1. Solución de sistema de tres ecuaciones
por método de eliminación
Glorimar Encarnación
Yaileen García
Jennifer Rosario
Math 134
Prof Agosto

2. Pasos a seguir
Se combinan dos de las ecuaciones dadas y se
elimina una de las variables, con lo que se obtiene
una ecuación con dos variables.
Se combina la tercera ecuación con cualquiera de
las otras dos dadas, se elimina entre ellas la
misma cantidad desconocida que se eliminó antes y
se obtiene otra ecuación con dos variables.

3. Continuación…
Se resuelve el sistema formado por las 2 ecuaciones
con dos variables obtenidas y se logra así los valores
de dos de las variables.
Los valores obtenidos se sustituyen ahora en cualquiera
de las ecuaciones dadas inicialmente con lo que se halla
la tercera variable.
Por último, se comprueban los resultados.

4. Ejemplo 1
Ecuaciones
(1) x + 4y - z= 6
(2) 2x + 5y -7z = -9
(3) 3x - 2y + z = 2
Multiplica la (1) por 2 y la (2) por -1
(1)(2) = (1) (a) 2x + 8y – 2z =12
(2)(-1) = (2) (a) -2x – 5y + 7z = 9
Suma ambas ecuaciones :
(4) 3y + 5z = 21

5. Multiplica la (1) por 3 y la (3) por -1:
(1)(3)=(1)(b) 3x + 12y – 3z =18
(3)-1=(3)(a) -3x + 2y – z = -2
Suma ambas ecuaciones:
14y – 4z = 16
Simplifica:
(5) 7y-2z =8

6. Multiplica la (4) por 2 y la (5) por 5
(4)2= (4)(a) 6y + 10z = 42
(5)5= (5)(a) 25y- 10z = 40
Suma ambas ecuaciones:
(6) 41y = 82
Y= 2

7. Resuelve :
Sustituye la y en (5) : 7(2) – 2z = 8
14- 2z =8
-2z = 8- 14
-2z = -6
z = 3
Sustituye en (1) la y y la z :
x + 4(2)-3 = 6
x+8-3=6
x=6-8+3
x= 1

8. Comprobación
x + 4y - z= 6
1 + 4 (2) -3 = 6
2x + 5y -7z = -9
2(1)+5 (2)-7(3) =-9
3x - 2y + z = 2
3(1)- 2(2) +3 = 2

9. Ejercicio 2
Ecuaciones
(1) 2a + b + c = 0
(2) a – b + c = 10
(3) a + 2b – c = -1
Escoge 2 ecuaciones y elimina una variable.
2a + b + c = 0
+ a + 2b –c = -1
3a + 3b = -1 (4)

12. Comprobación