2. Tema:
NOCIÓN DE FUNCIÓN
Laura compró 2
cuadernos iguales pagando
$11.90; cuando llegó a su
casa se dió cuenta que le
había faltado comprar uno
más. ¿Cuánto tendrá que
pagar por él? ¿Y si compra
3?
- 2 -
11.90/
2
3. Tema:
En la vida diaria existen muchas
situaciones similares en las que hay relaciones
entre 2 cantidades.
cantidad de cuadernos y
costo.
- 3 -
En el caso anterior:
4. Tema:
Esto lo podemos representar mediante una tabla:
Una relación como la anterior recibe el
nombre de
- 4 -
Cantidad de
Cuadernos
Costo
1 5.95
2 11.90
3 17.85
FUNCIÓN.
5. Tema:
Una función puede ser representada con:
- 5 -
* una tabla
X Y
-1 2
0 3
1 4
* una gráfica
* una expresión algebraica
yy == 22xx ++ 33
También se puede obtener
con la calculadora
6. Tema:
Esto significa que
varían en la misma
proporción, es decir,
- 6 -
si una de las
cantidades aumenta,
la otra también; y si
una disminuye, la otra
también lo hace.
7. Tema:
Habrás observado que existe una relación
muy estrecha entre el Costo y la Cantidad de
cuadernos a comprar:
2 cuadernos cuestan $11.90,
un cuaderno costaría la
mitad, $5.95; 3 cuadernos
costarían el triple, $17.85.
Diremos entonces que estas
2 cantidades son:
- 7 -
Proporcionales
8. Tema:
Siguiendo con el ejemplo anterior, la
gráfica correspondiente se muestra a
continuación:
- 8 -
y su expresión sería
cantidad de cuadernos
17.85
11.90
5.95
Cuadernos
Precio
Y =
5.95 =
X =
costo total
costo de un cuaderno
y = 5.95 X
9. Tema:
Además el cociente entre las dos
cantidades siempre es constante:
5.95 11.90 17.85
1 2 3
= = = 55..9955
Una igualdad de 2 razones se llama
Proporción, y el cociente de las razones de
una proporción se le llama Constante o Razón
de Proporcionalidad.
- 9 -
10. Tema:
EJERCICIO
Se necesita calcular el perímetro de 5
cuadrados cuyas medidas por lado son: 2.5, 3.4,
5.2, 7.6 y 9 cm., respectivamente.
- 10 -
11. Tema:
1.- ¿Cuál es la función que corresponde a este
- 11 -
problema?
a) Y = 5 · X b) Y = 5 · X²
c)
Y = 4 · X²
d) Y = 4 · X
12. Tema:
¡ Casi le atinas !
- 12 -
Observa bien,
recuerda que el
valor de "Y" es 4
veces el de "X"
Haz < clic > en la flecha
13. Tema:
¡ Huy, ahora estás más lejos !
Observa bien, ¿Se
calcula perímetro o
área?
Si es necesario vuelve a
leer el problema.
Haz < clic > en la flecha
- 13 -
14. Tema:
¡ Te vas acercando !
Si es necesario vuelve
a leer el problema.
Haz < clic > en la flecha
- 14 -
15. Tema:
¡ Muy bien hecho !
La función es Y = 4 X
porque para encontrar el
perímetro de un
cuadrado multiplicamos
la medida de un lado por
4, que son los lados
iguales que tiene esta
figura.
Haz < clic > en la flecha
- 15 -
16. Tema:
2.- ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a
- 16 -
la función?
Haz <clic> sobre la gráfica correcta
(a) (b)
(c) (d)
17. Tema:
¡ Estas cerca !
Observa bien, recuerda
cómo se localizan las
parejas ordenadas.
Haz < clic > en la flecha
- 17 -
18. Tema:
¡ Te vas acercando !
Si es necesario vuelve
a leer el problema.
Haz < clic > en la flecha
- 18 -
19. Tema:
¡ Te estás alejando !
Observa bien y
piensa un poquito.
Haz < clic > en la flecha
- 19 -
20. Tema:
¡ Te vas acercando !
Observa bien, las
"equis" se localizan en
el eje horizontal y las
"Y" en el vertical.
Haz < clic > en la flecha
- 20 -
21. Tema:
¡ Qué bien !
Si la función es Y = 4 X, entonces los
valores de Y son:
- 21 -
X Y
2.5 10
3.4 13.6
5.2 20.8
7.6 30.4
9 36
Haz < clic > en la flecha
22. Tema:
3.- ¿Qué valores hacen falta para completar
la tabla de acuerdo al problema anterior?
Haz <clic> sobre la respuesta correcta
- 22 -
X Y
2.5
13.6
5.2
7.6
36
a) 1.0, 3.4, 20.8, 30.4, 9
b) 10,13.4, 20.8, 30.4, 9
c) 10, 3.4, 20.8, 30.4, 9
d) 10, 3.4, 20.8, 30.6, 9
23. Tema:
¿Ya te fijaste bien?
Haz < clic > en la flecha
- 23 -
24. Tema:
¡ Muy bien hecho !
Si la función es Y = 4 X,
entonces los valores que
hacen falta son :
- 24 -
X Y
2.5 1100
33..44 13.6
5.2 2200..88
7.6 3300..44
99 36
Haz < clic > en la flecha
25. Tema:
Un reto a tu intelecto
La siguiente tabla muestra los valores de X y de Y.
X es proporcional a Y.
¿Cuáles son los valores de m y n que faltan?
X 3 6 mm
Y 7 nn 35
a) m = 14, n= 31 b) m = 15, n= 14
c) m = 14, n= 15 d) m = 10, n= 31
e) m = 31, n= 10
- 25 -
26. Tema:
¡ Recuerda !
"X" y "Y" son
PROPORCIONALES
Haz < clic > en la flecha
- 26 -
27. Tema:
¡ Felicidades !
¡ Ahora ya sabes
cómo funcionan las proporciones !
Haz < clic > en la flecha
- 27 -
