Este documento describe el análisis de circuitos RC y RLC en serie. Explica cómo se comportan los condensadores y bobinas en corriente continua y alterna, definiendo conceptos como reactancia capacitiva y reactancia inductiva. Además, proporciona ejemplos numéricos para calcular parámetros como impedancia total, corriente, voltajes en resistores y condensadores para circuitos RC y RLC serie.

1. Circuitos RC y RLC serie
Análisis de circuitos RC y RLC serie

2. EL CONDENSADOR EN DC
• El condensador cuando se alimenta con una
fuente continua, circula una corriente por solo
por un periodo breve, asta que el
condensador se iguala al voltaje de la fuente

3. Reactancia capacitiva XC
Cuando se conexa un condensador a una fuente alterna
este presenta una reactancia capacitiva, esto quiere decir
una resistencia al paso de la corriente, esto se debe a que
el consensado se carga y se descarga en forma constante ya
que cambia la polaridad de la fuente permitiendo que circule
una corriente en forma permanente, a diferencia de la bobina
en este caso la corriente se adelanta en 90°d
XC=
1
2𝜋 𝑥 𝑓 𝑥 𝐶
C1
100uF
120V
50Hz XC=
1
2𝜋 𝑥 50𝐻𝑧 𝑥 100𝑢𝐹
XC= 31.8309 -90°Ω

4. Reactancia capacitiva XC
XC=
1
2𝜋 𝑥 𝑓 𝑥 𝐶
C1
100uF
120V
50Hz
XC= 31.8309 -90°Ω
IXC=
𝑉𝑇
𝑋𝑐
IXC=
120𝑣
31.8309 −90°
IXC= 3.7699 ˪90°A

5. Circuito RC
C1
63uF
120V
50Hz
R1
40R
XC=
1
2𝜋 𝑥 𝑓 𝑥 𝐶
XC=
1
2𝜋 𝑥 50𝐻𝑧 𝑥 63𝑢𝐹
XC=50.5253 ˪-90°Ω
𝑍𝑇 = √(𝑅12 + 𝑋𝑐2)
𝑍𝑇 = √(40Ω2 + 50.5253Ω2)
𝑍𝑇 = 64.4422˪
𝛼 = 𝑡𝑎𝑛−1
(−𝑋𝑐/R1)
𝛼 = −51.6319°
𝑍𝑇 = 64.4422˪-51.6319°

6. Circuito RC
C1
63uF
120V
50Hz
R1
40R
XC=
1
2𝜋 𝑥 50𝐻𝑧 𝑥 63𝑢𝐹
XC=50.5253 ˪-90°Ω
I𝑇 = 𝑉𝑡/𝑍𝑇
I𝑇 =
120 ˪0𝑣
64.4422˪−51.6319°
I𝑇 = 1.8621 ˪ 51.6319°

7. Circuito RC
C1
63uF
120V
50Hz
R1
40R
XC=
1
2𝜋 𝑥 50𝐻𝑧 𝑥 63𝑢𝐹
XC=50.5253 ˪-90°Ω
I𝑇 = 𝑉𝑡/𝑍𝑇
I𝑻 = 𝟏. 𝟖𝟔𝟐𝟏 ˪ 𝟓𝟏. 𝟔𝟑𝟏𝟗°
VR1= 𝑅1 𝑥 𝐼𝑡
VR1= 𝟕𝟒. 𝟒𝟖𝟒 ˪𝟓𝟏. 𝟔𝟑𝟏𝟗°
VR1= 40Ω 𝑥 1.8621˪51.6319°
VXc= 𝑋𝑐 𝑥 𝐼𝑡
VXc= 𝟗𝟒. 𝟎𝟖𝟑𝟏 ˪ − 𝟑𝟖. 𝟑𝟔𝟖𝟏°
VXc= 50.5253˪ − 90°Ω 𝑥 1.8621˪51.6319°

8. Circuito RC
C1
63uF
120V
50Hz
R1
40R
XC=
1
2𝜋 𝑥 50𝐻𝑧 𝑥 63𝑢𝐹
XC=50.5253 ˪-90°Ω
I𝑇 = 𝑉𝑡/𝑍𝑇
I𝑻 = 𝟏. 𝟖𝟔𝟐𝟏 ˪ 𝟓𝟏. 𝟔𝟑𝟏𝟗°
VR1= 𝑅1 𝑥 𝐼𝑡
VR1= 𝟕𝟒. 𝟒𝟖𝟒 ˪𝟓𝟏. 𝟔𝟑𝟏𝟗°
VXc= 𝑋𝑐 𝑥 𝐼𝑡
VXc= 𝟗𝟒. 𝟎𝟖𝟑𝟏 ˪ − 𝟑𝟖. 𝟑𝟔°
VT= 𝟏𝟏𝟗. 𝟗𝟗𝟕𝟖 ˪𝟎, 𝟎𝟐𝟎𝟒°
VT= √(𝑉𝑅1² + 𝑉𝑋𝑐² )
VT= √(74.484² + 94.0831² )
𝛼 = 𝑡𝑎𝑛 ((−𝑉𝑋𝑐/VR1))
𝛼 = 𝑡𝑎𝑛 ((94.0831/74.484))
𝛼 = 0.0204°

9. Circuito RC
C1
63uF
120V
50Hz
R1
40R
XC=
1
2𝜋 𝑥 50𝐻𝑧 𝑥 63𝑢𝐹
XC=50.5253 ˪-90°Ω
I𝑇 = 𝑉𝑡/𝑍𝑇
I𝑻 = 𝟏. 𝟖𝟔𝟐𝟏 ˪ 𝟓𝟏. 𝟔𝟑𝟏𝟗°
VR1= 𝑅1 𝑥 𝐼𝑡
VR1= 𝟕𝟒. 𝟒𝟖𝟒 ˪𝟓𝟏. 𝟔𝟑𝟏𝟗°
VXc= 𝑋𝑐 𝑥 𝐼𝑡
VXc= 𝟗𝟒. 𝟎𝟖𝟑𝟏 ˪ − 𝟑𝟖. 𝟑𝟔°
VT= 𝟏𝟏𝟗. 𝟗𝟗𝟕𝟖 ˪𝟎, 𝟎𝟐𝟎𝟒°
VT= √(𝑉𝑅1² + 𝑉𝑋𝑐² )
VT= √(74.484² + 94.0831² )
Vt= 𝑉𝑋𝑐´ + 𝑉𝑅1
Vt= 94.083 − 38,6° + 74,48 51.63°

10. Circuito RC serie
C1
47uF
120V
100Hz
R1
40R
Para el siguiente circuito serie determine los
parametros requeridos
XC=
1
2𝜋 𝑥 𝑓 𝑥 𝐶
𝑍𝑇 = √(𝑅12 + 𝑋𝑐2)
I𝑇 = 𝑉𝑡/𝑍𝑇
VR1= 𝑅1 𝑥 𝐼𝑡
VXc= 𝑋𝑐 𝑥 𝐼𝑡

11. Circuito RLC serie
Para el siguiente circuito RLC serie determine los
parametros requeridos
XC=
1
2𝜋 𝑥 𝑓 𝑥 𝐶
𝑍𝑇 = √(𝑅12 + (𝑋𝑙² − 𝑋𝑐2)
30V
2kHz
R1
24R
C2
1.59uF
L1
2.55mH
XL=2𝜋𝑥𝑓𝑥𝐿
𝛼 = 𝑡𝑎𝑛−1((𝑋𝐿 − 𝑋𝑐)/R1)

12. Circuito RC serie
Para el siguiente circuito serie determine los
parametros requeridos
I𝑇 = 𝑉𝑡/𝑍𝑇
VR1= 𝑅1 𝑥 𝐼𝑡
VXc= 𝑋𝑐 𝑥 𝐼𝑡
30V
2kHz
R1
24R
C2
1.59uF
L1
2.55mH
VXL= 𝑋𝐿 𝑥 𝐼𝑡
VT= 𝑅12 + (𝑋𝐿2
− 𝑋𝑐2
)