Pensamiento lógico matemático

EL PENSAMIENTO LÓGICO
MATEMATICO
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
DIDÁCTICA
PARA
LA MATEMÁTICA

Pensamiento
Es
actividad
intelectual
interna
Entender, comprender
Identificar, examinar, reflexionar
dotar de significado a lo que le
rodea
relacionar ideas o conceptos
tomar decisiones y emitir juicios de
eficacia
permite encontrar respuestas ante
situaciones de resolución de
problemas

CUANTIFICADORES
CONSERVACION DE
CANTIDAD
SERIAR
CORRESPONDENCIA
CLASIFICAR
NOCION DE LATERALIDAD
NOCIONES TEMPORALES
REPRESENTAR
INFORMACION
NOCIONES ESPACIALES

EL PENSAMIENTO SEGÚN PIAGET
A medida que el ser humano se desarrolla, utiliza esquemas cada
vez más complejos para organizar la información que recibe del
mundo externo y que conformará su inteligencia y pensamiento
ADAPTACIÓN
EQUILIBRACIÓN
ASIMILACIÓN ACOMODACIÓN

CONSTRUCCIÓN DEL
PENSAMIENTO LÓGICO
FORMACIÓN DE LA
INTELIGENCIA
SENSOMOTORA
0 A 2 AÑOS
ETAPA
SENSORIOMOTORA
FORMACIÓN DEL
PENSAMIENTO
OBJETIVO SIMBOLICO
2 A 7 AÑOS
ETAPA PRE
OPERACIONAL
FORMACIÓN DEL
PENSAMIENTO
LÓGICO CONCRETO
7 A 11 AÑOS
ETAPA DE LAS
OPERACIONES
CONCRETAS
FORMACIÓN DEL
PENSAMIENTO
LÓGICO FORMAL
11 A 15 AÑOS
ETAPA DE LAS
OPERACIONES
FORMALES

ETAPA SENSORIO MOTORA
1ER
ESTADIO
0 A 1 MES
MECANISMOS
REFLEJOS
CONDUCTA MOTORA
NO HAY
PENSAMIENTO
MEDIANTE
CONCEPTOS
2DO
ESTADIO
1 A 4 MESES
REACCIONES
CIRCULARES
PRIMARIAS
REPITEN
CONDUCTAS
PLACENTERAS AL
AZAR
3ER
ESTADIO
4 A 8 MESES
REACCIONES
CIRCULARES
SECUNDARIAS
LA ACCIÓN ES
REPETIDA DE
MANERA
DELIBERADA Ó
INTENCIONADA
4TO
ESTADIO
8 A 12
MESES
ESQUEMAS DE
CINDUCTAS PREVIOS
LA CONDUCTA SE
HACE MAS
DELIBERADA CON UN
PROPOSITO PARA
RESOLVER ALGUN
PROBLEMA, SU
CONTROL CORPORAL
ES MAYOR , SE
MUEVE DE UN LADO
A OTRO A TRAVES DE
GATEO
6TO
ESTADIO
18 A 24
MESES
NUEVAS
REPRESENTACIONES
MENTALES
EJECUTA CON
MAYOR SEGURIDAD
SUS ACCIONES
SUPERA EL ENSAYO Y
ERROR , ES MUY
CURIOSO
5TO
ESTADIO
12 A 18
MESES
REACCIONES
CIRCULARES
TERCIARIAS
REPITEN PATRONES
DE CONDUCTA
SE SIRVEN DEL
ENSAYO Y ERROR
PARA ENCONTRAR Y
ALCANZAR SUS
METAS, RETIENE
IMÁGENES QUE HA
OBSERVADO
ANTERIORMENTE

ETAPA PRE
OPERACIONAL
PENSAMIENTO SIMBOLICO
PRE CONCEPTUAL
2 A 4 AÑOS
EGOCENTRISMO
JUEGO SIMBOLICO
ANIMISMO
PENSAMIENTO INTUITIVO
4 A 7 AÑOS
ANIMISMO
RAZONAMIENTO
TRANSDUCTIVO
PENSAMIENTO
SINCRETICO
IRREVERSIBILIDAD
CENTRISTA

EGOCENTRISMO
Es incapaz de entender que otra persona puede
sentir diferente a él, es incapaz de ponerse en el
lugar del otro, actúa en función de sus propias
necesidades y demanda mayor atención de
quienes le rodean.

ANIMISMO
dar vida a los objetos
JUEGO SIMBOLICO
simulan una serie de hechos

PENSAMIENTO TRANSDUCTIVO
Es llamado también como pensamiento no lógico o
altamente creativo, divergente. el pensamiento
transductivo como la relación de conjuntos de
datos en forma no lógicas. El razonamiento
transductor va de lo particular a lo
particular” considerado como un pensamiento
imaginativo el pensamiento transductivo se mueve
entre datos singulares o particulares estableciendo
relaciones comparativas entre ellos (buscando
similitudes y diferencias). Por esta razón al
pensamiento transductivo también se lo denomina
analógico.
:

PENSAMIENTO SINCRÉTICO
. Durante esta fase, el pensamiento se basa exclusivamente
en lo percibido y lo experimentado. El niño es incapaz de
hacer deducciones o generalizaciones
ES CENTRISTA, GLOBAL. Se centra en el todo su
visión es global sin diferenciar las partes.
concentran la atención en un sólo aspecto son
incapaces de tomar consideración de otros
detalles

IRREVERSIBILIDAD
incapacidad de realizar una misma acción en dos sentidos del
recorrido.
incapacidad de reconocer que una operación puede realizarse
en ambos sentidos, ser capaz de regresar al punto de origen ,
ya sea por la negación o inversión
Ejemplo: José es hermano de María entonces .

IRREVERSIBILIDAD
El niño no pude entender que una cantidad de fósforos
extendidos e inmediatamente aproximados entre sí, ante su
vista, sigue siendo la misma. Ante todo porque está centrado en
un solo rasgo y no atiende a las transformaciones, pero además
porque no puede realizar mentalmente el camino de vuelta de la
acción observada.

ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS
Los procesos de razonamiento se tornan más lógicos y pueden
aplicarse a problemas concretos o reales. Aparecen los
esquemas lógicos de seriación, ordenamiento mental de
conjuntos y clasificación de los conceptos de casualidad,
espacio, tiempo y velocidad

ETAPA DE LAS OPERACIONES FORMALES
En esta etapa, el adolescente logra la abstracción
sobre conocimientos concretos observados que
le permiten emplear el razonamiento lógico
inductivo y deductivo

En grupo, completa en los recuadros vacios utilizando cada uno de los ejemplos según
corresponda.
camina Coge y mueve su sonaja El niño imita algún gesto o acción de
alguna experiencia anterior
Se chupa y saca el dedo
repitiendo esta acción varias
veces
gatea El niño retiene imágenes logrando el
concepto de permanencia de objetos
El niño arroja objetos de
diferentes alturas
Llora cuando tiene hambre El niño busca objetos que se le
ocultan, por una única vez
Mama el pecho de su madre Coge el dedo del adulto El niño mueve el brazo para apartar
un obstáculo
Se chupa el dedo pulgar Se chupa y saca su dedo repitiendo
esta acción varias veces
Pensamiento inductivo y deductivo
El niño sigue con la vista
cualquier objeto en movimiento
Desarrollo de esquemas lógicos de
seriación , orden, clasificación,
tiempo y velocidad
Adquisición de la función simbólica
Una escoba se convierte en
caballo
Desarrolla la reversibilidad del
pensamiento
Capacidad de clasificar objetos por
tamaño, color, tamaño
egocentrismo Reduccionismo del egocentrismo Desarrollo de la abstracción
El niño busca objeto escondido
repitiéndolo varias veces

ETAPAS DEL
DESARROLLO DEL
PENSAMIENTO
LÓGICO
MATEMÁTICO
I CICLO E.B.R
ETAPA
SENSORIOMOTORA
Ejercicio Reflejo
Reacciones
circulares
primarias
Reacciones
circulares
secundarias
Coordinación propositiva de
los esquemas secundarios
Reacciones
circulares terciarias
NUEVAS
REPRESENTACIONES
MENTALES
I - II - III
CICLO E.B.R ETAPA
PRE OPERACIONAL
Pensamiento
pre conceptual
Pensamiento
intuitivo
IV - V
CICLO E.B.R
ETAPA DE LAS
OPERACIONES
CONCRETAS
ETAPAS DE LAS
OPERACIONES FORMALES
ETAPA DE LAS
OPERACIONES
FORMALES
VI - VII
CICLO E.B.R
KATHERINE CARBAJAL
CORNEJO

NOCIÓN DE ESPACIO
ESTRUCTURACIÓN
ESPACIAL
De esta noción de
distancia y orientación
del objeto con respecto
al yo,
ORGANIZACIÓN
ESPACIAL
Es el resultado de establecer
relaciones espaciales,
organizando los movimientos
en el espacio.
Por medio del movimiento y
experiencias motrices,
se halla íntimamente
relacionada con el esquema
corporal
ORIENTACIÓN ESPACIAL
localización del propio
cuerpo, tanto en función
de la posición de los
objetos en el espacio

ESPACIO TOPOLOGICO
El niño se desenvuelve y capta distancias y direcciones en relación con su propio
cuerpo, a partir de sensaciones cinéticas, visuales y táctiles, distinguiéndose las
siguientes posibilidades para el espacio topológico
• VECINDAD: relación de cercanía de los objetos relación de cercanía entre los objetos.
Se refiere a cuestiones sobre posición, dirección y distancia, tales como: adentro-afuera,
contorno, arriba de –debajo de , enfrente-atrás, alrededor, hacia adelante,
hacia atrás, cerca-lejos, cerca de-lejos de.
• SEPARACIÓN: relación entre un grupo de objetos que se hayan dispersos relación
entre un grupo de objetos que se hallan dispersos, es decir, ver un Objeto completo
como un compuesto de partes o piezas individuales. El concepto de partes y enteros
surge gradualmente con la experiencia de armar modelos, rompecabezas y construir
con bloques.
• ORDEN: relación que guarda un grupo de objetos relación que guardan un grupo de
objetos o eventos. Las dos maneras comunes de describir la sucesión son de “primero
al último” o al revés, “del último al primero
• ENVOLVIMIENTO: relación en donde un objeto rodea o guarda a otro relación en que
un sujeto u objeto rodea a otro. Un punto en una línea puede estar cercado por puntos
en ambos lados.
• CONTINUIDAD: relación en la que aparecen una sucesión de acontecimientos o bien al
ordenar una secuencia de eventos, cómo se sucede y cómo se revierte.
•

ESPACIO EUCLIDIANO
Este espacio significa que el niño ahora comienza a
respetar las relaciones espaciales de medida, de
distancia entre dos puntos, la horizontalidad y la
verticalidad, la angulación, líneas paralelas y son los
cuerpos y figuras geométricas quienes cumplen estas
características así mismo la relación del sujeto con el
objeto
• TAMAÑO: grande, pequeño, mediano.
• DIRECCIÓN: desde aquí, hasta aquí.
• ORIENTACIÓN: derecha, izquierda, arriba, abajo,
delante, detrás.

ESPACIO PROYECTIVO Ó RACIONAL
• es capaz de representarlos gráficamente
partiendo de puntos de referencia que le
permitirán ubicarlos en el espacio gráfico
• Significa que ahora el niño comienza a
respetar las diferentes perspectivas de los
objetos

ADQUISICIÓN
DEL
ESPACIO
ESPACIO
TOPOLÓGICO
0 a 3 años
VECINDAD
ADENTRO-AFUERA, CONTORNO ARRIBA-ABAJO,
ENFRENTE-ATRÁS, ALREDEDOR, HACIA
ADELANTE, HACIA ATRÁS, CERCA-LEJOS, CERCA
DE-LEJOS DE.
SEPARACIÓN PARTE Y TODO
ORDEN
PRIMERO, SEGUNDO, TERCERO, CUARTO, QUINTO
PRIMERO ÚLTIMO
ENVOLVIMIENTO
LINEAS CERRADAS,
ABIERTAS, CURVAS
CONTINUIDAD
ANTES, DURANTE, DESPUES EN
EL DIA EN LA TARDE, EN LA
NOCHE
ESPACIO
EUCLIDIANO
3 a 7 años
TAMAÑO GRANDE, PEQUEÑO, MEDIANO
DIRECCIÓN DESDE AQUÍ, HASTA AQUÍ.
ORIENTACIÓN
DERECHA, IZQUIERDA, ARRIBA, ABAJO,
DELANTE, DETRÁS.

 AGRUPA A TUS AMIGOS USANDO UNA CUERDA
 VAMOS A COMPLETAR LAS PARTES DEL CUERPO QUE LE FALTAN AL DIBUJO
 DAMOS BOTE A LA PELOTA USANDO NUESTRA MANO DERECHA
 NOS VAMOS A UBICAR CERCA DE LA PUERTA
 JUAN ES EL PRIMERO DE LA FILA
 MARÍA ES LA ÚLTIMA DE LA FILA
 DAME EL CUBO GRANDE
 DAME LA ESFERA PEQUEÑA
 DIBUJA UNA LÍNEA UNIENDO ESTOS DOS PUNTOS
 EN EL DIA ME VOY AL JARDIN
 EN LA NOCHE DUERMO

AREA: MATEMÁTICA
4 ORGANIZADORES
NÚMEROS Y
OPERACIONES
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto
real y matemático
que implican la
construcción del
significado y el uso
de los números y sus
operaciones
empleando diversas
estrategias de
solución, justificando
y valorando sus
procedimientos y
resultados
CAMBIO Y
RELACIONES
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción
del significado y el uso
de los patrones,
igualdades,
desigualdades,
relaciones y funciones,
utilizando diversas
estrategias de solución
y justificando sus
procedimientos y
resultados.
GEOMETRÍA
problemáticas de
contexto real
y matemático que
implican el uso de
propiedades y
relaciones
geométricas, su
construcción y
movimiento
en el plano y el
espacio, utilizando
diversas estrategias
de solución y
justificando sus
procedimientos y
resultados.
ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD
problemáticas de
contexto
real y matemático que
implican la
recopilación,
procesamiento y
valoración de los
datos y la
exploración de
situaciones de
incertidumbre para
elaborar conclusiones
y tomar decisiones
adecuadas.
.

MATEMATIZA
SITUACIONES QUE
INVOLUCRAN
CANTIDADES Y
MAGNITUDES EN
DIVERSOS CONTEXTOS
6 CAPACIDADES PARA
EL DESARROLLO DEL
PENSAMIENTO
MATEMATICO
REPRESENTA
SITUACIONES QUE
INVOLUCRAN
CANTIDADES Y
MAGNITUDES EN
DIVERSOS CONTEXTOS.
COMUNICA SITUACIONES
QUE INVOLUCRAN
CANTIDADES Y
MAGNITUDES EN
DIVERSOS CONTEXTOS.
ELABORAR ESTRATEGIAS
HACIENDO USO DE LOS
NÚMEROS Y SUS
OPERACIONES PARA
RESOLVER PROBLEMAS.
ARGUMENTA EL USO DE
LOS NÚMEROS Y SUS
OPERACIONES EN LA
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
UTILIZA
EXPRESIONES
SIMBÓLICAS,
TÉCNICAS Y
FORMALES DE LOS
NÚMEROS Y LAS
OPERACIONES EN LA
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS

ENFOQUE DEL APRENDIZAJE
MATEMÁTICO
“EL ENFOQUE
CENTRADO EN LA
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS O
ENFOQUE
PROBLEMICO

OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO
EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Lograr que el estudiante:
• Se involucre en un problema (tarea o actividad matemática) para resolverlo con
• iniciativa y entusiasmo.
• Comunique y explique el proceso de resolución del problema.
• Razone de manera efectiva, adecuada y creativa durante todo el proceso de
resolución del problema, partiendo de un conocimiento integrado, flexible y
utilizable.
• Busque información y utilice los recursos que promuevan un aprendizaje
significativo.
• Sea capaz de evaluar su propia capacidad de resolver la situación
problemática
• presentada.
• Reconozca sus fallas en el proceso de construcción de sus conocimientos
matemáticos y resolución del problema.
• Colabore de manera efectiva como parte de un equipo que trabaja de manera
conjunta para lograr una meta común.

IMPORTANCIA DEL ENFOQUE
• Radica en que eleva el grado de la actividad
mental
• Propicia el desarrollo del pensamiento creativo
• Contribuye al desarrollo de personalidad de los
estudiantes
• Favorece tanto el razonamiento e importantes
operaciones del pensamiento, como el
afianzamiento del auto concepto, la autoestima y
el desarrollo personal.

EVOLUCIÓN DEL
PENSAMIENTO
LÓGICO
CONOCIMIENTO
FISICO
Es el que rodea a la persona y está
constituido por los objetos del mundo
natural
El énfasis del razonamiento está en el
objeto mismo (color, tamaño,
temperatura, grosor, la dureza, la
rugosidad, el peso, sabor textura etc.).
Se adquiere a través de la manipulación
de los objetos cercanos al niño
CONOCIMIENTO
SOCIAL
Son las interacciones del individuo
con el medio social donde se
desenvuelve, relacionado con los
diferentes roles sociales que asume.
Es un conocimiento arbitrario y
subjetivo
CONOCIMIENTO
LÓGICO
MATEMÁTICO
el conocimiento deja de estar en el
objeto para estar al sujeto
Está vinculado con los procesos de
clasificación, seriación, número (con las
relaciones que implica: conservación de
la cantidad y correspondencia término a
término), las relaciones espacio-temporales
y la representación.

COMPRENDER
DESARROLLO DEL
PENSAMIENTO LOGICO
ANALIZAR
DAR RESPUESTAS
TOMAR DESCRIBIR
DECISIONES
EXPLICAR

CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DEL CONOCIMIENTO
LÓGICO-MATEMÁTICO
El niño se
relaciona
de manera
libre ,
intuitiva
1
El niño
interactúa
a través de
experiencia
2 El niño
s
planificada
s
construye su
conocimiento 3

¿CÓMO APRENDE EL NIÑO EN EDAD
PREESCOLAR?
A TRAVÉS DE SU
INTERACCIÓN CON EL
AMBIENTE (FÍSICO Y
SOCIAL).
ABSTRACCIÓN
REFLEXIVA
Valiéndose de sus
sensaciones y
percepciones, de su
propia interpretación
de la realidad.
Utilizando el juego
como actividad básica
fundamental para
construir el
conocimiento.
MANIPULANDO,
EXPERIMENTANDO
En cooperación con
otros más expertos
de su grupo social.

CAPACIDADES QUE FAVORECEN EL
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTIO
LA OBSERVACIÓN
Se da en forma LIBRE
IMAGINACIÓN
Consiste en la
interpretación libre la
realidad con toques
de fantasía o
absurdos.
INTUICIÓN
Consiste en llegar a la
respuesta sin razonar.
RAZONAMIENTO
LÓGICO
Capacidad de generar
ideas
Elaborando juicios de
valor

DESARROLLO DE LOS NIVELES DEL PENSAMIENTO
LÓGCIO MATEMÁTICO
PENSAMIENTO
CONCRETO
NIVEL INTUITIVO
CONCRETO
ACCIÓN FÍSICA
ACCIÓN MOTORA
Y SENSORIAL
TRABAJO CON SU CUERPO
ACTIVIDADES SENSORIALES
MANIPULACIÓN DE
MATERIAL CONCRETO
ACCIÓN
MENTAL
EXPERIENCIAS
PREVIAS
ACTIVIDADES
VIVENCIALES
PENSAMIENTO
SEMICONCRETO
NIVEL REPRESENTATIVO
GRÁFICO
MANEJO DE MATERIAL
GRÁFICO
DIAGRAMAS
TABLAS
PENSAMIENTO
ABSTRACTO
NIVEL CONCEPTUAL
SIMBOLICO
MANEJO DE UN
LENGUAJE
SIMBOLICO
EXPRESIONES
MATEMATICAS

Niveles del desarrollo del pensamiento
matemático
Según Jean Piaget (1896- 1980) nos dice que los niños hasta
los 12 ó 13 años aprenden los conceptos y las relaciones
matemáticas pasando por tres niveles:
1. Nivel Intuitivo – Concreto
2. Nivel Representativo – Gráfico
3. Nivel conceptual - Simbólico
CONCRETO
Pensamiento
concreto
Gráfico
Pensamiento
Semiconcreto
4
SIMBÓLICO
Pensamiento
Abstracto

NIVEL
CONCRETO
NIVEL
GRÁFICO
NIVEL
SIMBOLICO

REFUERZO Y
APLICACIÓN
LENGUAJE
SIMBÓLICO
MATERIAL
GRÁFICO
MATERIAL
CONCRETO
ACTIVIDADES
SENSORIALES
Ó
VIVENCIALES
ESCALA DEL APRENDIZAJE LÓGICO MATEMÁTICO

SECUENCIA METODOLÓGICA PARA
ENSEÑAR LA MATEMÁTICA
1) VIVENCIA CON EL PROPIO CUERPO.- LA MADUREZ NEUROLÓGICA, EMOCIONAL, AFECTIVA, EL
MOVIMIENTO DEL CUERPO, EL JUEGO LIBRE Y LA ACCIÓN DEL NIÑO LE VAN A PERMITIR
DESARROLLAR Y ORGANIZAR SU PENSAMIENTO.
LOS SIETE PRIMEROS AÑOS DE VIDA SON MUY IMPORTANTES, YA QUE EN ESTE PERIODO SE DA
LA TRANSICIÓN DE UNA INTELIGENCIA EN ACCIÓN HACIA UN PENSAMIENTO CONCEPTUALIZADO
Y SIMBÓLICO. POR LO TANTO, EL NIÑO DE EDUCACIÓN INICIAL NECESITA ACTUAR PARA PODER
PENSAR.
EL CUERPO Y EL MOVIMIENTO SON LAS BASES A PARTIR DE LAS CUALES EL NIÑO DESARROLLA
SU PENSAMIENTO.
.

2) EXPLORACIÓN Y MANIPULACIÓN DEL MATERIAL CONCRETO.-
Es importante la manipulación del material concreto para que estas habilidades
se desarrollen, brindándole la oportunidad al niño de crear, comunicar y expresar
sus diseños.
La “exploración” brindan oportunidades de relacionarse de manera libre con los
diferentes objetos estructurados y no estructurados, que permiten que el niño y la
niña descubran características, propiedades, funciones y relaciones, y otras
nociones y competencias matemáticas requeridas para el Nivel Inicial.

3) REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y VERBALIZACIÓN.-
La representación gráfica se da después de las
experiencias con objetos y eventos que el niño y la
niña han vivenciando
Es la representación gráfica a través del dibujo
acompañada de la verbalización de como ha sido
elaborado

SECUENCIA METODOLÓGICA
PARA LA MATEMÁTICA
VIVENCIA DEL PROPIO
CUERPO EXPLORACIÓN Y MANIPULACIÓN
DEL MATERIAL CONCRETO
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Y VERBALIZACIÓN

NOCIONES MATEMATICAS QUE DESARROLLAN EL
PENSAMIENTO LÓGICO PREVIAS A LA
ENSEÑANZA AL NÚMERO

LA COMPARACIÓN
La comparación es un proceso fundamental del pensamiento, relacionado
con la observación de semejanzas y diferencias entre los objetos.
Es decir, comparar es poner atención en dos o más características de los
objetos, para establecer relaciones y definir semejanzas o diferencias
entre ellos. Es importante, propiciar en los niños la verbalización de las
comparaciones cualitativas color, forma, tamaño, textura, etc., y
cuantitativas referidas a cantidades entre los objetos o colecciones.
• Igual y diferente.
• Grande y pequeño en cuanto al tamaño.
• Alto y bajo en cuanto a la altura.
• Largo y corto en cuanto a longitud.
• Lleno y vacío en cuanto a capacidad.
• Duro y blando en cuanto a la consistencia

PROPIEDADES DE LOS
OBJETOS
COLOR
PRIMARIO
S
SECUNDAR
IOS
FORMA
CUERPOS
FIGURAS
GEOMETR
ICAS
TAMAÑOS
GRANDE
MEDIANO
PEQUEÑO
DIMENSIONE
S
ALTO- BAJO
LARGO-CORTO
ANCHO-ANGOISTO
GRUESO -
DELGADO
PESO
LIVIANO
PESADO
OLOR
SABOR
AGRADBLE
-
DESAGRAD
ABLE
DULCE,
AMARGO,
SALADO,
ACIDO
SONIDO
INTENSID
AD:
SUAVE-FUERTE
ALTURA:
AGUDO,
GRAVE
TIMBRE
TEXTURA
SUAVE,
ASPERO,
LISO,
RUGOSO
CONSISTEN
CIA
LIQUIDA,
SOLIDA,
GELATINO
SA,
PEGAJOSA
, ESPESA,
FLUIDA
DURO,
BLANDO,
SECO,
MOJADO,
HUMEDO

CLASIFICACIÓN
• Proceso por el cual se reconoce las semejanzas y las diferencias
entre objetos en función a uno o más criterios PARA FORMAR
CLASES (conjuntos).
• Inicialmente se clasifica en base a aspectos perceptuales (color,
tamaño, forma), luego a más edad se toma en cuenta la cantidad.

ESTADIOS DE LA CLASIFICACIÓN
PRIMER ESTADIO: COLECCIONES FIGURALES
• (hasta los 5 años, aprox.).
• Agrupan por semejanzas o diferencias. Tiene una fuerte
influencia de lo perceptivo.
Se realizan agrupaciones muy
elementales en las que se limitan
a construir elementos de su
entorno (casas, carritos, etc.).

colecciones figurales
COLECCIONES FIGURALES POR ALINEAMIENTO

COLECCIONES FIGURALES POR ALINEAMIENTO

colecciones figurales con objetos colectivos

colecciones figurales con objetos
colectivos

colecciones figurales con objetos
complejos

SEGUNDO ESTADIO - COLECCIONES NO
FIGURALES
• (5 – 7 años aprox.).
• Agrupaciones en que las
características comunes de los
elementos tienen mayor relevancia.
Forma pequeños conjuntos por
semejanzas, siguiendo criterios
básicamente perceptuales (color,
forma, tamaño, etc.) y sus
agrupaciones son intuitivas. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO

SEGUNDO ESTADIO - COLECCIONES NO FIGURALES
Colecciones
yuxtapuestas
Agrupaciones que no
siguen un criterio único y
que no considera todos
los elementos (hay
residuo).
Colecciones a partir
de un criterio único,
sin residuo
Agrupaciones que
siguen un criterio
único y que considera
todos los elementos.
Subclases dentro de
clases, con residuo
Agrupaciones en las que
considera algunas
subclases al interior de
alguna clase.

TERCER ESTADIO - CLASES LÓGICAS Ó INCLUSIÓN DE CLASES
(7 años, aprox.)
ya el niño ha logrado clasificar objetos por
semejanzas, diferencias, pertenencia e
inclusión.

El PROCESO DE CORRESPONDENCIA
• La correspondencia es la acción que significa que a un
elemento de una colección se le vincula con un
elemento de otra colección. Es la base para determinar
el “cuántos” al contar y es una habilidad fundamental
en la construcción del concepto de número.
• En Educación Inicial, se realiza la correspondencia
“unívoca”. Este tipo de correspondencia, que utiliza el
niño antes de adquirir la noción de número, este tipo
de correspondencia permite comparar dos colecciones,
una a una, mediante la percepción.

Correspondencia unívoca: Correspondencia término a término Se
refiere a que cada elemento de la colección que se va a contar debe
corresponderse de manera unívoca, es decir, con una y solo una

SERIACIÓN : ORDEN Y COMPARACIÓN
• Es el ordenamiento de una colección de objetos ya
sea por tamaño, grosor, etc. manera creciente o
decreciente
• los objetos se comparan uno a uno y se va
estableciendo la relación de orden “…es más grande
que…, …es más pequeño que…, … es más grueso
que…, …es más delgado que…”. Cuando se ordenan
objetos según tamaño (de menor a mayor o
viceversa, de más a menos o viceversa) tenemos una
serie.

NIVELES DE SERIACIÓN EN LOS NIÑOS(AS)
• Nivel 0: Aún no son capaces de realizar una serie con todas las varillas.
Ordenarlos puede basarse en la posición que estos tengan, evitan la
comparación de tamaños de palitos contiguos.

• Nivel 1: Aún no son capaces de realizar una serie con todas las
varillas y colocan tan sólo dos o tres, que evidentemente una
es más grande que otra, pero luego ordenan otras dos sin
relacionarlas con las primeras.
Ello demuestra que no son capaces de hacer la serie completa.

Nivel 2: Son capaces de realizar la serie completa mediante ensayo y error; es
decir toma una varilla y la coloca junto a otra, a la derecha o izquierda, según
prueban si es más grande o pequeña y luego otra, y siguen probando y
moviendo varilla por varilla. Las varillas suelen ser tomadas al azar; así hasta
terminar con todas las varillas.
Ejemplo:
El niño o niña pierde
fácilmente el “hilo” de
la ordenación
sistemática.
Cuando al terminar de ordenar las varilla y se le entrega otro entonces
irá probándolas una junto a otra hasta encontrarle su sitio. Otros
deshacen toda la serie para volver a empezar.

Nivel 3: Realizan la tarea en forma más sistemática, ya que buscan la que les
parece más pequeña (o la mayor) y luego otra la que sigue de tamaño y así
sucesivamente. Si se les da una nueva varilla la colocan en su lugar, esto
muestra que realmente tienen idea de cuál es el sitio que le corresponde.

• son modelos en que cada elemento ocupa
un determinado lugar que le corresponde
según una regla dada con anticipación
Secuencia O patrón
• Para trabajar un patrón el niño debe
observar detenidamente cada objeto y
compararlo con los otros y observar la
ubicación en que se encuentran, ello
induce al niño a comparar, analizar,
descubrir y luego crear otras secuencias

CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD
• Según Piaget, la conservación implica la
capacidad de percibir que una cantidad no varía
cualesquiera que sean las modificaciones que se
introduzcan en su configuración total siempre
que, por supuesto, no se le quite ni agregue nada.
• La capacidad de conservar revela la habilidad
para reconocer que ciertas propiedades como
número, longitud, sustancia, permanecen
invariables aun cuando sobre ellas se realicen
cambios en su forma, color o posición.

Tipos de
conservación
Conservación
de la Cantidad
continua
Líquidos sustancias
Conservación
de la Cantidad
discontinua
Semillas palos
tapas

Cantidad continua: Liquidos
• Lleno dos vasos estrechos idénticos de agua. Le
pregunto al niño si ambos vasos tienen la misma
agua, éste asiente.
• Vierto el contenido de uno de los vasos en un
vaso ancho más bajo, y pregunto al niño si ambos
vasos tienen la misma cantidad de agua.
• El niño observa los dos vasos y contesta sin dudar
que el vaso estrecho tiene más agua que el vaso
ancho.

Cantidad continua : sólidos
• Pido al niño que haga dos bolas iguales de plastilina,
asegurándome que el niño considere que son
exactamente iguales.
• Una vez que el niño piensa que son idénticas, le pido
que estire una de ellas hasta que parezca una
salchicha, y le pregunto si hay la misma cantidad de
plastilina en la salchicha que en la bola.
• El niño contesta que hay más plastilina en la salchicha
porque es más larga.

Cantidad continua : sólidos
• Se cortan dos hilos de distintos colores y de la
misma longitud, por comparación directa al
estirarlos. Se pregunta cuál es más largo.
Luego se suelta uno sobre la mesa,
manteniendo estirado el otro. Se repite la
pregunta. En caso de duda se estiran ambos
nuevamente, haciendo coincidir uno de los
extremos.

Cantidad discreta o discontinua
• dos filas paralelas de fichas de dos colores
diferentes se colocan frente al niño. Después
de que el niño afirma que cada fila contiene el
mismo número de monedas estas son
separadas en una fila y aproximadas en la
otra. Luego se pregunta al sujeto si ambas filas
contienen el mismo número

ACTIVIDAD EN GRUPO
ELABORAR UNA SESIÓN DE APRENDIZAJE PARA
TRABAJAR LA NOCIÓN DE :
• CLASIFICACIÓN
• CORRESPONDENCIA BIUNIVOCA
• SERIACIÓN
• CONSERVACIÓN

• Contar: cuando el alumno es capaz de dominar la secuencia
numérica. Con dominarla es decir, que es capaz de empezar esta
secuencia en cualquier termino de la misma y contar progresiva o
regresivamente a partir de el. Nivel de cuerda: la sucesión comienza
en uno, pero los términos parecen estar unidos (uno, dos, tres,
cuatro cinco,...) Nivel de cadena irrompible: la sucesión comienza
desde uno y los términos están diferenciados. Es el caso más
común. Nivel de cadena rompible: a diferencia del anterior, la
sucesión puede comenzar a partir de cualquiera de sus términos,
aunque en sentido ascendente. Nivel de cadena numerable: la
sucesión se utiliza en procesos en los que se comienza por un
término cualquiera, contando a partir de él para dar otro término
por respuesta (cuatro, cinco, seis, siete, ocho). * Nivel de cadena
bidireccional: la sucesión puede recorrerse indistintamente en
sentido ascendente o descendente, comenzando por un término
cualquiera

A través de repetidas experiencias de conteo, los niños llegan a reflexionar y
descubrir regularidades importantes de los números en al acción de contar.
Los descubrimientos que el niño realiza pueden sintetizarse en los siguientes
principios: Principio del orden estable Principio de correspondencia Principio
de unicidad Principio de abstracción Principio del valor cardinal Principio de
irrelevancia del orden

CUANTIFICADORES
.
CONSERVACIÓN
SECUENCIA O
PATRON
NOCIONES
BÁSICAS
CORRESPONDENCIA SERIACIÓN:
ORDINALIDAD

EL NÚMERO

Noción de número
• El concepto de número es
abstracto.
• Para definirlo tener en
cuenta al número como
cardinal, como ordinal,
como inclusión jerárquica
y como numeral.
Es por eso que en el nivel inicial propiciamos el desarrollo de
nociones básicas, enmarcadas en situaciones cotidianas.

CARDINAL
ORDINAL
1
2 3 4
7
5 6
8

ADQUISICION DE LA CANTINELA
• Es el proceso de aprender a contar
correctamente la cardinalidad del número. El cual
se adquiere a partir de los dos años y se va
fortaleciendo al primer año de educación
primaria.
El desarrollo sociocultural del niño incide en el
proceso de adquisición de la cantinela. Los niños
recitan la cantinela sin ningún significado
cardinal, realizan el conteo sin concebir la
cantidad de objetos de un conjunto.

NIVELES DE ORGANIZACIÓN DE LA CANTINELA
NIVEL CARACTERISTICAS
NIVEL REPETITIVO No hay significación cardinal, ordinal, aritmético de
ningún tipo.
NIVEL INCORTABLE Hay significación cardinal y ordinal en el conteo. Se
tiene conciencia de que llegar mas lejos en el
recitado significa mayor cantidad, existe
correspondencia termino a termino empezando por
uno (1,2,3,4,5,….)
NIVEL CORTABLE puede empezar a contar empezando por cualquier
numero. Empieza el conteo hacia atrás, pero
mezclando palabras como si estuviera contando
hacia adelante.
NIVEL
NUMERABLE
puede contar en ausencia de los objetos, existe
cardinalidad y Ordinalidad.
NIVEL TERMINAL cuenta con habilidad hacia adelante y hacia atrás.

3 AÑOS 4 AÑOS 5 AÑOS
3 5 10

Los números detrás de las palabras

EL TRAZO DE LOS NUMERALES

CUADRO DE
DOBLE
ENTRADA
COLOR Y
FIGURA
GEOMETRICA

Características en relación a las estrategias y técnicas
para enseñar matemáticas en preescolar
• Memorización de números
Enseñar a los niños de preescolar a contar comienza poniendo a su disposición actividades
relacionadas con el conteo de memoria, lo que significa decir el nombre de los números, pero sin
saber nada acerca de lo que significan. Muchas canciones y juegos de dedos hacen hincapié en los
números, y una maestra de preescolar puede tomar cualquier canción que los niños sepan y
convertirla en una canción de contar de memoria.
• Reconocimiento de números
El reconocimiento de los números es una habilidad de nivel superior al conteo de memoria y se refiere
a la capacidad de reconocer visualmente y nombrar los números. Enseñar a los niños a reconocer los
números de una manera funcional podría ser crear un juego llamado "Búsqueda de números". Este
juego se puede jugar dentro y fuera del aula. Consiste en pedir a los niños que miren alrededor y
encuentren números.
• Correspondencia uno a uno
La comprensión de la correspondencia uno a uno es la capacidad de hacer coincidir un número verbal
o escrito con un elemento. El dominio de la correspondencia uno a uno permite que un niño cuente al
tocar los objetos que se están contando. El desarrollo de esta habilidad requiere práctica significativa
como contar el número de platos, vasos y servilletas, a medida que el niño los pone sobre la mesa
para la merienda o el almuerzo, contar cuántas escaleras sube y baja, la cantidad de pasos que se
necesitan para caminar de una habitación a otra o cuántos crayones hay en la caja. Los niños pueden
contar casi todo lo que hacen durante el día.

CUADRO DE DOBLE ENTRADA

CUADRO DE DOBLE ENTRADA PARA SERIAR

CUADRO DE DOBLE ENTRADA PARA SECUENCIAR

REGLETAS DE COUSINARE

TARJETAS DE CANTIDADES

BOMBERO
1 2 3 4 5
PROFESORA
1 2 3 4 5
CHOFER
1 2 3 4 5 KATHERINE CARBAJAL CORNEJO

LOS NÚMEROS A TRAVES DE LA LECTURA DE RECETAS
• 1
• 5
• 1
• 2

AGRUPO ELEMENTOS DE CONJUNTOS

CUENTO ELEMENTOS DE UN CONJUNTO
5
6

EL JUEGO COMO ESTRATEGIA PARA EL
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

Contribuye al desarrollo integral del
ser humano
Desarrollo de valores : voluntad,
decisión, honestidad, democracia,
lealtad
Fomenta hábitos de orden, higiene
Crea una base sólida para la práctica
deportiva
IMPORTANCIA DEL JUEGO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO

IMPORTANCIA DEL JUEGO
• Contribuye al desarrollo integral del ser humano
• Desarrollo de valores : voluntad, decisión,
honestidad, democracia, lealtad
• Fomenta hábitos de orden, higiene
• Crea una base sólida para la práctica deportiva

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