1. UNIVERSIDAD DE SONORA
DIVISION DE INGENIERIAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA,
METALURGIA Y MATERIALES
TERMODINAMICA 2
(8993)
CICLO TERMODINAMICO
ALUMNO: GENARO ALBERTO BOJORQUEZ
TEQUIDA
ING JAIME VARELA SALAZAR
INGENIERIA QUIMICA 5TO SEMESTRE

2. CICLO TERMODINAMICO 2014
2
HERMOSILLO, SONORA A DE 23 DE OCTUBRE
DE 2014
El ciclo termodinámico de una maquina ideal se comporta de
acuerdo a los procesos mostrados en el siguiente diagrama:
DATOS DEL CICLO:
T3 = 420°K
T1 = T2 = 300°K
V1 = 0.57m3
DADO QUE SE CONSIDERA UN PROCESO IDEAL, A PARTIR DE
LOS DATOS PROPORCIONADOS SE PROCEDE A CALCULAR LOS
DATOS EN CADA PUNTO.

3. CICLO TERMODINAMICO 2014
3
Se muestra que el proceso de 1 a 2 se sigue por una isoterma, por lo
que se tiene una comprensión isotérmica. Aplicando la ley de Boyle
– Mariotte (ec 1.1):
Punto 1
P1 = 1 ATM
T1 = 300°K
V1= 0.57 m3
Punto 2
P2 = 6 ATM
T2 = 300°K
(1.1) 푃1푉1 = 푃2푉2
(1.1 -1)
푃1푉1
푃2
= 푉2
푉2 = 1 푎푡푚∗0.57푚3
6 푎푡푚
푉2 = 0.095푚3
El proceso que se lleva a cabo desde el punto 2 al punto 3 se
realiza a presión constante, como se observa en el diagrama PV, por
lo que se puede aplicar la ley de Charles – Gay Lussac (ec. 1.2):
Punto 2
P2 = 6 ATM
T2 = 300°K
V2 = 0.095 m3
Punto 3
P3 = 6 ATM
T3 = 420°K
(1.2)
푉3
푇3
= 푉2
푇2
(1.2-1) 푉3 =
푉2 푇3
푇2
푉3 = 0.095푚3 420° 퐾
300° 퐾
푉3 = 0.133푚3
Para obtener la masa de gas involucrado en este ciclo
termodinámico, se procederá a utilizar la ley del gas ideal.

4. CICLO TERMODINAMICO 2014
4
푃푉 = 푛푅푇
푛 = 푃푉
푅푇
푛 =
1 푎푡푚 ∗ 0.57푚3
0.08205
푎푡푚 ∗ 푚3
퐾푔푚표푙 ∗ °퐾
∗ 300°퐾
푛 = 0.023 퐾푔푚표푙
Resumiendo lo anterior en la tabla 1
Punto 1 2 3
Presión (atm) 1 6 6
Temp °K 300 300 420
Vol. M3 0.57 0.095 0.133
Moles Kgmol 0.023 0.023 0.023
Procediendo con el análisis de este ciclo termodinámico, se
calcularan las propiedades termodinámicas correspondientes a
cada proceso.
Proceso 1 – 2
Como se observa este procede se realiza sobre una curva isoterma,
por lo que se lleva a temperatura constante. De la primera ley de la
termodinámica, definida por la ecuación:
Δ퐸 = 푄 − 푊
Se tiene que:
Δ퐸 = ∫ 퐶푣푑푇 푇2
푇1
Δ퐻 = ∫ 퐶푝푑푇 푇2
푇1

5. CICLO TERMODINAMICO 2014
5
Y dado la condición de Temperatura constante ambas propiedades termodinámicas son
igual a cero.
Δ퐸 = Δ퐻 = 0
Por lo que la primera ley se reduce para este proceso a:
푄 = 푊
La expresión de trabajo se define desde la primera ley como:
푣2
푊 = ∫ 푝푑푉
푣1
Donde al considerar, como desde el principio de este trabajo que el gas con cuestión sigue
la idealidad:
푝 =
푛푅푇
푉
Haciendo las sustituciones y procedimientos se tiene o siguiente
푊 = ∫
푛푅푇
푉
푑푉
푣2
푣1
푊 = 푛푅푇퐿푛
푉2
푉1
Dado lo anterior, sustituyendo los datos obtenidos de presión, volumen y temperatura y
푅 = 1.987 푘푐푎푙
푘푔푚표푙°퐾
:
푄 = 푊 = (0.023푘푔푚표푙) (1.987 푘푐푎푙
푘푔푚표푙°퐾
) (300°퐾)퐿푛(0.095
0.57
)
푄 = 푊 = −24.56 퐾푐푎푙 ;
Esto nos habla de que el proceso 1 – 2 es una COMPRESIÓN ISOTERMICA, DADO QUE AL
TENER UN TRABAJO NEGATIVO, POR DEFINICION ES QUE SE REALIZA SOBRE EL SISTEMA.
De la segunda ley de la termodinámica, se deriva la propiedad Entropía, la cual se define:
Δ푆 = 푄
푇
Δ푆 = −24 .56 퐾푐푎푙
300°퐾

6. CICLO TERMODINAMICO 2014
6
Δ푆 = −0.082 퐾푐푎푙
°퐾
;
Lo cual nos habla de que el proceso en si no es espontaneo, dado que la segunda ley
enuncia: TODO PROCESO SE VERIFICA CON UN INCREMENTO DEL NIVEL DE DESORDEN,
EL CUAL ES MEDIDO MEDIANTE LA ENTROPIA.
Proceso 2 – 3
Este se verifica bajo la condición de mantener la presión fija en todo momento en el
transcurso de dicho proceso, por lo que se tiene un proceso isobárico.
Dadas las mismas condiciones de idealidad, se tiene que el cálculo de las propiedades
termodinámicas se llevara a cabo bajo las siguientes definiciones:
° considerando que Cv y Cp no varían con la temperatura y son propias para un gas ideal
se tiene que:
퐶푣 = 4.97 푘푐푎푙
푘푔푚표푙 °퐾
퐶푝 = 퐶푣 + 푅 = 6.96 푘푐푎푙
푘푔푚표푙°퐾
Δ퐸 = 푛퐶푣Δ푇
Δ퐻 = 푛퐶푝Δ푇
De esto último dado que las condiciones son a presión constante el calor Q se iguala al
valor de ΔH. de aquí que
푊 = ∫ 푝푑푉 = 푝(Δ푉) 푣3
푣2
Δ푆 = ∫
푛퐶푝
푇
푑푇 = 푛퐶푝퐿푛 푇3
푇2
푇3
푇2
Calculando con los datos de la tabla 1
Δ퐸 = 0.023 푘푔푚표푙 ∗ 4.97 푘푐푎푙
푘푔푚표푙 °퐾
*(420°K-300°K) = 13.72 kcal
Δ퐻 = 0.023 푘푔푚표푙 ∗ 6.96 푘푐푎푙
푘푔푚표푙 °퐾
*(420°K-300°K) = 19.21 kcal
푊 = 푝(Δ푉) = 6 푎푡푚(0.133푚3 − 0.095푚3) = 0.228 푎푡푚 ∗ 푚3 ó 5.52 푘푐푎푙
Δ푆 = ∫
푛퐶푝
푇
푑푇 = 푛퐶푝퐿푛 푇3
푇2
푇3
푇2
= 0.023푘푔푚표푙 ∗ 6.96 푘푐푎푙
푘푔푚표푙°퐾
퐿푛 420
300

7. CICLO TERMODINAMICO 2014
7
Δ푆 = 0.054 푘푐푎푙
°퐾
Proceso 3 – 1
Este proceso se le conoce como Politropico, dado que no cumple por complete las
condiciones de un proceso de tipo adiabático, siendo mucho más apegado a las
condiciones reales que pueda estar sometido un sistema que trabajo con un determinado
ciclo termodinámico. Para lo cual se hace unas correcciones a las expresiones
anteriormente mostradas.
퐶푣 = 4.97 푘푐푎푙
푘푔푚표푙 °퐾
퐶푝 = 6.96 푘푐푎푙
푘푔푚표푙°퐾
Δ퐸 = 푛퐶푣Δ푇
Δ퐻 = 푛퐶푝Δ푇
푇3
푇1
= (푃3
푃1
)
퐾−1
퐾
푊 = 푛 푅
퐾−1
(푇3 − 푇1)
퐶푘 = 퐶푣 푘− 푛
푘 −1
푄 = 푛퐶푘(푇1 − 푇3)
Δ푆 = 푛퐶푘퐿푛 푇1
푇3
Siendo k = 1.23 y n = 1.4 .
Δ퐸 = 0.023푘푔푚표푙 ∗ 4.97 푘푐푎푙
푘푔푚표푙 °퐾
(300°퐾 − 420°퐾) = −13.72 푘푐푎푙
Δ퐻 = 0.023푘푔푚표푙 ∗ 6.96 푘푐푎푙
푘푔푚표푙°퐾
(300°퐾 − 420°퐾) = −19.21 푘푐푎푙
푇3
푇1
= (푃3
푃1
)
퐾−1
퐾
푊 = 0.023푘푔푚표푙
1.987
푘푐푎푙
푘푔푚표푙°퐾
1 .23−1
(420°퐾 − 300°퐾) = 23.844 푘푐푎푙
퐶푘 = 4.97 푘푐푎푙
푘푔푚표푙 °퐾
1.23−1.4
0.23
= −3.67 푘푐푎푙
푘푔푚표푙 °퐾
푄 = 0.023푘푔푚표푙 ∗ −3.67 푘푐푎푙
푘푔푚표푙 °퐾
(300°퐾 − 420°퐾) = 10.14 푘푐푎푙
Δ푆 = 0.023푘푔푚표푙 ∗ −3.67 푘푐푎푙
푘푔푚표푙 °퐾
퐿푛 300°퐾
420°퐾
= 0.028 푘푐푎푙
°퐾

8. CICLO TERMODINAMICO 2014
8
Resumiendo las propiedades termodinámicas obtenidas en cada proceso del ciclo.
Tabla 2
Proceso ΔE (Kcal) ΔH (Kcal) ΔS (Kcal/°K) Q (Kcal) W (Kcal)
1 – 2 0 0 −0.082 −24.56 −24.56
2 – 3 13.72 19.21 0.054 19.21 5.52
3 - 1 -13.72 -19.21 0.028 10.14 23.84
Ciclo 0 0 0 4.80 4.80
CONCLUSION.
Observando la tabla 2, se demuestra que en un ciclo la suma de las entropías, entalpias y
energías internas es igual a cero, pues al ser funciones de estado, estas toman valor de
cero dado que en un ciclo, siempre se vuelve al estado inicial.
En el balance total de energía, aplicado en el ciclo, nos muestra que:
푄2,3 + 푄3,1 + 푊2 ,3 + 푊3 ,1 = 푄1,2 + 푊1 ,2
Al reunir términos tenemos que:
푄2,3 + 푄3,1 − 푄1,2 = 푊1,2 − 푊2,3 − 푊3 ,1
En si en un ciclo, las sumatorias del calor que entra y sale, debe ser igual a la sumatoria de
los trabajos involucrados en cada proceso, tal y como se muestra en la tabla 2.
EFICIENCIA TERMICA.
ή =
푊 푛푒푡표
푄 푠푢푚푖푛푖푠푡푟푎푑표
푥100 =
4.80푘푐푎푙
19.21푘푐푎푙
푥100 = 24.99%
PRESION MEDIA EFECTIVA
푃푀퐸 =
푊푛푒푡표
푉푚푎푥 − 푉푚푖푛
=
4.80푘푐푎푙
0.57푚3 − 0.098푚3 ∗
1 푎푡푚 ∗ 푚3
24.23 푘푐푎푙
= 0.417 푎푡푚

9. CICLO TERMODINAMICO 2014
9
DIAGRAMAS
CALCULO DE DATOS NECESARIOS PARA SU CONSTRUCCIÓN: PT, TV, PV, TS, PH, HS
Los valores de P,V, T ya fueron obtenidos en la primera parte y resumidos en la tabla
número 1, pero para valores puntuales de H y S, se procede a realizar los siguientes
cálculos para obtener dicha información:
Para obtener las entalpias individuales se utiliza la expresión:
퐻 = 푛퐶푝푇 푞푢푒 푠푒 푑푒푑푢푐푒 푑푒 푙푎 푒푐푢푎푐푖표푛 Δ퐻 = 푛퐶푝Δ푇
Obteniendo para cada Temperatura:
퐻1 = 48.024 퐾푐푎푙
퐻2 = 48.024 퐾푐푎푙
퐻3 = 67.234 퐾푐푎푙
Para obtener las entropías puntuales se utilizaron las siguientes expresiones
푆 = 푛푅퐿푛푉 푑푒푑푢푐푖푑푎 푎 푝푎푟푡푖푟 푑푒 푙푎푠 푒푥푝푟푒푠푖표푛푒푠 Δ푆 = 푄
푇
, 푊 = 푛푅푇퐿푛 푉2
푉1
Δ푆2,3 = 푆3 − 푆2
Obteniendo los valores para cada punto de:
푆1 = −0.0257 퐾푐푎푙
°퐾
푆2 = −0.108 퐾푐푎푙
°퐾
푆3 = −0.054 퐾푐푎푙
°퐾
Tabla 3
Punto 1 2 3
Presión (atm) 1 6 6
Temp °K 300 300 420
Vol. M3 0.57 0.095 0.133

10. CICLO TERMODINAMICO 2014
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Moles Kgmol 0.023 0.023 0.023
Entalpia Kcal 48.024 48.024 67.234
Entropía
-0.0257 -0.108 -0.054
Kcal/°K

11. CICLO TERMODINAMICO 2014
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12. CICLO TERMODINAMICO 2014
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