CECYTEM CHIMALHUACÁN

1. Ecuación de la circunferencia
Docente: Oswaldo Camacho Flores

2. A esta expresión también se denomina forma canónica de la ecuación de la
circunferencia.
222
ryx 
A esta expresión también se denomina forma cartesiana u forma
Ordinaria.
  222
)( rkvhx 
A esta expresión también se denomina forma General
.022
 FEyDxByAx

3. Encuentra la ecuación de la circunferencia con centro
en el origen y radio igual a 4.
Datos:
Circunferencia con centro en el origen.
Radio r = 4
Fórmula:
222
ryx 
Procedimientos:
Sustituyendo valores en la fórmula:
  222
)() rkyhx 
  222
400  )y()x
222
4 yx
1622
 yx
•La ecuación es:

4. Encuentra la ecuación de la circunferencia cuyo centro
se halle en el origen y que pase por el punto A (3, 4).
Datos:
Circunferencia con centro en el origen.
Pasa por el punto dado: A (3, 4).
Fórmula:
222
ryx 
Procedimientos:
Sustituyendo valores en la fórmula:
  222
)() rkyhx 
  222
400  )y()x
  222
r)04()03 
222
r)4()3( 

•Se sustituye el radio en la formula.
•9 + 16 = r2
•Se resuelve la operación resultante.
•Se resuelve las potencias.
•25 = r2 r = 5
222
5 yx
2522
 yx

5. Encuentra el centro y el radio de la circunferencia cuya
ecuación es:
Datos:
Fórmula:
Procedimientos:
Sustituyendo valores en la fórmula:

.9)2()3( 22
 yx
.9)2()3( 22
 yx
    222
rkyhx 
Para determinar las coordenadas del centro de la
circunferencia se obtiene de la ecuación dada.
Como (x – 3)2 y (x + 2)2 entonces el valor de h y k se
toma con signo contrario al de la ecuación, por lo tanto
h = 3 y k = -2
Para determinar la longitud del radio sólo se extrae la
raíz cuadrada al valor que se encuentra en el segundo
miembro de la ecuación.
.39 r

6. Encuentra el centro y el radio de la circunferencia cuya
ecuación es:

.9)2()3( 22
 yx
Por lo tanto las coordenadas del centro y la
longitud del radio de la circunferencia es:
C (3, -2) y r = 3.

7. OJO Halla la ecuación de la circunferencia que tiene su
centro en el punto C (5, 1) y cuyo radio es igual a 3.

Datos:
Circunferencia con centro: C (5, 1).
Con Radio: r = 3.
Formula:
  222
)( rkyhx 
Procedimientos:
Se sustituye las coordenadas del centro y la
longitud del radio en la formula:
La ecuación resultante es una ecuación ordinaria
o cartesiana:
  9)1(5 22
 yx
  222
3)1()5  yx
Recuerda que no te dicen que tipo de ecuación de la
circunferencia, si aun quieres impresionar a tu profe
continua desarrollando los binomios al cuadrado e
igualando a 0 para obtener la ecuación general