Arquitectura hardware-software para diseño, análisis y control de robots

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE SISTEMAS Y AUTOM ÁTICA
TESIS DE M ÁSTER
ARQUITECTURA HARDWARE-SOFTWARE PARA
DISE ÑO, AN ÁLISIS Y CONTROL DE ROBOTS
Autor: H´ıgor Alves Amorim do Amaral
Director: Ramón Barber Castaño
Codirector: Antonio Flores Caballero
M ÁSTER OFICIAL EN
ROB ÓTICA Y AUTOMATIZACI ÓN
LEGANÉS, MADRID
MARZO 2014

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID
MASTER OFICIAL EN ROB ÓTICA Y AUTOMATIZACI ÓN
El tribunal aprueba la tesis de Master titulada
“ARQUITECTURA HARDWARE-SOFTWARE PARA DISE ÑO,
AN ÁLISIS Y CONTROL DE ROBOTS” realizado por
H´ıgor Alves Amorim do Amaral.
Fecha: Marzo 2014
Tribunal:
Santiago Garrido Bullón
Cristina Castejón Sisamón
Jonathan Crespo Herrero

Dedico esta tesis de mestrado primeiramente a Deus por ter me
guiado por todo este tempo e por toda minha vida, me iluminando
e ajudando em como trilhar meu caminho, depois agradecer aos
meus pa´ıs Ayrton Amaral e Edna Amaral, que sem eles eu não
poderia ter a oportunidade de cursar uma boa universidade e
muito menos pensar em estudar fora do pa´ıs, depois ao meu irmão
Marco Túlio Amaral que sempre me apoiou e me orientou muito
bem para escolher a melhor op¸cão e oportunidade de estudo, queria
agradecer a minha vovó Maria Martins que sempre me apoiou e
sempre me ajudou, e a minha namorada Julina Ferreira que sempre
esteve ao meu lado, mesmo nas horas mais dif´ıceis que me
encontrava em certos momentos de minha vida profissional.
Ya sabemos como es la vida: en un d´ıa todo está bien y en otro las cosas ya no son tan
perfectas. Altos y bajos son parte de la construcción de nuestro carácter. Con esto, cada
momento, cada situación, que vamos a enfrentar en nuestras trayectorias es un desaf´ıo,
una oportunidad única de aprender, de ser una mejor persona. Solamente depende de
nosotros, de nuestras opciones. No sé si estoy cerca o demasiado lejos, si me dieron la
dirección correcta o la equivocada. Solo sé que sigo adelante, viviendo el mismo d´ıa de
forma diferente. Ya no camino más solo, llevo conmigo cada recuerdo, cada experiencia,
cada lección. Y aunque que todo no ande de la manera que me gustar´ıa, saber que ya no
soy el mismo de ayer me hace percibir que vale la pena. Busqué ser una persona de
valor, en vez de una persona de éxito. El éxito es solamente una consecuencia.
Albert Einstein.

Índice general
Índice de Tablas X
Índice de Figuras XIII
Agradecimientos XVII
Resumen XIX
Abstract XXI
1. Introducción 1
1.1. Motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3. Partes del documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2. Descripción del sistema propuesto 11
2.1. Ciclo de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2. Elección del hardware de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1. PMAC de Delta TAU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.2. PCLAB de Advantech . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.3. Tarjeta de adquisición de datos USB: Keithley kusb 3100 . 16
VII

2.2.4. Solución basada en microcontroladores de bajo coste . . . 17
2.3. Arquitectura de control propuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4. Plataforma hardware: Robot Sidemar . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5. Sistemas software involucrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.5.1. AutoCad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.5.2. Inventor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.5.3. Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5.4. SimMechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3. Modelado CAD del robot Sidemar 33
3.1. Modelado del robot Sidemar con AutoCad 2013 . . . . . . . . . . 33
3.1.1. Base del sistema o bancada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.1.2. Primer eslabón (Brazo 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.1.3. Segundo eslabón (Brazo 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2. Modelado del Robot Sidemar con Inventor 2013 . . . . . . . . . . 39
3.3. Ensamblado del robot Sidemar en Inventor . . . . . . . . . . . . . 40
3.4. Estudios del robot Sidemar en Inventor . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.4.1. Estudios en el primer eslabón . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.4.2. Estudios en el segundo eslabón . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.4.3. Estudios en la base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4.4. Estudio de conjunto del Robot Sidemar . . . . . . . . . . . 49
4. Integración del modelo CAD con Matlab y Simulink 51
4.1. Consideraciones iniciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2. Descarga e instalación SimMechanics . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.3. Exportación del diseño del CAD a SimMechanics . . . . . . . . . 54
4.4. Modelo exportado resultante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.5. Pruebas del modelo del robot Sidemar en SimMchenics . . . . . . 58
5. Cálculos cinemáticos sobre el robot Sidemar 61
5.1. Método de Denavit-Hartenberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.1.1. Matriz de Denavit-Hartenberg . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.1.2. Cálculo de las matrices de Denavit-Hatenberg . . . . . . . 65
5.2. Transformación de D-H para el robot Sidemar . . . . . . . . . . . 65
5.2.1. Numeración de los eslabones y las articulaciones del robot
Sidemar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.2.2. Definición de los ejes sobre el robot Sidemar . . . . . . . . 67
5.2.3. Cálculo de la cinemática directa del robot Sidemar . . . . . 68
5.2.3.1. Mediante Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.2.3.2. Mediante la Robotics Toolbox . . . . . . . . . . . . 69
6. Resultados experimentales: Ánalisis cinemático 73
6.1. Pruebas cinemáticas con la Robotics Toolbox . . . . . . . . . . . . . 73
6.2. Cálculo de la cinemática inversa del robot Sidemar . . . . . . . . . 77
6.3. Simulación de trayectorias con el robot Sidemar . . . . . . . . . . 81
7. Resultados experimentales: Pruebas de control 83
7.1. Pruebas de integración CAD en Matlab . . . . . . . . . . . . . . . 83
7.1.1. Control en cadena abierta en el simulador del robot Sidemar 84
7.1.2. Control PID de posición sobre el simulador del robot Side-
mar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.1.3. Control PID de velocidad en el simulador del robot Sidemar 90
7.2. Hardware de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
7.2.1. Configuración software del hardware de control . . . . . . 94
7.3. Pruebas de control en cadena abierta . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.4. Control PID con realimentación del encoder . . . . . . . . . . . . . 104
7.4.1. Pruebas de Control PID con Slider Gain . . . . . . . . . . . 104
7.4.2. Pruebas de Control PID con Generadores . . . . . . . . . . 108
7.5. Pruebas coordinadas simulador-robot . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.5.1. Pruebas coordinadas en cadena abierta . . . . . . . . . . . 112
7.5.2. Pruebas coordinadas con control PID . . . . . . . . . . . . 113

8. Conclusiones y Trabajos Futuros 117
8.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
8.2. Trabajos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Referencias 125
A. Código desarrollado I
A.1. Cinemática directa eslabón 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I
A.2. Cinemática directa eslabón 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I
A.3. Cinemática directa robot completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . II
A.4. 5.4 Cinemática directa con Toolbox . . . . . . . . . . . . . . . . . . II
A.5. Giro de 90 grados en ambos eslabones . . . . . . . . . . . . . . . . III
A.6. Algoritmo cinemática directa con interfaz gráfica . . . . . . . . . . III
A.7. Cálculo del espacio de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV
A.8. Cinemática inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV
A.9. Cinemática inversa con giro de 90 grados en primer eslabón . . . V
A.10.Representación gráfica del giro de 90 grados en primer eslabón . V
A.11.Trayectorias aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V
A.12.Trayectoria circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI

Índice de tablas
2.1. Carácter´ısticas princioales del Tarjeta STM32F4. . . . . . . . . . . 19
5.1. Parámetros D-H del robot Sidemar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.2. Matriz D-H para el eslabón 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.3. Matriz D-H para el eslabón 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.4. Multipicación de Matrices D-H de los eslabones 1 y 2. . . . . . . . 69
5.5. Matriz Final de D-H para el robot Sidemar. . . . . . . . . . . . . . 69
5.6. Matriz D-H para Robotics Toolbox. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.7. Parámetros relativos a la Cinemática Directa. . . . . . . . . . . . . 71
5.8. Parámetros relativos a la gravedad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.9. Base del sistema (origen). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.10. Posición inicial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.1. Ángulo de 90 grados en los dos eslabones. . . . . . . . . . . . . . . 74
6.2. Posición inicial (origen 0 grados). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.3. Posición final: 90 grados en los dos eslabones. . . . . . . . . . . . . 75
6.4. Matriz Posición Cero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.5. Matriz Posición Inicial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.6. Matriz M1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.7. Matriz Q1 para un ángulo de 0 grados. . . . . . . . . . . . . . . . . 80
XI

6.8. Matriz Q1 para un ángulo de 90 grados. . . . . . . . . . . . . . . . 80
6.9. Matriz final para un ángulo de 90 grados. . . . . . . . . . . . . . . 80

Índice de figuras
2.1. Ciclo de diseño del sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2. Tarjeta de control de ejes PMAC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3. Conector Advantech PCDL 8710. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4. Tarjeta Keithley con conexión USB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5. Tarjeta Arduino Mega 2560. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6. Tarjeta STM32F4 Discovery. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.7. Esquema de control implementado. . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.8. Trabajo previo (Estimación de posición con del robot sometido a
diferentes pesas). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.9. Base del robot Sidemar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.10. Primer Eslabón del robot Sidemar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.11. Segundo Eslabón del robot Sidemar. . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.12. Robot Sidemar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.13. Logotipo de AutoDesk. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.14. Logotipo de AutoCad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.15. Logotipo de Inventor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.16. Interface del programa Inventor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.17. Logotipo del programa Matlab. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.18. Entorno de trabajo de Matlab. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
XIII

2.19. Entorno SimMechanics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1. Modelado de la base en AutoCad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2. Modelado de la reductora (Parte externa). . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3. Modelado del primer eslabón en AutoCad. . . . . . . . . . . . . . 36
3.4. Diseño estructural del primer eslabón en AutoCad. . . . . . . . . 37
3.5. Modelado del Brazo 1 y su respectiva reductora HD. . . . . . . . . 37
3.6. Dimensiones y estructura del segundo eslabón. . . . . . . . . . . . 38
3.7. Robot Sidemar y su diseño en AutoCad. . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.8. Entorno para análisis de tensiones para el robot. . . . . . . . . . . 41
3.9. Conjunto de piezas importadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.10. Ensamblaje del primer eslabón a la base. . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.11. Robot Sidemar ensamblado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.12. Centro de gravedad del robot Sidemar. . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.13. Herramientas de Inventor para análisis estructural. . . . . . . . . 44
3.14. Fuerza de 10 N sobre el primer eslabón. . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.15. Flexión resultante en el primer eslabón añadiendo gravedad. . . . 45
3.16. Resultado de la fuerza de 10 N más la acción de la gravedad. . . . 47
3.17. Acción de la gravedad sobre el segundo eslabón. . . . . . . . . . . 47
3.18. Resultado de la acción de la gravedad sobre el brazo 2. . . . . . . 48
3.19. Resultado de las fuerzas en la base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.20. Resultado de las fuerzas aplicadas sobre el robot Sidemar. . . . . 49
4.1. Pasos para importar diseños CAD en SimMechanics. . . . . . . . 52
4.2. Conexión exitosa entre Simulink e Inventor. . . . . . . . . . . . . . 53
4.3. Sistemas de coordenadas en Inventor. . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.4. Robot Sidemar en SimMechanics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.5. Bloques resultantes en SimMechanics tras el proceso de exportación. 56
4.6. Bloques básicos generados en SimMechanics. . . . . . . . . . . . . 56
4.7. Parámetros del elemento tipo Body para los eslabones. . . . . . . . 57

4.8. Bloque Joint. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.9. Bloques de sensores y actuadores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.10. Diagrama de bloques en SimMechanics con sliders. . . . . . . . . . 59
4.11. Prueba del modelo en SimMechanics mediante el uso de sliders. . 59
5.1. Problemas cinemáticos en robótica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.2. Sentido de giro en los dos ejes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.3. Definición de ejes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
6.1. Interfaz gráfica de Robotics Toolbox con el modelo del robot Sidemar. 74
6.2. Posición del robot Sidemar con el primer y segundo eslabón rota-
do en 90 grados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.3. Cinemática directa y posibles movimientos del robot Sidemar. . . 76
6.4. Espacio de trabajo completo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.5. Área de trabajo parcial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.6. Trayectoria realizada por el robot Sidemar. . . . . . . . . . . . . . 82
7.1. Control en cadena abierta del robot simulado. . . . . . . . . . . . 85
7.2. Control PID en posición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.3. Señal de referencia y posición obtenida por los encoders. . . . . . 89
7.4. Robot alcanzando la posición 90o en sus dos eslabones. . . . . . . 89
7.5. Respuestas en velocidad para referencia de 1 rad/s en ambos es-
labones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
7.6. Motores girando a una velocidad de 1 rad/s. . . . . . . . . . . . . 91
7.7. Piezas en el primer eslabón y encoder absoluto instalado. . . . . . 92
7.8. Piezas en el segundo eslabón y encoder absoluto instalado. . . . . 93
7.9. Microcontrolador STM32F4 conectado a los sensores y drivers de
potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
7.10. Configuración tarjeta STM32F4. Entradas y salidas. . . . . . . . . 95
7.11. Configuración tarjeta STM32F4. Bloque USB. . . . . . . . . . . . . 96
7.12. Configuración Encoder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

7.13. Bloque de conexión encoder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.14. Configuración de control en cadena abierta. . . . . . . . . . . . . . 101
7.15. Slider del Motor 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.16. Gráficas de las señales de los encoders. . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.17. Motor 1 girando en los dos sentidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.18. Motor 2 girando en los dos sentidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
7.19. Control PID en posición con referencia mediante sliders gain. . . . 105
7.20. Señales sistema de control y de los encoders. . . . . . . . . . . . . 106
7.21. Diagrama de bloques con un única referencia. . . . . . . . . . . . 107
7.22. Señales del sistema con una única referencia. . . . . . . . . . . . . 107
7.23. Diagrama de bloques con dos generadores de pulsos. . . . . . . . 108
7.24. Señales del sistema con generadores de pulsos. . . . . . . . . . . . 109
7.25. Diagrama de bloques con un único generador de pulsos. . . . . . 110
7.26. Señales generadas con un único generador de pulsos. . . . . . . . 110
7.27. Señales en posición obtenidas con el sistema estabilizado. . . . . . 111
7.28. Diagrama de bloques de control coordinado del robot y su modelo. 112
7.29. Robot y simulación controlados de forma coordinada. . . . . . . . 113
7.30. Diagram de bloques para control coordinado con PID. . . . . . . . 114
7.31. Secuencia de posiciones del control coordinado robot-simulación-I. 115
7.32. Secuencia de posiciones del control coordinado robot-simulación-II.115
7.33. Secuencia de posiciones del control coordinado robot-simulación-
III. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

Agradecimientos
Agradezco la presente tesis primeramente a la Universidad Carlos III de
Madrid por haberme dado la oportunidad de estudiar en una gran Uninversi-
dad, con reconocimiento a nivel mundial, sobre todo en los estudios de robótica.
Agradezco a todo los profesores que me ayudaron a fortalecer mis conocimien-
tos sobre diversos temas del mundo de la robótica y principalmente agradezco
a Ramón Barber mi tutor de la tesis, por haberme ayudado en todos los ámbitos
del conocimiento, práctico, teórico y también entender mis limitaciones cuanto
a conocimientos de ingenier´ıa y del idioma. También quiero a agradecer a Cris-
tina Castejón por ayudarme con los documentos del robot Sidemar y con las
correcciones de la tesis. También a Antonio Flores por la ayuda con los bloques
del Simulink y en la adquisición de la tarjeta y sensores del proyecto. Y por últi-
mo a mis compañeros de master, principalmente a Carlos Astúa por haberme
ayudado en todo los momentos en la tesis.
XVII

Resumen
Este trabajo presenta una metodolog´ıa de diseño y control en tiempo real
usando hardware de bajo costo y trabajando con un robot real y su modelo si-
mulado de una manera coordinada. La metodolog´ıa se inicia en la fase de diseño
utilizando una herramienta de CAD y genera el modelo del robot en Matlab y
Simulink como plataformas de integración, que son ampliamente utilizados en
herramientas de diseño y control de ingenier´ıa. Como parte del documento, se
propone la integración de hardware y software para el control del robot, inclu-
yendo el uso de soluciones de bajo. El control de hardware está gestionado por
Simulink, con es capaz de operar tanto en la simulación y el robot real. Como
prototipo robótico, se emplea el robot Sidemar, de 2 grados de libertad, robot
que ha sido diseñado como un prototipo de robot de servicio. En esta platafor-
ma se muestra un ejemplo de la metodolog´ıa propuesta, desde el diseño CAD
hasta la prueba final de control tanto en la simulación y como en la plataforma
real.
XIX

Abstract
This work presents a design and control methodology in real time using low
cost hardware, working on a real robot as well as on a simulation, in a coordi-
nated way. The methodology starts in the design phase using a CAD tool and
generates the model of the robot in Matlab and Simulink as integration plat-
forms, which are widely used tools in design and control engineering. As part
of the document, the integration of hardware and software for the robot’s control
is proposed, including the use of low cost solutions with powerful performan-
ces. The hardware control is managed by Simulink, with is able to operate both
the simulation and the real robot. As a robotic prototype, a 2 degrees of freedom
robot arm has been used, designed as a service robot. In this platform the aut-
hors show an example of the proposed methodology, from the CAD design to
the ﬁnal control test both in simulation and with the real platform.
XXI

Cap´ıtulo 1
Introducción
El presente Trabajo de Fin de Máster se desarrolla dentro del Departamento
de Ingenier´ıa de Sistemas y Automática de la Universidad Carlos III de Madrid
y en él se elabora un modelo de simulación de un prototipo de robot asistencial
que funciona de manera conjunta y coordinada con el robot real.
En este cap´ıtulo se detallarán los motivos que han llevado a la realización del
presente Trabajo Fin de Máster, sus objetivos y las etapas de trabajo y desarrollo
seguidas en la misma. Por último, se describirán las partes de este documento,
comentando como se organizan los contenidos del trabajo realizado.
1.1. Motivación
El desarrollo y diseño de robots asistenciales es una tarea compleja y que
normalmente requiere de hardware de control con coste elevado y software de
control muy complejo o que ofrece pocas posibilidades en el mundo de la inves-
tigación. El conseguir implementar un sistema hardware y software de control

2 Introducción
de bajo precio y fácilmente integrable con herramientas software de uso habi-
tual, facilitar´ıa el diseño y reducir´ıa los ciclos de desarrollo de este tipo de ro-
bots, que en la mayor´ıa de los casos son prototipos de investigación.
El proceso integración del diseño del robot con el software de control, a partir
de las propias herramientas de diseño, hace que el ciclo diseño-análisis-control
del robot se vea drásticamente reducido, permitiendo reducir a pocos pasos su
estudio. Aparte de ello, al incluir el propio esquema de control la conexión di-
recta del robot, permite pasar de forma inmediata y coordinada de la simulación
a la actuación sobre el propio robot.
Como prototipo robótico se ha empleado un brazo robotizado de 2 grados de
libertad, construido para el estudio del dimensionado de actuadores en el pro-
yecto SIDEMAR concedido conjuntamente al Departamento de Ingenier´ıa de
Sistemas y Automática y al Departamento de Ingenier´ıa Mecánica de la Univer-
sidad Carlos III de Madrid por el Ministerio de Educación y Ciencia. El sistema
está diseñado para ser un robot de servicio, que según la IFR (Federación In-
ternacional de Robótica) es un robot que opera de forma parcial o totalmente
autónoma, para realizar servicios útiles para el bienestar de los humanos y de
equipamientos, excluyendo operaciones de manufacturas, es decir, un sistema
que no puede ser utilizado en la industria o fabricación de productos.
Como idea de partida se pretend´ıa implementar un sistema de control en
tiempo real que funcione tanto en el propio robot como en su sistema simulado
mediante ayuda de un software para creación del sistema CAD y la integra-
ción del mismo en Matlab Y Simulink, de manera que permitan completarse las
caracter´ısticas cinemáticas y dinámicas del prototipo y poder realizar as´ı su pos-
terior análisis.

1.1 Motivación 3
Para la conexión del software de control al robot se buscaba una solución
de bajo coste, que conservara altas prestaciones y permitiera la conexión con la
herramienta de control elegida, Matlab y Simulink.
En este trabajo se buscan dos tipos diferentes de procedimientos para reali-
zar el estudio y control del robot: estudio sobre el modelo generado a partir del
diseño y estudio y control sobre el propio robot real, de manera que se pueda
hacer una comparación del robot Sidemar trabajando tanto en tiempo real como
simulado (al análogo del caso de los aviones y sus respectivos simuladores para
entrenar a los pilotos). Para ello se realizará una implementación software que
permita trabajar tanto con el robot real como con su modelo simulado, y que
además permita hacerlo de manera conjunta con los dos. En el caso de trabajar
en modo simulación hace que no se necesite del robot real, permitiendo que se
trabaje con el modelo extra´ıdo a partir del diseñó del robot. De esta manera, el
sistema simulado contiene todos los parámetros de creación del robot real, faci-
litando las fases de análisis y control del sistema. El sistema de control trabaja en
tiempo real tanto sobre el modelo simulado como sobre el propio robot, lo que
facilita una posterior comparación entre los resultados de ambos.
Para llegar a esta arquitectura de análisis y control del robot se hace necesario
utilizar varios softwares CAD y de herramientas para convertir dichos diseños a
Matlab, software elegido para la implementación del sistema pos su universali-
dad y disponibilidad en muchas empresas y universidades. Dentro de Matlab se
pueden encontrar herramientas como SimMechanics Link que convierten estos
diseños en archivos donde Matlab puede importarlos de manera directa. Para
conseguir la conexión con el robot se estudiarán las posibles soluciones hardwa-
res existentes en el mercado para unir al sistema los sensores y actuadores del
robot. En esta l´ınea, la idea ser´ıa la utilización de una tarjeta de bajo coste para

4 Introducción
hacer el control de señales de entrada y señales de salida de los motores del ro-
bot y sus encoders.
Esta adaptación de la plataforma robótica, no solo permite abaratar, simpli-
ficar y ampliar las posibilidades del prototipo robótico frente a sus prestaciones
originales, sino que además facilitan su extensión al uso de otras plataformas,
as´ı como su uso con fines docentes.
1.2. Objetivos
El objetivo principal de este Trabajo fin de Master puede definirse como:
Implementar un sistema de control de bajo coste en tiempo real que funcione tanto en
el robot real como en el modelo obtenido de un sistema CAD y la integración empleando
Matlab y Simulink,
Para alcanzar este objetivo serán necesarias distintas fases de estudio y prue-
ba de diferentes tecnolog´ıas, para comprobar la viabilidad del mismo. Como
prueba para validar el sistema del funcionamiento del modelo coordinado con
el robot se propone cerrar el bucle de control con un regulador PID.
Para alcanzar este objetivo, ha sido necesario:
1. Realizar estudios sobre el robot Sidemar y trabajos previos como punto de
partida para conocer la estructura y funcionalidad del robot, y ver las posibili-
dades de mejora, adaptación y actualización del sistema su sistema de control.
2. Hacer estudios previos sobre los softwares CAD/CAM que mejor se ade-
cuan al sistema como: Inventor, Sketchup, SolidWorks, SolidEdge, y estudiar su
portabilidad entre ellos y su posibilidad de integración con Matlab y Simulink.

1.2 Objetivos 5
3. Realizar el modelado CAD del sistema robótico estudiado.
4. Estudiar de las posibilidades de integración de herramientas de análisis y
control en Matlab-Simulink, estudiando cómo se puede utilizar las herramientas
de Matlab para el estudio del robot y utilizando distintos tipos de controladores
elaborados en Simulink.
5. Estudiar la cinemática del robot obtenido a partir del diseño.
6. Realizar estudios sobre las posibilidades de hardware que faciliten el con-
trol del robot, considerando entre microcontroladores y tarjetas de bajo coste.
7. Estudiar la integración del funcionamiento del sistema real y el simulado.
8. Realizar pruebas coordinadas de control del sistema real y el simulado.
Existen diversos trabajos de robótica relacionados con la idea que se preten-
de implementar en esta propuesta, utilizando herramientas CAD para desarro-
llo y SimMechanics para control del robot. En la mayor´ıa de los casos son siste-
mas que trabajan o solo con el simulador o solo con la plataforma robótica. En
(Haughey, 2011) se crea un simulador de un brazo robótico de dos grados de li-
bertad en cadena abierta con un espacio de trabajo simple de dimensionar sobre
el que se permiten ejecutar diversas tareas. Fue creado en SimMechanics para
estudios dinámicos del sistema (en este caso la simulación es apenas cinemática,
no tiene el diseño estructural del robot) y permite optimizar el sistema en cuan-
to a sus dimensiones mecánicas, hacer cálculos de trayectorias y hacer tareas
preestablecidas. En la linea anterior, en los trabajos (Shah, 2011) y (Bajrami, Sha-
la, Likaj, y Dermaku, 2013), los diseños son sólamente dinámicos y la estructura

6 Introducción
de los robots reales no están representadas. Su objetivo es hacer mejoras cuanto a
reducción del sistema y ayudar a su optimización. El trabajo se basa en crear un
simulador para hacer análisis cinemáticos y dinámicos de un robot de seis gra-
dos de libertad con estructura cinemática paralela (espacio de trabajo cerrado y
muy dif´ıcil de trabajar). En (Cruz, 2012) también se puede ver un robot paralelo,
pero en este caso el sistema se diseñó en SimMechanics con el fin hacer análisis
de vibración estructural e implementar técnicas de control estructural para que
no existan problemas de imprecisiones en cuanto a posicionamiento del extre-
mo final del robot. También se puede encontrar estudios similares con otro tipo
de robots. En (Tlale y Zhang, 2005a) encontramos un humanoide en el que se
calcula el ZMP (Zero Moment Point) para el estudio de la caminata de un robot.
Crearon un simulador robótico de la estructura del robot en SimMechanics para
hacer análisis cinemáticos y dinámicos y optimizar as´ı los algoritmos de control
de la caminata del robot Archie de 30 grados de libertad. En esta misma l´ınea
también se puede encontrar un robot con 27 grados de libertad (Teodoro, 2007)
para el que fue creado un simulador robótico con la estructura real del mismo,
de manera análoga al anteriormente comentado. En este caso se realizan análisis
dinámicos, incorpora mecanismos de registro de datos de percepción y permite
actuar sobre el sistema mediante teleoperación. Como elemento diferenciador,
emplea sistemas de control cognitivos.
Considerando trabajos previos donde se parte del diseño CAD como base de
la simulación, en (Gebrehiwot, 2009/2010) se puede encontrar una aproxima-
ción donde, con el objetivo de hacer estudios de los controladores de un robot
humanoide, se diseña en sistema en una herramienta CAD y luego se la pasa
al programa SimMechanics de Matlab. Se hacen pruebas con el robot simulado
y en una fase posterior se aplican los resultados al robot real. En (Caglav, 2006)
se puede ver un sistema distinto de los anteriores, donde se emplea un robot

1.2 Objetivos 7
serpiente. En este caso, al contrario de los anteriores, en vez de utilizar el Sim-
Mechanics como soporte para el diseño de los controladores, se modela el robot
mediante funciones de transferencia en Simulink para el cálculo de los controla-
dores, que una vez ajustados, son aplicados sobre el modelo en SimMechanics.
Para ello crean un modelo simplificado del robot sin masas en su estructura (es
una análisis totalmente cinemático y que no tiene en cuenta la estructura real del
robot).
En (Dung, Kang, y Ro, 2010) se realiza una implementación de un sistema
compensador de gravedad tipo PD sobre un robot manipulador con ayuda del
software SimMechanics. En este trabajo se prueba que este software es muy útil
para modelado de sistemas complejos. En (Yu, Zhang, Zhang, y Yang, 2010) se
hace una prueba con SimMechanics para simular la cinemática de un robot de
tres grados de libertad con estructura cinemática paralela. Se calcula la cinemáti-
ca directa e inversa utilizando la herramienta SimMechanics y posteriormen-
te Simulink. En este caso se empleó un modelo simplificado del robot real. En
(Fatehi, Vali, Eghtesad, y Fatehi, 2011) aparece un caso que tiene la misma ca-
dena cinemática que en (Tlale y Zhang, 2005b), pero los cálculos fueron hechos
únicamente en base a las dinámicas del robot y también emplea un modelo sim-
plificado del robot para realizar simulaciones básicas. En (Yang, Ye, Peter, y Han,
2010) se encuentra es un trabajo que aborda la investigación sobre la dinámica
de otro robot de seis grados de libertad con cadena cinemática paralela en el que
se emplean los métodos de Kane y un controlador PID ayudándose de Simulink.
Los trabajos anteriores demuestran la capacidad que el programa Simulink
con SimMechanics tiene en cuanto a los cálculos de cinemáticas, dinámicas y
planificación de trayectorias, as´ı como para el estudio de diversos tipos de con-
trol de sistemas robóticos. Todos ellos apuntan a que la idea planteada de crear

8 Introducción
un sistema hardware-software que pueda funcionar al mismo tiempo tanto so-
bre el robot rel como sobre su modelo en un simulador, bien conjuntamente o
por separado, con ayuda de Simulink y SimMechanics sea viable.
1.3. Partes del documento
El presente Trabajo Fin de Máster está organizado en los siguientes cap´ıtulos:
En el primer cap´ıtulo se ha presentado la motivación y objetivos que llevan
a realizar este Trabajo Fin de Máster.
En el cap´ıtulo segundo se describe la arquitectura completa del sistema
propuesto. Se explica el ciclo de trabajo desde la fase del diseño CAD
hasta su integración en la fase de control. Se comentan las posibilidades
hardwaare para su control, concluyendo con la arquitectura escogida para
cumplir con los objetivos propuestos. También se describe la plataforma
hardware robótica y las herramientas software utilizadas para las imple-
mentaciones.
En el cap´ıtulo tercero se muestra el proceso de modelado el robot. En este
caso se utilizaron los softwares AutoCad e Inventor para crear el modelo
del robot a partir del sistema real .El cap´ıtulo se completa con unos prime-
ros estudios sobre el comportamiento cinemático y estático del robot.
El cap´ıtulo cuarto describe el proceso de exportación del diseño hecho
en Inventor hac´ıa SimMechanics, herramienta para control de sistemas
mecánicos simulados de Matlab. Posteriormente se explica cómo se ampl´ıa
dicho esquema de Simulink para completar el esquema de control que
actúe tanto sobre el robot real como sobre su modelo en SimmMechanics.

1.3 Partes del documento 9
En el cap´ıtulo quinto se explica como encontrar la cinemática directa e
inversa del robot Sidemar y se compara con las realizadas utilizando a
Robotics ToolBox de Matlab.
El cap´ıtulo sexto recogen los resultados experimentales realizados sobre
el análisis cinemático del robot,tanto de la cinemática directa como inver-
sa, estableciendo el espacio de trabajo del robot y calculando trayectorias
dentro del mismo.
El cap´ıtulo séptimo recogen los resultados experimentales realizados con
el sistema real y el sistema simulado con ayuda de SimMechanics. Se se
presentan pruebas de control del robot en cadena abierta y cerrando la
cadena en posición, funcionando en conjunto y/o por separado.
Por último, en el cap´ıtulo octavo, se exponen las conclusiones obtenidas a
partir del trabajo y los trabajos futuros que se pueden realizar utilizando
la arquitectura propuesta tanto en el análisis de la plataforma de estudio,
como de otras plataformas y otro tipo de controladores.

Cap´ıtulo 2
Descripción del sistema propuesto
Para los desarrollos de este trabajo se contempla una arquitectura que, par-
tiendo del diseño original del robot se pueda llevar su estructura inicial de forma
rápida y sencilla a su modelo en Simulink, listo para analizar e integrar los con-
troladores.
2.1. Ciclo de diseño
En la Figura 2.1 se muestra las fases de diseño del sistema propuesto. En
primer lugar se parte de los planos CAD del robot, destinados a su fabricación.
Dichos planos contienen toda la información sobre la geometr´ıa del robot y sus
dimensiones, as´ı como la información necesaria para el ensamblado.
Dependiendo de la herramienta elegida, en nuestro caso, AutoCad, el mode-
lo se puede completar con el uso de otras herramientas de diseño también CAD
más completas destinadas a su análisis cinemático y dinámico. En este caso se
ha utilizado Inventor por tener compatibilidad completa con AutoCad y ser am-
bos de la empresa AutoDesk. Con Inventor se pueden completar datos sobre el

12 Descripción del sistema propuesto
diseño del robot que afectan a su comportamiento dinámico como masas y otras
propiedades.
El siguiente paso es generar un modelo que facilite el intercambio con Si-
mulink. Inventor contempla la exportación a ficheros con formatos .XML, que
es un estándar reconocido por muchas aplicaciones y herramientas software de
diseño. Este formato permite ser importado por SimMechanics y Simulink, con
lo que con unas pocas operaciones se consigue tener el modelo del robot en Si-
mulink.
Figura 2.1: Ciclo de diseño del sistema.

2.2 Elección del hardware de control 13
En Simulink se completa el modelo con elementos de mando y visualiza-
dores, as´ı como los parámetros que se consideren necesarios para el análisis y
control del robot. Tras hacer las primeras pruebas y obtener los primeros resul-
tados, se puede volver a la etapa inicial de diseño si se considera necesario, hasta
conseguir el diseño final del robot Figura 2.1.
2.2. Elección del hardware de control
Tras tener el modelo del robot en Simulink y SimMechanics y probar su fun-
cionamiento, el siguiente paso es encontrar una tarjeta o dispositivo hardware
que nos permita controlar el robot desde Simulink. Este hardware tiene como
función básica recibir datos de sensores tipo encoder y enviar comandos a los
motores. Como se ha comentado en el primer cap´ıtulo, el objetivo último de es-
te trabajo es conseguir hacer un control coordinado del robot y del modelo en
Simulink, con lo que tiene que tener la posibilidad de ser manejado por este.
Además, debe ser del menor coste posible, para facilitar la construcción y el es-
tudio de este tipo de robots.
2.2.1. PMAC de Delta TAU
Como se ha comentado también en este trabajo, antes de llegar a una solu-
ción sobre el hardware de control que mejor se adecúa con el robot Sidemar,
hubo que hacer un estudio sobre el hardware con el que se realizó el control del
robot anteriormente.
El control original del robot se realizaba mediante una tarjeta de control de
ejes PMAC, Figura 2.2 del fabricante Delta Tau, una tarjeta ampliamente utiliza-
da en la industria para controlar robots con hasta ocho ejes. También se permit´ıa

recibir señales de diversos tipos de sensores.
Figura 2.2: Tarjeta de control de ejes PMAC.
Esta tarjeta presentaba varios inconvenientes:
La placa se conectaba en el bus PCI interno del computador, lo que reduc´ıa
las posibilidades de trabajo a un único computador.
Su cable de conexión para enviar y recibir datos era un cable que solamente
se pod´ıa conectar con ordenadores mediante el protocolo de comunicación
RS-322, y que no utilizaba la conexión tipo DB 9 (la más común), sino que
utilizaba la conexión tipo DB 25, una conexión que hoy en d´ıa casi no se
utiliza, y defiere de las tarjetas actuales que usan una conexión tipo DB 9 y
pueden ser convertidas por un convertidor DB 9 - USB.
Software de control complejo, teniéndose que realizar aplicaciones espec´ıfi-
cas para implementar su control, dificultando la integración de algoritmos
de control. Para programar los algoritmos deb´ıa utilizarse las funciones y
librer´ıas del fabricante, no estando disponibles en código abierto.

Las posibilidades de su manejo desde Matlab son muy complicadas y no
se podr´ıan utilizar todas las posibilidades de control que la tarjeta dispone,
ya que Matlab no es capaz de manejarlas.
Por último y más importante, su precio elevado frente a otras soluciones
actuales que ofrece el mercado.
2.2.2. PCLAB de Advantech
También se pensó en utilizar la tarjeta adquisición de datos o DAQ con en-
tradas y salidas tanto analógicas como digitales, en concreto la PCLab 1711H
con bornero PCDL 8710 Figura 2.3.
Figura 2.3: Conector Advantech PCDL 8710.
Entre los inconvenientes de dicha tarjeta de control nos encontramos:
Como en el caso anterior, se encuentra conectada en el bus PCI interno del
computador, lo que reduce las posibilidades de trabajo a un único compu-
tador.

La tarjeta debe ser manejada en modo externo en Simulink, limitando las
posibilidades de SimMechanics que no ofrece todas sus funcionalidades
trabajando en este modo.
2.2.3. Tarjeta de adquisición de datos USB: Keithley kusb 3100
Esta tarjeta, Figura 2.4, al conectarse a través del puerto USB, permit´ıa el uso
de diferentes computadores, lo que disminu´ıa la dependencia de un único or-
denador como ocurr´ıa en los casos anteriores. Además se mostraba como una
solución intermedia en precio entre la solución original de control y la elegida.
Figura 2.4: Tarjeta Keithley con conexión USB.
El principal inconveniente fue que Matlab y Simulink dejaron de prestar so-
porte a esta tarjeta a partir de las versiones 2013a, con lo que las posibilidades
de integración en Simulink se vieron reducidas drásticamente.

2.2.4. Solución basada en microcontroladores de bajo coste
Dado el aumento en la potencia de cálculo que están experimentando los mi-
crocontroladores, y las posibilidades de manejo de entradas y salidas que em-
piezan a incorporar, la solución basada en microcontroladores se mostraba como
una opción viable.
Entre este tipo de microcontroladores se estudiaron dos soluciones: el micro-
controlador Arduino y el STM32F4.
Dentro de la familia de microcontroladores Arduino, en la fecha de realiza-
ción de este trabajo, el que ofrec´ıa más posibilidades era el Arduino Mega 2560,
Figura 2.5 que permit´ıa su integración con Matlab.
Figura 2.5: Tarjeta Arduino Mega 2560.
Esta solución presentaba los siguientes inconvenientes:

Rango de frecuencias de trabajo y periodos de muestreo muy limitados.
La integración de las señales provenientes de los encoders empleados re-
querir´ıa de una placa adicional.
Como una segunda posibilidad se pensó en el uso del microcontrolador
STM32F4 de la empresa ST Microelectronics, Figura 2.6, que es un microcontro-
lador muy utilizado en las industrias y universidades e inclusive, actualmente
algunos pa´ıses están utilizando la tarjeta para investigaciones en industrias con
fines militares.
Figura 2.6: Tarjeta STM32F4 Discovery.
cuyas caracter´ısticas técnicas más importantes se resumen en el tabla 2.1

Tarjeta STM32F4 Discovery
Voltaje de trabajo 0,2 V hasta 3,6 V
Memoria Flash 1 MB
Protocolos Aceptados I2C, I2S, CAN, SPI
Procesador ARM Cortex - M4 180 MHz
Voltaje 1,2 con regulador para POR/PDR/PVD
Cristal Oscilador 32 kHz + 4 hasta 26 MHz
Oscilador Interno Rc 0,18
Control de Clock Si
RTC/AWU Si
Watchdogs 2 independientes
CRC 1 control de ciclo de redundancia
Acelerometro 1 ART (LIS302DL)
Canales PWM 2 x 16 bit
Timers 5 x 16 bit, 2 x 32, 3 x 16 bit
Interface para camera 1
USART 4 USART + 4 UART LIN
Interface Serial de Audio 1 x SAI
SDIO 1
USB 2.0 OTG FS 1
USB 2.0 OTG FS/HS 1
CAN 2.0B 1
Ethernet MAC 10/100 con IEEE 1588
SPI 6
Oscilador Interno Rc 2
Oscilador Interno Rc 3
Canales Analógicos 2 canales (2x 12 bit) DAC / DAC usado (CS43L22)
Canales Analógicos 24 canales (3x 12 bit) ADC, 2 MSPS
Sensor Temperatura 1
Canales DMA 16
Canales de I/O 80
Reproduce audio Si
Enviar y Recibir datos USB (sin necesidad de programador para esto)
Microfono Integrado Si, MP45DT02
Tabla 2.1: Carácter´ısticas princioales del Tarjeta STM32F4.

Esta solución fue la finalmente utilizada fundamentalmente por solucionar
las carencias encontradas en los Arduinos:
Rango de frecuencias de trabajo y tiempos de muestreo mayores. (Dar va-
lores)
Posibilidades en cuanto a puertos para la conexión de sensores mucho ma-
yores, facilitándose el conexionado directo de los encoders de los motores.
Si bien sus posibilidades de conexionado con Matlab eran muy reducidas, el
trabajo realizado por Antonio Flores en cuanto a la integración de este tipo de
microcontrolador con Simulink (F., 2014), abrió un gran campo de posibilidades
en cuanto a su utilización en este trabajo, facilitando la consecución de los objeti-
vos de control del robot, integrado en Simulink con SimMechanics y a bajo coste.
Esta solución nos permite controlar diversos motores y recibir señales de los
sensores sin ningún problema, además de que puede comunicar con un pc o
portátiles con diversos tipos de protocolo de comunicación, como RS-232, USB,
Ethernet y otros. Tiene diversos tipos de pines para el control de dispositivos de
entradas y salidas analógicas y digitales, ofreciendo grandes posibilidades para
este trabajo.
Esta tarjeta puede ser controlada por cualquier tipo de sistema (ordenador,
portátiles, tabletas y móviles), y puede utilizar cualquier sistema operativo. Para
los desarrollos de la presente se ha probado en la versión más reciente de Micro-
soft, Windows 8. La tarjeta es de de fácil programación y, aunque en un principio
fue desarrollada para solamente utilizar su software de programación (librer´ıas
propias), esta tarjeta es de código abierto al igual que Arduino.

2.3 Arquitectura de control propuesta 21
2.3. Arquitectura de control propuesta
Una vez se dispone del modelo del robot en SimMechanics y Simulink, el
siguiente paso es buscar la arquitectura hardware que nos facilite el control del
robot. La arquitectura de control que se propone, tras diversos estudios que se
comentarán posteriormente, consiste en una solución basada en microcontrola-
dor, que proporciona una forma de control de bajo coste, y que se integra con
un software de diseño propio (Castejon, Carbone, Prada, y Ceccarelli, 2011) que
permite la integración con Matlab y Simulink. En la Figura 2.7 se muestra la
solución, en la que un computador comercial se une por USB a un microcontro-
lador que gestiona tanto la lectura de los sensores del robot como su actuación a
través de un driver de potencia.
Figura 2.7: Esquema de control implementado.
2.4. Plataforma hardware: Robot Sidemar
El Robot Sidemar (Castejon y cols., 2011) fue creado y diseñado como un pro-
totipo general que cumpla ciertos requisitos básicos que le permitieran su uso
como robot se servicios. Su peso debe ser ligero pero a su vez debe ser capaz de
resistir todas las fuerzas a las que se vea sometido el robot a lo largo su trabajo.
La plataforma experimental se diseñó (Castejon y cols., 2011) para hacer estu-
dios sobre la cinemática, tanto la cinemática directa como la inversa, as´ı mismo
un buen estudio sobre la dinámica.

Entre los trabajos previos (de Tena, 2011) encontramos que dicho peso se mo-
deló mediante el uso de diferentes pesas Figura 2.8.
Figura 2.8: Trabajo previo (Estimación de posición con del robot sometido a diferentes pesas).
Siguiendo con la idea descrita anteriormente, el material utilizado para ha-
cer el proyecto mecánico fue una aleación de aluminio debido a que su peso es
muy reducido si lo comparamos con otras estructuras que se encuentran en el
mercado y al mismo tiempo una rigidez que facilita el ensamblaje mecánico del
robot, ya que el aluminio es una estructura metálica dulce de fácil manejo y ope-
ración mediante cortes (Peces, 2006).
Para explicar la estructura del robot, se explicarán sus diferentes partes y su
unión para constituir el robot.
1) Base: La base del robot, Figura 2.9, es la parte empleada para sostener el
peso del mismo y es la encargada de mantenerlo inmóvil en una posición fija
inicial. La base del robot puede ser dividida en dos, una que posee un peso con-
siderablemente mayor en comparación con todo el conjunto del robot destinada
a soportar las fuerzas que actúan sobre él, principalmente la de gravedad, y otra
parte que poseen un mecanismo de sujeción a una estructura o cuerpo inmóvil.

2.4 Plataforma hardware: Robot Sidemar 23
Figura 2.9: Base del robot Sidemar.
La base contempla una estructura de sujeción del robot que permite fijar la
parte del robot a cualquier estructura o superficie plana, teniendo en cuenta las
restricciones de giro para el primer eslabón que no podrá girar totalmente (360
grados), dificultando as´ı las pruebas de control en el robot. La base aloja un con-
junto motor-reductor en el que se acopla el primer eslabón o eslabón inferior del
robot.
2) Eslabón Inferior: Es un eslabón formado por 4 tubos de aluminio unido
por placas circulares de aluminio en sus extremos. Su extremo inferior va total-
mente acoplada al motor DC de la base y en su extremo superior se encuentra el
conjunto motor-reductor que hace de enlace con el segundo eslabón.
Como se puede percibir en la Figura 2.10, el brazo está hecho de una aleación de
aluminio, pero en una estructura tubular en vez de una maciza que proporciona
una reducción de peso pero conservando un rigidez estrutural adecuada.

Figura 2.10: Primer Eslabón del robot Sidemar.
3) Eslabón superior: Al igual que el anterior, este eslabón (Figura 2.11)también
está hecho de una estructura de aleación de aluminio y fue construido con es-
tructura tubular para reducir el peso del robot. El eslabón se encuentra acoplado
a la reductora situada en el extremo superior del primer eslabón y su final queda
libre. Sobre él se centrarán la mayor´ıa de los estudios, ya que marcará el alcance
total del robot y definirá su área de trabajo.
Figura 2.11: Segundo Eslabón del robot Sidemar.
Después del ensamblado de los tres componentes (base, eslabón inferior y
eslabón superior) se obtiene un sistema articulado de dos grados de libertad,

2.5 Sistemas software involucrados 25
con dos eslabones y dos articulaciones de rotación. En la Figura 2.12 se muestra
el ensamblado final del robot.
Figura 2.12: Robot Sidemar.
2.5. Sistemas software involucrados
Para el desarrollo del trabajo a sido necesario trabajar con varias platafor-
mas software, interconectándolas entre s´ı para conseguir la integración final en
Matlab y Simulink. A continuación se describen estas herramientas.
2.5.1. AutoCad
El AutoCad es un software gráfico de CAD (Computer-Aided Design) o en
castellano, Diseño Asistido por Computador, que aparte de ser un software pa-
ra el diseño por ordenador, es una forma de modelar sistemas o cualquier tipo
de objeto. Con él se puede investigar y probar ideas diferentes para implemen-
tar un sistema. El AutoCad Figura 2.13 fue desarrollado por la empresa Auto-
Desk que mantiene los derechos de no solamente este software, sino de diversos
otros que se encuentran con el logotipo de esta compañ´ıa. Este software está en
constante evolución, existiendo actualizaciones anuales. Cada nueva versión va

desarrollando nuevas herramientas gráficas o comandos nuevos para facilitar
a los ingenieros y proyectistas la elaboración de nuevas funcionalidades en sus
proyectos (de Castro, 2013).
Figura 2.13: Logotipo de AutoDesk.
Hoy en d´ıa es el software más aceptado por los ingenieros y proyectistas
de todo el mundo, y es esneñado en muchas universidades. Al igual que otros
programas de Diseño Asistido por Ordenador (DAO), AutoCad Figura 2.14 ges-
tiona una base de datos de entidades geométricas (puntos, l´ıneas, arcos, etc) con
la que se puede operar a través de una pantalla gráfica en la que se muestran
éstas, el llamado editor de dibujo (Morales, 2013). La interacción del usuario se
realiza a través de comandos, de edición o dibujo.
AutoCad puede usarse para hacer proyectos tanto en 2D como en 3D aun-
que su uso principal es en 2D para proyectos de construcción civil. Su formato
de salida es un archivo .dwg, que es un tipo de archivo propio del sistema, aun-
que para facilitar su intercambio con otras aplicaciones, la empresa AutoDesk
creó un sistema de archivos en .dxf para que quien no sea usuario de Auto-
Cad pueda utilizar sus dibujos en cualquier plataforma de diseño asistido por
computador (Morales, 2013).

Figura 2.14: Logotipo de AutoCad.
Para el presente proyecto el software AutoCad ha ayudado en la confección y
ensamblaje del mismo. El software permite diseñar sistemas idénticos a la reali-
dad, con dimensiones, colores, con resistencias f´ısicas (mecánicas) de los mate-
riales, lo que fue de gran ayuda para el diseño y comprensión del robot Sidemar.
2.5.2. Inventor
Para este proyecto, el software AutoCad ayudó en la confección y ensam-
blaje final del robot. En una segunda etapa, para conseguir un modelo real del
robot, se completó el modelo del robot con la herramienta Inventor Fusion Pro-
fessional Figura 2.15 de la compañ´ıa AutoDesk, que permit´ıa realizar ya unas
primeras simulaciones sobre la cinemática y estática del robot.
Figura 2.15: Logotipo de Inventor.
Mientras AutoCad fue cocebido para ayudar en la estructuración de casas,

terrenos, pisos, edificios y todo lo referente al mundo de la construcción civil,
Inventor Fusion se creó con la idea de trabajar con sistemas mecánicos básicos o
complejos en general: desde dibujar un tornillo o una tarea sencilla hasta siste-
mas muchos más complejos como un motor entero, incluyendo todas sus partes.
También tiene la posibilidad de trabajar con sistemas que utilizan fluidos para
la transmisión de movimientos. Una ventaja de Inventor es que también permi-
te hacer cálculos de resistencias, fricciones, simular la cinemática y por último
también la cinemática (Morales, 2013). En la Figura 2.16 se puede ver la interface
del Inventor.
Figura 2.16: Interface del programa Inventor.
La interface gráfica del Invetor es muy similar a la del AutoCad, cambiando
solo algunas herramientas ya que trabaja con otro tipo de sistemas más amplios.
Pero sobre la base de la pirámide de este programa se encuentra un software
totalmente idéntico al de AutoCad. Si una persona sabe dibujar con AutoCad
seguramente no tendrá problemas en hacer un diseño en Inventor. Eso s´ı, el
software cambia su estructura cuando se empiezan a detallar más los diseños de
las piezas, siendo entonces necesario estudiar sus herramientas más avanzadas.
En el próximo cap´ıtulo, se explicarán las herramientas que se han utilizado para
dibujar el Robot Sidemar y luego se detallarán cada una de las partes de dicho
sistema.

2.5.3. Matlab
Matlab basa su nombre en su concepción original, MATrix LABoratory, o en
castellano Laboratorio de Matrices. Fue diseñado para cálculos numéricos con
vectores y matrices. Permite ser utilizado para trabajar con números escalares
(reales o complejos), con cadenas de caracteres y con otras estructuras de in-
formaciones más complejas (de Jalon, Rodriguez, y Vidal, 2005). Con Matlab,
Figura 2.17, se pueden realizar diversos tipos de cálculos matemáticos y f´ısicos,
pero su gran ventaja consiste en la posibilidad de trabajar con las denominadas
Toolbox, que son cajas de herramientas que sirven para algún tipo espec´ıfico de
cálculo en diversas ramas de la ingenier´ıa y de las ciencias en general.
Figura 2.17: Logotipo del programa Matlab.
Dentro del Matlab se encuentran multitud de herramientas (Toolbox) que
son utilizados en muchos ámbitos, por ejemplo: sistemas qu´ımicos (cálculos
f´ısico-qu´ımicos u orgánicos), biológicos (cálculos de colonias de células), siste-
mas para dimensionamiento de motores, aviones o VANTS (Veh´ıculos Aéreos
no Tripulados), lógicas de control como PID, Fuzzy, algoritmos genéticos o he-
rramientas para modelar sistemas completos (como las que van a ser utilizadas
en este trabajo) (Houcque, 2005).
Una de las facultades más atractiva de Matlab es la posibilidad de realizar

gráficos en dos y tres dimensiones. Matlab, aparte de su lenguaje propio, permi-
te utilizar los lenguajes de programación como C/C++ o Fortran. Hace muchos
años que en Matlab se ha incorporado un acelerador JIT (Just in Time), que me-
jora la velocidad de ejecución de los ficheros sus ficheros con extensión *.m. La
Figura 2.18 muestra el entorno de trabajo de Matlab.
Figura 2.18: Entorno de trabajo de Matlab.
2.5.4. SimMechanics
SimMechanics es un programa incluido en Simulink que ayuda a la creación
de sistemas mecánicos tridimensionales sin tener que hacer cálculos o ecuacio-
nes espec´ıficas para su creación (Houcque, 2005). En la Figura 2.19 se puede ver
un ejemplo del entorno SimMechanics.
En SimMechanics se pueden encontrar muchas herramientas para diversas

tareas y trabajos que permiten la simulación de sistemas con múltiples cuerpos,
articulaciones, y restricciones. SimMechanics ayuda a la construcción y estudio
de modelos 3D y sus dinámicas.
Una de sus ventajas, empleadas en este trabajo, es que se puede importar
cualquier tipo de sistema o diseño elaborado en plataformas CAD/CAM ex-
ternas. En este caso se ha utilizado para la importación del robot realizada en
Inventor.
Figura 2.19: Entorno SimMechanics.

Cap´ıtulo 3
Modelado CAD del robot Sidemar
En este cap´ıtulo se describirán los pasos seguidos para el modelado CAD del
robot Sidemar, explicando el diseño de cada parte del robot, sus dimensiones y
sus cálculos cinemáticos básicos. Se realizará una descripción detallada de tal
manera que permita su aplicación a otros tipos de estructuras robóticas.
3.1. Modelado del robot Sidemar con AutoCad 2013
Para modelar un robot hay diversos tipos de software que permiten reali-
zar esta tarea y que facilitan el diseño y modelado de sistemas fijos o móviles,
como Sketchup, Solidworks y SolidEdge, aparte de los utilizados en este traba-
jo. Para realizar el diseño y modelado del robot se van a emplear dos entornos
diferentes: primero el AutoCad y posteriormente Inventor, que pertenecen a la
misma plataforma de programación (AutoDesk). Estos paquetes software fue-
ron escogidos principalmente por la facilidad de importar diseños entre ambos
y, además, por tener en común muchas de sus herramientas de trabajo. De los
paquetes estudiados, solo Solidworks e Inventor pueden exportar sus diseños
a la herramienta SimMechanics de Matlab, que es uno de los objetivos de este

34 Modelado CAD del robot Sidemar
trabajo. Para la parte de creación, dimensionado y ensamblaje del Robot Side-
mar se empleó el AutoCad, empleándose el Inventor para el estudio de análisis
cinemáticos y estáticos.
El robot Sidemar representa un robot de servicio, siendo una posible utilidad
el ayudar a personas discapacitadas acercandoles objetos. El robot Sidemar tiene
dos grados de libertad, constituidos por dos aritculaciones ortogonales. Ambos
grados son rotativos de configuración tal que el primer eslabón gira alrededor
de un eje horizontal, y el segundo eslabón gira alrededor de un eje vertical. Su
arquitectura constructiva es modular, permitiendo la ampliación del robot, Su
construcción tubular proporciona un peso estructural por debajo de robots si-
milares que se encuentra hoy en d´ıa con estructura r´ıgida (Castejon, Carbone,
Prada, y Ceccarelli, 2010).
A continuación se detalla el modelado de la estructura del robot Sidemar y
su ensamblado, y posteriormente se explicarán los trabajos de parametrización
del robot y los primeros estudios realizados sobre Inventor.
3.1.1. Base del sistema o bancada
El eslabón tierra o base del robot corresponde a la base que sirve de sus-
tentación del robot. Este eslabón, por algunas reglas que se detallarán cuando
se comente su modelado cinemático, es el eslabón numero 0 o base y no tie-
ne movimiento. Este eslabón será tomado como sistema de referencia para las
coordenadas del robot, que siempre será referenciando desde la base hasta el
extremo del robot. En los sucesivos cálculos de denominará como punto P0 y
tendrá como coordenadas [0, 0, 0].
El robot presenta una estructura diferente en su base con respecto a muchos

3.1 Modelado del robot Sidemar con AutoCad 2013 35
robots que se encuentran en el mercado. La base del robot está asentada en una
estructura donde el eje del primer eslabón se ensambla perpendicular al mismo,
siendo su giro en un plano vertical. La base permite su sujeción a una estructura
o superficie plana mediante elementos auxiliares. En la Figura 3.1 se muestra el
diseño realizado para la base.
Figura 3.1: Modelado de la base en AutoCad.
En el diseño se ha situado un cilindro que representa el motor y que atra-
viesa la base, en cuyo extremo se ensamblará la reductora a la que se acopla
el primer eje. Para modelar la reductora, que es del tipo Harmonic Drive, se ha
realizado solamente un diseño estructural externo, representado en la Figura 3.2.

Figura 3.2: Modelado de la reductora (Parte externa).
3.1.2. Primer eslabón (Brazo 1)
Este elemento se acoplará al eje de la base rotando en el plano vertical, y
sobre su extremo superior se acoplará el conjunto motor-reductor del segundo
brazo. La estructura de este brazo está hecha con cuatro barras cil´ındricas de tal
forma que permita la reducción de peso que conllevar´ıa el hacerla totalmente
maciza. En la Figura 3.3 se muestra el resultado final del diseño de la pieza en
AutoCad.
Figura 3.3: Modelado del primer eslabón en AutoCad.

3.1 Modelado del robot Sidemar con AutoCad 2013 37
Figura 3.4: Diseño estructural del primer eslabón en AutoCad.
El brazo se ensambla a la reductora de la base mediante una superficie plana
circular que sitúa al eslabón de forma perpendicular a la base. La estructura de
este eslabón se cierra con otra superficie plana circular a las barras a la que se
acopla otra reductora, diseñada de manera análoga a la anterior. El diseño final
queda como se muestra en la Figura 3.5.
Figura 3.5: Modelado del Brazo 1 y su respectiva reductora HD.

3.1.3. Segundo eslabón (Brazo 2)
Este eslabón rota perpendicularmente sobre el primer eslabón. Este eslabón
va ensamblado, por tanto formando un ángulo de 90 grados con respecto al eje
del primer eslabón y está diseñado de la mismo forma que el anterior, aunque
con diferentes dimensiones. En la Figura 3.6 se puede ver el resultado final del
diseño de este brazo.
Figura 3.6: Dimensiones y estructura del segundo eslabón.
En la Figura 3.7 se puede ver el diseño final del robot con sus respectivos
eslabones, motores y sensores tipo encoder. El diseño fue realizado de la forma
más exacta posible, tal y como se aprecia en la Figura 3.7, empleando las mismas
dimensiones y materiales en su diseño.

3.2 Modelado del Robot Sidemar con Inventor 2013 39
Figura 3.7: Robot Sidemar y su diseño en AutoCad.
3.2. Modelado del Robot Sidemar con Inventor 2013
La segunda fase del modelado consistió en importar el modelo en Inven-
tor. Inventor permite incluir los parámetros estáticos y dinámicos del robot y
realizar simulaciones sobre él mismo. Si bien permite el diseño de sus partes
directamente sin la necesidad del diseño previo con AutoCad, se han separado
ambas partes considerando que los planos del robot pueden haberse realizado
en AutoCad para su fabricación. Inventor permite ajustar parámetros de diseño,
guardándolos conjuntamente con el propio diseño, y permite hacer simulacio-
nes que ayuden al ajuste de dichos parámetros (STMicroelectronics, 2013).
En este apartado se va a completar el diseño de la estructura del robot consi-
derando esfuerzos, sea el de peso, compresión, presión o efectos de la gravedad.
Serán descritos todos los pesos de cada parte del sistema, y que tipo de pro-
blemas pueden ocasionar estos pesos en los eslabones o en la base. También se
hallarán cálculos de fuerzas, pares y momentos y se probarán mediante simula-
ciones.

Con Inventor se podrá estudiar realizar estudios iniciales de diseño y análi-
sis de esfuerzos para el estudio y detección de posibles puntos cr´ıticos. Como
última justificación del uso de Inventor, cabe destacar que está totalmente adhe-
rido a la idea de exportación de sus diseños a Matlab, lo que no se puede hacer
con AutoCad.
3.3. Ensamblado del robot Sidemar en Inventor
Es de suma importancia conocer como se realiza el ensamblado con ayuda
del software Inventor para que en el cap´ıtulo próximo se puedan entender los
procedimientos de la utilización los modelos de Inventor en SimMechanics de
Matlab. A continuación se describen los criterios adoptados para que el pro-
cedimiento de ensamblaje del robot para facilitar su uso en Matlab mediante
SimMechanics.
Para realizar el modelo del robot completo, el proceso parte del diseño de
cada una de sus partes para posteriormente añadir las restricciones entre ellas
de cara a su ensamblaje final. En la Figura 3.8 se ve como se van añadiendo cada
una de las partes del robot.

3.3 Ensamblado del robot Sidemar en Inventor 41
Figura 3.8: Entorno para análisis de tensiones para el robot.
A continuación se introducen las restricciones de movimiento de cada uno
de los giros. Para conseguir hacer el ensamblaje de los elementos del robot Side-
mar se tiene que crear una pantalla de desarrollo de ensamblajes para insertar
los diferentes elementos que componen el robot. En la Figura 3.9 se pueden ver
las tres piezas importadas en la misma pantalla de trabajo con la cual será en-
samblado el robot.
Figura 3.9: Conjunto de piezas importadas.

Por último, se completan las restricciones de movimiento, es decir, que es-
tructuras serán fijas y cuales serán móviles. Por ejemplo. En el caso de la unión
entre la base y el primer eslabón, Figura 3.10, hay que seleccionar el eje del pri-
mer eslabón como la estructura que va a sufrir rotaciones y el eje de la base como
la estructura estática o fija. Por último, hay que definir el tipo de movimiento que
se desea dar a la unión, en este caso, se utilizó una estructura de unión del tipo
circular.
Figura 3.10: Ensamblaje del primer eslabón a la base.
Procediendo de manera análoga con el segundo eslabón, se completa el en-
samblado final del robot. En la Figura 3.11 se muestra el robot completo ensam-
blado.

3.4 Estudios del robot Sidemar en Inventor 43
Figura 3.11: Robot Sidemar ensamblado.
En la Figura 3.12 se puede ver cual es el centro de gravedad del robot real,
completando el sistema de ensamblaje.
Figura 3.12: Centro de gravedad del robot Sidemar.
3.4. Estudios del robot Sidemar en Inventor
Para la verificación del correcto diseño del robot y comprobar la implemen-
tación realizada en Inventor, se realizan las pruebas de esfuerzo descritas en el
trabajo previo (de Tena, 2011).

Para iniciar un análisis de sistemas por esfuerzos en general se va a utilizar
la herramienta de ”Análisis de tensión” incluida en el menú ”Entornos”, Figu-
ra 3.13. Estas herramientas permiten realizar análisis de tensiones, deformacio-
nes y cálculo de par (Leal, 2014). Los parámetros introducidos son los del robot
real, pero se podr´ıan introducir otros parámetros para realizar simulaciones con
otras caracter´ısticas diferentes.
Figura 3.13: Herramientas de Inventor para análisis estructural.
3.4.1. Estudios en el primer eslabón
El brazo 1 se encuentra sometido a la fuerza ejercida por el brazo 2, que se
ha considerado para una primera simulación como de 10N (de Tena, 2011). Por
lo tanto el brazo 2 (superior) ejerce un par de torsión sobre el brazo 2 (inferior)
que se puede calcular, teniendo en cuenta la distancia al extremo final del brazo:
M=10 N x 200 mm=2000Nm
En la Figura 3.14 se muestra el efecto de la fuerza, que prácticamente no
deforma dicho eslablón.

Figura 3.14: Fuerza de 10 N sobre el primer eslabón.
A continuación se añade la gravedad de (9,8 m/s) al brazo 1, manteniendo
el par anteriormente aplicado. En este caso las deformaciones son mayores, tal
y como se muestran en la Figura 3.15
Figura 3.15: Flexión resultante en el primer eslabón añadiendo gravedad.
En la imagen anterior, Figura 3.15 puede verse, en color rojo, cuales son los
puntos sobre los que aparece la máxima tensión en el eslabón, que son los pun-
tos susceptibles de ser reforzados si fuera necesario. En amarillo se muestran
puntos de tensiones intermedias, que requieren menos atención. Como se pue-
de ver, la base de este eslabón es la parte donde las tensiones son mayores. En
la figura aparece superpuesta es la Curva de Von Mises, que es un criterio muy
utilizado en teor´ıa de estructuras para el dimensionamiento de las mismas, de
tal forma que cumpla los requisitos básicos de flexión y tensión (V., 2012). Los

cálculos de las tensiones principales que aparecen sobre el robot pueden reali-
zarse con las siguientes expresiones, que son aplicadas por Inventor:
σV M =
√
(σ1−σ2)2+(σ2−σ3)2+(σ3−σ1)2
2
Como criterio de fallo elástico se emplea la fórmula:
E = 1
6G × [(σ1−σ2)2+(σ2−σ3)2+(σ3−σ1)2
2 ]
La tensión de Von Mises se calcula a partir de tensiones principales del ten-
sor tensiones en un punto de un sólido en deformación, siendo σ1, σ2, σ3 las ten-
siones principales y el criterio de fallo elástico se obtiene a partir de la energ´ıa
de distorsión en función de las tensiones principales como se ve en la segunda
expresión. Estos valores tienen que tenerse en cuenta a la hora de diseñar la es-
tructura (Armando, 2009).
En la Figura 3.16 se puede ver el primer eslabón tras un giro de 90 grados
sometido al mismo esfuerzo de 10 N producido por el segundo más la gravedad
de 9,8 m/s2. La imagen presenta puntos de tensión máxima en la base de la es-
tructura, al principio y final de los tubos (en color verde). El análisis estructural
sirve para hacer un estudio inicial del diseño del robot: por una parte se asegura
que la estructura se soporta y por otro lado se pede situar el robot en posiciones
cr´ıticas para ver si el diseño es el adecuado. En las gráficas de tensión y defor-
mación interesa ver los valores máximos de deformación y tensión provocados.
Si la tensión se acerca a la tensión de rotura, pueden aparecer problemas.

Figura 3.16: Resultado de la fuerza de 10 N más la acción de la gravedad.
3.4.2. Estudios en el segundo eslabón
El segundo eslabón, al contrario que el primero, se ve sometido solamente
a la acción de la gravedad, ya que no se han realizado pruebas de carga, por lo
que presenta menos problemas. En la Figura 3.17 se muestran los resultados del
análisis.
Figura 3.17: Acción de la gravedad sobre el segundo eslabón.
En la Figura 3.18 se puede mirar los principales puntos de máxima tensión
de este eslabón debido a la gravedad, siendo la posición más cr´ıtica para este es-
labón la posición inicial (en la vertical), haciendo un ángulo recto con el primer
eslabón, tal y como se puede ver en la gráfica de aplicación del criterio de Von
Mises.

Figura 3.18: Resultado de la acción de la gravedad sobre el brazo 2.
3.4.3. Estudios en la base
La base del robot es la que va a soportar toda la carga de los dos eslabones.
Ello hará que el primer motor deba propocionar un par un más alto que el se-
gundo motor. El primer motor soporta el peso del segundo eslabón y el del suyo
propio.
Aplicando una carga de 18 N, se puede calcular la acción ejercida por los dos
eslabones (de Tena, 2011). En la Figura 3.19 se muestran los resultados, donde se
observa que las tensiones que la base tiene que soportar son casi nulas. Una base
como esta, no tendrá muchos problemas para soportar toda la carga a la que se
vea sometida.
Figura 3.19: Resultado de las fuerzas en la base.

3.4.4. Estudio de conjunto del Robot Sidemar
Una vez analizada cada parte del robot por separado, se procede a analizar
el sistema completo, sometido a todas las fuerzas consideradas anteriormente.
En la Figura 3.20, el efecto de las fuerzas utilizadas y la acción de la gravedad
no ofrecen tensiones máximas suscepeptibles de ser consideradas, apareciendo
el criterio de Von Misses constante a lo largo del brazo, lo que comprueba el co-
rrecto dimensionado del robot.
En segundo lugar, como se puede apreciar en la barra de intensidades de
presión (barra en colores del lateral izquierda), no aparecen puntos cr´ıticos sig-
nificativos.
Figura 3.20: Resultado de las fuerzas aplicadas sobre el robot Sidemar.

Cap´ıtulo 4
Integración del modelo CAD con
Matlab y Simulink
En este cap´ıtulo se describen los pasos necesarios para la integración final
del modelo CAD del robot en Matlab y Simulink con SimMechanics y se expli-
ca cómo se ampl´ıa dicho esquema de Simulink para completar el esquema de
control que actúe tanto sobre el robot real como sobre su modelo en SimmMe-
chanics.
4.1. Consideraciones iniciales
Dentro de SimMechanics existe una herramienta para importar el diseño
desde otras plataformas CAD. Esta herramienta permitirá hacer la importación
del robot Sidemar con todos los parámetros cinemáticos y dinámicos existentes
en el diseño CAD del Inventor.
Para trabajar en el entorno SimMechanics es necesario una traducción de los

52 Integración del modelo CAD con Matlab y Simulink
diseños CAD/CAM al entorno Simulink. En la Figura 4.1 se representa el pro-
ceso completo de la importación.
Primero: se pasa el diseño del CAD a un formato XML para que pueda ser
le´ıdo por SimMechanics (ya que esta es el único formato de intercambio
válido) mediante diagrama de bloques.
Segundo: generar un archivo con formato MDL que será el que se pueda
leer y manipular en Simuink (V., 2012).
Figura 4.1: Pasos para importar diseños CAD en SimMechanics.
Como se ve en la figura anterior hay un bloque que se llama Traductor CAD-
XML. Dentro de Simulink, se hace la traducción del modelo CAD al lenguaje
XML, generando un fichero de texto que contiene la información del modelo
bajo etiquetas y parámetros. Matlab traduce los parámetros y caracter´ısticas del
modelo CAD en bloques de SimMechanics.

4.2 Descarga e instalación SimMechanics 53
4.2. Descarga e instalación SimMechanics
Un problema importante es que los software Inventor y Matlab no tienen una
librer´ıa espec´ıfica para que el diseño pueda ser importado, pero s´ı proporcio-
na soporte para realizar la importación. En primer lugar, fue necesario trabajar
con las dos versiones más recientes de ambos software, utilizándose la versión
R2013a de Matlab y la versión de AutoDesk Inventor Fusion 2013.
En un segundo lugar se necesita descargar la versión compatible del traduc-
tor de formatos de la página web de Matlab (Matlab, s.f.), donde se puede en-
contrar el paquete a descargar de acuerdo con las versiones que se va a utilizar
para Matlab e Inventor. Los tres software tienen que estar en consonancia.
El software descargado se puede instalar con la ayuda del instalador de pa-
quetes de Matlab y establecer el enlace con Inventor a través del comando sm-
link linkinv. Por último debe comprobarse desde Inventor que la conexión con
Matlab ha sido realizada correctamente.
En la Figura 4.2 se observa una conexión exitosa.
Figura 4.2: Conexión exitosa entre Simulink e Inventor.

4.3. Exportación del diseño del CAD a SimMechanics
Los pasos necesarios para exportar el diseño CAD realizado en Inventor son:
1) Asegurar la correcta posición inicial del robot y que sus restricciones de
movimiento son correctas. El robot tiene que estar ubicado en la posición inicial
(0, 0, 0) porque cuando SimMechanics importe el sistema se importará con la
misma configuración inicial (extremo del eslabón 2 en la posición (301, 265, 0) y
el extremo del primer eslabón en la posición vertical (0, 265, 0). Como se puede
ver en la Figura 4.3, aparecen dos tipos de coordenadas, una es la coordenada
inicial del programa Inventor, que sirve solamente para referenciar el origen del
diseño, y el segundo sistema de coordenadas, que constituye los ejes de coorde-
nadas de movimiento del robot, al que se referencian las posiciones del mismo.
Este sistema de coordenadas Figura 4.3 se hizo de acuerdo a los estudios de
Denavit-Hartenberg, que se detallarán en el próximo cap´ıtulo.
Figura 4.3: Sistemas de coordenadas en Inventor.
2) Una vez realizado el proceso anterior, se procede a salvar el trabajo en el
formato standard STL.
3) A continuación se procede a exportar el diseño de Inventor a formato

4.4 Modelo exportado resultante 55
XML, quedando listo para ser importado desde Matlab.
4) El siguiente paso es abrir Matlab y teclear en la l´ınea de comandos la
sentencia mech import con la dirección donde se encuentran los archivos (STL
y XML). Creando el modelo en Simulink.
5) Por último, se debe comprobar que la importación ha sido realizada co-
rrectamente, tal y como se muestra en la Figura 4.2.
Figura 4.4: Robot Sidemar en SimMechanics.
4.4. Modelo exportado resultante
Después de hacer todos los pasos anteriores, se procede a explicar los resul-
tados del modelo exportado. Para poder llevar a cabo una simulación se hace
necesario completar algunos detalles con respecto a la cinemática y dinámica
del robot.
En la Figura 4.5 se muestran los dos bloques exportados de SimMechanics:
first generation, con los parámetros geométricos del robot, y second generation, que
incluye los parámetros dinámicos del robot.

Figura 4.5: Bloques resultantes en SimMechanics tras el proceso de exportación.
Para implementar el modelo del robot, se trabaja con la segunda generación,
para tener un modelo que incluya cinemática, dinámica, sensores y actuadores.
Dentro de la carpeta segunda generación, aparecen los 7 bloques mostrados en la
Figura 4.6. Estos bloques son:
Figura 4.6: Bloques básicos generados en SimMechanics.
Primero: Body (Cuerpos). En esta biblioteca se encuentra elementos que se
utilizan para modelar cualquier sistema mecánico (Ramos, 2008). El primero de
estos elementos, los Body (Cuerpos), permiten modelar cuerpos con caracter´ısti-
cas definidas como masa, centro de gravedad, momentos de inercia, posición,
orientación y coordenadas propias. Otro bloque que aparece son los Ground (Tie-
rra). Este bloque representa un punto fijo en la tierra que servirá como la base de
referencia para ensamblar los elementos del sistema, sean móviles o no. Y por

4.4 Modelo exportado resultante 57
último se va a hablar de la otra herramienta que es el Machine Environment, don-
de se conecta el bloque Ground. Aqu´ı es donde se configuran las propiedades
del entorno donde trabajará el sistema mecánico.
Caso de que no se hayan importado todos los parámetros, será necesario edi-
tar los bloques y completar su propiedades, as´ı, en la Figura 4.7 se añade la masa
a un elemento tipo Body.
Figura 4.7: Parámetros del elemento tipo Body para los eslabones.
Segundo: la Biblioteca de Joints (Ejes). Contiene los bloques que representan
los movimientos relativos entre los cuerpos que son conocidos también como
los grados de libertad. Como se percibe en la Figura 4.8, se encuentran diversos
tipos de articulaciones. En el caso del Robot Sidemar, se irá a destacar solamente
las juntas rotativas (porque no tiene juntas prismáticas) o en este caso Revolute.
Esta es una junta que une dos elementos en uno solo, es decir, une dos elementos
en un único punto de contacto, ocasionando as´ı un grado de libertad. El robot
tiene dos juntas de este tipo.

Figura 4.8: Bloque Joint.
Tercero: Librer´ıa Sensors and Actuators (Sensores y Actuadores). Esta biblio-
teca contiene los bloques que miden los giros producidos en los ejes del robot
(Encoders) e inicializan los movimientos de los cuerpos y las articulaciones (Ac-
tuators). Sobre estos bloques actuarán las señales que harán funcionar el robot.
Entre estos bloques se encuentran: Body Actuator, Joint Actuator, Body Sensor, Joint
Sensor y Joint Initial Condition, mostrados en la Figura 4.9.
Figura 4.9: Bloques de sensores y actuadores.
4.5. Pruebas del modelo del robot Sidemar en SimMche-
nics
Tras el desarrollo de los pasos anteriores se prepararon unas primeras prue-
bas para verificar el funcionamiento del modelo importado. La primera de ellas

4.5 Pruebas del modelo del robot Sidemar en SimMchenics 59
consist´ıa en dar órdenes de movimiento al robot en cadena abierta, para compro-
bar la coherencia de la estructura importada y que todos los bloques funcionan
de manera adecuada. Para ello fue necesario añadir los bloques que generan las
señales sobre los actuadores, en este caso, una constante. En la Figura 4.10 se
muestran los bloques añadidos: sliders o potenciómetros.
Figura 4.10: Diagrama de bloques en SimMechanics con sliders.
Para el correcto funcionamiento, el bloque joint necesita referencias en veloci-
dad y aceleración, con lo que hay que introducir las correspondientes derivadas.
En la Figura 4.11 se muestra el efecto de realizar diferentes secuencias de movi-
mientos con este primer control básico.
Figura 4.11: Prueba del modelo en SimMechanics mediante el uso de sliders.

Cap´ıtulo 5
Cálculos cinemáticos sobre el
robot Sidemar
Se denomina análisis cinemático de un robot manipulador al estudio de las
configuraciones geométricas que puede adoptar un robot como consecuencia de
su movimiento. Excluye a las fuerzas que actúan sobre él como consecuencia de
éste movimiento, que son estudiadas en un posterior análisis dinámico con ayu-
da de la Jacobiana. En (Barrientos y Balaguer, 2007) pg. 125 se cita:
”interesa por la descripción anal´ıtica del movimiento espacial del robot como una
función del tiempo, y en particular de las relaciones entre la posición y la orientación del
extremo final del robot con los valores que toman sus coordenadas articulares”
Los estudios cinemáticos están divididos en dos, el primero es el estudio ci-
nemático directo que es un estudio sobre el cual se debe encontrar la posición
y orientación del extremo final del robot mediante ayuda de un sistema de re-
ferencia inicial. Para esta etapa es importante definir los movimientos de las
articulaciones y conocer los parámetros geométricos que componen el robot. El

62 Cálculos cinemáticos sobre el robot Sidemar
segundo estudio es el estudio cinemático inverso que consiste en encontrar, co-
nocida la posición del extremo final del robot, cuales son los ángulos que deben
girar sus articulaciones. En la Figura 5.1 (Barrientos y Balaguer, 2007) se ilustra
los problemas cinemático en en robótica.
Figura 5.1: Problemas cinemáticos en robótica.
En el presente trabajo se van a hacer todos estos cálculos mediante la ayu-
da del software Matlab-Simulink y mediante una de sus herramientas llama-
da Robotics Toolbox creada por Peter Corke para simular entornos cinemáticos
y dinámicos. Esta herramienta se basa en la tabla de Denavit-Hartenberg, que
se detallará más adelante. Esta tabla fue totalmente automatizada para facilitar
los cálculos de las cinemáticas, permitiendo también simular las dinámicas de
cualquier robot a través de la Jacobiana, as´ı como realizar diferentes pruebas de
simulación (Corke, 2013).
5.1. Método de Denavit-Hartenberg
Para calcular y resolver los problemas cinemáticos hay diversas aproxima-
ciones y métodos numéricos que permiten encontrar la solución del problema
cinemático. En este apartado se comentará el método de Denavit y Hartenberg
(Corke, 2013). Este método consiste en representar la geometr´ıa espacial de los

5.1 Método de Denavit-Hartenberg 63
elementos de una cadena cinemática de un robot cualquiera mediante la utiliza-
ción de matrices de transformación homogéneas básicas, logrando describir la
relación espacial entre estos elementos.
Este método es el más conocido hoy en d´ıa y es muy utilizado por ingenie-
ros y estudiantes de muchas universidades. Facilita el estudio de la cinemática
y existen diversos software para su implementación. Este método busca la sim-
plificación de los cálculos separando la cadena cinemática del robot completo en
una serie de transformaciones básicas relativas a cada uno de sus eslabones por
separado y que solo dependen de la geometr´ıa del elemento en cuestión.
5.1.1. Matriz de Denavit-Hartenberg
La matriz homogénea que lleva el nombre de sus autores Jacques Denavit
y Richard S. Hartenberg, reduce el problema cinemático a encontrar una cade-
na de matrices de transformación de 4x4 (siempre son cuatro los parámetros
espec´ıficos de D-H). El número de matrices puede variar dependiendo de la
complejidad que tenga un robot, obviamente un robot de seis grados de libertad
tendrá más matrices que un robot de dos grados libertad. Al final, proporciona
la relación entre la localización espacial del extremo final con respecto a la refe-
rencia (normalmente es la base del robot). Las cuatro matrices de transformación
que aparecerán sobre el robot Sidemar serán dos matrices de transformación ho-
mogénea de translación y dos matrices de transformaciones de rotación, (ejes de
coordenadas X e Z) (Lab, 2013):
Primero: Matriz de translación a lo largo de Z y a una distancia D: Tzd;
Segundo: Matriz de rotación alrededor de Z y un ángulo theta: Rzθ;
Matriz de translación a lo largo del eje X y un valor de a: Txa;

Matriz de rotación alrededor de X y un ángulo alpha: Rzα.
Por lo tanto, se puede escribir el resultado de aplicar las matrices anteriores
de la siguiente forma:
D − H = Tzd × Rzθ × Txa × Rzα
Desarrollando las matrices, se puede establecer:
D − H =








1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 di
0 0 0 1








×








Cθi −Sθi 0 0
Sθi Cθi 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1








×








1 0 0 ai
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1








×








1 0 0 0
0 Cαi −Sαi 0
0 Sαi Cαi 0
0 0 0 1








Donde C y S son las funciones seno y coseno. Operando las matrices se ob-
tiene como matriz resultado:
D − H =








Cθi −SθiCαi SθiCαi aCθi
Sθi CθiCαi CθiSαi aSθi
0 Sαi Cαi d
0 Sαi Cαi 1








Con la matriz anterior se puede comprobar que solo cuatro parámetros son
suficientes para el cálculo de la cinemática mediante este algoritmo y para cual-
quier robot en cuestión con independencia de su complejidad. Otra caracter´ısti-
ca importante es que estos parámetros dependen únicamente de la geometr´ıa de
los eslabones y del tipo de articulaciones que unen el antecesor con su sucesor.

5.2 Transformación de D-H para el robot Sidemar 65
5.1.2. Cálculo de las matrices de Denavit-Hatenberg
Para el cálculo de las matrices de Denavit-Hatenberg (D-H) es necesario te-
ner en cuenta los cuatro parámetros (a, d, θ y α) necesarios para el cálculo de sus
parámetros. En primer lugar se encuentra un primer grupo(a, d) que define las
relaciones de tamaños y posteriormente la forma de cada eslabón y en segundo
lugar se encuentra el segundo grupo (θ y α) que son los ángulos entre los es-
labones. Los parámetros espec´ıficos para definir la transformada de D-H de un
robot genérico son los siguientes:
1) a: Es la distancia que existe entre los ejes Zi−1 y Z a lo largo de Xi. Con
este parámetro se computa la longitud del eslabón en cuestión.
2) α: Es el ángulo existente entre el eje Zi−1 y Zi sobre el plano perpendicular
a Xi
3) d: Es la distancia a lo largo del eje Zi−1 desde el origen del sistema Zi−1
hasta la intersección del eje Zi. Este parámetro se denomina longitud articular
debido a que expresa la distancia entre los dos eslabones que se encuentran mar-
cados por el tamaño y forma de la articulación.
4) θ: Ángulos que forman los ejes Xi−1 y Xi sobre el plano perpendicular a
Zi−1. Se denomina ángulo articular ya que expresa el ángulo que forman dos
eslabones y depende del tipo de articulación.
5.2. Transformación de D-H para el robot Sidemar
Antes de proceder con el estudio del robot en Matlab con la ayuda de la Ro-
botics ToolBox es necesario tener medidos todos los parámetros que intervienen.

Se pueden encontrar diversas metodolog´ıas para determinar los parámetros de
D-H de un robot. Aqu´ı se va a describir la que se consideró la más sencilla de
todas. A continuación se definen los pasos dados para calcular los parámetros.
5.2.1. Numeración de los eslabones y las articulaciones del robot Si-
demar
Siguiendo el proceso de diseño del robot comentado anteriormente, se nu-
meran todos los eslabones del robot partiendo de la base del sistema (que se
considera como eslabón) y que se define como el eslabón número cero. A con-
tinuación se asigna el número uno para el primer eslabón, y el dos al segundo
eslabón. El extremo del robot no cuenta en esta numeración. A continuación hay
que fijar los ejes que componen el robot al igual que se hizo con los eslabones.
De esta forma se asigna el número uno al primer grado de libertad del sistema
y el número dos al segundo grado de libertad.
Para construir los parámetros que caracterizan el robot, la q significa que es-
te es un eje articulado rotativo y una d es un eje articulado prismático. En la
Figura 5.2 se ve que el robot es de articulación rotativa, no existiendo ninguna
prismática.
Figura 5.2: Sentido de giro en los dos ejes.

5.2.2. Definición de los ejes sobre el robot Sidemar
A continuación hay que situar en las articulaciones los ejes de cada eslabón.
Primero, se sitúan todos los ejes Z según el sentido de giro y el resto de ejes se
rigen por la regla de la mano derecha. (Figura 5.3). Posteriormente se determina
las distancias que hay entre un eslabón y otro. (301 mm y 265 mm respectiva-
mente).
Figura 5.3: Definición de ejes.
Finalmente con todos estos datos detallados, se pueden llenar los campos
necesarios para hacer la tabla de D-H del robot. En la Tabla 5.1 se encuentra con
todas las especificaciones anteriores (calculadas y explicadas).
Parámetros Denavit Hartenberg
Articulación d (mm) θ 0 a (mm) α 0
1 0 θ1 0 pi/2
2 d2 θ2 a2 0
Tabla 5.1: Parámetros D-H del robot Sidemar.

5.2.3. Cálculo de la cinemática directa del robot Sidemar
5.2.3.1. Mediante Matlab
Una forma de calcular la cinemática de un robot ser´ıa mediante el uso directo
de comandos de Matlab, sin la utilización de la Robotics Toolbox de Peter Corke.
Con ello se podr´ıa comprobar los valores de diseño del robot y visualizarlos, y
comprobarlos con los obtenidos utilizando exclusivamente comandos de Matlab
sin incluir los de la Toolbox. Los algoritmos implementados en Matlab se mues-
tran en los anexos A.1 y A.2.
La salida de estos algoritmos implementados proporciona la matriz de D-H
del primer eslabón (Tabla 5.2.) y del segundo eslabón (Tabla 5.3). La Tabla 5.4 y
Tabla 5.5 muestran el producto de ambos eslabones para encontrar la cinemática
directa del robot.
Matriz Eslabón 1
Cos θ1 0 Sin θ1 0
Sin θ1 0 -Cos θ1 0
0 1 0 0
0 0 0 1
Tabla 5.2: Matriz D-H para el eslabón 1.
Matriz Eslabón 2
Cos θ2 -Sin θ2 0 a2 Cos θ2
Sin θ2 Cos θ2 0 a2 Sin θ2
0 0 1 L2
0 0 0 1
Tabla 5.3: Matriz D-H para el eslabón 2.
Sustituyendo los parámetros por sus valores (código del anexo A.3.) , se ob-
tiene como resultado de los algoritmos, la matriz final mostrada en la tabla 5.5.

D-H eslabones 1 y 2.
Cos θ1 Cos θ2 -Cos θ1 Sin θ2 Sin θ1 a2 Cos θ1 Cos θ2
Cos θ2 Sin θ1 -Sin θ1 Sin θ2 -Cos θ1 a2 Cos θ2 Sin θ1 - L2 Cos θ1
Sin θ2 Cos θ2 0 a2 Sin θ2
0 0 0 1
Tabla 5.4: Multipicación de Matrices D-H de los eslabones 1 y 2.
Respuesta Final Matriz C (Sustituyendo Valores)
1 0 0 301
0 0 −1 −265
0 1 0 0
0 0 0 1
Tabla 5.5: Matriz Final de D-H para el robot Sidemar.
5.2.3.2. Mediante la Robotics Toolbox
Los softwares vistos hasta ahora, Inventor y SimMechanics permiten realizar
simulaciones pero no contemplan herramientas ni elementos de cálculo para es-
tudiar la cinemática y dinámica a partir del modelo. La herramienta Toolbox
Robotics es un software de cálculo y simulación que permite llevar a cabo los
cálculos necesarios para obtener parámetros de D-H y calcular jacobianas, con
lo que permite realizar el análisis cinemáticos y dinámicos.
La Robotics Toolbox es una unión de todas las funciones básicas para estudiar
un robot realizado bajo el software Matlab. Fue creado por Peter Corke en el año
de 1995 en su tesis doctoral, con el fin de unificar los estudios de robots.
Desde 1995 hasta hoy la herramienta ha ido creciendo y expandiéndose, y
ahora se pueden encontrar además de estudios robótica industrial, herramien-
tas aplicables sobre robots asistenciales, estudios de visión para robots, planifi-
cación de trayectorias y navegación de robots.

Esta Toolbox tiene muchas funciones que pueden ser utilizadas para los es-
tudios de las cinemática y dinámica de robots manipuladores y brazos robotiza-
dos, como el caso del robot Sidemar. Van a permitir encontrar el jacobiano del
brazo y generar trayectorias a seguir por el robot. Todas las funcionalidades de
esta Toolbox se encuentran en el manual que puede encontrarse en el enlace de
Peter Corke en la red (Corke, 2013).
Para realizar los estudios de la cinemática directa desde la Robotics Toolbox,
hay que crear previamente el entorno en el que se va a trabajar y el robot me-
diante ayuda de la tabla anterior de parámetros de D-H en un formato según
indica el manual de la Toolbox. Dicho formato se muestra en la Tabla 5.6.
D-H para Robotics Toolbox
Articulación θ 0 d (mm) a (mm) α 0 α Offset
1 q1 0 0 pi/2 0 0
2 q2 265 301 0 0 0
Tabla 5.6: Matriz D-H para Robotics Toolbox.
Los parámetros Sigma y Offset aparecen como nuevos. El primero sirve para
decir si la articulación con la cual que va a trabajar es prismática o rotativa, es
decir, definida por cero o uno, el cero significa que es un eje rotativo por defecto
y el uno una junta prismática. El parámetro offset define los desfases que hay
en la medida del tramo correspondiente, con respecto al ángulo θ. Pero estos
parámetros adicionales pueden ser excluidos del algoritmo si se desea.
A continuación se procede con la creación de los eslabones con sus respecti-
vos parámetros, a partir de la tabla anterior. El código del algoritmo se muestra
en el Anexo A.4.
En el algoritmo se utilizan funciones espec´ıficas del propio programa para la

construcción del robot. Las más importantes son:
Función Link: permite la creación de los eslabones (cantidad de eslabones
del robot y sus parámetros).
Parámetro L: unión entre dos o más eslabones (Links).
Comando Twolink: es un comando que sirve únicamente para unir dos es-
labones, exclusivamente dos a dos.
SerialLink, permite añadir eslabones para la visualización en Matlab.
Ficheros mdltwolink y twolink.n, que guardan la estructura geométrica y
parámetros del robot.
Por último el comando fkine calcula la cinemática del robot y el comando
plot genera la interfaz gráfica con la geometr´ıa del robot.
Como respuesta del algoritmo se obtiene el modelo cinemático de las Ta-
blas 5.7, 5.8, 5.9 y como modelo final se obtiene la matriz de D-H, la mostrada
en la Tabla 5.10, que es igual a la de la Tabla 5.5. obtenida en Matlab sin utilizar
la toolbox de Peter Corke, lo que valida los resultados.
Cinemática Directa (Matriz L)
θ = q1 d = 0 a = 0 α = 1,571
θ = q2 d = 265 a = 301 α = 0
Tabla 5.7: Parámetros relativos a la Cinemática Directa.
Gravedad
X Y Z
0 0 9,81
Tabla 5.8: Parámetros relativos a la gravedad.

Base
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
Tabla 5.9: Base del sistema (origen).
Cinemática Directa (Matriz Posición Inicial)
1 0 0 301
0 0 −1 −265
0 1 0 0
0 0 0 1
Tabla 5.10: Posición inicial.

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