Este documento contiene problemas de matemáticas del grado septimo

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA DIVINO NIÑO
CAUCASIA ANTIOQUIA
ÁREA DE MATEMÁTICAS
HABILITACIÓN MATEMÁTICA DE SÉPTIMO GRADO.
Docente: Javier Martínez González
A continuación se presenta una serie de problemas referentes a los contenidos del área de
matemática del grado séptimo contemplada en el parte curricular de la institución educativa y
en los estándares.
Recuerde que este proceso de habilitación se rige con las normas presentes en el sistema de
evaluación institucional.
La solución de cada situación consta de un procedimiento y respuesta(s)
Resuelve cada una de las siguientes situaciones.
1. La temperatura más alta registrada en la
Tierra fue de 58° en Libia en septiembre
de 1922, y la más baja fue de –88º en la
Antártida en agosto de 1960. ¿Cuál es la
diferencia entre la temperatura
registrada en Libia y la registrada en la
Antártida?
2. María tiene en su libreta de ahorros 73
Dólares. Cada mes su padre le ingresa 21
Dólares y ella saca para sus gastos 11
Dólares. ¿Cuántos Dólares tendrá en su
libreta al cabo de seis meses?
3. Carlos gana cada hora 2 euros más que
Juan. Han trabajado el mismo número
de horas. Al terminar el trabajo, Carlos
ha ganado 64 euros más que Juan.
a. ¿Cuántas horas ha trabajado cada una?
b. Si Juan gana 384 Dólares, ¿cuánto ha
ganado Carlos?
4. Un edificio está formado por 4 sótanos, la
planta baja y 11 pisos más. La altura de
cada sótano es un metro mayor que la de
cada piso. El sótano –4 está a una altura
de –16 m. ¿Cuál es la altura del edificio?
5. Tres niñas se reparten cierta cantidad de
dinero. La primera recibe $55 000, la
segunda $5 000 más que la primera y la
tercera el igual que las otras dos juntas.
¿Cuánto dinero se repartieron entre las
tres niñas?

2. 6. Pedro tiene 46 años y su hijo 17. ¿Qué
edad tendrá Pedro cuando su hijo tenga
28 años?
7. En la institución se gastan diariamente
1500 hojas.
a. ¿Cuántos se gastan en una semana?
b. ¿Cuál ha sido el gasto en el mes de abril,
si el paquete de 500 hojas cuesta $ 9000?
8. Cada semana te dan 5 mil pesos de paga,
pero te gastas 3 mil. ¿Cuánto dinero
tendrás acumulado dentro de 5 semanas,
teniendo en cuenta que en una de ellas
fue tu cumpleaños y te regalaron además
25 mil?
9. En una urbanización viven 28800
personas; hay un roble por cada 90
personas y 4 pinos por cada 120
personas. ¿Cuántos árboles de cada clase
hay en la urbanización?
10. Ayer, la temperatura a las nueve de
la mañana era de 15°C. A mediodía había
subido 6°C, a las cinco de la tarde
marcaba 3°C más, a las nueve de la
noche había bajado 7°C y a las doce de la
noche aún había bajado otros 4°C. ¿Qué
temperatura marcaba el termómetro a
medianoche?
11. Halla un número tal que su triplo
menos 5 sea igual a su doble más 3.
12. ¿cuál es el número cuya tercera
parte más 12 da 26?
13. La suma de las macetas de dos
casas es 365. Una tiene 43 más que la
otra. ¿cuantas macetas tiene la casa que
más tiene?
14. Tres números enteros consecutivos
suman 69. Calcule la mitad de mayor
15. Pablito leyó en un día la cuarta
parte de las páginas de un libro, y al día
siguiente, una tercera parte. Si aún le
quedan 75 páginas por leer, ¿cuántas
páginas tiene el libro?
16. La suma de un número entero y el
doble del siguiente es 74. ¿De qué
número se trata?
17. La suma de un número y el
siguiente de su doble es 67. Calcula
dicho número.
18. El triple de un número menos 11 es
igual a 43. Averigua de qué número se
trata.
19. Juanito se gasta la mitad de su
dinero en la entrada del cine y una
cuarta parte en golosinas. Si le quedan 3
mil ¿cuánto dinero tenía?
20. Si al dinero que tengo le sumamos
su mitad y su cuarta parte, y le
añadimos un euro, tendré entonces 64 €.
¿Cuánto dinero tengo ahora?
21. El perímetro de rectángulo de la
figura es 50 cm. Calcular el valor de x
22. En el paralelogramo ABCD,
encuentra el área de la región coloreada
de rosado

3. 23. Calcula el área de la región
coloreada de rosado
24. En el cuadrado de la figura,
encuentra el área de la región coloreada
de rosado
25. En un centro de acogida de
animales se recogen perros y gatos
callejeros. Los perros representan
7
15
del
total. Sí el número de animales es de
120, ¿cuántos perros y gatos hay?
26. El agua al helarse, aumenta
aproximadamente
1
10
su volumen y, por
eso, el hielo flota en el agua. Si se tienen
6 metros cúbicos de agua, ¿cuántos
centímetros cúbicos aumenta su
volumen?
27. Ordena de menor a mayor los
siguientes números racionales
6
15
,
7
12
,
−
5
6
,
3
2
,
1
3
,
4
2
.
28. Los amigos de Pedro fueron de
paseo. Después de una un rato, la sexta
parte del grupo regresó, y los tres quintos
de los que quedaban pararon para hacer
un descanso. Los otros cuatro amigos
siguieron caminando hasta llegar a su
destino.
a. ¿Cuántos formaban el grupo?
b. ¿Cuántos regresaron?
c. ¿Cuántos pararon a descansar?
29. Se tiene una lámina de cartón
cuadrada de 16 cm de lado. Si cada
minuto se recorta siempre la mitad.
a. ¿Al cabo de 5 minutos cuantos
centímetros cuadrados de área le
quedan a la lámina?
b. ¿En cuantos minutos no habrá lámina
que recortar?
30. María necesita llenar 38 envases
con agua, si ella cuenta con 43,31 litros
de agua ¿Qué capacidad debe tener cada
envase?
31. Dos tanques con la misma
capacidad y forma están llenos con agua.
El primero está lleno hasta los
8
15
de su
capacidad, mientras que al otro le falta
por llenarse
4
9
de su capacidad.
a. ¿Cuál de los dos tanques tiene mayor
capacidad?
b. Si los tanques del punto anterior
tienen 90 litros de capacidad
¿Cuántos litros de agua tiene cada
uno?
32. En un parqueadero hay 250 carros,
de los cuales hay 64 carros blancos, 16
carros rojos, 41 carros negros, 36 carros
verdes y 93 carros azules.
¿Qué porcentaje de los carros son negros?

4. 33. Si 8 obreros construyen un muro en
15 horas, ¿cuánto tardarán 5 obreros en
levantar el mismo muro?
34. Si el 60% de los alumnos de un
salón son niñas y sí 18 alumnos son
niños ¿Cuántos alumnos posee el curso?
35. Una persona desea subir una torre
que contiene 288 escalones, si en cada
minuto sube 13 escalones y retrocede 5
¿Cuánto tardará en llegar al último piso?
36. Se desea llenar un recipiente
completamente. Sí el tanque está lleno
hasta
8
13
partes ¿Qué parte del tanque
falta por llenarse?
37. En un plano de una ciudad, una
calle de 350 metros de longitud mide 2,8
cm. ¿Cuánto medirá sobre ese mismo
plano otra calle de 200 metros?
38. Después de una fuerte tormenta,
dos autobombas han tardado 6 horas en
desaguar un garaje que se había
anegado. ¿Cuántas horas se hubiera
tardado utilizando sólo 3 autobombas?
39. En un partido de baloncesto un
jugador A ha conseguido 12 canastas de
20 intentos, otro, B, 6 de 16 y un tercero,
C, 15 de 25. ¿Qué porcentaje de acierto
ha tenido cada uno de ellos?
40. Calcula el número de baldosas
cuadradas que hay en un salón
rectangular de 6 m de largo y 4,5 m de
ancho, si cada baldosa mide 30 cm de
lado
41. Calcula cuál es el precio de un
mantel cuadrado de 3,5 m de lado si el
m2 de tela cuesta $ 1.200.
42. Calcula el número de árboles que se
pueden plantar en un campo como el de
la figura, de 32 m de largo y 30 m de
ancho, si cada árbol necesita para
desarrollarse 4 m2
43. Calcula lo que costará sembrar
césped en un jardín como el de la figura,
si 1 m2 de césped plantado cuesta $
8000.
44. Calcula el diámetro de un círculo
que tiene 78,5 cm2 de área
45. Calcula el área y el perímetro de un
circulo de 8,6 cm de radio.
46. Calcula el área del cristal de un
ventanal como el de la figura, que hay en
la pared de una catedral