El documento proporciona fórmulas para calcular el área de diferentes figuras geométricas como triángulos, cuadrados, rectángulos, paralelogramos, trapecios, rombos, círculos y polígonos regulares. También incluye ejemplos numéricos para aplicar estas fórmulas al cálculo del área de terrenos y figuras dadas sus medidas.

1. Areas de Regiones Poligonales

2. Área de un Triángulo
h
b
A = b x h
2

3. Área de un Cuadrado
l
l
A = l ²

4. Área de un Rectángulo
b
h h
b
b: Base
h: Altura
A = b x h

5. Área de un Paralelogramo
h
b
A = b x h

6. Area de un Trapecio
b1
b2
h
A = (b1 + b2 ) x h
2

7. Area de un Rombo
dp
ds
A = dp x ds
2

8. Area de un Círculo
r
A =  r²

9. Area de un Polígono Regular
a
a: Apotema
El área de un polígono regular es igual a la mitad del producto de su
perímetro por la apotema.
A = Pxa
2

10. Ejemplos:
1.- Un terreno cuadrado tiene 516
metros de perímetro. ¿cuál es su
área?
P = 516 metros. Como es un cuadrado, dividimos entre 4 para hallar la
medida de los lados.
516  4 = 129 metros. Cada lado mide 129 metros
A =
l²
 A = (129 m)²  A = 16.641 m²

11. 2.- La base de un rectángulo es de
24 cm y su altura es ¾ de su base.
¿Cuál es su área?
a.- Determinamos la altura (h)
¾ x 24 = 72/4 = 18 cm
b.- Aplicamos la fórmula:
A = b x h
= 24 cm x 18 cm =
A = 432 cm²

12. 3.- Si el perímetro de un cuadrado es de 24 cm, ¿cuál es el área de un círculo
cuyo borde pasa por los vértices del cuadrado?
a.- Determinar el lado del cuadrado: 24 4 = 6cm
b.- Determinar el diámetro del círculo (Diagonal
del cuadrado) para obtener el radio, aplicando
teorema de Pitágoras.
6 cm
6 cm
?
D² = (6 cm)² + (6 cm)² D = √ 36 cm² + 36 cm²
D= 8,48 cm  r= 8,48 2 = 4,24 cm
c. Aplicamos la fórmula: A =  r²
A = 3,14 x (4,24 cm)²  A = 3,14 x 17,97 cm²  A = 56,42 cm²

13. 4. Halle el área rayada en las siguientes figuras:
2 cm
2 cm
4 cm
2 cm
2 cm
6 cm
3 cm
4 cm
10 cm