Taller de tangencias

1. Dado el croquis acotado de la botella representada se pide dibujarla a escala 1:1.
Tomar las dimensiones principales: los 56 mm de ancho (28 a cada lado del eje) y los 157 mm de
largo. Luego podemos ir tomando las subdivisiones de 12 mm, 74 mm, 5 mm y 47 mm. Las
subdivisiones en anchura también nos serán de utilidad y ya las conocemos: los 24 mm en la parte
superior y los 32 mm en medio.
Una vez hemos dibujado todos los datos conocidos, empezamos a buscar puntos de tangencia.
Podemos empezar desde arriba, en la boca de la botella. Tenemos definida la distancia entre los
centros: 24 mm. Sólo necesitamos definir su posición en altura. Puesto que los dos arcos de
diámetro 5 mm son tangentes a ambas rectas, su centro se encontrará en una recta paralela que
equidiste de ambas rectas. Por tanto, una recta situada a 2,5 mm de cada una de ellas.
Con eso ya podemos dibujar la boca de la botella.

2. Las siguientes rectas que representan el cuello de la botella vienen definidas. En la parte superior
están separadas una distancia de 24 mm y en la parte inferior una distancia de 32 mm (fíjate gracias
al detalle que el punto que queda acotado es el final de la recta de referencia, no el punto de
tangencia). Por tanto, podemos dibujar estas rectas con trazado provisional, hasta que encontremos
los puntos de tangencia.

3. Para poder seguir con el enlace mediante un arco de radio 10 mm necesitamos más información,
puesto que la circunferencia sobre la que tenemos que enlazar la desconocemos. Por tanto, vamos
seguir ahora por la parte inferior de la botella por su culo
Vemos que hay un arco enlazando dos rectas. Se trata por tanto de una circunferencia tangente a
dos rectas dado el radio, en este caso de 12 mm. Basta por tanto con dibujar una recta paralela a la
vertical a una distancia de 12 mm. Los puntos de tangencia estarán en las rectas perpendiculares a
las rectas que pasan por el centro O3 y O4.

4. El enlace por arriba con un arco de 30 mm se trata de una circunferencia tangente a una recta dados
el radio y el punto de tangencia. Por el punto de tangencia (que viene definido por las cotas)
trazamos utilizamos la recta perpendicular y medimos 30 mm, lo que nos dará los centros O5 y O6
de las circunferencias tangentes.

5. Ahora sí podemos enlazar con el arco de 10 mm anterior. Este es unacircunferencia tangente a recta
y circunferencia dado el radio. Para ello, trazaremos una recta paralela a la dada a una distancia de
10 mm. Puesto que la circunferencia tangente es exterior, sumaremos el radio de 10 mm a la
circunferencia dada y dibujaremos la circunferencia concéntrica con este nuevo radio.
La intersección de esta circunferencia con la recta paralela anterior determina los centros O7 y O8
de las circunferencia tangentes de radio 10 mm. Los puntos de tangencia se obtienen como siempre:
perpendicular a la recta y recta que une los centros.