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CONCRETO ARMADO II
I. GENERALIDADES
1.1 El Proyecto Arquitectónico
En el presente trabajo, se realizó el análisis estructural de un edificio en concreto
armado destinado a un centro de comercio ubicado en la ciudad de Lircay.
Se consideró una estructura conformada principalmente por Vigas, Columnas y
Placas.
El terreno sobre el cual se edificó el proyecto consta de 9.90 x 20 m haciendo un
área total libre de 197.468m2, Los límites de propiedad son contiguos a los ejes 5 y
G, contándose con vista a la calle en los ejes 1 y A. En la figura 1.1 se muestra la
planta típica del edificio.
Fig. 1.1 Planta Típica del 1° al 5° piso
La distribución de ambientes en todo el edificio es de la siguiente manera:
 El primer nivel está destinado para centro de comercio, dos depósitos,
cisterna y cuarto de bombas. Cuenta con un área de 197.468 m2. El
desplazamiento vertical será mediante una escalera principal para poder
desplazarse en todo el edificio.
El primer nivel está destinado a un local comercial, un baño en la parte
posterior y otro baño para el público en general. Cuenta con una altura libre
CONCRETO ARMADO II
de 3.50m. El ingreso principal es mediante una puerta enrollable, cuenta con
una escalera principal que comunica el primer nivel con el segundo nivel.
 El segundo, tercer, cuarto y quinto nivel está destinado al mismo uso, con un
Hall, Hall de escalera y un baño. Cuenta con un área de 197.468m2 y una
altura libre de 3.00m. El acceso a estos niveles es mediante una escalera
principal.
 En la azotea existen dos baños, con un área techada 23.80m2 y una altura
libre de 2.80m. El acceso a este nivel es mediante una escalera principal.
Adicionalmente cuenta con una escalera principal de 1.90m de ancho en dos
tramos por nivel. Para el almacenamiento del agua se cuenta con una cisterna
y un tanque elevado.
1.2 Cargas de diseño
Las cargas de gravedad y de sismo que se utilizaron para el análisis estructural
del edificio y en el diseño de los diferentes elementos estructurales, cumplen con la
Norma Técnica de Edificaciones E-020 Cargas (N.T.E. E-020) y con la Norma
Técnica de Edificaciones E-030 Diseño Sismo resistente (N.T.E. E-030). Se
consideraron tres tipos de cargas:
1. Carga Muerta (CM): Estas son cargas permanentes que la estructura soporta.
Considera el peso real de los materiales que conforman la edificación,
dispositivos de servicio y equipos, tabiques y otros elementos soportados por
la edificación, incluyendo su peso propio.Los pesos unitarios de los
materiales se obtuvieron del Anexo 1 de la N.T.E. E- 020:
MATERIAL O ELEMENTO PESO UNITARIO
Concreto Armado 2.40 ton/m3
Losa Aligerada (h=0.20 m) 0.30 ton/m2
Piso Terminado (e = 5 cm.) 0.10 ton/m2
Acabados 0.10 ton/m2
Tabiquería Móvil 0.12 ton/m2
Agua (peso específico) 1.00 ton/m3
Tierra (peso específico) 1.9 ton/m3
CONCRETO ARMADO II
Cabe mencionar que la N.T.E. E-020 señala en la Tabla 2.3 unas cargas
equivalentes de peso propio para los casos en que no se conozca la distribución de
los tabiques, llamada tabiquería móvil. Estos valores son muy altos si se considera
que la tabiquería es de ladrillo pandereta. Existe una nueva propuesta en la Norma, la
cual señala que para tabaquería móvil de material liviano se puede considerar una
carga de 120 kg/m2.
2. Carga Viva (CV): Es el peso eventual de todos los ocupantes, materiales, equipos
muebles y otros elementos movibles soportados por la edificación También llamada
sobrecarga, se calcula como una carga uniformemente distribuida basándose en un
peso unitario por m2 proporcionado por la N.T.E. E-020. En nuestro caso se tiene:
OCUPACION o USO CARGA REPARTIDA
Tiendas 0.50 ton/m2
Azotea 0.10 ton/m2
Escaleras 0.40 ton/m2
Cuarto de Máquinas 1.00 ton/m2
Cuarto de Bombas 0.25 ton/m2
3. Carga de Sismo (CS): Es la carga que se genera debido a la acción sísmica sobre la
estructura. Para calcular los esfuerzos que estas cargas producen en la estructura se
ha utilizado el programa ETABS.
1.3 Método de análisis.-
Los elementos de concreto armado se analizaron con el Diseño por Resistencia, o
también llamado Diseño a la Rotura. Lo que se pretende es proporcionar a los
elementos una resistencia adecuada según lo que indique la N.T.E E-060, utilizando
factores de cargas y factores de reducción de resistencia.
Primero se tiene de un metrado las cargas de servicio, las cuales se amplifican
mediante los llamados factores de carga. Luego se aplica las siguientes
combinaciones de cargas:
U = 1.5 x CM + 1.8 x CV
CONCRETO ARMADO II
U = 1.25 (CM + CV) ± CS
U = 0.9 x CM ± CS
Dónde:
U: resistencia requerida o resistencia última
CM: carga muerta
CV: carga viva
CS: carga de sismo
Estas combinaciones se encuentran especificadas en la N.T.E. E-060 en el
acápite 10.2.1 y de esta manera se está analizando la estructura en su etapa última. La
resistencia de diseño proporcionada por un elemento deberá tomarse como la
resistencia nominal (resistencia proporcionada considerando el refuerzo realmente
colocado) multiplicada por un factor φ de reducción de resistencia, según el tipo de
solicitación a la que esté sometido el elemento.
Estos factores de reducción de resistencia se indican en la N.T.E. E-060 en el
acápite 10.3.2. Algunos de estos son:
Flexión: 0.9
Cortante: 0.85
Flexo compresión: 0.7
En resumen:
Resistencia de Diseño ≥Resistencia Requerida (U)
Resistencia de Diseño = φ Resistencia Nominal
1.4 Materiales empleados.-
Los materiales utilizados en la construcción de los elementos estructurales son:
1. Concreto Armado: es el concreto que tiene acero de refuerzo distribuido en el
elemento para que pueda resistir los esfuerzos a los que se encuentre sometido. Las
propiedades varían de acuerdo al tipo de concreto y acero, para este edificio se
utilizó:
Resistencia a la compresión: f'c = 210kg/cm2
2. Acero de Refuerzo: debido a que el concreto tiene poca resistencia a la tracción se
coloca acero en el concreto para que soporte estas tracciones, además contribuye a
CONCRETO ARMADO II
resistir la compresión y corte. El acero que se usa son barras de acero corrugado de
Grado 60. Las principales propiedades de estas barras son las siguientes:
Límite de Fluencia: fy = 4,200 kg/cm2
Módulo de Elasticidad: Es = 2'000,000 kg/cm2
1.5 Normas Empleadas.-
El análisis y diseño estructural se realizó conforme se indica en las siguientes
normas, contenidas en el Reglamento Nacional de Construcciones:
− Norma Técnica de Edificación E-020 “CARGAS”.
− Norma Técnica de Edificación E-030 “DISEÑO SISMORRESISTENTE”
− Norma Técnica de Edificación E-060 “CONCRETO ARMADO”.
CONCRETO ARMADO II
II.- CONFIGURACION ESTRUCTURAL.-
2.1 Introducción.-
Estructurar es definir la ubicación y características de los elementos
estructurales principales, como son las losas aligeradas, losas macizas, vigas,
columnas y placas con el objetivo de que el edificio no presente fallas ante las
solicitaciones de esfuerzos que le transmiten las cargas permanentes y eventuales.
La Norma Peruana especifica que las edificaciones ante los sismos deben resistir los
sismos leves sin presentar daños; en caso de sismos moderados se puede considerar
la posibilidad de daños estructurales leves y para sismos severos debe resistir con la
posibilidad de daños importantes, con una posibilidad remota de ocurrencia de
colapso de la edificación.
2.2 Objetivos de la Estructuración.-
El Perú es una zona sísmica, por tanto, toda edificación que se construya debe
presentar una estructuración que tenga un adecuado comportamiento ante
solicitaciones sísmicas. Uno podría optar por diseñar un edificio resistente a un gran
sismo, de manera que no presente daños pero esto sería antieconómico ya que la
probabilidad de que un sismo de tal magnitud ocurra es muy pequeña.
Por lo tanto, lo que se quiere es tener una estructura económica, únicamente
con los elementos estructurales indispensables y con las características necesarias
para que tengan un buen comportamiento de la estructura ante las solicitaciones de
cargas de gravedad y sismo.
Un segundo objetivo es el de mantener la estética del edificio, existen casos
en que es necesario realizar cambios en la arquitectura al momento de estructurar,
pero éstos deben ser mínimos y contar con la aprobación del arquitecto.
Un tercer objetivo es la seguridad que debe presentar la edificación, en caso
de producirse un sismo según lo indica la N.T.E. E-030 y que se mantenga la
operatividad del edificio después de un sismo, en el caso de estructuras importantes.
CONCRETO ARMADO II
2.3 Criterios para estructurar.-
1. Simplicidad y Simetría: se busca simplicidad en la estructuración porque se puede
predecir mejor el comportamiento sísmico de la estructura y de esta manera se puede
idealizar más acertadamente los elementos estructurales.
La simetría favorece a la simplicidad del diseño estructural y al proceso
constructivo, pero sobre todo la simetría de la estructura en dos direcciones evita que
se presente un giro en la planta estructural (efecto de torsión), los cuales son difíciles
de evaluar y son muy destructivos.
2. Resistencia y Ductilidad: se debe proveer a los elementos estructurales y a la
estructura como un todo, de la resistencia adecuada de manera que pueda soportar los
esfuerzos producidos por las cargas sísmicas y las cargas permanentes.
Debido a que las solicitaciones sísmicas son eventuales, se da a la estructura
una resistencia inferior a la máxima necesaria, complementando lo que falta con una
adecuada ductilidad. En el caso de estructuras aporticadas lo recomendable es
diseñar de tal forma de inducir que se produzcan rótulas plásticas en las vigas, lo que
contribuye a disipar más tempranamente la energía sísmica.
3. Hiperestaticidad y Monolitismo: las estructuras deben tener una disposición
hiperestática, con lo cual lograrán una mayor capacidad resistente. También la
estructura debe ser monolítica para poder cumplir con la hipótesis de trabajar como si
fuese un solo elemento.
4. Uniformidad y Continuidad de la Estructura : se debe buscar una estructura
continua y uniforme tanto en planta como en elevación, de manera tal de no cambiar
su rigidez bruscamente entre los niveles continuos, a la vez que se logra tener un
mayor rendimiento en la construcción del proyecto.
5. Rigidez Lateral: se debe proveer de elementos estructurales que aporten suficiente
rigidez lateral en sus dos direcciones principales, ya que así se podrá resistir con
mayor eficacia las cargas horizontales inducidas por el sismo.
En el presente trabajo, se combinaron elementos rígidos (muros) y flexibles
(pórticos) consiguiendo que los muros limiten la flexibilidad de los pórticos,
CONCRETO ARMADO II
disminuyendo las deformaciones, mientras que los pórticos brindaron
hiperestaticidad al muro y por tanto una mejor disipación de energía sísmica.
6. Existencia de Diafragmas rígidos: esto permite considerar en el análisis que la
estructura se comporta como una unidad, gracias a una losa rígida a través de la cual
se distribuyen las fuerzas horizontales hacia las placas y columnas de acuerdo a su
rigidez lateral.
2.4 Columnas y Muros de Corte.-
Las columnas y placas fueron estructuradas respetando la arquitectura
brindada, procurando que el centro de rigideces esté lo más cerca posible del centro
de masas.
Con respecto a las placas se pudo aprovechar los muros laterales del edificio
(ejes A y G) y los muros de la caja de la escalera.
Como se puede apreciar, se tiene placas en la dirección X y en la dirección Y
Las columnas cuadradas serán las ubicadas en las intersecciones del eje A con los
ejes 1, 2, 3, 4 y 5; del eje C con los ejes 1, 2, 3, 4 y 5; del eje D con los ejes 1,2,3, 4 y
5; E con los ejes 1, 2, 3, 4 y 5; del eje F con los ejes 1, 2, 3, 4 y 5; del eje G con los
ejes 1,2,3, 4 y 5. En la figura 2.1 se puede apreciar la planta típica de estructuras de
la edificación.
Fig. 2.1 Planta Típica de Estructuras
CONCRETO ARMADO II
2.5 Vigas.-
La ubicación de las vigas peraltadas y vigas chatas fue conforme a la
arquitectura, se buscó vigas con peraltes uniformes con ancho no mayor con el de las
columnas que las reciben. Tenemos así definidas las vigas peraltadas y chatas.
En la dirección X, contamos con las siguientes vigas peraltadas:
Eje 1: desde el eje A hasta el eje G en el techo del primer piso hasta quinto piso.
Eje 2: desde el eje A hasta el eje G en el techo del primer piso hasta quinto piso.
Eje 3: desde el eje A hasta el eje G en el techo del primer piso hasta quinto piso.
Eje 5: desde el eje A hasta el eje G en el techo del primer piso hasta quinto piso.
En la dirección Y, tenemos las siguientes vigas chatas:
Eje A: desde el eje 1 hasta el eje 5 en el techo del primer piso hasta quinto piso.
Eje C: desde el eje 1 hasta el eje 5 en el techo del primer piso hasta quinto piso.
Eje D: desde el eje 1 hasta el eje 5 en el techo del primer piso hasta quinto piso.
Eje E: desde el eje 1 hasta el eje 5 en el techo del primer piso hasta quinto piso.
Eje F: desde el eje 1 hasta el eje 5 en el techo del primer piso hasta quinto piso.
Eje G: desde el eje 1 hasta el eje 5 en el techo del primer piso hasta quinto piso.
Se ubicaron vigas chatas en los paños de losa aligerada armada en una
dirección, cuando los tabiques fijos que soportan estén colocados paralelos a la
dirección del armado del aligerado.
2.6 Losas.-
Teniendo ubicadas las vigas, se procedió a definir el tipo de losas a usar de
acuerdo a las dimensiones de cada paño.
Se utilizó losas aligeradas armadas en una sola dirección paralela a la menor
dimensión del paño, procurando que sean continuas. Se usaron losas macizas en el
Hall de la escalera.
CONCRETO ARMADO II
2.7 Cisterna y Tanque Elevado.-
La cisterna y cuarto de bombas están ubicados debajo de la escalera (la cual
sirve como techo), teniendo un nivel de fondo de piso terminado y de cimentación
inferior a los demás elementos del edificio. El volumen de agua que almacena fue
calculado basándose en la dotación diaria necesaria para el edificio más el volumen
de agua contra incendios que se debe almacenar.
El tanque elevado está apoyado sobre las placas laterales de la escalera,
ubicado a cierta altura. Sus paredes son vigas de gran peralte con apoyos extremos en
las placas antes mencionadas. El fondo y la tapa son losas de concreto armado para
garantizar la impermeabilidad y el monolitismo del tanque. El volumen a almacenar
es el que le corresponda de acuerdo a la dotación diaria.
2.8 Escaleras.-
La escalera se diseñó sólo para cargas de gravedad. Existe una escalera de
concreto armado en el edificio. El que conecta el primer piso con los demás pisos.
Esta escalera principal consta de dos tramos, apoyados sobre muros de corte
que nacen en el primer piso tal como se muestra en los planos.
CONCRETO ARMADO II
III.- PREDIMENSIONAMIENTO.-
3.1 Introducción.-
En este capítulo se indican criterios y recomendaciones prácticas para el
dimensionamiento de los diferentes elementos estructurales, éstos han sido
establecidos basándose en la práctica de muchos ingenieros y a lo estipulado en la
N.T.E E-060 o entre los Requisitos Arquitectónicos y de Ocupación.
Estos criterios son utilizados para edificaciones usuales y regulares donde las
cargas vivas no son excesivas, y teniendo en cuenta las condiciones sísmicas del
lugar donde se construya la edificación.
El análisis de estos elementos se hace considerando las condiciones más
desfavorables, luego se verá si las dimensiones asumidas son convenientes o tendrán
que cambiarse para luego pasar a diseñarlos.
3.2 Losas.-
El peralte de las losas se determinó con el fin de garantizar su
comportamiento como diafragma rígido y poder controlar sus deflexiones.
3.2.1 Losas Aligeradas.-
En este caso lo más desfavorable fue tomar el bloque cuyo tramo tiene mayor
luz libre, el cual se encuentra a en todo los pisos. ln = 4.23 m.
Tomando en cuenta las recomendaciones de la Norma de Concreto para el
control de deflexiones, pre dimensionamos el peralte h de acuerdo a la siguiente
expresión: h ≥ ln/20
Dando como resultado un peralte aproximadamente de 20 cm. Este espesor
considera los 5 cm. de concreto que se coloca por encima del ladrillo más la altura
del ladrillo.
En el Perú se fabrican ladrillos de sección cuadrada de 30x30 cm. con una
altura variable de 12, 15, 20 y 25 cm., con lo cual el espesor de losa a escoger queda
restringido a ciertos valores.
CONCRETO ARMADO II
En nuestro caso, se señala que para luces comprendidas entre 4.00 y 4.23 m.
un peralte de 20 cm. sería adecuado.
Como ya se ha descrito anteriormente, el primer al quinto nivel está destinado
a locales comerciales, con lo que se tiene una sobrecarga de 500 kg/m2.
Pese a esto se ha utilizado un peralte de 20 cm. por presentar una luz libre
máxima de 4.23 m, dimensión tal que no se encuentra en el límite del intervalo para
pre dimensionar aligerados de 20 cm.
De esta manera se obtuvo la siguiente sección transversal, para todos de los
paños de losas aligeradas armadas en una dirección:
3.2.2 Losas Macizas.-
Fig. 2.2 ubicación de losa maciza
CONCRETO ARMADO II
WD
Tabiquería = 120 kg/m2
Acabado = 100 kg/m2
Losa = 400 kg/m2
WD = 620 kg/m2
WL = 500 kg/m2
Wu = 1.5 WD+ 1.8 WL
Wu = 1830 kg/m2
Mo = Wu*Ln^2/8
Mo = 2198.29 kg-m
M = 0.7* Mo
M = 1538.8 kg-m
b = 100 cm
h= 2.7*√
𝑀
∅∗0.85∗𝑓¨𝑐∗𝑏
h = 8.35 cm  h= 10 cm
3.3 Vigas peraltadas.-
VP-101, 201, 301, 401, 501 EJE5/C-D
ELEVACION DEL PORTICO 05-05 VP-501 VP-501 VP-501 VP-501 VP-501
VP-401 VP-401 VP-401 VP-401 VP-401
VP-301 VP-301 VP-301 VP-301 VP-301
VP-201 VP-201 VP-201 VP-201 VP-201
VP-101 VP-101 VP-101 VP-101 VP-101
CONCRETO ARMADO II
Fig. 2.3 PLANTA DE PRIMER AL QUINTO PISO
PAÑO -01
𝑳 𝟐=2.95m y 𝑳 𝟏=4.23m
CARGA MUERTA
LOSA 380 kg/m2
TABIQUERIA 150 kg/m2
ACABADO 100 kg/m2
TOTAL MUERTA 630 kg/m2
WD = 573.2739362 Kg/m
CARGA VIVA
S/C SOBRECARGA 500 kg/m2
TOTAL MUERTA 500 kg/m2
COMBINACION DE CARGA
WU = 1.5*WD+ 1.8*WL
Mo = Wu*L^2/8
3754.989837 kg-m
M = 0.7*Mo
WL = 454.9793144 kg.m
Wu = 1678.87 kg.m
CONCRETO ARMADO II
2628.492886 kg-m
ANCHO TRIBUTARIA
1.48 m
base = ancho trib/20
25 cm
0.074
d = 2*(M/(0.9*0.85*Fc*b))^1/2
16.17979554 + rec m
VP-101, 201, 301, 401, 501 EJE4/C-D
PAÑO -01
𝑳 𝟐=2.95m y 𝑳 𝟏=4.23m
CARGA MUERTA
LOSA 380 kg/m2
TABIQUERIA 150 kg/m2
ACABADO 100 kg/m2
TOTAL MUERTA 630 kg/m2 WD = 618.6808511 kg.m
CARGA VIVA
S/C SOBRECARGA 500 kg/m2
TOTAL MUERTA 500 kg/m2
WL = 491.0165485 kg.m
CARGA MUERTA
LOSA 380 kg/m2
TABIQUERIA 150 kg/m2
ACABADO 100 kg/m2
TOTAL MUERTA 630 kg/m2 WD = 605.2207447 kg.m
0.25 m
0.25m
mm
VP-101, 201, 301, 401, 501 EJE5/C-D
PAÑO -02
𝑳 𝟐=3.1m y 𝑳 𝟏=4.23m
CONCRETO ARMADO II
CARGA VIVA
S/C SOBRECARGA 500 kg/m2
TOTAL MUERTA 500 kg/m2
WL = 480.3339243 kg.m
WU = 1.5*WD+ 1.8*WL Wu = 3584.283245 kg.m
Mo = Wu*L^2/8
8016.652709 kg-m
M = 0.7*Mo
5611.656896 kg-m
ANCHO TRIBUTARIA
3.03 m
base = ancho trib/20
25 cm
d = 2*(M/(0.9*0.85*Fc*b))^1/2
23.64096398+rec m
VP-101, 201, 301, 401, 501 EJE3/C-D
PAÑO -01
𝑳 𝟐=2.95m y 𝑳 𝟏=4.23m
CARGA MUERTA
LOSA 380 kg/m2
TABIQUERIA 150 kg/m2
ACABADO 100 kg/m2
TOTAL MUERTA 630 kg/m2 WD = 618.6808511 kg.m
0.30 m
0.25m
mm
VP-101, 201, 301, 401, 501 EJE4/C-D
CONCRETO ARMADO II
CARGA VIVA
S/C SOBRECARGA 500 kg/m2
TOTAL MUERTA 500 kg/m2
WL = 491.0165485 kg.m
PAÑO -02
𝑳 𝟐=3.58m y 𝑳 𝟏=4.23m
CARGA MUERTA
LOSA 380 kg/m2
TABIQUERIA 150 kg/m2
ACABADO 100 kg/m2
TOTAL MUERTA 630 kg/m2 WD = 650.493617 kg.m
CARGA VIVA
S/C SOBRECARGA 500 kg/m2
TOTAL MUERTA 500 kg/m2
WL = 516.2647754 kg.m
WU = 1.5*WD+ 1.8*WL Wu = 3716.868085 kg.m
Mo = Wu*L^2/8
8313.19362 kg-m
M = 0.7*Mo
5819.235534 kg-m
ANCHO TRIBUTARIA
3.34 m
base = ancho trib/20
25 cm
0.167
d = 2*(M/(0.9*0.85*Fc*b))^1/2
24.07424047 + rec m
0.30m
0.25m
mm
VP-101, 201, 301, 401, 501 EJE3/C-D
CONCRETO ARMADO II
VP-101, 201, 301, 401,501 EJE1/C-D
PAÑO -01
𝑳 𝟐=3.58m y 𝑳 𝟏=4.23m
CARGA MUERTA
LOSA 380 kg/m2
TABIQUERIA 150 kg/m2
ACABADO 100 kg/m2
TOTAL MUERTA 630 kg/m2 WD = 650.493617 kg.m
CARGA VIVA
S/C SOBRECARGA 500 kg/m2
TOTAL MUERTA 500 kg/m2
WL = 516.2647754 kg.m
WU = 1.5*WD+ 1.8*WL Wu = 1905.017021
Mo = Wu*L^2/8
4260.784883 kg-m
M = 0.7*Mo
2982.549418 kg-m
ANCHO TRIBUTARIA
3.34 m
base = ancho trib/20
25 cm
0.167
d = 2*(M/(0.9*0.85*Fc*b))^1/2
21.23508583 + rec m
Se observa el resumen del pre dimensionamiento de las vigas peraltadas
0.30m
0.25m
mm
VP-101, 201, 301, 401, 501 EJE3/C-D
CONCRETO ARMADO II
CONCRETO ARMADO II
Figuras 2.4 plantas del primer piso al quinto piso
CONCRETO ARMADO II
3.4 Vigas de amarre.-
Elevación eje A-A/1-5
Plantatípica del primeral quintonivel
VA-101, 201, 301, 401, 501 EJEC/3-4
Tomamos la viga de amarremás crítico
PAÑO -01
𝑳 𝟐=3.1m y 𝑳 𝟏=4.23m
CONCRETO ARMADO II
CARGA MUERTA
LOSA 0 kg/m2
TABIQUERIA 0 kg/m2
ACABADO 100 kg/m2
TOTAL MUERTA 100 kg/m2 WD = 98.20330969 kg.m
CARGA VIVA
S/C SOBRECARGA 0 kg/m2
TOTAL MUERTA 0 kg/m2
WL = 0 kg.m
PAÑO -02
𝑳 𝟐=3.1m y 𝑳 𝟏=4.23m
CARGA MUERTA
LOSA 0 kg/m2
TABIQUERIA 0 kg/m2
ACABADO 100 kg/m2
TOTAL MUERTA 100 kg/m2 WD = 98.20330969 kg.m
CARGA VIVA
S/C SOBRECARGA 0 kg/m2
TOTAL MUERTA 0 kg/m2
WL = 0 kg.m
WU = 1.5*WD+ 1.8*WL Wu = 294.6099291 kg.m
Mo = Wu*L^2/8
658.92825 kg-m
M = 0.7*Mo
461.249775 kg-m
ANCHO TRIBUTARIA
3.72 m
base = ancho trib/20
25 cm
0.25m
0.25m
mm
CONCRETO ARMADO II
0.186
d = 2*(M/(0.9*0.85*Fc*b))^1/2
10.77778378 + REC m
Se observa el resumen del pre dimensionamiento de las vigas de amarre
Figuras 2.5 plantas del primer piso al quinto piso
3.5 Columnas.-
Figuras 2.6 áreas tributarias
CONCRETO ARMADO II
PRIMER PISO
COLUMNA DEL EJE A/2
DATOS RESULTADOS
fc (kg/cm^2) 210
Z 0.4 P = #NIVEL*AREA*1TN/M2 31.85
U 1.5 Vs = Z*U*S*C*P 42997.5
S 1.2 h = ((Vs*H^2)/(n*nc*Ec))(1/4) 30.5003687
C 2.5
# NIVELES 5
AREA TRIBUTARIA
(m) 6.37
ALTURA DE PISO
(cm) 350
n 0.007
Ec = 15000*(fc)^1/2 217370.651
COLUMNA DEL EJE A/3
DATOS RESULTADOS
fc (kg/cm^2) 210
Z 0.4 P = #NIVEL*AREA*1TN/M2 29.75
U 1.5 Vs = Z*U*S*C*P 40162.5
S 1.2 h = ((Vs*H^2)/(n*nc*Ec))(1/4) 29.9846837
C 2.5
# NIVELES 5
AREA TRIBUTARIA
(m) 5.95
ALTURA DE PISO
(cm) 350
n 0.007
Ec = 15000*(fc)^1/2 217370.651
0.35m
0.35m
mm
0.30m
0.30m
mm
CONCRETO ARMADO II
COLUMNA DEL EJE C/1
DATOS RESULTADOS
fc (kg/cm^2) 210
Z 0.4 P = #NIVEL*AREA*1TN/M2 31.4
U 1.5 Vs = Z*U*S*C*P 42390
S 1.2 h = ((Vs*H^2)/(n*nc*Ec))(1/4) 30.39206
C 2.5
# NIVELES 5
AREA TRIBUTARIA
(m) 6.28
ALTURA DE PISO (cm) 350
n 0.007
Ec = 15000*(fc)^1/2 217370.65
COLUMNA DEL EJE C/2
DATOS RESULTADOS
fc (kg/cm^2) 210
Z 0.4 P = #NIVEL*AREA*1TN/M2 64
U 1.5 Vs = Z*U*S*C*P 86400
S 1.2 h = ((Vs*H^2)/(n*nc*Ec))(1/4) 36.313886
C 2.5
# NIVELES 5
AREA TRIBUTARIA
(m) 12.8
ALTURA DE PISO (cm) 350
n 0.007
Ec = 15000*(fc)^1/2 217370.65
0.35m
0.35m
mm
0.40m
0.40m
mm
CONCRETO ARMADO II
COLUMNA DEL EJE C/3
DATOS RESULTADOS
fc (kg/cm^2) 210
Z 0.4 P = #NIVEL*AREA*1TN/M2 59.8
U 1.5 Vs = Z*U*S*C*P 80730
S 1.2 h = ((Vs*H^2)/(n*nc*Ec))(1/4) 35.702862
C 2.5
# NIVELES 5
AREA TRIBUTARIA
(m) 11.96
ALTURA DE PISO (cm) 350
n 0.007
Ec = 15000*(fc)^1/2 217370.65
COLUMNA DEL EJE C/5
DATOS RESULTADOS
fc (kg/cm^2) 210
Z 0.4 P = #NIVEL*AREA*1TN/M2 47.95
U 1.5 Vs = Z*U*S*C*P 64732.5
S 1.2 h = ((Vs*H^2)/(n*nc*Ec))(1/4) 33.785075
C 2.5
# NIVELES 5
AREA TRIBUTARIA
(m) 9.59
ALTURA DE PISO (cm) 350
n 0.007
Ec = 15000*(fc)^1/2 217370.65
0.40m
0.40m
mm
0.35m
0.35m
mm
CONCRETO ARMADO II
COLUMNA DEL EJE D/1
DATOS RESULTADOS
fc (kg/cm^2) 210
Z 0.4 P = #NIVEL*AREA*1TN/M2 25.9
U 1.5 Vs = Z*U*S*C*P 34965
S 1.2 h = ((Vs*H^2)/(n*nc*Ec))(1/4) 28.963609
C 2.5
# NIVELES 5
AREA TRIBUTARIA
(m) 5.18
ALTURA DE PISO (cm) 350
n 0.007
Ec = 15000*(fc)^1/2 217370.65
COLUMNA DEL EJE D/2
DATOS RESULTADOS
fc (kg/cm^2) 210
Z 0.4 P = #NIVEL*AREA*1TN/M2 52.85
U 1.5 Vs = Z*U*S*C*P 71347.5
S 1.2 h = ((Vs*H^2)/(n*nc*Ec))(1/4) 34.616964
C 2.5
# NIVELES 5
AREA TRIBUTARIA
(m) 10.57
ALTURA DE PISO (cm) 350
n 0.007
Ec = 15000*(fc)^1/2 217370.65
0.30m
0.30m
mm
0.35m
0.35m
mm
CONCRETO ARMADO II
Resumen del pre dimensiones de columnas:
3.6 Placas.-
PRIMER PISO METRADO DE CARGA
SECCION
AREA
(m2)
CARGA
(kg/m2) a b
P.
UNITARIO LARGO
# de
elementos PARCIAL
LOSA 180.407 308 - - - - - 55565.356 kg
ACABADO 180.407 100 - - - - - 18040.7 kg
TABIQUERIA 197.98 150 - - - - - 29697 kg
VIGA
VIGA
PERALTADA - - 0.25 0.3 2400 50.54 - 9097.2 kg
VIGA
CHATA - - 0.25 0.25 2400 56.36 - 8454 kg
COLUMNA
C-01 - - 0.35 0.35 2400 3.5 8 8232 kg
C-02 - - 0.3 0.3 2400 3.5 6 4536 kg
C-03 - - 0.4 0.4 2400 3.5 4 5376 kg
S/C 25% 180.407 500 - - - - - 22550.875 kg
TOTAL 161.549131 tn
CONCRETO ARMADO II
SEGUNDO PISO METRADO DE CARGA
SECCION
AREA
(m2)
CARGA
(kg/m2) a b
P.
UNITARIO LARGO
# de
elementos PARCIAL
LOSA 180.407 308 - - - - - 55565.356 kg
ACABADO 180.407 100 - - - - - 18040.7 kg
TABIQUERIA 197.98 150 - - - - - 29697 kg
VIGA
VIGA
PERALTADA - - 0.25 0.3 2400 50.54 - 9097.2 kg
VIGA
CHATA - - 0.25 0.25 2400 56.36 - 8454 kg
COLUMNA
C-01 - - 0.35 0.35 2400 3 8
7056
kg
C-02 - - 0.3 0.3 2400 3 6
3888
kg
C-03 - - 0.4 0.4 2400 3 4
4608
kg
S/C 25% 180.407 500 - - - - - 22550.875 kg
TOTAL
158.957131
tn
TERCER PISO METRADO DE CARGA
SECCION
AREA
(m2)
CARGA
(kg/m2) a b
P.
UNITARIO LARGO
# de
elementos PARCIAL
LOSA 180.407 308 - - - - - 55565.356 kg
ACABADO 180.407 100 - - - - - 18040.7 kg
TABIQUERIA 197.98 150 - - - - - 29697 kg
VIGA
VIGA
PERALTADA - - 0.25 0.3 2400 50.54 - 9097.2 kg
VIGA
CHATA - - 0.25 0.25 2400 56.36 - 8454 kg
COLUMNA
C-01 - - 0.35 0.35 2400 3 8
7056
kg
C-02 - - 0.3 0.3 2400 3 6
3888
kg
C-03 - - 0.4 0.4 2400 3 4
4608
kg
S/C 25% 180.407 500 - - - - - 22550.875 kg
TOTAL
158.957131
tn
CONCRETO ARMADO II
CUARTO PISO METRADO DE CARGA
SECCION
AREA
(m2)
CARGA
(kg/m2) a b
P.
UNITARIO LARGO
# de
elementos PARCIAL
LOSA 180.407 308 - - - - - 55565.356 kg
ACABADO 180.407 100 - - - - - 18040.7 kg
TABIQUERIA 197.98 150 - - - - - 29697 kg
VIGA
VIGA
PERALTADA - - 0.25 0.3 2400 50.54 - 9097.2 kg
VIGA
CHATA - - 0.25 0.25 2400 56.36 - 8454 kg
COLUMNA
C-01 - - 0.35 0.35 2400 3 8
7056
kg
C-02 - - 0.3 0.3 2400 3 6
3888
kg
C-03 - - 0.4 0.4 2400 3 4
4608
kg
S/C 25% 180.407 500 - - - - - 22550.875 kg
TOTAL
158.957131
tn
QUINTO PISO METRADO DE CARGA
SECCION
AREA
(m2)
CARGA
(kg/m2) a b
P.
UNITARIO LARGO
# de
elementos PARCIAL
LOSA 180.407 308 - - - - - 55565.356 kg
ACABADO 180.407 100 - - - - - 18040.7 kg
TABIQUERIA 197.98 0 - - - - - 0 kg
VIGA
VIGA
PERALTADA - - 0.25 0.3 2400 50.54 - 9097.2 kg
VIGA
CHATA - - 0.25 0.25 2400 56.36 - 8454 kg
COLUMNA
C-01 - - 0.35 0.35 2400 3 8
7056
kg
C-02 - - 0.3 0.3 2400 3 6
3888
kg
C-03 - - 0.4 0.4 2400 3 4
4608
kg
S/C 25% 180.407 100 - - - - - 18000 kg
TOTAL
111.219431
tn
CONCRETO ARMADO II
PESO TOTAL DE LA EDIFICACION
PISO LOSA ACABADO TABIQUERIA VIGA COLUMNA S/C PARCIAL
5 55565.36 18040.7 0 17551 15552 4510 111219.431 kg
4 55565.36 18040.7 29697 17551 15552 22551 158957.131 kg
3 55565.36 18040.7 29697 17551 15552 22551 158957.256 kg
2 55565.36 18040.7 29697 17551 15552 22551 158957.256 kg
1 55565.36 18040.7 29697 17551 18144 22551 161549.256 kg
Peso Total = 749.64033 tn
Vs = 0.17 * P
Vs = 127.44 tn
L = Vs/(#pisos*e (cm))
L = 1699.2 cm ʭ 16.99 m OK!!!!!
CONCRETO ARMADO II
IV. METRADO DE CARGAS
GENERALIDADES
Las estructuras deberán resistir las cargas que se les imponga como
consecuencia de su uso previsto. Estas cargas actuarán en las combinaciones
prescritas y no causarán esfuerzos que excedan los esfuerzos admisibles de los
materiales (Diseño por Resistencia).
El metrado de cargas verticales es un complemento del metrado para el
diseño sismo resistente. El metrado de cargas es un proceso mediante el cual se
estiman las cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales. El metrado
de cargas es un proceso simplificado ya que por lo general se desprecian los efectos
hiperestáticos producidos por los momentos flectores, salvo que sean estos muy
importantes.
Los tipos de carga que se usarán en el metrado son las siguientes:
Carga Muerta: Son cargas de gravedad que actúan durante la vida útil de la
estructura, como: el peso propio de la estructura, el peso de los elementos que
complementan la estructura como acabados, tabiques.
Carga Viva o Sobrecarga: son cargas gravitacionales de carácter movible, que
actúan en forma esporádica. Entre éstas se tienen: el peso de los ocupantes, muebles,
nieve, agua, equipos removibles.
Las cargas unitarias que usaremos son las siguientes:
Densidad del concreto: 2400 kg/m3
Densidad del agua: 1000 kg/m3
Aligerado (h =20 cms.): 300 kg/m2
Acabados: 100 kg/m2
Tabiquería: 120 kg/m2
Sobrecargas:
Escalera: 500 kg/m2
Azotea: 100 kgm2
Ambientes comerciales: 500 kg/m2
CONCRETO ARMADO II
4.1 METRADO DE ALIGERADOS
Consideraciones:
Las viguetas se repiten cada 40 cms., por lo que el metrado se realiza para
franjas tributarias de 0.40 metros.
Las vigas peraltadas funcionan como apoyos simples del aligerado, mientras
que la placa actúa como empotramiento al ser más rígida que el aligerado. Según la
Norma E-060, cuando una barra concurre a otra que es 8 veces más rígida, puede
suponerse que esa barra está empotrada.
Ejemplo: Se realizará el metrado del aligerado tipo 1
1m2 = 2.5 viguetas
Fig. 4.1 Croquis de la vigueta tipo 1
CONCRETO ARMADO II
Calculo para una vigueta:
peso de losa = 0.05 x 0.4 x 1 m x 2.4 tn/m3 = 0.048 ton
vigueta = 0.10 x 0.15 x 1m x 2.4 tn/m3= 0.036 ton
ladrillo = 3.3333 ld/vigueta x 8 kg/lad = 0.027 ton
total = 0.111 ton/vigueta
 Calculo para un m2:
Peso propio = 111 x 2.5 viguetas = 277.5 = 300 kg/m2………….OK!!!
Techos 1 al 4:
Cargas: peso propio= 300 kg/m2
Acabados = 100 kg/m2
Tabiquería móvil = 120 kg/m2
Wcm = 420 kg/m2 x 0.4m = 168 kg/m
Sobrecarga= Wcv = 500 kg/m2 x 0.4m = 200 kg/m
Azotea:
W cv = 200 kg /m
W cm = 168 kg /m
CONCRETO ARMADO II
Cargas: peso propio= 300 kg/m2
Acabados = 100 kg/m2
Wcm = 400 kg/m2 x 0.4m = 160 kg/m
Sobrecarga= Wcv = 100 kg/m2 x 0.4m = 40 kg/m
4.2 METRADO DE VIGAS
Las vigas se encuentran sujetas a las cargas que le transmiten la losa, así
como las cargas que actúan sobre ella como su peso propio, peso de tabiques, etc.
Consideraciones:
Ejemplo: Se realizará el metrado de la viga VP-201
Ancho tributario = 3.33m
Techos 1 al 4:
Cargas:
peso propio= 0.25 x 0.30 x 2400 kg/m3 = 180 kg/m
losa = 300 kg/m2 x 3.33 m = 999 kg/m
Acabados = 100 kg/m2 x 3.33 m = 333 kg/m
Tabiquería móvil = 120 kg/m2 x 3.33 m = 399.6 kg/m
W cv = 40 kg /m
W cm = 160 kg /m
CONCRETO ARMADO II
Wcm = 1911.6 kg/m
Sobrecarga= Wcv = 500 kg/m2 x 3.33m = 1665 kg/m
Azotea:
Cargas:
peso propio= 0.25 x 0.30 x 2400 kg/m3 = 180 kg/m
losa = 300 kg/m2 x 3.33 m = 999 kg/m
Acabados = 100 kg/m2 x 3.33 m = 333 kg/m
Wcm = 1512 kg/m
Sobrecarga= Wcv = 100 kg/m2 x 3.33m = 333 kg/m
4.3 METRADO DE COLUMNAS
Las vigas se apoyan sobre las columnas transmitiéndoles fuerza cortante, que
se acumulan como carga axial en los entrepisos. Para obtener la carga axial en las
columnas, deberá resolverse el problema hiperestático analizando los pórticos
espacialmente; pero, para metrar las cargas se desprecian el efecto hiperestático
trabajando con áreas tributarias provenientes de subdividir los tramos de cada viga en
partes iguales, o se regula la posición de las líneas divisorias para estimar los efectos
hiperestáticos. Las cargas provenientes de la losa (peso propio, acabados, sobrecarga,
Wcm = 1911.6 kg/m
Wcv = 1665 kg/m
Wcm = 1512 kg/m
Wcv = 333 kg/m
CONCRETO ARMADO II
etc.) se obtienen multiplicando su magnitud (kg/m2) por el área de influencia,
mientras que las cargas que actúan directamente en las vigas (peso propio, parapetos,
tabiques, etc.) se obtienen multiplicando su magnitud por la longitud de influencia.
Fig. 4.2 área de influencia de columnas
Se realizara el metrado de la columna más crítica eje C/4
Fig. 4.3 Croquis de la columna C-2
CONCRETO ARMADO II
METRADO DE CARGAS PARA LA COLUMNA C-2
Nivel Elemento Carga
Unitaria
(kg/m o
kg/m2)
Área (m2) o Longitud
(m)
Tributaria
Parcial
kg
P
Acumulada(kg)
Azotea
aligerado 300 12.8 m2 3840
acabados 100 12.8 m2 1280
viga VP 180 4.24 m 763.2
viga VA 150 3.02 m 453
columna 294 3.00 m 882
sobrecarga 100 12.8 m2 1280
Wcm 7218.2 7218.2
Wcv 1280 1280
Techo
1 - 4
aligerado 300 12.8 m2 3840
acabados 100 12.8 m2 1280
tab. móvil 120 12.8 m2 1536
viga VP 180 4.24 m 763.2
viga VA 150 3.02 m 453
Columna 294 3.50 m 1029
Sobrecarga 500 12.8 m2 6400
Wcm 8901.2 16119.4
Wcv 6400 7680
Se hará la reducción correspondiente de carga viva para el diseño de
columnas y muros considerando una disminución de 15% en el piso más alto de la
edificación (nivel 5), No habrá reducción en la azotea.
RESUMEN DE CARGAS DE GRAVEDAD EN C-2
NIVEL Peso por nivel kg. P acumulado kg.
P cm P cv Pcm P cv
Azotea 7218.2 1280 7218.2 1280
4 8901.2 5440 16119.4 6720
3 8901.2 5440 25020.6 12160
2 8901.2 5440 33921.8 17600
1 8901.2 5440 42823 23040
CONCRETO ARMADO II
4.4 METRADO DE PLACAS
Las placas al igual que las columnas se metran por área de influencia; sin
embargo, es conveniente desdoblar esa área para diseñar los extremos de las placas,
los que se encuentran sujetos a concentraciones de esfuerzos producidos por las
cargas provenientes de las vigas coplanares y ortogonales al plano de la placa, y
también, porque esos puntos forman las columnas de los pórticos transversales.
Se realizará el metrado de la placa P-01
Fig. 4.4 Croquis de la placa P-01
CONCRETO ARMADO II
Fig. 4.5 Croquis de la placa P-01
METRADO DE CARGAS PARA LA PLACA P-01
Nivel Elemento Carga
Unitaria
(kg/m o
kg/m2)
Área (m2) o Longitud
(m)
Tributaria
Parcial
kg
P
Acumulada(kg)
Azotea
aligerado 300 36.72 m2 11016
acabados 100 36.72 m2 3672
viga VP 180 14.02 m 2523.6
viga VA 150 2.8 m 420
placa 1640 3.00 m 4920
sobrecarga 100 36.72 m2 3672
Wcm 22551.6 22551.6
Wcv 3672 3672
Techo
1 - 4
aligerado 300 36.72 m2 11016
acabados 100 36.72 m2 3672
tab. móvil 120 36.72 m2 4406.4
viga VP 180 14.02 m 2523.6
viga VA 150 2.8 m 420
placa 1640 3.50 m 5740
Sobrecarga 500 36.72 m2 18360
Wcm 27778 50329.6
Wcv 18360 22032
CONCRETO ARMADO II
Al igual que en el metrado de columnas se hará la correspondiente reducción de
Sobrecarga.
RESUMEN DE CARGAS DE GRAVEDAD EN P-01
NIVEL Peso por nivel kg. P acumulado kg.
P cm P cv Pcm P cv
Azotea 22551.6 3121.2 22551.6 3121.2
4 27778 22032 50329.6 25153.2
3 27778 22032 78107.6 47185.2
2 27778 22032 105885.6 69217.2
1 27778 22032 133663.6 91249.2
4.5.- METRADO DE ESCALERA
tn = t * rqt ( p2 + cp2) / p
p (paso): 25 cm
cp (contra paso): 17.5 cm
t (espsor de escalera): 15cm
entonces: tp = tn + 0.5*cp
tp = 27 cm
Luego:
Tramo inclinado:
peso propio = 0.27m*1m*2400kg/m3 = 648 kg/m
acabados = 100 kg/m2*1m = 100kg/m
Wcm= 748 kg/m2
Sobrecarga: 400 kg/m2
Descanso:
peso propio= 0.15m*1m*x2400 = 360 kg/m
acabados= 100 kg/m2*1m = 100kg/m
Wcm= 460 kg/m2
Sobrecarga: 400 kg/m2
CONCRETO ARMADO II
En la siguiente figura aparecen las cargas repartidas por m2 en la escalera.
Fig. 4.06 Cargas producidas en la escalera
Wcv =400kg/m
Wcm =748kg/m Wcm =460kg/m
CONCRETO ARMADO II
V. ANÁLISIS SÍSMICO
GENERALIDADES
Para realizar el análisis sísmico del edificio, se siguieron las pautas de la
Norma E- 030 del Diseño Sismo resistente. Como el edificio clasifica como regular
(cumple con los requerimientos del capítulo 3.4 de la Norma E-030) y además tiene
una altura menor de 45 mt, se podría realizar un análisis estático. El período
fundamental de la estructura se halló, mediante un análisis dinámico utilizando un
programa de computación, el ETABS 2000 Versión 14.
5.1 MODELAJE ESTRUCTURAL
El análisis sísmico se realizó en el programa ETABS 2000 Versión 14.
Se consideró las siguientes propiedades del concreto:
- Módulo de elasticidad E = 2.2x106 ton/m2
- Módulo de Poisson γ = 0.15
- Módulo de Corte G = 9.5x105 ton/m2
El modelaje del edificio se realizó mediante pórticos planos interconectados
en el cual realizamos las siguientes consideraciones:
La masa de cada nivel se ubicó en el centro de masa respectivo de cada nivel, como
el edificio es simétrico y tiene la misma densidad en su área, el centro de masa
coincide con el centro de gravedad de la planta. También se consideró la
excentricidad accidental en cada nivel (e), como lo indica la Norma en su capítulo
4.2.5, donde (e) es 0.05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular
a la de aplicación de las fuerzas. Teniéndose así:
Ex = 0.05 x 20 = 1.00 m
Ey = 0.05 x 9.9 = 0.495 m
CONCRETO ARMADO II
Los muros son modelados como barras que en conjunto con las vigas y
columnas forman una serie de pórticos planos interconectados por diafragmas rígidos
(losas de techo).
Se tomó en cuenta la porción de viga a considerar como brazo rígido como la
distancia que existe entre el eje del muro hasta los extremos del mismo.
Fig. 5.1 Modelo estructural en planta del edificio
Fig. 5.2 Modelo tridimensional del edificio
CONCRETO ARMADO II
5.2 CORTANTE BASAL
5.2.1 ANÁLISIS ESTÁTICO
La fuerza cortante total en la base de la estructura, se determinó usando la
expresión dada por la Norma E-030 en su capítulo 4.2.3:
V = ZUCS/R x P
Dónde:
El coeficiente Z (factor de zona), representa la aceleración máxima del
terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años, Z = 0.4, pues el
edificio se encuentra en la zona 3, zona de mayor sismicidad del país).
El coeficiente U (coeficiente de uso), nos indica el uso y la importancia de
una edificación, U= 1.5 , pues el edificio tiene un uso para uso comercial.
El coeficiente C (factor de amplificación sísmica), se interpreta como el
factor de amplificación de la respuesta estructural respecto a la aceleración del suelo,
C = 2.5
( Tp/T) donde:
Tp = período de suelo = 0.6 (suelos intermedios)
T (período del edificio)
Txx =0.95 seg. (Hallado con el programa ETABS 2000)
Tyy = 0.75 seg. (hallado con el programa ETABS 2000)
En el pre dimensionamiento el periodo asumido fue de T= 0.60 seg, y se
obtuvo una fuerza cortante basal mayor para el pre dimensionamiento por lo que
podemos indicar que el espesor de las placas pre dimensionado es adecuado.
El coeficiente S (factor de suelo), nos indica las propiedades del suelo, S =
1.2 pues el edificio se encuentra en suelo rígido.
El coeficiente R (coeficiente de reducción), es la reducción de la fuerza
sísmica, su valor depende de la ductilidad de la estructura, R = 8 , pues la resistencia
sísmica del edificio está dada por muros de corte en las cuales actúa por lo menos el
80% del cortante de la base.
El peso del edificio se halló del metrado de cargas, considerando el 100% del
peso para las cargas muertas y el 25% para las cargas vivas.
CONCRETO ARMADO II
Cortante Basal del Edificio:
Con los coeficientes determinados procedemos hallar los cortantes basales para cada
dirección:
Vx = Z*U*Cx*S / R * P
Vy = Z*U*Cy*S / R x P
Z = 0.4
U = 1.5
Cxx= 1.58 , Txx= 0.95 seg.
Cyy= 2.00 , Tyy= 0.75 seg.
S = 1.2
R = 8
CONCRETO ARMADO II
PISO LOSA ACABADO TABIQUERIA VIGA COLUMNA S/C PARCIAL
5 55565.36 18040.7 0 17551 15552 4510 111219.431 kg
4 55565.36 18040.7 29697 17551 15552 22551 158957.131 kg
3 55565.36 18040.7 29697 17551 15552 22551 158957.256 kg
2 55565.36 18040.7 29697 17551 15552 22551 158957.256 kg
1 55565.36 18040.7 29697 17551 18144 22551 161549.256 kg
Peso Total = 749.64033 ton
P = 749.64033 ton.
V = Z*U*C*S / R* P Vx = Z*U*Cx*S / R* P Vy = Z*U*Cx*S / R* P
V = 168.669 ton Vx = 106.6 ton Vy = 134.9 ton
Finalmente la cortante basal sería:
CALCULO DE LA FUERZA BASAL PARA CADA NIVEL
NIVEL Pi Hi Pi Hi %Hi
Vi
(ton)
Vi POR
NIVEL
5º NIVEL 111.21943 15.50 1723.90 0.25 42.64 42.64 Ton
4º NIVEL 158.95713 12.50 1986.96 0.29 49.14 91.78 Ton
3º NIVEL 158.95713 9.50 1510.09 0.22 37.35 129.13 Ton
2º NIVEL 158.95713 6.50 1033.22 0.15 25.55 154.68 Ton
1º NIVEL 161.54926 3.50 565.42 0.08 13.98 168.67 Ton
∑= 6819.60
M1
M2
M3
M4
M5
42.64 ton
91.78 ton
129.13 ton
154.68 ton
168.67 ton
CONCRETO ARMADO II
5.3 DISTRIBUCION DE FUERZA CORTANTE POR PISOS
A continuación se presenta la distribución de la fuerza cortante en distintos
niveles del edificio, con el fin de observar la importancia de cada elemento según el
cortante absorbido por este.
Sabiendo que:
Vx = Z*U*Cx*S / R* P Vy = Z*U*Cx*S / R* P
Vx = 106.6 ton Vy = 134.9 ton
Cortante basal en X_X
NIVEL Pi Hi Pi Hi %Hi Vi (ton)
Vi POR
NIVEL
5º NIVEL 111.21943 15.50 1723.90 0.25 26.95 26.95 Ton
4º NIVEL 158.95713 12.50 1986.96 0.29 31.06 58.01 Ton
3º NIVEL 158.95713 9.50 1510.09 0.22 23.60 81.61 Ton
2º NIVEL 158.95713 6.50 1033.22 0.15 16.15 97.76 Ton
1º NIVEL 161.54926 3.50 565.42 0.08 8.84 106.60 Ton
∑= 6819.60
Cortante basal en Y_Y
NIVEL Pi Hi Pi Hi %Hi Vi (ton)
Vi POR
NIVEL
5º NIVEL 111.21943 15.50 1723.90 0.25 34.10 34.10 Ton
4º NIVEL 158.95713 12.50 1986.96 0.29 39.30 73.41 Ton
3º NIVEL 158.95713 9.50 1510.09 0.22 29.87 103.28 Ton
2º NIVEL 158.95713 6.50 1033.22 0.15 20.44 123.72 Ton
1º NIVEL 161.54926 3.50 565.42 0.08 11.18 134.90 Ton
∑= 6819.60
CONCRETO ARMADO II
Distribución de fuerza Cortante en X-X (primer piso)
Todas las columnas
Distribución de fuerza Cortante en X-X (segundo piso)
Todas las columnas
Distribución de fuerza Cortante en X-X (tercer piso)
Todas las columnas
48 ton 50%
19.2 ton 20% 19.2 ton 20%
10.66 ton 10%
39.1ton 50%
15.6ton 20% 15.6ton 20%
9.77 ton 10%
32.6 ton 50%
13.1ton 20% 13.1ton 20%
8.161 ton 10%
106.60 ton
97.76 ton
81.61 ton
CONCRETO ARMADO II
Distribución de fuerza Cortante en X-X (cuarto piso)
Todas las columnas
Distribución de fuerza Cortante en X-X (quinto piso)
Todas las columnas
Distribución de fuerza Cortante en Y-Y (primer piso)
Todas las columnas
23.2 ton 50%
9.28ton 20% 9.28ton 20%
5.801 ton 10%
10.78 ton 50%
4.3ton 20% 4.3ton 20%
2.7 ton 10%
21.58ton 20% 21.58ton 20%
13.49 ton 10%
53.96 ton 50%
58.01 ton
26.95 ton
134.9 ton
CONCRETO ARMADO II
Distribución de fuerza Cortante en Y-Y (segundo piso)
Todas las columnas
Distribución de fuerza Cortante en Y-Y (tercer piso)
Todas las columnas
Distribución de fuerza Cortante en Y-Y (cuarto piso)
Todas las columnas
19.79ton 20% 19.79ton 20%
12.37 ton 10%
49.48 ton 50%
16.52ton 20% 16.52ton 20%
10.32 ton 10%
41.31 ton 50%
11.75ton 20% 11.75ton 20%
7.34 ton 10%
29.37 ton 50%
123.72 ton
103.28 ton
73.41 ton
CONCRETO ARMADO II
Distribución de fuerza Cortante en Y-Y (quinto piso)
Todas las columnas
VI. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
DISEÑO DE VIGAS
6.1 Introducción.-
Las vigas se diseñaron para resistir esfuerzos por flexión y por cortante considerando
las cargas de gravedad, muertas y vivas, aplicadas en ellas, y las cargas de sismo que
éstas absorben. Se usaron las 5 combinaciones de carga para determinar las cargas de
diseño.
6.2 Diseño por flexión.-
Se diseñó siguiendo las mismas formulas que en el diseño por flexión de losas.
El peralte efectivo (d) para vigas chatas es igual a la altura total menos 3 cm. (d = h -
cm.), mientras que para vigas peraltadas “d” es igual a la altura total menos 6 cm. (d
= h - 6 cm.). La cuantía de acero (ρ) se calculó con la tabla para el diseño en flexión
(Ku vs. ρ). Se calculó el factor Ku y con la tabla se determinó el valor de “ρ”, y con
la cuantía ya definida se obtuvo el área de acero. Las expresiones a usar son:
Ku Mu b d2
La N.T.E. E-060 menciona unas disposiciones especiales para elementos sujetos a
flexión y que resisten fuerzas de sismo. Estas disposiciones son aplicables a las vigas
que forman pórtico con columnas y placas. Algunas de estas disposiciones son las
siguientes:
− La relación ancho peralte de las vigas no deberá ser menor que 0.3.
− El peralte efectivo (d) deberá ser menor o igual que un cuarto de la luz libre.
− El ancho de las vigas no será menor que 25cm.
5.45ton 20% 5.45ton 20%
3.41 ton 10%
13.64 ton 50%
34.10 ton
CONCRETO ARMADO II
− Debe existir refuerzo continuo a todo lo largo de la viga, constituido por dos barras
tanto en la cara superior como en la cara inferior, con un área de acero no menor que
¼ de la máxima requerida en los nudos, ni que 0.7 √f’c / fy (Para f’c = 210 kg/cm2,
ρmin = 0.0024).
− El refuerzo debe extenderse, más allá de la sección en que ya no es necesario, una
distancia igual a “d” ó 12db, la que sea mayor, siempre que se desarrolle desde el
punto de máximo esfuerzo.
CONCRETO ARMADO II
OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES
 El edificio está estructurado en base a pórticos y muros de corte de concreto
armado. Se colocaron los muros de corte en el perímetro del edificio con el
fin darle rigidez lateral y torsional.
 La placa situada en sus dos extremos y que llega absorber en los niveles hasta
el 80% de la fuerza cortante.
 Los criterios de estructuración y pre dimensionamiento recibidos en los
cursos de Concreto armado permitieron definir la estructura del edificio y
diseñarla para lograr un comportamiento ante un sismo.
 Realizamos los cálculos de pre dimensionamiento tomando las dimensiones
más críticas, para luego uniformizarlos a todos los elementos estructurales
calculados.
 Se encontró poca información acerca de las distribuciones de fuerza cortante
en los diferentes niveles.
 El cálculo realizado por el método que se hizo en clase es más conservadora,
que los métodos que se encontró en diferentes libros.
 Se necesitan prácticas de desarrollo para la elaboración de diseño estructural
de edificaciones.
 Mayor practica al método de Hardy Cross.
 Llevar una relación muy estrecha en entre los diferentes programas para el
cálculo estructural y el criterio para resolver los problemas e interpretarlo
matemáticamente una estructura.
 Tratar de llevarlo una estructura por más compleja que sea e idearlo hacia un
modelo matemático para su mejor desarrollo.
 Tener en cuenta la forma de estructurarlo sin tener que presenciar pisos
blandos que son perjudiciales ante futuros sismos.
 En la ingeniería civil no hay barreras para la construcción “todo es posible”,
pero tenemos que ver la parte económica de una obra.
CONCRETO ARMADO II
BIBLIOGRAFÍA
Norma Peruana de Estructuras (ACI Capítulo Peruano)
Reglamento Nacional de Construcción NTE E-020 cargas
Reglamento Nacional de Construcción NTE E-030 Diseño Sismorresistente
2003.
Reglamento Nacional de Construcción NTE E-060 Concreto Armado 1989
Reglamento Nacional de Construcción NTE E-070 Albañilería 1989
San Bartolomé, Ángel
Análisis de Edificios, Fondo Editorial PUCP – 1998
Gere Timoshenko
Resistencia de Materiales
T. Harmsen y P. Mayorga
Diseño de Estructuras de Concreto Armado
Pontificia Universidad Católica del Perú, Fondo Editorial 1997
Ing. Roberto Morales Morales
Diseño en concreto armado
Tercera edición mayo 2006
Juan Ortega Garcia
Conreto armado I con el reglamento ACI -83
Año 2000
CONCRETO ARMADO II
ANEXOS

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Trabajo de concreto i cuerpo

  • 1. CONCRETO ARMADO II I. GENERALIDADES 1.1 El Proyecto Arquitectónico En el presente trabajo, se realizó el análisis estructural de un edificio en concreto armado destinado a un centro de comercio ubicado en la ciudad de Lircay. Se consideró una estructura conformada principalmente por Vigas, Columnas y Placas. El terreno sobre el cual se edificó el proyecto consta de 9.90 x 20 m haciendo un área total libre de 197.468m2, Los límites de propiedad son contiguos a los ejes 5 y G, contándose con vista a la calle en los ejes 1 y A. En la figura 1.1 se muestra la planta típica del edificio. Fig. 1.1 Planta Típica del 1° al 5° piso La distribución de ambientes en todo el edificio es de la siguiente manera:  El primer nivel está destinado para centro de comercio, dos depósitos, cisterna y cuarto de bombas. Cuenta con un área de 197.468 m2. El desplazamiento vertical será mediante una escalera principal para poder desplazarse en todo el edificio. El primer nivel está destinado a un local comercial, un baño en la parte posterior y otro baño para el público en general. Cuenta con una altura libre
  • 2. CONCRETO ARMADO II de 3.50m. El ingreso principal es mediante una puerta enrollable, cuenta con una escalera principal que comunica el primer nivel con el segundo nivel.  El segundo, tercer, cuarto y quinto nivel está destinado al mismo uso, con un Hall, Hall de escalera y un baño. Cuenta con un área de 197.468m2 y una altura libre de 3.00m. El acceso a estos niveles es mediante una escalera principal.  En la azotea existen dos baños, con un área techada 23.80m2 y una altura libre de 2.80m. El acceso a este nivel es mediante una escalera principal. Adicionalmente cuenta con una escalera principal de 1.90m de ancho en dos tramos por nivel. Para el almacenamiento del agua se cuenta con una cisterna y un tanque elevado. 1.2 Cargas de diseño Las cargas de gravedad y de sismo que se utilizaron para el análisis estructural del edificio y en el diseño de los diferentes elementos estructurales, cumplen con la Norma Técnica de Edificaciones E-020 Cargas (N.T.E. E-020) y con la Norma Técnica de Edificaciones E-030 Diseño Sismo resistente (N.T.E. E-030). Se consideraron tres tipos de cargas: 1. Carga Muerta (CM): Estas son cargas permanentes que la estructura soporta. Considera el peso real de los materiales que conforman la edificación, dispositivos de servicio y equipos, tabiques y otros elementos soportados por la edificación, incluyendo su peso propio.Los pesos unitarios de los materiales se obtuvieron del Anexo 1 de la N.T.E. E- 020: MATERIAL O ELEMENTO PESO UNITARIO Concreto Armado 2.40 ton/m3 Losa Aligerada (h=0.20 m) 0.30 ton/m2 Piso Terminado (e = 5 cm.) 0.10 ton/m2 Acabados 0.10 ton/m2 Tabiquería Móvil 0.12 ton/m2 Agua (peso específico) 1.00 ton/m3 Tierra (peso específico) 1.9 ton/m3
  • 3. CONCRETO ARMADO II Cabe mencionar que la N.T.E. E-020 señala en la Tabla 2.3 unas cargas equivalentes de peso propio para los casos en que no se conozca la distribución de los tabiques, llamada tabiquería móvil. Estos valores son muy altos si se considera que la tabiquería es de ladrillo pandereta. Existe una nueva propuesta en la Norma, la cual señala que para tabaquería móvil de material liviano se puede considerar una carga de 120 kg/m2. 2. Carga Viva (CV): Es el peso eventual de todos los ocupantes, materiales, equipos muebles y otros elementos movibles soportados por la edificación También llamada sobrecarga, se calcula como una carga uniformemente distribuida basándose en un peso unitario por m2 proporcionado por la N.T.E. E-020. En nuestro caso se tiene: OCUPACION o USO CARGA REPARTIDA Tiendas 0.50 ton/m2 Azotea 0.10 ton/m2 Escaleras 0.40 ton/m2 Cuarto de Máquinas 1.00 ton/m2 Cuarto de Bombas 0.25 ton/m2 3. Carga de Sismo (CS): Es la carga que se genera debido a la acción sísmica sobre la estructura. Para calcular los esfuerzos que estas cargas producen en la estructura se ha utilizado el programa ETABS. 1.3 Método de análisis.- Los elementos de concreto armado se analizaron con el Diseño por Resistencia, o también llamado Diseño a la Rotura. Lo que se pretende es proporcionar a los elementos una resistencia adecuada según lo que indique la N.T.E E-060, utilizando factores de cargas y factores de reducción de resistencia. Primero se tiene de un metrado las cargas de servicio, las cuales se amplifican mediante los llamados factores de carga. Luego se aplica las siguientes combinaciones de cargas: U = 1.5 x CM + 1.8 x CV
  • 4. CONCRETO ARMADO II U = 1.25 (CM + CV) ± CS U = 0.9 x CM ± CS Dónde: U: resistencia requerida o resistencia última CM: carga muerta CV: carga viva CS: carga de sismo Estas combinaciones se encuentran especificadas en la N.T.E. E-060 en el acápite 10.2.1 y de esta manera se está analizando la estructura en su etapa última. La resistencia de diseño proporcionada por un elemento deberá tomarse como la resistencia nominal (resistencia proporcionada considerando el refuerzo realmente colocado) multiplicada por un factor φ de reducción de resistencia, según el tipo de solicitación a la que esté sometido el elemento. Estos factores de reducción de resistencia se indican en la N.T.E. E-060 en el acápite 10.3.2. Algunos de estos son: Flexión: 0.9 Cortante: 0.85 Flexo compresión: 0.7 En resumen: Resistencia de Diseño ≥Resistencia Requerida (U) Resistencia de Diseño = φ Resistencia Nominal 1.4 Materiales empleados.- Los materiales utilizados en la construcción de los elementos estructurales son: 1. Concreto Armado: es el concreto que tiene acero de refuerzo distribuido en el elemento para que pueda resistir los esfuerzos a los que se encuentre sometido. Las propiedades varían de acuerdo al tipo de concreto y acero, para este edificio se utilizó: Resistencia a la compresión: f'c = 210kg/cm2 2. Acero de Refuerzo: debido a que el concreto tiene poca resistencia a la tracción se coloca acero en el concreto para que soporte estas tracciones, además contribuye a
  • 5. CONCRETO ARMADO II resistir la compresión y corte. El acero que se usa son barras de acero corrugado de Grado 60. Las principales propiedades de estas barras son las siguientes: Límite de Fluencia: fy = 4,200 kg/cm2 Módulo de Elasticidad: Es = 2'000,000 kg/cm2 1.5 Normas Empleadas.- El análisis y diseño estructural se realizó conforme se indica en las siguientes normas, contenidas en el Reglamento Nacional de Construcciones: − Norma Técnica de Edificación E-020 “CARGAS”. − Norma Técnica de Edificación E-030 “DISEÑO SISMORRESISTENTE” − Norma Técnica de Edificación E-060 “CONCRETO ARMADO”.
  • 6. CONCRETO ARMADO II II.- CONFIGURACION ESTRUCTURAL.- 2.1 Introducción.- Estructurar es definir la ubicación y características de los elementos estructurales principales, como son las losas aligeradas, losas macizas, vigas, columnas y placas con el objetivo de que el edificio no presente fallas ante las solicitaciones de esfuerzos que le transmiten las cargas permanentes y eventuales. La Norma Peruana especifica que las edificaciones ante los sismos deben resistir los sismos leves sin presentar daños; en caso de sismos moderados se puede considerar la posibilidad de daños estructurales leves y para sismos severos debe resistir con la posibilidad de daños importantes, con una posibilidad remota de ocurrencia de colapso de la edificación. 2.2 Objetivos de la Estructuración.- El Perú es una zona sísmica, por tanto, toda edificación que se construya debe presentar una estructuración que tenga un adecuado comportamiento ante solicitaciones sísmicas. Uno podría optar por diseñar un edificio resistente a un gran sismo, de manera que no presente daños pero esto sería antieconómico ya que la probabilidad de que un sismo de tal magnitud ocurra es muy pequeña. Por lo tanto, lo que se quiere es tener una estructura económica, únicamente con los elementos estructurales indispensables y con las características necesarias para que tengan un buen comportamiento de la estructura ante las solicitaciones de cargas de gravedad y sismo. Un segundo objetivo es el de mantener la estética del edificio, existen casos en que es necesario realizar cambios en la arquitectura al momento de estructurar, pero éstos deben ser mínimos y contar con la aprobación del arquitecto. Un tercer objetivo es la seguridad que debe presentar la edificación, en caso de producirse un sismo según lo indica la N.T.E. E-030 y que se mantenga la operatividad del edificio después de un sismo, en el caso de estructuras importantes.
  • 7. CONCRETO ARMADO II 2.3 Criterios para estructurar.- 1. Simplicidad y Simetría: se busca simplicidad en la estructuración porque se puede predecir mejor el comportamiento sísmico de la estructura y de esta manera se puede idealizar más acertadamente los elementos estructurales. La simetría favorece a la simplicidad del diseño estructural y al proceso constructivo, pero sobre todo la simetría de la estructura en dos direcciones evita que se presente un giro en la planta estructural (efecto de torsión), los cuales son difíciles de evaluar y son muy destructivos. 2. Resistencia y Ductilidad: se debe proveer a los elementos estructurales y a la estructura como un todo, de la resistencia adecuada de manera que pueda soportar los esfuerzos producidos por las cargas sísmicas y las cargas permanentes. Debido a que las solicitaciones sísmicas son eventuales, se da a la estructura una resistencia inferior a la máxima necesaria, complementando lo que falta con una adecuada ductilidad. En el caso de estructuras aporticadas lo recomendable es diseñar de tal forma de inducir que se produzcan rótulas plásticas en las vigas, lo que contribuye a disipar más tempranamente la energía sísmica. 3. Hiperestaticidad y Monolitismo: las estructuras deben tener una disposición hiperestática, con lo cual lograrán una mayor capacidad resistente. También la estructura debe ser monolítica para poder cumplir con la hipótesis de trabajar como si fuese un solo elemento. 4. Uniformidad y Continuidad de la Estructura : se debe buscar una estructura continua y uniforme tanto en planta como en elevación, de manera tal de no cambiar su rigidez bruscamente entre los niveles continuos, a la vez que se logra tener un mayor rendimiento en la construcción del proyecto. 5. Rigidez Lateral: se debe proveer de elementos estructurales que aporten suficiente rigidez lateral en sus dos direcciones principales, ya que así se podrá resistir con mayor eficacia las cargas horizontales inducidas por el sismo. En el presente trabajo, se combinaron elementos rígidos (muros) y flexibles (pórticos) consiguiendo que los muros limiten la flexibilidad de los pórticos,
  • 8. CONCRETO ARMADO II disminuyendo las deformaciones, mientras que los pórticos brindaron hiperestaticidad al muro y por tanto una mejor disipación de energía sísmica. 6. Existencia de Diafragmas rígidos: esto permite considerar en el análisis que la estructura se comporta como una unidad, gracias a una losa rígida a través de la cual se distribuyen las fuerzas horizontales hacia las placas y columnas de acuerdo a su rigidez lateral. 2.4 Columnas y Muros de Corte.- Las columnas y placas fueron estructuradas respetando la arquitectura brindada, procurando que el centro de rigideces esté lo más cerca posible del centro de masas. Con respecto a las placas se pudo aprovechar los muros laterales del edificio (ejes A y G) y los muros de la caja de la escalera. Como se puede apreciar, se tiene placas en la dirección X y en la dirección Y Las columnas cuadradas serán las ubicadas en las intersecciones del eje A con los ejes 1, 2, 3, 4 y 5; del eje C con los ejes 1, 2, 3, 4 y 5; del eje D con los ejes 1,2,3, 4 y 5; E con los ejes 1, 2, 3, 4 y 5; del eje F con los ejes 1, 2, 3, 4 y 5; del eje G con los ejes 1,2,3, 4 y 5. En la figura 2.1 se puede apreciar la planta típica de estructuras de la edificación. Fig. 2.1 Planta Típica de Estructuras
  • 9. CONCRETO ARMADO II 2.5 Vigas.- La ubicación de las vigas peraltadas y vigas chatas fue conforme a la arquitectura, se buscó vigas con peraltes uniformes con ancho no mayor con el de las columnas que las reciben. Tenemos así definidas las vigas peraltadas y chatas. En la dirección X, contamos con las siguientes vigas peraltadas: Eje 1: desde el eje A hasta el eje G en el techo del primer piso hasta quinto piso. Eje 2: desde el eje A hasta el eje G en el techo del primer piso hasta quinto piso. Eje 3: desde el eje A hasta el eje G en el techo del primer piso hasta quinto piso. Eje 5: desde el eje A hasta el eje G en el techo del primer piso hasta quinto piso. En la dirección Y, tenemos las siguientes vigas chatas: Eje A: desde el eje 1 hasta el eje 5 en el techo del primer piso hasta quinto piso. Eje C: desde el eje 1 hasta el eje 5 en el techo del primer piso hasta quinto piso. Eje D: desde el eje 1 hasta el eje 5 en el techo del primer piso hasta quinto piso. Eje E: desde el eje 1 hasta el eje 5 en el techo del primer piso hasta quinto piso. Eje F: desde el eje 1 hasta el eje 5 en el techo del primer piso hasta quinto piso. Eje G: desde el eje 1 hasta el eje 5 en el techo del primer piso hasta quinto piso. Se ubicaron vigas chatas en los paños de losa aligerada armada en una dirección, cuando los tabiques fijos que soportan estén colocados paralelos a la dirección del armado del aligerado. 2.6 Losas.- Teniendo ubicadas las vigas, se procedió a definir el tipo de losas a usar de acuerdo a las dimensiones de cada paño. Se utilizó losas aligeradas armadas en una sola dirección paralela a la menor dimensión del paño, procurando que sean continuas. Se usaron losas macizas en el Hall de la escalera.
  • 10. CONCRETO ARMADO II 2.7 Cisterna y Tanque Elevado.- La cisterna y cuarto de bombas están ubicados debajo de la escalera (la cual sirve como techo), teniendo un nivel de fondo de piso terminado y de cimentación inferior a los demás elementos del edificio. El volumen de agua que almacena fue calculado basándose en la dotación diaria necesaria para el edificio más el volumen de agua contra incendios que se debe almacenar. El tanque elevado está apoyado sobre las placas laterales de la escalera, ubicado a cierta altura. Sus paredes son vigas de gran peralte con apoyos extremos en las placas antes mencionadas. El fondo y la tapa son losas de concreto armado para garantizar la impermeabilidad y el monolitismo del tanque. El volumen a almacenar es el que le corresponda de acuerdo a la dotación diaria. 2.8 Escaleras.- La escalera se diseñó sólo para cargas de gravedad. Existe una escalera de concreto armado en el edificio. El que conecta el primer piso con los demás pisos. Esta escalera principal consta de dos tramos, apoyados sobre muros de corte que nacen en el primer piso tal como se muestra en los planos.
  • 11. CONCRETO ARMADO II III.- PREDIMENSIONAMIENTO.- 3.1 Introducción.- En este capítulo se indican criterios y recomendaciones prácticas para el dimensionamiento de los diferentes elementos estructurales, éstos han sido establecidos basándose en la práctica de muchos ingenieros y a lo estipulado en la N.T.E E-060 o entre los Requisitos Arquitectónicos y de Ocupación. Estos criterios son utilizados para edificaciones usuales y regulares donde las cargas vivas no son excesivas, y teniendo en cuenta las condiciones sísmicas del lugar donde se construya la edificación. El análisis de estos elementos se hace considerando las condiciones más desfavorables, luego se verá si las dimensiones asumidas son convenientes o tendrán que cambiarse para luego pasar a diseñarlos. 3.2 Losas.- El peralte de las losas se determinó con el fin de garantizar su comportamiento como diafragma rígido y poder controlar sus deflexiones. 3.2.1 Losas Aligeradas.- En este caso lo más desfavorable fue tomar el bloque cuyo tramo tiene mayor luz libre, el cual se encuentra a en todo los pisos. ln = 4.23 m. Tomando en cuenta las recomendaciones de la Norma de Concreto para el control de deflexiones, pre dimensionamos el peralte h de acuerdo a la siguiente expresión: h ≥ ln/20 Dando como resultado un peralte aproximadamente de 20 cm. Este espesor considera los 5 cm. de concreto que se coloca por encima del ladrillo más la altura del ladrillo. En el Perú se fabrican ladrillos de sección cuadrada de 30x30 cm. con una altura variable de 12, 15, 20 y 25 cm., con lo cual el espesor de losa a escoger queda restringido a ciertos valores.
  • 12. CONCRETO ARMADO II En nuestro caso, se señala que para luces comprendidas entre 4.00 y 4.23 m. un peralte de 20 cm. sería adecuado. Como ya se ha descrito anteriormente, el primer al quinto nivel está destinado a locales comerciales, con lo que se tiene una sobrecarga de 500 kg/m2. Pese a esto se ha utilizado un peralte de 20 cm. por presentar una luz libre máxima de 4.23 m, dimensión tal que no se encuentra en el límite del intervalo para pre dimensionar aligerados de 20 cm. De esta manera se obtuvo la siguiente sección transversal, para todos de los paños de losas aligeradas armadas en una dirección: 3.2.2 Losas Macizas.- Fig. 2.2 ubicación de losa maciza
  • 13. CONCRETO ARMADO II WD Tabiquería = 120 kg/m2 Acabado = 100 kg/m2 Losa = 400 kg/m2 WD = 620 kg/m2 WL = 500 kg/m2 Wu = 1.5 WD+ 1.8 WL Wu = 1830 kg/m2 Mo = Wu*Ln^2/8 Mo = 2198.29 kg-m M = 0.7* Mo M = 1538.8 kg-m b = 100 cm h= 2.7*√ 𝑀 ∅∗0.85∗𝑓¨𝑐∗𝑏 h = 8.35 cm  h= 10 cm 3.3 Vigas peraltadas.- VP-101, 201, 301, 401, 501 EJE5/C-D ELEVACION DEL PORTICO 05-05 VP-501 VP-501 VP-501 VP-501 VP-501 VP-401 VP-401 VP-401 VP-401 VP-401 VP-301 VP-301 VP-301 VP-301 VP-301 VP-201 VP-201 VP-201 VP-201 VP-201 VP-101 VP-101 VP-101 VP-101 VP-101
  • 14. CONCRETO ARMADO II Fig. 2.3 PLANTA DE PRIMER AL QUINTO PISO PAÑO -01 𝑳 𝟐=2.95m y 𝑳 𝟏=4.23m CARGA MUERTA LOSA 380 kg/m2 TABIQUERIA 150 kg/m2 ACABADO 100 kg/m2 TOTAL MUERTA 630 kg/m2 WD = 573.2739362 Kg/m CARGA VIVA S/C SOBRECARGA 500 kg/m2 TOTAL MUERTA 500 kg/m2 COMBINACION DE CARGA WU = 1.5*WD+ 1.8*WL Mo = Wu*L^2/8 3754.989837 kg-m M = 0.7*Mo WL = 454.9793144 kg.m Wu = 1678.87 kg.m
  • 15. CONCRETO ARMADO II 2628.492886 kg-m ANCHO TRIBUTARIA 1.48 m base = ancho trib/20 25 cm 0.074 d = 2*(M/(0.9*0.85*Fc*b))^1/2 16.17979554 + rec m VP-101, 201, 301, 401, 501 EJE4/C-D PAÑO -01 𝑳 𝟐=2.95m y 𝑳 𝟏=4.23m CARGA MUERTA LOSA 380 kg/m2 TABIQUERIA 150 kg/m2 ACABADO 100 kg/m2 TOTAL MUERTA 630 kg/m2 WD = 618.6808511 kg.m CARGA VIVA S/C SOBRECARGA 500 kg/m2 TOTAL MUERTA 500 kg/m2 WL = 491.0165485 kg.m CARGA MUERTA LOSA 380 kg/m2 TABIQUERIA 150 kg/m2 ACABADO 100 kg/m2 TOTAL MUERTA 630 kg/m2 WD = 605.2207447 kg.m 0.25 m 0.25m mm VP-101, 201, 301, 401, 501 EJE5/C-D PAÑO -02 𝑳 𝟐=3.1m y 𝑳 𝟏=4.23m
  • 16. CONCRETO ARMADO II CARGA VIVA S/C SOBRECARGA 500 kg/m2 TOTAL MUERTA 500 kg/m2 WL = 480.3339243 kg.m WU = 1.5*WD+ 1.8*WL Wu = 3584.283245 kg.m Mo = Wu*L^2/8 8016.652709 kg-m M = 0.7*Mo 5611.656896 kg-m ANCHO TRIBUTARIA 3.03 m base = ancho trib/20 25 cm d = 2*(M/(0.9*0.85*Fc*b))^1/2 23.64096398+rec m VP-101, 201, 301, 401, 501 EJE3/C-D PAÑO -01 𝑳 𝟐=2.95m y 𝑳 𝟏=4.23m CARGA MUERTA LOSA 380 kg/m2 TABIQUERIA 150 kg/m2 ACABADO 100 kg/m2 TOTAL MUERTA 630 kg/m2 WD = 618.6808511 kg.m 0.30 m 0.25m mm VP-101, 201, 301, 401, 501 EJE4/C-D
  • 17. CONCRETO ARMADO II CARGA VIVA S/C SOBRECARGA 500 kg/m2 TOTAL MUERTA 500 kg/m2 WL = 491.0165485 kg.m PAÑO -02 𝑳 𝟐=3.58m y 𝑳 𝟏=4.23m CARGA MUERTA LOSA 380 kg/m2 TABIQUERIA 150 kg/m2 ACABADO 100 kg/m2 TOTAL MUERTA 630 kg/m2 WD = 650.493617 kg.m CARGA VIVA S/C SOBRECARGA 500 kg/m2 TOTAL MUERTA 500 kg/m2 WL = 516.2647754 kg.m WU = 1.5*WD+ 1.8*WL Wu = 3716.868085 kg.m Mo = Wu*L^2/8 8313.19362 kg-m M = 0.7*Mo 5819.235534 kg-m ANCHO TRIBUTARIA 3.34 m base = ancho trib/20 25 cm 0.167 d = 2*(M/(0.9*0.85*Fc*b))^1/2 24.07424047 + rec m 0.30m 0.25m mm VP-101, 201, 301, 401, 501 EJE3/C-D
  • 18. CONCRETO ARMADO II VP-101, 201, 301, 401,501 EJE1/C-D PAÑO -01 𝑳 𝟐=3.58m y 𝑳 𝟏=4.23m CARGA MUERTA LOSA 380 kg/m2 TABIQUERIA 150 kg/m2 ACABADO 100 kg/m2 TOTAL MUERTA 630 kg/m2 WD = 650.493617 kg.m CARGA VIVA S/C SOBRECARGA 500 kg/m2 TOTAL MUERTA 500 kg/m2 WL = 516.2647754 kg.m WU = 1.5*WD+ 1.8*WL Wu = 1905.017021 Mo = Wu*L^2/8 4260.784883 kg-m M = 0.7*Mo 2982.549418 kg-m ANCHO TRIBUTARIA 3.34 m base = ancho trib/20 25 cm 0.167 d = 2*(M/(0.9*0.85*Fc*b))^1/2 21.23508583 + rec m Se observa el resumen del pre dimensionamiento de las vigas peraltadas 0.30m 0.25m mm VP-101, 201, 301, 401, 501 EJE3/C-D
  • 20. CONCRETO ARMADO II Figuras 2.4 plantas del primer piso al quinto piso
  • 21. CONCRETO ARMADO II 3.4 Vigas de amarre.- Elevación eje A-A/1-5 Plantatípica del primeral quintonivel VA-101, 201, 301, 401, 501 EJEC/3-4 Tomamos la viga de amarremás crítico PAÑO -01 𝑳 𝟐=3.1m y 𝑳 𝟏=4.23m
  • 22. CONCRETO ARMADO II CARGA MUERTA LOSA 0 kg/m2 TABIQUERIA 0 kg/m2 ACABADO 100 kg/m2 TOTAL MUERTA 100 kg/m2 WD = 98.20330969 kg.m CARGA VIVA S/C SOBRECARGA 0 kg/m2 TOTAL MUERTA 0 kg/m2 WL = 0 kg.m PAÑO -02 𝑳 𝟐=3.1m y 𝑳 𝟏=4.23m CARGA MUERTA LOSA 0 kg/m2 TABIQUERIA 0 kg/m2 ACABADO 100 kg/m2 TOTAL MUERTA 100 kg/m2 WD = 98.20330969 kg.m CARGA VIVA S/C SOBRECARGA 0 kg/m2 TOTAL MUERTA 0 kg/m2 WL = 0 kg.m WU = 1.5*WD+ 1.8*WL Wu = 294.6099291 kg.m Mo = Wu*L^2/8 658.92825 kg-m M = 0.7*Mo 461.249775 kg-m ANCHO TRIBUTARIA 3.72 m base = ancho trib/20 25 cm 0.25m 0.25m mm
  • 23. CONCRETO ARMADO II 0.186 d = 2*(M/(0.9*0.85*Fc*b))^1/2 10.77778378 + REC m Se observa el resumen del pre dimensionamiento de las vigas de amarre Figuras 2.5 plantas del primer piso al quinto piso 3.5 Columnas.- Figuras 2.6 áreas tributarias
  • 24. CONCRETO ARMADO II PRIMER PISO COLUMNA DEL EJE A/2 DATOS RESULTADOS fc (kg/cm^2) 210 Z 0.4 P = #NIVEL*AREA*1TN/M2 31.85 U 1.5 Vs = Z*U*S*C*P 42997.5 S 1.2 h = ((Vs*H^2)/(n*nc*Ec))(1/4) 30.5003687 C 2.5 # NIVELES 5 AREA TRIBUTARIA (m) 6.37 ALTURA DE PISO (cm) 350 n 0.007 Ec = 15000*(fc)^1/2 217370.651 COLUMNA DEL EJE A/3 DATOS RESULTADOS fc (kg/cm^2) 210 Z 0.4 P = #NIVEL*AREA*1TN/M2 29.75 U 1.5 Vs = Z*U*S*C*P 40162.5 S 1.2 h = ((Vs*H^2)/(n*nc*Ec))(1/4) 29.9846837 C 2.5 # NIVELES 5 AREA TRIBUTARIA (m) 5.95 ALTURA DE PISO (cm) 350 n 0.007 Ec = 15000*(fc)^1/2 217370.651 0.35m 0.35m mm 0.30m 0.30m mm
  • 25. CONCRETO ARMADO II COLUMNA DEL EJE C/1 DATOS RESULTADOS fc (kg/cm^2) 210 Z 0.4 P = #NIVEL*AREA*1TN/M2 31.4 U 1.5 Vs = Z*U*S*C*P 42390 S 1.2 h = ((Vs*H^2)/(n*nc*Ec))(1/4) 30.39206 C 2.5 # NIVELES 5 AREA TRIBUTARIA (m) 6.28 ALTURA DE PISO (cm) 350 n 0.007 Ec = 15000*(fc)^1/2 217370.65 COLUMNA DEL EJE C/2 DATOS RESULTADOS fc (kg/cm^2) 210 Z 0.4 P = #NIVEL*AREA*1TN/M2 64 U 1.5 Vs = Z*U*S*C*P 86400 S 1.2 h = ((Vs*H^2)/(n*nc*Ec))(1/4) 36.313886 C 2.5 # NIVELES 5 AREA TRIBUTARIA (m) 12.8 ALTURA DE PISO (cm) 350 n 0.007 Ec = 15000*(fc)^1/2 217370.65 0.35m 0.35m mm 0.40m 0.40m mm
  • 26. CONCRETO ARMADO II COLUMNA DEL EJE C/3 DATOS RESULTADOS fc (kg/cm^2) 210 Z 0.4 P = #NIVEL*AREA*1TN/M2 59.8 U 1.5 Vs = Z*U*S*C*P 80730 S 1.2 h = ((Vs*H^2)/(n*nc*Ec))(1/4) 35.702862 C 2.5 # NIVELES 5 AREA TRIBUTARIA (m) 11.96 ALTURA DE PISO (cm) 350 n 0.007 Ec = 15000*(fc)^1/2 217370.65 COLUMNA DEL EJE C/5 DATOS RESULTADOS fc (kg/cm^2) 210 Z 0.4 P = #NIVEL*AREA*1TN/M2 47.95 U 1.5 Vs = Z*U*S*C*P 64732.5 S 1.2 h = ((Vs*H^2)/(n*nc*Ec))(1/4) 33.785075 C 2.5 # NIVELES 5 AREA TRIBUTARIA (m) 9.59 ALTURA DE PISO (cm) 350 n 0.007 Ec = 15000*(fc)^1/2 217370.65 0.40m 0.40m mm 0.35m 0.35m mm
  • 27. CONCRETO ARMADO II COLUMNA DEL EJE D/1 DATOS RESULTADOS fc (kg/cm^2) 210 Z 0.4 P = #NIVEL*AREA*1TN/M2 25.9 U 1.5 Vs = Z*U*S*C*P 34965 S 1.2 h = ((Vs*H^2)/(n*nc*Ec))(1/4) 28.963609 C 2.5 # NIVELES 5 AREA TRIBUTARIA (m) 5.18 ALTURA DE PISO (cm) 350 n 0.007 Ec = 15000*(fc)^1/2 217370.65 COLUMNA DEL EJE D/2 DATOS RESULTADOS fc (kg/cm^2) 210 Z 0.4 P = #NIVEL*AREA*1TN/M2 52.85 U 1.5 Vs = Z*U*S*C*P 71347.5 S 1.2 h = ((Vs*H^2)/(n*nc*Ec))(1/4) 34.616964 C 2.5 # NIVELES 5 AREA TRIBUTARIA (m) 10.57 ALTURA DE PISO (cm) 350 n 0.007 Ec = 15000*(fc)^1/2 217370.65 0.30m 0.30m mm 0.35m 0.35m mm
  • 28. CONCRETO ARMADO II Resumen del pre dimensiones de columnas: 3.6 Placas.- PRIMER PISO METRADO DE CARGA SECCION AREA (m2) CARGA (kg/m2) a b P. UNITARIO LARGO # de elementos PARCIAL LOSA 180.407 308 - - - - - 55565.356 kg ACABADO 180.407 100 - - - - - 18040.7 kg TABIQUERIA 197.98 150 - - - - - 29697 kg VIGA VIGA PERALTADA - - 0.25 0.3 2400 50.54 - 9097.2 kg VIGA CHATA - - 0.25 0.25 2400 56.36 - 8454 kg COLUMNA C-01 - - 0.35 0.35 2400 3.5 8 8232 kg C-02 - - 0.3 0.3 2400 3.5 6 4536 kg C-03 - - 0.4 0.4 2400 3.5 4 5376 kg S/C 25% 180.407 500 - - - - - 22550.875 kg TOTAL 161.549131 tn
  • 29. CONCRETO ARMADO II SEGUNDO PISO METRADO DE CARGA SECCION AREA (m2) CARGA (kg/m2) a b P. UNITARIO LARGO # de elementos PARCIAL LOSA 180.407 308 - - - - - 55565.356 kg ACABADO 180.407 100 - - - - - 18040.7 kg TABIQUERIA 197.98 150 - - - - - 29697 kg VIGA VIGA PERALTADA - - 0.25 0.3 2400 50.54 - 9097.2 kg VIGA CHATA - - 0.25 0.25 2400 56.36 - 8454 kg COLUMNA C-01 - - 0.35 0.35 2400 3 8 7056 kg C-02 - - 0.3 0.3 2400 3 6 3888 kg C-03 - - 0.4 0.4 2400 3 4 4608 kg S/C 25% 180.407 500 - - - - - 22550.875 kg TOTAL 158.957131 tn TERCER PISO METRADO DE CARGA SECCION AREA (m2) CARGA (kg/m2) a b P. UNITARIO LARGO # de elementos PARCIAL LOSA 180.407 308 - - - - - 55565.356 kg ACABADO 180.407 100 - - - - - 18040.7 kg TABIQUERIA 197.98 150 - - - - - 29697 kg VIGA VIGA PERALTADA - - 0.25 0.3 2400 50.54 - 9097.2 kg VIGA CHATA - - 0.25 0.25 2400 56.36 - 8454 kg COLUMNA C-01 - - 0.35 0.35 2400 3 8 7056 kg C-02 - - 0.3 0.3 2400 3 6 3888 kg C-03 - - 0.4 0.4 2400 3 4 4608 kg S/C 25% 180.407 500 - - - - - 22550.875 kg TOTAL 158.957131 tn
  • 30. CONCRETO ARMADO II CUARTO PISO METRADO DE CARGA SECCION AREA (m2) CARGA (kg/m2) a b P. UNITARIO LARGO # de elementos PARCIAL LOSA 180.407 308 - - - - - 55565.356 kg ACABADO 180.407 100 - - - - - 18040.7 kg TABIQUERIA 197.98 150 - - - - - 29697 kg VIGA VIGA PERALTADA - - 0.25 0.3 2400 50.54 - 9097.2 kg VIGA CHATA - - 0.25 0.25 2400 56.36 - 8454 kg COLUMNA C-01 - - 0.35 0.35 2400 3 8 7056 kg C-02 - - 0.3 0.3 2400 3 6 3888 kg C-03 - - 0.4 0.4 2400 3 4 4608 kg S/C 25% 180.407 500 - - - - - 22550.875 kg TOTAL 158.957131 tn QUINTO PISO METRADO DE CARGA SECCION AREA (m2) CARGA (kg/m2) a b P. UNITARIO LARGO # de elementos PARCIAL LOSA 180.407 308 - - - - - 55565.356 kg ACABADO 180.407 100 - - - - - 18040.7 kg TABIQUERIA 197.98 0 - - - - - 0 kg VIGA VIGA PERALTADA - - 0.25 0.3 2400 50.54 - 9097.2 kg VIGA CHATA - - 0.25 0.25 2400 56.36 - 8454 kg COLUMNA C-01 - - 0.35 0.35 2400 3 8 7056 kg C-02 - - 0.3 0.3 2400 3 6 3888 kg C-03 - - 0.4 0.4 2400 3 4 4608 kg S/C 25% 180.407 100 - - - - - 18000 kg TOTAL 111.219431 tn
  • 31. CONCRETO ARMADO II PESO TOTAL DE LA EDIFICACION PISO LOSA ACABADO TABIQUERIA VIGA COLUMNA S/C PARCIAL 5 55565.36 18040.7 0 17551 15552 4510 111219.431 kg 4 55565.36 18040.7 29697 17551 15552 22551 158957.131 kg 3 55565.36 18040.7 29697 17551 15552 22551 158957.256 kg 2 55565.36 18040.7 29697 17551 15552 22551 158957.256 kg 1 55565.36 18040.7 29697 17551 18144 22551 161549.256 kg Peso Total = 749.64033 tn Vs = 0.17 * P Vs = 127.44 tn L = Vs/(#pisos*e (cm)) L = 1699.2 cm ʭ 16.99 m OK!!!!!
  • 32. CONCRETO ARMADO II IV. METRADO DE CARGAS GENERALIDADES Las estructuras deberán resistir las cargas que se les imponga como consecuencia de su uso previsto. Estas cargas actuarán en las combinaciones prescritas y no causarán esfuerzos que excedan los esfuerzos admisibles de los materiales (Diseño por Resistencia). El metrado de cargas verticales es un complemento del metrado para el diseño sismo resistente. El metrado de cargas es un proceso mediante el cual se estiman las cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales. El metrado de cargas es un proceso simplificado ya que por lo general se desprecian los efectos hiperestáticos producidos por los momentos flectores, salvo que sean estos muy importantes. Los tipos de carga que se usarán en el metrado son las siguientes: Carga Muerta: Son cargas de gravedad que actúan durante la vida útil de la estructura, como: el peso propio de la estructura, el peso de los elementos que complementan la estructura como acabados, tabiques. Carga Viva o Sobrecarga: son cargas gravitacionales de carácter movible, que actúan en forma esporádica. Entre éstas se tienen: el peso de los ocupantes, muebles, nieve, agua, equipos removibles. Las cargas unitarias que usaremos son las siguientes: Densidad del concreto: 2400 kg/m3 Densidad del agua: 1000 kg/m3 Aligerado (h =20 cms.): 300 kg/m2 Acabados: 100 kg/m2 Tabiquería: 120 kg/m2 Sobrecargas: Escalera: 500 kg/m2 Azotea: 100 kgm2 Ambientes comerciales: 500 kg/m2
  • 33. CONCRETO ARMADO II 4.1 METRADO DE ALIGERADOS Consideraciones: Las viguetas se repiten cada 40 cms., por lo que el metrado se realiza para franjas tributarias de 0.40 metros. Las vigas peraltadas funcionan como apoyos simples del aligerado, mientras que la placa actúa como empotramiento al ser más rígida que el aligerado. Según la Norma E-060, cuando una barra concurre a otra que es 8 veces más rígida, puede suponerse que esa barra está empotrada. Ejemplo: Se realizará el metrado del aligerado tipo 1 1m2 = 2.5 viguetas Fig. 4.1 Croquis de la vigueta tipo 1
  • 34. CONCRETO ARMADO II Calculo para una vigueta: peso de losa = 0.05 x 0.4 x 1 m x 2.4 tn/m3 = 0.048 ton vigueta = 0.10 x 0.15 x 1m x 2.4 tn/m3= 0.036 ton ladrillo = 3.3333 ld/vigueta x 8 kg/lad = 0.027 ton total = 0.111 ton/vigueta  Calculo para un m2: Peso propio = 111 x 2.5 viguetas = 277.5 = 300 kg/m2………….OK!!! Techos 1 al 4: Cargas: peso propio= 300 kg/m2 Acabados = 100 kg/m2 Tabiquería móvil = 120 kg/m2 Wcm = 420 kg/m2 x 0.4m = 168 kg/m Sobrecarga= Wcv = 500 kg/m2 x 0.4m = 200 kg/m Azotea: W cv = 200 kg /m W cm = 168 kg /m
  • 35. CONCRETO ARMADO II Cargas: peso propio= 300 kg/m2 Acabados = 100 kg/m2 Wcm = 400 kg/m2 x 0.4m = 160 kg/m Sobrecarga= Wcv = 100 kg/m2 x 0.4m = 40 kg/m 4.2 METRADO DE VIGAS Las vigas se encuentran sujetas a las cargas que le transmiten la losa, así como las cargas que actúan sobre ella como su peso propio, peso de tabiques, etc. Consideraciones: Ejemplo: Se realizará el metrado de la viga VP-201 Ancho tributario = 3.33m Techos 1 al 4: Cargas: peso propio= 0.25 x 0.30 x 2400 kg/m3 = 180 kg/m losa = 300 kg/m2 x 3.33 m = 999 kg/m Acabados = 100 kg/m2 x 3.33 m = 333 kg/m Tabiquería móvil = 120 kg/m2 x 3.33 m = 399.6 kg/m W cv = 40 kg /m W cm = 160 kg /m
  • 36. CONCRETO ARMADO II Wcm = 1911.6 kg/m Sobrecarga= Wcv = 500 kg/m2 x 3.33m = 1665 kg/m Azotea: Cargas: peso propio= 0.25 x 0.30 x 2400 kg/m3 = 180 kg/m losa = 300 kg/m2 x 3.33 m = 999 kg/m Acabados = 100 kg/m2 x 3.33 m = 333 kg/m Wcm = 1512 kg/m Sobrecarga= Wcv = 100 kg/m2 x 3.33m = 333 kg/m 4.3 METRADO DE COLUMNAS Las vigas se apoyan sobre las columnas transmitiéndoles fuerza cortante, que se acumulan como carga axial en los entrepisos. Para obtener la carga axial en las columnas, deberá resolverse el problema hiperestático analizando los pórticos espacialmente; pero, para metrar las cargas se desprecian el efecto hiperestático trabajando con áreas tributarias provenientes de subdividir los tramos de cada viga en partes iguales, o se regula la posición de las líneas divisorias para estimar los efectos hiperestáticos. Las cargas provenientes de la losa (peso propio, acabados, sobrecarga, Wcm = 1911.6 kg/m Wcv = 1665 kg/m Wcm = 1512 kg/m Wcv = 333 kg/m
  • 37. CONCRETO ARMADO II etc.) se obtienen multiplicando su magnitud (kg/m2) por el área de influencia, mientras que las cargas que actúan directamente en las vigas (peso propio, parapetos, tabiques, etc.) se obtienen multiplicando su magnitud por la longitud de influencia. Fig. 4.2 área de influencia de columnas Se realizara el metrado de la columna más crítica eje C/4 Fig. 4.3 Croquis de la columna C-2
  • 38. CONCRETO ARMADO II METRADO DE CARGAS PARA LA COLUMNA C-2 Nivel Elemento Carga Unitaria (kg/m o kg/m2) Área (m2) o Longitud (m) Tributaria Parcial kg P Acumulada(kg) Azotea aligerado 300 12.8 m2 3840 acabados 100 12.8 m2 1280 viga VP 180 4.24 m 763.2 viga VA 150 3.02 m 453 columna 294 3.00 m 882 sobrecarga 100 12.8 m2 1280 Wcm 7218.2 7218.2 Wcv 1280 1280 Techo 1 - 4 aligerado 300 12.8 m2 3840 acabados 100 12.8 m2 1280 tab. móvil 120 12.8 m2 1536 viga VP 180 4.24 m 763.2 viga VA 150 3.02 m 453 Columna 294 3.50 m 1029 Sobrecarga 500 12.8 m2 6400 Wcm 8901.2 16119.4 Wcv 6400 7680 Se hará la reducción correspondiente de carga viva para el diseño de columnas y muros considerando una disminución de 15% en el piso más alto de la edificación (nivel 5), No habrá reducción en la azotea. RESUMEN DE CARGAS DE GRAVEDAD EN C-2 NIVEL Peso por nivel kg. P acumulado kg. P cm P cv Pcm P cv Azotea 7218.2 1280 7218.2 1280 4 8901.2 5440 16119.4 6720 3 8901.2 5440 25020.6 12160 2 8901.2 5440 33921.8 17600 1 8901.2 5440 42823 23040
  • 39. CONCRETO ARMADO II 4.4 METRADO DE PLACAS Las placas al igual que las columnas se metran por área de influencia; sin embargo, es conveniente desdoblar esa área para diseñar los extremos de las placas, los que se encuentran sujetos a concentraciones de esfuerzos producidos por las cargas provenientes de las vigas coplanares y ortogonales al plano de la placa, y también, porque esos puntos forman las columnas de los pórticos transversales. Se realizará el metrado de la placa P-01 Fig. 4.4 Croquis de la placa P-01
  • 40. CONCRETO ARMADO II Fig. 4.5 Croquis de la placa P-01 METRADO DE CARGAS PARA LA PLACA P-01 Nivel Elemento Carga Unitaria (kg/m o kg/m2) Área (m2) o Longitud (m) Tributaria Parcial kg P Acumulada(kg) Azotea aligerado 300 36.72 m2 11016 acabados 100 36.72 m2 3672 viga VP 180 14.02 m 2523.6 viga VA 150 2.8 m 420 placa 1640 3.00 m 4920 sobrecarga 100 36.72 m2 3672 Wcm 22551.6 22551.6 Wcv 3672 3672 Techo 1 - 4 aligerado 300 36.72 m2 11016 acabados 100 36.72 m2 3672 tab. móvil 120 36.72 m2 4406.4 viga VP 180 14.02 m 2523.6 viga VA 150 2.8 m 420 placa 1640 3.50 m 5740 Sobrecarga 500 36.72 m2 18360 Wcm 27778 50329.6 Wcv 18360 22032
  • 41. CONCRETO ARMADO II Al igual que en el metrado de columnas se hará la correspondiente reducción de Sobrecarga. RESUMEN DE CARGAS DE GRAVEDAD EN P-01 NIVEL Peso por nivel kg. P acumulado kg. P cm P cv Pcm P cv Azotea 22551.6 3121.2 22551.6 3121.2 4 27778 22032 50329.6 25153.2 3 27778 22032 78107.6 47185.2 2 27778 22032 105885.6 69217.2 1 27778 22032 133663.6 91249.2 4.5.- METRADO DE ESCALERA tn = t * rqt ( p2 + cp2) / p p (paso): 25 cm cp (contra paso): 17.5 cm t (espsor de escalera): 15cm entonces: tp = tn + 0.5*cp tp = 27 cm Luego: Tramo inclinado: peso propio = 0.27m*1m*2400kg/m3 = 648 kg/m acabados = 100 kg/m2*1m = 100kg/m Wcm= 748 kg/m2 Sobrecarga: 400 kg/m2 Descanso: peso propio= 0.15m*1m*x2400 = 360 kg/m acabados= 100 kg/m2*1m = 100kg/m Wcm= 460 kg/m2 Sobrecarga: 400 kg/m2
  • 42. CONCRETO ARMADO II En la siguiente figura aparecen las cargas repartidas por m2 en la escalera. Fig. 4.06 Cargas producidas en la escalera Wcv =400kg/m Wcm =748kg/m Wcm =460kg/m
  • 43. CONCRETO ARMADO II V. ANÁLISIS SÍSMICO GENERALIDADES Para realizar el análisis sísmico del edificio, se siguieron las pautas de la Norma E- 030 del Diseño Sismo resistente. Como el edificio clasifica como regular (cumple con los requerimientos del capítulo 3.4 de la Norma E-030) y además tiene una altura menor de 45 mt, se podría realizar un análisis estático. El período fundamental de la estructura se halló, mediante un análisis dinámico utilizando un programa de computación, el ETABS 2000 Versión 14. 5.1 MODELAJE ESTRUCTURAL El análisis sísmico se realizó en el programa ETABS 2000 Versión 14. Se consideró las siguientes propiedades del concreto: - Módulo de elasticidad E = 2.2x106 ton/m2 - Módulo de Poisson γ = 0.15 - Módulo de Corte G = 9.5x105 ton/m2 El modelaje del edificio se realizó mediante pórticos planos interconectados en el cual realizamos las siguientes consideraciones: La masa de cada nivel se ubicó en el centro de masa respectivo de cada nivel, como el edificio es simétrico y tiene la misma densidad en su área, el centro de masa coincide con el centro de gravedad de la planta. También se consideró la excentricidad accidental en cada nivel (e), como lo indica la Norma en su capítulo 4.2.5, donde (e) es 0.05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la de aplicación de las fuerzas. Teniéndose así: Ex = 0.05 x 20 = 1.00 m Ey = 0.05 x 9.9 = 0.495 m
  • 44. CONCRETO ARMADO II Los muros son modelados como barras que en conjunto con las vigas y columnas forman una serie de pórticos planos interconectados por diafragmas rígidos (losas de techo). Se tomó en cuenta la porción de viga a considerar como brazo rígido como la distancia que existe entre el eje del muro hasta los extremos del mismo. Fig. 5.1 Modelo estructural en planta del edificio Fig. 5.2 Modelo tridimensional del edificio
  • 45. CONCRETO ARMADO II 5.2 CORTANTE BASAL 5.2.1 ANÁLISIS ESTÁTICO La fuerza cortante total en la base de la estructura, se determinó usando la expresión dada por la Norma E-030 en su capítulo 4.2.3: V = ZUCS/R x P Dónde: El coeficiente Z (factor de zona), representa la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años, Z = 0.4, pues el edificio se encuentra en la zona 3, zona de mayor sismicidad del país). El coeficiente U (coeficiente de uso), nos indica el uso y la importancia de una edificación, U= 1.5 , pues el edificio tiene un uso para uso comercial. El coeficiente C (factor de amplificación sísmica), se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta estructural respecto a la aceleración del suelo, C = 2.5 ( Tp/T) donde: Tp = período de suelo = 0.6 (suelos intermedios) T (período del edificio) Txx =0.95 seg. (Hallado con el programa ETABS 2000) Tyy = 0.75 seg. (hallado con el programa ETABS 2000) En el pre dimensionamiento el periodo asumido fue de T= 0.60 seg, y se obtuvo una fuerza cortante basal mayor para el pre dimensionamiento por lo que podemos indicar que el espesor de las placas pre dimensionado es adecuado. El coeficiente S (factor de suelo), nos indica las propiedades del suelo, S = 1.2 pues el edificio se encuentra en suelo rígido. El coeficiente R (coeficiente de reducción), es la reducción de la fuerza sísmica, su valor depende de la ductilidad de la estructura, R = 8 , pues la resistencia sísmica del edificio está dada por muros de corte en las cuales actúa por lo menos el 80% del cortante de la base. El peso del edificio se halló del metrado de cargas, considerando el 100% del peso para las cargas muertas y el 25% para las cargas vivas.
  • 46. CONCRETO ARMADO II Cortante Basal del Edificio: Con los coeficientes determinados procedemos hallar los cortantes basales para cada dirección: Vx = Z*U*Cx*S / R * P Vy = Z*U*Cy*S / R x P Z = 0.4 U = 1.5 Cxx= 1.58 , Txx= 0.95 seg. Cyy= 2.00 , Tyy= 0.75 seg. S = 1.2 R = 8
  • 47. CONCRETO ARMADO II PISO LOSA ACABADO TABIQUERIA VIGA COLUMNA S/C PARCIAL 5 55565.36 18040.7 0 17551 15552 4510 111219.431 kg 4 55565.36 18040.7 29697 17551 15552 22551 158957.131 kg 3 55565.36 18040.7 29697 17551 15552 22551 158957.256 kg 2 55565.36 18040.7 29697 17551 15552 22551 158957.256 kg 1 55565.36 18040.7 29697 17551 18144 22551 161549.256 kg Peso Total = 749.64033 ton P = 749.64033 ton. V = Z*U*C*S / R* P Vx = Z*U*Cx*S / R* P Vy = Z*U*Cx*S / R* P V = 168.669 ton Vx = 106.6 ton Vy = 134.9 ton Finalmente la cortante basal sería: CALCULO DE LA FUERZA BASAL PARA CADA NIVEL NIVEL Pi Hi Pi Hi %Hi Vi (ton) Vi POR NIVEL 5º NIVEL 111.21943 15.50 1723.90 0.25 42.64 42.64 Ton 4º NIVEL 158.95713 12.50 1986.96 0.29 49.14 91.78 Ton 3º NIVEL 158.95713 9.50 1510.09 0.22 37.35 129.13 Ton 2º NIVEL 158.95713 6.50 1033.22 0.15 25.55 154.68 Ton 1º NIVEL 161.54926 3.50 565.42 0.08 13.98 168.67 Ton ∑= 6819.60 M1 M2 M3 M4 M5 42.64 ton 91.78 ton 129.13 ton 154.68 ton 168.67 ton
  • 48. CONCRETO ARMADO II 5.3 DISTRIBUCION DE FUERZA CORTANTE POR PISOS A continuación se presenta la distribución de la fuerza cortante en distintos niveles del edificio, con el fin de observar la importancia de cada elemento según el cortante absorbido por este. Sabiendo que: Vx = Z*U*Cx*S / R* P Vy = Z*U*Cx*S / R* P Vx = 106.6 ton Vy = 134.9 ton Cortante basal en X_X NIVEL Pi Hi Pi Hi %Hi Vi (ton) Vi POR NIVEL 5º NIVEL 111.21943 15.50 1723.90 0.25 26.95 26.95 Ton 4º NIVEL 158.95713 12.50 1986.96 0.29 31.06 58.01 Ton 3º NIVEL 158.95713 9.50 1510.09 0.22 23.60 81.61 Ton 2º NIVEL 158.95713 6.50 1033.22 0.15 16.15 97.76 Ton 1º NIVEL 161.54926 3.50 565.42 0.08 8.84 106.60 Ton ∑= 6819.60 Cortante basal en Y_Y NIVEL Pi Hi Pi Hi %Hi Vi (ton) Vi POR NIVEL 5º NIVEL 111.21943 15.50 1723.90 0.25 34.10 34.10 Ton 4º NIVEL 158.95713 12.50 1986.96 0.29 39.30 73.41 Ton 3º NIVEL 158.95713 9.50 1510.09 0.22 29.87 103.28 Ton 2º NIVEL 158.95713 6.50 1033.22 0.15 20.44 123.72 Ton 1º NIVEL 161.54926 3.50 565.42 0.08 11.18 134.90 Ton ∑= 6819.60
  • 49. CONCRETO ARMADO II Distribución de fuerza Cortante en X-X (primer piso) Todas las columnas Distribución de fuerza Cortante en X-X (segundo piso) Todas las columnas Distribución de fuerza Cortante en X-X (tercer piso) Todas las columnas 48 ton 50% 19.2 ton 20% 19.2 ton 20% 10.66 ton 10% 39.1ton 50% 15.6ton 20% 15.6ton 20% 9.77 ton 10% 32.6 ton 50% 13.1ton 20% 13.1ton 20% 8.161 ton 10% 106.60 ton 97.76 ton 81.61 ton
  • 50. CONCRETO ARMADO II Distribución de fuerza Cortante en X-X (cuarto piso) Todas las columnas Distribución de fuerza Cortante en X-X (quinto piso) Todas las columnas Distribución de fuerza Cortante en Y-Y (primer piso) Todas las columnas 23.2 ton 50% 9.28ton 20% 9.28ton 20% 5.801 ton 10% 10.78 ton 50% 4.3ton 20% 4.3ton 20% 2.7 ton 10% 21.58ton 20% 21.58ton 20% 13.49 ton 10% 53.96 ton 50% 58.01 ton 26.95 ton 134.9 ton
  • 51. CONCRETO ARMADO II Distribución de fuerza Cortante en Y-Y (segundo piso) Todas las columnas Distribución de fuerza Cortante en Y-Y (tercer piso) Todas las columnas Distribución de fuerza Cortante en Y-Y (cuarto piso) Todas las columnas 19.79ton 20% 19.79ton 20% 12.37 ton 10% 49.48 ton 50% 16.52ton 20% 16.52ton 20% 10.32 ton 10% 41.31 ton 50% 11.75ton 20% 11.75ton 20% 7.34 ton 10% 29.37 ton 50% 123.72 ton 103.28 ton 73.41 ton
  • 52. CONCRETO ARMADO II Distribución de fuerza Cortante en Y-Y (quinto piso) Todas las columnas VI. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DISEÑO DE VIGAS 6.1 Introducción.- Las vigas se diseñaron para resistir esfuerzos por flexión y por cortante considerando las cargas de gravedad, muertas y vivas, aplicadas en ellas, y las cargas de sismo que éstas absorben. Se usaron las 5 combinaciones de carga para determinar las cargas de diseño. 6.2 Diseño por flexión.- Se diseñó siguiendo las mismas formulas que en el diseño por flexión de losas. El peralte efectivo (d) para vigas chatas es igual a la altura total menos 3 cm. (d = h - cm.), mientras que para vigas peraltadas “d” es igual a la altura total menos 6 cm. (d = h - 6 cm.). La cuantía de acero (ρ) se calculó con la tabla para el diseño en flexión (Ku vs. ρ). Se calculó el factor Ku y con la tabla se determinó el valor de “ρ”, y con la cuantía ya definida se obtuvo el área de acero. Las expresiones a usar son: Ku Mu b d2 La N.T.E. E-060 menciona unas disposiciones especiales para elementos sujetos a flexión y que resisten fuerzas de sismo. Estas disposiciones son aplicables a las vigas que forman pórtico con columnas y placas. Algunas de estas disposiciones son las siguientes: − La relación ancho peralte de las vigas no deberá ser menor que 0.3. − El peralte efectivo (d) deberá ser menor o igual que un cuarto de la luz libre. − El ancho de las vigas no será menor que 25cm. 5.45ton 20% 5.45ton 20% 3.41 ton 10% 13.64 ton 50% 34.10 ton
  • 53. CONCRETO ARMADO II − Debe existir refuerzo continuo a todo lo largo de la viga, constituido por dos barras tanto en la cara superior como en la cara inferior, con un área de acero no menor que ¼ de la máxima requerida en los nudos, ni que 0.7 √f’c / fy (Para f’c = 210 kg/cm2, ρmin = 0.0024). − El refuerzo debe extenderse, más allá de la sección en que ya no es necesario, una distancia igual a “d” ó 12db, la que sea mayor, siempre que se desarrolle desde el punto de máximo esfuerzo.
  • 54. CONCRETO ARMADO II OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES  El edificio está estructurado en base a pórticos y muros de corte de concreto armado. Se colocaron los muros de corte en el perímetro del edificio con el fin darle rigidez lateral y torsional.  La placa situada en sus dos extremos y que llega absorber en los niveles hasta el 80% de la fuerza cortante.  Los criterios de estructuración y pre dimensionamiento recibidos en los cursos de Concreto armado permitieron definir la estructura del edificio y diseñarla para lograr un comportamiento ante un sismo.  Realizamos los cálculos de pre dimensionamiento tomando las dimensiones más críticas, para luego uniformizarlos a todos los elementos estructurales calculados.  Se encontró poca información acerca de las distribuciones de fuerza cortante en los diferentes niveles.  El cálculo realizado por el método que se hizo en clase es más conservadora, que los métodos que se encontró en diferentes libros.  Se necesitan prácticas de desarrollo para la elaboración de diseño estructural de edificaciones.  Mayor practica al método de Hardy Cross.  Llevar una relación muy estrecha en entre los diferentes programas para el cálculo estructural y el criterio para resolver los problemas e interpretarlo matemáticamente una estructura.  Tratar de llevarlo una estructura por más compleja que sea e idearlo hacia un modelo matemático para su mejor desarrollo.  Tener en cuenta la forma de estructurarlo sin tener que presenciar pisos blandos que son perjudiciales ante futuros sismos.  En la ingeniería civil no hay barreras para la construcción “todo es posible”, pero tenemos que ver la parte económica de una obra.
  • 55. CONCRETO ARMADO II BIBLIOGRAFÍA Norma Peruana de Estructuras (ACI Capítulo Peruano) Reglamento Nacional de Construcción NTE E-020 cargas Reglamento Nacional de Construcción NTE E-030 Diseño Sismorresistente 2003. Reglamento Nacional de Construcción NTE E-060 Concreto Armado 1989 Reglamento Nacional de Construcción NTE E-070 Albañilería 1989 San Bartolomé, Ángel Análisis de Edificios, Fondo Editorial PUCP – 1998 Gere Timoshenko Resistencia de Materiales T. Harmsen y P. Mayorga Diseño de Estructuras de Concreto Armado Pontificia Universidad Católica del Perú, Fondo Editorial 1997 Ing. Roberto Morales Morales Diseño en concreto armado Tercera edición mayo 2006 Juan Ortega Garcia Conreto armado I con el reglamento ACI -83 Año 2000