El documento explica los conceptos de corriente continua (CC), corriente alterna (CA), resistencia, reactancia capacitiva y reactancia inductiva. Describe cómo los capacitores y inductores se comportan de manera diferente cuando se conectan a fuentes de CA versus CC, presentando una reactancia en lugar de una resistencia con CA. También introduce diferentes formas de onda como senoidal, cuadrada y triangular que pueden generarse usando un generador de funciones.

1. 9/ Reactancia
Los resistores presentan una oposición a la circulación de corriente que se manifiesta
calentándose, es decir transformando energía eléctrica en energía térmica. Un resistor se
calienta, tanto si por el circula una corriente alterna (CA) como si circula una corriente
continua (CC) (Las abreviaturas pueden ser también AC y DC si el circuito tiene
nomenclatura inglesa). Seguramente Ud. escuchó estos términos frecuentemente ¿pero
sabe bien lo que quieren decir?
Con una señal de CC la corriente siempre tiene la misma dirección; puede aumentar o
reducirse pero no cambiar de dirección. Convencionalmente se dice que la corriente
circula desde el positivo al negativo de la batería. En realidad nosotros sabemos que no
es así. La corriente circula desde un lugar con exceso de electrones a otro con falta de
electrones y por lo tanto podríamos decir que la convención adoptada es errónea. Pero
es una convención, que se utiliza desde la época en que se conocía el fenómeno de la
electricidad pero no se conocían sus principios y la costumbre le ganó a la realidad, de
modo que la convención se sigue utilizando.
Con una señal de CA, la corriente llega a cambiar de dirección aunque sea por un
pequeño intervalo de tiempo. No importa como sea la forma de la señal; si se invierte es
una CA. Los capacitores y los inductores, si bien tienen un comportamiento específico
en presencia de tensiones continuas, sabemos que ese comportamiento no va mucho
mas allá que unos instantes después de la conexión a la fuente. Si conectamos un
capacitor de 1 uF a una fuente de 1V y analizamos la corriente luego de 6 horas de
haberlo conectado seguramente el capacitor está totalmente cargado y no circulará
ninguna corriente apreciable por el salvo la de fuga. En la figura 1 se puede observar
una simulación de este fenómeno en donde observamos los primeros microsegundos
después del cierre de la llave.
Fig.1 Carga de un capacitor
En rojo se observa la corriente por el capacitor y en azul la tensión aplicada a la serie. Si
hacemos algo similar con un inductor de 1 Hy conectado sobre una fuente de 1V,
observaremos que después del momento de la conexión la corriente se establece en un
valor de 1A. Esto se debe al resistor sensor de corriente, que limita la corriente máxima
por el circuito.
Fig.2 Curva de corriente por un inductor

2. Lo verdaderamente importante, cuando se utilizan capacitores e inductores es cuando se
los conecta a una fuente de CA (corriente alterna) y no a fuentes de CC (corriente
continua). En este caso, ambos componentes presentan una reacción a la fuente de
corriente alterna que es el equivalente a la resistencia de un resistor y que se llama
reactancia; pero con una salvedad muy importante, no hay disipación de calor. El
capacitor y el inductor ideal no transforman energía eléctrica o magnética en calor, solo
producen intercambios de energía.
Señales típicas de CA
Nuestro laboratorio virtual nos va a ayudar a comprender este tema con toda claridad.
Seguramente, al terminar el estudio del mismo, Ud. tendrá una idea tan clara de las
diferentes señales utilizadas en la electrónica que jamás olvidará esta lección.
Nuestro estudio de la electrónica comenzó en realidad con el circuito mas simple; una
batería conectada a un resistor. En la Fig.3 le mostramos un circuito similar pero en
lugar de usar una batería para producir una señal de CC vamos a utilizar un instrumento
llamado generador de señales o generador de funciones, que provee las formas de señal
mas utilizadas en la electrónica.
Fig.3 Circuito básico de CA
Predisponga la base de tiempo del LW en 10 mS (Tool > simulation > timing control) y
abra el frente del generador de funciones XSG1 picando sobre él. Predispóngalo según
la figura 4. Genere un grafico como el indicado en la figura y comience la simulación
con F9.
Fig.4 Generación de una señal cuadrada pulsante
¿La señal generada es una CA? No, como se observa en el gráfico nunca llega a tener
valores negativos. Tampoco podemos decir que es una clásica CC como la de una
batería. Se llama CC pulsante y teóricamente se puede construir con una batería y un
pulsador que se pulse 50 veces por segundo, ya que esa es la frecuencia predispuesta en
el generador de funciones. El pulsador debe estar cerrado el mismo tiempo que está
abierto.

3. Ud. ya sabe calcular el periodo correspondiente a una determinada frecuencia; recuerda
que la formula era
T = 1/F
En nuestro caso:
T = 1/50 = 0,02 S o 20 mS
Esto significa que el pulsador estará cerrado 10 mS y abierto otros 10 mS.
Es decir que nuestro “Signal Generator” o generador de señales podría tener adentro una
batería, un pulsador y un enano que apriete el pulsador rítmicamente. Reemplace el
enano por un microprocesador programado y tendrá un generador de señales moderno.
La frecuencia de 50 Hz no la elegimos al azar. Es la frecuencia de la red de alimentación
domiciliaria en los países con red de 220V. En otros países con red de 110V la
frecuencia es de 60Hz ¿Esto significa que si conectamos el osciloscopio a la red
tendremos una señal como la del gráfico? No, en principio porque como ya dijimos la
del gráfico no es una corriente alterna y segundo porque la señal de la red no tiene
forma cuadrada.
Resolvamos primero el problema de la CA generando una señal cuadrada que tenga
picos negativos de -2,5V y positivos de +2,5V. Siguiendo con el generador a enano, solo
deberíamos agregar otra batería conectada al revés y hacer que el enano maneje una
llave inversora que conecte una batería o la otra. Nuestro generador posee una ventanita
de predisposición que aun no usamos y que se llama offset (no tiene traducción literal
pero la mas cercana sería “corrimiento”) Ponga -2,5V en offset y observe que la señal se
corre hacia abajo generando una autentica señal alterna que podemos observar en la
figura 5.
Fig.5 Generación de una corriente alterna cuadrada
¿Se puede generar una señal rectangular en lugar de una cuadrada? Si, la ultima
ventanita de predisposición de nuestro generador indicada como “Duty Cycle” (tiempo
de actividad) nos permite modificar el largo del pulso superior y consecuentemente el
largo del inferior. Ponga 10% en la ventanita y observe los resultados en la gráfica.

4. Fig.6 Generación de una CA rectangular
La ventanita “Phase” (fase) es un concepto que aun no manejamos y por lo tanto
dejamos su explicación para mas adelante. Por ahora solo generamos señales cuadradas
o rectangulares, alternas o continuas pulsantes pero esas señales pueden tener formas
diferentes a la rectangular. Si pulsamos el tercer botón generaremos señales triangulares
como la observada en la figura 7.
Fig.7 Generación de una señal triangular
El tiempo de actividad afecta también a esta señal haciendo que el tiempo de subida y
de bajada se hagan desiguales. Varíe Duty Cicle y observe las diferentes señales.
Cuando se trabaja a un valor diferente del 50% la señal se llama “diente de sierra”.
El ultimo botón genera una señal de ruido o señal aleatoria. Todas las señales estudiadas
hasta ahora tenían un periodo fijo y por eso se engloban dentro de las llamadas “señales
repetitivas” es decir que cada ciclo es igual al anterior o al posterior. La señal aleatoria
no es repetitiva y por lo tanto no tienen una frecuencia que la distinga. En realidad
podríamos decir que tiene a todas las frecuencias dentro de ella.
Fig.8 Generación de una señal de ruido

5. Observe que cuando se selecciona esta señal se borra la ventana de frecuencia y la de
“Duty Cicle” porque estos parámetros no existen en una señal de ruido.
¿Cómo se genera una señal de ruido?
En realidad las tensiones absolutamente fijas no existen. En efecto la corriente que
circula por un resistor conectado a una batería no es absolutamente fija, tiene
pequeñísimas variaciones con forma de ruido. La razón es que un electrón que circula
por un conductor no sigue un camino recto sino que va rebotando aleatoriamente átomo
en átomo y como los átomos se mueven alrededor de su punto de equilibrio
(movimiento Browniano) los electrones rebotan como en un “Pin Ball” y es como si
cada electrón encontrara una resistencia diferente. Por lo tanto si se conecta un resistor a
una batería y luego se mide la corriente circulante por él con un osciloscopio y un
resistor Shunt, y se le da suficiente amplificación al canal vertical del osciloscopio se
observará una señal de ruido de corriente.
Señales senoidales
El primer botón del generador es el de la señal sinusoidal y es por mucho el mas
utilizado. Ya dijimos que cuando se intercambia energía entre un capacitor y un inductor
las formas de señal generadas son senoidales amortiguadas y que un circuito sin
resistencias tiene una amortiguación nula y genera una señal senoidal pura. ¿Existe otro
modo de generar una señal senoidal pura? Si, existe.
Si Ud. toma una espira de alambre de cobre y la hace girar dentro de un campo
magnético constante, la espira genera una tensión alterna senoidal con una frecuencia y
una amplitud determinada por la velocidad de giro de la bobina. Un giro completo
genera un ciclo completo de la señal senoidal. Por supuesto que ese dispositivo solo
generará una señal muy pequeña; para aumentar la amplitud de la señal en lugar de una
sola espira se deben emplear varias formando una bobina. Otra forma de aumentar la
amplitud es aumentando el campo magnético y la última es aumentar la velocidad de
rotación.
Fig.9 Generador mecánico de señales senoidales
¿Cuál es la razón de que este dispositivo genere una señal senoidal? La razón es que una
espira sumergida en un campo magnético genera una tensión que depende de la
velocidad con que cambia ese campo magnético.
• Si el campo no cambia no se genera tensión

6. • Si cambia muy lentamente se genera poca tensión
• si lo hace rápidamente se genera mucha
La razón del cambio no importa; puede ser porque se mueve la espira, o porque se
mueve el imán, por ambas cosas al mismo tiempo o porque el campo esta generado por
otra bobina cuya corriente varía. En nuestro dispositivo cuando la espira esta vertical
casi no hay cambio de campo magnético (se atraviesan pocas líneas rojas por segundo)
en cambio cuando está horizontal se cortan muchas. A 45º tendremos un caso
intermedio. En general se puede demostrar que la cantidad de líneas cortadas es
proporcional al seno del ángulo con respecto a la vertical y de allí el nombre de señal
senoidal. No es difícil imaginar que cuando la espira está horizontal se produce un
cambio de sentido del campo magnético con respecto a la espira, que involucra un
cambio de sentido de circulación de la corriente eléctrica por la carga.
Si Ud. toma una calculadora científica y resuelve la ecuación v = Vmax . sen α (en donde
Vmax es la tensión del pico de la senoide) y calcula “v” para un ángulo de 0, 10, 20 etc
hasta 360º y realiza una representación gráfica va a dibujar una senoide perfecta.
Vuelva al laboratorio virtual presione el primer botón y arranque una nueva simulación.
Observe el oscilograma que mostramos en la figura 10.
Fig.10 Generación de una señal senoidal
Las señales senoidales tienen una importancia fundamental en la electrónica no solo
porque los intercambios energéticos tienen esa forma y la tensión de la red eléctrica
también; mas adelante vamos a demostrar que toda señal repetitiva de cualquier forma
se puede generar con multiples señales senoidales de frecuencias armónicas (doble,
triple, etc.).
Tenga en cuenta que cuando se trabaja con señales senoidales la tensión del generador
es el doble que en las otras formas de señal. Por ejemplo poniendo 5V en la ventana, la
señal de salida es de 10V entre el pico positivo y el negativo (en adelante escribiremos
“pap” de pico a pico). Esto es valido solo para el LW. Otros laboratorios virtuales
pueden colocar una señal de 5V pap al escribir 5V en la ventanita.
La reactancia capacitiva y la Ley de Ohm para CA
Nosotros sabemos calcular que corriente circula por un resistor cuando lo conectamos a
una batería. Ahora vamos a averiguar que corriente circula por un capacitor cuando lo
conectamos a un generador de CA. En la figura 11 se puede observar el circuito con el
agregado de un resistor shunt de 1 Ohms para poder medir la corriente circulante con un
osciloscopio.

7. Fig.11 Corriente por un capacitor
De aquí podemos observar que cuando a un capacitor de 1 uF se le aplica una tensión
senoidal de 5V de pico y de una frecuencia de 50 Hz, por el circula una corriente de
1,57 mA de pico (en realidad se está aplicando una tensión algo menor a 5V de pico
porque sobre el resistor shunt caen 1,6 mV que se desprecian).
Aplicando la ley de Ohm se puede decir que el capacitor presenta una oposición al paso
de la corriente equivalente a un resistor de
5V / 1,57 mA = 3.183 Ohms
cosa que se puede comprobar con el LW sacando el capacitor, colocando un resistor de
ese valor y observando que la corriente es la misma.
Pero a diferencia de lo resistores cuando se utilizan capacitores la resistencia a la
circulación de la CA o “reactancia capacitiva” que se conoce como Xc depende del
valor de la frecuencia. Realizando mediciones se observa que Xc es inversamente
proporcional a la frecuencia y a la capacidad.
La formula completa es
Xc = 1/ 2π . F . C
y si Ud. reemplaza el valor de C por 1 uF y el de F por 50 Hz obtendrá el valor de Xc de
3.183 Ohms verificando nuestro ejemplo. El alumno modificará el valor de C y de F en
el LW y realizará los correspondientes cálculos para verificar el resultado.
La reactancia inductiva
Ya sabemos calcular la corriente que circula por un resistor y por un capacitor. Ahora
vamos a averiguar que corriente circula por un inductor cuando lo conectamos a un
generador de CA. En la figura 12 se puede observar el circuito correspondiente con el
agregado de un resistor shunt de 1 Ohms para poder medir la corriente circulante con un
osciloscopio.
Fig. 12 Corriente por un inductor
A diferencia del capacitor observaremos que el LW comienza a trazar la curva en el
cuadrante positivo y luego de un tiempo y paulatinamente va descendiendo hasta
dibujar la forma definitiva con ambos picos equidistantes del eje cero tal como se
observa en la figura.

8. De aquí podemos deducir que cuando a un inductor de 1 Hy se le aplica una tensión
senoidal de 5V de pico y de una frecuencia de 50 Hz por el circula una corriente de pico
de 15,9 mA. Aplicando la ley de Ohm, se puede decir que el inductor presenta una
oposición al paso de la corriente equivalente a un resistor de
5V / 15,9 mA = 314 Ohms
cosa que se puede comprobar con el LW sacando el inductor, colocando un resistor de
ese valor y observando que la corriente es la misma.
Igual que con los capacitores cuando se utilizan inductores la resistencia a la circulación
de la CA o “reactancia inductiva” que se conoce como XL depende del valor de la
frecuencia. Realizando mediciones se observa que XL es directamente proporcional a la
frecuencia y a la inductancia.
La formula completa es
XL = 2 π . F . L
y si Ud. reemplaza el valor de L por 1 Hy y el de F por 50 Hz obtendrá el valor de XL
correspondiente de 314 Ohms, verificando nuestro ejemplo. El alumno modificará el
valor de L y de F en el LW y realizará los correspondientes cálculos para verificar el
resultado.
Circuito RLC serie y paralelo
Ya sabemos calcular la reactancia capacitiva e inductiva. Ahora vamos a estudiar que
sucede cuando en un mismo circuito se combinan un resistor, un capacitor y un
inductor. Primero vamos a estudiar el circuito serie y luego el paralelo. En la figura 13
podemos observar el circuito resonante RLC serie.
Fig.13 Circuito RLC serie
Observe que un canal del osciloscopio se conecta sobre el resistor y el otro sobre el
capacitor. Como ya sabemos, en el resistor, un aumento de tensión trae como
consecuencia un aumento de corriente, tal como indica la ley de Ohm. Por lo tanto se
puede asegurar que la corriente por el circuito esta representada por la tensión sobre el
resistor dividida por la resistencia (1K en nuestro caso).
El haz azul por lo tanto nos indica que la corriente tiene un valor de pico de
1,63V / 1K = 1,63 mA
Cuando esa corriente senoidal pase por el capacitor, sobre el se va a producir una
tensión. Esa tensión depende por supuesto del valor de la corriente y de la reactancia
capacitiva del capacitor. Es decir que en CA senoidal se cumple una extensión de la ley
de Ohm que dice que
I = E / Xc
o en el caso del inductor
I = E / XL
Pero si Ud. observa atentamente el grafico va a notar que los máximos de tensión sobre
el capacitor y los máximos de corriente (o de tensión sobre el resistor que es lo mismo)
no coinciden. En efecto, el máximo del haz azul (resistor) coincide con el pasaje por

9. cero de la tensión sobre el capacitor. Leyendo tiempos en el grafico, eso significa 5 mS
(un cuarto de ciclo) y como un ciclo se cumple cuando la bobina del generador recorre
los 360º significa un desfasaje de 90º.
La consecuencia es entonces la siguiente: en un capacitor, la corriente adelanta a la
tensión en 90º confirmando el carácter reactivo del mismo. Esto es una consecuencia del
concepto general de que a un capacitor no le gusta cambiar la tensión sobre sus
armaduras y entonces la tensión aparece tarde, es decir 90º después. Cuando estamos
trabajando a 50 Hz (o con un periodo de 20 mS) eso significa un retardo de 5 mS.
Olvidándose de la fase, se puede calcular que la tensión de pico será igual a la corriente
multiplicada por la reactancia del capacitor a 50 Hz que ya conocemos y que es de
3.183 Ohms. Como la corriente pico es de 1,63 mA la tensión sobre el capacitor será
3.183 . 1,63.10-3
= 5,2 V
confirmando lo indicado por el LW en el gráfico.
Vamos ahora a modificar la conexión del osciloscopio para analizar la caída de tensión
en el inductor.
Fig.14 Caída de tensión sobre el inductor
Como podemos observar, sobre el inductor se produce una caída de 0,512 V de pico al
circular la corriente de 1,63 mA indicando que la reactancia inductiva a 50 Hz es de
0,512 / 1,63.10-3 = 314 Ohm
Si observa atentamente la gráfica notará que el máximo de corriente en azul coincide
con el pasaje por cero de la tensión en el inductor (rojo) pero que a diferencia con el
caso anterior la tensión está adelantada a la corriente en 90º confirmando el carácter
reactivo del inductor y su característica de oponerse al cambio de la corriente que lo
atraviesa generando un retardo de 5 mS en la tensión.
¿Se cumple la segunda ley de Kirchof que indicaba que la suma de las caídas de tensión
en el circuito eran iguales a la tensión de fuente? Aparentemente no se cumple, porque
si sumamos las tensiones sobre el resistor (1,63V) mas la caída en el capacitor (5,2V) y
la caída en el inductor (0,512V) se obtiene una caída total de 7,342 V. Sin embargo se
cumple, si consideramos que la fase de la tensión sobre cada componente es diferente y
no se puede sumar el pico de tensión sobre el inductor con el pico de tensión sobre el
capacitor ya que ambos picos están invertidos como lo demuestra la figura15.
Fig.15 Comparación de la tensión sobre el capacitor y el inductor

10. Mirando la grafica no cabe duda que la tensiones debe restarse en lugar de sumarse lo
cual confirma el echo de que el L y el C son antagónicos. Pero aun así, la cuentas no
dan, porque la caída en el capacitor menos la caída en el inductor es de 5,2 – 0,512 =
4,68 V que sumados a la caída de tensión en el resistor de 1,63V hacen 6,38V. Lo que
ocurre es que la caída de tensión sobre la suma del inductor y el capacitor tampoco están
en fase con la caída de tensión en el resistor y por lo tanto no se debe hacer una suma
directa, sino considerando que se forma un triangulo equilátero entre las caídas de
tensión y la tensión de fuente.
Fig.16 Suma vectorial de tensiones
Para verificar matemáticamente esta suma vectorial debe utilizarse el teorema de
Pitágoras que dice:
Vf = √ Vr2
+ (Vc-VL)2
con Vf = tensión del generador
Ud. se estará preguntando si un técnico utiliza diariamente estos cálculos para reparar
equipos y yo le voy a decir que no; y menos ahora que puede hacer todo utilizando un
laboratorio virtual. Nosotros lo presentamos solo para que se entienda el próximo tema,
que explica el fenómeno de la resonancia, que es algo muy empleado hasta en los
equipos mas elementales como nuestro generador o una radio a galena.
Conclusiones
En esta entrega definimos la reactancia capacitiva e inductiva y explicamos como
operan los capacitores e inductores cuando se los asocia entre si y cuando se los asocia
con resistores. También explicamos cuales son las formas de señal mas importantes,
realizando varios ejercicios con la mas importante de todas las señales que es la
senoidal. Por último aclaramos el tema de la segunda ley de Kirchoff en circuitos de CA
y explicamos la suma vectorial de tensiones.
En la próxima entrega vamos explicar el fenómeno de la resonancia y como aplicación
vamos a completar el tema de nuestro generador de señales de RF.