TALLER DE DEMOCRACIA Y GOBIERNO ESCOLAR-COMPETENCIAS N°3.docx
TRAZADOS FUNDAMENTALES I. 1º DE BACHILLERATO
1. DT I. 1º BACHILLERATO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES
EN EL PLANO.
Paralelas
Perpendiculares
Ángulos
Mediatriz y Bisectriz
Teorema de Thales
Media, Tercera y Cuarta Proporcional
Árco Capaz
V
1
2
2. EL PUNTO
Es la Intersección de dos rectas
Se designan con letras mayúsculas o números:
A, B, C...P, Q, R,...1, 2, 3,...
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
P
3. LA LÍNEA
Es un punto en movimiento SOBRE EL PLANO. Una sucesión continua de puntos.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
r
t
s
4. LÍNEA RECTA
Es una linea cuyos puntos siempre siguen la misma trayectoria y no tiene principio ni final
Sus extremos se tocan en el infinito.
Las rectas se designan por una letra minúscula
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
r
5. LA LÍNEA CURVA
Es una sucesión de puntos que no siguen la misma dirección.
Es la trayectoria de un punto en movimiento
Las curvas se designan con letras minúsculas: a, b, c, ...r, s, t...
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
r
t
s
6. SEGMENTO
Es una PARTE DE RECTA LIMITADA EN SUS EXTREMOS POR DOS PUNTOS.
Los segmentos se designan con letras minúsculas: segmento a,
o por dos letras mayúsculas en sus extremos: segmento AB o AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A B
a
7. SEMIRRECTA
Es una RECTA LIMITADA EN UNO DE SUS EXTREMOS.
las semirrectas se designan por la mayúscula del punto que las limita
y la minúscula de la recta
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
O r
8. ÁNGULO
Es la PORCIÓN DE PLANO COMPRENDIDO ENTRE DOS
SEMIRRECTAS QUE TIENEN EL MISMO ORIGEN.
Las semirrectas son los LADOS del ángulo, y el punto de
intersección el VÉRTICE.
Los ángulos se designan por una letra mayúscula en su vértice
o por letras griegas minúsculas
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A
9. PLANO
Es la SUPERFICIE FORMADA POR TRES PUNTOS NO ALINEADOS.
También podemos decir que un plano queda definido por dos rectas que se cortan,
o por dos rectas paralelas, o por una recta y un punto que no le pertenece
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
10. OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Trazado de la recta r por dos puntos dados A y B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A B
11. OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Trazado de la recta r por dos puntos dados A y B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A r B
12. OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Trazado del punto P de intersección de dos rectas r y s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
s
r
P
13. OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Trazado de la circunferencia de centro O y radio r
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
r
O
14. OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Trazado de la circunferencia de centro O y radio r
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
R
RO
15. OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Puntos A y B de intersección de una recta y una circunferencia
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A
B
O
16. OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Puntos A y B de intersección de dos circunferencias
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A
B
17. OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un segmento cualquiera AB
Trazamos una recta r
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A B
r
18. OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un segmento cualquiera AB
Cogmos la medida del segmento
con el compás
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A B
r
19. OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un segmento cualquiera AB
Cogemos la medida del segmento
con el compás, y marcamos en la
recta r trazada un punto A
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A
A
B
r
20. OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un segmento cualquiera AB
Haciendo centro en A, trazamos un arco que corta a la recta r
en el punto B. Así, ya está trasladado el segmento
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A
A B
B
r
21. V
V´
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un ángulo
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Trazamos una recta, y sobre ella marcamos el vértice V´.
22. V
1
2
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un ángulo
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Sobre el ángulo dado, trazamos un arco de medida
arbitraria con centro en el vértice, que cortará los lados del vértice en
los puntos 1 y 2
V´
23. V
1
2
2´
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un ángulo
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Medimos con el compás el arco 1V2 y lo trazamos sobre V´.
Dicho arco corta a la recta en el punto 2
V´
24. V
1
2
2´
1´
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un ángulo
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Medimos con el compás la distancia 2-1 y la trasladamos sobre 2´.
Así obtenemos 1´
V´
25. V
1
2
2´
1´
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un ángulo
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Uniendo V con 1 ya tenemos el ángulo transportado
V´
26. LUGAR GEOMÉTRICO
LUGAR GEOMÉTRICO es el conjunto de puntos (del plano o del espacio)
QUE GOZAN TODOS DE UNA MISMA PROPIEDAD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Son, entre otros, lugares geométricos:
LA MEDIATRIZ de un segmento: Todos sus puntos equidistan de los extremos
del segmento
BISECTRIZ DEL ÁNGULO: Todos sus puntos equidistan de los lados del ángulo
LA CIRCUNFERENCIA: Todos sus puntos equidistan del centro
LA ELIPSE: La suma de distancias de cada punto de ella a otros dos
puntos fijos llamados focos, es constante.
Esto son algunos ejemplos de lugares geométricos.
Tanto estos como el resto se irán estudiando con más detenimiento
a lo largo de los dos cursos de Dibujo Técnico
27. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SUMA DE SEGMENTOS
Hallar la SUMA de los SEGMENTOS AB y CD
A
D
B
C
A B
1. Dibujamos el segmento AB
sobre una recta auxiliar
28. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SUMA DE SEGMENTOS
Hallar la SUMA de los SEGMENTOS AB y CD
A
D
B
C
A
D
B
C
2. A continuación, dibujamos
sobre la misma recta el
segmento CD de forma
consecutiva, haciendo
coincidir el extremo C
con el B
29. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SUMA DE SEGMENTOS
Hallar la SUMA de los SEGMENTOS AB y CD
A
D
B
C
A
D
B
C
AB + CD
3. El segmento resultante AD
es la suma de AB + CD
30. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
DIFERENCIA DE SEGMENTOS
Hallar la DIFERENCIA de los SEGMENTOS AB y CD
A
D
B
C
31. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
DIFERENCIA DE SEGMENTOS
Hallar la DIFERENCIA de los SEGMENTOS AB y CD
A
D
B
C
A B
1. Dibujamos el segmento AB
(el más grande)
sobre una recta auxiliar
32. DC
A B
2. Dibujamos el segmento
CD (el más pequeño)
dentro del AB, haciendolos
coincidir por uno de sus
extremos
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
DIFERENCIA DE SEGMENTOS
Hallar la DIFERENCIA de los SEGMENTOS AB y CD
D
B
C
A
33. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
DIFERENCIA DE SEGMENTOS
Hallar la DIFERENCIA de los SEGMENTOS AB y CD
D
B
C
D
AB - CD
C
A B
3. El segmento resultante
será DB, diferencia entre
AB y CD
A
34. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO
Trazar la MEDIATRIZ m y el PUNTO MEDIO del SEGMENTO AB
MEDIATRIZ de un segmento es la recta perpendicular a él en su punto medio.
Divide al segmento en dos partes iguales, y tiene la propiedad de que todos sus puntos
equidistan de los extremos A y B del segmento.
Por tanto, es un lugar geométrico, ya que todos sus puntos
gozan de la misma propiedad.
A B
35. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO
Trazar la MEDIATRIZ m y el PUNTO MEDIO del SEGMENTO AB
A
1
2
B
1. Trazamos dos arcos iguales,
desde A y desde B, que midan
más de la mitad de dicho
segmento.
Ambos arcos se cortarán en
los puntos 1 y 2
36. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO
Trazar la MEDIATRIZ m y el PUNTO MEDIO del SEGMENTO AB
A B
M
m
1
2
2. Unimos los puntos 1 y 2,
obteniendo así la
MEDIATRIZ del
segmento AB
37. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A
r
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, exterior a la recta.
Hallar la DISTANCIA que hay del punto A a la recta
38. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, exterior a la recta.
Hallar la DISTANCIA que hay del punto A a la recta
A
r
1 2
1. Trazamos un arco con
vértice en A que corta a
la recta r en los puntos
1 y 2
39. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, exterior a la recta.
Hallar la DISTANCIA que hay del punto A a la recta
A
r
1
3
2
2. Con centro en 1 y en 2,
trazamos arcos iguales
que se cortarán en el
punto 3.
40. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, exterior a la recta.
Hallar la DISTANCIA que hay del punto A a la recta
A
r
1
3
2
3. Si unimos A con el
punto 3 obtenemos la
perpendicular a r por
el punto A
41. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, exterior a la recta.
Hallar la DISTANCIA que hay del punto A a la recta
A
Pr
1
3
2
4. La distancia de A a la
recta estará en la
perpendicular, ya que la
distancia de un punto a una
recta siempre hay que
tomarla en perpendicular
42. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, perteneciente a ella
Ar
43. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, perteneciente a ella
Ar
21
1. Trazamos un arco con
vértice en A que corta a
la recta r en los puntos
1 y 2
44. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, perteneciente a ella
Ar
s
21
3
2. Con centro en 1 y en 2,
trazamos dos arcos iguales
que se cortarán en el
punto 3. Si unimos A con
el punto 3 o el 4 obtenemos
la perpendicular a la
recta r
4
45. A B
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,
utilizando dos métodos diferentes (con compás)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
46. A 1
B
1. Con centro en A, trazamos
un arco que corta al
segmento AB en el punto 1
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,
utilizando dos métodos diferentes (con compás)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
47. A 1
2
B
2. Con la misma distancia
que el arco anterior
trazamos un arco 1A, que
cortará al anterior en el
punto 2
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,
utilizando dos métodos diferentes (con compás)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
48. A 1
23
4
B
3. Con centro en 2 trazamos
el arco 2A, obteniendo así
el punto 3. Del 3 al 2
trazamos otro arco que
corta al anterior en el
punto 4
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,
utilizando dos métodos diferentes (con compás)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
49. A 1
23
4
B
4. Uniendo el 4 con A
obtenemos una
perpendicular al
segmento AB desde
el punto A
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,
utilizando dos métodos diferentes (con compás)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
50. A 1 5
O
23
4
B
5. Para la segunda
perpendicular, trazamos
desde B un arco cualquiera
que corta al segmento AB
en el punto 5. Desde el 5
trazamos el arco 5B,
obteniendo así el punto O
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,
utilizando dos métodos diferentes (con compás)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
51. A 1 5
O
23
4
B
6. Con centro en O,
trazamos la circunferencia
de radio O5 (= OB).
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,
utilizando dos métodos diferentes (con compás)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
52. A 1 5
6
O
23
4
B
7. Trazamos una recta
del 5 al centro O, que en
su prolongación cortará
a la circunferencia en
el punto 6
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,
utilizando dos métodos diferentes (con compás)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
53. Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,
utilizando dos métodos diferentes (con compás)
A 1 5
6
O
23
4
B
8. Uniendo el punto 6
con B, obtenemos
la perpendicular que
buscamos
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
54. División de un arco AB de circunferencia en dos partes iguales
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A
B
55. División de un arco AB de circunferencia en dos partes iguales
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A
B
1. Se traza la cuerda AB
56. División de un arco AB de circunferencia en dos partes iguales
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A
c
B
1. Se traza la mediatriz de la
cuerda AB.
Esta mediatriz corta al
arco en el punto medio C
57. Trazado del arco de circunferencia que pasa por tres puntos A, B y C
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A
B
C
58. Trazado del arco de circunferencia que pasa por tres puntos A, B y C
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A
B
C
1. Trazamos las mediatrices de los
segmentos que forman dos parejas
de los puntos dados, en este caso
de AB y BC, y obtenemos el punto O
59. Trazado del arco de circunferencia que pasa por tres puntos A, B y C
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A
B
C
2. Si hacemos centro en O y trazamos un
arco de radio OA, el arco pasará por los
tres puntos A, B y C
60. Hallar el centro de un arco dado
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
61. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A
B
C
Hallar el centro de un arco dado
Si tenemos un arco cualquiera y
queremos saber dónde está el centro,
aplicamos el procedimiento anterior
situando 3 puntos arbitrarios
62. A
O
B
C
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
2. Trazamos las mediatrices
AB y BC, y donde corten
tenemos O,
centro del arco dado
Hallar el centro de un arco dado
63. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
División de un segmento AB en 2, 4, 8...o cualquier nº par de partes
A B
64. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
División de un segmento AB en 2, 4, 8...o cualquier nº par de partes
A C
B
1. Trazamos la mediatriz
de AB, obteniendo así
el punto medio C y divi-
diendo AB en dos partes
iguales
65. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
División de un segmento AB en 2, 4, 8...o cualquier nº par de partes
A C ED
B
2. Trazamos las mediatrices
de AC y CB, obteniendo así
los puntos D y E, y dividiendo
el segmento en 4 partes
iguales
Si continuáramos haciendo
mediatrices obtendríamos
8, 16, 32...partes iguales
66. r
Trazar una PARALELA a la recta r separada de ella 42 mm
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
PARALELAS
Las paralelas son rectas coplanarias
que no tienen ningún punto en común,
es decir, se cortan en el infinito
67. r
1. Para trazar una paralela
a una DISTANCIA deter-
minada, tenemos que
trazar en primer lugar
una perpendicular a
la recta
Trazar una PARALELA a la recta r separada de ella 42 mm
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
PARALELAS
68. Trazar una PARALELA a la recta r separada de ella 42 mm
r
s
42mm
2. Una vez trazada la
perpendicular, medimos
sobre ella la distancia
requerida
y posteriormente trazamos
la paralela
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
PARALELAS
69. r
A
Trazar una PARALELA a la recta r que pase por el PUNTO A
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
PARALELAS
70. r
1
A
1. Trazamos un arco con
centro en A que corte
a r en el punto 1
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Trazar una PARALELA a la recta r que pase por el PUNTO A
PARALELAS
71. r
12
A
2. Con el mismo radio que
el arco anterior, trazamos
un arco con centro en 1 y
radio 1A, que cortará a r
en el punto 2
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Trazar una PARALELA a la recta r que pase por el PUNTO A
PARALELAS
72. r
12
2A
A 3
3. Con radio 2A, trazamos
un arco con centro en 1,
que corta al primer arco
trazado en el punto 3
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Trazar una PARALELA a la recta r que pase por el PUNTO A
PARALELAS
73. r
12
3
2A
A
4. Uniendo A con el punto 3
obtenemos la paralela
buscada
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Trazar una PARALELA a la recta r que pase por el PUNTO A
PARALELAS
74. Halla en la recta s SEGMENTOS PROPORCIONALES a AB Y BC mediante el
TEOREMA DE THALES
A
B
C
r
s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
75. A
A´
B
C
r
s
1. Trazamos una recta que
parta de A y corte a s en
el punto A´
Halla en la recta s SEGMENTOS PROPORCIONALES a AB Y BC mediante el
TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
76. A
A´
B
B´
C
r
s
2. Trazamos una paralela
a la recta AA´ por el
punto B, y obtenemos
el punto B´
Halla en la recta s SEGMENTOS PROPORCIONALES a AB Y BC mediante el
TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
77. A
A´
B
B´
C´
C
r
s
3. hacemos lo mismo por
el punto C, obteniendo
así el punto C´.
Los segmentos A´B´, B´C´
son proporcionales a AB y BC
respectivamente
Halla en la recta s SEGMENTOS PROPORCIONALES a AB Y BC mediante el
TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
78. Halla en la recta s, paralela a r, SEGMENTOS IGUALES a AB Y BC mediante el
TEOREMA DE THALES
A
B
C
r
s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
79. A
A´
B
C
r
s
Utilizando el mismo procedimiento
que en el ejercicio anterior,
si trazamos una recta de A a s
y posteriormente paralelas
a dicha recta que pasen por
B y C, obtendremos
segmentos iguales a AB y BC
Halla en la recta s, paralela a r, SEGMENTOS IGUALES a AB Y BC mediante el
TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
80. A
A´
B
B´
C
r
s
Utilizando el mismo procedimiento
que en el ejercicio anterior,
si trazamos una recta de A a s
y posteriormente paralelas
a dicha recta que pasen por
B y C, obtendremos
segmentos iguales a AB y BC
Halla en la recta s, paralela a r, SEGMENTOS IGUALES a AB Y BC mediante el
TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
81. A
A´
B
B´
C´
C
r
s
Utilizando el mismo procedimiento
que en el ejercicio anterior,
si trazamos una recta de A a s
y posteriormente paralelas
a dicha recta que pasen por
B y C, obtendremos
segmentos iguales a AB y BC
Halla en la recta s, paralela a r, SEGMENTOS IGUALES a AB Y BC mediante el
TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
82. A B
C
E
D
F
Divide el segmento AB en PARTES PROPORCIONALES a CD y EF mediante el
TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
83. A B
C
E
D
F
1. A partir de uno de los
extremos del segmento
trazamos una recta auxiliar
en una dirección arbitraria.
Divide el segmento AB en PARTES PROPORCIONALES a CD y EF mediante el
TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
84. A
C
F
E
D
B
C
E
D
F
2. Sobre dicha recta
trazamos los segmentos
CD y EF, de forma
consecutiva y comenzando
en el extremo del
segmento que coincide
con A
Divide el segmento AB en PARTES PROPORCIONALES a CD y EF mediante el
TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
85. A
C
F
E
D
B
C
E
D
F
3. Unimos F con B.
Divide el segmento AB en PARTES PROPORCIONALES a CD y EF mediante el
TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
86. Divide el segmento AB en PARTES PROPORCIONALES a CD y EF mediante el
TEOREMA DE THALES
A
C
F
E
D
B
G
C
E
D
F
4. Trazamos paralelas a FB
desde D=E, así obtenemos
el punto G.
Los segmentos AG y GB
son proporcionales a CD y
EF respectivamente
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
87. A B
Divide el segmento AB en tres partes iguales
mediante el TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
88. A
1
2
3
B
1. A partir de uno de los
extremos del segmento
trazamos una recta auxiliar
en una dirección arbitraria.
Sobre dicha recta
hacemos tantas partes
iguales (de medida arbitraria)
como las partes en
que queremos dividir
el segmento
Divide el segmento AB en tres partes iguales
mediante el TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
89. A B
1
2
3
2. Unimos la última división
(en este caso la 3ª) con
el otro extremo del segmento
(en este caso el B)
Divide el segmento AB en tres partes iguales
mediante el TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
90. A B
1
2
2´
3
3. Trazamos paralelas al
segmento 3B por los puntos
2 y 1, así obtenemos
sobre el segmento AB los
puntos 1´, 2´, que son
las divisiones a partes
iguales del segmento AB
Divide el segmento AB en tres partes iguales
mediante el TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
91. A B
1
2
3
Divide el segmento AB en tres partes iguales
mediante el TEOREMA DE THALES
4. Trazamos paralelas al
segmento 3B por los puntos
2 y 1, así obtenemos
sobre el segmento AB los
puntos 1´, 2´, que son
las divisiones a partes
iguales del segmento AB
2´1´
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
92. A
C
B
D
Determina la TERCERA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB Y CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
93. A
C
B
D
A B
1. Sobre una recta auxiliar dibujamos el segmento AB
Determina la TERCERA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB Y CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
94. A
C
C
B
D
D
A B
2. A continuación de AB trazamos el segmento CD, haciendo
coincidir C y B en el mismo punto
Determina la TERCERA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB Y CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
95. A
C
C
B
D
D
A B
3. Desde A, trazamos una recta auxiliar con ángulo arbitrario
Determina la TERCERA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB Y CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
96. A
C
CC´
B
D
D
D´
A B
4. Sobre dicha recta, volvemos a trazar el segmento CD (C´D´),
en este caso haciendo coincidir C con A
Determina la TERCERA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB Y CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
97. A
C
CC´
B
D
D
D´
A B
5. Unimos D´ con C
Determina la TERCERA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB Y CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
98. A
C
CC´
B
D
D
D´
E
A B
6. Trazamos una paralela a D´C que pase por D, que cortará
a la recta auxiliar en E
Determina la TERCERA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB Y CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
99. Determina la TERCERA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB Y CD
A
C
C
x
C´
B
D
D
D´
E
A B
7. El segmento D´E (x) es tercera proporcional de los
segmentos dados
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
100. A
E
C
B
F
D
Determina la CUARTA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB, CD y EF
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
101. A
E
C
C
B
F
D
D
A B
1. Sobre una línea auxiliar, trazamos los segmentos
AB y CD de forma consecutiva
Determina la CUARTA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB, CD y EF
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
102. A
E
C
C
F
E
B
F
D
D
A B
2. A partir de A, trazamos una línea auxiliar
con ángulo arbitrario, y sobre ella trazamos el segmento EF,
haciendo coincidir E con A
Determina la CUARTA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB, CD y EF
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
103. A
E
C
C
F
E
B
F
D
D
A B
3. Unimos F con C
Determina la CUARTA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB, CD y EF
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
104. A
E
C
C
F
G
E
B
F
D
D
A B
4. Trazamos una paralela a FC que pase por D.
Así obtenemos el punto G
Determina la CUARTA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB, CD y EF
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
105. Determina la CUARTA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB, CD y EF
A
E
C
C
F
x
G
E
B
F
D
D
A B
5. El segmento FG (x) es la cuarta proporcional de
los segmentos dados
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
106. A
D
B
C
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando el
TEOREMA DE LA ALTURA
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
107. A
A D
B
BC
DC 1. Sobre una recta, dibujamos los
segmentos AB - CD consecu-
tivamente, unidos por uno de
sus extremos.
El segmento resultante es AD
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando el
TEOREMA DE LA ALTURA
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
108. A
A D
B
BCM
DC 2. Hallamos la mediatriz de AD
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando el
TEOREMA DE LA ALTURA
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
109. A
A D
B
BCM
DC 3. Trazamos la semicircunfe-
rencia de radio MA
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando el
TEOREMA DE LA ALTURA
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
110. A
A
E
D
B
BCM
DC 4. Trazamos una perpendicular
a AD desde el punto de unión
de los dos segmentos C=B,
que corta a la semicircunfe-
rencia en el punto E
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando el
TEOREMA DE LA ALTURA
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
111. A
A
E
D
B
BCM
mediaproporcional
DC 5. La distancia EC = EB es la
MEDIA PROPORCIONAL DE
AB - CD. Dicha distancia
es la altura del triángulo
rectángulo ADE
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando el
TEOREMA DE LA ALTURA
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
112. Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando el
TEOREMA DE LA ALTURA
A
A
E
D
B
BCM
mediaproporcional
ALTURA
DC 5. La distancia EC = EB es la
MEDIA PROPORCIONAL DE
AB - CD. Dicha distancia
es la altura del triángulo
rectángulo ADE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
113. A B
DC
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando el
TEOREMA DEL CATETO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
114. A B
A B
DC
1. Sobre una recta, trazamos
el segmento AB
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando el
TEOREMA DEL CATETO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
115. A
D
B
CA B
DC
2. Dentro de AB, y haciendo
coincidir uno de sus extremos,
dibujamos el segmento CD.
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando el
TEOREMA DEL CATETO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
116. A
D
B
CA B
DC
M
3. Hallamos la mediatriz
de AB
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando el
TEOREMA DEL CATETO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
117. A
D
B
CA B
DC
M
4. Trazamos la semicircun-
ferencia MA
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando el
TEOREMA DEL CATETO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
118. A
D
E
B
CA B
DC
M
5. Levantamos en D (extremo
del segmento menor) una
perpendicular a AB que corta
a la semicircunferencia
en el punto E
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando el
TEOREMA DEL CATETO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
119. A
D
D
E
B
C
C
A B
m
edia
proporcional
M
6. El segmento AE ( = CE) es
la MEDIA PROPORCIONAL
de AB - CD. Es el cateto del
triángulo rectángulo ABE
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando el
TEOREMA DEL CATETO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
120. Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando el
TEOREMA DEL CATETO
A
D
D
E
B
C
C
A B
m
edia
proporcional: CATETO
M
6. El segmento AE ( = CE) es
la MEDIA PROPORCIONAL
de AB - CD. Es el cateto del
triángulo rectángulo ABE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
121. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar los segmentos AB y BC dada la suma s y su diferencia d
s
d
Problemas con SEGMENTOS
122. s
1. Dibujamos el segmento
s (suma AB + CD) sobre
una recta auxiliar
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar los segmentos AB y BC dada la suma s y su diferencia d
s
d
Problemas con SEGMENTOS
123. s
d
2. Dibujamos la diferencia d
dentro del segmento s,
haciendo coincidir uno de sus
extremos.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar los segmentos AB y BC dada la suma s y su diferencia d
s
d
Problemas con SEGMENTOS
124. s
E
B
d
3. Trazamos la mediatriz de
EC, que será el punto B
(extremo del segmento AB)
C
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar los segmentos AB y BC dada la suma s y su diferencia d
s
d
Problemas con SEGMENTOS
125. Hallar los segmentos AB y BC dada la suma s y su diferencia d
s
s
B CA
d
d 4. Teniendo BC, sólo queda
marcar AB, que va del
extremo de la suma a la
B (mediatriz de EC)
E
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
126. BA
MULTIPLICAR EL SEGMENTO AB por 2,5
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
127. B
B
A
A
2 AB
1. Dibujamos el segmento AB
sobre una recta auxiliar y
mediante un arco de radio BA
lo duplicamos (AB´)
B´
MULTIPLICAR EL SEGMENTO AB por 2,5
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
128. B
B M B´
A
A
2 AB
2. Trazamos la mediatriz de
BB´, obteniendo así el
punto M.
BM = B´M = 1/2 AB
MULTIPLICAR EL SEGMENTO AB por 2,5
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
129. B
B M B´ B´´
A
A
2 AB
3. Trazamos el arco B´M, que
cortará a la recta auxiliar en
el punto B´´
MULTIPLICAR EL SEGMENTO AB por 2,5
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
130. MULTIPLICAR EL SEGMENTO AB por 2,5
B
B M B´ B´´
A
A
2 AB
AB x 2,5
4. El segmento AB´´ es el
resultado de multiplicar
AB por 2,5 su valor
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
131. BA
C D
Hallar el PRODUCTO DE SEGMENTOS AB x CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
132. BA
1. Sobre una línea auxiliar
dibujamos el segmento AB
BA
C D
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar el PRODUCTO DE SEGMENTOS AB x CD
Problemas con SEGMENTOS
133. BA
2. Trazamos una línea auxiliar
que parta de A, y sobre ella
y a partir de A medimos 1 cm
1 cm
BA
C D
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar el PRODUCTO DE SEGMENTOS AB x CD
Problemas con SEGMENTOS
134. BA
C
3. Justo a continuación del cm
marcado en la línea auxiliar,
trasladamos el segmento CD
1 cm
BA
C D
D
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar el PRODUCTO DE SEGMENTOS AB x CD
Problemas con SEGMENTOS
135. BA
C D
BA
C
D
4. Unimos C y B
1 cm
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar el PRODUCTO DE SEGMENTOS AB x CD
Problemas con SEGMENTOS
136. B
E
A
C
5. Trazamos una paralela
a CB por la D. Así
obtenemos el punto E
1 cm
D
BA
C D
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar el PRODUCTO DE SEGMENTOS AB x CD
Problemas con SEGMENTOS
137. B
E
A
C
6. El segmento BE es la
multiplicación de AB x CD
1 cm
D
BA
C D
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar el PRODUCTO DE SEGMENTOS AB x CD
Problemas con SEGMENTOS
138. DC
A B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
Hallar la DIVISIÓN ENTRE SEGMENTOS AB / CD
139. DC
A B
BA
1. Sobre una línea auxiliar
dibujamos el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
Hallar la DIVISIÓN ENTRE SEGMENTOS AB / CD
140. DC
A B
DC
A B
BA
C
1. Sobre una línea auxiliar
dibujamos el segmento AB
2. Trazamos una línea auxiliar
que parta de A, y sobre ella
y a partir de A situamos el
segmento CD
D
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
Hallar la DIVISIÓN ENTRE SEGMENTOS AB / CD
141. DC
A B
DC
A B
BA
1. Sobre una línea auxiliar
dibujamos el segmento AB
3. A partir del segmento CD
dibujamos 1 cm y obtenemos
el punto E.
C
D
E1 cm
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
Hallar la DIVISIÓN ENTRE SEGMENTOS AB / CD
142. DC
A B
DC
A B
BA
4. Unimos D con B
C
D
E1 cm
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
Hallar la DIVISIÓN ENTRE SEGMENTOS AB / CD
143. DC
A B
DC
A B
B FA
5. Trazamos una paralela a DB
por E, y obtenemos F.
El segmento BF es el
resultado de dividir AB/CD
C
D
E1 cm
AB/CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
Hallar la DIVISIÓN ENTRE SEGMENTOS AB / CD
144. A B
Hallar la RAIZ CUADRADA DEL SEGMENTO AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
145. A
A
B
B
1. Trazamos, sobre la
línea auxiliar, el segmento AB
Hallar la RAIZ CUADRADA DEL SEGMENTO AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
146. A
AC
B
B1 cm
2. A partir de uno de sus
extremos, dibujamos 1 cm
Hallar la RAIZ CUADRADA DEL SEGMENTO AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
147. A
A MC
B
B1 cm
3. Hallamos la mediatriz del
segmento suma de AB + 1
(CB)
Hallar la RAIZ CUADRADA DEL SEGMENTO AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
148. A
A MC
B
B1 cm
4. Trazamos un arco de radio
MC = MB
Hallar la RAIZ CUADRADA DEL SEGMENTO AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
149. Hallar la RAIZ CUADRADA DEL SEGMENTO AB
A
A MC
D
B
B1 cm
AB
AB( ) = 1 x AB
5. Trazamos una perpendicular
en A que corta al arco en el
punto D. El segmento DA es la
raiz cuadrada de AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
2
150. A B
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
151. A B
1. Trazamos una perpendicular
a AB desde uno de sus
extremos
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
152. A M B
2. Trazamos la mediatriz de AB
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
153. A M B
C
½ AB
3. Se traza el arco BM, que
corta a la primera perpendi-
cular trazada en el punto C
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
154. A M B
½ AB
C
4. Unimos A con C mediante
una recta
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
155. A M B
D
½ AB
C
5. Trazamos el arco CB,
que corta a la recta
anteriormente trazada
en el punto D
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
156. A M B
D
½ AB
C
BAaeruánóicces
6. El segmento AD es la
SECCIÓN ÁUREA de AB.
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
157. A M B
D
½ AB
C
sección áurea AB
7. Abatimos AD sobre AB
para tener la sección áurea
sobre el segmento
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
158. A
A
M B
D
½ AB
C
sección áurea AB
8. Para calcular el segmento del
cual es sección áurea AB,
completamos el arco CBD
en una circunferencia
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
159. A
A
M B
D
E
½ AB
C
sección áurea AB
9. La recta que pasaba por A, D
y C, se prolonga y corta la
circunferencia trazada en el
punto E
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
160. Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
A
A
M B
D
E
½ AB
C
sección áurea AB
segmento del que es sección áurea AB
10. El segmento AE es el
segmento del cual es sección
áurea AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
161. A
Determinar el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO
QUE DISTAN 20 mm del punto A
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
162. Determinar el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO
QUE DISTAN 20 mm del punto A
A
R 20 mm
El lugar geométrico de los
puntos del plano que distan
20 mm del punto A es una
CIRCUNFERENCIA de
20 mm de radio
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
163. A B
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO
QUE EQUIDISTAN DE LOS PUNTOS A Y B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
164. A
1
2
R R
B
1. El lugar geométrico de los
puntos del plano que
equidistan de los puntos
A y B es la
MEDIATRIZ de AB.
Para dibujarla, trazamos
dos arcos iguales desde
A y desde B (tienen que tener
una distancia mayor que la
mitad entre A y B).
Estos arcos se cortarán
en los puntos 1 y 2
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO
QUE EQUIDISTAN DE LOS PUNTOS A Y B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
165. A B
R R
1
2
2. Uniendo los puntos 1 y 2,
obtenemos la MEDIATRIZ
de AB, solución del problema
m
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO
QUE EQUIDISTAN DE LOS PUNTOS A Y B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
166. A B
R
R1 R1
O1
R
1
2
Cualquier punto de la mediatriz
estará a la misma distancia de
A que de B
m
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO
QUE EQUIDISTAN DE LOS PUNTOS A Y B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
167. A
m
B
R
O2
R
R1
R2 R2
R1
O1
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO
QUE EQUIDISTAN DE LOS PUNTOS A Y B
1
2
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
168. r
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO
QUE DISTAN 17 mm DE LA RECTA r
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
169. r
17mm17mm
1. Para tomar cualquier distancia
a una recta hay que hacerlo
en perpendicular.
Trazamos una recta auxiliar
perpendicular y sobre
ella marcamos 17 mm por
arriba y 17 mm por
debajo de la recta r
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO
QUE DISTAN 17 mm DE LA RECTA r
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
170. r
17mm17mm
2. Una vez tenemos las distancias
marcadas, trazamos las paralelas
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO
QUE DISTAN 17 mm DE LA RECTA r
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
171. O
a
Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO
QUE DISTAN 10 mm DEL ARCO a
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
172. O
a
10 mm
10 mm
1. Trazamos un radio cualquiera, y
a partir del punto donde el radio corta
al arco, marcamos 10 mm hacia
fuera (B) y 10 mm hacia dentro de
dicho arco (A)
B
A
Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO
QUE DISTAN 10 mm DEL ARCO a
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
173. Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO
QUE DISTAN 10 mm DEL ARCO a
O
B
A
a
10 mm
10 mm
2. Con centro en O, trazamos dos arcos
con radio OA y OB, obteniendo
así las dos soluciones del
problema
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
174. r
s
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN
DE LAS RECTAS r Y s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
175. r
s
d
d
d
1. Trazamos paralelas a r y s a la misma
distancia ( distancia d).
Para tomar la distancia, recuerda que
hemos de trazar rectas perpendiculares.
V
12
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN
DE LAS RECTAS r Y s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
176. rV
s
d
d
d
12
2. Si unimos V (punto de unión de r y s)
con el punto 1 y el 2, obtenemos
las rectas cuyos puntos equidistan
de r y s
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN
DE LAS RECTAS r Y s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
177. Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN
DE LAS RECTAS r Y s
rV
s
d
d
d
12
3. El ángulo formado por las dos
rectas solución, es un ángulo recto
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
178. o
s
r
V
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE
EQUIDISTAN DE LA RECTA r Y DEL ARCO s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Bisectriz de ÁNGULO MIXTILÍNEO
179. o
s
rd
d
1. Trazamos paralelas a la recta r a una
distancia arbitraria d
V
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE
EQUIDISTAN DE LA RECTA r Y DEL ARCO s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Bisectriz de ÁNGULO MIXTILÍNEO
180. o
s
rd
d
2. Trazamos un radio cualquiera del arco s
V
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE
EQUIDISTAN DE LA RECTA r Y DEL ARCO s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Bisectriz de ÁNGULO MIXTILÍNEO
181. o
s
rd
d
d
d
3. Sobre dicho radio, y en la parte interna del arco,
marcamos la distancia d tanta veces como
paralelas hemos hecho a r
V
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE
EQUIDISTAN DE LA RECTA r Y DEL ARCO s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Bisectriz de ÁNGULO MIXTILÍNEO
182. o
s
rd
d
2
d
d
4. Trazamos arcos de circunferencia con centro en O
y radio hasta cada una de las divisiones que hemos
hecho con distancia d en la parte interna del arco.
Así, obtenemos los puntos 1, 2
1
V
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE
EQUIDISTAN DE LA RECTA r Y DEL ARCO s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Bisectriz de ÁNGULO MIXTILÍNEO
183. o
s
rd
d
2
d
d
5. Uniendo V con 1, 2... obtendremos la curva
que equidista de r y s
1
V
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE
EQUIDISTAN DE LA RECTA r Y DEL ARCO s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Bisectriz de ÁNGULO MIXTILÍNEO
184. o
s
rd
d
4
13
2
d
d
d
d
6. Trazamos arcos a la misma distancia que los
anteriores, pero ahora por la parte externa a s.
Así conseguimos los puntos 3 y 4
V
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE
EQUIDISTAN DE LA RECTA r Y DEL ARCO s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Bisectriz de ÁNGULO MIXTILÍNEO
185. Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE
EQUIDISTAN DE LA RECTA r Y DEL ARCO s
o
s
r
V
d
d 1
2
d
d
d
d
7. Unimos V con los puntos 3, 4... y obtenemos la
segunda curva del resultado, que equidista de r y s
Cuantos más puntos hallemos, más podremos
concretar la curva resultado, que hemos de trazar
a mano o con plantilla de curvas
4
3
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Bisectriz de ÁNGULO MIXTILÍNEO
186. o1
o2
r s
V
Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN
DE LOS ARCOS r Y s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Bisectriz de ÁNGULO CURVILÍNEO
187. o1
o2d
d
d
d
d
3
2
1
d
1. Aplicando el mismo procedimiento
que en el ejercicio anterior, realizamos
arcos internos y externos a r y s
respectivamente, siempre a partir de
un radio auxiliar.
Estos arcos se cortarán en los
puntos 1, 2 y 3
r
V
s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN
DE LOS ARCOS r Y s
Bisectriz de ÁNGULO CURVILÍNEO
188. o1
o2d
d
d
d
d
3
2
1
d
2. Uniendo el punto V con los puntos
1, 2, 3, conseguimos la línea cuyos puntos
equidistan de los arcos r y s
r
V
s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN
DE LOS ARCOS r Y s
Bisectriz de ÁNGULO CURVILÍNEO
189. V
Construir tres ángulos, iguales al dado mediante los procedimientos indicados:
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, MediatricesT2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
190. V
POR PERPENDICULARIDAD
ENTRE LADOS
Trazamos dos rectas que sean
perpendiculares a cada uno
de los lados del ángulo.
Utiliza la escuadra y el cartabón
para ello
Construir tres ángulos, iguales al dado mediante los procedimientos indicados:
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
191. V
POR PERPENDICULARIDAD
ENTRE LADOS
Trazamos dos rectas que sean
perpendiculares a cada uno
de los lados del ángulo.
Utiliza la escuadra y el cartabón
para ello
Construir tres ángulos, iguales al dado mediante los procedimientos indicados:
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
192. V
V
POR PERPENDICULARIDAD
ENTRE LADOS
Trazamos dos rectas que sean
perpendiculares a cada uno
de los lados del ángulo.
Utiliza la escuadra y el cartabón
para ello
Construir tres ángulos, iguales al dado mediante los procedimientos indicados:
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
193. V
1
2
MIDIENDO CON EL COMPÁS
1. Trazamos un arco de medida
arbitraria con centro en el vértice,
que cortará los lados del vértice en
los puntos 1 y 2
Construir tres ángulos, iguales al dado mediante los procedimientos indicados:
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
194. V
V´
1
2
2
MIDIENDO CON EL COMPÁS
2. Sobre una línea auxiliar situamos
un punto V´ y trazamos un arco de
igual radio al trazado en el ángulo
original
Construir tres ángulos, iguales al dado mediante los procedimientos indicados:
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
195. V
V´
1
1´
2
2´
MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. Medimos con el compás, en
el ángulo dado, la distancia que
hay del punto 1 al 2.
Trazamos un arco con dicha
distancia en el punto 2´, que cortará
al arco trazado con anterioridad
desde V´en el punto 1´
Construir tres ángulos, iguales al dado mediante los procedimientos indicados:
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
196. V
V´
1
1´
2
2´
MIDIENDO CON EL COMPÁS
4. Uniendo V´con 1´obtenemos
el lado que falta para obtener
un ángulo igual al dado
Construir tres ángulos, iguales al dado mediante los procedimientos indicados:
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
197. V
V´
1
1´
2
2´
MIDIENDO CON EL COMPÁS
4. Uniendo V´con 1´obtenemos
el lado que falta para obtener
un ángulo igual al dado
Construir tres ángulos, iguales al dado mediante los procedimientos indicados:
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
198. POR PPARALELISMO
ENTRE LADOS
Trazamos, con ayuda de la
escuadra y el cartabón, paralelas
a los dos lados del ángulo.
Ambas rectas se cortarán en V´
V
V´
Construir tres ángulos, iguales al dado mediante los procedimientos indicados:
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
199. POR PPARALELISMO
ENTRE LADOS
Trazamos, con ayuda de la
escuadra y el cartabón, paralelas
a los dos lados del ángulo.
Ambas rectas se cortarán en V´
Construir tres ángulos, iguales al dado mediante los procedimientos indicados:
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
V
V´
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
200.
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA SUMA DE LOS DADOS Y
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
201.
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA SUMA DE LOS DADOS Y
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
202.
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA SUMA DE LOS DADOS Y
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
203.
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA SUMA DE LOS DADOS Y
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
204.
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA DIFERENCIA DE LOS DADOS Y
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
205.
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA DIFERENCIA DE LOS DADOS Y
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
206.
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA DIFERENCIA DE LOS DADOS Y
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
207. Construir el ÁNGULO IGUAL A LA DIFERENCIA DE LOS DADOS Y
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
208.
Construye el ÁNGULO TRIPLE DE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
209.
Construye el ÁNGULO TRIPLE DE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
210.
Construye el ÁNGULO TRIPLE DE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
211. Construye el ÁNGULO TRIPLE DE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
212.
V
Traza la bisectriz del ángulo
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
213.
V
A
B
1. Trazamos un arco de
radio arbitrario.
Dicho arco corta los
lados del ángulo en
los puntos A y B
Traza la bisectriz del ángulo
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
214.
V
A C
B
2. Trazamos, desde A y
desde B dos arcos iguales
de radio arbitrario
(la medida ha de ser
mayor de la mitad de la
distancia AB).
Donde se corten ambos
arcos obtendremos
el punto C
Traza la bisectriz del ángulo
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
215. Traza la bisectriz del ángulo
V
A C
B
3. Unimos V con C y
obtenemos la
BISECTRIZ
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
216. s
r
Trazar la BISECTRIZ DEL ÁNGULO QUE FORMAN LAS RECTAS r Y s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
217. s
r 1.En primer lugar trazamos una
línea auxiliar que corte r y s
Trazar la BISECTRIZ DEL ÁNGULO QUE FORMAN LAS RECTAS r Y s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
218. A
s
r 2. La recta auxiliar forma cuatro ángulos
entre r y s.
Trazamos las bisectrices de
dichos ángulos, que se cortarán
en dos puntos A y BB
Trazar la BISECTRIZ DEL ÁNGULO QUE FORMAN LAS RECTAS r Y s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
219. Trazar la BISECTRIZ DEL ÁNGULO QUE FORMAN LAS RECTAS r Y s
s
r
A
B
3. Unimos A y B y obtenemos
la BISECTRIZ
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
220. V
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 60º
1
Para hacer un ángulo de 60º nos basamos en la construicción
de un triángulo equilátero. Los ángulos de un triángulo equilátero
miden 60º.
Trazamos un arco arbitrario desde V, obteniendo el punto 1
60º
60º60º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
221. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 60º
V
1
2
Trazamos un arco 1V y obtenemos el punto 2
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
222. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 60º
V
60º
1
2
Uniendo V2 obtenemos el lado del ángulode 60º que buscamos
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
223. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 30º
V 1
2
Se comienza realizando un ángulo de 60º
como se ha visto anteriormente
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
224. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 30º
V 1
2
3
Se realiza la bisectriz del ángulo 2V1,
y ya tenemos el ángulo de 30º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
225. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 30º
V 1
2
3
Se realiza la bisectriz del ángulo 2V1,
y ya tenemos el ángulo de 30º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
226. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 30º
V 1
2
3
30º
Se realiza la bisectriz del ángulo 2V1,
y ya tenemos el ángulo de 30º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
227. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 15º
V 1
2
Comenzamos por hacer un ángulo de 30,
para ello hacemos la bisectriz al de 60 (2V1)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
228. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 15º
V 1
2
3
Comenzamos por hacer un ángulo de 30,
para ello hacemos la bisectriz al de 60 (2V1)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
229. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 15º
V 1
2
3
30º
Comenzamos por hacer un ángulo de 30,
para ello hacemos la bisectriz al de 60 (2V1)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
230. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 15º
V 1
2
34
30º 15º
Se realiza la bisectriz del ángulo 4V1,
y ya tenemos el ángulo de 15º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
231. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 90º
V 1
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
232. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 90º
V 1
2
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
233. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 90º
V 1
23
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
234. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 90º
V 1
23
4
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
235. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 90º
V 1
23
90º
4
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
236. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 75º
V 1
23
4
Se comienza realizando un ángulo de 90º
como se ha visto anteriormente
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
237. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 75º
V 1
23
4
Se traza una recta V2 como si trazáramos
un ángulo de 60º
60º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
238. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 75º
V 1
23
5
4
El ángulo 5V2 es de 30º. Si le hallamos la
mediatriz obtendremos 15º, que sumados
a los sesenta anteriores son 75º
15º
60º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
239. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 75º
V 1
2 75º3
5
4
El ángulo 5V2 es de 30º. Si le hallamos la
mediatriz obtendremos 15º, que sumados
a los sesenta anteriores son 75º
15º
60º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
240. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 37º 30´
V 1
2 75º3
5
4
37º30´ son la mitad de 75º, por tanto
trazamos un ángulo de 75º y le hacemos
la bisectriz
15º
60º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
241. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 37º 30´
V 1
2
60º
3
5
4
37º30´ son la mitad de 75º, por tanto
trazamos un ángulo de 75º y le hacemos
la bisectriz
15º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
75º
242. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 37º 30´
V 1
2
60º 37º30´
75º3
5
4
Ya tenemos el ángulo de 37º30´
15º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
243. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 45º
V 1
23
4
5
Se realiza un ángulo de 90º
90º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
244. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 45º
V 1
23
4
5
6
45º
Se realiza la bisectriz del ángulo 5V1 de 90º,
y ya tenemos el ángulo de 45º
90º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
245. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 105º
V 1
2
60º
75º
Se obtiene sumando 90 + 15,
por tanto hacemos el de 75 y sumamos
los 15 que restan entre el de 90 y el de 75
15º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
246. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 105º
V 1
2
60º
75º
Se obtiene sumando 90 + 15,
por tanto hacemos el de 75 y sumamos
los 15 que restan entre el de 90 y el de 75
15º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
247. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 105º
V 1
2
60º
75º
105º
Se obtiene sumando 90 + 15,
por tanto hacemos el de 75 y sumamos
los 15 que restan entre el de 90 y el de 75
15º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
248. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 120º
V1
2
Comenzamos como si trazáramos el ángulo de 60º
pero al otro lado del vértrice, en este caso a la izquierda.
60º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
249. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 120º
V1
2 30º
60º 90º
De esta menera tendremos 90 + 30 =120.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
250. 30º
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 120º
V1
2
60º 120º
De esta menera tendremos 90 + 30 =120.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
251. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 135º
V
Trazamos un ángulo de 90º
90º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
252. 90º
45º
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 135º
V
Hallamos la bisectriz del ángulo recto de la izquierda,
así conseguimos 45º que sumados a los 90º
anteriores suman 135º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
253. 90º
135º45º
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 135º
V
Hallamos la bisectriz del ángulo recto de la izquierda,
así conseguimos 45º que sumados a los 90º
anteriores suman 135º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
254. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 150º
V
Trazamos un ángulo de 90º
90º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
255. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 150º
V
Si a 90º le sumamos 60º por el método explicado anteriormente,
tendremos 150º
90º
60º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
256. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 150º
V
Si a 90º le sumamos 60º por el método explicado anteriormente,
tendremos 150º
90º
150º
60º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
257. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 180º
V
El ángulo de 180º es aquel cuyos lados están
en la misma línea recta. Son dos ángulos de 90º
consecutivos
180º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
258. A B
Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO DESDE
LOS QUE SE VE EL SEGMENTO AB BAJO UN ÁNGULO RECTO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
259. A B
M
El lugar geométrico de los puntos
del plano desde los que se ve el
segmento AB bajo un ángulo recto
es UN ARCO CAPAZ DE 90º,
es decir,
UNA CIRCUNFERENCIA
CON CENTRO EN LA
MEDIATRIZ DE AB
Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO DESDE
LOS QUE SE VE EL SEGMENTO AB BAJO UN ÁNGULO RECTO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
260. A B
M
El lugar geométrico de los puntos
del plano desde los que se ve el
segmento AB bajo un ángulo recto
es UN ARCO CAPAZ DE 90º,
es decir,
UNA CIRCUNFERENCIA
CON CENTRO EN LA
MEDIATRIZ DE AB
Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO DESDE
LOS QUE SE VE EL SEGMENTO AB BAJO UN ÁNGULO RECTO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
261. Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO DESDE
LOS QUE SE VE EL SEGMENTO AB BAJO UN ÁNGULO RECTO
A B
M
El lugar geométrico de los puntos
del plano desde los que se ve el
segmento AB bajo un ángulo recto
es UN ARCO CAPAZ DE 90º,
es decir,
UNA CIRCUNFERENCIA
CON CENTRO EN LA
MEDIATRIZ DE AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
262. A B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el ARCO CAPAZ DE 60º PARA EL SEGMENTO AB
ARCO CAPAZ
263. A
60º
B
1. Trazamos un ángulo de 60º
utilizando como uno de sus lados
el segmento AB y como vértice
el punto A
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el ARCO CAPAZ DE 60º PARA EL SEGMENTO AB
ARCO CAPAZ
264. A
60º
B
2. Prolongamos el lado r del ángulo
y utilizando de nuevo el vértice A,
trazamos un ángulo recto sobre r
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el ARCO CAPAZ DE 60º PARA EL SEGMENTO AB
ARCO CAPAZ
265. A
60º
B
M
O
3. Trazamos la mediatriz de AB,
que corta a la recta anteriormente
trazada en el punto O, centro
del arco capaz que buscamos
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el ARCO CAPAZ DE 60º PARA EL SEGMENTO AB
ARCO CAPAZ
266. A
60º
B
M
O
4. Trazamos el arco OA u OB,
que es el arco capaz de 60º del
segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el ARCO CAPAZ DE 60º PARA EL SEGMENTO AB
ARCO CAPAZ
267. A
60º
60º
B
M
O
5. Todos los ángulos que tracemos
con vértice en la circunferencia
y los lados pasen por A y B,
medirán 60º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el ARCO CAPAZ DE 60º PARA EL SEGMENTO AB
ARCO CAPAZ
268. A B
Determinar el ARCO CAPAZ DE 135º PARA EL SEGMENTO AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
269. A B
135º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el ARCO CAPAZ DE 135º PARA EL SEGMENTO AB
ARCO CAPAZ
270. A B
135º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el ARCO CAPAZ DE 135º PARA EL SEGMENTO AB
ARCO CAPAZ
271. A
O
B
135º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el ARCO CAPAZ DE 135º PARA EL SEGMENTO AB
ARCO CAPAZ
272. C
A
B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
Determinar EL PUNTO V desde el que se VEN LOS SEGMENTOS AB y BC BAJO
ÁNGULOS DE 45º y 120º RESPECTIVAMENTE
273. C
A
B
45º
Determinar EL PUNTO V desde el que se VEN LOS SEGMENTOS AB y BC BAJO
ÁNGULOS DE 45º y 120º RESPECTIVAMENTE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
274. C
A
O1
B
45º
Determinar EL PUNTO V desde el que se VEN LOS SEGMENTOS AB y BC BAJO
ÁNGULOS DE 45º y 120º RESPECTIVAMENTE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
275. C
A
O1
B
45º
120º
Determinar EL PUNTO V desde el que se VEN LOS SEGMENTOS AB y BC BAJO
ÁNGULOS DE 45º y 120º RESPECTIVAMENTE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
276. C
A
O1
B
45º
120º
Determinar EL PUNTO V desde el que se VEN LOS SEGMENTOS AB y BC BAJO
ÁNGULOS DE 45º y 120º RESPECTIVAMENTE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
277. C
A
O1
B
45º
120º
Determinar EL PUNTO V desde el que se VEN LOS SEGMENTOS AB y BC BAJO
ÁNGULOS DE 45º y 120º RESPECTIVAMENTE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
278. C
V
A
O1
B
45º
120º
120º
Determinar EL PUNTO V desde el que se VEN LOS SEGMENTOS AB y BC BAJO
ÁNGULOS DE 45º y 120º RESPECTIVAMENTE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
279. C
V
A
O1
B
45º
120º
Determinar EL PUNTO V desde el que se VEN LOS SEGMENTOS AB y BC BAJO
ÁNGULOS DE 45º y 120º RESPECTIVAMENTE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
280. Determinar EL PUNTO V desde el que se VEN LOS SEGMENTOS AB y BC BAJO
ÁNGULOS DE 45º y 120º RESPECTIVAMENTE
C
V
A
O1
B
45º
120º
120º
45º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ