SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 399
Descargar para leer sin conexión
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE
MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON
REFUERZO INTEGRAL
PRESENTADO POR:
NATHALY EUGENIA FUENTES PORTILLO
ROBERTO RIVERA ROMANO
PARA OPTAR AL TITULO:
INGENIERO CIVIL
CIUDAD UNIVERSITARIA, JULIO DE 2008
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
RECTOR :
Máster Rufino Antonio Quezada Sánchez
SECRETARIA GENERAL:
Lic. Douglas Vladimir Alfaro Chávez
FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL
DECANO :
Ing. David Arnoldo Chávez Saravia
SECRETARIO :
Ing. Jorge Alberto Rugamas
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
JEFE DE DEPARTAMENTO:
Ing. Uvin Zuniga
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
Trabajo de Graduación previo a la opción al Grado de:
INGENIERO CIVIL
Título:
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA
DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
Presentado por:
NATHALY EUGENIA FUENTES PORTILLO
ROBERTO RIVERA ROMANO
Trabajo de graduación aprobado por:
Coordinador :
Ing. Milagro de Maria Romero Bardales
Docente Director :
Ing. Arístides Mauricio Perla López
San Miguel, Julio de 2008
Trabajo de Graduación Aprobado por:
Coordinador :
Ing. Milagro de Maria Romero Bardales
Docente Director :
Ing. Arístides Mauricio Perla López
DEDICATORIA
Dedico este triunfo a DIOS y a la Santísima virgen María, por haber permitido culminar
una meta más en mi vida.
A mis Padres Eugenia Ismelda e Isidoro, que con mucha humildad, esfuerzos y
sacrificios, me apoyaron en este arduo camino, y que en los momentos difíciles me
consolaron y me alentaron a seguir adelante, gracias por enseñarme a soñar y que todo
es posible si se realiza con esfuerzo y dedicación.
A mis hermanos: Reina, Luz, Idalia, Carlos, Alex y mi cuñado Alfredo, por apoyarme,
cuidarme y, por estar pendientes de mí.
A mis abuelos, mama Chica (de grata recordación), papa Chepe, papa Santiago, papa
Andrés (de grata recordación) y mama Tomasa, por ser ejemplos de vida para mi.
A mis tías, Marina, Lidia, Mirtala, Elisa, Julia, a mis tíos, Jacobo, Walter, Armando,
Oscar, Chander y Carlos, por que sin ellos esto no hubiera sido posible.
A mis primos, y sobrinos, por alegrar siempre mi vida.
A mi compañero de tesis, Roberto, por apoyarme y comprenderme siempre y regalarme
entusiasmo en los momentos difíciles.
A los docentes que contribuyeron en mi formación como estudiante, gracias
A nuestro Asesor de tesis Ing. Arístides Perla y Luis Orlando Méndez, gracias por creer
en nosotros,
A mis familiares, amigos y compañeros, que siempre me apoyaron en este largo camino.
Nathaly Eugenia Fuentes Portillo
DEDICATORIA
Dedico en primer lugar este logro a Dios todopoderoso, que es la luz de mi vida, el guía
en mi camino, mi soporte y apoyo en todo momento; Gracias por permitirme alcanzar
esta meta, por la vida, por la salud, por la sabiduría, por tu cuidado, por todas las
bendiciones a lo largo de mi vida universitaria, sin ti nunca lo hubiera logrado.
A María La Virgen Santísima, por su cuidado, amor y auxilio; por escuchar mis
suplicas, e interceder ante Dios por mi.
A mi madre, Vilma Argelia se lo dedico con especial amor y cariño, por ser mi pilar, mi
apoyo, mi motivación, los mas lindo que Dios me dio; gracias por todos los sacrificios
que hiciste por mi, para formarme y ser un hombre de bien, por tu apoyo incondicional,
por el amor y cariño, siempre estuviste ayudándome y motivándome hasta en los
momento mas difíciles; mil gracias, este triunfo es para ti mamá.
A mi padre Wilman Oliverio (Q.D.D.G.) que desde el cielo estuvo apoyándome y
cuidándome.
A mi querida abuela, mamita Silveria (Q.D.D.G.) por tu amor incomparable, apoyo,
ternura, cariño, cuidados, por todos tus sacrificios que hiciste por mí, por todos y cada
uno de los consejos que han servido para formarme. Espero que desde el cielo te sientas
orgullosa de este triunfo que también es tuyo.
A mi abuelo Efraín (Q.D.D.G.) por tus cuidados y cariño y amor; y que desde el cielo
me cuidaste y apoyaste.
A mi abuelo Marcelo, por todos sus cuidados desde mi niñez hasta el día de hoy, apoyo
incondicional, paciencia, y cariño.
A mis primos Freddy, David y tío Mavén (Q.D.D.G.) que aunque ya no estén conmigo
agradezco su apoyo y cariño incondicional. Este logro es también suyo.
A todos mis familiares, a mis tíos, David, Marcelo, Reina, Marilyn Por estar conmigo
en todo momento, por su cariño, apoyo y soporte.
A todos mis primos, que han sido muy especiales conmigo, gracias por su cariño y
apoyo.
A mi compañera de tesis, Nathaly Eugenia por ser una persona tan amable, por todo tu
apoyo, paciencia, comprensión y cariño, mil gracias.
A nuestro asesores Ing. Arístides Perla e Ing. Orlando Méndez, por su apoyo,
comprensión y confianza.
A todos los Docentes que a lo largo de la carrera compartieron sus conocimientos,
gracias por su comprensión y confianza.
A todos mis familiares, amigos y compañeros, que estuvieron conmigo, gracias por su
apoyo y ayuda.
Roberto Rivera Romano
ÍNDICE
PAGINA
INTRODUCCIÓN
CAPITULO 1 ANTEPROYECTO
1.1 Antecedentes 24
1.2 Planteamiento del Problema 31
1.3 Justificación 32
1.4 Objetivos 33
1.4.1 Objetivo General 33
1.4.2 Objetivos Específicos 33
1.5 Alcances 34
1.6 Limitaciones 35
CAPITULO 2 MAMPOSTERÍA DE BLOQUE DE CONCRETO CON
REFUERZO INTEGRAL 36
2.1 Componentes de la mampostería de bloque de concreto con refuerzo
integral
37
2.1.1 Bloques de concreto 37
2.1.1.1 Clasificación de los bloques de concreto 38
2.1.1.2 Características de los bloques de concreto 40
2.1.1.3 Dimensiones de las unidades huecas de mampostería de concreto. 44
2.1.2 Mortero 46
2.1.2.1 Tipos de mortero 47
2.1.2.2 Especificaciones del mortero 49
2.1.2.3 Materiales del mortero 52
2.1.2.3.1 El cemento. 53
2.1.2.3.2 Cal hidratada 54
2.1.2.3.3 Arena 55
2.1.2.3.4 Agua 56
2.1.2.4 Mezclado del mortero 56
2.1.2.5 Tipos de juntas de mortero 58
2.1.3 Grout 59
2.1.3.1 Tipos de grout 59
2.1.3.1.1 Grout fino 61
2.1.3.1.2 Grout grueso 61
2.1.3.2 Proporcionamiento del grout 62
2.1.3.2.1 Agregados para el grout 63
2.1.3.3 Mezclado 64
2.1.3.4 Requerimientos de resistencia del grout 65
2.1.4 Acero de refuerzo 67
2.1.4.1 Tipos de reforzamiento 67
2.1.4.1.1 Barras de refuerzo 68
2.1.4.1.2 Refuerzo de junta 70
2.1.5 Resistencia de los ensambles de mampostería 71
2.1.5.1 prueba del prisma 71
2.1.5.2 prueba de adherencia 75
2.1.5.3 prueba de Tensión Diagonal o de cortante 75
2.1.5.4 Núcleos y Prismas 76
CAPITULO 3 SISTEMA ESTRUCTURAL Y ESTRUCTURACIÓN
3.1 Mampostería reforzada de bloques de concreto en edificios de altura. 78
3.1.1 Descripción del sistema 79
3.1.2 Comportamiento del sistema 80
3.2 Normas y reglamentos 82
3.3 Estructuración 82
3.4 Cargas. 103
3.4.1 Cargas por Sismo. 108
CAPITULO 4 DISTRIBUCIÓN Y ANÁLISIS DE FUERZAS
LATERALES
4.1 Diafragmas horizontales 111
4.1.1 Deflexión en diafragmas y paredes 113
4.1.2 Tipos de diafragmas 116
4.1.2.1 Diafragmas flexibles 116
4.1.2.2 Diafragmas rígidos 122
4.2 Rigideces de paredes 124
4.2.1 Paredes en voladizo 125
4.2.2 Paredes o pilastras fijas 127
4.2.3 Combinaciones de paredes 128
4.2.4 Rigideces relativas de paredes 134
4.3 Momento de volteo 145
4.4 Torsión 146
CAPITULO 5 DISEÑO DE PAREDES ESTRUCTURALES
5.1 Generalidades 149
5.2 Método de esfuerzos de trabajo 150
5.2.1 Esfuerzos permisibles 150
5.2.2 Fundamentos de diseño de la mampostería reforzada. 152
5.2.3 Procedimiento de diseño de paredes de mampostería reforzada. 160
5.2.3.1 Método 1 de diseño 160
5.2.3.2 Método 2 de diseño 163
5.2.3.3 Diseño por cortante 168
5.2.4 Ejemplo de diseño por esfuerzos de trabajo 169
5.3 Diseño de miembros estructurales por resistencia última. 177
5.3.1 Generalidades 177
5.3.2 Desarrollo de las condiciones del esfuerzo 179
5.3.3 Procedimiento del diseño por resistencia 180
5.3.3.1 Parámetros de carga 181
5.3.3.1.1 Factores de carga 181
5.3.3.1.2 Factor de reducción de capacidad 184
5.3.3.2 Parámetros de diseño 184
5.3.4 Derivación de las ecuaciones del diseño por resistencia última para
flexión.
185
5.3.4.1 Diseño por resistencia última para secciones con únicamente tensión
en el acero.
185
5.3.4.2 Proporción balaceada del acero. 188
5.3.5 Diseño por resistencia última para momento y carga combinada 189
5.3.5.1 Derivación para la carga p-m 190
5.3.6 Diseño por resistencia última de paredes de cortante. 192
5.3.6.1 Generalidades 192
5.3.7 Estado de límite 197
5.3.7.1 Generalidades 197
5.3.7.2 Comportamiento del estado 1 198
5.3.7.3 Comportamiento del estado 2 198
5.3.7.4 Comportamiento del estado 3 200
5.3.7.5 Propuesta de los estados de límite de la mampostería. 201
5.3.8 Ejemplo de diseño por resistencia última 202
5.4 Diseño de secciones paredes pilastras usando el programa de
computadora ETABS
206
5.4.1 Métodos para el diseño de muros 206
5.4.2 Dimensiones y Propiedades del diseño simplificado de pilastra T y C 207
5.4.3 Reforzamiento uniforme 212
5.4.4 Reforzamiento General 215
CAPITULO 6 ANALISIS Y DISEÑO MANUAL DE EL EDIFICIO
6.1 Descripción general de la estructura 221
6.2 Peso sísmico de la estructura 227
6.3 Calculo del coeficiente sísmico basado en la norma técnica para 234
diseño por sismo de el salvador
6.4 Calculo del cortante basal 236
6.5 Calculo del centro de rigidez 237
6.6 Distribución de cortante basal en elevación, y momentos de volteo 240
6.7 Excentricidades calculadas y de diseño 241
6.8 Momentos torsores 242
6.9 Distribución de fuerza cortante, momento torsor y momento de
volteo en cada pared.
244
6.10 Carga axial 250
6.11 Diseño de refuerzo vertical de las paredes 254
6.12 Diseño de refuerzo horizontal 266
CAPITULO 7 DISEÑO DEL EDIFICIO USANDO PROGRAMA DE
COMPUTADORA
7.0 Diseño del edificio usando programa de computadora 273
7.1 etapas de la guía 274
7.2 Guía propuesta para realizar diseño de edificios de mampostería de
bloque de concreto con refuerzo integral utilizando el etabs
275
7.2.1 Modelado de el edificio 277
7.2.2 Análisis de modelo del edificio 318
7.2.3 Diseño de la estructura 323
CAPITULO 8 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
8.1 Conclusiones 331
8.2 Recomendaciones 333
Bibliografía 334
Anexos
ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA PÁGINA
Figura. 1.1 Edificio Monadnock, Chicago 1891 25
Figura. 2.1 Unidad de mampostería de bloque de concreto 36
Figura. 2.2 Construcción con unidades de mampostería de bloque de concreto con
refuerzo Integral
36
Figura. 2.3 dimensiones estándares en pulgadas del bloque de concreto de 8” 45
Figura. 2.4 Relación entre la composición del mortero, resistencia a la
compresión, y retentividad de agua
55
Figura. 2.5 Mezcladora de paleta con un tambor estacionario 57
Figura. 2.6 Mezcladora de Tambor o Barril giratorio 57
Figura. 2.7 Diferentes tipos de juntas de mortero 58
Figura. 2.8 Prueba de Revenimiento en el grout 64
Figura. 2.9 Arreglo típico de bloques para hacer un espécimen de prisma de
concreto Fluido
65
Figura. 2.10 Marcas de identificación, sistema de línea de marca de grado 69
Figura. 2.11 Marcas de identificación, sistema de número de marca de grado 69
Figura. 2.12 Refuerzo de junta en la pared de bloque de Concreto 70
Figura. 2.13 Construcción de Prismas de mampostería de acuerdo con el estándar
del UBC
71
Figura. 2.14 Construcción de Prisma de acuerdo al ASTM E 447-92 b 72
Figura. 2.15 Tamaño del espécimen de prisma 72
Figura. 2.16 Numero de Especímenes para una prueba de prisma 73
Figura. 2.17 Prueba de Tensión Diagonal o cortante de la mampostería 76
Figura. 2.18 Prueba de núcleo de una pared 77
Figura. 2.19 Prueba de extracción de prismas de las paredes de mampostería 77
Figura. 3.1 Comportamiento del sistema de mampostería reforzada ante fuerzas
laterales
81
Figura. 3.2 Estructuración 86
Figura. 3.3 Estructuración 88
Figura. 3.4 Estructuración 88
Figura. 3.5 Estructuración 89
Figura. 3.6 Estructuración 92
Figura. 3.7 Estructuración 93
Figura. 3.8 Estructuración 94
Figura. 3.9 Estructuración 95
Figura. 3.10 Estructuración 95
Figura. 3.11 Estructuración 96
Figura. 3.12 Estructuración 98
Figura. 3.13 Estructuración 99
Figura. 3.14 Muros de cortante desalineados en varios pisos 101
Figura. 3.15 Arriostramiento desalineado 102
Figura. 4.1 Distribución Lateral de la fuerza, en un tipo de edificio de Paredes de
Cortante
111
Figura. 4.2 Distribución de Cargas y Esfuerzos en una pared 112
Figura. 4.3 Transmisión de Fuerzas del diafragma a las vigas 112
Figura. 4.4 Cuerda de Diafragma, Sección A-A 113
Figura. 4.5 Deflexión de Paredes y Diafragmas 114
Figura. 4.6 Deflexión relativa de los diafragmas en edificios con irregularidad en
planta
118
Figura. 4.7 Áreas tributarias de carga, para la transmisión de la fuerza lateral a las
paredes
121
Figura. 4.8 Deformación de paredes de Cortante 124
Figura. 4.9 Desplazamiento en la parte superior de una pilastra en voladizo, fija
desde la Base
125
Figura. 4.10 desplazamiento de pilastra fija en su parte superior e inferior 127
Figura. 4.11 Momento de Volteo en la base 145
Figura. 4.12 Distorsiones laterales de un edificio 147
Figura. 4.13 Planta del edificio mostrando la ubicación del centro de masa y del
centro de rigidez fuerzas cortantes y fuerzas torsoras
148
Figura. 5.1 Sistema de fuerzas internas en el estado agrietado 153
Figura. 5.2 Sección transformada asumida para el diseño de paredes de
mampostería
155
Figura. 5.3 Distribución de esfuerzo en una sección de pared a flexocompresión
con flexión perpendicular a su plano
160
Figura. 5.4 Diagrama de esfuerzo asumido en una pared a flexo-compresión con
flexión paralelo a su plano
164
Figura. 5.5 Esfuerzo debido al momento flexionante y condición balanceada 177
Figura. 5.6 Idealización de diagrama esfuerzo-deformación para el acero de
refuerzo
178
Figura. 5.7 Bloque de esfuerzo asumido en condiciones de fluencia 178
Figura. 5.8 Variaciones en el bloque de esfuerzo cuando el momento incrementa y
el acero Fluye
179
Figura. 5.9 Desarrollo del esfuerzo y deformación en un miembro a flexión 181
Figura. 5.10 Cargas a las cuales es sometida una estructura 182
Figura. 5.11 Distribución de esfuerzo y deformación en un miembro a flexión con
falla Balanceada
185
Figura. 5.12 Pared de cortante con carga vertical y lateral mostrando sus
condiciones de Esfuerzo
190
Figura. 5.13 Resistencia a carga lateral 196
Figura. 5.14 Comportamiento y estados límite de un miembro a flexión 197
Figura. 5.15 Relación esfuerzo-deformación para acero de refuerzo G60 200
Figura. 5.16 Relación esfuerzo-deformación para la mampostería 200
Figura. 5.17 secciones de paredes pilastra 208
Figura. 5.18 diseño de muro por el método de tensión-compresión en el programa
ETABS
210
Figura. 5.19 Ventana de muro diseñado por el método de tensión-compresión en el
programa ETABS
210
Figura. 5.20 Ventana de diseño para Tensión-Compresión en el programa ETABS 211
Figura. 5.21 diseño de muro por el método de reforzamiento uniforme en el
Programa ETABS
212
Figura. 5.22 Ventana de muro diseñado por el método de reforzamiento uniforme
en el programa ETABS
213
Figura. 5.23 Ventana de diseño para reforzamiento uniforme en el programa
ETABS
214
Figura. 5.24 diseño de muro por el método de reforzamiento general en el programa 215
ETABS
Figura. 5.25 diseño de muro por el método de reforzamiento general en el programa 216
ETABS
Figura. 5.26 diseño de muro por el método de reforzamiento general en el programa 217
ETABS
Figura. 5.27 Ventana de muro diseñado por el método de reforzamiento general en
el programa ETABS
218
Figura. 5.28 Ventana de diseño para reforzamiento general en el programa ETABS 219
Figura. 5.29 Ventana de Chequeo para reforzamiento General en el programa
ETABS
220
Figura. 6.1 perspectiva de el edificio 221
Figura. 6.2 Elevación Frontal de el edificio 222
Figura. 6.3 planta de conjunto 222
Figura. 6.4 Planta estructural típica del Edificio 223
Figura. 6.5 Etiquetado de las paredes de la planta típica del Edificio 224
Figura. 6.6 Elevación Frontal del edificio 225
Figura. 6.7 Elevación Posterior del Edificio 226
Figura. 6.8 Zonificación Sísmica de El Salvador 235
Figura. 6.9 Áreas tributarias de carga axial para cada pared 251
Figura. 7.1 Esquematización de la metodología usada para realizar diseños en el 273
ETABS
Figura. 7.2 Ventana Principal del programa ETABS 276
Figura. 7.3 Creación de un nuevo modelo en el ETABS 277
Figura. 7.4 Formas de inicializar un nuevo modelo 277
Figura. 7.5 Cuadro de dialogo para configurar las líneas guías en el programa 279
ETABS
Figura. 7.6 Pasos para importar las líneas guías que forman la malla del modelo 279
Figura. 7.7 Planta Típica de Entrepiso de el Edificio a Modelar 280
Figura. 7.8 Planta Típica con etiquetado de paredes 281
Figura. 7.9 Elevación Frontal del Edificio 282
Figura. 7.10 Elevación Posterior del Edificio 283
Figura. 7.11 inicializar el modelo sin archivo base 284
Figura. 7.12 Importar un archivo con extensión DXF 284
Figura. 7.13 Selección de capa donde se encuentran los ejes del edificio 285
Figura. 7.14 Líneas guías del edificio que se importaron 285
Figura. 7.15 Modificación de las alturas de los entrepisos 286
Figura. 7.16 Cuadro de dialogo para la definición de materiales 287
Figura. 7.17 Propiedades de los materiales 287
Figura. 7.18 Comparación de dimensiones reales, versus las generadas por el
ETABS
289
Figura. 7.19 definición de material para paredes del primer nivel 291
Figura. 7.20 agregar nueva sección de diseño 293
Figura. 7.21 Definición de las propiedades de la viga 294
Figura. 7.22 Agregar nueva sección de paredes, losas. 296
Figura. 7.23 Definición de sección de losa 296
Figura. 7.24 Definición de sección de pared 1º piso 297
Figura. 7.25 Menú para dibujar las paredes 298
Figura. 7.26 Propiedades de objeto de dibujo 299
Figura. 7.27 Vista en planta y en 3D, de las paredes en la pantalla principal de el 300
ETABS.
Figura. 7.28 Control de dibujo de líneas de marco 300
Figura. 7.29 Vista de el dibujo de las vigas en el modelo 301
Figura. 7.30 pantalla principal del modelo, con las losas dibujadas 302
Figura. 7.31 Rotación de ejes locales para la losas 302
Figura. 7.32 Lista, que aparece al dar clic derecho en la pantalla principal de el
ETABS
303
Figura. 7.33 Sistema coordenado 303
Figura. 7.34 Modificación de líneas guías 304
Figura. 7.35 Menú para asignar tipo de apoyos 305
Figura. 7.36 Asignación de tipo de apoyo 306
Figura. 7.37 Asignación de diafragma al entrepiso 306
Figura. 7.38 diafragma al entrepiso, ya asignado 307
Figura. 7.39 Configuración de vistas de el edificio 307
Figura. 7.40 Definición de nombres de paredes 308
Figura. 7.41 Vista en planta del modelo en el ETABS, con etiquetas asignadas a las 309
paredes.
Figura. 7.42 Mallado Automático de los elementos estructurales 310
Figura. 7.43 Conectividad de los elementos 310
Figura. 7.44 Definición de casos estáticos de carga 312
Figura. 7.45 Configuración de caso de carga SX1 312
Figura. 7.46 Definición de combinaciones de carga 314
Figura. 7.47 Creación de combinación de carga 315
Figura 7.48 configuración las preferencias de diseño de las paredes de cortante 315
Figura. 7.49 Cargar combinaciones predeterminadas 316
Figura. 7.50 definición de fuente de masa 316
Figura. 7.51 Asignación de carga uniforme a las losas 317
Figura. 7.52 carga uniforme de superficie 317
Figura. 7.53 Opciones de Análisis del modelo 318
Figura. 7.54 Guardar un archivo en el ETABS 319
Figura. 7.55 Corrido de el Modelo en el ETABS 319
Figura. 7.56 Modelo deformado después, de haberse ejecutado. 320
Figura. 7.57 Respuesta del Edificio ante la aplicación de cargas. 321
Figura. 7.58 Muestra los diagramas en la ventana principal del ETABS 321
Figura. 7.59 Visualización de los diagramas de Fuerzas en la ventana principal de 322
ETABS
Figura. 7.60 generar un archivo de texto con los resultados de el análisis. 323
Figura. 7.61 Selección tipo de diseño de las paredes 324
Figura. 7.62 Asignación de tipo de diseño de las paredes 324
Figura. 7.63 Selección de combinaciones de diseño 325
Figura. 7.64 Reforzamiento vertical resultado del diseño 326
Figura. 7.65 Información del diseño que se puede visualizar en el programa 326
Figura. 7.66 Información de diseño de una Pared 327
Figura. 7.67 Opciones de Sobre escritura de la Información de diseño 327
Figura. 7.68 Dimensiones de los elementos de diseño de la sección T y C 328
Figura. 7.69 Modificaciones de Sobre escritura para la pared No 8 del Primer piso 328
Figura. 7.70 Información desplegada después de cambiar algunos valores en 329
“Overwrites”
Figura. 7.71 Generar, archivo de texto con la información del diseño 329
ÍNDICE DE TABLAS
TABLA PÁGINA
Tabla 2.1 Requerimientos de Resistencia y Absorción 39
Tabla 2.2 Requerimientos para el contenido de Humedad para unidades del Tipo I 40
Tabla 2.3 Clasificación de las unidades de mampostería de concreto según la
densidad (D) de su concreto
41
Tabla 2.4 Resistencia al Fuego 44
Tabla 2.5 Espesores mínimos de las caras y membranas del bloque 46
Tabla 2.6 Tipos de mortero de acuerdo a la clase de construcción 48
Tabla 2.7 Guía para la selección de morteros para mampostería 49
Tabla 2.8 Especificaciones de las propiedades del Mortero 50
Tabla 2.9 Proporciones de Mortero para las unidades de mampostería 52
Tabla 2.10 Graduación de la Arena para morteros 56
Tabla 2.11 Limitaciones del tipo de grout 60
Tabla 2.12 Proporcionamiento por volumen del Grout 63
Tabla 2.13 Requerimientos de graduación del agregado para grout 64
Tabla 3.1 Clasificación de las cargas que actúan en una estructura. 105
Tabla 5.1 Proporción máxima admisible de acero fy= 4200 kg/cm2 189
Tabla 6.1 Dimensiones de las vigas utilizadas para el edificio 227
Tabla 6.2 Espesores Nominales y alturas de paredes para cada nivel 227
Tabla 6.3 Peso Índice de losa de Aula (peso sísmico) 229
Tabla 6.4 Peso Índice de losa de Pasillo (peso sísmico) 229
Tabla 6.5 Peso Índice de losa de Azotea (peso sísmico) 230
Tabla 6.6 Calculo de peso y centro de masa del primer nivel 230
Tabla 6.7 Resumen de Pesos y Centros de Masa para todos los Niveles 234
Tabla 6.8 Calculo del Centro de Rigidez, para las paredes de el Primer Nivel 237
Tabla 6.9 Resumen de Centros de Rigidez por Nivel 240
Tabla 6.10 Distribución de Cortante Basal y Momentos de Volteo para cada nivel 240
Tabla 6.11 Excentricidades calculadas y de diseño para cada nivel de piso en la
dirección X-X
241
Tabla 6.12 Excentricidades calculadas y de diseño para cada nivel de piso en la
dirección Y-Y
242
Tabla 6.13 Momentos Torsores, en la dirección Y-Y 243
Tabla 6.14 Momentos Torsores, en la dirección X-X 243
Tabla 6.15 Distribución de Fuerza Cortante, Momento Torsor y Momento de
Volteo en las Paredes del primer Piso, Nivel base.
245
Tabla 6.16 Distribución de Fuerza Cortante, Momento Torsor y Momento de
Volteo en las Paredes del Segundo Piso, primer nivel.
246
Tabla 6.17 Distribución de Fuerza Cortante, Momento Torsor y Momento de
Volteo en las Paredes del tercer Piso, segundo nivel.
247
Tabla 6.18 Distribución de Fuerza Cortante, Momento Torsor y Momento de
Volteo en las Paredes del cuarto Piso, tercer nivel.
248
Tabla 6.19 Distribución de Fuerza Cortante, Momento Torsor y Momento de
Volteo en las Paredes del quinto Piso, cuarto nivel.
249
Tabla 6.20 Peso Índice de losa de Aula (Carga Axial) 250
Tabla 6.21 Peso Índice de losa de pasillo (Carga Axial) 250
Tabla 6.22 Peso Índice de losa de Azotea (Carga Axial) 251
Tabla 6.23 Cargas Axiales calculadas de las paredes 252
Tabla 6.24 Espesor Equivalente de bloques de concreto debido a la separación de
las celdas Llenas
256
Tabla 6.25 Espesores equivalentes usados para cada nivel. 257
Tabla 6.26 Diseño de paredes primer nivel. 261
Tabla 6.27 Diseño de paredes segundo nivel. 262
Tabla 6.28 Diseño de paredes tercer nivel. 263
Tabla 6.29 Diseño de paredes cuarto nivel. 264
Tabla 6.30 Diseño de paredes quinto nivel. 265
Tabla 6.31 Diseño de refuerzo horizontal de las paredes primer nivel. 268
Tabla 6.32 Diseño de refuerzo horizontal de las paredes segundo nivel. 269
Tabla 6.33 Diseño de refuerzo horizontal de las paredes tercer nivel. 270
Tabla 6.34 Diseño de refuerzo horizontal de las paredes cuarto nivel. 271
Tabla 6.35 Diseño de refuerzo horizontal de las paredes quinto nivel. 272
Tabla 7.1 Pesos Específicos corregidos 292
Tabla 7.2 Peso Índice de losa de entrepiso 294
Tabla 7.3 Peso índice de la losa de azotea 295
Tabla 7.4 Espesores usados para las pilastras en el ETABS 297
XXIII
INTRODUCCIÓN
La mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral es de usos muy
común en nuestro país para casas de uno o dos niveles, pero muy poco utilizada en
edificios de varios niveles debido al poco conocimiento del comportamiento estructural
de este sistema, y a las bajas resistencias que se encuentran en los materiales que la
componen.
En nuestro país contamos con la Norma Técnica para Diseño y Construcción de
Estructuras de Mampostería, que presenta el método de diseño de esfuerzos de trabajo,
pero esta lo desarrolla, de forma poco explicita, por lo que el presente documento enfoca
el método de análisis de acuerdo a la normativa internacional vigente, como lo es el
UBC 97, que es uno de los mas reconocidos para el diseño de mampostería reforzada
integralmente. Además se desarrolla también el método de resistencia última, como
método de diseño alternativo.
Los adelantos tecnológicos han permitido grandes avances en el desarrollo de
programas de computadoras para la ingeniería estructural como es el programa ETABS,
(Extended Three Dimensional Analysis Of Building System), que permite realizar
análisis y diseños de forma rápida y segura, ya que permite tener resultados mas
confiables pues el análisis es en tres dimensiones.
Sin embargo internacionalmente el uso estructural de la mampostería reforzada
de bloques de concreto, en edificios de altura, se ha incrementado en los últimos años.
Este hecho ha significado no sólo un aumento de este tipo de construcciones, cuyas
alturas son cada vez mayores, sino que también implica aumento de las experiencias
relacionadas al diseño estructural y métodos constructivos.
CAPITULO 1
ANTEPROYECTO
ANTERPOYECTO
24
CAPITUL
O 1
1.1 ANTECEDENTES
DESARROLLO HISTÓRICO DE LA MAMPOSTERÍA ESTRUCTURAL 1
En 1824 se inventa y patenta el cemento Pórtland. Entre 1820 y 1840, se usa por
primera vez la mampostería reforzada, Entre 1850 y 1870 se inventa y patenta el bloque de
concreto, el ladrillo sílico-calcáreo y el concreto armado.
La mampostería reforzada de arcilla es el precedente de la mampostería de concreto
reforzado, Brunel, ingeniero británico, propuso en 1813 el refuerzo de una chimenea en
construcción con mampostería reforzada con barras de hierro forjado. Sin embargo, fue con la
construcción del túnel bajo el Támesis, en 1825, que aplicó por primera vez dicho material.
Brunel y Pasley ensayaron posteriormente vigas de mampostería reforzada con pernos de hierro
forjado con claros de 6 y 7 m cargándolas hasta la rotura, lo cual ocurrió por la falla en tensión
del refuerzo. A pesar de intentarlo, los investigadores no pudieron llegar a métodos racionales de
diseño.
La mampostería reforzada desaparece por 50 años, hasta que en 1889 el ingeniero
francés Paul Cottancin patentó un método para reforzar y construir edificios de mampostería. En
1920 se construyeron varias obras de mampostería reforzada en la India, y se ensayaron un total
de 682 especimenes entre vigas, losas, columnas y arcos. Este trabajo constituye la primera
investigación organizada de mampostería reforzada, como el punto de inicio del desarrollo
moderno de la mampostería estructural.
Japón un país también sometido a acciones sísmicas importantes construyó en las
primeras décadas de este siglo muros de mampostería reforzada en edificios y en obras de
contención, puentes, silos y chimeneas.
1
H. Gallegos, O. Ramírez de Alba, Las Estructuras de Mampostería, resumen de p. 18-20
ANTERPOYECTO
25
CAPITUL
O 1
Entre los años 1889 - 1891 se construyó, en Chicago (Illinois, E.U.A.), el edificio
Monadnock en el cual su diseñador empleó los criterios más modernos de la ingeniería
alcanzados hasta ese momento que incluían la aplicación de fuerzas horizontales y la
determinación, con criterios empíricos, del espesor de los muros de mampostería en función de
la altura (Fig. 1.1).
Figura 1.1 Edificio Monadnock, Chicago 1891
El edifico de muros de carga exteriores de mampostería simple consta de 16 pisos y de
muros de 1.80 m de espesor en la base dando lugar a un área de ocupación de la planta por la
estructura de 25% del área total. Este fue el último edifico alto de su clase en Chicago.
El reglamento de construcción de la Ciudad en Nueva York de 1924 indicaba que, un edificio de
12 pisos de altura de muros exteriores de carga de mampostería requería por cada metro
cuadrado de área bruta, un tercio de metro cúbico de mampostería.
En los últimos 40 años, sobre la base de investigaciones analíticas y experimentales en diversas
partes del mundo, incluyendo a México, el diseño y construcción de la mampostería se ha
racionalizado y ha adquirido el apelativo redundante de mampostería estructural.
En 1954 se completó, en Zurich, el primer edificio de muros de carga de mampostería
diseñada racionalmente. Su altura es de 20 pisos y los muros de mampostería simple tienen 320
mm de espesor, determinado prioritariamente por condiciones de aislamiento térmico. Por otra
parte, la destrucción de edificaciones de mampostería simple por sismos en California,
Colombia, China e Italia, y el buen comportamiento sísmico de la mampostería correctamente
ANTERPOYECTO
26
CAPITUL
O 1
reforzada y construida en Nueva Zelanda, Chile, Perú y México han dado un fuerte impulso a la
investigación, y a la determinación de configuraciones estructurales y a métodos de análisis,
diseño y dimensionamiento racionales. En regiones sujetas a alto peligro sísmico, es usual la
construcción de edificios de varios niveles con muros de carga de mampostería con diferentes
modalidades de refuerzo, que son competitivos económicamente con otras formas y materiales
estructurales.
Por su parte, en algunos países latinoamericanos y europeos, ubicados en zonas con alto
y moderado peligro sísmico, se ha popularizado con mucho éxito el empleo de multifamiliares
de altura media (hasta 5 ó 6 pisos) de muros de carga de 120 a 240 mm de espesor, de
mampostería reforzada con elementos perimetrales de concreto reforzado (mampostería
confinada) o de mampostería con refuerzo interior, diseñados y construidos con base a
reglamentos propios que recogen las investigaciones y experiencias realizadas.
SURGIMIENTO DE REGLAMENTO Y NORMAS DE ANÁLISIS Y DISEÑO PARA
MAMPOSTERÍA EN EL SALVADOR.2
En El Salvador, la industria de la construcción ha cambiado según las necesidades de la
época, iniciándose desde el rancho de paja con paredes de vara de maicillo, pasando por
estructuras de adobe y bahareque hasta llegar al sistema mixto que comprende concreto,
hierro, ladrillo y bloques, siendo la mampostería de concreto con refuerzo integral la mas
utilizada actualmente.
A lo largo de la historia del país se ha visto la necesidad de garantizar la calidad de las
técnicas y materiales utilizados en la industria de la construcción; además de establecer un
reglamento que especifique los requisitos mínimos de seguridad estructural en las edificaciones.
Luego de varios esfuerzos por establecer un reglamento, fue hasta el terremoto del 10 de
octubre de 1986 y a raíz de sus consecuencias catastróficas, que esta meta fue concretizada.
2 García Castillo Mercedes G., Mina Castro Raymundo A., Ruiz Valencia Marlon, Análisis de la Norma Técnica de
diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, Tesis UCA, San Salvador, 1998, p.4
ANTERPOYECTO
27
CAPITUL
O 1
Debido a dicho terremoto se emitió el Reglamento de Emergencia de Diseño Sísmico de
la República de El Salvador con naturaleza de transitorio, quedando en función del MOP la
elaboración de un reglamento definitivo.
Después de varios estudios realizados por el MOP con el apoyo de diferentes miembros
de la industria de la construcción se decreto el 23 de octubre de 1996 el denominado
“Reglamento para la Seguridad Estructural de las Construcciones” el cual tiene como objetivo
establecer requisitos mínimos en lo que respecta a diseño estructural, ejecución, supervisión
estructural y uso de las construcciones. Este a su vez posee un conjunto de Normas Técnicas las
cuales definen los procedimientos de diseño y construcción para determinados materiales.
En lo que respecta a la calidad de la mampostería reforzada, el control de esta ha sido
deficiente durante su historia existiendo en el mercado mampostería la cual es ofrecida con
propiedades que no son confiables y en otros casos sin hacer ninguna referencia a estas. Este
hecho se ve agravado al considerar que actualmente el bloque hueco de concreto es el material
de mayor volumen de uso en el país, y al que menos importancia se le de a la hora de llevar una
supervisión estructural.
Es por esto que el Reglamento para la seguridad Estructural de la construcción de El
Salvador hace mención de los procesos de control de calidad para este sistema constructivo en
dos partes:
1. Norma Técnica para control de Calidad de Materiales Estructurales. Capitulo 4
“Mampostería”. Esta establece los requisitos mínimos de calidad que debe tener la
mampostería y sus componentes. además indica los procedimientos de control que
deben aplicarse para garantizar esa calidad.
2. Norma Técnica Para diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería. Esta
establece los requisitos mínimos de diseño y construcción en estructuras de mampostería
ANTERPOYECTO
28
CAPITUL
O 1
INVESTIGACIONES REALIZADAS EN EL SALVADOR EN RELACION A LA
MAMPOSTERÍA DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
En nuestro país se ha realizado diversas investigaciones sobre la mampostería de
concreto con refuerzo integral, algunos trabajos presentan algunas teorías de análisis y diseño de
elementos, así como el comportamiento de estas estructuras, entre estos se encuentran:
 Análisis, Diseño y Normas Constructivas de Estructuras de Mampostería de
Concreto; Trabajo de graduación realizado en la Universidad Jose Simeon Cañas (UCA,
1,977), en esta tesis se realiza un estudio completo sobre las estructuras de la mampostería, que
abarca desde los materiales que se utilizan en ella, hasta la propuesta de factores de seguridad
para el diseño de elementos; pues para la época en nuestro país no existía una norma que
regulara el diseño y construcción con esta combinación de materiales.
 Análisis y Comportamiento de Estructuras de Mampostería Reforzada; Trabajo de
graduación realizado en la Universidad José Simeón Cañas (UCA, 1,983)
 Comportamiento a flexión de paredes a Escala Natural de mampostería reforzada
con bloques de concreto de 10 cms; Trabajo de graduación realizado en la Universidad José
Simeón Cañas (UCA, 1,985)
 Estudio de la Adherencia en paredes de mampostería de bloques de concreto;
Trabajo de graduación realizado en la Universidad José Simeón Cañas (UCA, 1,985)
 Evaluación de los procedimientos de prueba utilizados en El Salvador, para la
medición de las propiedades de absorción y compresión del bloque de concreto, para
efectos de control de calidad; Trabajo de graduación realizado en la Universidad José Simeón
Cañas (UCA, 1,985), en este trabajo de graduación se a bordo de forma breve aspectos de
importancia en relación a la fabricación de bloques de concreto En El Salvador. además se
presenta una descripción de la prueba de absorción para bloques de concreto y un método
alternativo para conocer esta propiedad de manera indirecta.
ANTERPOYECTO
29
CAPITUL
O 1
 Estudio Experimental Comparativo De Dos Alternativas De Colocación Del
Refuerzo Horizontal En Paredes De Mampostería Reforzada; Trabajo de graduación
realizado en la Universidad José Simeón Cañas (UCA, 1,990), En la tesis se realiza un estudio
teórico y experimental sobre el comportamiento del refuerzo horizontal, cuando es sometido a
fuerzas que producen flexión horizontal en las paredes de mampostería reforzada.
 Criterios Básicos para el Análisis y Diseño de Edificaciones de Mampostería
Reforzada, Trabajo de Graduación realizado en la Universidad de El Salvador (UES, 1991). En
este trabajo se presentan resultados sobre pruebas de resistencia y propiedades de los materiales
que componen la mampostería existentes en el mercado, así como un estudio teórico, sobre el
diseño y análisis de la mampostería como elemento estructural.
 Análisis de la Norma Técnica de Diseño y Construcción de Estructuras de
Mampostería, Trabajo de graduación realizado en la Universidad José Simeón Cañas
(UCA, 1,998), en esta tesis se realiza un análisis de la Norma Técnica de Diseño y Construcción
de Estructuras de Mampostería, y una verificación de la aplicación de esta en el país, realizando
un sondeo de campo en cuatro laboratorios, específicamente en la mampostería de concreto.
 Investigación de Mejoramiento de morteros de Mampostería mediante el uso de cal
y de las características de contracción de bloque de concreto; Trabajo de graduación
realizado en la Universidad José Simeón Cañas (UCA, 1,998), En esta investigación se presenta
una clasificación de los bloques de concreto en base al grado, tipos, pesos, así como sus
propiedades y procesos de fabricación; se realizo por primera vez un ensayo de contracción
lineal (con el equipo normado) en El Salvador.
 Estudio de la Contracción Lineal de Bloques de Concreto y Su Influencia en el
Agrietamiento en Paredes de Mampostería; Trabajo de graduación realizado en la
Universidad José Simeón Cañas (UCA, 1,999), en esta investigación se hace un estudio del
fenómeno de la contracción lineal en la mampostería de bloques de concreto, así como el
desarrollo de pruebas de contracción lineal en bloques de concreto, mortero y concreto fluido
para mampostería.
ANTERPOYECTO
30
CAPITUL
O 1
 Estudio de las características del cemento de mampostería y análisis comparativo
de morteros Tipo M y S, fabricados con Cemento Pórtland- Cal y con cemento de
Mampostería, Trabajo de graduación realizado en la Universidad José Simeón Cañas (UCA,
1,999), en esta tesis se realiza un estudio sobre las características del cemento de mampostería
y un análisis comparativo de morteros tipos M y S fabricados con cementos Pórtland y cal, y
con cemento de mampostería.
ANTERPOYECTO
31
CAPITUL
O 1
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La utilización de la mampostería de bloques de concreto con refuerzo integral en zonas
sísmicas, ha sido limitada en nuestro país por el poco conocimiento del comportamiento de
estas estructuras ante los sismos, debido a que este difiere al comportamiento del sistema de
marcos de concreto reforzado, que es el tradicionalmente utilizado; estas limitaciones han sido
extendidas, debido a que el comportamiento de algunas estructuras de mampostería, han
presentado fallas ante solicitaciones altas; este suele ser el resultado de inadecuados diseños
estructurales, o procesos constructivos pobres.
El país sufrió un retraso con el desarrollo de este sistema estructural, debido a
que no se contaba con una norma técnica que rigiera el diseño de estas estructuras, hasta que se
logro la implementación de la misma en 1994; fue mínima la utilización de este sistema en
edificaciones de varios niveles a diferencia de las viviendas de un nivel, debido a que la norma
presenta un método de análisis y diseño limitado y poco explicito.
Paso a paso con el aporte de nuevas investigaciones se esta implementando la
utilización de la mampostería como alternativa en la construcción, creando normas y procesos
de diseño confiables para el uso de este sistema en diversos países sin excepción el nuestro.
Además, los avances en la tecnología, han permitido que los largos procesos de cálculo que
antes hacían a los ingenieros al dedicar numerosas horas de trabajo, hoy se realicen en un menor
periodo de tiempo, con la utilización de programas de computadoras.
Nuestro país por ubicarse en una zona de alta sismisidad, en su mayoría las estructuras
son diseñadas y construidas con marcos de concreto reforzado con detallado especial o marcos
de acero, existiendo otras alternativas, como la utilización de mampostería de bloque de
concreto con refuerzo integral, sobre todo en estructuras que presentan regularidad en planta y
de altura moderada; que al ser analizadas y diseñadas de acuerdo a las normas y procedimientos
de diseño y construcción de mampostería reforzada, trabajan satisfactoriamente ante cualquier
tipo de solicitaciones.
ANTERPOYECTO
32
CAPITUL
O 1
1.3 JUSTIFICACIÓN
La realización del proyecto de investigación “Análisis y diseño estructural en edificios
de mampostería de bloques de concreto con refuerzo integral”, pretende la elaboración de una
guía que facilite el análisis y diseño de edificios de mampostería de bloque de concreto con
refuerzo integral, proporcionando a los alumnos que cursan la cátedra y a todo aquel profesional
en el área de ingeniería civil que este interesado en el tema, una herramienta de consulta para
conocer o aclarar dudas acerca del análisis y diseño de este sistema estructural, asimismo esta
investigación permitirá evidenciar que con un buen diseño se puede alcanzar la seguridad
estructural de los edificios de este tipo ante solicitaciones sísmicas; además motivar a los
profesionales y constructores al uso de esta alternativa en la construcción de edificios en nuestro
país.
Debido a los avances y recursos tecnológicos con que se cuenta actualmente en el área
de la ingeniería civil, en especial de la ingeniería estructural, existen programas de
computadoras como el ETABS ( Extended Three Dimensional Análisis of Building Systems) ,
en el cual se pueden modelar edificios, asimismo permite realizar el análisis en tres
dimensiones y el diseño de los mismos; este programa nos proporcionara una herramienta para
realizar el análisis y diseño estructural de manera practica y fácil ; además se mostrara la
secuencia para la creación y análisis de edificios de varios niveles de mampostería de bloques
de concreto con refuerzo integral de forma manual y con la ayuda de el programa de
computadora ETABS.
Este proyecto pretende además fortalecer la confiabilidad de la mampostería de bloque
de concreto con refuerzo integral para su utilización en edificios de varios niveles, y no solo
limitar su uso a casas de habitación.
ANTERPOYECTO
33
CAPITUL
O 1
1.4 OBJETIVOS
Objetivo General:
 Elaborar una guía para el análisis y diseño estructural de edificios de mampostería de
bloques de concreto con refuerzo integral.
Objetivos Específicos:
 Establecer una metodología para modelar, analizar y diseñar edificios de mampostería de
bloques de concreto con refuerzo integral con la utilización de programa de computadoras.
 Realizar una comparación entre los resultados del diseño realizado con el programa de
computadoras y de forma manual.
 Demostrar que el sistema estructural de paredes de mampostería es confiable y seguro
al cumplir con los requisitos y criterios establecidos por la Norma Técnica para Diseño por
Sismo (NTDS) y la Norma Técnica para diseño y construcción de Estructuras de mampostería
(NTDCEM) y además utilizar códigos internacionales, como el Uniform Building Code (UBC),
y el ACI comité 530.1
 Actualizar los procedimientos de diseño con el uso de normas internacionales vigentes.
ANTERPOYECTO
34
CAPITUL
O 1
1.5 ALCANCES
 Facilitar una guía que defina los pasos y lineamientos a seguir para el análisis y diseño
estructural de edificios de mampostería de bloques de concreto con refuerzo integral.
 Realizar el análisis y diseño estructural de un edificio de mampostería con refuerzo
integral, en forma manual y con la utilización de un programa computacional.
 Mostrar la confiabilidad y seguridad de este sistema estructural para la construcción de
edificios en nuestro país.
ANTERPOYECTO
35
CAPITUL
O 1
1.6 LIMITACIONES
 Nuestra investigación se enfocara únicamente en el análisis y diseño de edificios de
mampostería del tipo de bloque de concreto con refuerzo integral, debido a que existen
diferentes tipos de mampostería.
 Se consideraran para nuestro análisis y diseño edificaciones con forma regular en planta
y elevación.
 El análisis y diseño será gravitacional y sísmico; el diseño de forma manual esta basado
en la teoría elástica o de esfuerzos permisibles (ASD), sin embargo los reglamentos citados
anteriormente presentan también el método de resistencia última (LRFD) el cual será
mencionado en el desarrollo de la temática.
 La ubicación de la estructura será supuesta en la ciudad de San Miguel para el análisis
sísmico, por lo que se utilizaran parámetros representativos de la zona y no se realizaran
estudios del sitio de emplazamiento.
 No se realizara el diseño de la cimentación.
 Solo se diseñarán elementos verticales.
CAPITULO 2
MAMPOSTERÍA DE BLOQUE DE
CONCRETO CON REFUERZO
INTEGRAL
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
36
CAPITUL
O 2
2.0 MAMPOSTERÍA DE BLOQUE DE CONCRETO CON
REFUERZO INTEGRAL
La mampostería es un sistema constructivo basado en la unión de varios elementos por
medio de un material ligante el cual los mantiene fijos formando un conjunto cuyas propiedades
dependen de las características de los materiales que lo componen.
La unidad de este tipo de sistema estructural es el bloque de concreto, el que se muestra en la fig.
2.1.
Fig. 2.1 Unidad de mampostería de bloque de concreto
En la mampostería de bloque de refuerzo integral las cavidades se alinean verticalmente,
a fin de poder formar pequeñas columnas de concreto reforzado adentro de ellas, ver Fig. 2.2.
A ciertos intervalos se usan también hiladas horizontales para formar miembros de concreto
reforzado.
Figura 2.2 Construcción con unidades de mampostería de
bloque de concreto con refuerzo integral
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
37
CAPITUL
O 2
Por tanto, los miembros de concreto vertical y horizontal intersectantes constituyen un
marco rígido dentro del muro. Este marco de concreto reforzado es el principal componente
estructural de la construcción. Además de ser utilizados como moldes, los bloques de concreto
sirven para arriostrar el marco, proporcionar protección para el refuerzo e interactuar en acción
compuesta con el marco rígido. Sin embargo, el carácter estructural de la construcción se
deriva, en gran medida, del marco de concreto creado en los espacios huecos del muro.
Este tipo es el más usual en nuestro medio en los últimos años, pues resiste por si sola
fuerzas gravitacionales, sísmicas y/o viento.
2.1 COMPONENTES DE LA MAMPOSTERÍA DE BLOQUE DE
CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
La mampostería de bloques de concreto con refuerzo integral esta compuesta por cuatro
elementos básicos:
Bloques de concreto
Mortero
Concreto Fluido (grout)
Acero de refuerzo
Los que se describen detalladamente a continuación:
2.1.1 BLOQUES DE CONCRETO
El bloque o unidad de mampostería de perforación vertical, es un elemento prefabricado, de
concreto, con forma de prisma recto y con una o más perforaciones verticales; su sección
transversal, en cualquier plano paralelo a su superficie de poyo, tienen un área neta entre 40%
y 75% del área bruta.
Los bloques de concreto deben cumplir con los requerimientos establecidos en la norma
ASTM C 90, denominada “Especificación para unidades huecas de concreto para mampostería
portante”, además de el capitulo cuatro de la “Norma Técnica para Control de Calidad de
Materiales Estructurales”
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
38
CAPITUL
O 2
2.1.1.1 CLASIFICACIÓN DE LOS BLOQUES DE CONCRETO
Los bloques de concreto se clasifican de tres formas según su:
grado
Tipo
Peso
Clasificación de acuerdo a su grado
Por sus características físicas, a los bloques huecos de concreto se les asignan grados con las
letras N y S.
a. Las unidades de grado N, se pueden utilizar en paredes exteriores que se encuentren
bajo la rasante o sobre ella, expuestas a la humedad, a la intemperie o sometidas a cargas
severas. También se pueden usar en paredes interiores. Estas unidades deben cumplir
con los requisitos de absorción indicados en la tabla 2.1.
b. Las unidades grado S, solo se pueden usar en paredes exteriores sobre la rasante, que
se encuentran protegidas por un recubrimiento contra la intemperie, o en paredes que no
están a la intemperie y en paredes interiores. Estas unidades no tienen que cumplir
ningún requisito de absorción.
Clasificación de acuerdo a su tipo
Por las condiciones de control de su humedad los bloques huecos de concreto pueden ser de dos
tipos: I. Unidades con humedad controlada , y II. Unidades sin control de humedad.
a. Los bloque de concreto tipo I (Grados N-I y S-I) deben usarse cuando las contracciones
por secado puedan ocasionar esfuerzos excesivos con la consiguiente tendencia a que se
produzcan agrietamientos. Los contenidos de humedad de estos bloques no deben
exceder los valores de la tabla 2.2.
b. Los bloques de concreto tipo II (Grados N-II y S-II) deben someterse a todos los
requerimientos de la Norma Técnica Para Control de Calidad de Materiales
Estructurales, excepto los requerimientos del contenido de humedad.
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
39
CAPITUL
O 2
Clasificación de acuerdo a su peso
Por su densidad los bloques de concreto hueco se clasifican así:
Bloque de peso liviano, cuando el peso del concreto oscila entre 1360 y 1680 kg/m3.
Bloque de peso mediano, cuando el peso del concreto oscila entre 1680 y2000 kg/m3.
Bloque de peso normal, cuando el peso del concreto es mayor de 2000 kg/m3.
Tabla 2.1 Requerimientos de Resistencia y Absorción
Resistencia Mínima de ruptura a la
compresión en kg/cm2
Máxima Absorción de Agua (Promedio de 3
bloques) peso del concreto secado en horno
Kg/m3
Promedio del Área Bruta Clasificación por peso
Grado
Promedio de
3 bloques
Bloque
Individual
Liviano
menos de
1680
Mediano de
1680 a 2000
Normal mayor
de 2000
N - I
70 56 288 240 208
N - II
S - I
50 42
S - II
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
40
CAPITUL
O 2
Tabla 2.2 Requerimientos para el contenido de Humedad para unidades del Tipo I
Contracción Lineal
en %
Máximo contenido de humedad, % del total de la absorción
(promedio de 3 unidades)
Condición de humedad* en el lugar de trabajo o en el lugar de su uso.
Húmedo Intermedio Árido
0.03 ó menos 45 40 35
0.03 a 0.045 40 35 30
0.045 a 0.065
Máximo
35 30 25
*Árido: promedio anual de humedad relativa menor que 50%.
Intermedio: promedio anual de humedad relativa de 50% a 75%
Húmedo: promedio anual de humedad relativa arriba de 75%
2.1.1.2 CARACTERÍSTICAS DE LOS BLOQUES DE CONCRETO
Las principales características que determinarán la calidad de los bloques de concreto son:
Densidad
Resistencia a la comprensión,
Absorción
Contenido de humedad
Densidad
La densidad de las unidades de concreto para mampostería depende, fundamentalmente, del peso
de los agregados y del proceso de fabricación (compactación dada a la mezcla); y en menor
grado de la dosificación de la mezcla.
Se debe buscar que la densidad sea siempre la máxima que se pueda alcanzar con los materiales,
dosificaciones y equipos disponibles, pues de ella dependen directamente todas las demás
características de las unidades como la resistencia a la compresión, la absorción, la
permeabilidad, la durabilidad y su comportamiento al manipuleo durante la producción,
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
41
CAPITUL
O 2
transporte y manejo en obra; su capacidad de aislamiento térmico y acústico y las características
de su superficie como la textura, el color, etc.
Se han establecido tres clases de unidades de mampostería de concreto según la densidad de su
concreto, como se muestra en la tabla 2.3
Tabla 2.3 Clasificación de las unidades de mampostería de concreto según la densidad (D)
de su concreto.
Densidad (Kg/m3)
Peso Liviano Peso Medio Peso Normal
Menos de 1680 De 1680 hasta menos de 2000 2000 o más
Resistencia a la Compresión
La resistencia a la compresión representa el valor del esfuerzo unitario de carga que puede
soportar los bloques de concreto.
La tabla 2.1, indica que la resistencia mínima de la ruptura a la compresión para bloques
grado N (para uso general en paredes exteriores o interiores), ya sea tipo I con humedad
controlada o Tipo II con humedad no controlada, debe ser 70 Kg/cm² como promedio de tres
unidades y que la resistencia mínima de las unidades en individuales debe ser 56 Kg/cm². Para
los bloques grado S (cuyo uso esta limitado a paredes exteriores protegidas contra la humedad o
a paredes no expuestas a la humedad), sean tipo I con humedad controlada o tipo II con humedad
no controlada, debe ser 50 Kg/cm² como promedio de tres unidades y que la resistencia mínima
de las unidades debe ser 42 Kg/cm².
Absorción
La absorción es la propiedad del concreto de la unidad para absorber agua hasta llegar al
punto de saturación. Está directamente relacionada con la permeabilidad de la unidad o sea el
paso de agua a través de sus paredes.
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
42
CAPITUL
O 2
La absorción permitida por la norma ASTM C 90-85 esta relacionada con el peso
volumétrico de los bloques secados al horno, siendo mayor la absorción permitida en los
bloques de menor peso volumétrico seco como se muestra en la tabla 2.1.
Los bloques con mayor peso volumétrico seco se les permite una menor absorción, por
tener menos humedad requiere menor tiempo para su secado y en consecuencia experimentan
menos contrataciones por perdida de humedad.
Contenido de Humedad
La humedad de los bloques puede tener dos causas:
a. Por no haber fraguado todavía; y
b. Por haberse mojado posteriormente al fraguado, siendo más grave la primera causa,
porque las máximas contracciones se producen durante el fraguado.
Los Requerimientos para el contenido de Humedad para unidades del Tipo I, se presentan en la
tabla 2.2.
A diferencia de la absorción, el contenido de humedad no es una propiedad del concreto
de la unidad como tal sino un estado de presencia de humedad dentro de la masa del mismo,
entre la saturación y el estado seco al horno.
El control del contenido de humedad de las unidades es fundamental pues, dado que el
concreto se expande y se contrae con el aumento o disminución de su humedad, la colocación de
unidades muy húmedas conlleva su contracción posterior y la aparición de fisuras. Si las
unidades se colocan en el muro con un contenido de humedad mayor que el del ambiente,
pierden humedad hasta llegar al equilibrio con la humedad ambiente; y dado que los muros
poseen restricciones de movimiento, aunque sea sólo en su fundación, la contracción de las
unidades origina fisuración de los muros, por compatibilidad de deformaciones.
Lo anterior implica que es indispensable mantener los menores contenidos de humedad
posibles en las unidades en todo momento, para la cual es necesario que, una vez se termina el
curado, éstas se sequen y se conserven en dicho estado.
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
43
CAPITUL
O 2
Se pueden mencionar otras características de los bloques de concreto:
Aislamiento Acústico
Después de chocar con un muro las ondas de sonido son parcialmente reflejadas,
absorbidas y transmitidas en cantidades variables, dependiendo de la clase de superficie y la
composición del muro.
El estudio de estas características es de suma importancia en el diseño de teatros y
auditorios, donde el sonido emitido en un punto, debido a una apropiada reflexión, debe ser
audible a una distancia considerable; y al mismo tiempo el recinto debe estar aislado del ruido
exterior. Por otra parte la demanda de habitaciones silenciosas en hoteles, hospitales, viviendas,
escuelas y oficinas, en donde los ruidos de habitaciones adyacentes y del exterior son
inaceptables, también requiere de materiales de construcción aislantes del sonido.
Debido a las perforaciones verticales de los bloques de concreto, su área neta transversal
varía entre el 40% y el 50% del área bruta, lo que proporciona cámaras aislantes que pueden ser
reforzadas en su función al rellenarlas con materiales como espuma, fibra de vidrio, etc.
La absorción del sonido se acentúa en los bloques de concreto con textura abierta y disminuye,
hasta en un 3%, cuando han sido recubiertos con acabados lisos que contribuyen a cerrar los
poros. Los muros de mampostería arquitectónica de concreto absorben entre el 18% y el 69% del
sonido, dependiendo de la textura del concreto y del acabado de la superficie.
Aislamiento Térmico
El aislamiento térmico es otra de las características que ofrecen los muros de
mampostería de concreto y es inversamente proporcional a la densidad del concreto de las
unidades. Adicionalmente, las perforaciones de los bloques funcionan como cámaras aislantes,
pues el aire es menos conductor térmico que el concreto.
De manera similar que para el aislamiento acústico, también se pueden rellenar las
perforaciones con materiales que, por lo general, cumplen ambas funciones; o se pueden
aprovechar las celdas que se conforman en los muros de bloques para permitir la circulación de
aire por su interior y aliviar la carga de almacenamiento térmico del muro; o, en sistemas
cerrados, para ganar carga térmica bajo láminas de vidrios en colectores solares.
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
44
CAPITUL
O 2
Resistencia al Fuego
La resistencia al fuego de un muro está relacionada con el diseño y dimensiones de las
unidades de mampostería, el tipo de agregados empleados en su fabricación, la relación
cemento/agregados, el método de curado del concreto y su resistencia.
Para efectos comparativos, la resistencia al fuego se expresa en función del espesor
equivalente (eq) es decir, el espesor de material sólido existente en la trayectoria del flujo
calórico. Dicho espesor equivalente corresponde a un número de horas necesario para que se
produzca la elevación máxima de temperatura aceptada en el ensayo de resistencia al fuego.
El espesor equivalente para muros construidos con unidades de mampostería puede
estimarse a partir de los valores que se indican en la Tabla 2.4. Los valores indicados aumentan
significativamente si se procede a inyectar las celdas de los muros de bloques de concreto, caso
en el cual su resistencia al fuego se asume que aumenta a los valores que aparecen en la segunda
fila.
Tabla 2.4 Resistencia al Fuego
Resistencia al fuego 1 2 3 4 5
Espesor Equivalente (eq), mm 80 100 130 170
Espesor Nominal de la unidad
inyectada, mm
150 200 250
Se puede suponer, por lo tanto, que los muros de mampostería estructural, aun cuando
sólo tengan un relleno parcial del total de las celdas, ofrecen una resistencia a fuego aceptable,
debiéndose proceder a una inyección completa en muros para una protección elevada.
2.1.1.3 DIMENSIONES DE LAS UNIDADES HUECAS DE MAMPOSTERÍA DE
CONCRETO.
La variabilidad en las dimensiones de las unidades de mampostería altera el espesor del
muro y del mortero de pega, modificando las características estructurales constructivas
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
45
CAPITUL
O 2
(apariencia final del muro, niveles de enrase, alineación de juntas, acabados adicionales, etc.). El
sistema de unidades de concreto para mampostería es rigurosamente modular, y dado su proceso
de fabricación las medidas son muy precisas y constantes. Sin embargo, deben estar dentro de
ciertos límites pues variaciones entre celdas de moldes o el desgaste de los mismos, pueden dar
lugar a diferencias entre unidades supuestamente iguales.
Las dimensiones de una unidad de mampostería están definidas como su espesor, su
altura y su longitud. Para cada una de ellas existen tres tipos de dimensiones, según el propósito:
las dimensiones reales son las medidas directamente sobre la unidad en el momento de evaluar
su calidad; las dimensiones estándar son las designadas por el fabricante en su catalogo o pliego
(dimensiones de producción, ver fig. 2.3) y las dimensiones nominales son iguales a las
dimensiones estándar más el espesor de una junta de pega, o sea 10 mm. Como ejemplo, un
bloque de dimensiones nominales (espesor, altura, longitud, en mm) 200 x 200 x 400, tendrá
unas dimensiones estándar de 190 x 190 x 390, pero sus dimensiones reales podrán ser de algo
como 191 x 189 x 392.
La tabla 2.5 muestra los espesores mínimos de las caras y del alma de las unidades de
mampostería de concreto.
Figura 2.3, dimensiones estándares en pulgadas del bloque de concreto de 8”
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
46
CAPITUL
O 2
Tabla 2.5 Espesores mínimos de las caras y membranas del bloque3
Ancho Nominal
(cm)
Ancho
estándar
(cm)
Espesor mínimo
de las caras
(cm)1
Espesor de membranas
Espesor
mínimo1
Espesor
equivalente
mínimo de
membranas,
(cm/m)2
10 9.2 1.9 1.9 13.5
15 14.3 2.5 2.5 18.7
20 19.4 3.2 2.5 18.7
1. Promedio de las medidas de tres unidades tomadas en el punto mas delgado.
2. Suma de los espesores medidos, de todas las membranas en la unidad, dividida entre la
longitud de la unidad
3. Basada en la tabla No 21-4-C y ASTM C 90, tabla 2.
2.1.2 MORTERO
El mortero, es el elemento que une las unidades de mampostería a través de las juntas
verticales y horizontales, en virtud de su capacidad de adherencia. Debe tener una buena
plasticidad y consistencia para poderlo colocar de la manera adecuada y suficiente capacidad de
retención de agua para que las unidades de mampostería no le roben la humedad y se pueda
desarrollar la resistencia de la interfase mortero-unidad, mediando la correcta hidratación del
cemento del mortero.
El mortero se usa para los siguientes propósitos:
1. Como material para asentar las unidades de mampostería.
2. Permite nivelar la unidad y colocarla adecuadamente en su lugar.
3. adhiere las unidades para mantenerlas juntas.
4. Proporciona resistencia a la compresión.
5. Proporciona resistencia al cortante, particularmente en el plano paralelo a la pared.
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
47
CAPITUL
O 2
6. Permite algún movimiento entre las unidades y proporciona elasticidad entre ellas.
7. Sella las irregularidades de las unidades de mampostería.
8. Puede proporcionar color a la pared si se le incorpora aditivos de color.
9. Puede proporcionar una apariencia arquitectónica usando varios tipos de juntas, como
las que se muestran en la figura 2.7.
Históricamente el mortero ha sido fabricado de una variedad de materiales. Se ha
hecho con barro, arcilla, tierra con cenizas, y arena con limos; todos ellos se han usado.
Modernamente el mortero se compone de materiales cementantes y arena bien graduada.
2.1.2.1 TIPOS DE MORTERO
Los requerimientos para los morteros estan provistos en la norma ASTM C-270,
Mortero para unidades de mampostería, y en el UBC standar N° 21-15, Mortero para unidades
de mampostería y mampostería reforzada.
Originalmente hay cinco tipos de morteros que son designados como: M, S, N, O y K.
Los tipos de mortero son identificados por una letra de por medio de la palabra en ingles
MaSoNwOrK. En el UBC, y en la ASTM C-270 no se hace referencia al tipo K.
Selección del tipo de Mortero.
El comportamiento de la mampostería es influenciada por varias propiedades del
mortero como: la trabajabilidad, retención de agua, resistencia de las uniones, durabilidad,
resistencia a la tensión y a la compresión. Puesto que estas propiedades pueden variar con el
tipo de mortero, es importante seleccionar apropiadamente el tipo de mortero para cada
aplicación en particular. Las tablas 2.6 y 2.7 son una guía general para la selección del tipo de
mortero. En la selección de este debe considerarse la aplicación de los códigos de construcción
y las practicas de diseño. En zonas sísmicas 3 y 4 (zonas sísmicas del UBC, que equivalen a las
zonas sísmicas II y I de nuestro país, respectivamente), el UBC y el ACI 530, requieren que el
mortero para uso estructural sea tipo S o M. Estos requerimientos proporcionan resistencia
adicional a las uniones de las estructuras localizadas en áreas de gran riesgo sísmico.
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
48
CAPITUL
O 2
Tabla 2.6, Tipos de mortero de acuerdo a la clase de construcción
Designación del
Tipo de mortero
(ASTM C -270)
Clase de construcción
M
Mampostería sujeta altas cargas de compresión, acción severa de
congelamientos, o altas cargas laterales producidas por la presión de la
tierra, vientos huracanados, o terremotos. Estructuras bajo el nivel del
terreno o que retienen desniveles, como paredes de retención, etc.
S
Estructuras que requieren una resistencia alta al esfuerzo de adherencia,
y están sujetas a cargas laterales y de compresión.
N
Uso general de la mampostería sobre el nivel de la rasante .
Construcción de sótanos residenciales, paredes interiores y divisiones.
Enchapes de mampostería y divisiones no estructurales de de
mampostería.
O
Paredes no portantes y divisiones. Mampostería sólida portante con una
resistencia a la compresión que no exceda los 100 psi y que no este
sujeta al desgaste.
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
49
CAPITUL
O 2
Tabla 2.7 Guía para la selección de morteros para mampostería 1,4
Localización
Segmento de
Construcción
Tipo de mortero
Recomendado Alternativo
Exterior, sobre el
nivel de la rasante
Paredes portantes N S ó M
paredes no portantes O2
N ó S
parapetos N S
Exterior en o bajo el
nivel de la rasante
Fundación de las
paredes, Paredes de
retención, accesos,
alcantarillados,
pavimentos, aceras y
patios.
S3
M ó N3
Interior
Paredes portantes N S ó M
Divisiones no
portantes
O2
N
1. Esta tabla no proporciona muchos usos especiales que tiene el mortero, como una chimenea,
mampostería reforzada, y morteros resistentes a ácidos.
2. El mortero tipo O es recomendado para uso donde la mampostería es improbable que se
congele cuando este saturada ó que improbablemente se someta a vientos fuertes o a otra carga
lateral significativa.
El mortero tipo N ó S puede ser usado en otros casos.
3. La mampostería expuesta a la intemperie en una superficie horizontal nominal es
extremadamente vulnerable al desgaste. Este mortero se debe seleccionar con mucha precaución.
4. Basada en la ASTM C 270, tabla X 1.1
2.1.2.2 ESPECIFICACIONES DEL MORTERO
Las especificaciones del mortero pueden ser de acuerdo a sus propiedades o a sus
proporciones.
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
50
CAPITUL
O 2
Especificaciones Técnicas de sus propiedades
Las especificaciones de acuerdo a sus propiedades son aquellas en que la aceptabilidad
del mortero esta basado en las propiedades de los materiales, y las propiedades ( del mortero:
retención de agua, contenido de aire y resistencia a la compresión ) de un ejemplo de el mortero
mezclado y evaluado en el laboratorio.
Las especificaciones técnicas de las propiedades, son usadas para determinar las
características físicas del mortero y de esta manera poderlas reproducir en pruebas subsecuentes
Los requerimientos de las propiedades del mortero están dados en la tabla 2.8.
Tabla 2.8 Especificaciones de las propiedades del Mortero
Mortero Tipo
Resistencia
promedio a
la
compresión
a los 28 días
(psi)
Retención
mínima de
agua. %
Máximo
contenido
de aire %
Proporción del agregado
Cemento-cal
M
S
N
O
2500
1800
750
350
75
75
75
75
12
12
142
142
Cemento de
Albañilería
M
S
N
O
2500
1800
750
350
75
75
75
75
-3
-3
-3
-3
No debe ser menor que 2
¼ y no mas de 3 ½ veces
la suma separada de los
volúmenes de los
materiales cementantes
1. Mortero preparado solamente en el laboratorio
2. Cuando el refuerzo estructural esta embebido en un mortero de cemento y cal, el
máximo contenido de aire debe ser del 12%.
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
51
CAPITUL
O 2
3. Cuando el refuerzo estructural esta embebido en un mortero de cemento de albañilería,
el máximo contenido de aire debe ser del 18%.
4. Basado en la tabla 2 del ASTM C 270.
Especificaciones Técnicas de sus proporciones
Las especificaciones de sus proporciones limitan las partes por volumen de la mezcla.
Sin embargo debido a las variaciones que hay en el campo, el contenido de agua puede ser
ajustado por el trabajador para proporcionar la propiedad de la trabajabilidad. Cuando no se
especifican las proporciones de los componentes del mortero, las proporciones por el tipo de
mortero deben ser tomadas de la tabla 2.9 (UBC tabla 21- A).
Se pueden usar otras proporciones de mortero además de las dadas en la tabla 2.9, se
pueden usar cuando el laboratorio o las pruebas de campo demuestran que el mortero combinado
con las unidades de mampostería, lograra la fuerza de compresión requerida f’m.
Las partes por volumen de mortero de cemento- cal más comunes son:
Mortero tipo M: 1 cemento Portland: ¼ cal: 3 ½ arena
Mortero tipo S: 1 cemento Portland: ½ cal: 4 ½ arena
Mortero tipo N: 1 cemento Portland: 1 cal: 6 arena
Mortero tipo O: 1 cemento Portland: 2 cal: 9 arena
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
52
CAPITUL
O 2
Tabla 2.9 Proporciones de Mortero para las unidades de mampostería4
Mortero Tipo
Partes por volumen (materiales cementante)
AgregadosCemento
Pórtland1
Cemento de
mampostería2
Cemento
de
mortero3
Cal
hidratada1
M S N M S N
Cemento-cal
M
S
N
O
1
1
1
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
¼
¼ a ½
½ a 1¼
1¼ a 2½
No debe ser menor
de 2¼ y no mayor
de 3 veces la suma
de los volúmenes
separados de los
materiales
cementantes.
Cemento de
mortero
M
M
S
S
N
1
-
1 ½
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
1
-
1
-
1
-
1
-
-
-
-
-
Cemento de
mampostería
M
M
S
S
N
O
1
-
1 ½
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
1
-
1
-
1
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1. Cuando se usa cemento plástico en lugar de cemento Portland, se puede agregar cal hidratada
o masilla, pero no más de 1/10 del volumen de cemento.
2. Cemento de mampostería de acuerdo a los requerimientos del UBC Standard No 21-11
3. Cemento de mortero de acuerdo a los requerimientos del UBC Standard No 21-14
4. Tabla 21-A del UBC.
2.1.2.3 MATERIALES DEL MORTERO
Los principales materiales que constituyen el mortero son: el cemento, la cal, la arena y
el agua, cada uno hace una contribución única para el comportamiento del mortero. El cemento
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
53
CAPITUL
O 2
contribuye en la durabilidad, gran resistencia temprana, alta resistencia a la compresión. La cal
contribuye con la trabajabilidad, retención de agua, y elasticidad. Ambos contribuyen a la
adherencia. La arena actúa como un relleno y contribuye con la resistencia. El agua es el
elemento con el que se crea la plasticidad, trabajabilidad del mortero y es requerida para la
hidratación del cemento.
2.1.2.3.1 EL CEMENTO.
El Uniform Building Code (UBC), permite actualmente usar tres tipos de cementos en el
mortero: Cemento Portland, Cemento de mampostería y cemento de mortero.
Cemento Portland
El ingrediente cementante básico en la mayoría de morteros es el cemento Portland. Este
material debe cumplir con los requerimientos de la ASTM C 150 Cemento Portland, o el UBC
19-1 , Cemento Portland y mezcla de cemento hidráulico.
El tipo de cemento Portland, que se usa en el mortero esta limitado a los tipos I, II y III.
El cemento Portland es el material adhesivo primario, y su resistencia esta basada en la relación
agua-cemento. La cal hidratada es usada en conjunto con el cemento Pórtland para
proporcionar la resistencia deseada, trabajabilidad, y vida de tabla (vida de tabla esta definida
como el periodo de tiempo durante el mortero mantiene su plasticidad y trabajabilidad).
Cemento de mampostería.
El cemento de mampostería es una mezcla propiedad del cemento Portland y
plastificantes como caliza molida, y otros aditivos de trabajabilidad. El cemento de mampostería
debe cumplir con los requerimientos de la ASTM C 91 Cementos de mampostería, o el estándar
del UBC No 21-11.
El uso del cemento de mampostería esta prohibido para las zonas sísmicas 2, 3, y 4 del UBC.
Cemento de mortero.
El cemento de mortero es también cemento Portland basado en los materiales que
cumplan los requerimientos del estándar del UBC No 21-14, Cemento de mortero. El cemento
de mortero puede ser usado en todas las zonas sísmicas.
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
54
CAPITUL
O 2
Hay tres tipos de mortero de cemento:
Tipo N: Contiene materiales cementantes usados en la preparación del mortero tipo N o
tipo O , del estándar del UBC No 21-15. El cemento de mortero tipo N también es usado
en combinación con cemento Portland o una mezcla de cemento hidráulico para preparar
el mortero tipo S ó M.
Tipo S: Contiene materiales cementantes usados en la preparación del mortero tipo S,
del estándar UBC No 21-15.
Tipo M: Contiene materiales cementantes usados en la preparación del mortero tipo M,
del estándar UBC No 21-15.
2.1.2.3.2 CAL HIDRATADA
Es un polvo que se obtiene del calcinamiento de la piedra caliza (carbonato de calcio
con agua de cristalinizacion CaCO3H2O). El alto calor generado en el horno conduce a la
liberación del agua de cristalización, H2O, y el dióxido de carbono, CO2, resultando cal viva,
CaO. Si a la cal viva se le agrega agua resulta cal hidratada. Al dejar secar la cal hidratada y
posteriormente pulverizarla se obtiene un polvo blanco de cal hidratada, que se usa en el
mortero.
El UBC en el estándar 21-13 y la ASTM C 207, ambos titulados cal hidratada para
propósitos de mampostería. en el que se designan cuatro tipos : S, SA, N y NA. La cal hidratada
tipo S y N no son aireados en el mezclado. Sin embargo, la cal hidratada tipo SA y NA,
proporciona más entrada de aire en el mortero que están permitidos por el UBC o la ASTM.
La cal proporciona propiedades cementantes en el mortero, y no se considera una
mezcla.
La cal se usa en el mortero para:
a. Proporciona plasticidad y trabajabilidad
b. Proporciona permeabilidad en la pared
c. Mejora la retención de agua o tiempo en el cual el mortero mantiene la trabajabilidad y
plasticidad.
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
55
CAPITUL
O 2
La figura 2.4 muestra la relación entre varias proporciones de cemento y cal versus la
resistencia del mortero o la retención de agua.
2.1.2.3.3 ARENA
La arena puede ser natural o de roca triturada. La arena natural tiene partículas mas
redondeadas, lo cual hace a los morteros mas trabajables. La arena debe estar libre de partículas
ligeras como pómez, impureza orgánica o exceso de arcillas o limos. Es práctica común prestar
poca atención a la calidad de la arena así como a su graduación, ver tabla 2.10. Sin embargo,
las propiedades de la arena tienen un impacto considerable tanto en la trabajabilidad como en la
resistencia del mortero. La norma ASTM C-144 y el UBC 24-21 dan especificaciones para la
graduación de la arena en el límite fino, ya que la gruesa no da tan buenos resultados.
Resistenciaalacompresión(alos28días)PSI
RetencióndeAguaProporcionamiento por volumen 1:3 de Cemento
( C ) Cal ( L), Arena (C+L) en el mortero
Figura 2.4, Relación entre la composición del mortero, resistencia a la compresión, y
retentividad de agua.
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
56
CAPITUL
O 2
Tabla 2.10 Graduación de la Arena para morteros
Tamaño de malla
% que pasa
Arena natural Arena triturada
4 100 100
8 95-100 95-100
16 70-100 70-100
30 40-75 40-75
50 10-35 20-40
100 2-15 10-25
200 0-10
2.1.2.3.4 AGUA
El agua debe estar limpia libre de cantidades nocivas de ácidos, álcalis o materia
orgánica. Se debe evitar el agua que contenga sales solubles como el potasio y sulfato de sodio
estas sales pueden contribuir a la eflorescencia.
2.1.2.4 MEZCLADO DEL MORTERO
El mezclado del mortero es mejor hacerlo en una revolvedora tipo remo, para poder
iniciar el mezclado se debe poner primero la mitad del agua y un cuarto de la arena, después el
cemento y la cal, y lo restante de la arena y el agua. Todos los materiales deben ser mezclados
desde 3 hasta 10 minutos en una revolvedora mecánica con el agua necesaria para proporcionar
la trabajabilidad deseada. Pequeñas cantidades de mortero deben ser mezcladas a mano. La
figura 2.5 muestra una revolvedora de paleta con un tambor estacionario. Las paletas giran a
través de los materiales del mortero para realizar un mezclado homogéneo. Un barril o tambor
giratorio se muestra en la figura 2.6 el tambor rota cuando los materiales son colocados.
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
57
CAPITUL
O 2
Figura 2.5 Mezcladora de paleta con un tambor estacionario
Figura 2.6 Mezcladora de Tambor o Barril giratorio
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
58
CAPITUL
O 2
2.1.2.5 TIPOS DE JUNTAS DE MORTERO
La figura 2.7 muestra ejemplos de juntas de mortero usadas comúnmente. Cada junta
proporciona diferente apariencia arquitectónica a la pared. Sin embargo algunas juntas
proporcionan una resistencia pobre a la intemperie, se debe tener cuidado en la elección del tipo
de junta. La junta cóncava y en V es la mas hermética y resistente contra el agua. La junta
intemperizada y la junta con reborde se comportan satisfactoriamente. La junta lisa la
rectangular, la biselada y la extruida no son resistentes al agua y no deberían ser usadas en
paredes exteriores.
Fig. 2.7 Diferentes tipos de juntas de mortero
a) Cóncava e) Lisa
b) En V f) Rectangular
c) Intemperizada
d) Cóncava profunda
g) Extruida
g) Biselada
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
59
CAPITUL
O 2
2.1.3 GROUT
Es un elemento esencial de la mampostería estructural de concreto, que consiste en una
mezcla fluida de agregados y material cementante, capaz de penetrar en todas las cavidades del
muro sin sufrir segregación, la cual se adhiere a las unidades de mampostería y a las barras de
refuerzo para que actúen juntas para soportar las cargas.
Su función es:
a) Unir el refuerzo a la mampostería de forma que los dos materiales trabajen como un
material homogéneo para alcanzar la resistencia a la flexión y ductilidad requeridas,
ya que las fuerzas de tensión solo pueden ser resistidas por el refuerzo. Por esto es
muy importante asegurarse que todas las celdas que llevan refuerzo de llenen
adecuadamente.
b) Incrementar el área portante efectiva de la pared y la resistencia al fuego.
c) Incrementar el peso de las paredes de retención, lo que incrementa su resistencia al
volteo.
Los requerimientos para el grout están dados en la ASTM C 476, Grout para mampostería, y el
UBC No 21-19.
2.1.3.1 TIPOS DE GROUT
El UBC identifica dos tipos de grout para construcciones de mampostería: grout fino y
grout grueso. Como sus nombres lo indican, estos dos tipos de grout difieren primariamente en
el tamaño máximo permisible de los agregados. La selección del tipo de grout esta basado en el
tamaño del espacio para el grout, y la altura desde la que se colocara. La tabla 2.11 muestra los
requerimientos para la selección del tipo de grout.
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
60
CAPITUL
O 2
Tabla 2.11, Limitaciones del tipo de grout4
Tipo de Grout
Altura máxima de
vertido del grout
(m)1
Dimensión mínima del área despejada de la
celda que contendrá el grout 2,3
Unidades huecas de mampostería (cm)
Fino
0.30
1.50
2.40
3.65
7.30
3.8 x 5
3.8 x 5
3.8 x 7.5
4.4 x 7.5
7.5 x 7.5
Grueso
0.30
1.50
2.40
3.65
7.30
3.8 x 7.5
6.4 x 7.5
7.5 x 7.5
7.5 x 7.5
7.5 x 10
1. Ver UBC sección 2104.6
2. El espacio real para el grout o las dimensiones de las celdas para el grout debe ser la
mayor de la suma de los siguientes ítems: a) Los requerimientos de dimensiones
mínimas del área total despejada mostrada en la tabla 21-C del UBC ; b) El ancho de
cualquier proyección de mortero dentro del espacio; y c) La proyección horizontal del
diámetro de las barras de refuerzo horizontal, contenidas en la sección transversal de
las celdas .
3. La dimensión mínima de el área total despejada debe estar formada por una o mas áreas
despejadas, con por lo menos una área que sea 1.9 cm mayor en el ancho.
4. Tabla 21-C del UBC.
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
61
CAPITUL
O 2
2.1.3.1.1 GROUT FINO
El grout fino es usado donde el espacio del grout es pequeño, estrecho o esta congestionado con
el acero de refuerzo. Cuando el grout fino es usado, debe haber un espacio mínimo de 6.4 mm o
mas entre el acero de refuerzo y la unidad de mampostería.
El proporcionamiento normal para grout fino son las siguientes:
1 parte de cemento Portland
2 ½ a 3 partes de arena
Agua necesaria para lograr un revenimiento de 20 a 25 cm.
2.1.3.1.2 GROUT GRUESO
El grout grueso debe ser usado donde el espacio del grout para dos celdas de bloque de
concreto, es por lo menos 3.8 cm en el ancho horizontal o donde la mínima dimensiones de las
celdas del bloque es 3.8 X 7.5 cm.
Aunque los agregados para el grout hayan sido aprobados (arena y chispa) están
limitadas a un tamaño máximo de 9.5 mm, un grout grueso que usa un agregado de tamaño de
19.05 mm puede usarse si el tamaño de la celda es de ancho especial, ( 20 cm o mas
horizontalmente). Los agregados de mayor tamaño ocupan un mayor volumen, en consecuencia
requiere menos cemento para la mezcla, entonces para una mezcla de resistencia equivalente se
deben usar agregados mas pequeños. Los agregados de mayor tamaño también reducen la fluidez
del grout y para garantizar una fácil colocación se permite una reducción del revenimiento de
entre 17.78 cm u 20.32 cm. Note, que usualmente para colocar el grout con una bomba
concretera se requiere que el agregado en el grout sea de 19.05 mm.
Cuando el grout grueso es hecho con grava fina, debe haber una separación mínima de
1.25 cm entre el acero de refuerzo y la unidad de mampostería. En caso de que el grout grueso
sea hecho usando agregados de gran tamaño, esta separación entre el acero de refuerzo y la
unidad de mampostería debe incrementarse un aproximado de 0.64 cm adicionales al tamaño
del agregado mas grande.
El proporcionamiento típico del agregado grueso es como sigue:
1 parte de cemento Portland
2 ¼ a 3 partes de arena
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
62
CAPITUL
O 2
1 a 2 partes de grava fina
Agua suficiente para lograr un revenimiento de 20 a 25 cm.
2.1.3.2 PROPORCIONAMIENTO DEL GROUT
Normalmente para el proporcionamiento del grout se utilizan los valores mostrados en la
tabla 2.12, proporcionamiento por volumen del grout (tabla 21-B del UBC). Las proporciones de
los materiales que forman el grout deben ser determinadas por pruebas en el laboratorio o por la
experiencia en el campo, en el caso de que este disponible un proporcionamiento del grout con
un comportamiento histórico satisfactorio. Note que cualquier comportamiento histórico del
grout esta basado en el grout, mortero y las unidades de mampostería, estos deben ser similares a
los proyectados para usarse en el nuevo proyecto. Adicionalmente los resultados históricos
deben haber sido determinados de acuerdo con el UBC No 21-17, Método de prueba de
resistencia a la compresión de prismas de mampostería ó el estándar UBC No 21-19, Grout
para mampostería.
El uso del 70% de arena y 30% de grava fina requiere seis bolsas de cemento Portland
por yarda cúbica, resultando un grout bombeable provisto de una resistencia mínima (requerida
por el estándar del UBC No 21-19) de 140 kg/cm2
.
El grout debe tener una resistencia adecuada para satisfacer los valores de f’m , y para
una suficiente adherencia entre el acero de refuerzo y las unidades de mampostería. Sin una
adherencia adecuada, no hay propiamente una transferencia de esfuerzos entre los materiales.
Una resistencia adecuada es necesaria para asegurar el empotramiento del anclaje y fijarlo
firmemente.
La experiencia ha mostrado que el proporcionamiento del grout mostrado en la tabla
2.12 (tabla 4.3 de la Norma Técnica para control de calidad de materiales estructurales), son
adecuadas para construcciones de mampostería de concreto portante.
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
63
CAPITUL
O 2
Tabla 2.12 , Proporcionamiento por volumen del Grout1
Tipo
Partes por
volumen de
cemento
Pórtland
Partes por
volumen de cal
hidratada
Agregados ( medidos en
condiciones húmedos y sueltos)
Fino Grueso
Grout Fino 1 0 a 1/10
De 2 ¼ a 3 veces
la suma de los
volúmenes de los
materiales
cementantes
Grout Grueso 1 0 a 1/10
De 2 ¼ a 4 veces
la suma de los
volúmenes de los
materiales
cementantes
De 1 a 2 veces la
suma de los
volúmenes de los
materiales
cementantes
1. La resistencia mínima a la compresión a los 28 días no debe ser menor a 140 kg/cm2
2.1.3.2.1 AGREGADOS PARA EL GROUT
Los agregados para el grout deben cumplir con los requerimientos del ASTM C 404, Agregados
para grout , y por la sección 2102.2.1.2 del UBC. La graduación del agregado debe estar de
acuerdo a la tabla 2.13, requisitos de graduación del agregado (ASTM C 404 , tabla 1).
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
64
CAPITUL
O 2
Tabla 2.13 Requerimientos de graduación del agregado para grout1
Tamaño de
malla
Porcentaje de peso que pasa
Agregado fino Agregado grueso
No 1
No 2
No 8 No 89
Natural Triturado
½ pulgada
3/8 pulgada
No 4
No 8
No 16
No 30
No 50
No 100
No 200
-
100
95 a 100
80 a 100
50 a 85
25 a 60
10 a 30
2 a 10
-
-
-
100
95 a 100
60 a 100
35 a 70
15 a 35
2 a 15
-
-
-
100
95 a 100
60 a 100
35 a 70
20 a 40
10 a 25
0 a 10
100
85 a 100
10 a 30
0 a 10
0 a 5
-
-
-
-
100
90 a 100
20 a 55
5 a 30
0 a 10
0 a 5
-
-
-
1. Basada en la tabla 1 del ASTM C 404.
2.1.3.3 MEZCLADO
El grout preparado en el sitio de trabajo debe ser mezclado de 3 a 10 minutos, para
asegurar un mezclado completo de todos los componentes. Bastante agua debe ser usada en el
mezclado para asegurar un revenimiento de 20 a 25 cm (como se observa en la Fig 2.8). La
mezcla en seco del grout que se realiza en la fábrica debe ser mezclada en el sitio de trabajo en
una mezcladora mecánica hasta lograr la trabajabilidad deseada, pero no por más de 10 minutos.
Fig 2.8 Prueba de Revenimiento en el grout
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
65
CAPITUL
O 2
2.1.3.4 REQUERIMIENTOS DE RESISTENCIA DEL GROUT
En el estándar del UBC 21-19 en la sección 21.1904 expresa: El grout debe tener una
resistencia mínima a la compresión cuando sea probado en concordancia con la resistencia
especificada en el estándar del UBC 21-18(Ver Fig. 2.9 ), pero no debe ser menor de 140
kg/cm2
.
La resistencia mínima a la compresión es de 140 kg/cm2
necesaria para garantizar la
adherencia entre el grout, el acero de refuerzo y las unidades de mampostería. Este valor es el
mínimo que satisface las construcciones de mampostería que tienen una resistencia de diseño
igual a f’m= 105 kg/cm2
, y las unidades tengan una resistencia a la compresión de 133 kg/cm2
.
Es recomendable que la resistencia a la compresión del grout, en construcciones de
mampostería de concreto debe ser de 1.25 a 1.4 veces la resistencia de diseño a la compresión
de los ensamblajes de mampostería f’m, (pero no menor a 140 kg/cm2
).
Fig. 2.9 Arreglo típico de bloques para hacer un espécimen de prisma de concreto fluido
El procedimiento a seguir de acuerdo a las normas citadas seria el siguiente:
1. En una superficie plana no absorbente, formar con unidades de mampostería de la que
se va a utilizar en la obra, un espacio aproximadamente de 3”x3”x6” de alto proporción
(2:1). Las condiciones de humedad deben ser similares a las de la obra. Forrar las
superficies del espacio con papel permeable o con un separador poroso de modo que el
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
66
CAPITUL
O 2
agua del concreto pueda pasar al bloque pero que evite que se pegue el concreto al
bloque. En el fondo usar una tabla de 1 cm de espesor aproximadamente.
2. Elaborar la mezcla de concreto fluido con la proporción y el revenimiento que se
utilizaran en la obra.
3. Llenar el molde con 2 capas y varillar cada capa 15 veces con la varilla penetrando ½”
dentro de la capa de mas abajo para eliminar las burbujas.
4. Nivelar la superficie del espécimen y cubrir inmediatamente con una tela o papel
húmedo. Mantenga la superficie superior húmeda y no mueva el espécimen por 48
horas.
5. Remover los bloques después de 48 horas. Transportar las muestras al laboratorio.
Mantener las muestras húmedas.
6. Cabecear las muestras de acuerdo al estándar 21-17 del UBC-97 basado en el método
estándar ASTM E 447-92.
7. Medir y registrar el ancho de cada cara a media altura. Medir y registrar la altura de
cada cara a medio ancho. Medir y registrar la cantidad fuera de plomo a medio ancho de
cada cara.
8. Probar los especímenes en condición húmeda de acuerdo al estándar 21-17 del UBC-97,
o ASTM E 447-92
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
67
CAPITUL
O 2
2.1.4 ACERO DE REFUERZO
El acero de refuerzo en la mampostería se ha usado extensivamente desde antes de
1930, haciendo revivir la industria de la mampostería en áreas propensas a terremotos. El acero
de refuerzo concede las características de la ductilidad, dureza y absorción de energía que son
tan necesarias en las estructuras sujetas a las fuerzas dinámicas de terremotos.
La mampostería reforzada tiene un buen comportamiento porque los materiales que la
componen, acero, bloques, grout, y mortero, trabajan juntos como una sola unidad estructural.
Los coeficientes de temperatura para el acero, mortero, grout, y las unidades de mampostería son
muy similares. Esta similitud de coeficientes térmicos permite que los materiales que componen
la mampostería reforzada actúen juntos en los rangos temperaturas normales. No se crean
esfuerzos disociadores entre el acero y el grout que destruirían la adherencia entre estos
materiales e impedirían la transferencia de fuerza.
Para que el acero de refuerzo proporcione ductilidad y resistencia adecuada, es de
primordial importancia que el acero de refuerzo sea colocado adecuadamente para proporcionar
un camino de carga continuo a lo largo de la estructura. El ingeniero debe prestar atención
especial a los detalles del acero de refuerzo para asegurar la continuidad. Los siguientes ítems
deben proporcionarse:
1. el calibre y cantidad de refuerzo que cumpla con los límites mínimos y
máximos porcentajes de refuerzo y otros requisitos de los códigos.
2. El recubrimiento mínimo requerido para la protección de las barras
3. la separación adecuada para el refuerzo longitudinal y transversal
4. Suficiente anclaje para las barras de refuerzo a flexión y cortante
5. El traslape adecuado para las barras de refuerzo.
6. Suficientes estribos, conectores, placas metálicas, espirales, etc., para
proporcionar confinamiento.
2.1.4.1 TIPOS DE REFORZAMIENTO
El refuerzo forma parte de la mampostería y se requiere en múltiples casos y para
diversidad de condiciones, por lo cual debe ser definido por el diseñador, tanto en el tipo como
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
68
CAPITUL
O 2
en la cantidad. Por lo general se colocan dos tipos de refuerzo: de funcionamiento y de
solicitación. El primero hace posible el funcionamiento del sistema como tal (conexiones entre
muros o en los elementos de bloque sin traba, etc.); el segundo tiene la función estructural de
absorber los esfuerzos de tracción, compresión y cortante, entre otras.
Los distintos tipos de refuerzo deben estar embebidos en grout, para que éste pueda
transmitir los esfuerzos entre las unidades de mampostería y el refuerzo y viceversa; y para
protegerlo de las condiciones atmosféricas agresivas.
Para la mampostería se utilizan dos tipos de refuerzo:
a. Barras de refuerzo
b. Refuerzo de junta
2.1.4.1.1 BARRAS DE REFUERZO
Para la construcción de mampostería reforzada, se pueden usar barras corrugadas en un
rango de calibres desde la No 3 a la No 11, dados por el UBC, sección 2102.2.10.2. Las barras
de refuerzo se fabrican con base en acero de lingotes, en acero de ejes o en acero de rieles. La
mayoría de las barras se producen con acero de lingote o acero nuevo, pero ocasionalmente se
laminan usando viejos rieles ferroviarios o ejes de locomotoras. Estos últimos después de haber
sido trabajados en frio durante muchos años, no son tan dúctiles como los nuevos aceros de
lingote.
Hay varios tipos de barras de refuerzo con designación ASTM que se detallan a
continuación:
 ASTM A 615, Acero de lingote
 ASTM A 616, Acero de riel
 ASTM A 617, Acero de eje
 ASTM A 706, Acero de baja aleación
El acero de refuerzo puede ser grado 40, con una resistencia mínima a la fluencia de
2800 kg/cm2
ó grado 60 con una resistencia mínima a la fluencia de 4200 kg/cm2
. Es una buena
práctica determinar el grado del acero y los calibres disponibles en el área donde se construirá el
proyecto.
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
69
CAPITUL
O 2
Las marcas de identificación (ver fig. 2.10 y 2.11 ) se muestran en el siguiente orden:
1º Marca del fabricante (usualmente es una inicial).
2º Calibre de la varilla (No 3 a la No 18).
3º Tipo de acero (S para lingote, R para riel, A para eje, W para baja aleación).
4º el grado del refuerzo se indica con números (ver fig 2.10) o con líneas continuas (ver
fig. 2.11). Un grado 60 puede tener el numero 60 o una línea longitudinal continua,
además del corrugado.
Figura 2.10, Marcas de identificación, sistema de línea de marca de grado
Figura 2.11, Marcas de identificación, sistema de número de marca de grado
Costil
las
Princip
ales
Marca
del
fabric
ante
Calibr
e de
la
barraTipo de
Acero
Marca
de
Grado
Grado
60
Grado
40
Costi
llas
princi
pales
Marc
a del
fabri
canteCalibr
e de
la
barraTipo de
Acero
Grado
60
Grado
40
Linea de
Marca
de grado
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
70
CAPITUL
O 2
2.1.4.1.2 REFUERZO DE JUNTA
Cuando el alambre de acero de alta resistencia se fabrica en forma de escalera o en
configuraciones de tipo celosilla (ver fig. 2.12) y se coloca entre las juntas para reforzar la
pared en la dirección horizontal, se llama refuerzo de junta.
Los usos mas comunes para el refuerzo de junta son:
1. para controlar el agrietamiento en las paredes de mampostería de concreto.
2. para proporcionar parte o el acero mínimo requeridos
3. La función para la que se diseña el reforzamiento es para resistir las fuerzas de tensión y
cortante en la mampostería.
4. Para actuar como un refuerzo continuo, que forma un sistema de lazo en las cavidades
de las paredes.
El refuerzo de junta debe reunir los requerimientos del estándar UBC 21-10, parte 1,
Refuerzo de junta para mampostería.
a) Refuerzo de junta tipo escalera b) Refuerzo de junta tipo celosilla
Fig. 2.12 Refuerzo de junta en la pared de bloque de Concreto
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
71
CAPITUL
O 2
2.1.5 RESISTENCIA DE LOS ENSAMBLES DE MAMPOSTERÍA
Para determinar el comportamiento estructural de las paredes hechas a base de bloques
de concreto se hace necesario tomar muestras que sean representativas de ellas, con el objetivo
de tener modelos indicadores de las resistencia de los elementos estructurales que sean similares
al elemento en estudio, sometiéndolas al mismo tipo de fuerza a las que serán sometidas en la
realidad.
2.1.5.1 prueba del prisma
La prueba del prisma a compresión sirve para determinar la resistencia a la compresión
de la mampostería f´m.
El estándar del UBC No 21-17 que esta basado en la ASTM E 447-80, requiere que los
prismas de mampostería tengan dos unidades en altura, con una junta de mortero, como
se muestra en la fig. 2.13.
Fig 2.13. Construcción de Prismas de mampostería de acuerdo con el estándar del UBC
21-17
Sin embargo el ASTM 447-92 b. requiere que los prismas tengan al menos dos juntas de
mortero, en elevación es decir que debe estar formado por la mitad de una unidad en la
parte superior una unidad entera al centro y otra mitad de unidad en la parte inferior, tal
como se muestra en la siguiente figura 2.14:
Junta de
Mortero
Grout
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
72
CAPITUL
O 2
Fig 2.14. Construcción de Prisma de acuerdo al ASTM E 447-92 b
Otros requerimientos de altura a espesor se muestran en la Fig. 2.15
Fig 2.15. Tamaño del espécimen de prisma
De acuerdo con la sección 2105.3 del UBC, se deben construir cinco especímenes para
una prueba (Ver fig. 2.16), antes de iniciar la construcción, el f´m requerido debe ser
verificado con los materiales que se usaran. Los prismas deben ser probados 28 días
después de su elaboración.
En campo se deben construir tres prismas de mampostería por cada 400 m2
de pared,
pero no menos de tres prismas por proyecto, y probar de acuerdo al método estándar de
Superficie
cortada
Superficie
cortada
Mitad de
bloque
Mitad de
bloque
Unidad
entera
h=30cmmin
Superficie
cortada
Grout
h minima = 30 cms
1.3 ≤ h/t ≤ 5
l = Longitud de una unidad
o parte de una unidad,
incluyendo almenos una
celda, pero la parte
adyacente no debe ser
menor a 10 cm
MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
73
CAPITUL
O 2
prueba de la resistencia a la compresión de prismas, ASTM E 447, método B o ASTM C
1314.
Fig 2.16 . Numero de Especímenes para una prueba de prisma
El objetivo es determinar la resistencia a la compresión de la mampostería construida
en la obra, utilizando los mismos materiales y mano de obra a ser utilizados o que están
siendo utilizados en una estructura en particular.
Construcción de Prismas:
1. Los prismas deben construirse en una superficie plana
Para una prueba se requieren al
menos cinco especímenes
Cuando inicia la construcción, y se
usan todos los esfuerzos se
requieren tres especímenes para
una prueba.
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Aislamiento Sísmico de Edificaciones y Puentes - Consideraciones Fundamentale...
Aislamiento Sísmico de Edificaciones y Puentes - Consideraciones Fundamentale...Aislamiento Sísmico de Edificaciones y Puentes - Consideraciones Fundamentale...
Aislamiento Sísmico de Edificaciones y Puentes - Consideraciones Fundamentale...Sociedad Colombiana de Ingenieros
 
NORMA E.070 ALBAÑILERIA
NORMA E.070 ALBAÑILERIANORMA E.070 ALBAÑILERIA
NORMA E.070 ALBAÑILERIADesign Huanca
 
Detallado acero de refuerzo en Vigas de Concreto Armado
Detallado acero de refuerzo en Vigas de Concreto ArmadoDetallado acero de refuerzo en Vigas de Concreto Armado
Detallado acero de refuerzo en Vigas de Concreto ArmadoMiguel Sambrano
 
Cementos Portland, Cementos Adicionados y Otros Cementos Hidráulicos
Cementos Portland, Cementos Adicionados y Otros Cementos HidráulicosCementos Portland, Cementos Adicionados y Otros Cementos Hidráulicos
Cementos Portland, Cementos Adicionados y Otros Cementos HidráulicosJoshep Yucra
 
Diseño de Cimentaciones Carlos Magdaleno
Diseño de Cimentaciones  Carlos MagdalenoDiseño de Cimentaciones  Carlos Magdaleno
Diseño de Cimentaciones Carlos MagdalenoAdan Vazquez Rodriguez
 
Columnas y muros de rigidez
Columnas y muros de rigidezColumnas y muros de rigidez
Columnas y muros de rigidezLilian Yass
 
Concreto-armado-introduccion-al-detallado
Concreto-armado-introduccion-al-detalladoConcreto-armado-introduccion-al-detallado
Concreto-armado-introduccion-al-detalladoRobinsonGermn
 
REFORZAMIENTOS DE ESTRUCTURAS
REFORZAMIENTOS DE ESTRUCTURASREFORZAMIENTOS DE ESTRUCTURAS
REFORZAMIENTOS DE ESTRUCTURASdussan yagual
 

La actualidad más candente (20)

Aislamiento Sísmico de Edificaciones y Puentes - Consideraciones Fundamentale...
Aislamiento Sísmico de Edificaciones y Puentes - Consideraciones Fundamentale...Aislamiento Sísmico de Edificaciones y Puentes - Consideraciones Fundamentale...
Aislamiento Sísmico de Edificaciones y Puentes - Consideraciones Fundamentale...
 
NORMA E.070 ALBAÑILERIA
NORMA E.070 ALBAÑILERIANORMA E.070 ALBAÑILERIA
NORMA E.070 ALBAÑILERIA
 
Losas macizas unidireccionales
Losas macizas unidireccionalesLosas macizas unidireccionales
Losas macizas unidireccionales
 
DISEÑO POR CORTANTE
DISEÑO POR CORTANTEDISEÑO POR CORTANTE
DISEÑO POR CORTANTE
 
Fallas en Muros Cortantes (SW)
Fallas en Muros Cortantes (SW)Fallas en Muros Cortantes (SW)
Fallas en Muros Cortantes (SW)
 
Vigas de acero
Vigas de aceroVigas de acero
Vigas de acero
 
356561060 manual-etabs-acero
356561060 manual-etabs-acero356561060 manual-etabs-acero
356561060 manual-etabs-acero
 
Detallado acero de refuerzo en Vigas de Concreto Armado
Detallado acero de refuerzo en Vigas de Concreto ArmadoDetallado acero de refuerzo en Vigas de Concreto Armado
Detallado acero de refuerzo en Vigas de Concreto Armado
 
Cementos Portland, Cementos Adicionados y Otros Cementos Hidráulicos
Cementos Portland, Cementos Adicionados y Otros Cementos HidráulicosCementos Portland, Cementos Adicionados y Otros Cementos Hidráulicos
Cementos Portland, Cementos Adicionados y Otros Cementos Hidráulicos
 
Muros estructurales
Muros estructuralesMuros estructurales
Muros estructurales
 
Diseño de Cimentaciones Carlos Magdaleno
Diseño de Cimentaciones  Carlos MagdalenoDiseño de Cimentaciones  Carlos Magdaleno
Diseño de Cimentaciones Carlos Magdaleno
 
Losas aligeradas-en-dos-direcciones
Losas aligeradas-en-dos-direccionesLosas aligeradas-en-dos-direcciones
Losas aligeradas-en-dos-direcciones
 
Rigidez tipos de estructuras
Rigidez tipos de estructurasRigidez tipos de estructuras
Rigidez tipos de estructuras
 
C2. zapata combinada
C2.  zapata combinadaC2.  zapata combinada
C2. zapata combinada
 
Presentacion de diseño de mezclas 1
Presentacion de diseño de mezclas 1Presentacion de diseño de mezclas 1
Presentacion de diseño de mezclas 1
 
Columnas y muros de rigidez
Columnas y muros de rigidezColumnas y muros de rigidez
Columnas y muros de rigidez
 
Concreto-armado-introduccion-al-detallado
Concreto-armado-introduccion-al-detalladoConcreto-armado-introduccion-al-detallado
Concreto-armado-introduccion-al-detallado
 
Muros de corte o placas
Muros de corte o placasMuros de corte o placas
Muros de corte o placas
 
REFORZAMIENTOS DE ESTRUCTURAS
REFORZAMIENTOS DE ESTRUCTURASREFORZAMIENTOS DE ESTRUCTURAS
REFORZAMIENTOS DE ESTRUCTURAS
 
Trabajo de concreto i cuerpo
Trabajo de concreto i cuerpoTrabajo de concreto i cuerpo
Trabajo de concreto i cuerpo
 

Similar a ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL

Paredes de fibrocemento
Paredes de fibrocementoParedes de fibrocemento
Paredes de fibrocementoMARIO RAFAEL
 
Tesis_Protecciones_Sistelec.pdf
Tesis_Protecciones_Sistelec.pdfTesis_Protecciones_Sistelec.pdf
Tesis_Protecciones_Sistelec.pdfGILBERTOSANCHEZ63
 
Guía para el uso del método de diseño de estructuras de pavimentos nuevos seg...
Guía para el uso del método de diseño de estructuras de pavimentos nuevos seg...Guía para el uso del método de diseño de estructuras de pavimentos nuevos seg...
Guía para el uso del método de diseño de estructuras de pavimentos nuevos seg...gary sistema orion
 
Filosofia de operacion fraccionadora de propano
Filosofia de operacion fraccionadora de propanoFilosofia de operacion fraccionadora de propano
Filosofia de operacion fraccionadora de propanoRigoberto Ytriago
 
“DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES TIPICOS PARA UN EDIFICIO DE ESTRUCTURAS DE...
“DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES TIPICOS PARA UN EDIFICIO DE ESTRUCTURAS DE...“DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES TIPICOS PARA UN EDIFICIO DE ESTRUCTURAS DE...
“DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES TIPICOS PARA UN EDIFICIO DE ESTRUCTURAS DE...Osvaldo Martinez
 
ESTAB. TALUD CORTINA DE VEGETACION.pdf
ESTAB. TALUD CORTINA DE VEGETACION.pdfESTAB. TALUD CORTINA DE VEGETACION.pdf
ESTAB. TALUD CORTINA DE VEGETACION.pdfYessicaPaolaMAMANIMA
 
Guia 5-evaluacion-y-rehabilitacion1
Guia 5-evaluacion-y-rehabilitacion1Guia 5-evaluacion-y-rehabilitacion1
Guia 5-evaluacion-y-rehabilitacion1Angel Ortega
 
14. Diseño de elementos estructurales en edificios de concreto reforzad Autor...
14. Diseño de elementos estructurales en edificios de concreto reforzad Autor...14. Diseño de elementos estructurales en edificios de concreto reforzad Autor...
14. Diseño de elementos estructurales en edificios de concreto reforzad Autor...AlexmarioVillcatolin
 
Tf auto
Tf autoTf auto
Tf autoUTP
 
Tesina analisis y diseño estructural de una vivienda de dos plantas
Tesina analisis y diseño estructural de una vivienda de dos plantasTesina analisis y diseño estructural de una vivienda de dos plantas
Tesina analisis y diseño estructural de una vivienda de dos plantasEdu Esteba
 

Similar a ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL (20)

Baldosas ceramicas
Baldosas ceramicasBaldosas ceramicas
Baldosas ceramicas
 
Paredes de fibrocemento
Paredes de fibrocementoParedes de fibrocemento
Paredes de fibrocemento
 
Tesis_Protecciones_Sistelec.pdf
Tesis_Protecciones_Sistelec.pdfTesis_Protecciones_Sistelec.pdf
Tesis_Protecciones_Sistelec.pdf
 
Guía para el uso del método de diseño de estructuras de pavimentos nuevos seg...
Guía para el uso del método de diseño de estructuras de pavimentos nuevos seg...Guía para el uso del método de diseño de estructuras de pavimentos nuevos seg...
Guía para el uso del método de diseño de estructuras de pavimentos nuevos seg...
 
Filosofia de operacion fraccionadora de propano
Filosofia de operacion fraccionadora de propanoFilosofia de operacion fraccionadora de propano
Filosofia de operacion fraccionadora de propano
 
08 3021 c
08 3021 c08 3021 c
08 3021 c
 
T030_74037761_T.pdf
T030_74037761_T.pdfT030_74037761_T.pdf
T030_74037761_T.pdf
 
“DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES TIPICOS PARA UN EDIFICIO DE ESTRUCTURAS DE...
“DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES TIPICOS PARA UN EDIFICIO DE ESTRUCTURAS DE...“DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES TIPICOS PARA UN EDIFICIO DE ESTRUCTURAS DE...
“DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES TIPICOS PARA UN EDIFICIO DE ESTRUCTURAS DE...
 
ESTAB. TALUD CORTINA DE VEGETACION.pdf
ESTAB. TALUD CORTINA DE VEGETACION.pdfESTAB. TALUD CORTINA DE VEGETACION.pdf
ESTAB. TALUD CORTINA DE VEGETACION.pdf
 
Guia 5-evaluacion-y-rehabilitacion1
Guia 5-evaluacion-y-rehabilitacion1Guia 5-evaluacion-y-rehabilitacion1
Guia 5-evaluacion-y-rehabilitacion1
 
14. Diseño de elementos estructurales en edificios de concreto reforzad Autor...
14. Diseño de elementos estructurales en edificios de concreto reforzad Autor...14. Diseño de elementos estructurales en edificios de concreto reforzad Autor...
14. Diseño de elementos estructurales en edificios de concreto reforzad Autor...
 
25 t00191
25 t0019125 t00191
25 t00191
 
Tf auto
Tf autoTf auto
Tf auto
 
40982141
4098214140982141
40982141
 
Tesina analisis y diseño estructural de una vivienda de dos plantas
Tesina analisis y diseño estructural de una vivienda de dos plantasTesina analisis y diseño estructural de una vivienda de dos plantas
Tesina analisis y diseño estructural de una vivienda de dos plantas
 
402690
402690402690
402690
 
Balance de materia
Balance de materiaBalance de materia
Balance de materia
 
Ici 112
Ici 112Ici 112
Ici 112
 
Ici 112
Ici 112Ici 112
Ici 112
 
Ici 112
Ici 112Ici 112
Ici 112
 

Más de Ing Luis Enrique Goytizolo

Más de Ing Luis Enrique Goytizolo (7)

Etabs2015sesion1 170524223026
Etabs2015sesion1 170524223026Etabs2015sesion1 170524223026
Etabs2015sesion1 170524223026
 
Ley de contrataciones_2012
Ley de contrataciones_2012Ley de contrataciones_2012
Ley de contrataciones_2012
 
Diseño de un modelo estructural con etabs (1)
Diseño de un modelo estructural con etabs (1)Diseño de un modelo estructural con etabs (1)
Diseño de un modelo estructural con etabs (1)
 
2 declaración universal de derechos humanos
2 declaración universal de derechos humanos2 declaración universal de derechos humanos
2 declaración universal de derechos humanos
 
1 constitucion politic1 a
1 constitucion politic1 a1 constitucion politic1 a
1 constitucion politic1 a
 
Encuesta limacomovamos2013
Encuesta limacomovamos2013Encuesta limacomovamos2013
Encuesta limacomovamos2013
 
Cronograma de actividades
Cronograma de actividadesCronograma de actividades
Cronograma de actividades
 

Último

CLASE - 01 de construcción 1 ingeniería civil
CLASE - 01 de construcción 1 ingeniería civilCLASE - 01 de construcción 1 ingeniería civil
CLASE - 01 de construcción 1 ingeniería civilDissneredwinPaivahua
 
Tiempos Predeterminados MOST para Estudio del Trabajo II
Tiempos Predeterminados MOST para Estudio del Trabajo IITiempos Predeterminados MOST para Estudio del Trabajo II
Tiempos Predeterminados MOST para Estudio del Trabajo IILauraFernandaValdovi
 
Fisiología del Potasio en Plantas p .pdf
Fisiología del Potasio en Plantas p .pdfFisiología del Potasio en Plantas p .pdf
Fisiología del Potasio en Plantas p .pdfJessLeonelVargasJimn
 
CE.040 DRENAJE PLUVIAL_RM 126-2021-VIVIENDA.pdf
CE.040 DRENAJE PLUVIAL_RM 126-2021-VIVIENDA.pdfCE.040 DRENAJE PLUVIAL_RM 126-2021-VIVIENDA.pdf
CE.040 DRENAJE PLUVIAL_RM 126-2021-VIVIENDA.pdfssuserc34f44
 
CONSTRUCCIONES II - SEMANA 01 - REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES.pdf
CONSTRUCCIONES II - SEMANA 01 - REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES.pdfCONSTRUCCIONES II - SEMANA 01 - REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES.pdf
CONSTRUCCIONES II - SEMANA 01 - REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES.pdfErikNivor
 
VIRUS FITOPATÓGENOS (GENERALIDADES EN PLANTAS)
VIRUS FITOPATÓGENOS (GENERALIDADES EN PLANTAS)VIRUS FITOPATÓGENOS (GENERALIDADES EN PLANTAS)
VIRUS FITOPATÓGENOS (GENERALIDADES EN PLANTAS)ssuser6958b11
 
Electromagnetismo Fisica FisicaFisica.pdf
Electromagnetismo Fisica FisicaFisica.pdfElectromagnetismo Fisica FisicaFisica.pdf
Electromagnetismo Fisica FisicaFisica.pdfAnonymous0pBRsQXfnx
 
Proyecto de iluminación "guia" para proyectos de ingeniería eléctrica
Proyecto de iluminación "guia" para proyectos de ingeniería eléctricaProyecto de iluminación "guia" para proyectos de ingeniería eléctrica
Proyecto de iluminación "guia" para proyectos de ingeniería eléctricaXjoseantonio01jossed
 
Topografía 1 Nivelación y Carretera en la Ingenierías
Topografía 1 Nivelación y Carretera en la IngenieríasTopografía 1 Nivelación y Carretera en la Ingenierías
Topografía 1 Nivelación y Carretera en la IngenieríasSegundo Silva Maguiña
 
Fe_C_Tratamientos termicos_uap _3_.ppt
Fe_C_Tratamientos termicos_uap   _3_.pptFe_C_Tratamientos termicos_uap   _3_.ppt
Fe_C_Tratamientos termicos_uap _3_.pptVitobailon
 
Cadenas de Markov investigación de operaciones
Cadenas de Markov investigación de operacionesCadenas de Markov investigación de operaciones
Cadenas de Markov investigación de operacionesal21510263
 
Centro Integral del Transporte de Metro de Madrid (CIT). Premio COAM 2023
Centro Integral del Transporte de Metro de Madrid (CIT). Premio COAM 2023Centro Integral del Transporte de Metro de Madrid (CIT). Premio COAM 2023
Centro Integral del Transporte de Metro de Madrid (CIT). Premio COAM 2023ANDECE
 
Exposicion. del documentos de YPFB corporación
Exposicion. del documentos de YPFB corporaciónExposicion. del documentos de YPFB corporación
Exposicion. del documentos de YPFB corporaciónjas021085
 
SOUDAL: Soluciones de sellado, pegado y hermeticidad
SOUDAL: Soluciones de sellado, pegado y hermeticidadSOUDAL: Soluciones de sellado, pegado y hermeticidad
SOUDAL: Soluciones de sellado, pegado y hermeticidadANDECE
 
Parámetros de Perforación y Voladura. para Plataformas
Parámetros de  Perforación y Voladura. para PlataformasParámetros de  Perforación y Voladura. para Plataformas
Parámetros de Perforación y Voladura. para PlataformasSegundo Silva Maguiña
 
SEGURIDAD EN CONSTRUCCION PPT PARA EL CIP
SEGURIDAD EN CONSTRUCCION PPT PARA EL CIPSEGURIDAD EN CONSTRUCCION PPT PARA EL CIP
SEGURIDAD EN CONSTRUCCION PPT PARA EL CIPJosLuisFrancoCaldern
 
Fijaciones de balcones prefabricados de hormigón - RECENSE
Fijaciones de balcones prefabricados de hormigón - RECENSEFijaciones de balcones prefabricados de hormigón - RECENSE
Fijaciones de balcones prefabricados de hormigón - RECENSEANDECE
 
Conservatorio de danza Kina Jiménez de Almería
Conservatorio de danza Kina Jiménez de AlmeríaConservatorio de danza Kina Jiménez de Almería
Conservatorio de danza Kina Jiménez de AlmeríaANDECE
 
Flujo multifásico en tuberias de ex.pptx
Flujo multifásico en tuberias de ex.pptxFlujo multifásico en tuberias de ex.pptx
Flujo multifásico en tuberias de ex.pptxEduardoSnchezHernnde5
 
COMPONENTES DE LA VIA FERREA UAJMS - BOLIVIA
COMPONENTES DE LA VIA FERREA UAJMS - BOLIVIACOMPONENTES DE LA VIA FERREA UAJMS - BOLIVIA
COMPONENTES DE LA VIA FERREA UAJMS - BOLIVIARafaelPaco2
 

Último (20)

CLASE - 01 de construcción 1 ingeniería civil
CLASE - 01 de construcción 1 ingeniería civilCLASE - 01 de construcción 1 ingeniería civil
CLASE - 01 de construcción 1 ingeniería civil
 
Tiempos Predeterminados MOST para Estudio del Trabajo II
Tiempos Predeterminados MOST para Estudio del Trabajo IITiempos Predeterminados MOST para Estudio del Trabajo II
Tiempos Predeterminados MOST para Estudio del Trabajo II
 
Fisiología del Potasio en Plantas p .pdf
Fisiología del Potasio en Plantas p .pdfFisiología del Potasio en Plantas p .pdf
Fisiología del Potasio en Plantas p .pdf
 
CE.040 DRENAJE PLUVIAL_RM 126-2021-VIVIENDA.pdf
CE.040 DRENAJE PLUVIAL_RM 126-2021-VIVIENDA.pdfCE.040 DRENAJE PLUVIAL_RM 126-2021-VIVIENDA.pdf
CE.040 DRENAJE PLUVIAL_RM 126-2021-VIVIENDA.pdf
 
CONSTRUCCIONES II - SEMANA 01 - REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES.pdf
CONSTRUCCIONES II - SEMANA 01 - REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES.pdfCONSTRUCCIONES II - SEMANA 01 - REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES.pdf
CONSTRUCCIONES II - SEMANA 01 - REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES.pdf
 
VIRUS FITOPATÓGENOS (GENERALIDADES EN PLANTAS)
VIRUS FITOPATÓGENOS (GENERALIDADES EN PLANTAS)VIRUS FITOPATÓGENOS (GENERALIDADES EN PLANTAS)
VIRUS FITOPATÓGENOS (GENERALIDADES EN PLANTAS)
 
Electromagnetismo Fisica FisicaFisica.pdf
Electromagnetismo Fisica FisicaFisica.pdfElectromagnetismo Fisica FisicaFisica.pdf
Electromagnetismo Fisica FisicaFisica.pdf
 
Proyecto de iluminación "guia" para proyectos de ingeniería eléctrica
Proyecto de iluminación "guia" para proyectos de ingeniería eléctricaProyecto de iluminación "guia" para proyectos de ingeniería eléctrica
Proyecto de iluminación "guia" para proyectos de ingeniería eléctrica
 
Topografía 1 Nivelación y Carretera en la Ingenierías
Topografía 1 Nivelación y Carretera en la IngenieríasTopografía 1 Nivelación y Carretera en la Ingenierías
Topografía 1 Nivelación y Carretera en la Ingenierías
 
Fe_C_Tratamientos termicos_uap _3_.ppt
Fe_C_Tratamientos termicos_uap   _3_.pptFe_C_Tratamientos termicos_uap   _3_.ppt
Fe_C_Tratamientos termicos_uap _3_.ppt
 
Cadenas de Markov investigación de operaciones
Cadenas de Markov investigación de operacionesCadenas de Markov investigación de operaciones
Cadenas de Markov investigación de operaciones
 
Centro Integral del Transporte de Metro de Madrid (CIT). Premio COAM 2023
Centro Integral del Transporte de Metro de Madrid (CIT). Premio COAM 2023Centro Integral del Transporte de Metro de Madrid (CIT). Premio COAM 2023
Centro Integral del Transporte de Metro de Madrid (CIT). Premio COAM 2023
 
Exposicion. del documentos de YPFB corporación
Exposicion. del documentos de YPFB corporaciónExposicion. del documentos de YPFB corporación
Exposicion. del documentos de YPFB corporación
 
SOUDAL: Soluciones de sellado, pegado y hermeticidad
SOUDAL: Soluciones de sellado, pegado y hermeticidadSOUDAL: Soluciones de sellado, pegado y hermeticidad
SOUDAL: Soluciones de sellado, pegado y hermeticidad
 
Parámetros de Perforación y Voladura. para Plataformas
Parámetros de  Perforación y Voladura. para PlataformasParámetros de  Perforación y Voladura. para Plataformas
Parámetros de Perforación y Voladura. para Plataformas
 
SEGURIDAD EN CONSTRUCCION PPT PARA EL CIP
SEGURIDAD EN CONSTRUCCION PPT PARA EL CIPSEGURIDAD EN CONSTRUCCION PPT PARA EL CIP
SEGURIDAD EN CONSTRUCCION PPT PARA EL CIP
 
Fijaciones de balcones prefabricados de hormigón - RECENSE
Fijaciones de balcones prefabricados de hormigón - RECENSEFijaciones de balcones prefabricados de hormigón - RECENSE
Fijaciones de balcones prefabricados de hormigón - RECENSE
 
Conservatorio de danza Kina Jiménez de Almería
Conservatorio de danza Kina Jiménez de AlmeríaConservatorio de danza Kina Jiménez de Almería
Conservatorio de danza Kina Jiménez de Almería
 
Flujo multifásico en tuberias de ex.pptx
Flujo multifásico en tuberias de ex.pptxFlujo multifásico en tuberias de ex.pptx
Flujo multifásico en tuberias de ex.pptx
 
COMPONENTES DE LA VIA FERREA UAJMS - BOLIVIA
COMPONENTES DE LA VIA FERREA UAJMS - BOLIVIACOMPONENTES DE LA VIA FERREA UAJMS - BOLIVIA
COMPONENTES DE LA VIA FERREA UAJMS - BOLIVIA
 

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL

  • 1. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL PRESENTADO POR: NATHALY EUGENIA FUENTES PORTILLO ROBERTO RIVERA ROMANO PARA OPTAR AL TITULO: INGENIERO CIVIL CIUDAD UNIVERSITARIA, JULIO DE 2008
  • 2. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR RECTOR : Máster Rufino Antonio Quezada Sánchez SECRETARIA GENERAL: Lic. Douglas Vladimir Alfaro Chávez FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL DECANO : Ing. David Arnoldo Chávez Saravia SECRETARIO : Ing. Jorge Alberto Rugamas DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA JEFE DE DEPARTAMENTO: Ing. Uvin Zuniga
  • 3. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA Trabajo de Graduación previo a la opción al Grado de: INGENIERO CIVIL Título: ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL Presentado por: NATHALY EUGENIA FUENTES PORTILLO ROBERTO RIVERA ROMANO Trabajo de graduación aprobado por: Coordinador : Ing. Milagro de Maria Romero Bardales Docente Director : Ing. Arístides Mauricio Perla López San Miguel, Julio de 2008
  • 4. Trabajo de Graduación Aprobado por: Coordinador : Ing. Milagro de Maria Romero Bardales Docente Director : Ing. Arístides Mauricio Perla López
  • 5. DEDICATORIA Dedico este triunfo a DIOS y a la Santísima virgen María, por haber permitido culminar una meta más en mi vida. A mis Padres Eugenia Ismelda e Isidoro, que con mucha humildad, esfuerzos y sacrificios, me apoyaron en este arduo camino, y que en los momentos difíciles me consolaron y me alentaron a seguir adelante, gracias por enseñarme a soñar y que todo es posible si se realiza con esfuerzo y dedicación. A mis hermanos: Reina, Luz, Idalia, Carlos, Alex y mi cuñado Alfredo, por apoyarme, cuidarme y, por estar pendientes de mí. A mis abuelos, mama Chica (de grata recordación), papa Chepe, papa Santiago, papa Andrés (de grata recordación) y mama Tomasa, por ser ejemplos de vida para mi. A mis tías, Marina, Lidia, Mirtala, Elisa, Julia, a mis tíos, Jacobo, Walter, Armando, Oscar, Chander y Carlos, por que sin ellos esto no hubiera sido posible. A mis primos, y sobrinos, por alegrar siempre mi vida. A mi compañero de tesis, Roberto, por apoyarme y comprenderme siempre y regalarme entusiasmo en los momentos difíciles. A los docentes que contribuyeron en mi formación como estudiante, gracias A nuestro Asesor de tesis Ing. Arístides Perla y Luis Orlando Méndez, gracias por creer en nosotros, A mis familiares, amigos y compañeros, que siempre me apoyaron en este largo camino. Nathaly Eugenia Fuentes Portillo
  • 6. DEDICATORIA Dedico en primer lugar este logro a Dios todopoderoso, que es la luz de mi vida, el guía en mi camino, mi soporte y apoyo en todo momento; Gracias por permitirme alcanzar esta meta, por la vida, por la salud, por la sabiduría, por tu cuidado, por todas las bendiciones a lo largo de mi vida universitaria, sin ti nunca lo hubiera logrado. A María La Virgen Santísima, por su cuidado, amor y auxilio; por escuchar mis suplicas, e interceder ante Dios por mi. A mi madre, Vilma Argelia se lo dedico con especial amor y cariño, por ser mi pilar, mi apoyo, mi motivación, los mas lindo que Dios me dio; gracias por todos los sacrificios que hiciste por mi, para formarme y ser un hombre de bien, por tu apoyo incondicional, por el amor y cariño, siempre estuviste ayudándome y motivándome hasta en los momento mas difíciles; mil gracias, este triunfo es para ti mamá. A mi padre Wilman Oliverio (Q.D.D.G.) que desde el cielo estuvo apoyándome y cuidándome. A mi querida abuela, mamita Silveria (Q.D.D.G.) por tu amor incomparable, apoyo, ternura, cariño, cuidados, por todos tus sacrificios que hiciste por mí, por todos y cada uno de los consejos que han servido para formarme. Espero que desde el cielo te sientas orgullosa de este triunfo que también es tuyo. A mi abuelo Efraín (Q.D.D.G.) por tus cuidados y cariño y amor; y que desde el cielo me cuidaste y apoyaste. A mi abuelo Marcelo, por todos sus cuidados desde mi niñez hasta el día de hoy, apoyo incondicional, paciencia, y cariño. A mis primos Freddy, David y tío Mavén (Q.D.D.G.) que aunque ya no estén conmigo agradezco su apoyo y cariño incondicional. Este logro es también suyo. A todos mis familiares, a mis tíos, David, Marcelo, Reina, Marilyn Por estar conmigo en todo momento, por su cariño, apoyo y soporte. A todos mis primos, que han sido muy especiales conmigo, gracias por su cariño y apoyo.
  • 7. A mi compañera de tesis, Nathaly Eugenia por ser una persona tan amable, por todo tu apoyo, paciencia, comprensión y cariño, mil gracias. A nuestro asesores Ing. Arístides Perla e Ing. Orlando Méndez, por su apoyo, comprensión y confianza. A todos los Docentes que a lo largo de la carrera compartieron sus conocimientos, gracias por su comprensión y confianza. A todos mis familiares, amigos y compañeros, que estuvieron conmigo, gracias por su apoyo y ayuda. Roberto Rivera Romano
  • 8. ÍNDICE PAGINA INTRODUCCIÓN CAPITULO 1 ANTEPROYECTO 1.1 Antecedentes 24 1.2 Planteamiento del Problema 31 1.3 Justificación 32 1.4 Objetivos 33 1.4.1 Objetivo General 33 1.4.2 Objetivos Específicos 33 1.5 Alcances 34 1.6 Limitaciones 35 CAPITULO 2 MAMPOSTERÍA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 36 2.1 Componentes de la mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral 37 2.1.1 Bloques de concreto 37 2.1.1.1 Clasificación de los bloques de concreto 38 2.1.1.2 Características de los bloques de concreto 40 2.1.1.3 Dimensiones de las unidades huecas de mampostería de concreto. 44 2.1.2 Mortero 46 2.1.2.1 Tipos de mortero 47 2.1.2.2 Especificaciones del mortero 49 2.1.2.3 Materiales del mortero 52 2.1.2.3.1 El cemento. 53 2.1.2.3.2 Cal hidratada 54 2.1.2.3.3 Arena 55 2.1.2.3.4 Agua 56
  • 9. 2.1.2.4 Mezclado del mortero 56 2.1.2.5 Tipos de juntas de mortero 58 2.1.3 Grout 59 2.1.3.1 Tipos de grout 59 2.1.3.1.1 Grout fino 61 2.1.3.1.2 Grout grueso 61 2.1.3.2 Proporcionamiento del grout 62 2.1.3.2.1 Agregados para el grout 63 2.1.3.3 Mezclado 64 2.1.3.4 Requerimientos de resistencia del grout 65 2.1.4 Acero de refuerzo 67 2.1.4.1 Tipos de reforzamiento 67 2.1.4.1.1 Barras de refuerzo 68 2.1.4.1.2 Refuerzo de junta 70 2.1.5 Resistencia de los ensambles de mampostería 71 2.1.5.1 prueba del prisma 71 2.1.5.2 prueba de adherencia 75 2.1.5.3 prueba de Tensión Diagonal o de cortante 75 2.1.5.4 Núcleos y Prismas 76 CAPITULO 3 SISTEMA ESTRUCTURAL Y ESTRUCTURACIÓN 3.1 Mampostería reforzada de bloques de concreto en edificios de altura. 78 3.1.1 Descripción del sistema 79 3.1.2 Comportamiento del sistema 80 3.2 Normas y reglamentos 82 3.3 Estructuración 82 3.4 Cargas. 103 3.4.1 Cargas por Sismo. 108
  • 10. CAPITULO 4 DISTRIBUCIÓN Y ANÁLISIS DE FUERZAS LATERALES 4.1 Diafragmas horizontales 111 4.1.1 Deflexión en diafragmas y paredes 113 4.1.2 Tipos de diafragmas 116 4.1.2.1 Diafragmas flexibles 116 4.1.2.2 Diafragmas rígidos 122 4.2 Rigideces de paredes 124 4.2.1 Paredes en voladizo 125 4.2.2 Paredes o pilastras fijas 127 4.2.3 Combinaciones de paredes 128 4.2.4 Rigideces relativas de paredes 134 4.3 Momento de volteo 145 4.4 Torsión 146 CAPITULO 5 DISEÑO DE PAREDES ESTRUCTURALES 5.1 Generalidades 149 5.2 Método de esfuerzos de trabajo 150 5.2.1 Esfuerzos permisibles 150 5.2.2 Fundamentos de diseño de la mampostería reforzada. 152 5.2.3 Procedimiento de diseño de paredes de mampostería reforzada. 160 5.2.3.1 Método 1 de diseño 160 5.2.3.2 Método 2 de diseño 163 5.2.3.3 Diseño por cortante 168 5.2.4 Ejemplo de diseño por esfuerzos de trabajo 169 5.3 Diseño de miembros estructurales por resistencia última. 177 5.3.1 Generalidades 177 5.3.2 Desarrollo de las condiciones del esfuerzo 179 5.3.3 Procedimiento del diseño por resistencia 180 5.3.3.1 Parámetros de carga 181
  • 11. 5.3.3.1.1 Factores de carga 181 5.3.3.1.2 Factor de reducción de capacidad 184 5.3.3.2 Parámetros de diseño 184 5.3.4 Derivación de las ecuaciones del diseño por resistencia última para flexión. 185 5.3.4.1 Diseño por resistencia última para secciones con únicamente tensión en el acero. 185 5.3.4.2 Proporción balaceada del acero. 188 5.3.5 Diseño por resistencia última para momento y carga combinada 189 5.3.5.1 Derivación para la carga p-m 190 5.3.6 Diseño por resistencia última de paredes de cortante. 192 5.3.6.1 Generalidades 192 5.3.7 Estado de límite 197 5.3.7.1 Generalidades 197 5.3.7.2 Comportamiento del estado 1 198 5.3.7.3 Comportamiento del estado 2 198 5.3.7.4 Comportamiento del estado 3 200 5.3.7.5 Propuesta de los estados de límite de la mampostería. 201 5.3.8 Ejemplo de diseño por resistencia última 202 5.4 Diseño de secciones paredes pilastras usando el programa de computadora ETABS 206 5.4.1 Métodos para el diseño de muros 206 5.4.2 Dimensiones y Propiedades del diseño simplificado de pilastra T y C 207 5.4.3 Reforzamiento uniforme 212 5.4.4 Reforzamiento General 215 CAPITULO 6 ANALISIS Y DISEÑO MANUAL DE EL EDIFICIO 6.1 Descripción general de la estructura 221 6.2 Peso sísmico de la estructura 227 6.3 Calculo del coeficiente sísmico basado en la norma técnica para 234
  • 12. diseño por sismo de el salvador 6.4 Calculo del cortante basal 236 6.5 Calculo del centro de rigidez 237 6.6 Distribución de cortante basal en elevación, y momentos de volteo 240 6.7 Excentricidades calculadas y de diseño 241 6.8 Momentos torsores 242 6.9 Distribución de fuerza cortante, momento torsor y momento de volteo en cada pared. 244 6.10 Carga axial 250 6.11 Diseño de refuerzo vertical de las paredes 254 6.12 Diseño de refuerzo horizontal 266 CAPITULO 7 DISEÑO DEL EDIFICIO USANDO PROGRAMA DE COMPUTADORA 7.0 Diseño del edificio usando programa de computadora 273 7.1 etapas de la guía 274 7.2 Guía propuesta para realizar diseño de edificios de mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral utilizando el etabs 275 7.2.1 Modelado de el edificio 277 7.2.2 Análisis de modelo del edificio 318 7.2.3 Diseño de la estructura 323 CAPITULO 8 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 8.1 Conclusiones 331 8.2 Recomendaciones 333 Bibliografía 334 Anexos
  • 13. ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA PÁGINA Figura. 1.1 Edificio Monadnock, Chicago 1891 25 Figura. 2.1 Unidad de mampostería de bloque de concreto 36 Figura. 2.2 Construcción con unidades de mampostería de bloque de concreto con refuerzo Integral 36 Figura. 2.3 dimensiones estándares en pulgadas del bloque de concreto de 8” 45 Figura. 2.4 Relación entre la composición del mortero, resistencia a la compresión, y retentividad de agua 55 Figura. 2.5 Mezcladora de paleta con un tambor estacionario 57 Figura. 2.6 Mezcladora de Tambor o Barril giratorio 57 Figura. 2.7 Diferentes tipos de juntas de mortero 58 Figura. 2.8 Prueba de Revenimiento en el grout 64 Figura. 2.9 Arreglo típico de bloques para hacer un espécimen de prisma de concreto Fluido 65 Figura. 2.10 Marcas de identificación, sistema de línea de marca de grado 69 Figura. 2.11 Marcas de identificación, sistema de número de marca de grado 69 Figura. 2.12 Refuerzo de junta en la pared de bloque de Concreto 70 Figura. 2.13 Construcción de Prismas de mampostería de acuerdo con el estándar del UBC 71 Figura. 2.14 Construcción de Prisma de acuerdo al ASTM E 447-92 b 72 Figura. 2.15 Tamaño del espécimen de prisma 72 Figura. 2.16 Numero de Especímenes para una prueba de prisma 73 Figura. 2.17 Prueba de Tensión Diagonal o cortante de la mampostería 76 Figura. 2.18 Prueba de núcleo de una pared 77 Figura. 2.19 Prueba de extracción de prismas de las paredes de mampostería 77 Figura. 3.1 Comportamiento del sistema de mampostería reforzada ante fuerzas laterales 81 Figura. 3.2 Estructuración 86 Figura. 3.3 Estructuración 88 Figura. 3.4 Estructuración 88
  • 14. Figura. 3.5 Estructuración 89 Figura. 3.6 Estructuración 92 Figura. 3.7 Estructuración 93 Figura. 3.8 Estructuración 94 Figura. 3.9 Estructuración 95 Figura. 3.10 Estructuración 95 Figura. 3.11 Estructuración 96 Figura. 3.12 Estructuración 98 Figura. 3.13 Estructuración 99 Figura. 3.14 Muros de cortante desalineados en varios pisos 101 Figura. 3.15 Arriostramiento desalineado 102 Figura. 4.1 Distribución Lateral de la fuerza, en un tipo de edificio de Paredes de Cortante 111 Figura. 4.2 Distribución de Cargas y Esfuerzos en una pared 112 Figura. 4.3 Transmisión de Fuerzas del diafragma a las vigas 112 Figura. 4.4 Cuerda de Diafragma, Sección A-A 113 Figura. 4.5 Deflexión de Paredes y Diafragmas 114 Figura. 4.6 Deflexión relativa de los diafragmas en edificios con irregularidad en planta 118 Figura. 4.7 Áreas tributarias de carga, para la transmisión de la fuerza lateral a las paredes 121 Figura. 4.8 Deformación de paredes de Cortante 124 Figura. 4.9 Desplazamiento en la parte superior de una pilastra en voladizo, fija desde la Base 125 Figura. 4.10 desplazamiento de pilastra fija en su parte superior e inferior 127 Figura. 4.11 Momento de Volteo en la base 145 Figura. 4.12 Distorsiones laterales de un edificio 147 Figura. 4.13 Planta del edificio mostrando la ubicación del centro de masa y del centro de rigidez fuerzas cortantes y fuerzas torsoras 148 Figura. 5.1 Sistema de fuerzas internas en el estado agrietado 153 Figura. 5.2 Sección transformada asumida para el diseño de paredes de mampostería 155
  • 15. Figura. 5.3 Distribución de esfuerzo en una sección de pared a flexocompresión con flexión perpendicular a su plano 160 Figura. 5.4 Diagrama de esfuerzo asumido en una pared a flexo-compresión con flexión paralelo a su plano 164 Figura. 5.5 Esfuerzo debido al momento flexionante y condición balanceada 177 Figura. 5.6 Idealización de diagrama esfuerzo-deformación para el acero de refuerzo 178 Figura. 5.7 Bloque de esfuerzo asumido en condiciones de fluencia 178 Figura. 5.8 Variaciones en el bloque de esfuerzo cuando el momento incrementa y el acero Fluye 179 Figura. 5.9 Desarrollo del esfuerzo y deformación en un miembro a flexión 181 Figura. 5.10 Cargas a las cuales es sometida una estructura 182 Figura. 5.11 Distribución de esfuerzo y deformación en un miembro a flexión con falla Balanceada 185 Figura. 5.12 Pared de cortante con carga vertical y lateral mostrando sus condiciones de Esfuerzo 190 Figura. 5.13 Resistencia a carga lateral 196 Figura. 5.14 Comportamiento y estados límite de un miembro a flexión 197 Figura. 5.15 Relación esfuerzo-deformación para acero de refuerzo G60 200 Figura. 5.16 Relación esfuerzo-deformación para la mampostería 200 Figura. 5.17 secciones de paredes pilastra 208 Figura. 5.18 diseño de muro por el método de tensión-compresión en el programa ETABS 210 Figura. 5.19 Ventana de muro diseñado por el método de tensión-compresión en el programa ETABS 210 Figura. 5.20 Ventana de diseño para Tensión-Compresión en el programa ETABS 211 Figura. 5.21 diseño de muro por el método de reforzamiento uniforme en el Programa ETABS 212 Figura. 5.22 Ventana de muro diseñado por el método de reforzamiento uniforme en el programa ETABS 213 Figura. 5.23 Ventana de diseño para reforzamiento uniforme en el programa ETABS 214
  • 16. Figura. 5.24 diseño de muro por el método de reforzamiento general en el programa 215 ETABS Figura. 5.25 diseño de muro por el método de reforzamiento general en el programa 216 ETABS Figura. 5.26 diseño de muro por el método de reforzamiento general en el programa 217 ETABS Figura. 5.27 Ventana de muro diseñado por el método de reforzamiento general en el programa ETABS 218 Figura. 5.28 Ventana de diseño para reforzamiento general en el programa ETABS 219 Figura. 5.29 Ventana de Chequeo para reforzamiento General en el programa ETABS 220 Figura. 6.1 perspectiva de el edificio 221 Figura. 6.2 Elevación Frontal de el edificio 222 Figura. 6.3 planta de conjunto 222 Figura. 6.4 Planta estructural típica del Edificio 223 Figura. 6.5 Etiquetado de las paredes de la planta típica del Edificio 224 Figura. 6.6 Elevación Frontal del edificio 225 Figura. 6.7 Elevación Posterior del Edificio 226 Figura. 6.8 Zonificación Sísmica de El Salvador 235 Figura. 6.9 Áreas tributarias de carga axial para cada pared 251 Figura. 7.1 Esquematización de la metodología usada para realizar diseños en el 273 ETABS Figura. 7.2 Ventana Principal del programa ETABS 276 Figura. 7.3 Creación de un nuevo modelo en el ETABS 277 Figura. 7.4 Formas de inicializar un nuevo modelo 277 Figura. 7.5 Cuadro de dialogo para configurar las líneas guías en el programa 279 ETABS Figura. 7.6 Pasos para importar las líneas guías que forman la malla del modelo 279 Figura. 7.7 Planta Típica de Entrepiso de el Edificio a Modelar 280 Figura. 7.8 Planta Típica con etiquetado de paredes 281 Figura. 7.9 Elevación Frontal del Edificio 282 Figura. 7.10 Elevación Posterior del Edificio 283
  • 17. Figura. 7.11 inicializar el modelo sin archivo base 284 Figura. 7.12 Importar un archivo con extensión DXF 284 Figura. 7.13 Selección de capa donde se encuentran los ejes del edificio 285 Figura. 7.14 Líneas guías del edificio que se importaron 285 Figura. 7.15 Modificación de las alturas de los entrepisos 286 Figura. 7.16 Cuadro de dialogo para la definición de materiales 287 Figura. 7.17 Propiedades de los materiales 287 Figura. 7.18 Comparación de dimensiones reales, versus las generadas por el ETABS 289 Figura. 7.19 definición de material para paredes del primer nivel 291 Figura. 7.20 agregar nueva sección de diseño 293 Figura. 7.21 Definición de las propiedades de la viga 294 Figura. 7.22 Agregar nueva sección de paredes, losas. 296 Figura. 7.23 Definición de sección de losa 296 Figura. 7.24 Definición de sección de pared 1º piso 297 Figura. 7.25 Menú para dibujar las paredes 298 Figura. 7.26 Propiedades de objeto de dibujo 299 Figura. 7.27 Vista en planta y en 3D, de las paredes en la pantalla principal de el 300 ETABS. Figura. 7.28 Control de dibujo de líneas de marco 300 Figura. 7.29 Vista de el dibujo de las vigas en el modelo 301 Figura. 7.30 pantalla principal del modelo, con las losas dibujadas 302 Figura. 7.31 Rotación de ejes locales para la losas 302 Figura. 7.32 Lista, que aparece al dar clic derecho en la pantalla principal de el ETABS 303 Figura. 7.33 Sistema coordenado 303 Figura. 7.34 Modificación de líneas guías 304 Figura. 7.35 Menú para asignar tipo de apoyos 305 Figura. 7.36 Asignación de tipo de apoyo 306 Figura. 7.37 Asignación de diafragma al entrepiso 306 Figura. 7.38 diafragma al entrepiso, ya asignado 307 Figura. 7.39 Configuración de vistas de el edificio 307
  • 18. Figura. 7.40 Definición de nombres de paredes 308 Figura. 7.41 Vista en planta del modelo en el ETABS, con etiquetas asignadas a las 309 paredes. Figura. 7.42 Mallado Automático de los elementos estructurales 310 Figura. 7.43 Conectividad de los elementos 310 Figura. 7.44 Definición de casos estáticos de carga 312 Figura. 7.45 Configuración de caso de carga SX1 312 Figura. 7.46 Definición de combinaciones de carga 314 Figura. 7.47 Creación de combinación de carga 315 Figura 7.48 configuración las preferencias de diseño de las paredes de cortante 315 Figura. 7.49 Cargar combinaciones predeterminadas 316 Figura. 7.50 definición de fuente de masa 316 Figura. 7.51 Asignación de carga uniforme a las losas 317 Figura. 7.52 carga uniforme de superficie 317 Figura. 7.53 Opciones de Análisis del modelo 318 Figura. 7.54 Guardar un archivo en el ETABS 319 Figura. 7.55 Corrido de el Modelo en el ETABS 319 Figura. 7.56 Modelo deformado después, de haberse ejecutado. 320 Figura. 7.57 Respuesta del Edificio ante la aplicación de cargas. 321 Figura. 7.58 Muestra los diagramas en la ventana principal del ETABS 321 Figura. 7.59 Visualización de los diagramas de Fuerzas en la ventana principal de 322 ETABS Figura. 7.60 generar un archivo de texto con los resultados de el análisis. 323 Figura. 7.61 Selección tipo de diseño de las paredes 324 Figura. 7.62 Asignación de tipo de diseño de las paredes 324 Figura. 7.63 Selección de combinaciones de diseño 325 Figura. 7.64 Reforzamiento vertical resultado del diseño 326 Figura. 7.65 Información del diseño que se puede visualizar en el programa 326 Figura. 7.66 Información de diseño de una Pared 327 Figura. 7.67 Opciones de Sobre escritura de la Información de diseño 327 Figura. 7.68 Dimensiones de los elementos de diseño de la sección T y C 328 Figura. 7.69 Modificaciones de Sobre escritura para la pared No 8 del Primer piso 328
  • 19. Figura. 7.70 Información desplegada después de cambiar algunos valores en 329 “Overwrites” Figura. 7.71 Generar, archivo de texto con la información del diseño 329
  • 20. ÍNDICE DE TABLAS TABLA PÁGINA Tabla 2.1 Requerimientos de Resistencia y Absorción 39 Tabla 2.2 Requerimientos para el contenido de Humedad para unidades del Tipo I 40 Tabla 2.3 Clasificación de las unidades de mampostería de concreto según la densidad (D) de su concreto 41 Tabla 2.4 Resistencia al Fuego 44 Tabla 2.5 Espesores mínimos de las caras y membranas del bloque 46 Tabla 2.6 Tipos de mortero de acuerdo a la clase de construcción 48 Tabla 2.7 Guía para la selección de morteros para mampostería 49 Tabla 2.8 Especificaciones de las propiedades del Mortero 50 Tabla 2.9 Proporciones de Mortero para las unidades de mampostería 52 Tabla 2.10 Graduación de la Arena para morteros 56 Tabla 2.11 Limitaciones del tipo de grout 60 Tabla 2.12 Proporcionamiento por volumen del Grout 63 Tabla 2.13 Requerimientos de graduación del agregado para grout 64 Tabla 3.1 Clasificación de las cargas que actúan en una estructura. 105 Tabla 5.1 Proporción máxima admisible de acero fy= 4200 kg/cm2 189 Tabla 6.1 Dimensiones de las vigas utilizadas para el edificio 227 Tabla 6.2 Espesores Nominales y alturas de paredes para cada nivel 227 Tabla 6.3 Peso Índice de losa de Aula (peso sísmico) 229 Tabla 6.4 Peso Índice de losa de Pasillo (peso sísmico) 229 Tabla 6.5 Peso Índice de losa de Azotea (peso sísmico) 230 Tabla 6.6 Calculo de peso y centro de masa del primer nivel 230 Tabla 6.7 Resumen de Pesos y Centros de Masa para todos los Niveles 234 Tabla 6.8 Calculo del Centro de Rigidez, para las paredes de el Primer Nivel 237 Tabla 6.9 Resumen de Centros de Rigidez por Nivel 240 Tabla 6.10 Distribución de Cortante Basal y Momentos de Volteo para cada nivel 240 Tabla 6.11 Excentricidades calculadas y de diseño para cada nivel de piso en la dirección X-X 241
  • 21. Tabla 6.12 Excentricidades calculadas y de diseño para cada nivel de piso en la dirección Y-Y 242 Tabla 6.13 Momentos Torsores, en la dirección Y-Y 243 Tabla 6.14 Momentos Torsores, en la dirección X-X 243 Tabla 6.15 Distribución de Fuerza Cortante, Momento Torsor y Momento de Volteo en las Paredes del primer Piso, Nivel base. 245 Tabla 6.16 Distribución de Fuerza Cortante, Momento Torsor y Momento de Volteo en las Paredes del Segundo Piso, primer nivel. 246 Tabla 6.17 Distribución de Fuerza Cortante, Momento Torsor y Momento de Volteo en las Paredes del tercer Piso, segundo nivel. 247 Tabla 6.18 Distribución de Fuerza Cortante, Momento Torsor y Momento de Volteo en las Paredes del cuarto Piso, tercer nivel. 248 Tabla 6.19 Distribución de Fuerza Cortante, Momento Torsor y Momento de Volteo en las Paredes del quinto Piso, cuarto nivel. 249 Tabla 6.20 Peso Índice de losa de Aula (Carga Axial) 250 Tabla 6.21 Peso Índice de losa de pasillo (Carga Axial) 250 Tabla 6.22 Peso Índice de losa de Azotea (Carga Axial) 251 Tabla 6.23 Cargas Axiales calculadas de las paredes 252 Tabla 6.24 Espesor Equivalente de bloques de concreto debido a la separación de las celdas Llenas 256 Tabla 6.25 Espesores equivalentes usados para cada nivel. 257 Tabla 6.26 Diseño de paredes primer nivel. 261 Tabla 6.27 Diseño de paredes segundo nivel. 262 Tabla 6.28 Diseño de paredes tercer nivel. 263 Tabla 6.29 Diseño de paredes cuarto nivel. 264 Tabla 6.30 Diseño de paredes quinto nivel. 265 Tabla 6.31 Diseño de refuerzo horizontal de las paredes primer nivel. 268 Tabla 6.32 Diseño de refuerzo horizontal de las paredes segundo nivel. 269 Tabla 6.33 Diseño de refuerzo horizontal de las paredes tercer nivel. 270 Tabla 6.34 Diseño de refuerzo horizontal de las paredes cuarto nivel. 271 Tabla 6.35 Diseño de refuerzo horizontal de las paredes quinto nivel. 272 Tabla 7.1 Pesos Específicos corregidos 292
  • 22. Tabla 7.2 Peso Índice de losa de entrepiso 294 Tabla 7.3 Peso índice de la losa de azotea 295 Tabla 7.4 Espesores usados para las pilastras en el ETABS 297
  • 23. XXIII INTRODUCCIÓN La mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral es de usos muy común en nuestro país para casas de uno o dos niveles, pero muy poco utilizada en edificios de varios niveles debido al poco conocimiento del comportamiento estructural de este sistema, y a las bajas resistencias que se encuentran en los materiales que la componen. En nuestro país contamos con la Norma Técnica para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, que presenta el método de diseño de esfuerzos de trabajo, pero esta lo desarrolla, de forma poco explicita, por lo que el presente documento enfoca el método de análisis de acuerdo a la normativa internacional vigente, como lo es el UBC 97, que es uno de los mas reconocidos para el diseño de mampostería reforzada integralmente. Además se desarrolla también el método de resistencia última, como método de diseño alternativo. Los adelantos tecnológicos han permitido grandes avances en el desarrollo de programas de computadoras para la ingeniería estructural como es el programa ETABS, (Extended Three Dimensional Analysis Of Building System), que permite realizar análisis y diseños de forma rápida y segura, ya que permite tener resultados mas confiables pues el análisis es en tres dimensiones. Sin embargo internacionalmente el uso estructural de la mampostería reforzada de bloques de concreto, en edificios de altura, se ha incrementado en los últimos años. Este hecho ha significado no sólo un aumento de este tipo de construcciones, cuyas alturas son cada vez mayores, sino que también implica aumento de las experiencias relacionadas al diseño estructural y métodos constructivos.
  • 25. ANTERPOYECTO 24 CAPITUL O 1 1.1 ANTECEDENTES DESARROLLO HISTÓRICO DE LA MAMPOSTERÍA ESTRUCTURAL 1 En 1824 se inventa y patenta el cemento Pórtland. Entre 1820 y 1840, se usa por primera vez la mampostería reforzada, Entre 1850 y 1870 se inventa y patenta el bloque de concreto, el ladrillo sílico-calcáreo y el concreto armado. La mampostería reforzada de arcilla es el precedente de la mampostería de concreto reforzado, Brunel, ingeniero británico, propuso en 1813 el refuerzo de una chimenea en construcción con mampostería reforzada con barras de hierro forjado. Sin embargo, fue con la construcción del túnel bajo el Támesis, en 1825, que aplicó por primera vez dicho material. Brunel y Pasley ensayaron posteriormente vigas de mampostería reforzada con pernos de hierro forjado con claros de 6 y 7 m cargándolas hasta la rotura, lo cual ocurrió por la falla en tensión del refuerzo. A pesar de intentarlo, los investigadores no pudieron llegar a métodos racionales de diseño. La mampostería reforzada desaparece por 50 años, hasta que en 1889 el ingeniero francés Paul Cottancin patentó un método para reforzar y construir edificios de mampostería. En 1920 se construyeron varias obras de mampostería reforzada en la India, y se ensayaron un total de 682 especimenes entre vigas, losas, columnas y arcos. Este trabajo constituye la primera investigación organizada de mampostería reforzada, como el punto de inicio del desarrollo moderno de la mampostería estructural. Japón un país también sometido a acciones sísmicas importantes construyó en las primeras décadas de este siglo muros de mampostería reforzada en edificios y en obras de contención, puentes, silos y chimeneas. 1 H. Gallegos, O. Ramírez de Alba, Las Estructuras de Mampostería, resumen de p. 18-20
  • 26. ANTERPOYECTO 25 CAPITUL O 1 Entre los años 1889 - 1891 se construyó, en Chicago (Illinois, E.U.A.), el edificio Monadnock en el cual su diseñador empleó los criterios más modernos de la ingeniería alcanzados hasta ese momento que incluían la aplicación de fuerzas horizontales y la determinación, con criterios empíricos, del espesor de los muros de mampostería en función de la altura (Fig. 1.1). Figura 1.1 Edificio Monadnock, Chicago 1891 El edifico de muros de carga exteriores de mampostería simple consta de 16 pisos y de muros de 1.80 m de espesor en la base dando lugar a un área de ocupación de la planta por la estructura de 25% del área total. Este fue el último edifico alto de su clase en Chicago. El reglamento de construcción de la Ciudad en Nueva York de 1924 indicaba que, un edificio de 12 pisos de altura de muros exteriores de carga de mampostería requería por cada metro cuadrado de área bruta, un tercio de metro cúbico de mampostería. En los últimos 40 años, sobre la base de investigaciones analíticas y experimentales en diversas partes del mundo, incluyendo a México, el diseño y construcción de la mampostería se ha racionalizado y ha adquirido el apelativo redundante de mampostería estructural. En 1954 se completó, en Zurich, el primer edificio de muros de carga de mampostería diseñada racionalmente. Su altura es de 20 pisos y los muros de mampostería simple tienen 320 mm de espesor, determinado prioritariamente por condiciones de aislamiento térmico. Por otra parte, la destrucción de edificaciones de mampostería simple por sismos en California, Colombia, China e Italia, y el buen comportamiento sísmico de la mampostería correctamente
  • 27. ANTERPOYECTO 26 CAPITUL O 1 reforzada y construida en Nueva Zelanda, Chile, Perú y México han dado un fuerte impulso a la investigación, y a la determinación de configuraciones estructurales y a métodos de análisis, diseño y dimensionamiento racionales. En regiones sujetas a alto peligro sísmico, es usual la construcción de edificios de varios niveles con muros de carga de mampostería con diferentes modalidades de refuerzo, que son competitivos económicamente con otras formas y materiales estructurales. Por su parte, en algunos países latinoamericanos y europeos, ubicados en zonas con alto y moderado peligro sísmico, se ha popularizado con mucho éxito el empleo de multifamiliares de altura media (hasta 5 ó 6 pisos) de muros de carga de 120 a 240 mm de espesor, de mampostería reforzada con elementos perimetrales de concreto reforzado (mampostería confinada) o de mampostería con refuerzo interior, diseñados y construidos con base a reglamentos propios que recogen las investigaciones y experiencias realizadas. SURGIMIENTO DE REGLAMENTO Y NORMAS DE ANÁLISIS Y DISEÑO PARA MAMPOSTERÍA EN EL SALVADOR.2 En El Salvador, la industria de la construcción ha cambiado según las necesidades de la época, iniciándose desde el rancho de paja con paredes de vara de maicillo, pasando por estructuras de adobe y bahareque hasta llegar al sistema mixto que comprende concreto, hierro, ladrillo y bloques, siendo la mampostería de concreto con refuerzo integral la mas utilizada actualmente. A lo largo de la historia del país se ha visto la necesidad de garantizar la calidad de las técnicas y materiales utilizados en la industria de la construcción; además de establecer un reglamento que especifique los requisitos mínimos de seguridad estructural en las edificaciones. Luego de varios esfuerzos por establecer un reglamento, fue hasta el terremoto del 10 de octubre de 1986 y a raíz de sus consecuencias catastróficas, que esta meta fue concretizada. 2 García Castillo Mercedes G., Mina Castro Raymundo A., Ruiz Valencia Marlon, Análisis de la Norma Técnica de diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, Tesis UCA, San Salvador, 1998, p.4
  • 28. ANTERPOYECTO 27 CAPITUL O 1 Debido a dicho terremoto se emitió el Reglamento de Emergencia de Diseño Sísmico de la República de El Salvador con naturaleza de transitorio, quedando en función del MOP la elaboración de un reglamento definitivo. Después de varios estudios realizados por el MOP con el apoyo de diferentes miembros de la industria de la construcción se decreto el 23 de octubre de 1996 el denominado “Reglamento para la Seguridad Estructural de las Construcciones” el cual tiene como objetivo establecer requisitos mínimos en lo que respecta a diseño estructural, ejecución, supervisión estructural y uso de las construcciones. Este a su vez posee un conjunto de Normas Técnicas las cuales definen los procedimientos de diseño y construcción para determinados materiales. En lo que respecta a la calidad de la mampostería reforzada, el control de esta ha sido deficiente durante su historia existiendo en el mercado mampostería la cual es ofrecida con propiedades que no son confiables y en otros casos sin hacer ninguna referencia a estas. Este hecho se ve agravado al considerar que actualmente el bloque hueco de concreto es el material de mayor volumen de uso en el país, y al que menos importancia se le de a la hora de llevar una supervisión estructural. Es por esto que el Reglamento para la seguridad Estructural de la construcción de El Salvador hace mención de los procesos de control de calidad para este sistema constructivo en dos partes: 1. Norma Técnica para control de Calidad de Materiales Estructurales. Capitulo 4 “Mampostería”. Esta establece los requisitos mínimos de calidad que debe tener la mampostería y sus componentes. además indica los procedimientos de control que deben aplicarse para garantizar esa calidad. 2. Norma Técnica Para diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería. Esta establece los requisitos mínimos de diseño y construcción en estructuras de mampostería
  • 29. ANTERPOYECTO 28 CAPITUL O 1 INVESTIGACIONES REALIZADAS EN EL SALVADOR EN RELACION A LA MAMPOSTERÍA DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL En nuestro país se ha realizado diversas investigaciones sobre la mampostería de concreto con refuerzo integral, algunos trabajos presentan algunas teorías de análisis y diseño de elementos, así como el comportamiento de estas estructuras, entre estos se encuentran:  Análisis, Diseño y Normas Constructivas de Estructuras de Mampostería de Concreto; Trabajo de graduación realizado en la Universidad Jose Simeon Cañas (UCA, 1,977), en esta tesis se realiza un estudio completo sobre las estructuras de la mampostería, que abarca desde los materiales que se utilizan en ella, hasta la propuesta de factores de seguridad para el diseño de elementos; pues para la época en nuestro país no existía una norma que regulara el diseño y construcción con esta combinación de materiales.  Análisis y Comportamiento de Estructuras de Mampostería Reforzada; Trabajo de graduación realizado en la Universidad José Simeón Cañas (UCA, 1,983)  Comportamiento a flexión de paredes a Escala Natural de mampostería reforzada con bloques de concreto de 10 cms; Trabajo de graduación realizado en la Universidad José Simeón Cañas (UCA, 1,985)  Estudio de la Adherencia en paredes de mampostería de bloques de concreto; Trabajo de graduación realizado en la Universidad José Simeón Cañas (UCA, 1,985)  Evaluación de los procedimientos de prueba utilizados en El Salvador, para la medición de las propiedades de absorción y compresión del bloque de concreto, para efectos de control de calidad; Trabajo de graduación realizado en la Universidad José Simeón Cañas (UCA, 1,985), en este trabajo de graduación se a bordo de forma breve aspectos de importancia en relación a la fabricación de bloques de concreto En El Salvador. además se presenta una descripción de la prueba de absorción para bloques de concreto y un método alternativo para conocer esta propiedad de manera indirecta.
  • 30. ANTERPOYECTO 29 CAPITUL O 1  Estudio Experimental Comparativo De Dos Alternativas De Colocación Del Refuerzo Horizontal En Paredes De Mampostería Reforzada; Trabajo de graduación realizado en la Universidad José Simeón Cañas (UCA, 1,990), En la tesis se realiza un estudio teórico y experimental sobre el comportamiento del refuerzo horizontal, cuando es sometido a fuerzas que producen flexión horizontal en las paredes de mampostería reforzada.  Criterios Básicos para el Análisis y Diseño de Edificaciones de Mampostería Reforzada, Trabajo de Graduación realizado en la Universidad de El Salvador (UES, 1991). En este trabajo se presentan resultados sobre pruebas de resistencia y propiedades de los materiales que componen la mampostería existentes en el mercado, así como un estudio teórico, sobre el diseño y análisis de la mampostería como elemento estructural.  Análisis de la Norma Técnica de Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, Trabajo de graduación realizado en la Universidad José Simeón Cañas (UCA, 1,998), en esta tesis se realiza un análisis de la Norma Técnica de Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, y una verificación de la aplicación de esta en el país, realizando un sondeo de campo en cuatro laboratorios, específicamente en la mampostería de concreto.  Investigación de Mejoramiento de morteros de Mampostería mediante el uso de cal y de las características de contracción de bloque de concreto; Trabajo de graduación realizado en la Universidad José Simeón Cañas (UCA, 1,998), En esta investigación se presenta una clasificación de los bloques de concreto en base al grado, tipos, pesos, así como sus propiedades y procesos de fabricación; se realizo por primera vez un ensayo de contracción lineal (con el equipo normado) en El Salvador.  Estudio de la Contracción Lineal de Bloques de Concreto y Su Influencia en el Agrietamiento en Paredes de Mampostería; Trabajo de graduación realizado en la Universidad José Simeón Cañas (UCA, 1,999), en esta investigación se hace un estudio del fenómeno de la contracción lineal en la mampostería de bloques de concreto, así como el desarrollo de pruebas de contracción lineal en bloques de concreto, mortero y concreto fluido para mampostería.
  • 31. ANTERPOYECTO 30 CAPITUL O 1  Estudio de las características del cemento de mampostería y análisis comparativo de morteros Tipo M y S, fabricados con Cemento Pórtland- Cal y con cemento de Mampostería, Trabajo de graduación realizado en la Universidad José Simeón Cañas (UCA, 1,999), en esta tesis se realiza un estudio sobre las características del cemento de mampostería y un análisis comparativo de morteros tipos M y S fabricados con cementos Pórtland y cal, y con cemento de mampostería.
  • 32. ANTERPOYECTO 31 CAPITUL O 1 1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA La utilización de la mampostería de bloques de concreto con refuerzo integral en zonas sísmicas, ha sido limitada en nuestro país por el poco conocimiento del comportamiento de estas estructuras ante los sismos, debido a que este difiere al comportamiento del sistema de marcos de concreto reforzado, que es el tradicionalmente utilizado; estas limitaciones han sido extendidas, debido a que el comportamiento de algunas estructuras de mampostería, han presentado fallas ante solicitaciones altas; este suele ser el resultado de inadecuados diseños estructurales, o procesos constructivos pobres. El país sufrió un retraso con el desarrollo de este sistema estructural, debido a que no se contaba con una norma técnica que rigiera el diseño de estas estructuras, hasta que se logro la implementación de la misma en 1994; fue mínima la utilización de este sistema en edificaciones de varios niveles a diferencia de las viviendas de un nivel, debido a que la norma presenta un método de análisis y diseño limitado y poco explicito. Paso a paso con el aporte de nuevas investigaciones se esta implementando la utilización de la mampostería como alternativa en la construcción, creando normas y procesos de diseño confiables para el uso de este sistema en diversos países sin excepción el nuestro. Además, los avances en la tecnología, han permitido que los largos procesos de cálculo que antes hacían a los ingenieros al dedicar numerosas horas de trabajo, hoy se realicen en un menor periodo de tiempo, con la utilización de programas de computadoras. Nuestro país por ubicarse en una zona de alta sismisidad, en su mayoría las estructuras son diseñadas y construidas con marcos de concreto reforzado con detallado especial o marcos de acero, existiendo otras alternativas, como la utilización de mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral, sobre todo en estructuras que presentan regularidad en planta y de altura moderada; que al ser analizadas y diseñadas de acuerdo a las normas y procedimientos de diseño y construcción de mampostería reforzada, trabajan satisfactoriamente ante cualquier tipo de solicitaciones.
  • 33. ANTERPOYECTO 32 CAPITUL O 1 1.3 JUSTIFICACIÓN La realización del proyecto de investigación “Análisis y diseño estructural en edificios de mampostería de bloques de concreto con refuerzo integral”, pretende la elaboración de una guía que facilite el análisis y diseño de edificios de mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral, proporcionando a los alumnos que cursan la cátedra y a todo aquel profesional en el área de ingeniería civil que este interesado en el tema, una herramienta de consulta para conocer o aclarar dudas acerca del análisis y diseño de este sistema estructural, asimismo esta investigación permitirá evidenciar que con un buen diseño se puede alcanzar la seguridad estructural de los edificios de este tipo ante solicitaciones sísmicas; además motivar a los profesionales y constructores al uso de esta alternativa en la construcción de edificios en nuestro país. Debido a los avances y recursos tecnológicos con que se cuenta actualmente en el área de la ingeniería civil, en especial de la ingeniería estructural, existen programas de computadoras como el ETABS ( Extended Three Dimensional Análisis of Building Systems) , en el cual se pueden modelar edificios, asimismo permite realizar el análisis en tres dimensiones y el diseño de los mismos; este programa nos proporcionara una herramienta para realizar el análisis y diseño estructural de manera practica y fácil ; además se mostrara la secuencia para la creación y análisis de edificios de varios niveles de mampostería de bloques de concreto con refuerzo integral de forma manual y con la ayuda de el programa de computadora ETABS. Este proyecto pretende además fortalecer la confiabilidad de la mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral para su utilización en edificios de varios niveles, y no solo limitar su uso a casas de habitación.
  • 34. ANTERPOYECTO 33 CAPITUL O 1 1.4 OBJETIVOS Objetivo General:  Elaborar una guía para el análisis y diseño estructural de edificios de mampostería de bloques de concreto con refuerzo integral. Objetivos Específicos:  Establecer una metodología para modelar, analizar y diseñar edificios de mampostería de bloques de concreto con refuerzo integral con la utilización de programa de computadoras.  Realizar una comparación entre los resultados del diseño realizado con el programa de computadoras y de forma manual.  Demostrar que el sistema estructural de paredes de mampostería es confiable y seguro al cumplir con los requisitos y criterios establecidos por la Norma Técnica para Diseño por Sismo (NTDS) y la Norma Técnica para diseño y construcción de Estructuras de mampostería (NTDCEM) y además utilizar códigos internacionales, como el Uniform Building Code (UBC), y el ACI comité 530.1  Actualizar los procedimientos de diseño con el uso de normas internacionales vigentes.
  • 35. ANTERPOYECTO 34 CAPITUL O 1 1.5 ALCANCES  Facilitar una guía que defina los pasos y lineamientos a seguir para el análisis y diseño estructural de edificios de mampostería de bloques de concreto con refuerzo integral.  Realizar el análisis y diseño estructural de un edificio de mampostería con refuerzo integral, en forma manual y con la utilización de un programa computacional.  Mostrar la confiabilidad y seguridad de este sistema estructural para la construcción de edificios en nuestro país.
  • 36. ANTERPOYECTO 35 CAPITUL O 1 1.6 LIMITACIONES  Nuestra investigación se enfocara únicamente en el análisis y diseño de edificios de mampostería del tipo de bloque de concreto con refuerzo integral, debido a que existen diferentes tipos de mampostería.  Se consideraran para nuestro análisis y diseño edificaciones con forma regular en planta y elevación.  El análisis y diseño será gravitacional y sísmico; el diseño de forma manual esta basado en la teoría elástica o de esfuerzos permisibles (ASD), sin embargo los reglamentos citados anteriormente presentan también el método de resistencia última (LRFD) el cual será mencionado en el desarrollo de la temática.  La ubicación de la estructura será supuesta en la ciudad de San Miguel para el análisis sísmico, por lo que se utilizaran parámetros representativos de la zona y no se realizaran estudios del sitio de emplazamiento.  No se realizara el diseño de la cimentación.  Solo se diseñarán elementos verticales.
  • 37. CAPITULO 2 MAMPOSTERÍA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL
  • 38. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 36 CAPITUL O 2 2.0 MAMPOSTERÍA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL La mampostería es un sistema constructivo basado en la unión de varios elementos por medio de un material ligante el cual los mantiene fijos formando un conjunto cuyas propiedades dependen de las características de los materiales que lo componen. La unidad de este tipo de sistema estructural es el bloque de concreto, el que se muestra en la fig. 2.1. Fig. 2.1 Unidad de mampostería de bloque de concreto En la mampostería de bloque de refuerzo integral las cavidades se alinean verticalmente, a fin de poder formar pequeñas columnas de concreto reforzado adentro de ellas, ver Fig. 2.2. A ciertos intervalos se usan también hiladas horizontales para formar miembros de concreto reforzado. Figura 2.2 Construcción con unidades de mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral
  • 39. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 37 CAPITUL O 2 Por tanto, los miembros de concreto vertical y horizontal intersectantes constituyen un marco rígido dentro del muro. Este marco de concreto reforzado es el principal componente estructural de la construcción. Además de ser utilizados como moldes, los bloques de concreto sirven para arriostrar el marco, proporcionar protección para el refuerzo e interactuar en acción compuesta con el marco rígido. Sin embargo, el carácter estructural de la construcción se deriva, en gran medida, del marco de concreto creado en los espacios huecos del muro. Este tipo es el más usual en nuestro medio en los últimos años, pues resiste por si sola fuerzas gravitacionales, sísmicas y/o viento. 2.1 COMPONENTES DE LA MAMPOSTERÍA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL La mampostería de bloques de concreto con refuerzo integral esta compuesta por cuatro elementos básicos: Bloques de concreto Mortero Concreto Fluido (grout) Acero de refuerzo Los que se describen detalladamente a continuación: 2.1.1 BLOQUES DE CONCRETO El bloque o unidad de mampostería de perforación vertical, es un elemento prefabricado, de concreto, con forma de prisma recto y con una o más perforaciones verticales; su sección transversal, en cualquier plano paralelo a su superficie de poyo, tienen un área neta entre 40% y 75% del área bruta. Los bloques de concreto deben cumplir con los requerimientos establecidos en la norma ASTM C 90, denominada “Especificación para unidades huecas de concreto para mampostería portante”, además de el capitulo cuatro de la “Norma Técnica para Control de Calidad de Materiales Estructurales”
  • 40. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 38 CAPITUL O 2 2.1.1.1 CLASIFICACIÓN DE LOS BLOQUES DE CONCRETO Los bloques de concreto se clasifican de tres formas según su: grado Tipo Peso Clasificación de acuerdo a su grado Por sus características físicas, a los bloques huecos de concreto se les asignan grados con las letras N y S. a. Las unidades de grado N, se pueden utilizar en paredes exteriores que se encuentren bajo la rasante o sobre ella, expuestas a la humedad, a la intemperie o sometidas a cargas severas. También se pueden usar en paredes interiores. Estas unidades deben cumplir con los requisitos de absorción indicados en la tabla 2.1. b. Las unidades grado S, solo se pueden usar en paredes exteriores sobre la rasante, que se encuentran protegidas por un recubrimiento contra la intemperie, o en paredes que no están a la intemperie y en paredes interiores. Estas unidades no tienen que cumplir ningún requisito de absorción. Clasificación de acuerdo a su tipo Por las condiciones de control de su humedad los bloques huecos de concreto pueden ser de dos tipos: I. Unidades con humedad controlada , y II. Unidades sin control de humedad. a. Los bloque de concreto tipo I (Grados N-I y S-I) deben usarse cuando las contracciones por secado puedan ocasionar esfuerzos excesivos con la consiguiente tendencia a que se produzcan agrietamientos. Los contenidos de humedad de estos bloques no deben exceder los valores de la tabla 2.2. b. Los bloques de concreto tipo II (Grados N-II y S-II) deben someterse a todos los requerimientos de la Norma Técnica Para Control de Calidad de Materiales Estructurales, excepto los requerimientos del contenido de humedad.
  • 41. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 39 CAPITUL O 2 Clasificación de acuerdo a su peso Por su densidad los bloques de concreto hueco se clasifican así: Bloque de peso liviano, cuando el peso del concreto oscila entre 1360 y 1680 kg/m3. Bloque de peso mediano, cuando el peso del concreto oscila entre 1680 y2000 kg/m3. Bloque de peso normal, cuando el peso del concreto es mayor de 2000 kg/m3. Tabla 2.1 Requerimientos de Resistencia y Absorción Resistencia Mínima de ruptura a la compresión en kg/cm2 Máxima Absorción de Agua (Promedio de 3 bloques) peso del concreto secado en horno Kg/m3 Promedio del Área Bruta Clasificación por peso Grado Promedio de 3 bloques Bloque Individual Liviano menos de 1680 Mediano de 1680 a 2000 Normal mayor de 2000 N - I 70 56 288 240 208 N - II S - I 50 42 S - II
  • 42. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 40 CAPITUL O 2 Tabla 2.2 Requerimientos para el contenido de Humedad para unidades del Tipo I Contracción Lineal en % Máximo contenido de humedad, % del total de la absorción (promedio de 3 unidades) Condición de humedad* en el lugar de trabajo o en el lugar de su uso. Húmedo Intermedio Árido 0.03 ó menos 45 40 35 0.03 a 0.045 40 35 30 0.045 a 0.065 Máximo 35 30 25 *Árido: promedio anual de humedad relativa menor que 50%. Intermedio: promedio anual de humedad relativa de 50% a 75% Húmedo: promedio anual de humedad relativa arriba de 75% 2.1.1.2 CARACTERÍSTICAS DE LOS BLOQUES DE CONCRETO Las principales características que determinarán la calidad de los bloques de concreto son: Densidad Resistencia a la comprensión, Absorción Contenido de humedad Densidad La densidad de las unidades de concreto para mampostería depende, fundamentalmente, del peso de los agregados y del proceso de fabricación (compactación dada a la mezcla); y en menor grado de la dosificación de la mezcla. Se debe buscar que la densidad sea siempre la máxima que se pueda alcanzar con los materiales, dosificaciones y equipos disponibles, pues de ella dependen directamente todas las demás características de las unidades como la resistencia a la compresión, la absorción, la permeabilidad, la durabilidad y su comportamiento al manipuleo durante la producción,
  • 43. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 41 CAPITUL O 2 transporte y manejo en obra; su capacidad de aislamiento térmico y acústico y las características de su superficie como la textura, el color, etc. Se han establecido tres clases de unidades de mampostería de concreto según la densidad de su concreto, como se muestra en la tabla 2.3 Tabla 2.3 Clasificación de las unidades de mampostería de concreto según la densidad (D) de su concreto. Densidad (Kg/m3) Peso Liviano Peso Medio Peso Normal Menos de 1680 De 1680 hasta menos de 2000 2000 o más Resistencia a la Compresión La resistencia a la compresión representa el valor del esfuerzo unitario de carga que puede soportar los bloques de concreto. La tabla 2.1, indica que la resistencia mínima de la ruptura a la compresión para bloques grado N (para uso general en paredes exteriores o interiores), ya sea tipo I con humedad controlada o Tipo II con humedad no controlada, debe ser 70 Kg/cm² como promedio de tres unidades y que la resistencia mínima de las unidades en individuales debe ser 56 Kg/cm². Para los bloques grado S (cuyo uso esta limitado a paredes exteriores protegidas contra la humedad o a paredes no expuestas a la humedad), sean tipo I con humedad controlada o tipo II con humedad no controlada, debe ser 50 Kg/cm² como promedio de tres unidades y que la resistencia mínima de las unidades debe ser 42 Kg/cm². Absorción La absorción es la propiedad del concreto de la unidad para absorber agua hasta llegar al punto de saturación. Está directamente relacionada con la permeabilidad de la unidad o sea el paso de agua a través de sus paredes.
  • 44. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 42 CAPITUL O 2 La absorción permitida por la norma ASTM C 90-85 esta relacionada con el peso volumétrico de los bloques secados al horno, siendo mayor la absorción permitida en los bloques de menor peso volumétrico seco como se muestra en la tabla 2.1. Los bloques con mayor peso volumétrico seco se les permite una menor absorción, por tener menos humedad requiere menor tiempo para su secado y en consecuencia experimentan menos contrataciones por perdida de humedad. Contenido de Humedad La humedad de los bloques puede tener dos causas: a. Por no haber fraguado todavía; y b. Por haberse mojado posteriormente al fraguado, siendo más grave la primera causa, porque las máximas contracciones se producen durante el fraguado. Los Requerimientos para el contenido de Humedad para unidades del Tipo I, se presentan en la tabla 2.2. A diferencia de la absorción, el contenido de humedad no es una propiedad del concreto de la unidad como tal sino un estado de presencia de humedad dentro de la masa del mismo, entre la saturación y el estado seco al horno. El control del contenido de humedad de las unidades es fundamental pues, dado que el concreto se expande y se contrae con el aumento o disminución de su humedad, la colocación de unidades muy húmedas conlleva su contracción posterior y la aparición de fisuras. Si las unidades se colocan en el muro con un contenido de humedad mayor que el del ambiente, pierden humedad hasta llegar al equilibrio con la humedad ambiente; y dado que los muros poseen restricciones de movimiento, aunque sea sólo en su fundación, la contracción de las unidades origina fisuración de los muros, por compatibilidad de deformaciones. Lo anterior implica que es indispensable mantener los menores contenidos de humedad posibles en las unidades en todo momento, para la cual es necesario que, una vez se termina el curado, éstas se sequen y se conserven en dicho estado.
  • 45. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 43 CAPITUL O 2 Se pueden mencionar otras características de los bloques de concreto: Aislamiento Acústico Después de chocar con un muro las ondas de sonido son parcialmente reflejadas, absorbidas y transmitidas en cantidades variables, dependiendo de la clase de superficie y la composición del muro. El estudio de estas características es de suma importancia en el diseño de teatros y auditorios, donde el sonido emitido en un punto, debido a una apropiada reflexión, debe ser audible a una distancia considerable; y al mismo tiempo el recinto debe estar aislado del ruido exterior. Por otra parte la demanda de habitaciones silenciosas en hoteles, hospitales, viviendas, escuelas y oficinas, en donde los ruidos de habitaciones adyacentes y del exterior son inaceptables, también requiere de materiales de construcción aislantes del sonido. Debido a las perforaciones verticales de los bloques de concreto, su área neta transversal varía entre el 40% y el 50% del área bruta, lo que proporciona cámaras aislantes que pueden ser reforzadas en su función al rellenarlas con materiales como espuma, fibra de vidrio, etc. La absorción del sonido se acentúa en los bloques de concreto con textura abierta y disminuye, hasta en un 3%, cuando han sido recubiertos con acabados lisos que contribuyen a cerrar los poros. Los muros de mampostería arquitectónica de concreto absorben entre el 18% y el 69% del sonido, dependiendo de la textura del concreto y del acabado de la superficie. Aislamiento Térmico El aislamiento térmico es otra de las características que ofrecen los muros de mampostería de concreto y es inversamente proporcional a la densidad del concreto de las unidades. Adicionalmente, las perforaciones de los bloques funcionan como cámaras aislantes, pues el aire es menos conductor térmico que el concreto. De manera similar que para el aislamiento acústico, también se pueden rellenar las perforaciones con materiales que, por lo general, cumplen ambas funciones; o se pueden aprovechar las celdas que se conforman en los muros de bloques para permitir la circulación de aire por su interior y aliviar la carga de almacenamiento térmico del muro; o, en sistemas cerrados, para ganar carga térmica bajo láminas de vidrios en colectores solares.
  • 46. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 44 CAPITUL O 2 Resistencia al Fuego La resistencia al fuego de un muro está relacionada con el diseño y dimensiones de las unidades de mampostería, el tipo de agregados empleados en su fabricación, la relación cemento/agregados, el método de curado del concreto y su resistencia. Para efectos comparativos, la resistencia al fuego se expresa en función del espesor equivalente (eq) es decir, el espesor de material sólido existente en la trayectoria del flujo calórico. Dicho espesor equivalente corresponde a un número de horas necesario para que se produzca la elevación máxima de temperatura aceptada en el ensayo de resistencia al fuego. El espesor equivalente para muros construidos con unidades de mampostería puede estimarse a partir de los valores que se indican en la Tabla 2.4. Los valores indicados aumentan significativamente si se procede a inyectar las celdas de los muros de bloques de concreto, caso en el cual su resistencia al fuego se asume que aumenta a los valores que aparecen en la segunda fila. Tabla 2.4 Resistencia al Fuego Resistencia al fuego 1 2 3 4 5 Espesor Equivalente (eq), mm 80 100 130 170 Espesor Nominal de la unidad inyectada, mm 150 200 250 Se puede suponer, por lo tanto, que los muros de mampostería estructural, aun cuando sólo tengan un relleno parcial del total de las celdas, ofrecen una resistencia a fuego aceptable, debiéndose proceder a una inyección completa en muros para una protección elevada. 2.1.1.3 DIMENSIONES DE LAS UNIDADES HUECAS DE MAMPOSTERÍA DE CONCRETO. La variabilidad en las dimensiones de las unidades de mampostería altera el espesor del muro y del mortero de pega, modificando las características estructurales constructivas
  • 47. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 45 CAPITUL O 2 (apariencia final del muro, niveles de enrase, alineación de juntas, acabados adicionales, etc.). El sistema de unidades de concreto para mampostería es rigurosamente modular, y dado su proceso de fabricación las medidas son muy precisas y constantes. Sin embargo, deben estar dentro de ciertos límites pues variaciones entre celdas de moldes o el desgaste de los mismos, pueden dar lugar a diferencias entre unidades supuestamente iguales. Las dimensiones de una unidad de mampostería están definidas como su espesor, su altura y su longitud. Para cada una de ellas existen tres tipos de dimensiones, según el propósito: las dimensiones reales son las medidas directamente sobre la unidad en el momento de evaluar su calidad; las dimensiones estándar son las designadas por el fabricante en su catalogo o pliego (dimensiones de producción, ver fig. 2.3) y las dimensiones nominales son iguales a las dimensiones estándar más el espesor de una junta de pega, o sea 10 mm. Como ejemplo, un bloque de dimensiones nominales (espesor, altura, longitud, en mm) 200 x 200 x 400, tendrá unas dimensiones estándar de 190 x 190 x 390, pero sus dimensiones reales podrán ser de algo como 191 x 189 x 392. La tabla 2.5 muestra los espesores mínimos de las caras y del alma de las unidades de mampostería de concreto. Figura 2.3, dimensiones estándares en pulgadas del bloque de concreto de 8”
  • 48. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 46 CAPITUL O 2 Tabla 2.5 Espesores mínimos de las caras y membranas del bloque3 Ancho Nominal (cm) Ancho estándar (cm) Espesor mínimo de las caras (cm)1 Espesor de membranas Espesor mínimo1 Espesor equivalente mínimo de membranas, (cm/m)2 10 9.2 1.9 1.9 13.5 15 14.3 2.5 2.5 18.7 20 19.4 3.2 2.5 18.7 1. Promedio de las medidas de tres unidades tomadas en el punto mas delgado. 2. Suma de los espesores medidos, de todas las membranas en la unidad, dividida entre la longitud de la unidad 3. Basada en la tabla No 21-4-C y ASTM C 90, tabla 2. 2.1.2 MORTERO El mortero, es el elemento que une las unidades de mampostería a través de las juntas verticales y horizontales, en virtud de su capacidad de adherencia. Debe tener una buena plasticidad y consistencia para poderlo colocar de la manera adecuada y suficiente capacidad de retención de agua para que las unidades de mampostería no le roben la humedad y se pueda desarrollar la resistencia de la interfase mortero-unidad, mediando la correcta hidratación del cemento del mortero. El mortero se usa para los siguientes propósitos: 1. Como material para asentar las unidades de mampostería. 2. Permite nivelar la unidad y colocarla adecuadamente en su lugar. 3. adhiere las unidades para mantenerlas juntas. 4. Proporciona resistencia a la compresión. 5. Proporciona resistencia al cortante, particularmente en el plano paralelo a la pared.
  • 49. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 47 CAPITUL O 2 6. Permite algún movimiento entre las unidades y proporciona elasticidad entre ellas. 7. Sella las irregularidades de las unidades de mampostería. 8. Puede proporcionar color a la pared si se le incorpora aditivos de color. 9. Puede proporcionar una apariencia arquitectónica usando varios tipos de juntas, como las que se muestran en la figura 2.7. Históricamente el mortero ha sido fabricado de una variedad de materiales. Se ha hecho con barro, arcilla, tierra con cenizas, y arena con limos; todos ellos se han usado. Modernamente el mortero se compone de materiales cementantes y arena bien graduada. 2.1.2.1 TIPOS DE MORTERO Los requerimientos para los morteros estan provistos en la norma ASTM C-270, Mortero para unidades de mampostería, y en el UBC standar N° 21-15, Mortero para unidades de mampostería y mampostería reforzada. Originalmente hay cinco tipos de morteros que son designados como: M, S, N, O y K. Los tipos de mortero son identificados por una letra de por medio de la palabra en ingles MaSoNwOrK. En el UBC, y en la ASTM C-270 no se hace referencia al tipo K. Selección del tipo de Mortero. El comportamiento de la mampostería es influenciada por varias propiedades del mortero como: la trabajabilidad, retención de agua, resistencia de las uniones, durabilidad, resistencia a la tensión y a la compresión. Puesto que estas propiedades pueden variar con el tipo de mortero, es importante seleccionar apropiadamente el tipo de mortero para cada aplicación en particular. Las tablas 2.6 y 2.7 son una guía general para la selección del tipo de mortero. En la selección de este debe considerarse la aplicación de los códigos de construcción y las practicas de diseño. En zonas sísmicas 3 y 4 (zonas sísmicas del UBC, que equivalen a las zonas sísmicas II y I de nuestro país, respectivamente), el UBC y el ACI 530, requieren que el mortero para uso estructural sea tipo S o M. Estos requerimientos proporcionan resistencia adicional a las uniones de las estructuras localizadas en áreas de gran riesgo sísmico.
  • 50. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 48 CAPITUL O 2 Tabla 2.6, Tipos de mortero de acuerdo a la clase de construcción Designación del Tipo de mortero (ASTM C -270) Clase de construcción M Mampostería sujeta altas cargas de compresión, acción severa de congelamientos, o altas cargas laterales producidas por la presión de la tierra, vientos huracanados, o terremotos. Estructuras bajo el nivel del terreno o que retienen desniveles, como paredes de retención, etc. S Estructuras que requieren una resistencia alta al esfuerzo de adherencia, y están sujetas a cargas laterales y de compresión. N Uso general de la mampostería sobre el nivel de la rasante . Construcción de sótanos residenciales, paredes interiores y divisiones. Enchapes de mampostería y divisiones no estructurales de de mampostería. O Paredes no portantes y divisiones. Mampostería sólida portante con una resistencia a la compresión que no exceda los 100 psi y que no este sujeta al desgaste.
  • 51. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 49 CAPITUL O 2 Tabla 2.7 Guía para la selección de morteros para mampostería 1,4 Localización Segmento de Construcción Tipo de mortero Recomendado Alternativo Exterior, sobre el nivel de la rasante Paredes portantes N S ó M paredes no portantes O2 N ó S parapetos N S Exterior en o bajo el nivel de la rasante Fundación de las paredes, Paredes de retención, accesos, alcantarillados, pavimentos, aceras y patios. S3 M ó N3 Interior Paredes portantes N S ó M Divisiones no portantes O2 N 1. Esta tabla no proporciona muchos usos especiales que tiene el mortero, como una chimenea, mampostería reforzada, y morteros resistentes a ácidos. 2. El mortero tipo O es recomendado para uso donde la mampostería es improbable que se congele cuando este saturada ó que improbablemente se someta a vientos fuertes o a otra carga lateral significativa. El mortero tipo N ó S puede ser usado en otros casos. 3. La mampostería expuesta a la intemperie en una superficie horizontal nominal es extremadamente vulnerable al desgaste. Este mortero se debe seleccionar con mucha precaución. 4. Basada en la ASTM C 270, tabla X 1.1 2.1.2.2 ESPECIFICACIONES DEL MORTERO Las especificaciones del mortero pueden ser de acuerdo a sus propiedades o a sus proporciones.
  • 52. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 50 CAPITUL O 2 Especificaciones Técnicas de sus propiedades Las especificaciones de acuerdo a sus propiedades son aquellas en que la aceptabilidad del mortero esta basado en las propiedades de los materiales, y las propiedades ( del mortero: retención de agua, contenido de aire y resistencia a la compresión ) de un ejemplo de el mortero mezclado y evaluado en el laboratorio. Las especificaciones técnicas de las propiedades, son usadas para determinar las características físicas del mortero y de esta manera poderlas reproducir en pruebas subsecuentes Los requerimientos de las propiedades del mortero están dados en la tabla 2.8. Tabla 2.8 Especificaciones de las propiedades del Mortero Mortero Tipo Resistencia promedio a la compresión a los 28 días (psi) Retención mínima de agua. % Máximo contenido de aire % Proporción del agregado Cemento-cal M S N O 2500 1800 750 350 75 75 75 75 12 12 142 142 Cemento de Albañilería M S N O 2500 1800 750 350 75 75 75 75 -3 -3 -3 -3 No debe ser menor que 2 ¼ y no mas de 3 ½ veces la suma separada de los volúmenes de los materiales cementantes 1. Mortero preparado solamente en el laboratorio 2. Cuando el refuerzo estructural esta embebido en un mortero de cemento y cal, el máximo contenido de aire debe ser del 12%.
  • 53. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 51 CAPITUL O 2 3. Cuando el refuerzo estructural esta embebido en un mortero de cemento de albañilería, el máximo contenido de aire debe ser del 18%. 4. Basado en la tabla 2 del ASTM C 270. Especificaciones Técnicas de sus proporciones Las especificaciones de sus proporciones limitan las partes por volumen de la mezcla. Sin embargo debido a las variaciones que hay en el campo, el contenido de agua puede ser ajustado por el trabajador para proporcionar la propiedad de la trabajabilidad. Cuando no se especifican las proporciones de los componentes del mortero, las proporciones por el tipo de mortero deben ser tomadas de la tabla 2.9 (UBC tabla 21- A). Se pueden usar otras proporciones de mortero además de las dadas en la tabla 2.9, se pueden usar cuando el laboratorio o las pruebas de campo demuestran que el mortero combinado con las unidades de mampostería, lograra la fuerza de compresión requerida f’m. Las partes por volumen de mortero de cemento- cal más comunes son: Mortero tipo M: 1 cemento Portland: ¼ cal: 3 ½ arena Mortero tipo S: 1 cemento Portland: ½ cal: 4 ½ arena Mortero tipo N: 1 cemento Portland: 1 cal: 6 arena Mortero tipo O: 1 cemento Portland: 2 cal: 9 arena
  • 54. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 52 CAPITUL O 2 Tabla 2.9 Proporciones de Mortero para las unidades de mampostería4 Mortero Tipo Partes por volumen (materiales cementante) AgregadosCemento Pórtland1 Cemento de mampostería2 Cemento de mortero3 Cal hidratada1 M S N M S N Cemento-cal M S N O 1 1 1 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ¼ ¼ a ½ ½ a 1¼ 1¼ a 2½ No debe ser menor de 2¼ y no mayor de 3 veces la suma de los volúmenes separados de los materiales cementantes. Cemento de mortero M M S S N 1 - 1 ½ - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 - - - - - - 1 - 1 - 1 - 1 - - - - - Cemento de mampostería M M S S N O 1 - 1 ½ - - - - 1 - - - - - - - 1 - - 1 - 1 - 1 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1. Cuando se usa cemento plástico en lugar de cemento Portland, se puede agregar cal hidratada o masilla, pero no más de 1/10 del volumen de cemento. 2. Cemento de mampostería de acuerdo a los requerimientos del UBC Standard No 21-11 3. Cemento de mortero de acuerdo a los requerimientos del UBC Standard No 21-14 4. Tabla 21-A del UBC. 2.1.2.3 MATERIALES DEL MORTERO Los principales materiales que constituyen el mortero son: el cemento, la cal, la arena y el agua, cada uno hace una contribución única para el comportamiento del mortero. El cemento
  • 55. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 53 CAPITUL O 2 contribuye en la durabilidad, gran resistencia temprana, alta resistencia a la compresión. La cal contribuye con la trabajabilidad, retención de agua, y elasticidad. Ambos contribuyen a la adherencia. La arena actúa como un relleno y contribuye con la resistencia. El agua es el elemento con el que se crea la plasticidad, trabajabilidad del mortero y es requerida para la hidratación del cemento. 2.1.2.3.1 EL CEMENTO. El Uniform Building Code (UBC), permite actualmente usar tres tipos de cementos en el mortero: Cemento Portland, Cemento de mampostería y cemento de mortero. Cemento Portland El ingrediente cementante básico en la mayoría de morteros es el cemento Portland. Este material debe cumplir con los requerimientos de la ASTM C 150 Cemento Portland, o el UBC 19-1 , Cemento Portland y mezcla de cemento hidráulico. El tipo de cemento Portland, que se usa en el mortero esta limitado a los tipos I, II y III. El cemento Portland es el material adhesivo primario, y su resistencia esta basada en la relación agua-cemento. La cal hidratada es usada en conjunto con el cemento Pórtland para proporcionar la resistencia deseada, trabajabilidad, y vida de tabla (vida de tabla esta definida como el periodo de tiempo durante el mortero mantiene su plasticidad y trabajabilidad). Cemento de mampostería. El cemento de mampostería es una mezcla propiedad del cemento Portland y plastificantes como caliza molida, y otros aditivos de trabajabilidad. El cemento de mampostería debe cumplir con los requerimientos de la ASTM C 91 Cementos de mampostería, o el estándar del UBC No 21-11. El uso del cemento de mampostería esta prohibido para las zonas sísmicas 2, 3, y 4 del UBC. Cemento de mortero. El cemento de mortero es también cemento Portland basado en los materiales que cumplan los requerimientos del estándar del UBC No 21-14, Cemento de mortero. El cemento de mortero puede ser usado en todas las zonas sísmicas.
  • 56. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 54 CAPITUL O 2 Hay tres tipos de mortero de cemento: Tipo N: Contiene materiales cementantes usados en la preparación del mortero tipo N o tipo O , del estándar del UBC No 21-15. El cemento de mortero tipo N también es usado en combinación con cemento Portland o una mezcla de cemento hidráulico para preparar el mortero tipo S ó M. Tipo S: Contiene materiales cementantes usados en la preparación del mortero tipo S, del estándar UBC No 21-15. Tipo M: Contiene materiales cementantes usados en la preparación del mortero tipo M, del estándar UBC No 21-15. 2.1.2.3.2 CAL HIDRATADA Es un polvo que se obtiene del calcinamiento de la piedra caliza (carbonato de calcio con agua de cristalinizacion CaCO3H2O). El alto calor generado en el horno conduce a la liberación del agua de cristalización, H2O, y el dióxido de carbono, CO2, resultando cal viva, CaO. Si a la cal viva se le agrega agua resulta cal hidratada. Al dejar secar la cal hidratada y posteriormente pulverizarla se obtiene un polvo blanco de cal hidratada, que se usa en el mortero. El UBC en el estándar 21-13 y la ASTM C 207, ambos titulados cal hidratada para propósitos de mampostería. en el que se designan cuatro tipos : S, SA, N y NA. La cal hidratada tipo S y N no son aireados en el mezclado. Sin embargo, la cal hidratada tipo SA y NA, proporciona más entrada de aire en el mortero que están permitidos por el UBC o la ASTM. La cal proporciona propiedades cementantes en el mortero, y no se considera una mezcla. La cal se usa en el mortero para: a. Proporciona plasticidad y trabajabilidad b. Proporciona permeabilidad en la pared c. Mejora la retención de agua o tiempo en el cual el mortero mantiene la trabajabilidad y plasticidad.
  • 57. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 55 CAPITUL O 2 La figura 2.4 muestra la relación entre varias proporciones de cemento y cal versus la resistencia del mortero o la retención de agua. 2.1.2.3.3 ARENA La arena puede ser natural o de roca triturada. La arena natural tiene partículas mas redondeadas, lo cual hace a los morteros mas trabajables. La arena debe estar libre de partículas ligeras como pómez, impureza orgánica o exceso de arcillas o limos. Es práctica común prestar poca atención a la calidad de la arena así como a su graduación, ver tabla 2.10. Sin embargo, las propiedades de la arena tienen un impacto considerable tanto en la trabajabilidad como en la resistencia del mortero. La norma ASTM C-144 y el UBC 24-21 dan especificaciones para la graduación de la arena en el límite fino, ya que la gruesa no da tan buenos resultados. Resistenciaalacompresión(alos28días)PSI RetencióndeAguaProporcionamiento por volumen 1:3 de Cemento ( C ) Cal ( L), Arena (C+L) en el mortero Figura 2.4, Relación entre la composición del mortero, resistencia a la compresión, y retentividad de agua.
  • 58. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 56 CAPITUL O 2 Tabla 2.10 Graduación de la Arena para morteros Tamaño de malla % que pasa Arena natural Arena triturada 4 100 100 8 95-100 95-100 16 70-100 70-100 30 40-75 40-75 50 10-35 20-40 100 2-15 10-25 200 0-10 2.1.2.3.4 AGUA El agua debe estar limpia libre de cantidades nocivas de ácidos, álcalis o materia orgánica. Se debe evitar el agua que contenga sales solubles como el potasio y sulfato de sodio estas sales pueden contribuir a la eflorescencia. 2.1.2.4 MEZCLADO DEL MORTERO El mezclado del mortero es mejor hacerlo en una revolvedora tipo remo, para poder iniciar el mezclado se debe poner primero la mitad del agua y un cuarto de la arena, después el cemento y la cal, y lo restante de la arena y el agua. Todos los materiales deben ser mezclados desde 3 hasta 10 minutos en una revolvedora mecánica con el agua necesaria para proporcionar la trabajabilidad deseada. Pequeñas cantidades de mortero deben ser mezcladas a mano. La figura 2.5 muestra una revolvedora de paleta con un tambor estacionario. Las paletas giran a través de los materiales del mortero para realizar un mezclado homogéneo. Un barril o tambor giratorio se muestra en la figura 2.6 el tambor rota cuando los materiales son colocados.
  • 59. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 57 CAPITUL O 2 Figura 2.5 Mezcladora de paleta con un tambor estacionario Figura 2.6 Mezcladora de Tambor o Barril giratorio
  • 60. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 58 CAPITUL O 2 2.1.2.5 TIPOS DE JUNTAS DE MORTERO La figura 2.7 muestra ejemplos de juntas de mortero usadas comúnmente. Cada junta proporciona diferente apariencia arquitectónica a la pared. Sin embargo algunas juntas proporcionan una resistencia pobre a la intemperie, se debe tener cuidado en la elección del tipo de junta. La junta cóncava y en V es la mas hermética y resistente contra el agua. La junta intemperizada y la junta con reborde se comportan satisfactoriamente. La junta lisa la rectangular, la biselada y la extruida no son resistentes al agua y no deberían ser usadas en paredes exteriores. Fig. 2.7 Diferentes tipos de juntas de mortero a) Cóncava e) Lisa b) En V f) Rectangular c) Intemperizada d) Cóncava profunda g) Extruida g) Biselada
  • 61. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 59 CAPITUL O 2 2.1.3 GROUT Es un elemento esencial de la mampostería estructural de concreto, que consiste en una mezcla fluida de agregados y material cementante, capaz de penetrar en todas las cavidades del muro sin sufrir segregación, la cual se adhiere a las unidades de mampostería y a las barras de refuerzo para que actúen juntas para soportar las cargas. Su función es: a) Unir el refuerzo a la mampostería de forma que los dos materiales trabajen como un material homogéneo para alcanzar la resistencia a la flexión y ductilidad requeridas, ya que las fuerzas de tensión solo pueden ser resistidas por el refuerzo. Por esto es muy importante asegurarse que todas las celdas que llevan refuerzo de llenen adecuadamente. b) Incrementar el área portante efectiva de la pared y la resistencia al fuego. c) Incrementar el peso de las paredes de retención, lo que incrementa su resistencia al volteo. Los requerimientos para el grout están dados en la ASTM C 476, Grout para mampostería, y el UBC No 21-19. 2.1.3.1 TIPOS DE GROUT El UBC identifica dos tipos de grout para construcciones de mampostería: grout fino y grout grueso. Como sus nombres lo indican, estos dos tipos de grout difieren primariamente en el tamaño máximo permisible de los agregados. La selección del tipo de grout esta basado en el tamaño del espacio para el grout, y la altura desde la que se colocara. La tabla 2.11 muestra los requerimientos para la selección del tipo de grout.
  • 62. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 60 CAPITUL O 2 Tabla 2.11, Limitaciones del tipo de grout4 Tipo de Grout Altura máxima de vertido del grout (m)1 Dimensión mínima del área despejada de la celda que contendrá el grout 2,3 Unidades huecas de mampostería (cm) Fino 0.30 1.50 2.40 3.65 7.30 3.8 x 5 3.8 x 5 3.8 x 7.5 4.4 x 7.5 7.5 x 7.5 Grueso 0.30 1.50 2.40 3.65 7.30 3.8 x 7.5 6.4 x 7.5 7.5 x 7.5 7.5 x 7.5 7.5 x 10 1. Ver UBC sección 2104.6 2. El espacio real para el grout o las dimensiones de las celdas para el grout debe ser la mayor de la suma de los siguientes ítems: a) Los requerimientos de dimensiones mínimas del área total despejada mostrada en la tabla 21-C del UBC ; b) El ancho de cualquier proyección de mortero dentro del espacio; y c) La proyección horizontal del diámetro de las barras de refuerzo horizontal, contenidas en la sección transversal de las celdas . 3. La dimensión mínima de el área total despejada debe estar formada por una o mas áreas despejadas, con por lo menos una área que sea 1.9 cm mayor en el ancho. 4. Tabla 21-C del UBC.
  • 63. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 61 CAPITUL O 2 2.1.3.1.1 GROUT FINO El grout fino es usado donde el espacio del grout es pequeño, estrecho o esta congestionado con el acero de refuerzo. Cuando el grout fino es usado, debe haber un espacio mínimo de 6.4 mm o mas entre el acero de refuerzo y la unidad de mampostería. El proporcionamiento normal para grout fino son las siguientes: 1 parte de cemento Portland 2 ½ a 3 partes de arena Agua necesaria para lograr un revenimiento de 20 a 25 cm. 2.1.3.1.2 GROUT GRUESO El grout grueso debe ser usado donde el espacio del grout para dos celdas de bloque de concreto, es por lo menos 3.8 cm en el ancho horizontal o donde la mínima dimensiones de las celdas del bloque es 3.8 X 7.5 cm. Aunque los agregados para el grout hayan sido aprobados (arena y chispa) están limitadas a un tamaño máximo de 9.5 mm, un grout grueso que usa un agregado de tamaño de 19.05 mm puede usarse si el tamaño de la celda es de ancho especial, ( 20 cm o mas horizontalmente). Los agregados de mayor tamaño ocupan un mayor volumen, en consecuencia requiere menos cemento para la mezcla, entonces para una mezcla de resistencia equivalente se deben usar agregados mas pequeños. Los agregados de mayor tamaño también reducen la fluidez del grout y para garantizar una fácil colocación se permite una reducción del revenimiento de entre 17.78 cm u 20.32 cm. Note, que usualmente para colocar el grout con una bomba concretera se requiere que el agregado en el grout sea de 19.05 mm. Cuando el grout grueso es hecho con grava fina, debe haber una separación mínima de 1.25 cm entre el acero de refuerzo y la unidad de mampostería. En caso de que el grout grueso sea hecho usando agregados de gran tamaño, esta separación entre el acero de refuerzo y la unidad de mampostería debe incrementarse un aproximado de 0.64 cm adicionales al tamaño del agregado mas grande. El proporcionamiento típico del agregado grueso es como sigue: 1 parte de cemento Portland 2 ¼ a 3 partes de arena
  • 64. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 62 CAPITUL O 2 1 a 2 partes de grava fina Agua suficiente para lograr un revenimiento de 20 a 25 cm. 2.1.3.2 PROPORCIONAMIENTO DEL GROUT Normalmente para el proporcionamiento del grout se utilizan los valores mostrados en la tabla 2.12, proporcionamiento por volumen del grout (tabla 21-B del UBC). Las proporciones de los materiales que forman el grout deben ser determinadas por pruebas en el laboratorio o por la experiencia en el campo, en el caso de que este disponible un proporcionamiento del grout con un comportamiento histórico satisfactorio. Note que cualquier comportamiento histórico del grout esta basado en el grout, mortero y las unidades de mampostería, estos deben ser similares a los proyectados para usarse en el nuevo proyecto. Adicionalmente los resultados históricos deben haber sido determinados de acuerdo con el UBC No 21-17, Método de prueba de resistencia a la compresión de prismas de mampostería ó el estándar UBC No 21-19, Grout para mampostería. El uso del 70% de arena y 30% de grava fina requiere seis bolsas de cemento Portland por yarda cúbica, resultando un grout bombeable provisto de una resistencia mínima (requerida por el estándar del UBC No 21-19) de 140 kg/cm2 . El grout debe tener una resistencia adecuada para satisfacer los valores de f’m , y para una suficiente adherencia entre el acero de refuerzo y las unidades de mampostería. Sin una adherencia adecuada, no hay propiamente una transferencia de esfuerzos entre los materiales. Una resistencia adecuada es necesaria para asegurar el empotramiento del anclaje y fijarlo firmemente. La experiencia ha mostrado que el proporcionamiento del grout mostrado en la tabla 2.12 (tabla 4.3 de la Norma Técnica para control de calidad de materiales estructurales), son adecuadas para construcciones de mampostería de concreto portante.
  • 65. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 63 CAPITUL O 2 Tabla 2.12 , Proporcionamiento por volumen del Grout1 Tipo Partes por volumen de cemento Pórtland Partes por volumen de cal hidratada Agregados ( medidos en condiciones húmedos y sueltos) Fino Grueso Grout Fino 1 0 a 1/10 De 2 ¼ a 3 veces la suma de los volúmenes de los materiales cementantes Grout Grueso 1 0 a 1/10 De 2 ¼ a 4 veces la suma de los volúmenes de los materiales cementantes De 1 a 2 veces la suma de los volúmenes de los materiales cementantes 1. La resistencia mínima a la compresión a los 28 días no debe ser menor a 140 kg/cm2 2.1.3.2.1 AGREGADOS PARA EL GROUT Los agregados para el grout deben cumplir con los requerimientos del ASTM C 404, Agregados para grout , y por la sección 2102.2.1.2 del UBC. La graduación del agregado debe estar de acuerdo a la tabla 2.13, requisitos de graduación del agregado (ASTM C 404 , tabla 1).
  • 66. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 64 CAPITUL O 2 Tabla 2.13 Requerimientos de graduación del agregado para grout1 Tamaño de malla Porcentaje de peso que pasa Agregado fino Agregado grueso No 1 No 2 No 8 No 89 Natural Triturado ½ pulgada 3/8 pulgada No 4 No 8 No 16 No 30 No 50 No 100 No 200 - 100 95 a 100 80 a 100 50 a 85 25 a 60 10 a 30 2 a 10 - - - 100 95 a 100 60 a 100 35 a 70 15 a 35 2 a 15 - - - 100 95 a 100 60 a 100 35 a 70 20 a 40 10 a 25 0 a 10 100 85 a 100 10 a 30 0 a 10 0 a 5 - - - - 100 90 a 100 20 a 55 5 a 30 0 a 10 0 a 5 - - - 1. Basada en la tabla 1 del ASTM C 404. 2.1.3.3 MEZCLADO El grout preparado en el sitio de trabajo debe ser mezclado de 3 a 10 minutos, para asegurar un mezclado completo de todos los componentes. Bastante agua debe ser usada en el mezclado para asegurar un revenimiento de 20 a 25 cm (como se observa en la Fig 2.8). La mezcla en seco del grout que se realiza en la fábrica debe ser mezclada en el sitio de trabajo en una mezcladora mecánica hasta lograr la trabajabilidad deseada, pero no por más de 10 minutos. Fig 2.8 Prueba de Revenimiento en el grout
  • 67. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 65 CAPITUL O 2 2.1.3.4 REQUERIMIENTOS DE RESISTENCIA DEL GROUT En el estándar del UBC 21-19 en la sección 21.1904 expresa: El grout debe tener una resistencia mínima a la compresión cuando sea probado en concordancia con la resistencia especificada en el estándar del UBC 21-18(Ver Fig. 2.9 ), pero no debe ser menor de 140 kg/cm2 . La resistencia mínima a la compresión es de 140 kg/cm2 necesaria para garantizar la adherencia entre el grout, el acero de refuerzo y las unidades de mampostería. Este valor es el mínimo que satisface las construcciones de mampostería que tienen una resistencia de diseño igual a f’m= 105 kg/cm2 , y las unidades tengan una resistencia a la compresión de 133 kg/cm2 . Es recomendable que la resistencia a la compresión del grout, en construcciones de mampostería de concreto debe ser de 1.25 a 1.4 veces la resistencia de diseño a la compresión de los ensamblajes de mampostería f’m, (pero no menor a 140 kg/cm2 ). Fig. 2.9 Arreglo típico de bloques para hacer un espécimen de prisma de concreto fluido El procedimiento a seguir de acuerdo a las normas citadas seria el siguiente: 1. En una superficie plana no absorbente, formar con unidades de mampostería de la que se va a utilizar en la obra, un espacio aproximadamente de 3”x3”x6” de alto proporción (2:1). Las condiciones de humedad deben ser similares a las de la obra. Forrar las superficies del espacio con papel permeable o con un separador poroso de modo que el
  • 68. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 66 CAPITUL O 2 agua del concreto pueda pasar al bloque pero que evite que se pegue el concreto al bloque. En el fondo usar una tabla de 1 cm de espesor aproximadamente. 2. Elaborar la mezcla de concreto fluido con la proporción y el revenimiento que se utilizaran en la obra. 3. Llenar el molde con 2 capas y varillar cada capa 15 veces con la varilla penetrando ½” dentro de la capa de mas abajo para eliminar las burbujas. 4. Nivelar la superficie del espécimen y cubrir inmediatamente con una tela o papel húmedo. Mantenga la superficie superior húmeda y no mueva el espécimen por 48 horas. 5. Remover los bloques después de 48 horas. Transportar las muestras al laboratorio. Mantener las muestras húmedas. 6. Cabecear las muestras de acuerdo al estándar 21-17 del UBC-97 basado en el método estándar ASTM E 447-92. 7. Medir y registrar el ancho de cada cara a media altura. Medir y registrar la altura de cada cara a medio ancho. Medir y registrar la cantidad fuera de plomo a medio ancho de cada cara. 8. Probar los especímenes en condición húmeda de acuerdo al estándar 21-17 del UBC-97, o ASTM E 447-92
  • 69. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 67 CAPITUL O 2 2.1.4 ACERO DE REFUERZO El acero de refuerzo en la mampostería se ha usado extensivamente desde antes de 1930, haciendo revivir la industria de la mampostería en áreas propensas a terremotos. El acero de refuerzo concede las características de la ductilidad, dureza y absorción de energía que son tan necesarias en las estructuras sujetas a las fuerzas dinámicas de terremotos. La mampostería reforzada tiene un buen comportamiento porque los materiales que la componen, acero, bloques, grout, y mortero, trabajan juntos como una sola unidad estructural. Los coeficientes de temperatura para el acero, mortero, grout, y las unidades de mampostería son muy similares. Esta similitud de coeficientes térmicos permite que los materiales que componen la mampostería reforzada actúen juntos en los rangos temperaturas normales. No se crean esfuerzos disociadores entre el acero y el grout que destruirían la adherencia entre estos materiales e impedirían la transferencia de fuerza. Para que el acero de refuerzo proporcione ductilidad y resistencia adecuada, es de primordial importancia que el acero de refuerzo sea colocado adecuadamente para proporcionar un camino de carga continuo a lo largo de la estructura. El ingeniero debe prestar atención especial a los detalles del acero de refuerzo para asegurar la continuidad. Los siguientes ítems deben proporcionarse: 1. el calibre y cantidad de refuerzo que cumpla con los límites mínimos y máximos porcentajes de refuerzo y otros requisitos de los códigos. 2. El recubrimiento mínimo requerido para la protección de las barras 3. la separación adecuada para el refuerzo longitudinal y transversal 4. Suficiente anclaje para las barras de refuerzo a flexión y cortante 5. El traslape adecuado para las barras de refuerzo. 6. Suficientes estribos, conectores, placas metálicas, espirales, etc., para proporcionar confinamiento. 2.1.4.1 TIPOS DE REFORZAMIENTO El refuerzo forma parte de la mampostería y se requiere en múltiples casos y para diversidad de condiciones, por lo cual debe ser definido por el diseñador, tanto en el tipo como
  • 70. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 68 CAPITUL O 2 en la cantidad. Por lo general se colocan dos tipos de refuerzo: de funcionamiento y de solicitación. El primero hace posible el funcionamiento del sistema como tal (conexiones entre muros o en los elementos de bloque sin traba, etc.); el segundo tiene la función estructural de absorber los esfuerzos de tracción, compresión y cortante, entre otras. Los distintos tipos de refuerzo deben estar embebidos en grout, para que éste pueda transmitir los esfuerzos entre las unidades de mampostería y el refuerzo y viceversa; y para protegerlo de las condiciones atmosféricas agresivas. Para la mampostería se utilizan dos tipos de refuerzo: a. Barras de refuerzo b. Refuerzo de junta 2.1.4.1.1 BARRAS DE REFUERZO Para la construcción de mampostería reforzada, se pueden usar barras corrugadas en un rango de calibres desde la No 3 a la No 11, dados por el UBC, sección 2102.2.10.2. Las barras de refuerzo se fabrican con base en acero de lingotes, en acero de ejes o en acero de rieles. La mayoría de las barras se producen con acero de lingote o acero nuevo, pero ocasionalmente se laminan usando viejos rieles ferroviarios o ejes de locomotoras. Estos últimos después de haber sido trabajados en frio durante muchos años, no son tan dúctiles como los nuevos aceros de lingote. Hay varios tipos de barras de refuerzo con designación ASTM que se detallan a continuación:  ASTM A 615, Acero de lingote  ASTM A 616, Acero de riel  ASTM A 617, Acero de eje  ASTM A 706, Acero de baja aleación El acero de refuerzo puede ser grado 40, con una resistencia mínima a la fluencia de 2800 kg/cm2 ó grado 60 con una resistencia mínima a la fluencia de 4200 kg/cm2 . Es una buena práctica determinar el grado del acero y los calibres disponibles en el área donde se construirá el proyecto.
  • 71. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 69 CAPITUL O 2 Las marcas de identificación (ver fig. 2.10 y 2.11 ) se muestran en el siguiente orden: 1º Marca del fabricante (usualmente es una inicial). 2º Calibre de la varilla (No 3 a la No 18). 3º Tipo de acero (S para lingote, R para riel, A para eje, W para baja aleación). 4º el grado del refuerzo se indica con números (ver fig 2.10) o con líneas continuas (ver fig. 2.11). Un grado 60 puede tener el numero 60 o una línea longitudinal continua, además del corrugado. Figura 2.10, Marcas de identificación, sistema de línea de marca de grado Figura 2.11, Marcas de identificación, sistema de número de marca de grado Costil las Princip ales Marca del fabric ante Calibr e de la barraTipo de Acero Marca de Grado Grado 60 Grado 40 Costi llas princi pales Marc a del fabri canteCalibr e de la barraTipo de Acero Grado 60 Grado 40 Linea de Marca de grado
  • 72. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 70 CAPITUL O 2 2.1.4.1.2 REFUERZO DE JUNTA Cuando el alambre de acero de alta resistencia se fabrica en forma de escalera o en configuraciones de tipo celosilla (ver fig. 2.12) y se coloca entre las juntas para reforzar la pared en la dirección horizontal, se llama refuerzo de junta. Los usos mas comunes para el refuerzo de junta son: 1. para controlar el agrietamiento en las paredes de mampostería de concreto. 2. para proporcionar parte o el acero mínimo requeridos 3. La función para la que se diseña el reforzamiento es para resistir las fuerzas de tensión y cortante en la mampostería. 4. Para actuar como un refuerzo continuo, que forma un sistema de lazo en las cavidades de las paredes. El refuerzo de junta debe reunir los requerimientos del estándar UBC 21-10, parte 1, Refuerzo de junta para mampostería. a) Refuerzo de junta tipo escalera b) Refuerzo de junta tipo celosilla Fig. 2.12 Refuerzo de junta en la pared de bloque de Concreto
  • 73. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 71 CAPITUL O 2 2.1.5 RESISTENCIA DE LOS ENSAMBLES DE MAMPOSTERÍA Para determinar el comportamiento estructural de las paredes hechas a base de bloques de concreto se hace necesario tomar muestras que sean representativas de ellas, con el objetivo de tener modelos indicadores de las resistencia de los elementos estructurales que sean similares al elemento en estudio, sometiéndolas al mismo tipo de fuerza a las que serán sometidas en la realidad. 2.1.5.1 prueba del prisma La prueba del prisma a compresión sirve para determinar la resistencia a la compresión de la mampostería f´m. El estándar del UBC No 21-17 que esta basado en la ASTM E 447-80, requiere que los prismas de mampostería tengan dos unidades en altura, con una junta de mortero, como se muestra en la fig. 2.13. Fig 2.13. Construcción de Prismas de mampostería de acuerdo con el estándar del UBC 21-17 Sin embargo el ASTM 447-92 b. requiere que los prismas tengan al menos dos juntas de mortero, en elevación es decir que debe estar formado por la mitad de una unidad en la parte superior una unidad entera al centro y otra mitad de unidad en la parte inferior, tal como se muestra en la siguiente figura 2.14: Junta de Mortero Grout
  • 74. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 72 CAPITUL O 2 Fig 2.14. Construcción de Prisma de acuerdo al ASTM E 447-92 b Otros requerimientos de altura a espesor se muestran en la Fig. 2.15 Fig 2.15. Tamaño del espécimen de prisma De acuerdo con la sección 2105.3 del UBC, se deben construir cinco especímenes para una prueba (Ver fig. 2.16), antes de iniciar la construcción, el f´m requerido debe ser verificado con los materiales que se usaran. Los prismas deben ser probados 28 días después de su elaboración. En campo se deben construir tres prismas de mampostería por cada 400 m2 de pared, pero no menos de tres prismas por proyecto, y probar de acuerdo al método estándar de Superficie cortada Superficie cortada Mitad de bloque Mitad de bloque Unidad entera h=30cmmin Superficie cortada Grout h minima = 30 cms 1.3 ≤ h/t ≤ 5 l = Longitud de una unidad o parte de una unidad, incluyendo almenos una celda, pero la parte adyacente no debe ser menor a 10 cm
  • 75. MAMPOSTERIA DE BLOQUE DE CONCRETO CON REFUERZO INTEGRAL 73 CAPITUL O 2 prueba de la resistencia a la compresión de prismas, ASTM E 447, método B o ASTM C 1314. Fig 2.16 . Numero de Especímenes para una prueba de prisma El objetivo es determinar la resistencia a la compresión de la mampostería construida en la obra, utilizando los mismos materiales y mano de obra a ser utilizados o que están siendo utilizados en una estructura en particular. Construcción de Prismas: 1. Los prismas deben construirse en una superficie plana Para una prueba se requieren al menos cinco especímenes Cuando inicia la construcción, y se usan todos los esfuerzos se requieren tres especímenes para una prueba.