medidas de posicion

1. TEMA:
Medidas de posición , cuartiles, Deciles y
percentiles.

2. MEDIDAS DE POSICIÓN
Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de
individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a
mayor.
La medidas de posición son:
Cuartiles
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos
ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.
Q2 coincide con la mediana.

3. CALCULO DE LOS CUARTILES
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión Cálculo de los
cuartiles.
Número impar de datos
2, 5, 3, 6, 7, 4, 9
2, 3, 4, 5, 6, 7, 9
Q1 Q2 Q3

4. NUMERO PAR DE DATOS
2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9
1, 2, 3 4, 5, 6, 7, 9
2.5 4.5 6.5
Q1 Q2 Q3
Cálculo de los cuartiles para datos agrupados
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra Cálculo de los cuartiles, en la
tabla de las frecuencias acumuladas.

5. Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
Ai es la amplitud de la clase.
Ejemplo de cuartiles:
65.1 = 16.25
4 Q1= 60 + 16.25 -8 . 10 = 68.25
10
65.2 = 32.5 Q2 = 70 + 32.5 – 18 . 10 = 79.0625
4 16

6. 65. 3 = 48. 75
4 Q3 = 90 + 48 . 75 – 48 . 10 = 90 . 75
10
DECILES
Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales.
Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.
D5 coincide con la mediana.
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias
acumuladas.

7. Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
A i es la amplitud de la clase.
Ejemplo: 65 .1 = 6.5
10
D1 = 50 + 6.5 – 0 . 10 = 58.12
8
65 . 2 = 13 D2 = 60 + 13 – 8 . 10 = 65
10 10

8. Percentiles
Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales.
Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos.
P50 coincide con la mediana.
PERCENTILES
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias
acumuladas.
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
A i es la amplitud de la clase.

9. Ejemplo: Calcular el percentil 35 y 60 de la distribución de la tabla:
fi FI
( 50, 60 ) 8 8
( 60, 70) 10 18
( 70, 80 ) 16 34
( 80, 90) 14 48
(90, 100) 10 58
(100, 110) 5 63
(110, 120) 2 65
65

10. percentil 35
65 . 35 = 22 . 75
100
p35 = 70 + 22 . 75 – 18 .10 = 72 . 97
16
Percentil 60
65 . 60 = 39 p60 = 80 + 39 – 34 . 10 = 83 . 57
100 14
Sandra Guadalupe Ardon Erazo