1. FUNCIÓN
Matemática Aplicada
ISC. Isaac Osornio Pérez
Docente

2. ¿Qué es una
función?
 La palabra función se usa con frecuencia para indicar la relación o
dependencia de una cantidad con respecto de otra.

3. ¿Dónde se
encuentran
aplicadas las
funciones?
 El área de un circulo es una función de su radio.
 La estatura de un niño, medida a intervalos anuales, es una
función de la edad del niño.
 La tarifa postal de primera clase para una carta es una función de
su peso.
 La intensidad del sonido es una función de la distancia desde la
fuente sonora.
 El volumen de una caja cúbica es una función de la longitud de uno
de sus lados.
 La fuerza entre dos partículas con carga eléctrica opuesta es una
función de su distancia.

4. Regla de
correspondencia
 Una función es una regla, o una correspondencia, que relaciona
dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer
conjunto corresponde uno y sólo un elemento del segundo
conjunto. Una función es una relación univalente.

5. La función
 Por lo tanto consideramos funciones para las cuales los conjuntos
A y B son conjuntos de números reales, y A se conoce como el
dominio de la función. El símbolo f(x) se lee “f de x” o “f en x” y se
denota como el valor de f en x o la imagen de x bajo f.
 El rango de f es el conjunto de todos los valores posibles de f(x)
conforme x varia en todo el dominio.

6. La función
 Resulta útil comparar una función con una máquina. Si x
pertenece al dominio de la función f, entonces cuando entra en la
máquina ésta produce una salida f(x) de acuerdo con la regla de
función. Así, podemos considerar el dominio como el conjunto de
todas las posibles entradas y al rango como el de todas las
posibles salidas.
X   f(x)f

7. Ejemplo 1 

8. Ejemplo 2 

9. Ejemplo 3 

10. 4 formas de
representar
una función
Para tratar de comprender lo que es una función hemos recurrido a
diagramas de máquina y flechas.Con el fin de describir una función
especifica podemos usar las siguientes cuatro formas:
 Verbal (mediante una descripción con palabras)
 Algebraica (por medio de una fórmula explícita)
 Visual (con una gráfica)
 Numérica (a través de una tabla de valores)

11. Verbal
Con palabras:
P(t) es “La población mundial en un momento t”
Visual
Con una gráfica:
Numérica
Con una tabla:

12. Gráficas de las
funciones
 Si f es una función con domino A, entonces la gráfica de f es el
conjunto de pares ordenados. En otras palabras, la gráfica de f es
el conjunto de todos los puntos (x, y) tales que y = f(x), es decir, la
gráfica de f es la que corresponde al a ecuación y = f(x).

13. Gráfica de una
función
 La gráfica de una función f proporciona una imagen útil del
comportamiento o “historia” de una función. Puesto que la
coordenada de cualquier punto (x, y) de la gráfica es y = f(x)
, podemos leer el valor de f(x) a partir de ésta como la altura por
encima del punto x. La gráfica también nos permite representar el
dominio y el rango de f sobre el eje x y el eje y:
DominioRango

14. Ejemplos de
gráficas de
funciones.

15. Otros
ejemplos de
funciones

16. Otros
ejemplos de
funciones

17. Otros
ejemplos de
funciones

18. Fuente de
información
 Stewart, James (2001). Precálculo. México:Thomson
 Dennis,Zill (1987).Cálculo. México: Iberoamerica