Hacia los 5 años    ordenar sucesos cotidianos. Establece relaciones espaciales de ubicación,
  lógico-matemáticas                           dirección y distancia respecto a la posición de objetos y personas.
    y la resolución de                         Reproduce patrones que combinan al menos dos elementos. Reconoce
                                               el nombre y algún atributo de tres figuras geométricas y dos cuerpos
   problemas simples.                          geométricos.



                                               Realiza comparaciones entre dos elementos, en función a su tamaño.
                                               Clasifica elementos similares utilizando un atributo. Identifica algunas
                                               secuencias temporales breves ligadas a sus rutinas habituales. Distingue
                                TRAMO III
                                               algunos conceptos espaciales básicos de ubicación como: dentro/fuera;
                           Hacia los 3 años
                                               encima/debajo; cerca/lejos.




                                               Adquiere la permanencia de los objetos. Manifiesta las primeras
                                 TRAMO II      nociones de orientación espacial en relación a su propio cuerpo, tales
                          Hacia los 18 meses   como: dentro, fuera, encima, debajo.




                                  TRAMO I      En este tramo no se espera logro de aprendizaje observable.
                          Hacia los 6 meses


                                                                                                                           19
                                                                                                                            2
NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN
 Mapa Razonamiento Lógico-Matemático

  TRAMO I


   Hacia    LOGRO DE APRENDIZAJE
            En este tramo no se espera logro de aprendizaje observable.
    los
  6 meses

                         ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje?

                      En este tramo no se
                        esperan ejemplos
                           de desempeño
                               observables




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NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN
Mapa Razonamiento Lógico-Matemático

 TRAMO II


 Hacia      LOGRO DE APRENDIZAJE
   los      A dquiere la permanencia de los objetos. Manifiesta las primeras nociones de orientación
              espacial en relación a su propio cuerpo, tales como: dentro, fuera, encima, debajo.
18 meses


                     ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje?
                Cuando el niño y la niña         Busca un objeto favorito en el lugar en que se
                     han alcanzado este          guarda habitualmente.
                   logro de aprendizaje,         Juega con ayuda del adulto a la escondida o al
                    se pueden observar           pillarse.
                          algunos de los         Se ubica, siguiendo indicaciones, adentro de
                    siguientes ejemplos          contenedores, debajo de muebles, encima de la
                         de desempeño:           alfombra, con la guía del adulto.
                                                 Reproduce acciones del adulto que implican
                                                 imitar distintas ubicaciones de los objetos por
                                                 ejemplo: debajo de la mesa, encima de la silla.




                                                                                                      11
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NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN
Mapa Razonamiento Lógico-Matemático

  TRAMO III


      Hacia    LOGRO DE APRENDIZAJE
        los    R   ealiza comparaciones entre dos elementos, en función a su tamaño. Clasifica elementos
                   similares utilizando un atributo. Identifica algunas secuencias temporales breves ligadas
      3 años   a sus rutinas habituales. Distingue algunos conceptos espaciales básicos de ubicación como:
               dentro/fuera, encima/debajo; cerca/lejos.



                           ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje?
                     Cuando el niño y la niña          Juega con su cuerpo a “hacerse chico” como una
                          han alcanzado este           hormiga o grande como un elefante.
                        logro de aprendizaje,          Señala entre dos cosas cuál es la más grande.
                         se pueden observar            Agrupa objetos por un criterio a la vez, por
                               algunos de los          ejemplo: color, forma o tamaño.
                         siguientes ejemplos           Sigue instrucciones sencillas en actividades
                              de desempeño:            cotidianas que involucran “antes de...”, “después
                                                       de” o lo que es primero y lo que sigue, por
                                                       ejemplo: primero se ponen los calcetines y luego
                                                       los zapatos.
                                                       Ubica objetos o juguetes de acuerdo a lo
                                                       solicitado por el adulto: dentro-fuera, encima –
                                                       debajo, cerca-lejos.




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NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN
Mapa Razonamiento Lógico-Matemático

 TRAMO IV


 Hacia      LOGRO DE APRENDIZAJE
   los      R     ealiza comparaciones entre elementos que varían en algunos de sus atributos de: tamaño, longitud, forma,
                  color y uso. Clasifica elementos considerando dos atributos a la vez. Ordena secuencia de objetos que
            varían en su longitud o tamaño. Emplea algunas nociones temporales y establece relaciones simples de secuencia
 5 años     y frecuencia para describir y ordenar sucesos cotidianos. Establece relaciones espaciales de ubicación, dirección
            y distancia respecto a la posición de objetos y personas. Reproduce patrones que combinan al menos dos
            elementos. Reconoce el nombre y algún atributo de tres figuras geométricas y dos cuerpos geométricos.



                           ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje?
                    Cuando el niño y la niña                Dice cuando se le pregunta la diferencia de forma o
                                                            tamaño al observar objetos que se le presentan.
                         han alcanzado este                 Ordena de mayor a menor o viceversa una colección
                       logro de aprendizaje,                de al menos cuatro objetos, que varían en su tamaño,
                        se pueden observar                  por ejemplo: grupo de botones, tapas, fichas de distinto
                                                            tamaño.
                              algunos de los                Agrupa lápices de acuerdo a dos atributos simultáneos:
                        siguientes ejemplos                 color y tamaño. Por ejemplo: lápices “rojos y chicos”, o
                             de desempeño:                  lápices “verdes y largos”, etc.
                                                            Describe sucesos usando las palabras: antes-después;
                                                            día-noche; mañana-tarde-noche; hoy-mañana.
                                                            Ordena secuencialmente sucesos o hechos de una
                                                            historia, de un cuento o de una experiencia real de
                                                            al menos tres escenas, utilizando nociones de antes y
                                                            después.
                                                            Describe la ubicación de un objeto o animal en relación
                                                            a puntos concretos de referencia, por ejemplo: el perro
                                                            está cerca o lejos de la casa, la pelota está dentro o
                                                            fuera del arco.
                                                            Señala la dirección adelante/atrás que toma un objeto
                                                            que se desplaza en relación a puntos concretos de
                                                            referencia, por ejemplo: una pelota, un auto.
                                                            Sigue patrón que combina dos elementos por ejemplo:
                                                            triángulo, cubo/ triángulo, cubo / triángulo, cubo.
                                                            Sigue patrón de un objeto que cambia de color, por
                                                            ejemplo: botón rojo, botón azul/ botón rojo, botón azul/
                                                            botón rojo, botón azul.
                                                            Nombra, de un conjunto, tres figuras geométricas que se
                                                            le muestran.
                                                            Describe una figura, señalando uno o dos atributos
                                                            (forma, color, tamaño, lados) por ejemplo: el cuadrado
                                                            tiene cuatro lados.

                                                                                                                                13
                                                                                                                                 3
NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN
 Mapa Razonamiento Lógico-Matemático

   TRAMO V


       Hacia    LOGRO DE APRENDIZAJE
         los    R    ealiza diferentes comparaciones entre elementos que varían en sus atributos de: tamaño,
                     longitud, forma, color, uso, grosor, peso, capacidad para contener. Clasifica elementos por tres
                atributos a la vez. Ordena secuencia de objetos que varían en su longitud, tamaño o capacidad.
       6 años   Establece relaciones temporales simples de secuencia, frecuencia y duración para describir y
                ordenar sucesos cotidianos. Utiliza nociones espaciales de izquierda y derecha en relación a
                su propio cuerpo. Reproduce patrones que combinan al menos tres elementos. Reconoce el
                nombre y algunos atributos de cuatro figuras geométricas y tres cuerpos geométricos.



                              ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje?
                                                           Nombra similitudes y diferencias entre tres objetos de acuerdo a
                      Cuando el niño y la niña
                                                           por ejemplo: su forma, tamaño, uso, longitud y otros
                           han alcanzado este              Ordena de mayor a menor o viceversa una colección de al menos
                         logro de aprendizaje,             cinco objetos, que varían en su longitud, por ejemplo: lápices,
                          se pueden observar               ramitas, cintas, cordeles.
                                                           Agrupa objetos de una colección considerando forma, color y
                                algunos de los             tamaño en forma simultánea.
                          siguientes ejemplos              Relata acciones de la vida cotidiana utilizando conceptos como ayer;
                               de desempeño:               más tarde; días de la semana; meses del año.
                                                           Ordena una sucesión de hechos de un cuento o de una experiencia
                                                           vivida, de cuatro o más escenas, utilizando días de la semana-
                                                           estaciones del año.
                                                           Responde a preguntas relacionadas con secuencia, frecuencia y
                                                           duración de las actividades cotidianas usando por ejemplo las
                                                           palabras: “ayer-hoy-mañana, mucho tiempo-poco tiempo”.
                                                           Muestra partes de su cuerpo siguiendo las instrucciones del adulto,
                                                           por ejemplo: levanta tu mano derecha, esconde tu mano izquierda.
                                                           Continúa un patrón que combina tres elementos diferentes, por
                                                           ejemplo: círculo, cuadrado, triángulo/ círculo, cuadrado, triángulo/
                                                           círculo, cuadrado, triángulo.
                                                           Continúa un patrón gráfico de tres elementos similares, que
                                                           combina atributos de color o tamaño, por ejemplo: campana
                                                           amarilla, campana roja, campana roja, campana verde- campana
                                                           amarilla, campana roja, campana roja, campana verde- campana
                                                           amarilla, campana roja, campana roja, campana verde.
                                                           Dice algunos atributos de figuras geométricas que se le muestran
                                                           tales como: forma, color, tamaño, cantidad de lados, cantidad de
                                                           esquinas.
                                                           Nombra cuatro figuras geométricas y tres cuerpos geométricos de
                                                           un conjunto que se le muestra.

13 4
CUADRO DE                                        MAPA RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
ARTICULACIÓN
 BCEP / MAPAS                                                                     APRENDIZAJES ESPERADOS
                                                   0-3              BASES CURRICULARES DE LA EDUCACIÓN PARVULARIA                                                   3-6




                                                                                                                                                                                                                                NÚCLEO DE APRENDIZAJE BCEP RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN
                                                  AÑOS                                                                                                             AÑOS
   Identificar progresivamente y manifestar sus preferencias por algunos atributos y propiedades de los                 Establecer relaciones de orientación espacial de ubicación, dirección, distancia y posición respecto a
   objetos que explora: textura, peso, volumen, sonidos y movimientos entre otros. N° 1 (RLM y C)                      objetos, personas y lugares, nominándolas adecuadamente. N° 1 (RLM y C)
   Adquirir la noción de permanencia de objetos y de personas significativas. N° 2 (RLM y C)                            Orientarse temporalmente en situaciones cotidianas, utilizando diferentes nociones y relaciones tales
   Establecer Las primeras relaciones espaciales con los objetos y personas con que interactúa,                        como: secuencias (antes-después; mañana y tarde; día y noche; ayer-hoy-mañana; semana, meses,
   percibiendo la función de su cuerpo y las relaciones: lejos - cerca, dentro-fuera, encima-debajo y la               estaciones del año); duración (más-menos) y velocidad (rápido-lento).N° 2 (RLM y C)
   continuidad o discontinuidad de superficies y líneas. N° 3 (RLM y C)                                                 Establecer relaciones cada vez más complejas de semejanza y diferencia mediante la clasificación y
   Identificar secuencias temporales de acción en rutinas habituales y períodos de tiempo familiares. N° 4              seriación entre objetos, sucesos y situaciones de su vida cotidiana, ampliando así la comprensión de
   (RLM y C)                                                                                                           su entorno. N° 3 (RLM y C)
                                                                                                                       Reconocer algunos atributos, propiedades y nociones de algunos cuerpos y figuras geométricas en
   Identificar en diferentes objetos, propiedades tales como: forma, tamaño, peso, volumen, para                        dos dimensiones, en objetos, dibujos y construcciones. N° 4 (RLM y C)
   establecer comparaciones. N° 5 (RLM y C)
                                                                                                                       Comprender que los objetos, personas y lugares pueden ser representados de distintas maneras,
   Establecer al explorar objetos de su interés, distintas relaciones de agrupación, comparación, orden y              según los ángulos y posiciones desde los cuales se los observa. N° 5 (RLM y C)
   correspondencia. N° 6 (RLM y C)
                                                                                                                       Descubrir la posición de diferentes objetos en el espacio y las variaciones en cuanto a forma y
   Establecer gradualmente relaciones de causa - efecto, percibiendo algunas de las consecuencias de sus               tamaño que se pueden percibir como resultado de las diferentes ubicaciones de los observadores. N°
   acciones en las personas y objetos de su entorno. N° 7 (RLM y C)                                                    6 (RLM y C)
   Resolver situaciones problemáticas simples con objetos, ensayando diferentes estrategias de resolución              Identificar y reproducir patrones representados en objetos y en el medio, reconociendo los elementos
   que consideren distintos medios. N° 8 (RLM y C)                                                                     estables y variables de las secuencias. N° 7 (RLM y C)
   Reconocer secuencias de patrones de diferentes tipos, reproduciéndolos a través de diferentes formas.               Reconocer relaciones de causa-efecto estableciendo asociaciones cada vez más complejas entre las
   N° 9 (RLM y C)                                                                                                      acciones y los efectos que ellas producen sobre los objetos y el medio. N° 11 (RLM y C)
   Descubrir cuerpos geométricos simples en objetos de su entorno. N° 10 (RLM y C)                                     Establecer asociaciones en la búsqueda de distintas soluciones, frente a la resolución de problemas
   Anticipar, representando mentalmente recorridos, trayectos y ubicaciones de objetos y personas a partir             prácticos. N° 12 (RLM y C)
   de situaciones lúdicas. N° 11 (RLM y C)                                                                             Interpretar hechos y situaciones del medio empleando el lenguaje matemático y el conteo para
                                                                                                                       cuantificar la realidad. N° 14 (RLM y C)
          TRAMO I                                        TRAMO II                                      TRAMO III                                      TRAMO IV                                     TRAMO V
     (HACIA LOS 6 MESES)                           (HACIA LOS 18 MESES)                           (HACIA LOS 3 AÑOS)                             (HACIA LOS 5 AÑOS)                            (HACIA LOS 6 AÑOS)




                                                                                                                                                                                                                                  LOGROS DE APRENDIZAJES
En este tramo no se espera              Adquiere la permanencia de los                  Realiza comparaciones entre                  Realiza comparaciones entre                    Realiza diferentes
logro de aprendizaje                    objetos. Manifiesta las primeras                 dos elementos, en función a su               elementos que varían en algunos                comparaciones entre elementos
observable.                             nociones de orientación espacial                tamaño. Clasifica elementos                   de sus atributos de: tamaño,                   que varían en sus atributos de:
                                        en relación a su propio cuerpo,                 similares utilizando un atributo.            longitud, forma, color y uso.                  tamaño, longitud, forma, color,
                                        tales como: dentro, fuera, encima,              Identifica algunas secuencias                 Clasifica elementos considerando                uso, grosor, peso, capacidad para
                                        debajo.                                         temporales breves ligadas a sus              dos atributos a la vez. Ordena                 contener. Clasifica elementos
                                                                                        rutinas habituales. Distingue                secuencia de objetos que varían                por tres atributos a la vez.
                                                                                        algunos conceptos espaciales                 en su longitud o tamaño. Emplea                Ordena secuencia de objetos
                                                                                        básicos de ubicación como:                   algunas nociones temporales                    que varían en su longitud,
                                                                                        dentro/fuera, encima/debajo;                 y establece relaciones simples                 tamaño o capacidad. Establece
                                                                                        cerca/lejos.                                 de secuencia y frecuencia para                 relaciones temporales simples de
                                                                                                                                     describir y ordenar sucesos                    secuencia, frecuencia y duración
                                                                                                                                     cotidianos. Establece relaciones               para describir y ordenar sucesos
                                                                                                                                     espaciales de ubicación, dirección             cotidianos. Utiliza nociones
                                                                                                                                     y distancia respecto a la posición             espaciales de izquierda y
                                                                                                                                     de objetos y personas. Reproduce               derecha en relación a su propio
                                                                                                                                     patrones que combinan al menos                 cuerpo. Reproduce patrones
                                                                                                                                     dos elementos. Reconoce el                     que combinan al menos tres
                                                                                                                                     nombre y algún atributo de tres                elementos. Reconoce el nombre
                                                                                                                                     figuras geométricas y dos cuerpos               y algunos atributos de cuatro
                                                                                                                                     geométricos.                                   figuras geométricas y tres
                                                                                                                                                                                    cuerpos geométricos.
                                                                                                                                                                                                                                15
                                                                                                                                                                                                                                 3
NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN
                             MAPA CUANTIFICACIÓN
                                                 LOGROS DE APRENDIZAJE


                                                 Utiliza diversos cuantificadores al comparar cantidades de objetos: “más
                                                 que”, “menos que”, “igual que”. Emplea los números para identificar,
                                                 ordenar, representar cantidades y contar uno a uno, al menos hasta el 20,
           Se refiere a la                        reconociendo que la última “palabra-número” es la que designa la cantidad
                                   TRAMO V
                                                 total de objetos. Utiliza los números para indicar el orden o posición de
 capacidad de describir      Hacia los 6 años    algunos elementos. Resuelve problemas de adición y sustracción simples
          y comprender                           con procedimientos concretos y en un ámbito numérico cercano al 10.

        gradualmente la
     realidad, mediante
      la cuantificación y
        la resolución de                         Utiliza los cuantificadores “más que” y “menos que” al comparar
                                                 cantidades de objetos. Emplea los números para identificar, ordenar,
     problemas simples,           TRAMO IV       representar cantidades y contar uno a uno, al menos hasta el 10,
                             Hacia los 5 años    reconociendo que la última “palabra-número” es la que designa la
           avanzando en                          cantidad total de objetos.
         la construcción
       del concepto del
       número y su uso
    como cuantificador,
                                                 Utiliza algunos cuantificadores simples al describir elementos en
          identificador y
                                                 situaciones cotidianas (mucho-poco; todo-ninguno; más-menos). Emplea
              ordenador.          TRAMO III      algunos números para representar y contar (al menos hasta el 5) en
                             Hacia los 3 años    contextos cotidianos.




                                                 Utiliza el cuantificador “más” en situaciones cotidianas con la intención
                                   TRAMO II
                                                 de solicitar la repetición de hechos que están ocurriendo.
                            Hacia los 18 meses




                                    TRAMO I      En este tramo no se espera logro de aprendizaje observable.
                            Hacia los 6 meses


13 6
NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN
Mapa Cuantificación

 TRAMO I


  Hacia    LOGRO DE APRENDIZAJE
           En este tramo no se espera logro de aprendizaje observable.
   los
 6 meses

                           ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje?

                        En este tramo no se
                          esperan ejemplos
                             de desempeño
                                 observables




                                                                                 17
                                                                                  3
NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN
 Mapa Cuantificación

   TRAMO II


   Hacia      LOGRO DE APRENDIZAJE
     los      U tiliza el cuantificador “más” en situaciones cotidianas con la intención de solicitar la repetición de hechos
                que están ocurriendo.

  18 meses


                         ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje?
                  Cuando el niño y la niña                   Usa palabras o gestos para pedir “más”.
                       han alcanzado este                    Responde cuando le preguntan si quiere “más”,
                     logro de aprendizaje,                   por ejemplo: repetir un juego, comer otra galleta,
                      se pueden observar                     etc.
                            algunos de los
                      siguientes ejemplos
                           de desempeño:




13 8
NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN
Mapa Cuantificación

 TRAMO III


 Hacia       LOGRO DE APRENDIZAJE
   los       U     tiliza algunos cuantificadores simples al describir elementos en situaciones cotidianas (mucho-poco;
                   todo-ninguno; más-menos). Emplea algunos números para representar y contar (al menos hasta el 5) en
             contextos cotidianos.
 3 años


                           ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje?
                   Cuando el niño y la niña                Describe la cantidad de elementos presentes
                        han alcanzado este                 en una área delimitada como por ejemplo:
                      logro de aprendizaje,                cajas, baldes, platos, bandejas, canastos utilizando
                       se pueden observar                  cuantificadores simples, por ejemplo: “el balde
                             algunos de los                tiene muchas piedras; me comí todo”.
                       siguientes ejemplos                 Muestra con los dedos cuántos años tiene.
                            de desempeño:                  Cuenta hasta tres asociando el número a la
                                                           cantidad, por ejemplo: ¿cuántos lápices hay?




                                                                                                                         19
                                                                                                                          3
NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN
 Mapa Cuantificación

   TRAMO IV


       Hacia    LOGRO DE APRENDIZAJE
         los    U     tiliza los cuantificadores “más que” y “menos que” al comparar cantidades de objetos. Emplea los números
                      para identificar, ordenar, representar cantidades y contar uno a uno, al menos hasta el 10, reconociendo
                que la última “palabra-número” es la que designa la cantidad total de objetos.
       5 años


                               ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje?
                       Cuando el niño y la niña                Señala cuál grupo tiene “más elementos que” o
                            han alcanzado este                 “menos elementos que”, al compararlos, por
                          logro de aprendizaje,                ejemplo: más niños que niñas presentes; menos
                           se pueden observar                  lápices celestes que amarillos.
                                 algunos de los                Cuenta uno a uno los objetos hasta 10, diciendo
                           siguientes ejemplos                 cuántos hay.
                                de desempeño:                  Usa números en sus juegos, por ejemplo: cuenta los
                                                               saltos que da.
                                                               Nombra los números que identifican su vivienda.
                                                               Señala o marca (uno a uno) los números que
                                                               identifican su teléfono o el de algún familiar.
                                                               Muestra en el control remoto los números de sus
                                                               canales preferidos de televisión.
                                                               Asocia una cantidad de objetos, hasta el 10, con el
                                                               nombre del número y su símbolo.




14 0
NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN
Mapa Cuantificación

 TRAMO V


 Hacia     LOGRO DE APRENDIZAJE
   los     U      tiliza diversos cuantificadores al comparar cantidades de objetos: “más que”, “menos que”, “igual que”.
                  Emplea los números para identificar, ordenar, representar cantidades y contar uno a uno, al menos hasta el
           20, reconociendo que la última “palabra-número” es la que designa la cantidad total de objetos. Utiliza los números
 6 años    para indicar el orden o posición de algunos elementos. Resuelve problemas de adición y sustracción simples con
           procedimientos concretos y en un ámbito numérico cercano al 10..




                           ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje?
                  Cuando el niño y la niña                  Muestra dónde hay más qué, menos qué, igual qué,
                       han alcanzado este                   objetos de una colección.
                     logro de aprendizaje,                  Cuenta uno a uno los objetos hasta 20 y más,
                      se pueden observar                    diciendo cuántos hay.
                            algunos de los                  Cuenta 15 o más elementos e identifica el número
                      siguientes ejemplos                   que corresponde a esa cantidad, en una ficha de
                           de desempeño:                    trabajo.
                                                            Ordena elementos o situaciones utilizando los
                                                            números, por ejemplo: en una carrera de autitos,
                                                            muestra cuál es el que va 1°, el 2°, 3°.
                                                            Ordena diferentes contenedores con objetos de
                                                            acuerdo al número de elementos, por ejemplo: de
                                                            tres frascos con bolitas, dice cuál es el que va 1°, 2° y
                                                            3° según su cantidad.
                                                            Asocia una cantidad de objetos, hasta el 20, con el
                                                            nombre del número y su símbolo.
                                                            Realiza procedimientos concretos que resuelven
                                                            problemas de adición, por ejemplo, muestra que si
                                                            agrega tres manzanas a las tres que había, le quedan
                                                            seis.




                                                                                                                                 11
                                                                                                                                  4
CUADRO DE                                                                    MAPA CUANTIFICACIÓN
  ARTICULACIÓN
   BCEP / MAPAS                                                                    APRENDIZAJES ESPERADOS
                                                      0-3             BASES CURRICULARES DE LA EDUCACIÓN PARVULARIA                                                  3-6




                                                                                                                                                                                                                              NÚCLEO DE APRENDIZAJE BCEP RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN
                                                     AÑOS                                                                                                           AÑOS
       Iniciarse en el empleo intuitivo de cuantificadores simples: mucho –poco, más – menos, mayor - menor.             Emplear los números para identificar, contar, clasificar, sumar, restar, informarse y ordenar
       N°12 (RLM y C)                                                                                                   elementos de la realidad. N°8 (RLM y C)
                                                                                                                        Reconocer y nominar los números, desarrollando el lenguaje matemático para establecer relaciones,
                                                                                                                        describir y cuantificar su medio y enriquecer su comunicación. N°9 (RLM y C)
                                                                                                                        Iniciarse en experiencias de observación experimentación registrando, midiendo, y cuantificando
                                                                                                                        elementos y fenómenos de su entorno. N°10 (RLM y C)
                                                                                                                        Representar gráficamente cantidades, estableciendo su relación con los números para organizar
                                                                                                                        información y resolver problemas simples de la vida cotidiana. N°13 (RLM y C)
                                                                                                                        Iniciarse en la comprensión de la adición y sustracción, empleándolas en la resolución de problemas
                                                                                                                        cotidianos y en situaciones concretas. N°15 (RLM y C)
                                                                                                                        Conocer y utilizar instrumentos y técnicas de medición y cuantificación tales como: relojes,
                                                                                                                        termómetros y balanzas, y otros instrumentos que le permiten expandir un conocimiento más
                                                                                                                        preciso del medio. N°16 (RLM y C)
              TRAMO I                                      TRAMO II                                     TRAMO III                                     TRAMO IV                                      TRAMO V
         (HACIA LOS 6 MESES)                          (HACIA LOS 18 MESES)                         (HACIA LOS 3 AÑOS)                             (HACIA LOS 5 AÑOS)                           (HACIA LOS 6 AÑOS)




                                                                                                                                                                                                                                LOGROS DE APRENDIZAJES
   En este tramo no se espera              Utiliza el cuantificador “más”                 Utiliza algunos cuantificadores               Utiliza los cuantificadores “más                Utiliza diversos
   logro de aprendizaje                    en situaciones cotidianas con                 simples al describir elementos en            que” y “menos que” al comparar                 cuantificadores al comparar
   observable.                             la intención de solicitar la                  situaciones cotidianas (mucho-               cantidades de objetos. Emplea                  cantidades de objetos: “más
                                           repetición de hechos que están                poco; todo-ninguno; más-                     los números para identificar,                   que”, “menos que”, “igual
                                           ocurriendo.                                   menos). Emplea algunos números               ordenar, representar cantidades                que”. Emplea los números
                                                                                         para representar y contar (al                y contar uno a uno, al menos                   para identificar, ordenar,
                                                                                         menos hasta el 5) en contextos               hasta el 10, reconociendo que la               representar cantidades y contar
                                                                                         cotidianos.                                  última “palabra-número” es la                  uno a uno, al menos hasta el
                                                                                                                                      que designa la cantidad total de               20, reconociendo que la última
                                                                                                                                      objetos.                                       “palabra-número” es la que
                                                                                                                                                                                     designa la cantidad total de
                                                                                                                                                                                     objetos. Utiliza los números
                                                                                                                                                                                     para indicar el orden o
                                                                                                                                                                                     posición de algunos elementos.
                                                                                                                                                                                     Resuelve problemas de adición
                                                                                                                                                                                     y sustracción simples con
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                                                                                                                                                                                     un ámbito numérico cercano al
                                                                                                                                                                                     10.
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  • 1. NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN M A PA MAPA RAZONAMIENTO CUANTIFICACIÓN LÓGICO MATEMÁTICO ÁMBITO RELACIÓN CON EL MEDIO NATURAL Y SOCIAL
  • 2. Núcleo de Aprendizaje Relaciones Lógico – Matemáticas y Cuantificación Introducción Se refiere los diferentes procesos de pensamiento de carácter lógico matemático a través de los cuales la niña y el niño intentan interpretar y explicarse el mundo. Corresponden a este núcleo los procesos de desarrollo de las diferentes dimensiones de tiempo y espacio, de interpretación de relaciones causales y aplicación de procedimientos en la resolución de problemas que se presentan en su vida cotidiana. Objetivo general Se espera potenciar la capacidad de la niña y del niño de: Interpretar y explicarse la realidad estableciendo relaciones lógico-matemáticas y de causalidad; cuantificando y resolviendo diferentes problemas en que éstas se aplican. Mapas de Progreso del Aprendizaje Los logros de aprendizajes del Núcleo de Relaciones Lógico-Matemáticas y Cuantificación para el primer y segundo ciclo se presentan en dos Mapas de Progreso del Aprendizaje: Razonamiento Lógico-Matemático y Cuantificación. Razonamiento Lógico – Matemático Se refiere a la capacidad descubrir, describir y comprender gradualmente la realidad, mediante el establecimiento de relaciones lógico-matemáticas y la resolución de problemas simples. Cuantificación Se refiere a la capacidad de describir y comprender gradualmente la realidad, mediante la cuantificación y la resolución de problemas simples avanzando en la construcción del concepto del número y su uso como cuantificador, identificador y ordenador. 12 8
  • 3. NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN MAPA RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO LOGROS DE APRENDIZAJE Realiza diferentes comparaciones entre elementos que varían en sus atributos de: tamaño, longitud, forma, color, uso, grosor, peso, capacidad para contener. Clasifica elementos por tres atributos a la vez. Ordena secuencia de objetos que varían en su longitud, tamaño o capacidad. Establece Se refiere a la relaciones temporales simples de secuencia, frecuencia y duración para TRAMO V describir y ordenar sucesos cotidianos. Utiliza nociones espaciales de capacidad de Hacia los 6 años izquierda y derecha en relación a su propio cuerpo. Reproduce patrones descubrir, describir que combinan al menos tres elementos. Reconoce el nombre y algunos atributos de cuatro figuras geométricas y tres cuerpos geométricos. y comprender gradualmente la Realiza comparaciones entre elementos que varían en algunos de sus realidad, mediante atributos de: tamaño, longitud, forma, color y uso. Clasifica elementos el establecimiento considerando dos atributos a la vez. Ordena secuencia de objetos que varían en su longitud o tamaño. Emplea algunas nociones temporales y de relaciones TRAMO IV establece relaciones simples de secuencia y frecuencia para describir y Hacia los 5 años ordenar sucesos cotidianos. Establece relaciones espaciales de ubicación, lógico-matemáticas dirección y distancia respecto a la posición de objetos y personas. y la resolución de Reproduce patrones que combinan al menos dos elementos. Reconoce el nombre y algún atributo de tres figuras geométricas y dos cuerpos problemas simples. geométricos. Realiza comparaciones entre dos elementos, en función a su tamaño. Clasifica elementos similares utilizando un atributo. Identifica algunas secuencias temporales breves ligadas a sus rutinas habituales. Distingue TRAMO III algunos conceptos espaciales básicos de ubicación como: dentro/fuera; Hacia los 3 años encima/debajo; cerca/lejos. Adquiere la permanencia de los objetos. Manifiesta las primeras TRAMO II nociones de orientación espacial en relación a su propio cuerpo, tales Hacia los 18 meses como: dentro, fuera, encima, debajo. TRAMO I En este tramo no se espera logro de aprendizaje observable. Hacia los 6 meses 19 2
  • 4. NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN Mapa Razonamiento Lógico-Matemático TRAMO I Hacia LOGRO DE APRENDIZAJE En este tramo no se espera logro de aprendizaje observable. los 6 meses ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje? En este tramo no se esperan ejemplos de desempeño observables 130
  • 5. NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN Mapa Razonamiento Lógico-Matemático TRAMO II Hacia LOGRO DE APRENDIZAJE los A dquiere la permanencia de los objetos. Manifiesta las primeras nociones de orientación espacial en relación a su propio cuerpo, tales como: dentro, fuera, encima, debajo. 18 meses ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje? Cuando el niño y la niña Busca un objeto favorito en el lugar en que se han alcanzado este guarda habitualmente. logro de aprendizaje, Juega con ayuda del adulto a la escondida o al se pueden observar pillarse. algunos de los Se ubica, siguiendo indicaciones, adentro de siguientes ejemplos contenedores, debajo de muebles, encima de la de desempeño: alfombra, con la guía del adulto. Reproduce acciones del adulto que implican imitar distintas ubicaciones de los objetos por ejemplo: debajo de la mesa, encima de la silla. 11 3
  • 6. NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN Mapa Razonamiento Lógico-Matemático TRAMO III Hacia LOGRO DE APRENDIZAJE los R ealiza comparaciones entre dos elementos, en función a su tamaño. Clasifica elementos similares utilizando un atributo. Identifica algunas secuencias temporales breves ligadas 3 años a sus rutinas habituales. Distingue algunos conceptos espaciales básicos de ubicación como: dentro/fuera, encima/debajo; cerca/lejos. ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje? Cuando el niño y la niña Juega con su cuerpo a “hacerse chico” como una han alcanzado este hormiga o grande como un elefante. logro de aprendizaje, Señala entre dos cosas cuál es la más grande. se pueden observar Agrupa objetos por un criterio a la vez, por algunos de los ejemplo: color, forma o tamaño. siguientes ejemplos Sigue instrucciones sencillas en actividades de desempeño: cotidianas que involucran “antes de...”, “después de” o lo que es primero y lo que sigue, por ejemplo: primero se ponen los calcetines y luego los zapatos. Ubica objetos o juguetes de acuerdo a lo solicitado por el adulto: dentro-fuera, encima – debajo, cerca-lejos. 132
  • 7. NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN Mapa Razonamiento Lógico-Matemático TRAMO IV Hacia LOGRO DE APRENDIZAJE los R ealiza comparaciones entre elementos que varían en algunos de sus atributos de: tamaño, longitud, forma, color y uso. Clasifica elementos considerando dos atributos a la vez. Ordena secuencia de objetos que varían en su longitud o tamaño. Emplea algunas nociones temporales y establece relaciones simples de secuencia 5 años y frecuencia para describir y ordenar sucesos cotidianos. Establece relaciones espaciales de ubicación, dirección y distancia respecto a la posición de objetos y personas. Reproduce patrones que combinan al menos dos elementos. Reconoce el nombre y algún atributo de tres figuras geométricas y dos cuerpos geométricos. ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje? Cuando el niño y la niña Dice cuando se le pregunta la diferencia de forma o tamaño al observar objetos que se le presentan. han alcanzado este Ordena de mayor a menor o viceversa una colección logro de aprendizaje, de al menos cuatro objetos, que varían en su tamaño, se pueden observar por ejemplo: grupo de botones, tapas, fichas de distinto tamaño. algunos de los Agrupa lápices de acuerdo a dos atributos simultáneos: siguientes ejemplos color y tamaño. Por ejemplo: lápices “rojos y chicos”, o de desempeño: lápices “verdes y largos”, etc. Describe sucesos usando las palabras: antes-después; día-noche; mañana-tarde-noche; hoy-mañana. Ordena secuencialmente sucesos o hechos de una historia, de un cuento o de una experiencia real de al menos tres escenas, utilizando nociones de antes y después. Describe la ubicación de un objeto o animal en relación a puntos concretos de referencia, por ejemplo: el perro está cerca o lejos de la casa, la pelota está dentro o fuera del arco. Señala la dirección adelante/atrás que toma un objeto que se desplaza en relación a puntos concretos de referencia, por ejemplo: una pelota, un auto. Sigue patrón que combina dos elementos por ejemplo: triángulo, cubo/ triángulo, cubo / triángulo, cubo. Sigue patrón de un objeto que cambia de color, por ejemplo: botón rojo, botón azul/ botón rojo, botón azul/ botón rojo, botón azul. Nombra, de un conjunto, tres figuras geométricas que se le muestran. Describe una figura, señalando uno o dos atributos (forma, color, tamaño, lados) por ejemplo: el cuadrado tiene cuatro lados. 13 3
  • 8. NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN Mapa Razonamiento Lógico-Matemático TRAMO V Hacia LOGRO DE APRENDIZAJE los R ealiza diferentes comparaciones entre elementos que varían en sus atributos de: tamaño, longitud, forma, color, uso, grosor, peso, capacidad para contener. Clasifica elementos por tres atributos a la vez. Ordena secuencia de objetos que varían en su longitud, tamaño o capacidad. 6 años Establece relaciones temporales simples de secuencia, frecuencia y duración para describir y ordenar sucesos cotidianos. Utiliza nociones espaciales de izquierda y derecha en relación a su propio cuerpo. Reproduce patrones que combinan al menos tres elementos. Reconoce el nombre y algunos atributos de cuatro figuras geométricas y tres cuerpos geométricos. ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje? Nombra similitudes y diferencias entre tres objetos de acuerdo a Cuando el niño y la niña por ejemplo: su forma, tamaño, uso, longitud y otros han alcanzado este Ordena de mayor a menor o viceversa una colección de al menos logro de aprendizaje, cinco objetos, que varían en su longitud, por ejemplo: lápices, se pueden observar ramitas, cintas, cordeles. Agrupa objetos de una colección considerando forma, color y algunos de los tamaño en forma simultánea. siguientes ejemplos Relata acciones de la vida cotidiana utilizando conceptos como ayer; de desempeño: más tarde; días de la semana; meses del año. Ordena una sucesión de hechos de un cuento o de una experiencia vivida, de cuatro o más escenas, utilizando días de la semana- estaciones del año. Responde a preguntas relacionadas con secuencia, frecuencia y duración de las actividades cotidianas usando por ejemplo las palabras: “ayer-hoy-mañana, mucho tiempo-poco tiempo”. Muestra partes de su cuerpo siguiendo las instrucciones del adulto, por ejemplo: levanta tu mano derecha, esconde tu mano izquierda. Continúa un patrón que combina tres elementos diferentes, por ejemplo: círculo, cuadrado, triángulo/ círculo, cuadrado, triángulo/ círculo, cuadrado, triángulo. Continúa un patrón gráfico de tres elementos similares, que combina atributos de color o tamaño, por ejemplo: campana amarilla, campana roja, campana roja, campana verde- campana amarilla, campana roja, campana roja, campana verde- campana amarilla, campana roja, campana roja, campana verde. Dice algunos atributos de figuras geométricas que se le muestran tales como: forma, color, tamaño, cantidad de lados, cantidad de esquinas. Nombra cuatro figuras geométricas y tres cuerpos geométricos de un conjunto que se le muestra. 13 4
  • 9. CUADRO DE MAPA RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO ARTICULACIÓN BCEP / MAPAS APRENDIZAJES ESPERADOS 0-3 BASES CURRICULARES DE LA EDUCACIÓN PARVULARIA 3-6 NÚCLEO DE APRENDIZAJE BCEP RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN AÑOS AÑOS Identificar progresivamente y manifestar sus preferencias por algunos atributos y propiedades de los Establecer relaciones de orientación espacial de ubicación, dirección, distancia y posición respecto a objetos que explora: textura, peso, volumen, sonidos y movimientos entre otros. N° 1 (RLM y C) objetos, personas y lugares, nominándolas adecuadamente. N° 1 (RLM y C) Adquirir la noción de permanencia de objetos y de personas significativas. N° 2 (RLM y C) Orientarse temporalmente en situaciones cotidianas, utilizando diferentes nociones y relaciones tales Establecer Las primeras relaciones espaciales con los objetos y personas con que interactúa, como: secuencias (antes-después; mañana y tarde; día y noche; ayer-hoy-mañana; semana, meses, percibiendo la función de su cuerpo y las relaciones: lejos - cerca, dentro-fuera, encima-debajo y la estaciones del año); duración (más-menos) y velocidad (rápido-lento).N° 2 (RLM y C) continuidad o discontinuidad de superficies y líneas. N° 3 (RLM y C) Establecer relaciones cada vez más complejas de semejanza y diferencia mediante la clasificación y Identificar secuencias temporales de acción en rutinas habituales y períodos de tiempo familiares. N° 4 seriación entre objetos, sucesos y situaciones de su vida cotidiana, ampliando así la comprensión de (RLM y C) su entorno. N° 3 (RLM y C) Reconocer algunos atributos, propiedades y nociones de algunos cuerpos y figuras geométricas en Identificar en diferentes objetos, propiedades tales como: forma, tamaño, peso, volumen, para dos dimensiones, en objetos, dibujos y construcciones. N° 4 (RLM y C) establecer comparaciones. N° 5 (RLM y C) Comprender que los objetos, personas y lugares pueden ser representados de distintas maneras, Establecer al explorar objetos de su interés, distintas relaciones de agrupación, comparación, orden y según los ángulos y posiciones desde los cuales se los observa. N° 5 (RLM y C) correspondencia. N° 6 (RLM y C) Descubrir la posición de diferentes objetos en el espacio y las variaciones en cuanto a forma y Establecer gradualmente relaciones de causa - efecto, percibiendo algunas de las consecuencias de sus tamaño que se pueden percibir como resultado de las diferentes ubicaciones de los observadores. N° acciones en las personas y objetos de su entorno. N° 7 (RLM y C) 6 (RLM y C) Resolver situaciones problemáticas simples con objetos, ensayando diferentes estrategias de resolución Identificar y reproducir patrones representados en objetos y en el medio, reconociendo los elementos que consideren distintos medios. N° 8 (RLM y C) estables y variables de las secuencias. N° 7 (RLM y C) Reconocer secuencias de patrones de diferentes tipos, reproduciéndolos a través de diferentes formas. Reconocer relaciones de causa-efecto estableciendo asociaciones cada vez más complejas entre las N° 9 (RLM y C) acciones y los efectos que ellas producen sobre los objetos y el medio. N° 11 (RLM y C) Descubrir cuerpos geométricos simples en objetos de su entorno. N° 10 (RLM y C) Establecer asociaciones en la búsqueda de distintas soluciones, frente a la resolución de problemas Anticipar, representando mentalmente recorridos, trayectos y ubicaciones de objetos y personas a partir prácticos. N° 12 (RLM y C) de situaciones lúdicas. N° 11 (RLM y C) Interpretar hechos y situaciones del medio empleando el lenguaje matemático y el conteo para cuantificar la realidad. N° 14 (RLM y C) TRAMO I TRAMO II TRAMO III TRAMO IV TRAMO V (HACIA LOS 6 MESES) (HACIA LOS 18 MESES) (HACIA LOS 3 AÑOS) (HACIA LOS 5 AÑOS) (HACIA LOS 6 AÑOS) LOGROS DE APRENDIZAJES En este tramo no se espera Adquiere la permanencia de los Realiza comparaciones entre Realiza comparaciones entre Realiza diferentes logro de aprendizaje objetos. Manifiesta las primeras dos elementos, en función a su elementos que varían en algunos comparaciones entre elementos observable. nociones de orientación espacial tamaño. Clasifica elementos de sus atributos de: tamaño, que varían en sus atributos de: en relación a su propio cuerpo, similares utilizando un atributo. longitud, forma, color y uso. tamaño, longitud, forma, color, tales como: dentro, fuera, encima, Identifica algunas secuencias Clasifica elementos considerando uso, grosor, peso, capacidad para debajo. temporales breves ligadas a sus dos atributos a la vez. Ordena contener. Clasifica elementos rutinas habituales. Distingue secuencia de objetos que varían por tres atributos a la vez. algunos conceptos espaciales en su longitud o tamaño. Emplea Ordena secuencia de objetos básicos de ubicación como: algunas nociones temporales que varían en su longitud, dentro/fuera, encima/debajo; y establece relaciones simples tamaño o capacidad. Establece cerca/lejos. de secuencia y frecuencia para relaciones temporales simples de describir y ordenar sucesos secuencia, frecuencia y duración cotidianos. Establece relaciones para describir y ordenar sucesos espaciales de ubicación, dirección cotidianos. Utiliza nociones y distancia respecto a la posición espaciales de izquierda y de objetos y personas. Reproduce derecha en relación a su propio patrones que combinan al menos cuerpo. Reproduce patrones dos elementos. Reconoce el que combinan al menos tres nombre y algún atributo de tres elementos. Reconoce el nombre figuras geométricas y dos cuerpos y algunos atributos de cuatro geométricos. figuras geométricas y tres cuerpos geométricos. 15 3
  • 10. NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN MAPA CUANTIFICACIÓN LOGROS DE APRENDIZAJE Utiliza diversos cuantificadores al comparar cantidades de objetos: “más que”, “menos que”, “igual que”. Emplea los números para identificar, ordenar, representar cantidades y contar uno a uno, al menos hasta el 20, Se refiere a la reconociendo que la última “palabra-número” es la que designa la cantidad TRAMO V total de objetos. Utiliza los números para indicar el orden o posición de capacidad de describir Hacia los 6 años algunos elementos. Resuelve problemas de adición y sustracción simples y comprender con procedimientos concretos y en un ámbito numérico cercano al 10. gradualmente la realidad, mediante la cuantificación y la resolución de Utiliza los cuantificadores “más que” y “menos que” al comparar cantidades de objetos. Emplea los números para identificar, ordenar, problemas simples, TRAMO IV representar cantidades y contar uno a uno, al menos hasta el 10, Hacia los 5 años reconociendo que la última “palabra-número” es la que designa la avanzando en cantidad total de objetos. la construcción del concepto del número y su uso como cuantificador, Utiliza algunos cuantificadores simples al describir elementos en identificador y situaciones cotidianas (mucho-poco; todo-ninguno; más-menos). Emplea ordenador. TRAMO III algunos números para representar y contar (al menos hasta el 5) en Hacia los 3 años contextos cotidianos. Utiliza el cuantificador “más” en situaciones cotidianas con la intención TRAMO II de solicitar la repetición de hechos que están ocurriendo. Hacia los 18 meses TRAMO I En este tramo no se espera logro de aprendizaje observable. Hacia los 6 meses 13 6
  • 11. NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN Mapa Cuantificación TRAMO I Hacia LOGRO DE APRENDIZAJE En este tramo no se espera logro de aprendizaje observable. los 6 meses ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje? En este tramo no se esperan ejemplos de desempeño observables 17 3
  • 12. NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN Mapa Cuantificación TRAMO II Hacia LOGRO DE APRENDIZAJE los U tiliza el cuantificador “más” en situaciones cotidianas con la intención de solicitar la repetición de hechos que están ocurriendo. 18 meses ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje? Cuando el niño y la niña Usa palabras o gestos para pedir “más”. han alcanzado este Responde cuando le preguntan si quiere “más”, logro de aprendizaje, por ejemplo: repetir un juego, comer otra galleta, se pueden observar etc. algunos de los siguientes ejemplos de desempeño: 13 8
  • 13. NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN Mapa Cuantificación TRAMO III Hacia LOGRO DE APRENDIZAJE los U tiliza algunos cuantificadores simples al describir elementos en situaciones cotidianas (mucho-poco; todo-ninguno; más-menos). Emplea algunos números para representar y contar (al menos hasta el 5) en contextos cotidianos. 3 años ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje? Cuando el niño y la niña Describe la cantidad de elementos presentes han alcanzado este en una área delimitada como por ejemplo: logro de aprendizaje, cajas, baldes, platos, bandejas, canastos utilizando se pueden observar cuantificadores simples, por ejemplo: “el balde algunos de los tiene muchas piedras; me comí todo”. siguientes ejemplos Muestra con los dedos cuántos años tiene. de desempeño: Cuenta hasta tres asociando el número a la cantidad, por ejemplo: ¿cuántos lápices hay? 19 3
  • 14. NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN Mapa Cuantificación TRAMO IV Hacia LOGRO DE APRENDIZAJE los U tiliza los cuantificadores “más que” y “menos que” al comparar cantidades de objetos. Emplea los números para identificar, ordenar, representar cantidades y contar uno a uno, al menos hasta el 10, reconociendo que la última “palabra-número” es la que designa la cantidad total de objetos. 5 años ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje? Cuando el niño y la niña Señala cuál grupo tiene “más elementos que” o han alcanzado este “menos elementos que”, al compararlos, por logro de aprendizaje, ejemplo: más niños que niñas presentes; menos se pueden observar lápices celestes que amarillos. algunos de los Cuenta uno a uno los objetos hasta 10, diciendo siguientes ejemplos cuántos hay. de desempeño: Usa números en sus juegos, por ejemplo: cuenta los saltos que da. Nombra los números que identifican su vivienda. Señala o marca (uno a uno) los números que identifican su teléfono o el de algún familiar. Muestra en el control remoto los números de sus canales preferidos de televisión. Asocia una cantidad de objetos, hasta el 10, con el nombre del número y su símbolo. 14 0
  • 15. NÚCLEO RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN Mapa Cuantificación TRAMO V Hacia LOGRO DE APRENDIZAJE los U tiliza diversos cuantificadores al comparar cantidades de objetos: “más que”, “menos que”, “igual que”. Emplea los números para identificar, ordenar, representar cantidades y contar uno a uno, al menos hasta el 20, reconociendo que la última “palabra-número” es la que designa la cantidad total de objetos. Utiliza los números 6 años para indicar el orden o posición de algunos elementos. Resuelve problemas de adición y sustracción simples con procedimientos concretos y en un ámbito numérico cercano al 10.. ¿Cómo se puede reconocer este logro de aprendizaje? Cuando el niño y la niña Muestra dónde hay más qué, menos qué, igual qué, han alcanzado este objetos de una colección. logro de aprendizaje, Cuenta uno a uno los objetos hasta 20 y más, se pueden observar diciendo cuántos hay. algunos de los Cuenta 15 o más elementos e identifica el número siguientes ejemplos que corresponde a esa cantidad, en una ficha de de desempeño: trabajo. Ordena elementos o situaciones utilizando los números, por ejemplo: en una carrera de autitos, muestra cuál es el que va 1°, el 2°, 3°. Ordena diferentes contenedores con objetos de acuerdo al número de elementos, por ejemplo: de tres frascos con bolitas, dice cuál es el que va 1°, 2° y 3° según su cantidad. Asocia una cantidad de objetos, hasta el 20, con el nombre del número y su símbolo. Realiza procedimientos concretos que resuelven problemas de adición, por ejemplo, muestra que si agrega tres manzanas a las tres que había, le quedan seis. 11 4
  • 16. CUADRO DE MAPA CUANTIFICACIÓN ARTICULACIÓN BCEP / MAPAS APRENDIZAJES ESPERADOS 0-3 BASES CURRICULARES DE LA EDUCACIÓN PARVULARIA 3-6 NÚCLEO DE APRENDIZAJE BCEP RELACIONES LÓGICO-MATEMÁTICAS Y CUANTIFICACIÓN AÑOS AÑOS Iniciarse en el empleo intuitivo de cuantificadores simples: mucho –poco, más – menos, mayor - menor. Emplear los números para identificar, contar, clasificar, sumar, restar, informarse y ordenar N°12 (RLM y C) elementos de la realidad. N°8 (RLM y C) Reconocer y nominar los números, desarrollando el lenguaje matemático para establecer relaciones, describir y cuantificar su medio y enriquecer su comunicación. N°9 (RLM y C) Iniciarse en experiencias de observación experimentación registrando, midiendo, y cuantificando elementos y fenómenos de su entorno. N°10 (RLM y C) Representar gráficamente cantidades, estableciendo su relación con los números para organizar información y resolver problemas simples de la vida cotidiana. N°13 (RLM y C) Iniciarse en la comprensión de la adición y sustracción, empleándolas en la resolución de problemas cotidianos y en situaciones concretas. N°15 (RLM y C) Conocer y utilizar instrumentos y técnicas de medición y cuantificación tales como: relojes, termómetros y balanzas, y otros instrumentos que le permiten expandir un conocimiento más preciso del medio. N°16 (RLM y C) TRAMO I TRAMO II TRAMO III TRAMO IV TRAMO V (HACIA LOS 6 MESES) (HACIA LOS 18 MESES) (HACIA LOS 3 AÑOS) (HACIA LOS 5 AÑOS) (HACIA LOS 6 AÑOS) LOGROS DE APRENDIZAJES En este tramo no se espera Utiliza el cuantificador “más” Utiliza algunos cuantificadores Utiliza los cuantificadores “más Utiliza diversos logro de aprendizaje en situaciones cotidianas con simples al describir elementos en que” y “menos que” al comparar cuantificadores al comparar observable. la intención de solicitar la situaciones cotidianas (mucho- cantidades de objetos. Emplea cantidades de objetos: “más repetición de hechos que están poco; todo-ninguno; más- los números para identificar, que”, “menos que”, “igual ocurriendo. menos). Emplea algunos números ordenar, representar cantidades que”. Emplea los números para representar y contar (al y contar uno a uno, al menos para identificar, ordenar, menos hasta el 5) en contextos hasta el 10, reconociendo que la representar cantidades y contar cotidianos. última “palabra-número” es la uno a uno, al menos hasta el que designa la cantidad total de 20, reconociendo que la última objetos. “palabra-número” es la que designa la cantidad total de objetos. Utiliza los números para indicar el orden o posición de algunos elementos. Resuelve problemas de adición y sustracción simples con procedimientos concretos y en un ámbito numérico cercano al 10. 14 2