Exposición simple de Funciones.

1. Matemáticas Básicas
Tipos de Funciones

2. Funciones
• Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal
manera que a cada valor de la primera corresponde un único
valor de la segunda.
• a) Una función es inyectiva si a elementos diferentes del
dominio le corresponden elementos diferentes en el
codominio.
• Una función es sobreyectiva cuando todos los elementos del
codominio tienen algún correspondiente en el dominio.

3. Tipos de funciones
• Dependiendo de ciertas características que
tome la expresión algebraica o notación de la
función f en x, tendremos distintos tipos de
funciones.
• Función lineal
• Función cuadrática
• Función cubica

4. Ejemplos de funciones lineales:
• f(x) = 2x+7
• f(x) = -4x+3
• f(x) = 2x + 5 + 7x - 3

5. Grafica
• Para graficar

6. Funciones cuadráticas
• Llamaremos función cuadrática a las funciones
polinómicas de segundo grado, de dominio
real y codominio real.
y= f(x) = ax²+bx+c con a ≠0.

7. Ejemplos de funciones cuadraticas
• Tal como lo vimos en el tema funciones y en función lineal, si
no se dice lo contrario, suponemos, o convenimos, que
estamos trabajando con todos los números reales.
• En lenguaje matemático, nuestro dominio es el conjunto de los
números reales.
• Ejemplos de funciones cuadráticas:
• A(x) = 3x²+5x-8
-x²
P(x) = -2x²-7x+1
C(x) = x²-1
D(x) =

8. Función cuadrática
• Para graficar

9. Función cubica
La función cúbica es una función poli nómica de tercer grado.
Tiene la forma:
f(x)=ax³+bx²+c; donde el coeficiente a es distinto de 0.
Tanto el dominio de definición como el conjunto imagen de estas
funciones pertenecen a los números reales.
La derivada de una función cúbica genera una función cuadrática
y su integral una función cuartica.

10. propiedades
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El dominio de la función es la recta real es decir (-α : α)
El recorrido de la función es decir la imagen es la recta real.
La función es simétrica respecto del origen, ya que f(-x)=-f(x).
La función es continua en todo su dominio.
La función es siempre creciente.
La función no tiene asintotas.
La función tiene un punto de corte con el eje Y.
La función puede tener hasta un máximo de 3 puntos de
intersección con el eje X.

11. Grafica de la funcion cubica
graficado