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1. PRINCIPIOS TEÓRICOS
BALANCE DE ENERGIA DEL TUBO DE PITOP
Dada el siguiente diagrama:
Balance de energía para los puntos 1 y 2
𝑃1
𝛾
+
𝑉1
2
2𝑔
+ 𝑧1 =
𝑃2
𝛾
+
𝑉2
2
2𝑔
+ 𝑧2 + ℎ 𝑓 + ℎ 𝑤
Donde:
𝑉2 = 0 ,en el punto el fluido esta estancado
ℎ 𝑓 = 0,no hay perdidas de fricción en el tramo 1-2
ℎ 𝑤 = 0,no hay energía añadida por un dispositivo ,ya que solo intervienen
presiones
𝑧1 = 𝑧2, están en el mismo nivel de referencia
Reemplazando las condiciones se obtiene:
2. 𝑃1
𝛾
+
𝑉1
2
2𝑔
=
𝑃2
𝛾
Despejando 𝑉1 :
𝑉1 = √
2𝑔(𝑃2 − 𝑃1)
𝛾
Donde: 𝛾 = 𝜌 , entonces:
𝑉1 = √
2𝑔(𝑃2 − 𝑃1)
𝜌 𝑎𝑖𝑟𝑒
(𝑎)
Ahora para hallar la presión en 1 y 2, se debe tener en cuenta la lectura del manómetro
inclinado relacionado con el punto 3 y 4, de lo cual se tiene:
𝑃3 = 𝑃4 + ∆ℎ𝜌 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 …..(1)
𝑃2 = 𝑃3 + ℎ1 𝜌 𝑎𝑖𝑟𝑒 .…..(2)
𝑃1 = 𝑃4 + ℎ2 𝜌 𝑎𝑖𝑟𝑒 .…..(2)
∆ℎ = ℎ2 − ℎ1
Combinando 1,2 y 3 se obtiene:
𝑃2 − 𝑃1 = ∆ℎ(𝜌 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 − 𝜌 𝑎𝑖𝑟𝑒)
Reemplazando en (a) se obtiene:
𝑉1 = √
2𝑔∆ℎ(𝜌 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 − 𝜌 𝑎𝑖𝑟𝑒)
𝜌 𝑎𝑖𝑟𝑒
De manera general:
𝑉1 = 𝐶 𝑃√
2𝑔∆ℎ(𝜌 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 − 𝜌 𝑎𝑖𝑟𝑒)
𝜌 𝑎𝑖𝑟𝑒
El coeficiente Cp suele ser unitario para un tubo de Pitot bien diseñado. Esto significa que la
fricción entre 1 y 2 es muy pequeña y que la caída de presión por un tubo de Pitot solo es
atribuida al cambio de energía cinética.
3. MÉTODO GRÁFICO
Este método consiste en determinar la velocidad máxima en el eje de la tubería
(R=0).Luego se halla el número de Reynolds máximo:
𝑅𝑒 𝑚𝑎𝑥 =
𝑉𝑚𝑎𝑥 × 𝐷 × 𝜌
𝜇
Donde:
, 𝑉𝑚𝑎𝑥 se tiene a r = 0
D=diámetro interno de la tubería (m)
𝜌=densidad del fluido(kg/m3)
𝜇=viscosidad del fluido(kg/m s)
Con este valor (𝑅𝑒 𝑚𝑎𝑥) entramos a la gráfica
𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚
𝑉 𝑚𝑎𝑥
𝑣𝑠 𝑅𝑒 𝑚𝑎𝑥.Conocido el valor
𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚
𝑉 𝑚𝑎𝑥
se
multiplica con la velocidad máxima para obtener la velocidad promedio (𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 ).Por
último, con esta velocidad promedio se calcula el caudal (Q) que circula en la tubería
𝑄 = 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 𝐴
Donde:
𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 =velocidad promedio
A=área de la sección transversal
GRÁFICA 2
4. TABLA DE DATOS
TABLA 1: DATOS PARA DETERMINAR LA DENSIDAD DEL ACEITE
PRUEBA PESO(W) EN GRAMOS
W.picnómetro W.picnómetro+aceite W.picnómetro+agua
1 18.9817 40.7070 44.5357
2 24.6774 68.9279 76.2160
TABLA 2: DATOS PARA HALLAR LA HUMEDAD ABSOLUTA Y VOLUMENESPECIFICODEL AIRE
HUMEDO
FRECUENCIA(HZ) TEMPERATURA DEL BULBO
SECO (°C)
HUMEDAD RELATIVA (%)
12 25.1 74
18 25.7 75.1
24 24.9 75.3
30 25.1 74.8
TABLA 3: DATOS TEÓRICOS DEL AGUAY AIRE
TEMPRATURA(°C) DENSIDADDEL AGUA
(Kg/m3
)
VISCOSIDADDEL
AGUA (x10-3
kg/ms)
VISCOSIDADDELAIRE
SECO (x10-3
kg/ms)
25.1 997.054 0.8917 0.018
25.7 996.898 0.8797 0.018
24.9 997.105 0.8958 0.018
25.1 997.054 0.8917 0.018
25.2 997.08 0.8937 0.018
TABLA 4: DIMENSIONESDE LA TUBERIA
LONGITUD(cm) DIÁMETRO
EXTERIOR(cm)
DIÁMETRO
INTERIOR(cm)
ESPESOR(mm)
517 12.44 11.44 5
5. TABLA 5: DATOS PARA DETERMINAR LAS VELOCIDADES PUNTUALESY EL CAUDAL POR EL
METODO GRÁFICO
DATOS PARA EL MÉTODO GRÁFICO
R(cm)
12 HZ 18 HZ 24 HZ 30HZ
Presión
estática
(m
agua)
Presión
dinámica
(pulg.
aceite)
Presión
estática
(m
agua)
Presión
dinámica
(pulg.
aceite
Presión
estática
(m
agua)
Presión
dinámica
(pulg.
aceite
Presión
estática
(m
agua)
Presión
dinámica
(pulg.
aceite
0
6
0.57
12
1.05
20
1.97
32
3.05
0.57 0.55 1.00 1.95 3.03
1.14 0.54 0.95 1.90 3.01
1.71 0.53 0.94 1.85 2.92
2.28 0.52 0.93 1.8 2.88
2.85 0.51 0.88 1.79 2.76
3.42 0.49 0.85 1.7 2.61
3.99 0.47 0.8 1.62 2.48
4.56 0.45 0.7 1.45 2.25
5.13 0.37 0.55 1.30 1.8
5.72 0.31 0.52 1.0 1.5
TABLA DE RESULTADOS
TABLA 6: HUMEDAD ABSOLUTA Y VOLUMEN ESPECÍFICODEL AIRE HÚMEDO (OBTENIDO DE LA
CARTA PSICOMETRICA)
FRECUENCIA
(HZ)
TEMPERATURA
DEL BULBO SECO
(°C)
HUMEDAD
RELATIVA (%)
HUMEDAD
ABSOLUTA
(Kg agua/Kg aire
seco)
VOLUMEN
ESPECÍFICO
(m3
aire
húmedo/Kg aire
seco)
12 25.1 74 0.0148 0.8647
18 25.7 75.1 0.0156 0.8679
24 24.9 75.3 0.0147 0.8637
30 25.1 74.8 0.0151 0.8653
6. TABLA 7: DENSIDAD DEL AIRE HÚMEDO
FRECUENCIA(Hz) TEMPERATURA(°C) DENSIDAD DEL AIRE
HÚMEDO(kg/m3
)
12 25.1 1.1736
18 25.7 1.3320
24 24.9 1.3280
30 25.1 1.1731
TABLA 8: FRACCIONESEN PESO DEL AGUAY AIRE
FRECUENCIA(Hz) FRACCION EN PESO DEL AIRE
SECO(𝑋𝐴𝑆)
FRACCION EN PESO DEL AGUA
(𝑋 𝐻2 𝑂)
12 0.0146 0.9854
18 0.1349 0.8651
24 0.1282 0.8718
30 0.0149 0.9851
TABLA 9: VISCOSIDADESDEL AIRE HUMEDO
FRECUENCIA(Hz) TEMPERATURA(°C) VISCOSIDAD DEL AIRE
HUMEDO
(kg/m s )
12 25.1 1.8261 x 10-5
18 25.7 2.0742 x 10-5
24 24.9 2.0585 x 10-5
30 25.1 1.8266 x 10-5
TABLA 10: DENSIDAD DEL ACEITE
TEMPERATURA
PROMEDIO(°C)
PRUEBA DENSIDADDEL
ACEITE(Kg/ms)
DENSIDAD
PROMEDIO DEL
ACEITE(kg/ms)
25.2 1 847.6897 851.8860
2 856.0824