El documento presenta una recopilación de 17 problemas matemáticos de sexto grado. Los problemas incluyen cálculos sobre estadísticas de alumnos, transacciones bancarias, consumo de arroz, áreas de figuras geométricas, y más. El documento proporciona los datos necesarios para resolver cada problema planteado.

1. RECOPILACIONDE PROBLEMAS 6TO GRADO “A”
JUNIO - JULIO
1. De 100 alumnos del sexto grado de
un colegio; se sabe que 64 estudian lógico
matemático, 48 estudian comunicación
integral, 46 personal social, 22 estudian
lógico matemática y comunicación integral.
24 estudian lógico matemático y personal
social, 18 estudian comunicación integral y
personal social y 6 estudian las tres áreas
¿Cuántos estudian una sola área?
2. En una encuesta realizada a 100
turistas se obtuvo que: 40 hablan inglés, 44
hablan alemán, 44 hablan francés, 18 hablan
inglés y alemán, 16 hablan inglés y francés, 19
hablan alegan y francés y 12 hablan los tres
idiomas ¿Cuantos turistas no hablan ninguno
de estos tres idiomas?
3. En un comedor, durante 5 días se
consumió la siguiente cantidad de arroz: el
día lunes, x kg; el martes, 8 kg más que el
lunes; el miércoles, 10 kg menos que el
martes; el jueves, tanto como los dos
primeros días; y el viernes, la diferencia de lo
consumido el martes y el miércoles. Si en
total se consumieron 84 kg, ¿cuánto de arroz
se consumió cada día?
4. Durante una semana Pablo hizo las
siguientes transacciones en el banco: el lunes
depositó S/. 100; el martes depositó S/. 50; el
miércoles retiró S/. 70; el jueves depositó S/.
30 más que el martes; el viernes, tanto como
lo depositado el lunes y el jueves; y el sábado
retiró S/. 10 más que lo que retiró el miércoles.
Si al empezar la semana ya tenía S/. 480, ¿de
cuánto es su saldo después de la transacción
efectuada el sábado?
5. En un comedor, durante 5 días se
consumió la siguiente cantidad de arroz: el
día lunes, x kg; el martes, 8 kg más que el
lunes; el miércoles, 10 kg menos que el
martes; el jueves, tanto como los dos
primeros días; y el viernes, la diferencia de lo
consumido el martes y el miércoles. Si en
total se consumieron 84 kg, ¿cuánto de arroz
se consumió cada día?
6. Durante una semana Pablo hizo las
siguientes transacciones en el banco: el lunes
depositó S/. 100; el martes depositó S/. 50; el
miércoles retiró S/. 70; el jueves depositó S/.
30 más que el martes; el viernes, tanto como
lo depositado el lunes y el jueves; y el sábado
retiró S/. 10 más que lo que retiró el miércoles.
Si al empezar la semana ya tenía S/. 480, ¿de
cuánto es su saldo después de la transacción
efectuada el sábado?
7. En una división exacta de números
naturales, el cociente es 8 y el divisor es el
cuadrado del cociente ¿Calculo el dividendo?
8. Entre ocho amigos deben pagar una
deuda de S/70, siete de ellos en partes iguales
y el octavo el resto. ¿Cuánto pagara este
último, si es menor que cualquier otro y todas
las cantidades son un número exacto de

2. nuevos soles?
9. Una chompa cuesta S/7D + 5U, un par
de zapatos S/(80 + 9) y una mochila S/(5x10
+ 6 x 100) ¿Cuánto gastó en total si compro
los tres objetos?
10. Se inaugura una ferretería y en su
primer día de venta logra recaudar S/ 10, el
segundo día S/ 15, el tercer día S/25, el cuarto
día S/30 y así sucesivamente. Cuanto recauda
el 5to y sexto día? Doy como respuesta la
suma de ambos
11. Pedro adquiere 18 chompas a S/23
cada una, si 15 de ellas vende a S/ 30 y el
resto al costo. calcula su ganancia.
12. Una finca rectangular que mide 1698 m
de largo por 540 m de ancho se sembró de
trigo. Al realizar la cosecha cada metro
cuadrado de terreno ha producido 7890 kg de
trigo. ¿Cuántos kg se han cosechado?. Si el
trigo se vende a 5soles el kilo ¿Cuánto dinero
se obtendrá?.
13. El perímetro de un rectángulo es 20,4
dm. Si uno de sus lados mide 6,3 dm, halla el
área.
14. La suma de las edades de Ernesto y de
su hijo mayor es 55 años y la diferencia de sus
respectivas edades es 29 años ¿Cuál es la
edad de Ernesto y de su hijo?
15. Un hombre deja una herencia para
repartir entre sus cuatro hijos de la siguiente
manera, el mayor debe recibir 5360. El
segundo 1500 menos que el mayor, el
tercero igual que el mayor y el segundo
juntos, el cuarto hijo 2530 más que el
tercero ¿a cuánto asciende la herencia?
16. Victoria TIENE 768, Si va de compras
si gasta la tercera parte en ropa , la mitad de
lo que le quedaba en zapatos y luego va a la
cafetería y gasta al octava parte del dinero
que le quedaba ¿Cuánto de dinero le quedo?
17. Entre Pedro y Juan tienen S/220. Si
Juan tiene el cuadruple de lo que tiene
Pedro ¿Cuánto tiene cada uno
18. Un agente vende 18 libros diarios y su
comisión por cada uno de ellos es 6 soles
¿Cuantos libros vendió en una semana?,
¿Cuánto de dinero gano?
19. LA suma de tres números
consecutivos es 153 ¿Cuáles son esos
números?
20. Hallo un número que aumentad0o en
48 es equivalente al quíntuplo del mismo
numero

3. Resuelve
21
22- Resuelve
23- Hallo el número menor que sea
múltiplo de 3 y 5, sabiendo que es
mayor que 650 y menor que 700.
24- Hallo el número menor que sea
múltiplo de 4 y 9; y sea mayor que 1 250
y menor que 1 300.
25- Un catálogo tiene más de 10
páginas y menos de 24. Si el número de
páginas del catálogo es múltiplo de 3 y
múltiplo de 5, ¿Cuántas páginas tiene?
A) 15 B) 12
C) 18 D) 20
26- Un número descompuesto en factores
primos es igual a 32 x 52. ¿Cuál es el
número?
A) 45 B) 75
C) 225 D) 125
27- A las 2 de la tarde suenan tres
alarmas juntas: una está programada
para sonar cada 4 horas, otra para
hacerlo cada 3 y la tercera cada 6 horas.
¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta que
vuelvan a sonar las tres alarmas juntas?
A) 6h B) 4h
C) 12h D) 8h
28- A la bodega de doña Cristina el
repartidor de artículos de limpieza llega
cada 8 días y el repartidor de comestibles
llega cada 12 días, si ellos se encontraron
en la tienda el 1ro de junio, ¿en qué fecha
se volverán a encontrar?
a) 25 de junio b) 24 de junio
c) 26 de junio d) 23 de junio

4. 29 30
31. Hallo el número menor que sea
múltiplo de 4 y 9; y sea mayor que 1 250
y menor que 1 300.
Rpta:
32. El producto de 3 números
consecutivos es siempre múltiplo de:
Rpta:
33. ¿Cuántos múltiplos de 13 hay entre
100 y 755?
Rpta:
34. Un catálogo tiene más de 10 páginas y
menos de 24. Si el número de páginas del
catálogo es múltiplo de 3 y múltiplo de 5,
¿Cuántas páginas tiene?
A) 15 B) 12
C) 18 D) 20
35. A las 2 de la tarde suenan tres
alarmas juntas: una está programada
para sonar cada 4 horas, otra para
hacerlo cada 3 y la tercera cada 6 horas.
¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta que
vuelvan a sonar las tres alarmas juntas?
36. Cesar tiene un bidón de 24 litros de
agua. Quiere echar el agua en partes
iguales en baldes y que no le sobre ningún
litro de agua. Si en cada balde se puede
almacenar entre 7 y 11 litros, ¿Cuántos
litros de agua puede echar?

5. A) 6h B) 4h
C) 12h D) 8h
A) 7 B) 8
C) 9 D) 10
37. Sonia, Vanesa y Romina realizan
sus compras en el mismo supermercado;
si ellas se encontraron el 7 de junio. ¿En
qué fecha se volverán a encontrar, si
Sonia realiza sus compras cada 9 días,
Vanesa hace cada 12 días y Romina cada
18 días?
a) 15 de julio b) 14 de julio
c) 13 de julio d) 12 de julio
38. Un sastre tiene una tela de 60 cm de
largo y 100 cm de ancho. Si desea cortar
cuadrados de la mayor longitud posible,
¿cuál es la longitud del lado de cada
cuadrado?
a) 18 c b) 20 cm
c) 24 cm d) 30 cm
39. Sonia, Vanesa y Romina realizan sus
compras en el mismo supermercado; si
ellas se encontraron el 7 de junio. ¿En
qué fecha se volverán a encontrar, si
Sonia realiza sus compras cada 9 días,
Vanesa hace cada 12 días y Romina cada
18 días?
a) 15 de julio b) 14 de julio
c) 13 de julio d) 12 de julio
40. Un ciclista ha recorrido en la primera
hora los 5/18 de un trayecto, en la
segunda, los 7/25 y en la tercera hora, los
11/45 del trayecto. Averigua:
 La fracción total del trayecto que ha
recorrido en las 3 horas.
 La fracción del trayecto que le falta
cubrir.
41. El área de un triángulo mide 540 m2.
Si su base mide 40 m. ¿Cuánto mide su
altura?
42.. El perímetro de un terreno de
forma cuadrada mide 200 m. ¿Cuál es el
área del terreno?
43. Una hoja de papel tiene 709,5 cm2 de 44. María sale de casa con cierta cantidad

6. área. Si su ancho mide 21,5 cm. ¿Cuánto
mide el largo?
de dinero. Gasta los 3/7 en chucherías y
regresa a casa con 12 soles. ¿Con cuánto
dinero salió de casa?
45.. Una comunidad ha contribuido con
las siguientes cantidades de dinero, para
escuelas, durante los años indicados:
1990:$50,000; 1991:$60,000;
1992:$65,000; 1993:$75,000;
1994:$85,000; 1995:$100,000. Hacer
una gráfica de barras utilizando estos
datos.
46. Me han regalado una gran caja de
bombones (no voy a invitaros). Hoy me he
comido 1/5 de los bombones y mañana me
pienso comer la mitad de los que me
queden.
¿Qué fracción de la caja me comeré
mañana?
¿Qué parte me quedará para pasado
mañana?
47. Para llenar su álbum de animales,
Manolo necesita tener 81 figuras. Si ya
tiene 5/9, ¿cuántas figuras le faltan?
¿Cuántas ya tiene?
48. A una fiesta van 24 alumnos que
representan los 2/3 de la clase. ¿Cuántos
alumnos no han ido?
49- me regalaron una caja. Si la caja
tenía 100 bombones, me comí 1/3 de lo
que tenía e invite 1/5 a mi hermano.
¿Cuántos bombones me quedan?
¿Cuántos bombones me comí?
¿Cuántos bombones invite?
50. Se deja caer una pelota de cierta
altura. Calcula la altura sabiendo que en
cada rebote alcanza ¾ de la altura
anterior y que en el tercer rebote alcanza
una altura de 27 cm.
51. La base de un prisma recto es un
rectángulo de 24 cm de largo, si el ancho
de la base es los 3/4 de su largo y su
altura, 1/3 del ancho. ¿Cuánto mide su
área total? Anota los datos en un gráfico.
52. El área total de un prisma rectangular
es 108 cm2. Si el área de la base mide 12
cm2. ¿Cuánto mide su área lateral? Anota
los datos en un gráfico

7. 53.Halla el área total del siguiente
prisma
54. Halla el área total del siguiente prisma
55. Halla el área total de la pirámide 56. resuelve las siguientes
multiplicaciones
57. Halla el área total del prisma
pentagonal
58.. Un terreno tiene forma cuadrada de
16 m de lado. ¿Cuál es el precio del terreno
si cada m2 vale S/. 80,00?
10m
3m 4m
5m
A = ( ) ( ) + (L ) ( ) + ( ) ( )
A =
A =
A =
L
B
T
A =
A =
T
T __________m2
( ) ( )
2
20 cm
A =( ) ( ) + (L ) ( ) + (
A = ( ) ( ) =
A =
B
T
10 cm
8 cm

8. 59. Un grupo de amigos han recorrido
240 km del Camino de Santiago. Han
hecho la cuarta parte a caballo, 3/5 en
bicicleta y el resto andando. ¿Cuántos
kilómetros han hecho de cada forma?
60.
61.
a)Cuál es el número que multiplicado
por 8,9 da como resultado 89 000?
Solución:
b) ¿Cuál es el número que
multiplicado por 5,4 da como
resultado 86,4?
Solución
62. Resuelve la siguiente situación
problemática
*¿Cuál es la
altura de una
torre formada
por 7 piezas
rojas?
*Cuál será la altura de la torre formada por
las cuatro piezas?
*¿Cuál es la diferencia de altura entre la
pieza verde y la amarilla?
63- Un auto puede cargar 900 kg. Si
suben 5 pasajeros de 65,5 kg. cada uno,
¿cuántos kilogramos faltan para los 900
kg?
64- Rocío ganó en la mañana S/. 5,50,
luego ganó S/. 2,70 y después triplicó todo
lo que tenía. ¿Cuánto ha ganado?
65- Si un polo cuesta S/. 15,30, ¿cuánto
pagaremos por una docena? ¿Cuánto
recibiremos de vuelto si cancelamos con
S/. 200?
66- Un vendedor tenía S/. 162,50. Pagó
una deuda de S/. 98,40, luego hizo una
venta y cuadriplicó lo que le quedaba.
¿Cuánto tiene ahora?
67- Un automóvil puede recorrer 198,8
km con 3,5 galones de gasolina. ¿Cuántos
kilómetros puede recorrer con 1 galón?
68- Si por 37 cajas de leche chocolatata
pagué S/. 44,40, ¿cuánto cuesta cada caja
de leche chocolatada? ¿Cuánto recibí de
vuelto si pagué con un billete de S/. 100?

9. 68-¿Cuantos triángulos encuentras en la
siguiente figura? Demuestra tus
procesos de solución
69- Cuantos triángulos encuentras en la
siguiente figura? Demuestra tus procesos
de solución