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1. GUÍA N°1 DE EJERCICIOS
METROLOGÍA
Unidad 1: Magnitudes y Unidades
Nombre Docente: ________________________________________________________
Nombre Alumno: ________________________________________________________
Sección: ________________________________________________________
Material específico:
 Calculadora.
 Lápiz.
 Guía de ejercicios “Magnitudes y unidades”
Objetivo:
Entregar los fundamentos relacionados con la transformación de unidades entre
diferentes sistemas de medida.

2. ÁREA MECÁNICA
Metrología
Código: MPME01
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Existen diferentes métodos matemáticos para realizar transformaciones de unidades, como por
ejemplo el uso de la “regla de tres”. Aunque es muy utilizado, tiene el inconveniente que no
siempre es directamente proporcional, sino que a veces es inversamente proporcional,
situación que no siempre es fácil de reconocer.
En lo personal utilizo un método denominado “por sustitución” el cual es completamente
mecánico y certero, aunque en un comienzo da la impresión que puede ser largo y un tanto
tedioso, pero repito es “certero y preciso”, tanto así, que desde hace muchos años es el único
método que utilizo. Además que tiene la ventaja que la cantidad de información que se
necesita para desarrollar un problema es menor; lo que quiero decir es, por ejemplo, que con
una dimensión de longitud se puede lograr transformaciones de área y de volumen, o sea se
puede transformar 1m a pulgada y con la misma información trasformar 1m2 a plg2, o mejor
aún 1m3 a plg3.
METODOLOGÍA POR SUSTITUCIÓN.
Para comenzar a utilizar el método por sustitución, debes saber algunas equivalencias, no
olvides que existen dos sistemas de unidades:
o ISO 1000.
o Sistema Anglosajón.
y que muchas veces la transformación relaciona un sistema de unidades con otro.
Por otro lado, no debes olvidar que existen Magnitudes básicas que son comunes para ambos
sistemas. Estas dimensiones son las siguientes:
Magnitud ISO 1000 ANGLOSAJÓN
Longitud Metro (m) Pulgada (inch)
Masa Kilogramo (Kg) Slug
Tiempo Segundo (s) Segundo (s)

3. ÁREA MECÁNICA
Metrología
Código: MPME01
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Comencemos nuestro estudio con la dimensión de “longitud”.
Cada dimensión posee múltiplos y submúltiplos y eso además dependerá del sistema que se esté
utilizando, como por ejemplo:
Sistema ISO 1000
 Milímetro (mm)
 Centímetro (cm)
 Metro (m)
 Kilómetro (Km)
Y La relación que existe entre cada una de estas unidades.
10 mm = 1 cm
100 cm = 1 m
1000 m = 1 Km
En el Sistema Anglosajón la situación no es tan distinta para la dimensión de longitud:
 Yarda
 Pie
 Pulgada (inch o plg.)
Y la relación entre estas unidades es la siguiente:
12 inch = 1 Pie
3 Pie = 1 yarda
“Recomiendo su aprendizaje para lograr mejor dominio del tema”
IMPORTANTE: no olvides que la relación existente entre un sistema y otro para la magnitud
“longitud” es la “pulgada”, de esta forma:
1inch = 25,4 mm = 2,54 cm

4. ÁREA MECÁNICA
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Ahora que tienes clara esta información, es posible dar a conocer la metodología para solucionar
las equivalencias por sustitución.
EJEMPLO N°1
Transformar 235 mm a Yarda.
1. Anote la información que nos da la pregunta, en este caso 235 mm. Por lo tanto nos queda:
235mm
2. Debajo de la cifra recién escrita haga una línea divisora y al final de ella a la misma altura de
la cifra anotada coloque la unidad a la cual desea llegar, ósea yarda.
235 mm yarda
3. Ahora comience a llenar las unidades faltantes en un orden establecido, esto quiere decir en
un orden lógico, por lo tanto, después de una unidad coloque otra que tenga relación con la
anterior. Entonces, el ejemplo que utilizaremos quedaría de la siguiente forma:
235 pulg pie yarda
Recuerde que, en este caso estamos pasando de una unidad a otra y el único camino más rápido
es pasar de mm (ISO 1000) a pulgada (anglosajón), no existe motivo de anotar cm, m, Km si lo que
necesitamos es pasar del sistema ISO 1000 al sistema Anglosajón.
4. Importante es no olvidar que éste es un problema matemático, por lo tanto la única forma de
simplificar las unidades que no deseamos (en nuestro caso mm, pgl, pie) es anotarlas
nuevamente en el denominador, de esta forma al simplificarla no alterara la operación, pero
antes de hacer este paso, usted debe buscar la relación entre una unidad y la directamente
contigua.

5. ÁREA MECÁNICA
Metrología
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De esta forma nos queda que:
25,4 mm = 1 plg
12 plg = 1 pie
3 pie = 1 Yarda
Para lograr este paso, usted siempre debe preguntar “arriba y cruzado”, ósea:
¿Cuántos mm son 1 pulgada? Respuesta: 25,4
25,4 mm =1 plg, los 25,4 mm queda en el denominador de la operatoria.
Ahora, si usted se pregunta nuevamente:
¿Cuántas pulgadas son 1 mm?... el valor quedaría en el numerador.
De esta forma, también se deberá preguntar:
¿Cuántas pulgadas son un pie? Respuesta: 12pulgads es un pie
¿Cuántos pies son una yarda? Respuesta: 3 pie son una yarda.
4. Ahora solo queda simplificar y multiplicar los valores que quedan al mismo nivel de la línea divisora
y entre ellas se divide. De esta forma el problema nos queda:

6. ÁREA MECÁNICA
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EJEMPLO N°2:
Ahora busquemos la equivalencia en otra dimensión como es el área en una superficie.
 10 yardas2 a m2
Según lo explicado anteriormente este problema nos quedaría
10 yds2 pie2 plg.2 cm2 m2
yds2 pie2 plg.2 cm2
Y aquí viene la otra ventaja del método. Nosotros no sabemos:
¿Cuántas pie2 son 1 yd2? … ..ni tampoco
¿Cuántos plg2 son 1 pie2?… … y menos
¿Cuántos centimetros2 son 1 pulgada2?
Pero si sabemos:
Cuantos pie son 1 yarda
Y cuantas pulgadas son un pie o cuantos centímetros son una pulgada.
Por favor revise la siguiente lógica:
Si tengo 1m2, bien puedo pensar que tengo un cuadrado de lado 1 metro (recuerde que el área de
un cuadrado se obtiene multiplicando un lado por el otro), pero como es el mismo nos quedaría 1 x
1 y la unidad m x m. o lo que es lo mismo 1 m2. Ahora bien si cada lado lo transformo en cm esto
quedaría como 100x100 cm x cm o sea 1002 cm2.

7. ÁREA MECÁNICA
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8. ÁREA MECÁNICA
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Los ejemplos anteriores han mostrado solo equivalencias básicas y no compuestas. Llamaremos
a equivalencias compuestas a aquellas en que la dimensión se da entre dos unidades por
ejemplo la velocidad (Km/hora); la aceleración (m/s2), la Presión (lb/plg2). En estos casos es
según mi apreciación y la de varios de mis colegas donde mejor queda de manifiesto las
bondades del método por sustitución.
EJEMPLO N°3:
Busque la equivalencia de 500 cm/s a Km/h
Lo que se recomienda en estos casos es cambiar una unidad completamente para después
buscar la equivalencia de la otra unidad, esto es sin importar en el nivel que se encuentre la
unidad con respecto a la línea.
De esta forma nos quedaría:
 500 cm m Km
s min h
Aunque las equivalencias se pueden realizar ambas a la vez, recomiendo que los primeros
ejercicios se hagan por separado. Por lo tanto nos quedaría:

9. ÁREA MECÁNICA
Metrología
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No olvideque el tiempo lo dejamos sin alterar hasta que terminemos con las unidades de longitud.
De esta manera nos queda:
5x10-3 Km = 0,005 Km
s s
Entonces, Ahora se procede a cambiar las unidades de tiempo.
De ante mano sabemos que:
60 s = 1 min
60 min = 1 h
24 h = 1 día
7 días = 1 semana
365 días = 1 año.
Y la situación nos queda:
0,005 Km s min
s min h
Recuerde que la dirección de la flecha indica el sentido de la pregunta, en este caso se pregunta:
¿Cuántos segundos son un minuto?
Y ¿Cuántos minutos son una hora?
Además no olvide que la unidad a la cual debemos llegar debe mantener el nivel en que se
encontraba la unidad con respecto a la línea y por otro lado la unidad final NO se puede eliminar.
Finalmente:
Por lo tanto:
500 cm/s = 0,005 * 60 *60 Km/h = 18 Km/h

10. ÁREA MECÁNICA
Metrología
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DETERMINE DE FORMA INDIVIDUAL LAS SIGUIENTES EQUIVALENCIAS:
1. 445 yardas a mm
2. 389 Km a yardas
3. 1 mm a Km
4. 25.4 pulgadas a mm
5. 532 m2 a pie2
6. 1,234 Yds2 a Km2
7. 123 mm2 a pie2
8. 12.78 plg2 a cm2
9. 2,45 litros a plg3 (1 lt = 1000 cm3 ; 1cm3 = 1 cc)
10. 3.89 galones a m3 (1 galón = 3,785 lts ; 1 gal = 1 galón)
11. 2,3 x10-3 yds3 a m3
12. 5 yardas a mm
13. 389 Km a yardas
14. 1 mm a Km
15. 25.4 pulgadas a mm

11. ÁREA MECÁNICA
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EQUIVALENCIAS EN UNIDADES DE PRESIÓN:
EQUEEQUIVALENCIAS EN UNIDADESE PRESIÓN. Apréndaselas le v
servir
 1 N
/m
2
= 1 Pascal
 100.000 Pascal = 1 bar
 1 lb
/plg
2
= 1 psi
 14,5 psi = 1 bar
 14,7 psi = 1 Atmosfera
 1 atm = 1,01325 bar 1 atm = 1 atmosfera
760 mm Hg (mercurio) = 1 EN UNIDADES DE PRESIÓN. Apréndaselas le EN UNIDADES
DE PRESIÓN. Apréndaselas le van a servir
 1 N
/m
2
= 1 Pascal
 100.000 Pascal = 1 bar
 1 lb
/plg
2
= 1 psi
 14,5 psi = 1 bar
 14,7 psi = 1 Atmosfera
 1 atm = 1,01325 bar 1 atm = 1 atmosfera
760 mm Hg (mercurio) = 1 torr = a servir

12. ÁREA MECÁNICA
Metrología
Código: MPME01
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DETERMINE DE FORMA INDIVIDUAL LAS SIGUIENTES EQUIVALENCIAS:

13. ÁREA MECÁNICA
Metrología
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EJERCICIOS DE TRANSFORMACIÓN DE UNIDADES EN FORMAS GEOMETRÍCA BÁSICA
No olvide que el área de una circunferencia es π R2, aunque esta es la fórmula
frecuentemente más utilizada, nosotros utilizaremos SIEMPRE π D2/4, ya que es mucho
más exacta que la anterior, sobre todo cuando se trabaja con fracciones.
RECUERDE QUE: Los perímetros son longitudes y miden básicamente el contorno de una figura.
1. Calcule el área de la circunferencia en m2 si su diámetro es de 0,45 yardas, y el perímetro en
pie.
2. Calcule la cantidad de litros que hace este depósito cilíndrico si el radio es de 1,5 m y su altura
es el doble del radio.
NO OLVIDE ESTA FORMULA:
π D2/4 = Área de una circunferencia
2πR = 2D = Perímetro de la circunferencia

14. ÁREA MECÁNICA
Metrología
Código: MPME01
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IMPORTANTE RECORDAR:
Los litros son una unidad de “VOLUMEN” y que para calcular el volumen, debe multiplicar el área de la
circunferencia por la altura del cilindro.
3. Calcule el perímetro y el área del cuadrado si cada lado es de 3,5” en mm2 y en cm.
Observación: 3.5” = 3.5 pulg. = 3.5 inch = 3.5 pulgadas.
4. Calcule el Diámetro (en cm) de la base del cilindro, si la capacidad total es de 34.541 galones y
la altura es de 2.3 yardas.
5. La directriz de un cuadrado es de 5” ¾ ¿Cuál es su área y perímetro en cm y mm 2?
DIRECTRIZ.
El área de un cuadrado es lado x lado.
El perímetro de un cuadrado es 4 x lado.
Para este problema recuerde el teorema de Pitágoras que dice:
En un triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadrado es igual a la
suma de cada uno de sus lados al cuadrado.
HIPOTENUSA2
= (CATETO 1)2
+ (CATETO 2)2
Volumen cilindro = π D2/4 x h

15. ÁREA MECÁNICA
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