Trabajo realizado por Marcos Rosales trata de los Campos electromagnéticos, Condensadores y los Circuitos RC y RL

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Ingeniería de Sistemas
Saia
Almacenamiento de energía: El Condensador
Circuito RC y RL de 1er orden sencillo
Realizado Por:
Marcos Rosales
C.I.: 20.165.090
Maracaibo Edo Zulia

2. Introducción
Se denomina condensador al dispositivo formado por dos placas
conductoras cuyas cargas son iguales pero de signo opuesto. Básicamente es
un dispositivo que almacena energía en forma de campo eléctrico. Al conectar
las placas a una batería, estas se cargan y esta carga es proporcional a la
diferencia de potencial aplicada, siendo la constante de proporcionalidad la
capacitancia: el condensador.
Muchos circuitos eléctricos contienen resistores y capacitores. La carga/
descarga de un capacitor tiene muchas aplicaciones.
Por ejemplo algunos automóviles vienen equipados con un elemento
mediante el cual los limpiadores del parabrisas se utilizan de manera
intermitente durante una llovizna ligera. En este modo de operación los
limpiadores permanecen apagados durante un rato y luego se encienden
brevemente.
La duración del ciclo encendido/apagado es determinada por la constante
de tiempo de una combinación resistor-capacitor.

3. Almacenamiento de Energía
El almacenamiento de energía comprende los métodos que tiene la
humanidad para conservar en la medida de lo posible una cierta cantidad en
cualquier forma, para liberarla cuando se requiera en la misma forma en que se
recolectó o en otra diferente. Las formas de energía pueden ser energía
potencial (gravitacional, química, elástica, etc.) o energía cinética. Muchos
sistemas mecánicos funcionan almacenando energía y consumiéndola
lentamente: un ejemplo es el reloj mecánico que almacena en el muelle la
energía para ir consumiéndola vía un regulador. En un ordenador los
condensadores existentes en un chip almacenan la energía suficiente para que
al volver a encenderse tengan la memoria de algunas de las funciones previas.
Incluso los alimentos son una forma que la naturaleza tiene de almacenar la
energía procedente del Sol.
El Condensador
Un condensador eléctrico o capacitor es un dispositivo pasivo, utilizado en
electricidad y electrónica, capaz de almacenar energía sustentando un campo
eléctrico. Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente en
forma de láminas o placas, en situación de influencia total (esto es, que todas
las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra)
separadas por un material dieléctrico o por el vacío. Las placas, sometidas a
una diferencia de potencial, adquieren una determinada carga eléctrica,
positiva en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variación de carga
total.
Aunque desde el punto de vista físico un condensador no almacena carga ni
corriente eléctrica, sino simplemente energía mecánica latente; al ser
introducido en un circuito se comporta en la práctica como un elemento "capaz"
de almacenar la energía eléctrica que recibe durante el periodo de carga, la
misma energía que cede después durante el periodo de descarga.
Funcionamiento
La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia
de potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad
la llamada capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de
unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un
condensador en el que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1voltio, estas
adquieren una carga eléctrica de 1 culombio.
La capacidad de 1 faradio es mucho más grande que la de la mayoría de los
condensadores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en
micro- µF = 10-6
, nano- nF = 10-9
o pico- pF = 10-12
-faradios. Los
condensadores obtenidos a partir de súper condensadores (EDLC) son la

4. excepción. Están hechos de carbón activado para conseguir una gran área
relativa y tienen una separación molecular entre las "placas". Así se consiguen
capacidades del orden de cientos o miles de faradios. Uno de estos
condensadores se incorpora en el reloj Kinetic de Seiko, con una capacidad de
1/3 de Faradio, haciendo innecesaria la pila. También se está utilizando en los
prototipos de automóviles eléctricos.
El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la siguiente
fórmula:
En donde:
: Capacitancia o capacidad
: Carga eléctrica almacenada en la placa 1.
: Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2.
En la definición de capacidad es indiferente que se considere la
carga de la placa positiva o la de la negativa, ya que
Aunque por convenio se suele considerar la carga de la placa positiva.
En cuanto al aspecto constructivo, tanto la forma de las placas o armaduras
como la naturaleza del material dieléctrico son sumamente variables. Existen
condensadores formados por placas, usualmente de aluminio, separadas
por aire, materiales cerámicos, mica, poliéster, papel o por una capa de óxido
de aluminio obtenido por medio de la electrólisis.
Energía Almacenada
Cuando aumenta la diferencia de potencial entre sus terminales, el
condensador almacena carga eléctrica debido a la presencia de un campo
eléctrico en su interior; cuando esta disminuye, el condensador devuelve dicha
carga al circuito. Matemáticamente se puede obtener que la energía ,
almacenada por un condensador con capacidad , que es conectado a una
diferencia de potencial , viene dada por:

5. Fórmula para cualesquiera valores de tensión inicial y tensión
final:
Donde es la carga inicial. Es la carga final. Es la tensión
inicial. Es la tensión final.
Este hecho es aprovechado para la fabricación de memorias, en las que se
aprovecha la capacidad que aparece entre la puerta y el canal de
los transistores MOS para ahorrar componentes.
Carga y Descarga
Al conectar un condensador en un circuito, la corriente empieza a circular
por el mismo. A la vez, el condensador va acumulando carga entre sus placas.
Cuando el condensador se encuentra totalmente cargado, deja de circular
corriente por el circuito. Si se quita la fuente y se coloca el condensador y la
resistencia en paralelo, la carga empieza a fluir de una de las placas del
condensador a la otra a través de la resistencia, hasta que la carga es nula en
las dos placas. En este caso, la corriente circulará en sentido contrario al que
circulaba mientras el condensador se estaba cargando.
Carga
Descarga
Dónde:
V(t) es la tensión en el condensador.
Vi es la tensión o diferencia de potencial eléctrico inicial (t=0) entre las
placas del condensador.
Vf es la tensión o diferencia de potencial eléctrico final (a régimen
estacionario t>=4RC) entre las placas del condensador.
I(t) la intensidad de corriente que circula por el circuito.
RC es la capacitancia del condensador en faradios multiplicada por la
resistencia del circuito en Ohmios, llamada constante de tiempo.

6. Asociaciones de Condensadores
Los condensadores pueden asociarse en serie, paralelo o de forma mixta.
En estos casos, la capacidad equivalente resulta ser para la asociación en
serie:
Y para la asociación en paralelo:
Es decir, el sumatorio de todas las capacidades de los condensadores
conectados en paralelo.
Es fácil demostrar estas dos expresiones, para la primera solo hay que tener
en cuenta que la carga almacenada en las placas es la misma en ambos
condensadores (se tiene que inducir la misma cantidad de carga entre las
placas y por tanto cambia la diferencia de potencial para mantener la
capacitancia de cada uno), y por otro lado en la asociación en "paralelo", se
tiene que la diferencia de potencial entre ambas placas tiene que ser la misma
(debido al modo en el que están conectados), así que cambiará la cantidad de
carga. Como esta se encuentra en el numerador ( ) la suma de
capacidades será simplemente la suma algebraica.
También vale recordar que el cálculo de la capacidad equivalente en
paralelo es similar al cálculo de la resistencia de dos dispositivos en serie, y la
capacidad o capacitancia en serie se calcula de forma similar a la resistencia
en paralelo.
Tipos de condensadores
 Condensadores de aire. Se trata de condensadores, normalmente de
placas paralelas, con dieléctrico de aire y encapsulados en vidrio. Como la
permisividad eléctrica relativa es la unidad, sólo permite valores de
capacidad muy pequeños. Se utilizó en radio y radar, pues carecen de
pérdidas y polarización en el dieléctrico, funcionando bien a frecuencias
elevadas.
 Condensadores de mica. La mica posee varias propiedades que la hacen
adecuada para dieléctrico de condensadores: bajas pérdidas, exfoliación en

7. láminas finas, soporta altas temperaturas y no se degrada por oxidación o
con la humedad. Sobre una cara de la lámina de mica se deposita aluminio,
que forma una armadura. Se apilan varias de estas láminas, soldando los
extremos alternativamente a cada uno de los terminales. Estos
condensadores funcionan bien en altas frecuencias y soportan tensiones
elevadas, pero son caros y se ven gradualmente sustituidos por otros tipos.
 Condensadores de papel. El dieléctrico es papel parafinado, baquelizado o
sometido a algún otro tratamiento que reduce su higroscopia y aumenta el
aislamiento. Se apilan dos cintas de papel, una de aluminio, otras dos de
papel y otra de aluminio y se enrollan en espiral. Las cintas de aluminio
constituyen las dos armaduras, que se conectan a sendos terminales. Se
utilizan dos cintas de papel para evitar los poros que pueden presentar.
 Condensadores autorregenerables. Los condensadores de papel tienen
aplicaciones en ambientes industriales. Los condensadores
autorregenerables son condensadores de papel, pero la armadura se
realiza depositando aluminio sobre el papel. Ante una situación de
sobrecarga que supere la rigidez dieléctrica del dieléctrico, el papel se
rompe en algún punto, produciéndose un cortocircuito entre las armaduras,
pero este corto provoca una alta densidad de corriente por las armaduras
en la zona de la rotura. Esta corriente funde la fina capa de aluminio que
rodea al cortocircuito, restableciendo el aislamiento entre las armaduras.
 Condensadores electrolíticos. Es un tipo de condensador que utiliza
un electrolito, como su primera armadura, la cual actúa como cátodo. Con
la tensión adecuada, el electrolito deposita una capa aislante (la cual es en
general una capa muy fina de óxido de aluminio) sobre la segunda
armadura o cuba (ánodo), consiguiendo así capacidades muy elevadas.
Son inadecuados para funcionar con corriente alterna. La polarización
inversa destruye el óxido, produciendo un cortocircuito entre el electrolito y
la cuba, aumentando la temperatura, y por tanto, arde o estalla el
condensador consecuentemente. Existen varios tipos, según su segunda
armadura y electrolito empleados:
 Condensadores de aluminio. Es el tipo normal. La cuba es de aluminio y
el electrolito una disolución de ácido bórico. Funciona bien a bajas
frecuencias, pero presenta pérdidas grandes a frecuencias medias y
altas. Se emplea en fuentes de alimentación y equipos de audio. Muy
utilizado en fuentes de alimentación conmutadas.
 Condensadores de tantalio (tántalos). Es otro condensador electrolítico,
pero emplea tantalio en lugar de aluminio. Consigue corrientes de

8. pérdidas bajas, mucho menores que en los condensadores de aluminio.
Suelen tener mejor relación capacidad/volumen.
 Condensadores bipolares (para corriente alterna). Están formados por
dos condensadores electrolíticos en serie inversa, utilizados en caso de
que la corriente pueda invertirse. Son inservibles para altas frecuencias.
 Condensadores de poliéster o Mylar. Está formado por láminas delgadas
de poliéster sobre las que se deposita aluminio, que forma las armaduras.
Se apilan estas láminas y se conectan por los extremos. Del mismo modo,
también se encuentran condensadores de policarbonato y polipropileno.
 Condensadores de poliestireno también conocidos comúnmente
como Styroflex (marca registrada de Siemens). Otro tipo de condensadores
de plástico, muy utilizado en radio, por disponer de coeficiente de
temperatura inverso a las bobinas de sintonía, logrando de este modo
estabilidad en los circuitos resonantes.
 Condensadores cerámicos. Utiliza cerámicas de varios tipos para formar el
dieléctrico. Existen diferentes tipos formados por una sola lámina de
dieléctrico, pero también los hay formados por láminas apiladas.
Dependiendo del tipo, funcionan a distintas frecuencias, llegando hasta las
microondas.
 Condensadores síncronos. Es un motor síncrono que se comporta como un
condensador.
 Dieléctrico variable. Este tipo de condensador tiene una armadura móvil
que gira en torno a un eje, permitiendo que se introduzca más o menos
dentro de la otra. El perfil de la armadura suele ser tal que la variación de
capacidad es proporcional al logaritmo del ángulo que gira el eje.
 Condensadores de ajuste. Son tipos especiales de condensadores
variables. Las armaduras son semicirculares, pudiendo girar una de
ellas en torno al centro, variando así la capacidad. Otro tipo se basa en
acercar las armaduras, mediante un tornillo que las aprieta.
Usos de los condensadores
Los condensadores suelen usarse para:
 Baterías, por su cualidad de almacenar energía.
 Memorias, por la misma cualidad.
 Filtros.
 Fuentes de alimentación.

9.  Adaptación de impedancias, haciéndolas resonar a una frecuencia dada
con otros componentes.
 De modular AM, junto con un diodo.
 Osciladores de todos los tipos.
 El flash de las cámaras fotográficas.
 Tubos fluorescentes.
 Compensación del factor de potencia.
 Arranque de motores monofásicos de fase partida.
 Mantener corriente en el circuito y evitar caídas de tensión.
Circuitos de primer orden RL y RC
Los circuitos de primer orden son circuitos que contienen solamente un
componente que almacena energía (puede ser un condensador o inductor), y
que además pueden describirse usando solamente una ecuación diferencial de
primer orden. Los dos posibles tipos de circuitos primer orden:
Circuito RC (Resistor y Condensador)
Circuito RL (Resistor e Inductor)
Circuito RC
Los circuitos RC son circuitos que están compuestos por una resistencia y
un condensador.
Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el
tiempo es igual a cero, el condensador está descargado, en el momento que
empieza a correr el tiempo, el condensador comienza a cargarse ya que hay
una corriente en el circuito. Debido al espacio entre las placas del
condensador, en el circuito no circula corriente, es por eso que se utiliza una
resistencia.
Cuando el condensador se carga completamente, la corriente en el circuito
es igual a cero.
La segunda regla de Kirchoff dice: V = (IR) – (q/C)
Donde q/C es la diferencia de potencial en el condensador. En un tiempo
igual a cero, la corriente será: I = V/R cuando el condensador no se ha
cargado. Cuando el condensador se ha cargado completamente, la corriente es
cero y la carga será igual a: Q = CV
Un circuito RC es un circuito compuesto de resistencias y condensadores
alimentados por una fuente eléctrica. Un circuito RC de primer orden está

10. compuesto de un resistor y un condensador y es la forma más simple de un
circuito RC. Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una señal, al bloquear
ciertas frecuencias y dejar pasar otras. Los filtros RC más comunes son el filtro
paso alto, filtro paso bajo, filtro paso banda, y el filtro elimina banda. Entre las
características de los circuitos RC está la propiedad de ser sistemas lineales e
invariantes en el tiempo; reciben el nombre de filtros debido a que son capaces
de filtrar señales eléctricas de acuerdo a su frecuencia.
En la configuración de paso bajo la señal de salida del circuito se coge en
bornes del condensador, estando esté conectado en serie con la resistencia.
En cambio en la configuración de paso alto la tensión de salida es la caída de
tensión en la resistencia.
Este mismo circuito tiene además una utilidad de regulación de tensión, y en
tal caso se encuentran configuraciones en paralelo de ambos, la resistencia y
el condensador, o alternativamente, como limitador de subidas y bajas bruscas
de tensión con una configuración de ambos componentes en serie. Un ejemplo
de esto es el circuito Snubber.
Los circuitos RL son aquellos que contienen una bobina (inductor) que tiene
auto inductancia, esto quiere decir que evita cambios instantáneos en la
corriente. Siempre se desprecia la auto inductancia en el resto del circuito
puesto que se considera mucho menor a la del inductor.
Para un tiempo igual a cero, la corriente comenzará a crecer y el inductor
producirá igualmente una fuerza electromotriz en sentido contrario, lo cual hará
que la corriente no aumente. A esto se le conoce como fuerza contra
electromotriz.
Esta fem está dada por: V = -L (inductancia) dI/dt
Debido a que la corriente aumentará con el tiempo, el cambio será positivo
(dI/dt) y la tensión será negativa al haber una caída de la misma en el inductor.
Según kirchhoff: V = (IR) + [L (dI / dt)]
IR = Caída de voltaje a través de la resistencia.
Esta es una ecuación diferencial y se puede hacer la sustitución:
x = (V/R) – I es decir; dx = -dI
Sustituyendo en la ecuación: x + [(L/R)(dx/dt)] = 0 dx/x = - (R/L) dt

11. Integrando: ln (x/xo) = -(R/L) t
Despejando x: x = xo e
–Rt / L
Debido a que xo = V/R
El tiempo es cero , y corriente cero V/R – I = V/R e
–Rt / L
I = (V/R) (1 - e –Rt / L
)
El tiempo del circuito está representado por t = L/R
I = (V/R) (1 – e – 1/
)
Donde para un tiempo infinito, la corriente de la malla será I = V/R. Y se
puede considerar entonces el cambio de la corriente en el tiempo como cero.
Para verificar la ecuación que implica a t y a I, se deriva una vez y se
reemplaza en la inicial: dI/dt = V/L e
– 1/

Se sustituye: V = (IR) + [L (dI / dt)]
V = [ (V/R) (1 – e
– 1/
)R + (L V/ L e
– 1/
)]
V – V e
– 1/
 = V – V e
– 1/










12. Conclusión
Los capacitores tienen muchas aplicaciones que utilizan su capacidad de
almacenar carga y energía
El acto de cargar o descargar un capacitor, se puede encontrar una situación
en que las corrientes, voltajes y potencias si cambian con el tiempo.

13. Referencias
http://thales.cica.es/cadiz2/ecoweb/ed0184/Tema2/2.5.1.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_RC
http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico
http://www.tuveras.com/electrotecnia/condensadores.htm