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1. DISTRIBUCIÓN DE LA VELOCIDAD EN FLUJO LAMINAR
La distribución de velocidades en una sección recta seguirá una ley de
variación parabólica en el flujo laminar.
En flujo laminar, la distribución de velocidades en una sección recta seguirá la
ley de variación parabólica. La velocidad máxima tiene lugar en el eje de la
tubería y es el doble de la media.
En este flujo, los módulos de las velocidades de las capas adyacentes no tienen
el mismo valor. El flujo laminar está gobernado por la ley que relaciona la tensión
cortante con la velocidad de deformación angular, es decir, τ = μ du/dy. La acción
de la viscosidad amortigua cualquier tendencia a turbulencia.
FLUJO LAMINAR
Un flujo laminar es aquel que sigue un patrón de trayectoria debido al dominio
de las fuerzas viscosas que tiene el fluido, esto permite simularlo como un
conjunto de planos los cuales no se cruzan entre ellos y que interactúan
mediante fuerzas de fricción el uno con respecto al otro.
Para saber cuál régimen está siguiendo un flujo se utiliza el número de
Reynolds, y cuyo valor es adimensional y equivalente a:
Donde,
ρ = densidad del fluído, en kg/m^3
v= velocidad media del flujo, en m/s
L= valor linear del recorrido del flujo, en m

2. μ= viscosidad absoluta del fluido, en kg/(m.s)
Para cálculos en conductos, el número de Reynolds se calcula mediante la
ecuación:
Donde,
D_h= diámetro hidráulico, en m
ν=
viscosidad cinemática, en m^2/s
El diámetro hidráulico es un valor tomado para comparar conductos con
distintas formas, ya sea cuadrado, ovalar o
rectangular. El diámetro hidráulico es igual a:
Donde,
A = área de la sección interna del conducto, en m^2
P = perímetro de la sección interna del conducto, en m
Cuando el número de Reynolds es inferior a 2000, el flujo es laminar; de 2000 a
4000 su valor está en proceso de transición, parte se comporta como laminar,
parte como turbulento; y cuando el valor es superior a 4000 el flujo es
probablemente turbulento. En todos los casos el valor no nos da una precisión
absoluta de las condiciones del flujo, simplemente nos permite clasificarlo de
manera cualitativa.
DISTRIBUCIÓN DE LA VELOCIDAD
Durante un flujo laminar, idealmente se busca que el aire se comporte de
manera laminar, bajo estas condiciones podemos asumir que:

3.  La velocidad en la pared del conducto es cero.
 El flujo mantiene una velocidad constante durante el recorrido.
 La presión en una sección del conducto es igual en todos los puntos de
esta.
 La presión a lo largo del conducto varía generando una reducción de
presión Δp.
 Existe una fuerza de corte T en función del radio del conducto.
Supongamos que revisamos una sección diferencial del conducto, tal como se
muestra en la figura.
Bajo estas condiciones, la segunda ley de Newton dice que:
Y resolviendo se tiene que:

4. Esto quiere decir que la fuerza de corte del conducto será cero en el centro del
conducto y variará de una manera linear con respecto al radio del cilindro.
Además, si la diferencia entre la longitud y el radio del conducto es muy
grande, la fuerza de corte será mucho más pequeña.
Utilizando la ecuación y reemplazando el eje y por r, se tiene que:
Solucionando se encuentra que:
Donde c0 es la velocidad en el centro del conducto, en m/s. La velocidad
cuando r = R es cero, por lo tanto,
Resolviendo se tiene que:

5. Despejando la ecuación
Esto quiere decir que la distribución de velocidad en un conducto circular de
flujo laminar es una parábola en donde el valor máximo está en el centro del
conducto en donde la fuerza de corte es cero y va decreciendo, aumentando la
fuerza de corte y disminuyendo la velocidad hasta la pared en donde esta llega
a cero y la fuerza de corte llega a su valor máximo. Para ver mejor este
comportamiento.