La fricción es una fuerza que resiste el movimiento entre dos superficies en contacto. Este documento explica la teoría de la fricción seca y los tipos de problemas mecánicos que involucran la fricción, incluyendo el movimiento inminente, el movimiento deslizante y los casos donde ocurre movimiento en algunos o todos los puntos de contacto. También proporciona valores típicos del coeficiente de fricción para diferentes materiales.

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Fricción
La fricción es una fuerza que resiste el movimiento de dos superficies
en contacto que se deslizan relativamente entre sí. Esta fuerza actúa
siempre tangencialmente a la superficie en los puntos de contacto y está
dirigida en sentido opuesto al movimiento posible o existente entre las
superficies.
En este capítulo estudiaremos los efectos de la fricción seca, que en
ocasiones se denomina fricción de Coulomb ya que sus características
fueron estudiadas de manera extensa por C. A. Coulomb en 1781. La
fricción seca ocurre entre las superficies de cuerpos en contacto cuando
no hay un fluido lubricante.*

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Teoría de la fricción seca. La teoría de la fricción seca puede
explicarse si se consideran los efectos que ocasiona jalar horizontalmente
un bloque de peso uniforme W que descansa sobre una superficie
horizontal rugosa que es no rígida o deformable, figura 8-1a. Sin
embargo, la parte superior del bloque se puede considerar rígida.
Como se muestra en el diagrama de cuerpo libre del bloque, figura
8-1b, el piso ejerce una distribución dispar de fuerza normal ¢Nn y de
fuerza de fricción ¢Fn a lo largo de la superficie de contacto. Por equilibrio,
las fuerzas normales deben actuar hacia arriba para equilibrar
el peso W del bloque, y las fuerzas de fricción deben actuar hacia la
izquierda para evitar que la fuerza aplicada P mueva el bloque hacia
la derecha. Un examen preciso de las superficies en contacto entre el
piso y el bloque revela cómo se desarrollan esas fuerzas de fricción y
normales, figura 8-1c. Puede verse que existen muchas irregularidades
microscópicas entre las dos superficies y, como resultado, se desarrollan
fuerzas reactivas ¢Rn en cada uno de los puntos de contacto.* Co mo se
muestra, cada fuerza reactiva contribuye con una componente de fricción
¢Fn y con una componente normal ¢Nn.

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Equilibrio. El efecto de las cargas distribuidas normal y de fricción
está indicado por sus resultantes N y F, las cuales se muestran
en el diagrama de cuerpo libre, figura 8-1d. Observe que N actúa a
una distancia x a la derecha de la línea de acción de W, figura 8-1d.
Esta ubicación, que coincide con el centroide o centro geométrico de
la distribución de fuerza normal en la figura 8-1b, es necesaria para
equilibrar el “efecto de volteo” causado por P. Por ejemplo, si P se
aplica a una altura h sobre la superficie, figura 8-1d, entonces el equilibrio
de momento con respecto al punto O se satisface si Wx Ph o
x Ph>W.

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Movimiento inminente. En los casos donde las superficies
de contacto son “resbalosas”, la fuerza F de fricción puede no ser lo
suficientemente grande como para equilibrar a P y, en consecuencia,
el bloque tenderá a resbalar antes que a volcarse. En otras palabras, al
incrementarse lentamente P, F aumenta de manera correspondiente
hasta que alcanza un cierto valor máximo Fs, llamado fuerza límite de
fricción
estática, figura 8-1e. Cuando se alcanza este valor, el bloque está en
equilibrio inestable ya que cualquier incremento adicional en P
ocasionará
que el bloque se mueva. De manera experimental, se ha determinado
que la fuerza límite de fricción estática Fs es directamente proporcional
a
la fuerza normal resultante N. Expresado en forma matemática,

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En la tabla 8-1 se proporcionan los valores típicos de s. Observe que
estos valores pueden variar ya que los ensayos experimentales se
hicieron
bajo condiciones variables de rugosidad y limpieza de las superficies
en contacto. Por lo tanto, en las aplicaciones es importante tener
cuidado y buen juicio al seleccionar un coeficiente de fricción para
un conjunto dado de condiciones. Cuando se requiere un cálculo más
preciso de Fs el coeficiente de fricción debe determinarse directamente
por medio de un experimento que implique los dos materiales que se
van a usar.

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Movimiento. Si la magnitud de P que actúa sobre el bloque se
incrementa de manera que resulta mayor que Fs, la fuerza de fricción
en las superficies de contacto cae a un valor menor Fk, llamada fuerza
de fricción cinética. El bloque comenzará a deslizarse con rapidez
creciente, figura 8-2a. Cuando ocurre esto, el bloque se “montará” en
la parte superior de estos picos en los puntos de contacto, como se muestra
en la figura 8-2b. El rompimiento continuo de la superficie es el
mecanismo dominante que crea fricción cinética.
Los experimentos con bloques deslizantes indican que la magnitud
de la fuerza de fricción cinética es directamente proporcional a la magnitud
de la fuerza normal resultante. Esto se puede expresar en forma
matemática como

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Tipos de problemas de fricción
En general, hay tres tipos de problemas mecánicos que implican la fricción
seca. Estos problemas pueden clasificarse fácilmente una vez que se trazan
los diagramas de cuerpo libre y que se identifica el número total de incógnitas
y se compara
con el número total de ecuaciones de equilibrio disponibles.

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Movimiento inminente no evidente. Los problemas de este
tipo son estrictamente problemas de equilibrio que requieren que el
número total de incógnitas sea igual al número total de ecuaciones de
equilibrio disponibles. Sin embargo, una vez determinadas las fuerzas
de fricción por la solución, sus valores numéricos deben revisarse para
garantizar que satisfacen la desigualdad F <N; de otra manera, ocurrirá
el deslizamiento y el cuerpo no permanecerá en equilibrio. En la
figura 8-4a, se muestra un problema de este tipo. Aquí debemos determinar
las fuerzas de fricción en A y C para verificar si se puede mantener
la posición de equilibrio del bastidor de dos elementos. Si las barras
son uniformes y tienen pesos conocidos de 100 N cada una, entonces los
diagramas de cuerpo libre son como se muestra en la figura 8-4b. Se tienen
seis componentes de fuerza que pueden determinarse estrictamente
a partir de las seis ecuaciones de equilibrio (tres para cada elemento).
Una vez que se determinan FA, NA, FC y NC , las barras permanecerán
en equilibrio si se cumple que FA <0.3NA y FC <0.5NC .

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Movimiento inminente en todos los puntos de contacto
En este caso, el número total de incógnitas será igual al número total de
ecuaciones disponibles más el número total de ecuaciones de fricción,
F =u N. Cuando el movimiento es inminente en los puntos de contacto,
entonces Fs = usN; mientras que si el cuerpo se desliza, entonces
Fk = ukN. Por ejemplo, considere el problema de encontrar el ángulo
más pequeño bajo el cual la barra de 100 N que se muestra en la figura
8-5a puede recargarse contra la pared sin que se deslice. El diagrama
de cuerpo libre se muestra en la figura 8-5b. Aquí las cinco incógnitas
se determinan a partir de las tres ecuaciones de equilibrio y de las dos
ecuaciones de fricción que se aplican en ambos puntos de contacto, de
manera que FA= 0.3NA y FB = 0.4NB.

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Movimiento inminente en algunos puntos de contacto
Aquí el número de incógnitas será menor que el de ecuaciones de equilibrio
disponibles, más el número total de ecuaciones de fricción o ecuaciones
condicionales para el volteo. Como resultado, existirán varias posibilidades
para que se produzca el movimiento o el movimiento inminente
y el problema implicará determinar qué tipo de movimiento ocurrirá
realmente. Por ejemplo, considere el bastidor de dos elementos que
se muestra en la figura 8-6a. En este problema queremos determinar
la fuerza horizontal P necesaria para ocasionar el movimiento. Si cada
elemento tiene un peso de 100 N, entonces los diagramas de cuerpo
libre son como se muestran en la figura 8-6b. Se tienen siete incógnitas.
Para encontrar una solución única debemos satisfacer las seis ecuaciones
de equilibrio (tres para cada elemento) y sólo una de dos posibles
ecuaciones de fricción estática. Esto significa que conforme P aumente
causará deslizamiento en A y ningún deslizamiento en C, de manera que
FA 0.3NA y FC … 0.5NC ; o bien ocurre deslizamiento en C y ningún
deslizamiento en A, en cuyo caso FC 0.5NC y FA … 0.3NA. La situación
real puede determinarse al calcular P en cada caso y al seleccionar después
el caso para el cual P es más pequeña. Si en ambos casos se calcula
el mismo valor para P, lo que en la práctica sería altamente improbable,
entonces el deslizamiento ocurre simultáneamente en ambos puntos; es
decir, las siete incógnitas satisfacen ocho ecuaciones.

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Si P = 200 N, determine la fricción desarrollada entre el
embalaje de 50 kg y el suelo. El coeficiente de fricción
estática entre el embalaje y el suelo es us =0.3.
Ejercicio

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