1. MÉTODOS PARA SIMULAR VARIABLES ALEATORIAS
MÉTODO DE LA TRANSFORMACIÓN INVERSA
El método de la Transformación Inversa se basa en la propiedad de que la función de distribución o función acumulativa de
cualquier variable aleatoria x con función de probabilidades f(x) es una variable rectangular, es decir, aleatoria uniforme en
[0, 1], por lo que un número seudoaleatorio r la simula. Por lo tanto, si F(x) = r, entonces x = F-1
(r).
PASO 1) Producir un número aleatorio r.
PASO 2) Averiguar qué x satisface F(x) = r.
A veces, en algunas distribuciones continuas, x se puede despejar de F(x) = r.
La figura 1 ilustra el método para una variable continua.
Fig 1)El método de la Transformación Inversa para una variable aleatoria continua
MÉTODO DE RECHAZO
Sirve para distribuciones dadas por f(x) con dominio acotado: Dom(x) = [a, b]; y unimodales: M = MAX(f(x)).
PASO 1) Producir r1 y r2.
PASO 2) Producir un número uniforme entre a y b: x = a+(b-a)r1
PASO 2) Sólo si r2 <= f(x)/M acéptese a x como un valor simulado válido.
MÉTODO DE COMPOSICIÓN
El método de Composición divide a la función de probabilidades f(x) original en un número finito de regiones, a modo de
partición, y ajusta a cada región una distribución de probabilidades específica: f1(x1) para la región 1; f2(x2) para la región
2; etc. Luego procede así: 1o
) Con un número rectangular r1 simula la región; y 2o
) Con un segundo número seudoaleatorio
r2 simula a x de acuerdo con la distribución de la región especificada en el paso 1.
Las figuras 2-6 muestran gráficamente el método.
Fig 2) Distribución original
Preparadas por: M.I. Carlos Manuel Pérez Ramírez
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1
F(x)
x
0
r
valor simu-
lado de x
Paso 1:
Paso 2:
2. Método de composición (continúa …)
Fig 3) División en regiones
Fig 4) Distribución de la región 1
Fig 5) Distribución de la región 2
Fig 6) Distribución de la región 3
Preparadas por: M.I. Carlos Manuel Pérez Ramírez
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