Presentación de la clase inicial (Conceptos básicos) de la asignatura de Matemática Inicial.

1. CONCEPTOS
BÁSICOS
Docente: Ing. Luis F.
Mendoza.

2. CONCEPTOS
BÁSICOS
Plan de formación.
Refozar el conocimiento de:
Expresión algebraica, término,
coeficiente, términos semejantes,
monomios, polinomios, potenciación
y sus propiedades, para de tal
manera realizar operaciones
algebraicas que involucren
Polinomios.
Ing. Luis F. Mendoza.

3. Ejemplos:
a) √8a; a=2
b) (a + b + c) * d; a=10, b=12, c= 3 y d=2
c) 5 - 3y
d) a - b, a=1 y b=-3
e) b
Expresión algebraica
Representación gráfica de símbolos
algebraicos o de más operaciones
algebraicas.
Término
Expresión algebraica que consta de 1
símbolo o de varios no separados entre sí
por el signo (+) o (-), por ejemplo: 3Z, 4X, -
12a
Ing. Luis F. Mendoza

4. Elementos de los términos
• Signos: Positivos y negativos.
• Coeficiente: Es el acompañante. Ejemplo: 3a, -
3aX
• Parte literal: Son las letras. Ejemplo: XY; 3X - 5Y
• Grado del exponente: Puede ser:
a) Grado absoluto: suma de los grados de la
parte literal, ejemplo:
a= primer grado; abc = tercer grado; ab^3 c^2 =
sexto grado
b) Grado con relación a una letra: es el exponente
de una letra, ejemplo:
aX^3; con respecto a "a" es de 1er grado y con
respecto a "X" es de tercer grado.
Docente: Ing. Luis F.

5. Clases de términos
• Término entero: no tiene denominador literal
como: 5a y 2a^2
• Término fraccionario: tiene denominador literal
como (-2a)/b y b/c
• Términos racionales: no tienen radical como
los anteriores.
• Términos irracionales: tiene radical como √8a,
√aX
• Términos homogéneos: son las que tienen el
mismo grado absoluto, como 4X^3Y (término de
cuarto grado) y 6X^2Y^2 (término de 4to grado).
• Términos heterogéneos: Son los que tienen
distinto grado absoluto, como 5a (término de 1er
grado) y a^3 (término de 3er grado).
• Términos semejantes: son todos aquellos
términos que tiene igual factor literal (letras
iguales y exponentes iguales). Ejemplo: 3a y 7a;
32X y 4X
Ing. Luis F. Mendoza.

6. Reducción de términos
semejantes
Es una operación que tiene por objeto convertir en un sólo
término a dos o más términos semejantes.
1) Reducción de 2 o más términos semejantes de igual
signo:
Para resolver es necesario sumar coeficientes, poniendo
delante de esta suma el mismo signo y luego la parte literal.
2) Reducción de 2 o más términos semejantes de
distinto signo:
Para resolver se restan los coeficientes, poniendo delante
de esta diferencia el signo del mayor seguido de la parte
literal.
3) Reducción de más de 2 términos semejantes:
Reducir positivos y negativos y luego seguir reglas
anteriores.
Ejemplo
1)
Docente: Ing. Luis F.
a) 3a + 7a + 37a = 47a
b) 32a^2 + 8a^2 = 40a^2
c) - b - 7b = -8b
Ejemplo 2)
a) 2a - 4a = -2a
b) -X^2 + 3X^2 = 2X^2
Ejemplo 3)
a) 5a - 8a + a - 6a +21a
• Positivos: 5a + a + 21 a
• Negativos: -8a - 6a
= 27a -14a = 13a

7. MONOMIOS Y POLINOMIOS
Polinomio
Es una expresión algebraica que consta de más de un
término. Puede ser binomio (dos términos) y trinomio (3
términos). Algunos ejemplos:
a) a + b
b) a + x
c) X^3 + 2X^2 + 5X
Monomios
Es una expresión algebraica que
consta de 1 sólo término. Ejemplo:
a) 3X
b) a
c) X
d) X^2Y
Ing. Luis F. Mendoza.