Formando el concepto de número

1. FORMANDO EL CONCEPTO DE
NÚMERO
Profesora Miriam Saez.
Matemática y su Didáctica. IFD N°4

2. CONCEPTO DE NÚMERO
Según Piaget, la formación del concepto de número es el
resultado de las operaciones lógicas como la
clasificación y la seriación.
Las operaciones mentales sólo pueden tener lugar cuando se
logra la noción de la conservación de la cantidad, y la
equivalencia término a término.
El concepto del Número consta de las siguientes etapas:
a. Primera etapa (5 años): No se da conservación de la
cantidad, ausencia de correspondencia término a término.
b. Segunda etapa (5 a 6 años): En este momento se
establece la correspondencia término a término pero sin una
duración estable.
c. Tercera etapa (7 años) : Hay conservación del número.

3. CLASIFICACIÓN
 Es la capacidad que tenemos de organizar el
mundo que nos rodea, de acuerdo a las relaciones
de diferencias, semejanzas, pertenencias (relación
entre un elemento y la clase a la que pertenece) e
inclusiones (relación entre subclases y a la clase a
la cual pertenece), de sus diversos elementos. Se
desarrolla en los primeros años de vida y se
consolida hacia los 7 años de edad.

4. SERIACIÓN
 La seriación es una capacidad que opera estableciendo
relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto
y los ordena según sus diferencias, ya sea en forma
decreciente o creciente, es decir a través de una
ordenación que se refiere a más que o menos que.
Con la seriación no sólo se separan las cosas por su
semejanza o diferencia, sino que, efectuando un proceso
más complejo, se les coloca por tamaños, grosores,
utilidades, funciones, etc. En otras palabras, se jerarquizan
en niveles y grados. Por ello es difícil que un niño que no
ha desarrollado esta posibilidad pueda entender qué es una
cantidad, es decir comprender dónde hay más y dónde hay
menos. Tampoco puede tener la noción de número, lo que
implica saber que éstos son series ordenadas de símbolos
que representan cantidades diferentes: así un cuatro es
más que un tres pero menos que un siete.

5. CONTEO
 Correspondencia término a término
A cada elemento de un conjunto o colección, le
corresponde una y sólo una palabra-número.
 principio de indiferencia del orden: comprender que el
orden en el que se cuenten las unidades, de derecha a
izquierda, de izquierda a derecha, de arriba hacia abajo,
etcétera, no altera la cantidad.
 Conservación de la cantidad: Señala una importante
fase en el desarrollo cognitivo del niño, el pase del
pensamiento prelógico al lógico.
Es la comprensión por parte del niño de que las relaciones
cuantitativas entre dos objetos permanecen invariables,
a pesar de que se puedan producir en uno de ellos
modificaciones perceptivas irrelevantes, que no
impliquen adición o substracción.

6. CONTEO
 Principio de cardinalidad
El número enunciado al terminar de contar la
colección, además de corresponder a dicho
elemento, representa la cantidad total de ele_
mentos de la colección.
 Ordinanalidad: Para diferenciar el lugar que ocupa
un objeto dentro de una serie; éste es su
aspecto ordinal.

7. USOS DEL NÚMERO NATURAL
 Para conocer la cantidad de elementos de un
conjunto; aquí hacemos referencia a su aspecto
cardinal.
 Para diferenciar el lugar que ocupa un objeto
dentro de una serie; éste es su aspecto ordinal.
 Para diferenciar un objeto de otro, como un número
de teléfono; aquí lo usamos como código.
 Para expresar una magnitud, ya sea peso,
capacidad, tiempo, longitud, etc.
 Para operar, combinando los números para dar
lugar a nuevos números.

8. FUNCIONES DEL NÚMERO NATURAL
 El número como memoria de la
cantidad. (Relacionada con el aspecto cardinal).
El número hace referencia a la posibilidad que nos da
de evocar una cantidad sin que ésta esté presente.
Si la maestra pide al niño que traiga desde la
cocina en un solo viaje los vasos necesarios para
los compañeros de su mesa, él deberá contar a los
pequeños, recordar la cantidad, ir hasta la cocina,
evocar la cantidad y tomar los vasos necesarios.

9. FUNCIONES DEL NÚMERO NATURAL
 El número como memoria de la
posición. (Aspecto ordinal).
Permite recordar el lugar ocupado por un objeto en
una lista ordenada, sin tener que memorizarla. Si
colocamos en una mesa una pila de libros de
distintos colores, les pedimos que elijan uno.
Fabián dice “yo quiero leer el tercero” y María “yo
me llevo el primero”.

10. FUNCIONES DEL NÚMERO NATURAL
 El número para anticipar resultados, para
calcular. (Aspecto de operar).
La posibilidad que nos dan los números de anticipar
resultados en situaciones no visibles, no presentes,
pero que de las mismas tenemos información. La
maestra dice: “Tenemos 4 cajas de colores en el
armario. Yo traje 2 de mi casa. ¿Ahora cuántas
cajas tenemos?”