Primero nvo-modelo - 2018-2019

Plan de clase (1/2)
Soleras y Ángulos.
Fecha: 27-31 agosto.
Escuela Secundaria “Rey Nayar”
Profr. (a): Miriam del Rocío Domínguez Valdivia
Curso: Matemáticas Eje temático: NAV
Tema: Numero
Secuencia didáctica: Conversión de fracciones a números decimales
Aprendizajes esperados: Convierte fracciones decimales a notación decimal y viceversa aproxima
algunas fracciones no decimales usando la notación decimal. Ordena fracciones y números
decimales.
Actividad:
El Sr. Jorge se dedica a reparar y construir diferentes estructuras metálicas. Para realizar algunos
trabajos envío a su ayudante Juan a comprar los siguientes materiales.
1. Barras de solera de las siguientes medidas: 1 1/8 in, 1 ¼ in y 1/2 in. Al llegar a la ferretería, le
muestran un manual donde aparecen las medidas que están disponibles.
¿Cuáles medidas del manual debe pedir Juan? ____________________________________
2. Ángulos de lados iguales con las siguientes medidas: 0.75 x 0.125 in, 0.1875 x 0.375 in, en el
catalogo disponible en la ferretería aparecen las siguientes medidas disponibles.
¿Cuáles medidas del catálogo debe pedir Juan? _____________________________________
a) 0.933 in c) 0.5 in e) 1.125 in g) 1.250 in
b) 0.4375 in d) 1.375 in f) 1.933 in h) 1.012 in
a) ¾ x 5/16 in c) 3/16 x 2/8 in
b) 3/16 x 3/8 in d) ¾ x 1/8 in

Plan de clase (2/2)
Perímetros con decimales y fracciones
Fecha: 27-31 agosto.
Tema: Numero
Secuencia didáctica: Conversión de fracciones a números decimales
decimales.
Actividad: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema, pueden auxiliarse de una
calculadora.
Calculen el perímetro de las siguientes figuras. Expresen los resultados con números decimales y con
fracciones.
a)
b)
3 1/8 m
3 1/15 m
1.30 m 4.72 m
2/3 m
2.80 m

Plan de clase (1/3)
Fecha: 3-6 septiembre.
Tema: Numero
Secuencia didáctica: Ordenamiento de fracciones y números decimales.
decimales.
Actividad: Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas:
1. Utilizar los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar las fracciones
4
1
y
2
1
2 .
2. Ubicar en las siguientes rectas numéricas la fracción
3
5
considerando los puntos dados en cada
recta.
3. Representar en la siguiente recta numérica las fracciones
4
9
y
2
3
, después comparen sus
resultados tratando de encontrar algún error en lo que hizo su compañero.
4. Representar una fracción que pueda ubicarse entre las dos fracciones que ya están
representadas. Comparen su trabajo con el de su compañero tratando de encontrar algún
error.
1
Recta A
1
2
5
Recta B
3
1
3
2
1
2
1
1

Plan de clase (2/3)
Tema: Numero
decimales.
1. Utilizar los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar los números decimales
0.6 y 1.30
2. Ubicar en las siguientes rectas numéricas los números decimales 1.25 y 2.43 considerando los
puntos dados en cada recta.
1 1.5
1.100
5
Recta B
31
Recta A
2.50

Plan de clase (3/3)
Tema: Numero
decimales.
Actividad: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas:
1. En la siguiente recta numérica representar los números 3/5, 1.3, 0.6 y 1.35
2. En la siguiente recta numérica el segmento (0, 5) está dividido en tres partes iguales. Anotar el
número que corresponde al punto señalado con la flecha.
0 5
1
5

Plan de clase (1/5)
Tema: Adición y sustracción.
Secuencias didácticas: Suma de números enteros (positivos y negativos)
Aprendizajes esperados: Resuelve problemas de suma con números enteros, fracciones y
decimales positivos y negativos.
Actividad: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas.
1. En la primera oportunidad el equipo de fútbol americano de la UNAM avanzó 6 yardas, en la
segunda pierde 14 yardas, en la tercera avanzó 16 yardas. Si perdió 13 yardas en la cuarta
oportunidad. ¿Cuál es el total de yardas ganadas o perdidas?
2. Un elevador subió 6 pisos, bajo 9, bajo 12 más, subió 8, bajo otros 4 y se detuvo en el piso 43.
¿De qué piso partió?

Plan de clase (2/5)
Secuencias didácticas: Suma y resta de números enteros (positivos y negativos)
Actividad: En equipos resuelvan los siguientes problemas:
 ¿Cuál es el número que sumado con 5 es igual a 2?
+ 5 = 2
 ¿Cuál es el número que sumado con -3 es igual a -7?
+ (-3) = -7
 ¿Cuál es el resultado de la siguiente resta?
(+8) - (-5) =
 ¿Cuál es el resultado de la siguiente resta?
(-3) - (+8) =

Plan de clase (3/5)
Actividad: En binas resuelvan los siguientes problemas:
1. En una región del estado de Tamaulipas, la mínima temperatura registrada en un año fue de -5
grados centígrados y la máxima fue de 42 grados centígrados. ¿Cuál es la diferencia entre ambas
temperaturas?
2. Después de alcanzar una altura de 3 795 metros sobre el nivel del mar, un cohete suelta una de
sus turbinas y ésta cae en el océano a una profundidad de -792 metros. ¿Qué distancia recorre la
turbina? ¿Por qué se emplean números negativos para representar la distancia que se sumerge la
turbina en el océano?

Plan de clase (4/5)
Actividad: En binas resuelvan las siguientes cuestiones:
1. En un cuadrado mágico, la suma de los números en cada fila, columna y diagonal es la misma.
3 -4 1
-2 0 2
-1 4 -3
Comprueba si el cuadrado es mágico:
Sumas horizontales Sumas verticales Sumas diagonales
3 - 4 + 1 = 3 - 2 - 1 = 3 + 0 -3 =
-2 + 0 +2 = -4 + 0 + 4 = 1 + 0 -1 =
-1 + 4 -3 = 1 + 2 - 3 =
2. Completen los siguientes cuadrados mágicos. Los números dados en el primero deben sumar
(vertical, horizontal y diagonal) 3.75 y en el segundo,
4
18
ó
4
24
a) 2, 1.5, 1.25, 2.25, 0.5 b) 2,
4
3,
4
5,
4
2,
4
10
0.25
0.75 1.75
1
4
9
4
7
1
4
6

Plan de clase (5/5)
Actividad: En binas completen los siguientes cuadrados mágicos con las series de números que se
dan en cada inciso. La suma (vertical, horizontal y diagonal) en el primer caso debe ser de
5
3
 y en
el segundo caso, -0.9:
a)
5
3
,
5
2
,
5
1
,0,
5
1
,
5
2
,
5
3
,
5
4
,1 
b) -1.5, -1.2, -0.9, -0.6, -0.3, 0, 0.3, 0.6, 0.9
-1
5
1

5
2

0.6
-0.3
-0.6

Plan de clase (1/3)
Tema: Multiplicación y división.
Secuencias didácticas: Multiplicación de números fraccionarios.
Aprendizajes esperados: Resuelve problemas de multiplicación con fracciones y decimales y de
división de decimales.
Actividad: Organizados en equipos de cuatro, van a resolver la siguiente actividad: “Cambiando la
unidad”. (Fichero de actividades didácticas. Matemáticas. Secundaria, páginas 52 y 53).

Plan de clase (2/3)
Consigna: Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas:
Una tableta de una medicina pesa 7
4
de onza, ¿cuál es el peso de 4
3
de tableta?
Una botella cuya capacidad es 2
1
1
litros, contiene agua hasta sus 5
3
partes. ¿Qué cantidad de agua
contiene?

Plan de clase (3/3)
Actividad: Organizados en parejas, van a resolver los siguientes problemas:
Un rectángulo tiene de área 3
7
y sabemos que uno de sus lados mide 5
2
. ¿Cuánto medirá el otro
lado?
Un rectángulo tiene de área 40
15
5
. ¿Cuánto medirá el otro
lado?
Un granjero colocó una cerca alrededor de su parcela para que no entraran los animales a comerse
sus verduras. La parcela es de forma cuadrada, cada lado mide 10 m, si puso los postes cada 4
3
de
metro, ¿cuántos postes colocó?

Plan de clase (1/2)
Fecha: 1-5 octubre.
Secuencias didácticas: Multiplicación de números decimales
Actividad: En parejas resuelvan los siguientes problemas.
Una revista de ciencia publicó que uno de los primeros satélites que existieron tardaba 95.57 minutos
en dar una vuelta a la Tierra. De acuerdo con esta información
1. ¿Cuántos minutos tardaba el satélite para dar 9.5 vueltas a la Tierra?
2. ¿Cuántos minutos tardaba para dar 100 vueltas?
3. ¿Cuántos días tardaba en dar 100 vueltas?
4. ¿Cuántas horas tardaba en dar 100 vueltas?

Plan de clase (2/2)
Fecha: 1-5 octubre.
Secuencias didácticas: Multiplicación de números decimales
Actividad: En parejas resuelvan los siguientes problemas.
1. La Tierra gira alrededor del Sol a 29.7 kilómetros por segundo. Marte lo hace a 0.81 veces la
velocidad de la Tierra. ¿Cuál de los dos planetas gira más rápido? ¿Por qué? ¿A qué
velocidad gira Marte?
2. La velocidad de Plutón es de 4.8 kilómetros por segundo. La de Venus es 7.5 veces la
velocidad de plutón. ¿A qué velocidad gira Venus?

Plan de clase (1/3)
Fecha: 8-12 octubre.
Secuencia didáctica: División de números con punto decimal.
división con decimales.
Actividad: Organizados en equipos, encuentren 5 divisiones en las que el cociente sea 3.5 y el
residuo sea cero. No se vale utilizar la calculadora.
1.- 2.-
3.- 4.-
5.-

Plan de clase (2/3)
Actividad: En equipos, resuelvan los siguientes problemas. No se vale utilizar la calculadora.
1. Una caja de refrescos cuesta $ 104.40. Si ésta contiene 24 refrescos, ¿cuál es el costo de cada
refresco?
2. El ancho de un rectángulo mide 1.25 m y su área es de 10 m2
. Calcula la longitud de su largo.
3. Si un costal de azúcar contiene 61.5 kg, ¿cuántos paquetes de 0.750 kg se pueden llenar?
¿?
1.25 m
10 m2

Plan de clase (3/3)
Actividad: En equipos y sin usar calculadora, calculen y anoten en la siguiente tabla las velocidades
que corresponden a Luis, Juan y Pedro. Posteriormente contesten las preguntas planteadas.
Nombre Distancia Tiempo Velocidad
Luis 215.5 km 2.5 horas
Juan 215.5 km 2.39 horas
Pedro 215.5 km 2 horas, 6 minutos
a) ¿Quién hizo mayor tiempo?
b) ¿Quién iba a mayor velocidad?

Plan de clase (1/4)
Secuencias de didácticas: Jerarquía de operaciones.
Aprendizajes esperados: Determinar y usar la jerarquía de operaciones y los paréntesis en
operaciones con números naturales, enteros y decimales.
Actividad: En equipo, resuelvan las siguientes operaciones. Pueden utilizar una calculadora
para verificar sus resultados. Al terminar, compartan sus respuestas con el resto del grupo.
a) 20 + 5 x 38 =
b) 240 – 68 4 =
c) 250  5 x 25 =
d) 120 + 84 – 3 x 10 =
e) 230 – 4 x 52 + 14 =

Plan de clase (2/4)
Secuencias de didácticas: jerarquía de operaciones.
Actividad: En equipos resuelvan lo siguiente. Pueden utilizar la calculadora.
¿En qué orden se deben efectuar los cálculos en las siguientes expresiones para obtener los
resultados que se indican? Pongan paréntesis a los cálculos que se hacen primero.
a) 25 + 40 x 4 – 10  2 = 180
b) 8 – 2 ÷ 3 + 4 x 5 = 22
c) 15 ÷ 3 – 7 – 2 = 0
d) 18 + 4 x 3 ÷ 3 x 2 = 26
e) 21 – 14 ÷ 2 + 7 x 2 = 28

Plan de clase (3/4)
Actividad: En equipo, resuelvan el siguiente problema: Adrián fue a comprar un par de
cuadernos en una papelería que tenía la siguiente oferta:
El precio de un cuaderno, sin descuento, era de $25.00. El pagó con un billete de $100.00 y
le dieron de cambio $60.00.
De acuerdo con esta información, ¿cuál de las siguientes operaciones representa la situación
anterior?
a) 
100
20
50252100
b)  ))
100
20
50()252((100
c)  )
100
20
50()252(100
d)  )
100
20
50())252(100(
Todos los
cuadernos de la
marca x, 20 % de
descuento.

Plan de clase (4/4)
Actividad: Reunte con un compañero y juntos resuelvan el siguiente problema:
Un terreno tiene la siguiente forma:
a) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área del terreno?
b) Si el valor de n es 6 metros, ¿cuántos metros cuadrados tiene el terreno?
c) ¿Cuál es el perímetro del terreno?
12.5
17
24
n

Plan de clase (1/2)
Tema: Proporcionalidad
Secuencia didáctica: Proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”.
Aprendizajes esperados: Calcula valores faltantes en problemas de proporcionalidad directa, con
constante natural, enteros o decimales.
Actividad 1: En equipos resuelvan el siguiente problema: Los lados de un cuadrilátero miden 5, 9, 2 y
11 cm, tal como se muestra en la figura; si se realiza una reproducción a escala y el lado
correspondiente a 5 cm, ahora mide 15 cm, ¿cuánto deben medir los demás lados? Utilicen la tabla
para escribir las respuestas.
Medidas de los lados
de la figura original
Medidas de los lados de la
reproducción
5 cm 15 cm
2 cm
9 cm
11cm
Actividad 2: Consideren la situación de la actividad 1, con la diferencia de que el lado
correspondiente a 9 cm, en la reproducción mide 3 cm, ¿cuánto deben medir los demás lados?
5 cm
9 cm
2 cm
11 cm

reproducción
9 cm 3 cm
2 cm
5 cm
11cm
Actividad 3: Consideren la situación de la actividad 1, con la diferencia de que el lado
correspondiente a 2 cm, en la reproducción mide 5 cm, ¿cuánto deben medir los demás lados?
Medidas de los lados de
la figura original
reproducción
2 cm 5 cm
5 cm
9 cm
11cm

Plan de clase (2/2)
Secuencia didáctica: Proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”.
Aprendizajes esperados: Calcular valores faltantes en problemas de proporcionalidad directa, con
constante natural, enteros y decimales.
Actividad 1: En equipos resuelvan lo siguiente. Consideren la situación de la actividad 1 del plan
anterior, con la diferencia de que el lado de 5 cm, ahora mide 2.5 cm en la reproducción, ¿cuánto
deben medir los demás lados?
reproducción
5 cm 2.5 cm
2 cm
9 cm
11cm
Actividad 2: Consideren la situación de la actividad 1 del plan anterior, con la diferencia de que el
lado de 9 cm, ahora mide 6.5 cm en la reproducción, ¿cuánto deben medir los demás lados? Pueden
utilizar calculadora.
reproducción
9 cm 6.5 cm
2 cm
5 cm
11cm
Actividad 3: Consideren la situación de la actividad 1 del plan anterior, con la diferencia de que el
lado de 2 cm, ahora mide 2.8 cm en la reproducción, ¿cuánto deben medir los demás lados? Pueden
utilizar calculadora.
reproducción
2 cm 2.8 cm
5 cm
9 cm
11cm

Plan de clase (1/3)
Fecha: 29 octubre- 1 noviembre.
Secuencia didáctica: variación lineal a partir de datos en tablas hacia gráficas.
Aprendizajes esperados: Analiza y compara situaciones de variación lineal a partir de sus
representaciones. Interpreta y resuelve problemas que se modelan con esta variación.
Actividad: Individualmente resuelvan los siguientes problemas.
1. Una persona tiene la presión arterial alta y el médico se la quiere nivelar. El médico sabe que 1
mg de cierta medicina disminuye 1.5 unidades de presión. Si y representa la disminución en la
presión y x el número de miligramos que se receta, escribe algebraicamente la relación entre x y
y.
2. Cristina tiene 3 años menos que Andrés. Si representamos por y la edad de Cristina y por x la
edad de Andrés, escribe algebraicamente la relación entre x y y.
3. Se deja caer una pelota desde la parte alta de un edificio, si en el primer segundo recorre 4.9 m,
en el segundo 19.6 y en tercero 44.1, ¿qué expresión algebraica permite calcular la distancia (d),
en función del tiempo (t)?
4. Tres empresas rentan fotocopiadoras. Por el alquiler de un equipo, la empresa 1 cobra $ 3 000.00
al mes y $ 50.00 por hora de uso; la empresa 2 cobra $ 75.00 por cada hora de uso y la empresa
3 cobra $ 2 500.00 al mes y $ 65.00 por hora de uso. Escribe una expresión algebraica para cada
caso, en la que se relacione el cobro mensual (C) de cada empresa en función del número de
horas (h) de uso.

Plan de clase (2/3)
Actividad: Individualmente resuelve los siguientes problemas. Utiliza tu cuaderno para hacer las
gráficas.
1. Una piscina se está vaciando a fin de limpiarla. Por el desagüe se desalojan 60 litros cada minuto.
Tiene 1800 litros de contenido en el momento en que comienza el vaciado. Haz una gráfica que
represente la relación tiempo (minutos) y la cantidad de agua (litros) contenida en la piscina.
2. Dada la expresión y = 2x2
+ 3, dibuja la gráfica que represente la relación entre x y y.
3. Un autobús se desplaza a una velocidad constante. En la siguiente tabla se registran algunas
distancias recorridas y sus correspondientes tiempos.
4. Calcula los valores faltantes de la tabla y elabora una gráfica que represente la relación entre el
tiempo (x) y la distancia (y) de esta situación.
Tiempo (h) 0.5 3.5 6 10
Distancia (km) 160 280 560

Plan de clase (3/3)
Actividad: De manera individual identifica la gráfica que corresponda a cada una de las funciones
señaladas en la tabla, escribe el número de gráfica en la segunda columna.
Función Gráfica
xy
2
1

32  xy
2
3xy 

$
Número de personas
Costo de entrada al cine
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
200
160
120
80
40
0
Plan de Clase (1/3)
Fecha: 5-9 noviembre.
Curso: Matemáticas 9 Eje temático: NAV
Tema: Funciones
Secuencia didáctica: Razón de cambio a partir de tablas y gráficas
Aprendizajes Esperados: Analiza y compara situaciones de variación lineal a partir de sus
Actividad: Organizados en binas, resuelvan el siguiente problema.
1.- Los tres hermanos Pérez asistieron al cine. El boleto de entrada cuesta $40.00:
a) ¿Cuánto pagaron por las tres entradas? ________________
b) Si cada uno llevó un invitado, ¿cuánto se pagó en total para que todos entraran? _________
c) Si además asistieron los padres de los hermanos Pérez, ¿cuánto se pagó por todos? ______
A partir de la información anterior, completen la siguiente tabla:
Con los datos obtenidos en la tabla anterior, tracen la gráfica correspondiente.
Plan de Clase (2/3)
Fecha _______________
Personas 3 6 8
Costo ($) 160 480
Observen la gráfica y contesten:
a) ¿Cuánto se pagará por cinco personas?
_____________
b) ¿Cuánto se pagará por nueve
personas? _____________

Tema: Funciones
Actividad: Organizados en binas, analicen la siguiente gráfica que muestra los cambios en el precio
de un artículo durante los primeros meses del año, posteriormente den respuesta a las preguntas.
a) ¿Cuánto varió el precio del primero al tercer mes? __________________________
b) ¿Cuánto varió el precio del primero al cuarto mes? _________________________
c) Suponiendo que el incremento fue el mismo cada mes, ¿cuánto varió el precio del tercero al sexto
mes? _____________________________
d) ¿Cuál es el incremento mensual del precio del artículo? _________________________
e) Si el primer mes corresponde a enero, ¿cuál es el precio del artículo en marzo? __________
f) Si el incremento fue el mismo cada mes, ¿cuál será el precio del artículo en diciembre?
________________________
g) Respecto al inciso a, encuentren el cociente del incremento en el precio entre el número de meses,
es decir la “razón de cambio”. Encuentren la razón de cambio en los incisos b y c y compárenla con la
del inciso a. ¿Cómo son? ________________________________________
h) ¿Qué relación tienen las razones de cambio que encontraron en el inciso g y la respuesta del
inciso d? ____________________________________________________________________
$
meses
Variación del precio de un artículo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2200
1800
1400
1000
600
200

Plan de Clase (3/3)
Tema: Funciones
Actividad: La siguiente gráfica muestra el costo del servicio telefónico de dos compañías, con base
en la información que proporciona, respondan lo que se pide.
a) ¿Cuál es la razón de cambio (incremento en el costo por llamada) en cada compañía?
_______________________________________________________________________
b) ¿Cuál es la relación entre las razones de cambio y la pendiente o inclinación de las
rectas?_____________________________________________________________________
___________________________________________________________________
c) ¿Por qué el costo de las 100 primeras llamadas telefónicas es el mismo en las dos
compañías?_________________________________________________________________
___________________________________________________________________
d) ¿Cuál es el incremento en el costo de 50 a 100 llamadas en la Compañía A?
____________________________¿Y en la B?__________________________________
e) En la Compañía A, ¿el incremento en el costo de 1 a 50 llamadas es el mismo que de 51 a
100 llamadas? ___________________¿Y en la B?____________________________
Número de llamadas
Costo ($)
100
300
150
Compañía B
Compañía A
0
0
Costo del servicio telefónico

Plan de clase (1/2)
Tema: Funciones
Secuencias didácticas: Representación algebraica de la variación lineal.
Aprendizajes esperados:
Analiza y compara situaciones de variación lineal a partir de sus representaciones. Interpreta y
resuelve problemas que se modelan con esta variación.
Actividad: Reunidos en equipos resuelvan los siguientes problemas:
1) Con base en la gráfica de la travesía de una moto de carreras que va a una velocidad
constante y se encuentra en determinado momento en el punto A (abscisa 20, ordenada
50) contesten las siguientes preguntas:
2) ¿Cuál de las siguientes situaciones puede asociarse con la representación anterior?
a) Luis tiene 50 años de edad y su hija Diana 20 ¿Qué edad tenía Luis cuando su hija tenía 1
año?
b) En una librería hay una pila de 20 libros iguales que alcanzan una altura de 50 cm. ¿De
qué grosor es cada libro?
¿Cuál es el valor de la ordenada del punto cuya
abscisa es 1?_________
¿Cuál es la constante de
proporcionalidad?____________________
¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde a
esta gráfica?____________________________
10 20 30
10
20
30
40
50
X
y A

Plan de clase (2/2)
Tema: Funciones
Secuencias didácticas: Representación algebraica de la variación lineal.
Analiza y compara situaciones de variación lineal a partir de sus representaciones. Interpreta y
resuelve problemas que se modelan con esta variación.
Actividad 1. En equipos resuelvan el siguiente problema:
Un automóvil viaja a una velocidad constante, algunas distancias y tiempos de recorrido se muestran
en la tabla. Completa los datos que hacen falta en ella y contesta las preguntas.
Tiempo (h) 1.5 3 5
Distancia
(km)
240 720
¿Cuál es la constante de proporcionalidad?_____________________
¿Cuál de las siguientes expresiones d = 40t; d= 80t; d= 120t es la que corresponde?
Argumenten su respuesta ________________________________________________
Con base en la expresión algebraica identificada, calculen la distancia recorrida por el automóvil en:
a) 10 horas
b) 12 horas y media
Actividad 2. Dadas las siguientes situaciones identifiquen las que son variación proporcional directa
y argumenten sus respuestas.
a) En la taquería de la esquina tienen esta tabla para calcular el precio de los tacos:
b) El número de obreros que se necesitan para la construcción de una casa en un tiempo flexible
se muestra en la siguiente gráfica:
tacos Precio
($)
3 12
5 20
8 32

La fórmula para calcular el 30% de descuento en una tienda está dada por la expresión y = 0.30x
Tiempo
Obreros

Plan de clase (1/3)
Fecha _______________
Tema: patrones y figuras geométricas
Secuencia didáctica: Sucesiones y expresiones algebraicas.
Formula expresiones algebraicas de primer grado a partir de sucesiones y las utiliza para analizar
propiedades de sucesión que representan.
Actividad: organizados en equipos realicen lo que se indica a continuación.
1. El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las posiciones de los
primeros cinco términos de una sucesión.
1. Aplica la regla que emplea la máquina y determina los términos que están en las posiciones
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 de la sucesión. _____________
___________________________________________________________________
2. Si se introducen los números 50, 100, 500 y 1000, ¿cuáles son los términos de la sucesión
que corresponden a estas posiciones? __________________________
3. Otra máquina emplea la regla de regularidad siguiente: “Al número anterior se multiplica por 3
para obtener el siguiente término”. Si el primer término de la sucesión es 5, determina los
primeros 6 términos de la sucesión: _________________________
MÁQUINAENTRADA SALIDA
Posición
0, 2, 4, 6, 8,...
Sucesión
1, 2, 3, 4, 5,...
Regla general:
Al número de la
posición se
multiplica por dos
y al resultado se le
resta dos.

Plan de clase (2/3)
Fecha _______________
Tema: Patrones y Figuras Geométricas
Secuencia didáctica: Sucesiones y expresiones algebraicas
Actividad: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema:
Cada vez que Claudia resuelve problemas de sucesiones, la estrategia que le funciona es representar
la información en una tabla para relacionar el número de la posición de la figura y el número de
elementos que la componen; por ejemplo, para la sucesión:
La tabla que construyó en su análisis de la sucesión es la siguiente:
Número de la posición de la figura. 1 2 3 4 5 6
Número de cuadrados 5 9 13 17 21 25
Diferencia del número de cuadrados entre
dos figuras consecutivas
4 4 4 4 4
Con sus propias palabras, formulen una regla que permita determinar el número de cuadrados de
cualquier figura de la sucesión.
Regla:

Plan de clase (3/3)
Fecha _______________
Tema: Patrones y Figuras Geométricas
Secuencia didáctica: Sucesiones y expresiones algebraicas
Actividad: En equipo, completen las siguiente sucesiones y escriban con palabras una regla que
defina la regularidad de cada una.
Regla: _____________________________________________________________
________________________________________________________________
Regla: _____________________________________________________________
________________________________________________________________
Para reafirmar los conocimientos adquiridos se podrían plantear los problemas siguientes:
Encuentra el octavo término de cada una de las siguientes sucesiones.
3, 9, 27, 81, 243,…
3, 6, 12, 24, 48,...
1, 0.1, 0.01, 0.001,...
1,1/4,1/16,1/64,...
2, 6, 18, 54, 162,...
5, 5/3, 5/9, 5/27, …
54, 36, 24, 16, …

Plan de clase (1/4)
Fecha: 7-11 de enero
Curso: Matemáticas 1 Eje temático: NAV
Tema: Ecuaciones
Secuencia didáctica: Sucesiones de la forma ax+b y ecuaciones lineales de la forma ax+b=c.
Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de ecuaciones lineales.
Actividad: De manera individual resuelvan los siguientes problemas:
1. Pensé un número, a ese número le sumé 15 y obtuve como resultado 27. ¿Cuál es el número que
pensé?”
2. Pensé un número, lo multipliqué por 3 y obtuve 51. ¿Cuál es el número que pensé?
3. Pensé un número, lo multipliqué por 2, le sumé 5 y obtuve 27. ¿Cuál es el número que pensé?
4. Pensé un número, le saqué mitad y luego le resté 15, con lo que obtuve 125. ¿Cuál es el número
que pensé?
5. La edad de Liliana es un número que sumado a 15 da como resultado 27. ¿Cuál es la edad de
Liliana?
6. Si al doble de la edad de Juan le sumas 8, obtienes 32. ¿Cuál es la edad de Juan?

Plan de clase (2/4)
Fecha: 7-11 de enero
Tema: patrones y figuras geométricas ecuaciones
Secuencia didáctica: sucesiones de la forma ax+b y ecuaciones lineales de la forma ax+b=c
Aprendizajes esperados: formula expresiones algebraicas de primer grado a partir de sucesiones y
las utiliza para analizar propiedades de la sucesión que representa. Resuelve problemas mediante la
formulación y solución algebraica de ecuaciones lineales.
Actividad: En equipos encontrar el valor de x de los siguientes problemas:
4
x
Área = 152 m2
x = ________
a)
b)
x
x
x
x x
Perímetro = 80 cm
x = ________
3
2xx
Área = 36 m2
x = ________
c)

Plan de clase (3/4)
Fecha _______________
las utiliza para analizar propiedades de sucesión que representa. Resuelve problemas mediante la
Actividad: En equipos resolver el siguiente problema a partir de plantear una ecuación.
En una tira como la del dibujo se quieren hacer cinco agujeros del mismo diámetro a distancias
iguales. Si cada agujero es un circulo de 9 cm de diámetro, ¿cuánto deben medir las separaciones
entre agujeros señaladas en la figura con la letra x?
x x
9 cm
60 cm.
x

Plan de clase (4/4)
Fecha _______________
las utiliza para analizar propiedades de sucesión que representa. Resuelve problemas mediante la
Actividad: En equipos de 3 alumnos, plantear una ecuación y resolverla para dar respuesta al
siguiente problema.
a. Se reparten 76 balones en 3 grupos, el segundo grupo recibe 3 veces el número de balones
que el primer grupo y el tercer grupo recibe 4 balones menos que el primero. ¿Cuantos
balones recibe cada grupo?
Actividad: Plantear una ecuación y resolverla para dar respuesta al siguiente problema.
b. Se tienen 88 objetos que se reparten entre dos personas, la segunda persona recibe 26
objetos menos que la primera. ¿Cuántos objetos recibe cada una?

Plan de clase (1/5)
Fecha _______________
Curso: Matemáticas eje temático: NAV
Tema: Ecuaciones
Secuencia didáctica: Ecuaciones lineales de la forma ax+b=cx+d
Aprendizajes esperados: Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de
ecuaciones lineales.
Actividad: En equipo, realicen lo que se indica enseguida: La siguiente balanza está en equilibrio.
¿Cuáles de las siguientes acciones la mantendrían en equilibrio?
1. Pasar 3 kg del platillo izquierdo al platillo derecho.
2. Añadir 4 kg a cada platillo.
3. Quitar 5 kg a cada platillo.
4. Pasar un bote del platillo derecho al platillo izquierdo.
5. Quitar dos botes del platillo izquierdo y un bote del derecho.
6. Quitar un bote de cada platillo.
3. Averigüen cuánto pesa un bote.
5 kg 5 kg 5 kg3 kg
3 kg

Plan de clase (2/5)
Fecha _______________
Curso: matemáticas Eje temático: NAV
Tema: ecuaciones
Aprendizajes Esperados: resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de
Actividad. En equipos, analicen la siguiente situación y encuentren el valor de x.
x x x x
xxx
x x
xx
x x x x
xx
x
x x
x
x
x x x
Ecuación: 16417  xx
Ecuación: 1536  xx
Ecuación: 153 x
x _____________

Plan de clase (3/5)
Fecha _______________
Tema: ecuaciones
Actividad. Integrados en equipos resuelvan el siguiente problema: Considerando que las siguientes
figuras tienen igual perímetro, ¿cuál es el valor de x?
x
6
x
88

Plan de clase (4/5)
Fecha _______________
Tema: ecuaciones
Aprendizajes Esperados: Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de
ACTIVIDAD. Integrados en equipos resuelvan el siguiente problema: Un avión que vuela a una
velocidad de 1 040 kilómetros por hora, va a alcanzar a otro que lleva una delantera de 5 horas y está
volando a 640 kilómetros por hora. ¿Cuánto tardará el primer avión en alcanzar al segundo?

Plan de clase (5/5)
Fecha _______________
Tema: ecuaciones
Actividad: Integrados en equipos resuelvan el siguiente problema: La edad actual de José es 3/8 de
la de su hermano, y dentro de 4 años tendrá 1/2 de la que entonces tenga su hermano. ¿Cuál es a
edad actual del hermano?

Plan de clase (1/3)
Fecha _______________
Tema: Ecuaciones
Secuencia didáctica: Ecuaciones con paréntesis y coeficientes fraccionarios con términos
semejantes,
Actividad: Organizados en equipos de cuatro, van a resolver la siguiente actividad: “Cambiando la
unidad”. (Fichero de actividades didácticas. Matemáticas. Secundaria, páginas 52 y 53).

Plan de clase (2/3)
Fecha _______________
Tema: Ecuaciones
semejantes,
1. Una tableta de una medicina pesa 7
4
de onza, ¿cuál es el peso de 4
3
de tableta?
2. Una botella cuya capacidad es 2
1
1
litros, contiene agua hasta sus 5
3
partes. ¿Qué cantidad de
agua contiene?

Plan de clase (3/3)
Fecha _______________
Tema: Ecuaciones
semejantes,
Actividad: Organizados en parejas, van a resolver los siguientes problemas:
1. Un rectángulo tiene de área 3
7
2
. ¿Cuánto medirá el
otro lado?
2. Un rectángulo tiene de área 40
15
5
. ¿Cuánto medirá el
otro lado?
3. Un granjero colocó una cerca alrededor de su parcela para que no entraran los animales a
comerse sus verduras. La parcela es de forma cuadrada, cada lado mide 10 m, si puso los
postes cada 4
3
de metro, ¿cuántos postes colocó?

Plan de clase (1/3)
Fecha _______________
Curso: Matemáticas Eje temático: FEYM
Tema: Figuras y cuerpos geométricos
Secuencia didáctica: Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal.
Aprendizajes esperados: analiza la existencia y unicidad de triángulos y cuadriláteros y determina
los criterios de congruencia de triángulos.
Actividad: En equipo, resuelvan el siguiente problema.
Un carpintero hizo una puerta de 1.8 metros de alto, por 1 metro de ancho. En la parte media colocó
un vitral transversal; el diseño es el siguiente:
1. Identifiquen todos los ángulos que se forman con las paralelas del
vitral y la línea transversal. Encuentren las medidas.
2. Encuentren la relación entre los ángulos.

Plan de clase (2/3)
Fecha _______________
Actividad: En binas, desarrollen la siguiente actividad:
Recorten un triángulo en una hoja de papel y realicen los cortes de dos ángulos, después colóquenlos
consecutivamente junto al ángulo que no se cortó, uniendo sus vértices.
1. ¿Qué observan?____________________________________________________
2. ¿Qué tipo de ángulo forman?__________________________________________
3. ¿Siempre sucederá lo mismo?_________________________________________
4. Enuncien con palabras la propiedad anterior______________________________
Actividad: En equipo, resuelvan los siguientes problemas.
1. En el ∆ABC el <A = 60°, <B = 45°, ¿Cuál es el valor del <C?
2. En el ∆PQR, <P = x, <Q = 2x, <R = 3x, ¿Cuál es el valor de x, del <P, <Q, <R?
3. En el ∆DEF, <D = 2x+10°, <E = 2x - 50°, <F = x + 40°, calcular los valores de los ángulos D,
E y F.
4. De la siguiente figura, si L  M, encuentra la medida del ángulo marcado con x.
100°
40°
x
M
L

Plan de clase (3/3)
Fecha _______________
Actividad: En equipos, realicen las siguientes actividades.
1. Observen un paralelogramo y respondan: ¿Cuál será la suma de los ángulos interiores de un
paralelogramo? Argumenten su respuesta. Por cierto, ¿qué paralelogramos conocen? ¿La
suma de sus ángulos interiores es la misma para todos?
 ¿Cuál es la suma de los ángulos 1 al 6 en este paralelogramo?
 ¿Cuál es la suma de los ángulos interiores del paralelogramo?
 Dado el valor de uno de los ángulos del paralelogramo, calculen el valor de los tres restantes.
1
2
6
5
4
3
C B
A
75°

Plan de clase (1/3)
Fecha _______________
Secuencia didáctica: Suma de los ángulos interiores de triángulos y cuadriláteros.
Aprendizajes esperados: Analiza la existencia y unicidad de triángulos y cuadriláteros y determina
Actividad: organizados en equipos, realicen las siguientes actividades.
1. Dibujen un polígono convexo de cualquier número de lados (uno diferente cada integrante del
equipo) y tracen las diagonales del polígono desde un mismo vértice. ¿Qué figuras se forman al
interior del polígono?___________________
2. Completen la siguiente tabla.
Polígono Número de lados Cuántos triángulos hay
triángulo
cuadrilátero
pentágono
hexágono
heptágono
octágono
eneágono
decágono
Polígono de n lados

Plan de clase (2/3)
Fecha _______________
Actividad: La siguiente tabla es similar a la de la sesión anterior pero se le agregó una columna.
Organizados en equipos, anoten los datos que faltan.
Polígono
Número
de lados
Cuántos
triángulos hay
Suma de los
ángulos internos
del polígono
triángulo
cuadrilátero
pentágono
hexágono
heptágono
octágono
eneágono
decágono
Polígono de n
lados
N
¿Cuál es la expresión que permite calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier
polígono?_______________________________________________

Plan de clase (3/3)
Fecha _______________
Actividad: Organizados en equipos, respondan las siguientes preguntas y justifiquen sus respuestas.
1. ¿Cuánto mide cada ángulo interior de un dodecágono
regular?______________________________________________________________
 ¿Por qué?____________________________________________________________
2. Si la suma de los ángulos interiores de un polígono regular es igual a 1620°, ¿Cuántos lados
tienen el polígono?______ ¿Cómo se llama?______________
3. La siguiente figura muestra una parte de un polígono regular. ¿De qué polígono se
trata?_______________ ¿Por qué?_________________________
140
140
140

1. En el centro de la plaza del pueblo hay un kiosco de forma octagonal donde se presentan
artistas y diversos eventos. Quieren colocar en cada esquina un adorno y para que la base del
adorno quede justa, necesitan saber cuánto miden los ángulos internos del piso del kiosco.
(Realiza el trazo)
¿Cuál es la expresión que permite calcular la medida de un ángulo interno del piso del kiosco?

Plan de Clase (1/4)
Fecha _______________
Secuencia didáctica: Análisis de las propiedades de los triángulos y cuadriláteros.
Actividad: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema.
1. Analicen las líneas que aparecen en los triángulos y anoten una en la tabla frente al
triángulo cuando las características sí se cumplan y una X cuando no se cumplan.
Características
Las líneas son
perpendiculares a
los lados del
triángulo o a la
Las líneas
pasan por
un vértice
del
Las líneas
cortan los
lados del
triángulo
Las líneas
dividen a
la mitad
los
Las
líneas se
cortan en
un punto
Las líneas
son
paralelas a
los lados
Las líneas
cortan los
lados del
triángulo en
1 2
3
4

prolongación de
éstos
triángulo en los
puntos
medios
ángulos
del
triángulo
del
triángulo
una razón de
2 a 1
Triángulo 1
(mediatrices)
Triángulo 2
(medianas)
Triángulo 3
(alturas)
Triángulo 4
(bisectrices)

Plan de Clase (2/4)
Fecha _______________
Actividad: Organizados en equipo, resuelvan el siguiente problema.
1. Analicen los puntos donde se cortan las medianas, mediatrices, bisectrices y alturas en
un triángulo cualquiera y anoten una donde se cumplan las características señaladas
y una X donde no se cumplan.
Características
Siempre
se
encuentra
en el
interior
del
triángulo
Se puede
localizar
en un
vértice
del
triángulo
Puede
localizarse
fuera del
triángulo
Es el
centro de
un círculo
que toca
los tres
vértices de
triángulo
Es el
centro de
un
círculo
que toca
los tres
lados del
triángulo
Es el
punto de
equilibrio
de un
triángulo
Está a la
misma
distancia de
los vértices
del
triángulo
Se
encuentra
alineado
con otros
puntos
notables
del
triángulo
Incentro
(punto donde se
cortan las
bisectrices)
Baricentro
(punto donde se
cortan las
medianas)
Ortocentro
(punto donde se
cortan las alturas o
su prolongación)
Circuncentro
(punto donde se
cortan las
mediatrices)

Plan de Clase (3/4)
Fecha _______________
Actividad: Organizados en equipo analicen y resuelvan los siguientes problemas.
1. En una ciudad pequeña se quiere construir un quiosco que quede a la misma distancia
del Palacio Nacional, de la Secretaría de Educación y del Edificio del Congreso, ¿dónde
deberán construirlo?
2. Se tiene un terreno de forma triangular y se va a construir en él una fuente circular de tal manera
que toque los tres lados del terreno y la parte restante se cubrirá de pasto. Dibuja cómo quedaría la
fuente en dicho terreno.
Plan de Clase (4/4)
Secretaría de Educación
Palacio Nacional
Edificio del Congreso

Fecha _______________
Actividad: Organizados en equipo resuelvan los siguientes problemas.
1. Se quiere construir la estación del tren de tal forma que esté sobre la vía y a la misma
distancia del pueblo Arania y del pueblo Mosconia. ¿Dónde debe construirse la estación?
2. ¿Dónde se encuentra el centro de gravedad de estos tres cuerpos celestes de igual masa?
Arania
Mosconia

Plan de Clase (1/1)
Fecha _______________
Actividad: Investiga que es un cuadrilátero sus características y propiedades. Menciona cuál
es su clasificación. (Con la ayuda de tu juego geométrico dibuja cada cuadrilátero.)

Plan de clase (1/6)
Fecha _______________
Secuencia didáctica: Criterios de congruencia de triángulos.
Actividad 1. Organizados en equipos, realicen la actividad 1 de la ficha “Triángulos con palillos”,
págs. 94 y 95, Fichero de actividades didácticas. Matemáticas, secundaria. (VER ANEXO)
Actividad 2. Individualmente dibuja, si es posible, el triángulo DEF con las medidas indicadas en
cada inciso. Al terminar contesta las preguntas.
1. DE = 3 cm; EF = 4 cm y FD = 5 cm
2. DE = 4 cm; EF = 5 cm y FD = 10 cm
3. DE = 5 cm; EF = 7 cm y FD = 5 cm
4. DE = 8 cm; EF = 3 cm y FD = 4 cm
1. ¿En cuáles casos no pudiste construir el triángulo solicitado? ¿A qué crees que se debe?
________________________________________
2. Da dos ejemplos diferentes donde no se pueda construir un triángulo y explica por
qué._____________________________________________

Fíjate en los lados
Plan de clase (2/6)
Fecha _______________
Actividad. Organizados en equipos, construya cada uno un triángulo con la medida de los segmentos
que se dan enseguida, recorten sus triángulos y compárenlos con los de sus compañeros de equipo.
Después contesten las preguntas.
1. ¿Los triángulos dibujados por cada uno de ustedes fue igual al de sus compañeros de
equipo?_______________________________________
2. Si hubo diferencias, analicen sus trazos y digan a qué se
debieron.__________________________________________________
3. ¿Serán iguales los triángulos que ustedes trazaron con los trazados por el resto de sus
compañeros de grupo?______ ¿Por qué?____________
4. ¿Dada la medida de los tres lados es suficiente para obtener triángulos iguales?
___________________________________________________

Con dos lados y un ángulo
Plan de clase (3/6)
Fecha _______________
Actividad 1. Organizados en equipos, cada uno construya un triángulo con los segmentos que
aparecen enseguida de manera que entre ellos formen un ángulo de 60°. Comparen sus triángulos y
digan qué sucedió.
Actividad 2. Con los mismos datos dibujen un triángulo diferente al anterior. Comenten con sus
compañeros de equipo qué sucedió y por qué.

Con dos ángulos y un lado
Plan de clase (4/6)
Fecha _______________
Actividad 1: Organizados en parejas, construyan un triángulo con el segmento AC y los ángulos que
se indican. Al terminar, compárenlo con el de otras parejas poniéndolos a contraluz.
A_______________________C A = 40° C = 70°
Actividad 2: Cada integrante de la pareja dibuje un triángulo cualquiera. Después, cada uno anote en
un papelito tres medidas del triángulo que construyó para que con esta información la pareja pueda
construir un triángulo igual. Comparen los triángulos para ver si efectivamente son iguales.

Con la misma forma
Plan de clase (5/6)
Fecha _______________
Actividad: De manera individual traza, sobre una hoja blanca, un triángulo equilátero. Cuando
termines el trazo, haz lo que se indica más abajo.
1. Reúnanse en equipos y comparen sus triángulos. Verifiquen que, aunque sean de distintos
tamaños, todos son semejantes porque tienen la misma forma. ¿A qué creen que se debe que
todos son semejantes? _______________________
2. Tomen dos de los triángulos que construyeron y contesten las siguientes preguntas:
¿Cuál es la razón entre los lados de esos triángulos? ______________
¿Cuál es la razón entre sus perímetros? ___________
¿Cuál es la razón entre sus áreas? _____________
3. Construya cada quien un cuadrado, procurando que sean de distintos tamaños, después
contesten las siguientes preguntas:
¿Por qué creen que todos los cuadrados que construyeron son semejantes? Consideren solamente
dos cuadrados para contestar lo siguiente:
¿Cuál es la razón entre sus lados? ________________
¿Cuál es la razón entre sus perímetros? ______________
¿Cuál es la razón entre sus áreas? ________________

Una razón constante
Plan de clase (6/6)
Fecha _______________
Actividad: De manera individual traza, en una hoja blanca, un triángulo escaleno (tres lados
desiguales) cuyos ángulos midan respectivamente 80°, 60° y 40°. Cuando termines tu trazo, haz y
contesta lo que se indica en seguida.
¿Por qué creen que resultaron semejantes?
Tomen dos triángulos cualesquiera de los que construyeron, identifiquen los lados correspondientes y
márquenlos como se indica en el siguiente dibujo. Después, calculen las razones expresadas con
letras.
''BA
AB
=
''CB
BC
=
'' AC
CA
=
1. ¿Cuál es la razón entre los lados correspondientes de los triángulos que trazaron?
_______________________________
2. ¿Cuál es la razón entre los perímetros? _______________________________
3. ¿Cuál es la razón entre las áreas? ___________________________________
B
C
A
B’
C’A’

Plan de clase (1/4)
De la misma forma
Fecha _______________
Curso: Matemáticas eje temático: FEYM
Secuencia didáctica: Uso de los criterios de congruencia de triángulos
Actividad: equipos resuelvan los siguientes problemas.
1. Cada integrante del equipos construya los triángulos cuyos ángulos midan:
a. 60º, 60º y 60º
b. 90º, 45º y 45º
c. 90º, 60º y 30º
2. Agrupen sus triángulos, de acuerdo con las medidas de sus ángulos. Después contesten:
¿Por qué creen que los triángulos de cada grupo tienen la misma forma?
___________________________________________________________
3. Elijan dos triángulos que tengan la misma forma y hagan lo siguiente:
a. Nombren uno de los triángulos con las letras ABC y al otro con A’B’C’
b. Nombren los lados de uno de los triángulos con las letras abc y los lados del otro con
a’b’c’
c. Midan los lados de ambos triángulos y anoten los datos que se piden en la siguiente
tabla.
Triángulo
ABC
a= b= c= a/a’= b/b’= c/c’=
Triángulo
A’B’C’
a’= b’= c’= a/b= a’/b’=
d. ¿Por qué se puede asegurar que los lados de los triángulos ABC y A’B’C’ son
proporcionales? ______________________________________________

Plan de clase (2/4)
Ampliación de una fotografía
Fecha _______________
Actividad: organizados en equipos resuelvan el siguiente problema.
1. Se quiere ampliar una fotografía cuyas medidas son 4 cm de largo por 2 cm de ancho, de tal
manera que el homólogo del lado que mide 4 cm, mida 7 cm en la fotografía ampliada, ¿cuánto
deberá medir el otro lado?
2. Reproduzcan el siguiente rompecabezas (tangram), de manera que el lado que mide
2.5 cm, mida 4 cm en el tangram reproducido.
2..5 cm

Plan de clase (3/4)
Fecha _______________
Actividad: En equipos resuelvan el siguiente problema.
Tracen los rectángulos que muestran el tamaño de las fotografías de la sesión anterior sobre el
siguiente plano cartesiano, ubicando uno de sus vértices en el origen de éste y tracen otros dos
rectángulos semejantes a los dos primeros, de manera que coincidan con el punto (0,0). Expliquen
cómo pueden saber que los dos últimos rectángulos son semejantes a los primeros.

Plan de clase (4/4)
Polígonos semejantes
Fecha _______________
Actividad: En equipos, construyan un pentágono regular semejante al que aparece abajo, pero cuyos
lados midan el doble; tomen como referencia el punto E”.
Comparen los lados homólogos de ambos polígonos y escriban el factor de proporcionalidad entre
ellos. Después digan cómo son los ángulos correspondientes entre ambos polígonos.

Plan de clase (1/1)
Fecha _______________
Curso: Matemáticas Eje temático: FE y M
Tema: Magnitudes y medidas.
Secuencia didáctica: Perímetros de Polígonos
Aprendizaje esperado: Calcula el perímetro de polígonos y del círculo. Áreas de triángulos y
cuadriláteros, desarrollando y aplicando formulas.
Actividad: A partir de la siguiente figura construye un octágono regular inscrito en la circunferencia.
Describe con claridad el procedimiento empleado y justifícalo.
Actividad 2: Traza un cuadrado cuyo perímetro sea 48 cm y su área sea 144 cm2
.
¿Cuánto suman los ángulos interiores de un cuadrado?
Actividad 3: Traza un hexágono regular que mida 5 cm por lado y después contesta las preguntas
que siguen.
¿Cuánto mide un ángulo interior del hexágono regular?
¿Cuál es el área del hexágono que trazaste?
PROCEDIMIENTO:
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________

Plan de clase (1/2)
Fecha _______________
Escuela: __________________________________________________________________
Profr. (a):__________________________________________________________________
Tema: Magnitudes y medidas
Secuencia didáctica: Perímetro y el área de polígonos
Actividad: En parejas, resuelvan los siguientes problemas:
1. El salón principal de un hotel tiene forma de octágono regular con un perímetro de 52 m ¿Cuánto
mide cada lado de dicho salón?
2. Alberto tiene que hacer un corral con forma de hexágono regular, utilizando alambre de púas.
Cada lado debe medir 4.8 m. ¿Cuántos metros de alambre necesitará, si la cerca llevará dos
hilos?

3. Una empresa fabrica sombrillas para la playa. Para ello usa lona cortada en forma de polígono
regular de 10 lados. Calculen la cantidad de lona que necesitará para fabricar 36 sombrillas, si
sabemos que cada lado mide 173 cm y su apotema mide 266.2 cm.
4. Encuentren la medida del apotema de la tapadera de una caja de chocolates con forma de
hexágono regular, cuya área es de 314.86 cm2
y cada uno de sus lados mide 11 cm.

Plan de clase (2/2)
Fecha _______________
Secuencia didáctica: Perímetro y el área de polígonos
Actividad: Reunidos en equipo, discutan y justifiquen las respuestas de las siguientes preguntas:
Si se duplica, triplica o se reduce a la mitad la medida de los lados de un polígono regular:
a) ¿Qué sucede con el perímetro? _________________________________
b) ¿Qué sucede con la apotema? __________________________________
c) ¿Qué sucede con el área? ____________________________________

Plan de clase (1/2)
De tres y cuatro lados
Fecha _______________
Secuencia didáctica: Área de triángulos y cuadriláteros.
Actividad: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema:
Javier necesita encargarle, a un carpintero, por teléfono, la elaboración de varias piezas de madera
para hacer un rompecabezas. Las formas y tamaños de las piezas son como se muestran a
continuación. Anoten debajo de cada pieza la información que Javier tendría que darle (por teléfono)
al carpintero, para que las haga iguales.

Plan de clase (2/2)
Sigamos los mensajes
Fecha ______________
Secuencia didáctica: Área de triángulos y cuadriláteros.
Actividad: En la sesión anterior ustedes escribieron la información que debía dársele a un carpintero
para que pudiera construir unas piezas de madera, hoy vamos a usar parte de esa información para
ver si todos obtenemos las mismas figuras. Empezaremos con el siguiente mensaje: “Se trata de
construir un triángulo isósceles cuyo lado desigual mide 3 cm y sus lados iguales miden 5 cm cada
uno” Antes de hacer los trazos contesten: ¿Consideran que todos deberían obtener el mismo
triángulo? _____________________
Actividades complementarias que contribuyen a reafirmar el trazo de triángulos y cuadriláteros:
1. De manera individual, tracen en su cuaderno las siguientes figuras con las medidas que se
indican. En aquellos casos donde falte información para obtener figuras congruentes, agréguenla.
a) Cuadrado
Lado: 6.5 cm
d) Triángulo equilátero
Lado: 6 cm
b) Rectángulo
Largo: 7 cm
Ancho: 5 cm
e) Triángulo escaleno
Lado a: 5 cm
Lado b: 6.5 cm
c) Trapecio isósceles
Base mayor: 7.5 cm
Base menor: 5 cm
2. Utilizando regla y compás, reproduzcan individualmente las siguientes figuras con las mismas
medidas:
1 2 3

Plan de clase (1/3)
Fecha _______________
Secuencia didáctica: Perímetros del círculo.
Actividad 1. En equipo midan el diámetro y la longitud de la circunferencia de los círculos que se
dieron, completen la tabla.
Círculo Medida del
diámetro
Longitud de la
circunferencia
Longitud de la circunferencia entre
el diámetro
1
2
3
4
5
Actividad 2. Organizados en equipos, trace cada uno un círculo de la medida que desee, pero que
sea diferente a la de sus compañeros de equipo y continúen la tabla anterior, agreguen las filas que
les sean necesarias. Al terminar contesten las preguntas.
a) ¿A qué valor se parece el resultado obtenido en la última columna?
b) Con base en la actividad realizada, escriban por qué el perímetro del círculo se calcula con la
fórmula: C = πd

Plan de clase (2/3)
Fecha _______________
Actividad 1. En equipo, revisen la tabla que elaboraron en la clase anterior. Dividan el diámetro uno
entre el diámetro dos y hagan lo mismo con las circunferencias correspondientes. Continúen para
completar los datos de la siguiente tabla. Al terminar escriban alguna conclusión que obtengan de lo
que ahí se observa.
Razón entre los
diámetros
Razón entre las
circunferencias
d1/d2 = C1/C2 =
d2/d3 = C2/C3 =
d3/d4 = C3/C4 =
d4/d5 = C4/C5 =
d3/d5 = C3/C5 =
Actividad 2. En equipo, determinen la relación que hay entre las longitudes de dos circunferencias
que miden 12 y 24 m, respectivamente. Encuentren también la relación entre las medidas de sus
diámetros.

Plan de clase (3/3)
Fecha ______________
Actividad. En equipo realicen la actividad descrita:
a) Para cada uno de los círculos utilizados en la primera sesión de este apartado, (cuyos radios
miden 5, 8, 10, 15 y 20 cm) construyan en cartulina 4 cuadrados con la medida de cada uno
de los radios. (Cada equipo realiza el ejercicio con un círculo diferente).
Ejemplo:
10
r = 10 10
b) Intenten con los 4 cuadrados “llenar” el área del círculo respectivo. Pueden hacer recortes de
los cuadrados para que el área esté cubierta lo mejor posible.
c) Contesten las preguntas:
 ¿Cuántos cuadrados fueron necesarios para cubrir el área del círculo?
 ¿Obtuvieron los otros equipos similitud en el resultado anterior?
 ¿Por qué piensas que ocurre esto?
 ¿Qué tiene que ver la actividad anterior con la fórmula para encontrar el área del círculo?
(Recuérdala).

Plan de clase (1/3)
Fecha _______________
Secuencia didáctica: Justificación de la fórmula de volumen de prismas.
Aprendizaje esperado: Calcula el volumen de prismas rectos cuya base sea un triángulo o un
cuadrilátero desarrollado, aplicando formulas.
Actividad 1: Organizados en parejas, expresen el volumen de los siguientes cuerpos.
15
10
12
7
3cm
3cm
3cm
2cm
V =
V =
V =
4cm
3cm
V =
V = V =

Actividad 2: A hora comenten si se puede obtener el volumen de estos cuerpos geométricos
empleando las fórmulas que aparecen abajo y digan por qué.
Cubo V = l3
(lado al cubo)
Prismas V= ABh (Área de la base x altura)
Plan de clase (2/3)
Fecha _______________
cV =
V =

Actividad 1: Organizados en equipos de tres compañeros armen los desarrollos planos de los
prismas que se encuentran abajo. Cuiden dejar una cara del prisma cuadrangular sin pegar.

Actividad 2: Una vez armados los cuerpos, calculen su volumen. Expliquen su procedimiento.

Plan de clase (3/3)
Fecha _______________
Actividad 1: Organizados en equipos de tres alumnos, realicen las siguientes actividades.
a) Recorten el desarrollo plano de la pirámide que está enseguida y peguen sus caras cuidando
dejar la base sin pegar.
b) Comparen la pirámide que acaban de armar y el prisma cuadrangular que armaron antes y
señalen semejanzas y diferencias.
c) Llenen la pirámide con sal y vacíen el contenido en el prisma cuadrangular anterior, háganlo
tantas veces como sea necesario para llenar el prisma. Al terminar de hacer esto contesten
las siguientes preguntas.
◊ ¿Cuántas veces vaciaron el contenido completo de la pirámide en el prisma?
◊ ¿Qué relación habrá entre lo que hicieron y la fórmula para calcular el volumen de una
pirámide (V = ABh o V = 1/3 ABh )?
3
Plan de clase (1/4)

Fecha _______________
Secuencia didáctica: Problemas de volumen de prismas.
Actividad 1: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema:
A un cubo le caben 3 375 cm3
de agua, ¿cuánto miden las aristas del cubo?
Plan de clase (2/4)
Fecha ______________

Actividad: En equipos, resuelvan el siguiente problema:
Un tanque de almacenamiento de agua instalado en una comunidad tiene forma de prisma
rectangular y una capacidad de 8 000 litros, su base mide 2.5 m por 2 m.
a) ¿Qué altura tiene este tanque?
b) ¿Qué cantidad de agua contendría si sólo llegara el agua a una altura de 75 cm?
VOLUMEN y CAPACIDAD
m3
(metro cúbico) 1 m3
= 1000 dm3
= 1000 l (litros)
1 m3
= 1000 000 cm3
dm3
(decímetro cúbico) 1 dm3
= 1000 cm3
= 1 l
1 dm3
= 1000 000 mm3
cm3
(centímetro cúbico) 1 cm3
= 1 000 mm3
Si el problema anterior no ofrece dificultad a los alumnos, se puede plantear la siguiente pregunta:
c) Si el tanque tuviese la misma capacidad (8 000 l), pero fuese de forma cúbica, ¿cuales serían
sus dimensiones?
Plan de clase (3/4)
Fecha _______________

Actividad: Organizados en equipos, contesten las siguientes preguntas:
En un envase con forma de prisma cuadrangular cuya base mide 5 cm por lado caben 250 cm3
de
aceite.
a) ¿Cuál es la altura de la caja?
b) ¿Cabría la misma cantidad de aceite en un envase forma de pirámide cuya base y altura sean
iguales que en el envase anterior? Justifica tu respuesta.
c) ¿Qué condiciones deben cumplirse para que un envase con forma de prisma y otro con forma
de pirámide que tienen la misma base, tengan la misma capacidad? ¿Por qué?
Plan de clase (4/4)
Fecha _______________

Actividad 1: En equipos, completen la tabla siguiente. Pueden usar calculadora.
Cuerpo Datos de la base Altura del
cuerpo (cm)
Volumen
(cm3
)Largo (cm) Ancho (cm)
Prisma cuadrangular 10 360
Prisma cuadrangular 9.6 240
Prisma rectangular 8 2 160
Actividad 2: Organizados en los mismos equipos, hagan una tabla como la anterior y con las
mismas dimensiones de la base y altura de los prismas, calculen el volumen de las pirámides.
Pueden usar calculadora.
cuerpo (cm)
Volumen
(cm3
Pirámide cuadrangular 10
Pirámide cuadrangular 9.6
Pirámide rectangular 8 2
Actividad 3: Ahora, si el volumen de las pirámides fuese el mismo que el de los prismas, ¿cuáles
deberían ser las dimensiones? Pueden usar calculadora.
cuerpo (cm)
Volumen
(cm3

Pirámide cuadrangular 10 360
Pirámide cuadrangular 9.6 240
Pirámide rectangular 8 2 160
Plan de clase (1/4)
Fecha _______________
Curso: Matemáticas Eje temático: A D
Tema: Estadísticas.

Secuencia didáctica: Lectura y construcción de graficas circulares.
Aprendizaje esperado: Recolecta, registra y lee datos en graficas circulares.
Actividad 1: Organizados en equipos analicen la siguiente gráfica de barras que muestra los
resultados de una encuesta a un grupo de alumnos, respecto a su deporte favorito. Posteriormente
contesten las preguntas.
a) ¿Cuál es el deporte de mayor preferencia?
b) ¿Cuál es el de menor preferencia?
c) ¿Cuántos alumnos prefieren el básquetbol?
d) ¿Cuál es el número total de alumnos encuestados?
e) ¿Cuántos alumnos no eligieron el básquetbol?
f) ¿Qué % de alumnos prefieren el fútbol?
Actividad 2. Con el mismo equipo analicen
la gráfica que muestra las tallas de los
alumnos de un grupo, representadas en
porcentajes (%) y contesten las
preguntas:

a) Si son 40 los alumnos del grupo, ¿cuántos son de cada talla?
Talla Grande______ Talla Mediana______ Talla Chica______
b) Suponiendo que en la escuela se quieren hacer chamarras para 160 alumnos, ¿cuántas
chamarras de cada talla se deberán confeccionar atendiendo la misma proporción?
Talla Grande______ Talla Mediana______ Talla Chica______
Plan de clase (2/4)
Fecha _______________

Actividad 1. En equipos investiguen las edades de sus compañeros del grupo, completen la tabla
con los datos que obtengan y construyan la gráfica de barras correspondiente.
Actividad 2. Con las edades de sus compañeros del grupo, ahora construyan la tabla y gráfica
empleando frecuencias relativas (%).
EDAD
11 años o
menos
12 años
13 años o
más
Total
% 100 %
Plan de clase (3/4)
Fecha _______________
EDAD
11 años o
menos
12 años
13 años o
más
Total
NO. ALUMNOS
EDADES
(años)
No.Alumnos
12 13 ó
más
11 ó
meno
s
EDADES (años)
(%)
12 13 ó
más
11 ó
menos

13 años
_____%
12 años
_____%
11 años
_____%
Actividad 1. En equipo, analicen la siguiente gráfica que muestra las edades de los alumnos de un
grupo de secundaria. Posteriormente contesten las preguntas que se indican.
Si el grupo tiene 40 alumnos:
1. ¿Cuántos alumnos tienen 13 años? _________
Actividad 2. Con el mismo equipo ahora analicen la gráfica que corresponde a otro grupo y anoten el
porcentaje que corresponde a cada edad.
11 años
13 años
12 años

Plan de clase (4/4)
Fecha _______________
Actividad 1. En equipo resuelvan el problema siguiente:
Un dado fue lanzado varias veces. En la siguiente tabla se concentran los resultados, complétenla y
con esta información construyan una gráfica circular.
Cara del dado Veces que salió
1 4
2 6
3 1
4 2
5 4
6 3
Total 
Actividad 2. Con el mismo equipo realicen lo que se pide.
Previo a las elecciones para presidente municipal de una comunidad se realizó una encuesta vía
telefónica, los resultados fueron los siguientes: candidato A con 240 preferencias, candidato B con
720, candidato C con 128 y el candidato D con 512. Con esta información completen la siguiente
tabla y construyan una gráfica circular.
Candidato Preferencias (%)
A
B
C
D
Total  100%

Plan de clase (1/2)
Fecha _______________
Tema: Estadísticas
Secuencia didáctica: Medidas centrales y de dispersión de un conjunto de datos.
Aprendizaje esperado: Usa e interpreta las medidas de tendencia central (Media, mediana, moda,)
y el rango de un conjunto de datos y decide cuál de ellas conviene más en el análisis de los datos en
cuestión.
Actividad 1: Reunidos en equipos, analicen la información de la siguiente tabla y respondan a las
preguntas que se hacen enseguida.
LAS CIUDADES MÁS GRANDES DEL MUNDO
CIUDAD NÚM. DE
HABITANTES
(EN MILLONES)
PAÍS CONTINENTE
Tokio 23.4 Japón Asia
México 22.9 México América
Nueva York 21.8 EU América
Sao Paulo 19.9 Brasil América
Shangai 17.7 China Asia
Beijing 15.3 China Asia
Río de Janeiro 14.7 Brasil América
Los Ángeles 13.3 EU América
Bombay 12 India Asia
Calcuta 11.9 India Asia
Seúl 11.8 Corea del Sur Asia
Buenos Aires 11.4 Argentina América
Yakarta 11.4 Indonesia Oceanía
París 10.9 Francia Europa
Osaka-Kobe 10.7 Japón Asia
El Cairo 10 Egipto África
Londres 10 Inglaterra Europa
Fuente: Libro para el maestro, Matemáticas, S. E. P., 2001.
1. ¿Cuáles son las dos ciudades más grandes del mundo y en qué país y continente se encuentran?
2. ¿Cuántos millones de habitantes suman las ciudades más grandes que pertenecen al continente
americano?
3. ¿En qué continente se concentra la mayor cantidad de ciudades con más habitantes?
Actividad 2. Siguiendo el trabajo en equipo, analicen la siguiente tabla y contesten las preguntas con
base a la información que se presenta en ella.
CUADRO COMPARATIVO DE LOS CONTINENTES

CONTINENTE SUPERFICIE
(MILES DE KM2
)
% NÚM.
HABITANTES
(EN MILLONES)
%
África 30 310 20 694 12.6
América 42 500 28 743 13.5
Asia 44 900 30 3 331 60.7
Europa 9 900 7 695
12.7
Oceanía 8 500 6 27 0.5
Antártida 14 000 9 - -
Total mundial 150 000 100 5 490 100
Fuente: Libro para el maestro, Matemáticas, S. E. P., 2001.
* Se incluye la parte europea de Rusia (286 millones)
1. ¿Qué continente tiene la mayor extensión territorial?
2. Menciona 3 continentes que juntos no rebasen al continente Americano en superficie.
3. ¿Cuál es el motivo de que la Antártida tiene vacíos los casilleros de Número Habitantes y %?
4. ¿En qué continente viven más personas por kilómetro cuadrado?
5. ¿Cuál continente tiene más habitantes por kilómetro cuadrado, América o Europa? ¿Cómo puedes
saberlo?
6. ¿Cómo se obtienen los porcentajes de superficie y de núm. de habitantes?
Plan de clase (2/2)
Fecha _______________

Tema: Estadísticas
Secuencia didáctica: Medidas centrales y de dispersión de un conjunto de datos.
Aprendizaje esperado: Usa e interpreta las medidas de tendencia central (moda, media aritmética y
mediana) y el rango de un conjunto de datos y decide cuál de ellas conviene más en el análisis de los
datos en cuestión.
Actividad: Trabajen en equipo para completar las siguientes tablas sobre las calificaciones obtenidas
por los alumnos de dos grupos de primer grado. Posteriormente contesten las preguntas que se
hacen. Pueden utilizar calculadora.
GRUPO 1º “Á”
Calificación Frecuencia
absoluta
Frecuencia
relativa %
10 3 15
9 5
8 6
7 15
6 2
5 5 25
Total 20 100
1. ¿Cuál es el grupo con mejor índice de aprobación?
¿Por qué?
2. ¿Cuántos alumnos reprobaron en cada grupo?
3. ¿Cuál es el índice de reprobación en cada grupo?
4. ¿Por qué a frecuencias absolutas iguales en ambas tablas, les corresponde frecuencias
relativas diferentes?
Plan de clase (1/1)
Fecha _______________
GRUPO 1º “B”
Calificación Frecuencia
absoluta
Frecuencia
relativa %
10 3 12.5
9 4
8 21
7 16.67
6 2 8.33
5 6
Total 24 100

Tema: Estadísticas
Secuencia didáctica: Elección de la medida central mas representativa de un conjunto de datos.
Aprendizaje esperado: Usa e interpreta las medidas de tendencia central (moda, media aritmética y
mediana) y el rango de un conjunto de datos y decide cuál de ellas conviene más en el análisis de los
datos en cuestión.
Actividad. En equipos resuelvan el siguiente problema: El profesor de Educación Física recopiló las
estaturas (en metros) de los alumnos de un grupo de nuestra escuela. Analicen y organicen los datos
para presentar la información en la tabla de la derecha. Pueden utilizar su calculadora.
1.57, 1.53, 1.55, 1.56, 1.52, 1.54,
1.55, 1.58, 1.57, 1.56, 1.55, 1.53,
1.57, 1.54, 1.52, 1.55, 1.58, 1.56,
1.55, 1.55, 1.54, 1.58, 1.53, 1.56,
1.54, 1.56, 1.55, 1.54, 1.55, 1.53,
1.56
Plan de clase (1/2)
Fecha _______________
Estatura F. absoluta F. relativa

Tema: Probabilidad
Secuencia didáctica: Realización de experimentos aleatorios
Aprendizaje esperado: Realiza experimentos aleatorios y registra los resultados para uno
acercamiento a la probabilidad frecuencia.
Actividad: Reúnete con otro compañero para realizar las siguientes actividades:
1. Si se lanza una moneda 10 veces, ¿qué resultado creen que se repetirá más veces, águila o sol?
________________________ ¿Por qué?
2. Ahora realicen el experimento, lancen una moneda 10 veces y registren en una tabla los
resultados, ¿qué resultado se repitió más veces? ____________________ ¿Acertaron en su
pronóstico? ____________________________________
3. Si se lanza una moneda 40 veces, ¿qué cara creen que saldrá la mayor cantidad de veces?
______________ ¿Por qué?
4. Lancen una moneda 40 veces y registren en una tabla los resultados. ¿La cara que más se repitió
fue la que habían anticipado? _____________________________
5. Si se lanza una moneda 100 veces, ¿qué resultado creen que se repetirá más veces, águila o
sol? ___________________ ¿Por qué?
Plan de clase (2/2)
Fecha _______________
Tema: Probabilidad
Secencia didáctica: Realización de experimentos aleatorios
Aprendizaje esperado: Realiza experimentos aleatorios y registra los resultados para unos
acercamientos a la probabilidad frecuencia.

Actividad 1: Organizados en equipos de seis integrantes participen en el siguiente juego.
 Van a lanzar 60 veces un dado, pero antes, cada integrante del equipo debe elegir el número que
considere que va a salir más veces. Se pueden repetir los números. Escriban sus predicciones en
la siguiente tabla.
Nombre del jugador Predicción
 Ahora realicen el experimento, y registren en la siguiente tabla los resultados.
Número de
puntos
Veces que va saliendo el
número
Total de veces
1
2
3
4
5
6
 ¿Quién ganó? __________________ ¿Cuántas veces se repitió el número que eligió?
 Si se repitiera el juego, ¿qué número escogerían? Discutan sus respuestas.
Actividad 2: Con el mismo equipo realicen lo que se pide.
 Representen con una fracción los resultados del experimento anterior. El numerador será el total
de veces que salió el número y el denominador, el total de veces que se tiró el dado.
Número de
puntos
Total de veces Fracción

1
2
3
4
5
6
 ¿Se repite alguna fracción? __________________ ¿Cuál? _____________________
 Si se lanzara el dado 120 o 600 veces, ¿qué fracción creen que se repetiría más?
 ¿Por qué?

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