1. Se pide determinar las fuerzas electromotrices, inducciones y flujos magnéticos fundamentales de un alternador hidráulico dado sus datos de placa y características constructivas. 2. Se pide calcular la fuerza electromotriz inducida por el campo de excitación y de reacción de armadura de un generador síncrono dado sus datos. 3. Se pide esquematizar el circuito de sincronización de un generador con la red y determinar tensiones en lámparas para conexión con diferente frecuencia y desfase. 4. Se

1. APLICACIÓN 1-MS
1. Se tiene un alternador hidráulico cuyos datos de placa son: 26,2 MVA; V=10.5 Kv; f=50 Hz; conexión estrella;
n=125 rpm.
Además se conocen algunas características constructivas:
L=1,0 m-Longitud activa del núcleo; D=6,0 m;Ns
fase=126-N° de espiras reales por fase; Ks
dev= 0,94-Factor de
devanado; Ks
ad=0,9763; Ks
aq=0,685-Factores de forma del campo de reacción de armadura; g,
=gprom.Kg=
0,0219 m(Kg=1,07; g=1,93 cm; gmax=2,7 cm)-Entrehierro equivalente. Se pide:
a) Para condiciones nominales de operación (despreciar saturación,) determinar las fuerzas magneto
motrices, inducciones magnéticas, flujos magnéticos y fuerzas electromotrices de RA por los ejes d y q
para el armónico fundamental (Fad, Faq; Bad, Baq; φad, φad; Ead , Eaq),si a sus bornes se conecta una carga R-L
con un ángulo entre
2. Se tiene un generador síncrono de rotor cilíndrico (datos nominales de placa: 31,25 MVA; 10,5 Kv; 2 polos;
conexión λ; 60 Hz). además se conocen las siguientes características:
ROTOR: Vf=115 V-tensión de excitación; Rf=0,8 Ω-resistencia del devanado de excitación; Nf=320-total de
espiras del circuito de excitación; b=1170 mm-longitud polar devanada.
ESTATOR: Devanado imbricado de doble capa; Nfase=16-N° de espiras por fase; q=8-N° de bobinas por grupo;
y=20-paso de bobina en ranuras.
Además se conoce: g=33 mm-entrehierro constante; Kg=1,1-factor de entrehierro; D=955 mm-diámetro
interno del estator; l=2100 mm-longitud activa del núcleo ferro magnético.
Despreciando el efecto de saturación, se pide determinar:
a) La fuerza electromotriz fundamental por fase, inducida por el campo de excitación en vacío (Ef).
b) La fuerza electromotriz fundamental por fase, inducida por el campo de reacción de armadura bajo carga
(Ead).
3. El generador anterior debe ser conectado en paralelo con una red de 10,5 Kv, 60 Hz, utilizando un
sincronoscopio de focos a luces giratorias. Si en el momento de conexión, la frecuencia del generador fuera
55 Hz, se pide:
a) Esquematizar el circuito eléctrico, mostrando los instrumentos y las conexiones necesarias para dicha
sincronización.
b) Determinar los límites de variación de la tensión en las lámparas.
c) Determinar el periodo de variación de las tensiones en las lámparas.
d) Determinar las tensiones en las tres lámparas, si el desfasaje entre los fasores de tensión respectivos
fuera de 120° eléctricos (suponer que la secuencia de fases es correcta).
4. Uno de los grupos de la central de Callahuanca (17,5 MVA; 6,5 Kv; 60 Hz; 12,25 Mw; Xd=1,37 pu; Xq= 0,76
pu), está operando a carga nominal y constante. Despreciando la resistencia de armadura y las pérdidas, se
pide determinar en pu:
a) La excitación y el ángulo de carga nominal, así como la potencia reactiva del generador (Ef, δN, Q).
b) La excitación mínima del generador, a la cual aún se mantiene en sincronismo con la red (Efmin).

2. SOLUCION1
a. Datos del problema:L =1,0 m; D=6,0 m; Ns
fase=126; Ks
dev= 0,94; Ks
ad=0,9763; Ks
aq=0,685; g,
=g.Kg= 0,0219 m
(Por condición: kμd=kμq=1)
Formulación:
Desarrollo de los cálculos:
Número de espiras efectivas por fase para el armónico fundamental:
Corriente de armadura por fase y número de polos:
;
Fuerza magneto motriz de RA por los ejes directo y en cuadratura:
Inducción máxima y media de RA por los ejes directo y en cuadratura:
Flujo medio de RA por los ejes directo y en cuadratura:
adefad Nf  4.44E aqefaq Nf  4.44E
add
ef
g
ad I
p
N
l
g
k
π
212
kk
μ
2
μd
ο
τ aqq
ef
g
aq I
p
N
l
g
k
π
212
kk
μ
2
μq
ο
τ
 cos
π
26
cosF I
p
N
F
ef
aaq
 sen
π
26
senF I
p
N
F
ef
aad
ad
g
ad
g
F
kk
μ
B
μd
ο
max  aq
g
aq
g
F
kk
μ
B
μq
ο
max 
AFad 9356,7354)50sen(1440,6264
48
44,118
π
26

AFaq 5237,6171)50cos(1440,6264
48
44,118
π
26

T0,41210,9763.7354,9356
1,0.0,0219
10..4
k.B
7
admax1max 


adad B
T0,262350,4121.
22
B 1max 

adad B
T,2426200,685.6171,5237
0,0219
10..4
k.B
7
aqmax1max 


aqaq B
T15443,00,24262.
22
B 1max 

aqaq B

3. Finalmente las FEMs de auto inducción (debido al campo de reacción de armadura) por los ejes directo y en
cuadratura
SOLUCION 2
a. Determinar la FEM fundamental por fase, inducida por el campo de excitación en vacío.
;
; 7,5 ; - paso de bobina
Número de espiras efectivas en la armadura o inducido:
;
Inducción magnética media del campo de excitación:
;
; ;
La fuerza electro motriz inducida por el campo de excitación será:
Wbad 103,00,9763(50)sen.1440,6264
48
44,118
π
212
48
6,0.
1,0.,02190
10..4
2
-7
1,0 

Wbaq 060644,00,685.(50)cos.1440,6264
48
44,118
π
212
48
6,0.
1,0.,02190
10..4
2
-7
1,0 

V2708,250,103025.118,44.50.4,44E ad
V1594,5540,060644.118,44.50.4,44E aq

4. b. La FEM de auto inducción por fase en el estator (debido al campo de RA):
Formulación:
;
Número de espiras efectivas por fase en el estator o inducido:
; 7,5 ;
;
FMM máxima fundamental de reacción de armadura:
Inducción magnética máxima fundamental de reacción de armadura:
Flujo magnético medio fundamental de reacción de armadura:
FEM fundamental de auto inducción en una fase de la armadura (debido al campo de reacción de armadura):
I
p
N
p
F
s
ef
s
dev
s
fase
a
K
π
26
I.2..
4
.
2
3 N1max 

1max
μd
ο
1max F
kk
μ
B a
g
a
g

AI
p
N
F
s
ef
a 44,342693,1718
2
7688,14
π
26
π
26
1max 
T
g
a
g
a 186,144,34269
10.33.1,1
10..4
F
kk
μ
B 3-
-7
1max
μd
ο
1max 


5. SOLUCION 3
a. Esquema de sincronización
b. Límite de variación de tensión en lámparas
VRG
VSG
VTG
VTGVSG
VRR
VRG VRR
VSR
VSGVTR
VTG
c. Periodo de oscilación de las tensiones o apagado de las lámparas
d. Tensión en las lámparas cuando los respectivos fasores están desfasados a 120°
SOLUCION 4
Una unidad de la CH de Callahuanca (17,5 MVA; 6,5 kV; 60 Hz; 12,38 Mw; Xd=1,37 pu; Xq= 0,76 pu), está
operando a carga nominal y constante.
a. Ef, δN, Q = ???
; ;
; ;
Parámetros en PU:
La pot. Reactiva que entrega el generador es:
Excitación del generador: ;
R
S
T
A
Rx
Vdc
+
-
A
V
10,5 kV 60 Hz
1 2 3
V
V
F
F

6. Del triángulo rectángulo del diagrama fasorial de Pothier:
El ángulo de carga nominal se determina a partir de la relación trigonométrica obtenida del diagrama fasorial:
El ángulo de carga nominal:
Al estar en fase entonces se toma la suma geométrica por lo tanto:
(8,183 kV)
La excitación Ef también se puede determinar por la ecuación analítica en pu, obtenida a partir del diagrama
fasorial:

7. b. La excitación mínima se determina de la ecuación para la característica angular de la potencia activa
en pu:
(*)
tomando
Donde:
Determinamos el δmax=δcrit
Luego en (*) hacemos Pmax=PN y despejamos Efmin
(1,6416 kV)