ventilacion

Flujo de aire a través
de galerías y ductos
MI57G- Ventilación de minas
R Castro
Semestre Otoño 2007

M57G - Prof. Raúl Castro
Contenidos
 Ecuación de energía en fluidos
 Perdida de presión en minas
 Estado del flujo en galerías
 Calculo de perdidas de presión

Ecuación de Energía en fluidos
Energía Total 1 = Energia 2 + Perdidas por el flujo de 1-2

Ecuacion de energia
2 2
1 1 2 2
1 2
1 2
1 1 1 2 2 2
2 2
l
t t l
s v z s v z l
p V p V
Z Z H
w g w g
H H H
H H H H H H H
     
 
     
1 1 2 2
H w H w

Ecuación de equivalencia
Ecuación de Bernoulli

Ecuación simplificada para
ventilación
2 2
1 1 2 2
1 2
1 1 2 2
2 2
l
t t l
s v s v l
p V p V
H
w g w g
H H H
H H H H H
   
 
   
•Se consideran la presión relativa a la atmosférica en el punto de
medida
•Ocurre una excepción cuando se usa ventilación natural ya que
se debe considerar las diferencias por cota

RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL AIRE
“Siempre un fluido se va a mover
desde un punto de mayor presión a
otro de menor presión.”
“La diferencia de presión en
ventilación se expresa en mm de
columna de agua (H)”

 CAIDA DE PRESION
Es más importante determinar la diferencia de presión entre dos puntos
que la determinación de la presión en ellos.
El flujo de aire se origina porque existe una diferencia de presión entre dos
puntos del sistema y para poder lograr esta diferencia es necesario agregar
energía al sistema.
Esta energía es consumida en superar las perdidas de energia del sistema
Hl.
Unidades de medida
Milimetros de caida de agua: mm H2O
Pascal o Kilopascal=Pa
1 mm H2O=248,84 Pa

Perdidas de Presion (Hl)
 Estas resistencias originan una caída o pérdida de presión, llamada
H y que está dada en mm de columna de agua o Pascal ( 1mm Pa)
 Las pérdidas de presión están formadas por dos componentes:
pérdidas por fricción y pérdidas por choque
H = Hf + Hx
Pérdidas por fricción, representan las pérdidas de presión en el
flujo lineal a lo largo del ducto y es producida por el roce del aire
con las paredes del ducto.
Pérdidas por choque son de origen local, producidas por
accidentes como cambio de área, bifurcaciones, uniones,
obstrucciones, cambios de dirección, etc.
La energia que se suple al sistema esta

Presiones en una mina
1. Caída de presión estática (Hs)
Hs(mina)=Hf+ Hx
2. Caída de presión por velocidad (Hv)
3. Caída total:
Hmina=Hs+Hv

Caida de presion

Sistema inyector

Sistema extractor

Sistema tipo booster

Tipo de aire en una mina
67,28
RE
RE
DV DV
N
N DV

 
 

Numero de
Reynolds
•En minas importa que se produzca flujo turbulento NRE> 4000 para
asegurar dispersión y remoción de contaminantes
•Para la mina se estará casi siempre en flujo turbulento
•Flujo laminar puede existir en perdida a través de puertas, o cuando el
aire pasa a través del relleno
Nre> 4000 (flujo turbulento)

RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL AIRE POR
FRICCION HF
 En fluido-dinámica la perdida por fricción esta dada por:
2
2
l
LV
H f
D g

2
3
l
KOLQ
H
A

Para el caso de minas
Atkinson:
F depende del
numero de Re
K es constante
O = perimetro de la excavación
A= area de la excavación
L= largo de la excavación
Q= caudal (m/s)

Rango de valores de K para minería metálica
Se multiplican valores de tabla x 1.855 10^6

 K en tablas es Standard.
 Se corrige por cambio en peso especifico
del aire:
( )
1,201
corregido tabla
w
K K


 El cálculo de K usando la experimentación en
terreno se hace por la fórmula:
 Todos los parámetros que intervienen pueden
ser determinados en terreno.
 Si se trata de un proyecto donde no hay datos
de terreno, se usan los datos de las tablas.
2
3
l
KOLQ
H
A


Resistencia por Choque
 Las pérdidas por choques son de origen local,
producidas por turbulencias, remolinos, frenadas
del aire al enfrentar diversos accidentes dentro del
circuito.
 Los accidentes son, cambios de dirección,
entradas, contracciones, etc.
 También dependen de la velocidad y del peso
específico del aire.

Perdida de carga por choque
2
2 2
2
10
5.2
1098 5.2
3235
( )
10
( )
2
X V
x f
v
h
h
h
e
h
e
H XH
H H
KLV
XH
R
XwV KLV
R
R X
L ft
K
wR X
L m
gK






En pies

Perdidas por choque
 A continuación se adjuntan tablas de Le para pérdidas
por choque más comunes y diferentes tamaños de
galerías.
 Estos valores se obtuvieron para aire normal, y un
coeficiente de resistencia aerodinámica  = 0,00189
 Para obtener datos de acuerdo a un  determinado los
valores deben ser multiplicados por 0,00158* / 
 Se incluyen las perdidas en la galería que sigue al
choque, la única excepción es la salida
 Se excluyen perdidas por choque en la salida o descarga
si hay un ventilador

Largos equivalentes
Ref: Hartman et al (1997)

Largos equivalentes
 LARGOS EQUIVALENTES, PARA k = 0,00189
(kg/m3)
LARGOS EQUIVALENTES.
LARGOS EQUIVALENTES.
Para = 0,00189 (K=1100*10 )
Tipo de Singularidad Sección de la Galería (m)
2x2 2,5x2,5 3x3 3,5x3,5 4,5x4,5
Angulo obtuso
redondeado
0,2 0,2 0,2 0,3 0,3
Angulo recto
redondeado 0,3 0,3 0,3 0,6 0,6
Angulo agudo
redondeado 0,6 0,6 0,9 0,9 1,2
Angulo obtuso
quebrado 2,5 3,4 4,3 5,2 6,4
-10
Ref: E. Yanes (1993)

 LARGOS EQUIVALENTES, PARA k = 0,00189
2x2 2,5x2,5 3x3 3,5x3,5 4,5x4,5
15,0 16,2 20,1 24,4 30,5
26,0 34,5 43,0 51,8 64,6
Contracción gradual
0,3 0,3 0,3 0,6 0,6
Contracción abrupta
1,6 2,5 3,0 3,7 4,6
Angulo recto
quebrado
Angulo agudo
quebrado

 LARGOS EQUIVALENTES, PARA  = 0,00189
2x2 2,5x2,5 3x3 3,5x3,5 4,5x4,5
0,3 0,3 0,3 0,6 0,6
3,4 4,6 5,8 7,0 8,5
Derivación
rama derecha
rama 90º
5,2 7,0 8,9 10,7 13,1
3 4,5 45,7 57,3 68,6 86,0
Unión
rama derecha
rama 90º
10,4 13,7 17,1 20,8 26,0
5,2 7,0 8,9 10,7 13,1
Expansión abrupta
Expansión gradual

2x2 2,5x2,5 3x3 3,5x3,5 4,5x4,5
0,3 0,5 0,6 0,9 1,2
11,3 15,0 18,6 22,6 28,0
0,3 0,3 0,3 0,6 0,6
Paso sobre nivel
malo
50,0 66,3 83,2 100,0 125,0
Salida de aire
Entrada de aire
Paso sobre nivel
excelente

12,2 16,2 20,1 24,4 30,5
17,0 22,9 28,7 34,5 43,0
85,6 114,3 143,0 171,6 214,9
Carro obstruyendo
el 20 % del área
Puerta contra incendio
Carro obstruyendo
el 40 % del área
Valores calculados para una altura de 2.500 m.s.n.m.

Fórmula fundamental de ventilación.
Considerando el reemplazo de Hx por el largo equivalente Le
tendremos, entonces, la fórmula para la caída de presión:
K * (Lf + Le) * O* Q 2
H =
A3
; (mm. de c.a. o Pa)
donde:
H = caída de presión, Kg/m 2
K = coeficiente de resistencia aerodinámica , Kg/m3
Lf = largo f¡sico, m;
Le = largo equivalente, m;
A = rea, m2
;
O = perímetro, m;
Q = caudal, m3
/seg

Potencia ( )
1000
a
HQ
P kW

Las unidades de la resistencia que se usan son las siguientes:
3
4
2
855
,
1
min
m
kg
pies
Lb

Se define tambien la medida de resistencia murge (u) como aquella que
causa una perdida de 1 mm H2O por cada 1 m3/s de caudal

Ejemplo de calculo
Calcule la perdida de carga por fricción y choque en cada galería,
la perdida de carga del sistema y la potencia requerida para
producir flujo (todas las galerías tienen la misma sección)
K=0,0232 (para todas las galerias)
Q= 9,44 m3/s (20000 cfm)
w= 1,201 kg/m3

a b L Le O A HL
Galeria m m m m m m2 Pa
AB 3 6 243 0 18.00 18 1.6
BC 2.4 2.4 240 1.2 9.60 5.76 25.1
CD 2.4 2.4 105 4.5 9.60 5.76 11.4
DE 1.5 2.1 30 24 7.20 3.15 25.7
EF 1.5 2.1 75 21 7.20 3.15 45.7
FG 1.5 2.1 30 21 7.20 3.15 24.3
GH 1.5 2.1 120 21 7.20 3.15 67.2
HI 3 6 240 20.1 18.00 18 1.7
Hs (mina) 202.5
Hv (mina) 0.01685 Pa
Htotal 202.5 Pa
P 1.91 kW
sección

Ley Básica de la ventilación
2
2
2
l
t
l
H Q
H Q
H RQ



3
( )
e
KO L L
R
A



Curva característica del circuito mina

Referencias
 Hartman, Mutmansky, Ramani, Yang, 1997. Mine
Ventilation and Air Conditioning – pp 135-178
 Yañez, E. Apuntes de clases Cap. 3

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