1. REALIZADO POR:
Viloria Francis,
Cedula: 23.742.352
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO
MARIÑO
AMPLIACIÓN MARACAIBO
MECANICA DE FLUIDO II
S.A.I.A
INGENIERA CIVIL
Maracaibo, 11 de mayo del 2016
2. Pérdida de
energía
• Es la pérdida de energía que experimentan los líquidos que
fluyen en tuberías y canales abiertos
Línea
piezométrica
• Línea que une los puntos hasta los que el líquido podría
ascender si se insertan tubos piezométricos en distintos
lugares a lo largo de la tubería
Tubo
Piezométrico
• Aquel que esta conectado a un recipiente con fluido, y q
alcanza en el un nivel q se equilibra con el del recipiente
3.
4. Línea de
energía
•La variación de la energía total de una sección a otra se representa por una línea
denominada de carga o de energía y también gradiente de energía
Flujo
permanente
•El flujo permanente se produce cuando la descarga o caudal en cualquier sección
transversal permanece constante
Flujo uniforme
y no uniforme
•Se llama flujo uniforme aquel en que el calado, sección transversal y demás elementos
del flujo se mantienen sustancialmente constantes de una sección a otra
•la pendiente sección transversal y velocidad cambian de un punto a otro de la
conducción, se llama no uniforme.
5. FLUJO DE AGUA EN TUBERIAS
Hidráulicamente, se definen muy claramente
dos tipos de flujos:
Flujo a cielo abierto o en canales.
Flujo a presión o por tuberías.
En este capítulo vamos a estudiar el flujo de
agua por tuberías o conductos cerrados, es
decir cuando la presión es mayor a la de la
atmosférica; esta podría estar dada por un
tanque de carga, sistemas de bombeo, etc.
6.
7.
8. Tipos de sitemas
Serie
Conocido tambien
como compuesto,
formado por varias
tuberias en serie
Paralelo
Dos o mas tuberias
que parten en un
punto y terminan en
otro punto en comun
Ramificados
Dos o mas tuberías q
se ramifican en un
punto, y no se vuelve
a unir
9.
10. Expresa la conservación de la masa del fluido
a través de las distintas secciones de un tubo
de corriente.
Donde:
ρ = Densidad del fluido, kg/m3
A = Área de la sección transversal, m2
V = Velocidad, m/s
Q = Caudal, m3/s
11. Un fluido en movimiento puede tener
cuatro clases de energía: energía estática
o de presión Ep, energía cinética Ev,
energía potencial Eq y energía interna o
térmica.
Para un líquido incompresible, la
expresión general anterior puede
escribirse en la forma:
12. En el caso de un fluido ideal (sin rozamiento)
y si no hay transferencia de energía
mecánica, ni térmica, la ecuación anterior se
reduce a:
Ecuación de la energía o ecuación de
Bernoulli al flujo en una tubería alimentada
desde un depósito:
13.
14. Ecuación de la energía entre los puntos 1
y 2, para bombas.
El término pérdida de carga hL está
implícito en todas las aplicaciones de la
ecuación de la energía al flujo de fluidos
Incluye la pérdida de carga por
rozamiento hf y otras pérdidas de carga
que ocurren en las discontinuidades
geométricas del flujo, que se llaman
pérdidas singulares.
15. Para proyectar instalaciones de transportes
de fluidos es preciso conocer:
1
• La relación existente entre la pérdida de carga o
la pendiente de la línea de energía y el caudal
2
• Las características del fluido
3
• La rugosidad y configuración de la tubería o
canal
16. Ecuaciones
deducidas
teóricamente
•. La ecuación de Poiseuille para flujo
laminar.
•La ecuación universal de Darcy-Weisbach.
Ecuaciones
obtenidas
experimentalmente
•Las fórmulas de Manning
•Las fórmulas de Hazen-Williams
17. En el flujo laminar, las fuerzas de viscosidad
predominan sobre las demás fuerzas, tales
como la inercia.
En condiciones de flujo laminar, la ecuación
de Poiseuille para la pérdida de carga hL
puede expresarse como:
18. Donde:
hf = pérdida de carga, m.
µ = viscosidad dinámica del fluido, N/m2.
L = longitud de la tubería, m.
V = velocidad, m/s.
r = densidad del fluido, kg/m3.
g = aceleración de la gravedad (9.81m/s2)
D = diámetro de la tubería, m.
v = viscosidad cinemática del fluido, m2/s.
19. Fórmula para determinar la pérdida de carga
por rozamiento en conducciones a partir de
los resultados de experimentos efectuados
con diversas tuberías.
20. Donde:
hf = pérdida de carga, m.
f = coeficiente de rozamiento ( en muchas
partes del mundo se usa l para este
coeficiente ).
L = longitud de la tubería, m.
V = velocidad media, m/s.
D = diámetro de la tubería, m.
g = aceleración de la gravedad ( 9.81 m/s2 )
Q = caudal, m3/s
21. Se ha comprobado que el valor de f varía
con el número de Reynolds NR, la
rugosidad y tamaño de la tubería y otros
factores, y se los representa en
diagramas de Moody
Figura 6.-
Diagrama de
Moody para
coeficiente de
rozamiento en
función de
numero de
Reynolds y
rugosidad relativa
22. Figura7.- Diagrama de Moody para la rugosidad relativa en función de diámetro y
materiales del tubo
23. Determinar el caudal que pasa por un tramo
de 500 m de tubería de acero comercial, de 1
m de diámetro, si la pérdida de carga en el
tramo es de 2 m.
Solución
1.Estimar el coeficiente de rozamiento, f. Se
comienza adoptando un valor aproximado de
f a partir de la figura 7, suponiendo que el
flujo es totalmente turbulento. f = 0.0105
2. Calcular el caudal mediante la ecuación
25. 4. Calcular el número de Reynolds.
Suponer que la temperatura es de 15 °C y la
viscosidad cinemática 1.14x10-6 m2/s.
5. Obtener un valor mas aproximado de f,
entrando en la figura 6 con el número de
Reynolds calculado en el paso 4 y la
rugosidad relativa indicada en la figura
7. f=0.115
26. 6. Repetir los pasos 2 a 4 con el nuevo
valor de f. Los valores resultantes de
caudal y número de Reynolds
Son:
Q = 2.05 m3/s
NR =2.3 x 106
7. Comprobar en la figura 6 el nuevo
valor de f para el último número de
Reynolds. Cuando la diferencia entre los
dos valores consecutivos de f sea
despreciable, el último caudal calculado
en el paso 6 será correcto.
