1. Calculo Integral.
Integrales de fracción o racionales,
E integrales inmediatas.
Sherezada Chapol
Andrea Gonzales
Araceli Valadez
Ernesto Saucedo
Edgar Mosqueda
María José Ibarra
30 de mayo del 2012 6.-0

2. ¿Qué es una Integral.?
 El cálculo integral, encuadrado en el
cálculo infinitesimal, es una rama de las
matemáticas en el proceso de integración
o antiderivación, es muy común en la
ingeniería y en la matemática en general
y se utiliza principalmente para el cálculo
de áreas y volúmenes de regiones y
sólidos de revolución

3. Integrales Inmediatas

4.  Integrales inmediatas tipo 1:
 Este primer tipo utilizaremos para
demostrar que se actúa de forma
rigurosamente contraria a la derivada. De
esta comprobación deduciremos
posteriormente la formula a utilizar. Sea
la función:
 y=x3

5. 

6. 

7. Veamos un ejemplo.


8. Calculo de integrales de funciones
polinomicas:


9. Calculo de integrales de raíces
cualesquiera


10. Calculo de integrales con raíces
cualesquiera en el denominador


11. Integración de fracciones
racionales

12.  Una fracción racional es aquella cuyo
numerador y denominador son funciones
racionales enteras, es decir, funciones en que
la variable no esta afectada de exponentes
negativos o fraccionarios. Si el grado del
numerador es igual o mayor al del
denominador, la fracción puede reducirse a
una expresión mixta dividiendo el numerador
por el denominador. Por ejemplo,
 x4+3x3 = x2 + x – 3 + 5x +3 .
 x2+2x+1 x2+2x+1

13. El ultimo termino es una fracción reducida a su
mas simple expresión, con numerador cuyo
grado es menor que el del denominador.
Fácilmente se ve que los otros términos pueden
integrarse inmediatamente; por tanto, solamente
tenemos que considerar la fracción reducida.
 Para integrar una expresión diferencial que
contenga tal fracción, a menudo es necesario
descomponerla en fracciones parciales más
simples, es decir, remplazarla por la suma
algebraica de fracciones cuyas formas nos
permitan completar la integración. En algebra
superior se demuestra que esto es siempre
posible cuando el denominador puede
descomponerse en factores primos reales.


14.  Caso 1. Los factores del denominador son
todos de primer grado, como x-a, una
fracción de la forma
 _A___
 x-a
 siendo A constante. La fracción dad puede
expresarse como una suma de fracciones
de esta forma. Los ejemplos muestran el
método.
 Ejemplos: