Este documento describe los experimentos realizados por Galileo Galilei para establecer las leyes del movimiento, en particular la ley de caída de los cuerpos. Galileo observó que todos los cuerpos caen a la misma velocidad independientemente de su masa, y utilizó un plano inclinado para medir distancias recorridas en intervalos de tiempo iguales, estableciendo que la distancia es proporcional al cuadrado del tiempo. Esto llevó a Galileo a formular la primera función matemática para describir el movimiento.

1.  Nombre: Javier Oswaldo Díaz Riascos
 Mauricio Ordoñez
 Mateo Lasso
 Grado 11-3
 Docente: Luis Carlos Ruiz B.
 Asignatura: Física
 Área: Ciencias Naturales y Educación
Ambiental
 I.E.M NORMAL SUPERIOR DE PASTO
 febrero del 2013

2.  Al realizar este trabajo tendremos en
cuenta las teorías que expusieron al mundo
algunos científicos por el método de
experimentación y otros por intuición
como lo fueron Galileo Galilei, Leonardo
Da vinci, Isaac Newton, Albert Einstein.
Dándonos respuestas claras y coherentes al
porque de las situaciones físicas que se
presentan en la vida cotidiana. Tendremos
en cuenta que piensa cada uno de estos
personajes con respecto a la gravedad, la
caída de los cuerpos y saber cuan
importante es esta ley.

3.  Considerar todas las teorías de cada
físico expuesto en la guía y saber que
es lo que piensan con respecto a la
caída de los cuerpos y/o la gravedad.
 Demostrar si se puede aplicar la ley
de los cuerpos en espacios que
contengan hidrogeno, nitrógeno,
helio, dióxido de carbono.

4.  Saber para que casos se aplica la ley de los cuerpos y
cuando no.
 Poner en efecto con claridad el espacio con el que se
puedan dar y/o aplicar la ley de los cuerpos con
respecto a la gravedad.
 Entender de un modo práctico y sencillo el tema de
Caída Libre de los Cuerpos para así ponerlo en
práctica para la vida en situaciones necesarias.
 Comprender la importancia del movimiento
uniforme variado, en cuanto a sus métodos de
solución.
 Identificar las leyes, ecuaciones y diferentes
problemas que pueden surgir de la caída libre de los
cuerpos.

5.  La elaboración de esta trabajo es con
el fin de asimilar las diferentes
teorías con respecto a la ley de los
cuerpos y la relatividad.
 Lograremos identificar y
conceptualizar algunos aspectos
básicos de mucha importancia para
la física como lo es la gravedad y las
leyes que se desprenden de esta.

6.  Analizar teóricamente
manifestaciones que realizan los
cuerpos al presentar una caída por
medio de la atracción que posee la
gravedad, manifestada a través del
tiempo y estudiada desde antes hasta
la actualidad.

7. Galileo Galilei (Pisa, 15 de febrero de 1564 –
Florencia, 8 de enero de 1642) fue
un astrónomo, filósofo, matemático y físico italiano
que estuvo relacionado estrechamente con
la revolución científica. Eminente hombre
del Renacimiento, mostró interés por casi todas
las ciencias y artes (música, literatura, pintura). Sus
logros incluyen la mejora del telescopio, gran
variedad de observaciones astronómicas, la primera
ley del movimiento y un apoyo determinante para
el copernicanismo. Ha sido considerado como el
«padre de la astronomía moderna», el «padre de la
física moderna»6 y el «padre de la ciencia».
Su trabajo experimental es considerado
complementario a los escritos de Francis Bacon en el
establecimiento del moderno método científico y su
carrera científica es complementaria a la
de Johannes Kepler. Su trabajo se considera una
ruptura de las teorías asentadas de la
física aristotélica y su enfrentamiento con
la Inquisición romana de la Iglesia católica suele
presentarse como el mejor ejemplo de conflicto
entre religión y ciencia en la sociedad occidental.

8.  Fue el primogénito del florentino
Vincenzo Galilei, músico por vocación
aunque obligado a dedicarse al
comercio para sobrevivir. En 1574 la
familia se trasladó a Florencia, y
Galileo fue enviado un tiempo –quizá
como novicio– al monasterio de Santa
María di Vallombrosa, hasta que, en
1581, su padre lo matriculó como
estudiante de medicina en la
Universidad de Pisa. Pero en 1585, tras
haberse iniciado en las matemáticas
fuera de las aulas, abandonó los
estudios universitarios sin obtener
ningún título, aunque sí había
adquirido gusto por la filosofía y la
literatura.
 En 1589 consiguió una plaza, mal
remunerada, en el Estudio de Pisa. Allí
escribió un texto sobre el movimiento,
que mantuvo inédito, en el cual
criticaba los puntos de vista de
Aristóteles acerca de la caída libre de
los graves y el movimiento de los
proyectiles; una tradición apócrifa.

9.  En 1592 pasó a ocupar una cátedra de matemáticas en Padua e inició un
fructífero período de su vida científica: se ocupó de arquitectura militar y de
topografía, realizó diversas invenciones mecánicas, reemprendió sus estudios
sobre el movimiento y descubrió el isocronismo del péndulo.
 En 1587 realiza un viaje a Roma, donde conocerá al jesuita Clavius (1537-1612), el
más reputado astrónomo de la época, que impartía sus lecciones en el Colegio
Romano (fundado por Ignacio de Loyola en 1551). En 1592, un año después de la
muerte de su padre, obtiene la cátedra de matemáticas en la Universidad de
Padua, en la que permanecerá hasta 1610 (año de publicación del "Sidereus
Nuncius").
 En 1599, a los 35 años de edad, comenzará su relación amorosa con Marina
Gamba, de 21, (a quien conoce en uno de sus frecuentes viajes a Venecia).
Marina Gamba se traslada a casa de Galileo para vivir con él, aunque sin
casarse. Con ella tendrá dos hijas y un hijo: Virginia (1600), Livia (1601) y
Vincenzo (1606).
 En estos años de matemático en Padua (hasta 1610) escribirá varios tratados
sobre fortificaciones, mecánica y astronomía, para uso de sus alumnos, y
continuará su interés por la construcción de instrumentos mecánicos para
resolver problemas prácticos, como un termoscopio o termómetro de aire (el
primer termómetro conocido), un compás geométrico y una bomba de agua que
utilizaba caballos como fuerza motriz (y que patentó en Venecia en 1594).
Galileo continúa con sus estudios sobre el movimiento, iniciando sus
investigaciones sobre el péndulo, los proyectiles y el movimiento uniformemente
acelerado en el plano inclinado, lo que le llevó a la formulación y demostración
matemática de las primeras leyes del movimiento, que se encontraban en clara
oposición con las teorías aristotélicas sobre el mismo.

10. Tanto sus estudios sobre el movimiento (física) como sus
descubrimientos astronómicos ponen de manifiesto el error de
Aristóteles lo que, a su vez, provoca serias preocupaciones entre los
aristotélicos (es decir, en los medios eclesiásticos, ya que el aristotelismo
era parte de la doctrina filosófica oficial de la Iglesia) y verdadero
entusiasmo entre los copernicanos, como Johannes Kepler, quien
muestra su público apoyo a las tesis de Galileo, o los miembros de la
primera sociedad "científica" de la época, la "Accademia dei Lincei"
(fundada en 1603 por Federico Cesi) quienes le admiten en 1611 en sus
filas. Desde entonces, las manifestaciones en pro y en contra de las
teorías de Galileo no dejan de sucederse, enrareciéndose el ambiente
con sus posteriores publicaciones sobre la existencia de manchas solares
(1612).
En diciembre de 1615 Galileo se traslada a Roma, para dar cuenta de
sus opiniones ante la Inquisición. En febrero, las autoridades
eclesiásticas declaran que la hipótesis de que el Sol está en el centro del
Universo es filosóficamente absurda y formalmente herética; y que,
asimismo, decir que la Tierra se mueve alrededor del Sol es
filosóficamente absurdo y cuando menos erróneo teológicamente. El
Cardenal Bellarmino comunica a Galileo la prohibición de defender la
teoría copernicana.

11. Galileo, de retorno a Florencia, es inatacable desde el
punto de vista astronómico. Sus adversarios van
entonces a criticar su teoría de los cuerpos flotantes.
Galileo pretende que el hielo flota porque es más ligero
que el agua, mientras que los aristotélicos piensan que
flota porque es de su naturaleza el flotar (física
cuantitativa y matemática de Galileo contra física
cualitativa de Aristóteles). El ataque tendrá lugar
durante un almuerzo en la mesa de Cosme II en el mes
de septiembre de 1611.
Galileo se opone a los profesores de Pisa y en especial al
mismo Delle Combe, durante lo que se denomina la
«batalla de los cuerpos flotantes». Galileo sale victorioso
del intercambio. Varios meses más tarde, sacará una
obra en la que se presentará su teoría.
Además de estos asuntos, Galileo continúa con sus
investigaciones. Su sistema de determinación de
longitudes es propuesto enEspaña por el embajador
de Toscana.
Su trabajo se considera una ruptura de las asentadas
ideas aristotélicas y su enfrentamiento con la Iglesia
Católica Romana suele tomarse como el mejor ejemplo
de conflicto entre la autoridad y la libertad de
pensamiento en la sociedad occidental

12.  Funciones para entender el mundo
 En el s. XVII, a la vez que se conseguía conocer el
movimiento de los planetas, se comenzó a investigar
cómo suceden los fenómenos naturales en la Tierra,
qué leyes siguen. Fue el nacimiento de la
experimentación y de la Física moderna. Uno de los
primeros y más importantes resultados fue saber que
el mismo principio que explica muchas cosas de las
que vemos en la Tierra es el que también rige los
movimientos de los planetas en el cielo: la
Gravitación Universal. Después, y hasta nuestros
días, los científicos han experimentado y descubierto
leyes con las que explicar todo tipo de situaciones (no
sólo físicas, también económicas, sociales, etc.). La
aplicación de esas leyes, a través de la tecnología, ha
transformado el mundo.

13.  Pero para que esta aventura del conocimiento se produjese, fueron
necesarios nuevos conceptos y herramientas matemáticas: primero
las funciones (Galileo), después el Cálculo Diferencial (Newton y
Leibnitz).
 En cualquier situación podemos observar diversos aspectos
medibles o magnitudes(temperatura, tiempo, longitud, masa, etc.);
algunas se mantienen constantes, pero otras tienen
valores variables. Entre las variables, las hay cuyos valores son
independientes y otras cuyos valores dependen de
aquellas: variables independientes y variables dependientes,
también llamadas funciones.
 Este forma de pensar hoy nos resulta común, pero alguien tuvo que
ser el primero en analizar de esa forma los fenómenos naturales. Esa
persona fue Galileo Galilei (Pisa, 1564 – Florencia, 1642).
 La Ley de Caída de los Cuerpos
 Según se dice, desde la plataforma superior de la torre de Pisa,
Galileo dejó caer simultáneamente dos esferas: una pesada de
hierro, y otra más ligera, de madera. A pesar de la gran diferencia
de peso, ambas esferas caían juntas y llegaban al suelo en el
mismo instante. Las velocidades de ambas aumentaban conforme
caían, pero siempre se mantenían iguales entre sí; es decir, en su
caída se aceleraban de igual manera. Y ocurriría igual con cuerpos
más ligeros (una hoja de árbol, por ejemplo), si en esos casos no
interviniese la resistencia del aire.

14.  Así, Galileo supuso que la gravedad actúa de igual
forma sobre todos los cuerpos y enunció la Ley de
Caída de los Cuerpos: “en el vacío, los cuerpos caen
con la misma aceleración”. Debía comprobar esta
suposición con medidas experimentales que dieran
lugar a una ley precisa, a una fórmula.
 Pero Galileo no podía medir con suficiente
precisión el tiempo y el espacio recorrido por un
cuerpo en caída libre, pues la caída se realiza
demasiado rápidamente. Por esta razón, Galileo
decidió "diluir la fuerza de gravedad" haciendo
que una esfera rodase por un plano inclinado y
repitió las mediciones en planos que cada vez
tenían mayor pendiente, en unas situaciones que
así eran cada vez más parecidas a la caída libre
en vertical.

15.  Se dice que, para comprobarlo, se le ocurrió colocar unas
campanitas a lo largo de la rampa, que sonarían al paso de la
esfera. Después movió la colocación de las campanas hasta
conseguir que sonasen a intervalos iguales de tiempo.
Entonces, ya sólo tenía que medir las distancias entre cada
dos campanas consecutivas.
 Pero Galileo no tenía un cronómetro con el que asegurar que
los tiempos eran iguales. Resolvió esa dificultad mediante un
reloj de agua (clepsidra), en el cual se mide el tiempo por la
cantidad de líquido que pasa a través de una pequeña
abertura en el fondo de una gran vasija.
 Midiendo las distancias recorridas durante esos intervalos
iguales de tiempo, comprobó que seguían la sucesión de los
números impares: 1 – 3 – 5 – 7 - ... etc. Cuando el plano estaba
más inclinado, las correspondientes distancias eran más
largas, pero sus relaciones eran siempre las mismas. Así,
concluyó Galileo, esta ley debe regir también para el caso
límite de caída libre.
 Entonces, las distancias totales recorridas desde el comienzo
hasta cada período de tiempo eran:
 s(1) = 1
 s(2) = 1 + 3 = 4
 s(3) = 1 + 3 + 5 = 9
 s(4) = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 ... etc.
 (las sumas de impares consecutivos nos dan los números cuadrados
perfectos)

16.  En general: s(t) = t2 · C
 ¡Ésta fue la primera función expresada como tal en la
Historia de la Ciencia!
 Pero era sólo un primer paso para el propósito de
Galileo. Para llegar a demostrar la Ley de Caída de los
Cuerpos (que la aceleración es la misma para todos ellos)
se necesitaba una Matemática desconocida hasta
entonces: el Cálculo Diferencial. Ese sería el siguiente
capítulo de esta historia y otros serían sus
protagonistas.

18.  Leonardo da Vinci (1452-1519) escribió mucho
acerca de la caída de los cuerpos, pero nunca decía
si consideraba la resistencia del aire o no, aunque
también mostraba su desacuerdo con la opinión
del filósofo griego. A Leonardo le debemos el
primer enunciado conocido para la ley de la caída
libre: “El cuerpo que se mueve con movimiento
natural adquiere en cada estadio de movimiento
estadios de velocidad; tales estadios (de velocidad)
se encuentran en la misma proporción el último
respecto al penúltimo como el segundo respecto al
primero”.
 Leonardo da Vinci había supuesto que la evidente
aceleración de un cuerpo que cae se producía de
esta manera: “si el espacio recorrido en un tiempo
t dado es 1, en sucesivos intervalos de tiempo
iguales a t el cuerpo recorre estos espacios: 1 – 2 – 3
– 4 -...”. Pero Galileo descubrió que la secuencia de
espacios recorridos en tiempos iguales era otra: 1 –
3 – 5 – 7 -...

20.  Newton y caída de los cuerpos
Galileo no dijo por qué caen los cuerpos con la misma
aceleración. La segunda ley de Newton explica esto. Un
cuerpo que cae se acelera hacia la Tierra a causa de la Fuerza
gravitacional de atracción entre ambos. La fuerza de
gravedad que actúa sobre un cuerpo se denomina peso del
cuerpo. Cuando ésta es la única fuerza que actúa sobre un
cuerpo se dice que el cuerpo se encuentra en un estado de
caída libre .
 Newton descubrió que todos los astros se atraen entre sí. Los
planetas y las estrellas se comportan como gigantescos imanes
que ejercen su atracción sobre los cuerpos que los rodean. Esta
atracción es la que impide que la Luna, por ejemplo, se pierda
en el espacio, en lugar de dar vueltas alrededor de la Tierra; o
que la Tierra gire año tras año alrededor del Sol,
pero Newton no vio que además de la fuerza de atracción,
existía otra fuerza de la misma intensidad y contraria a esta
que hace que los cuerpos no choquen entre sí.
 Un cuerpo pesado es atraído hacia la Tierra con más fuerza
que un cuerpo ligero.

21.  Si se puede por lo siguiente:
 El sol tiene 2 fuerzas formidables: la gravedad,
que mantiene su "cuerpo" o plasma contenido
en su esfera, y la fuerza nuclear, que emerge
desde el núcleo donde hay temperaturas de
unos 15,000,000 grados. Una es de unión y
otra de repulsión, lo que las mantiene en un
equilibrio mientras no se le agote el hidrógeno,
Una caída de un cuerpo en el Sol, amén de que
sería volatizado rápidamente, no caería
exactamente como en un astro sólido, por la
gravedad.
 La teoría de Newton de la gravitación
confirmó la teoría copernicana del sistema
solar. Ahora estaba claro que la Tierra y los
planetas giran alrededor del Sol de la misma
manera en que la Luna gira alrededor de la
Tierra. Los planetas “caen” continuamente
hacia el Sol describiendo orbitas cerradas.
¿Por qué no caen los planetas dentro del Sol?
Debido a sus velocidades tangenciales. ¿Qué
ocurriría si sus velocidades tangenciales se
redujeran a cero? La respuesta es muy simple:
adquirirían un movimiento en línea recta
hacia el Sol y, de hecho chocarían con él.

22.  Los satélites están sujetos principalmente a dos fuerzas,
la fuerza de gravedad que actúa como fuerza
centrípeta y lo atrae constantemente hacia la tierra (o
al cuerpo celeste que orbite). Y la fuerza producida por
su aceleración lineal y su masa (Su empuje pues).
 Mercúrio: 2.78 m/s²
Venus: 8.87 m/s²
Tierra: 9. 78 m/s²
Luna: 1.62 m/s²
Marte: 3.72 m/s²
Júpiter: 22.88 m/s²
Saturno: 9.05 m/s²
Urano: 7.77 m/s²
Neptuno: 11 m/s²
Plutón: 0.4 m/s²

23.  En donde hay mayor cantidad de gravedad y fuerza de
atracción es en Júpiter ya que tiene una gravedad de
22.88m/s2 la cual es la mayor gravedad en el sistema solar.
Ya que a mayor fuerza de atracción mayor gravedad.
Muchos de los científicos no han podido demostrar que los
objetos están quietos es debido a la inercia o ala gravedad que
los sostiene al piso ya que si ponemos el ejemplo de una mesa
con un mantel y encima unos objetos al quitar el mantel los
objetos quedan quietos pero ¿porque? Por su gravedad o su
estado inerte ya que el mantel no cae al piso.

24.  Hasta el siglo XVI se creía que los objetos más pesados
caían más rápido que los ligeros tal como lo había dicho
Aristóteles 19 siglos antes. Galileo Galilei como profesor
de Matemáticas en la Universidad de Pisa cuestionó las
creencias de entonces. Arrojó dos objetos de diferente peso
desde la torre inclinada de Pisa y mostró que caían al
mismo tiempo. Este experimento fue elegido como el
segundo más bello en la historia por un grupo de físicos ya
que un ejercicio muy simple demostró que la
naturaleza tiene la última palabra en cuestiones de
ciencia.
Eje El avión:
Gracias al diseño de las alas, el aire recorre mayor
distancia por la parte superior del ala que por la parte
inferior. Dado que debe llegar al final del ala en un mismo
instante; por un sitio ha de hacerlo con una velocidad
mayor, y esto implica una presión menor; de ahí que se
origine una fuerza de empuje en sentido vertical

25. Sí se puede aplicar la ley de los cuerpos que caen donde hayan
gases como: Hidrogeno, Nitrógeno, Helio, CO2 porque la ley
según Galileo Galilei hace referencia a que en una atmosfera
donde no exista vacío, los objetos con mayor masa caerán
primero que los de menor masa; todos los objetos caen con
cierta rapidez y a medida que se acercan a una superficie, su
rapidez aumenta al igual que su velocidad.
En conclusión: La ley de los cuerpos que caen es la
consecuencia de la masa de dichos elementos, los cuales
causan resistencia a al caída de los cuerpos.

26.  La ley de los cuerpos que caen es muy importante
en la actualidad porque nos ayuda a comprender
como funciona nuestro planeta, sistema solar,
galaxia, vida diaria ya que esta ley es muy útil
para todos, además de que nos ayuda a
comprender como y porque funciona, existe la
gravedad y como esta nos perjudica o beneficia en
nuestro diario vivir, Ya que de este fenómeno de la
los cuerpos que caen deriva la gravedad y nosotros
siempre estamos bajo el poder de la gravedad por
lo cual tenemos que saber como funciona esta.


27.  En física nos ayuda a predecir la caída de un cuerpo, o nos
puede decir qué impacto tendrá al final. En la vida, por ejemplo,
en la guerra, para la caída de misiles, en los deportes, para el
cálculo por ejemplo de donde caerá un balón, un despeje etc.
 Caída libre de los cuerpos en física es el movimiento dirigido
verticalmente hacía abajo. Todos los cuerpos caen con la
misma velocidad en el vacío. La caída libre también lo
constituye a las trayectorias geodésicas en el espacio-tiempo
descritas en la teoría de la relatividad general.
La caída libre Sirve para estudiar los cuerpos en caída sin
tomar en cuenta cosas como la resistencia del viento, la
densidad del aire, el tamaño del objeto, de manera que es más
sencillo generar los diagramas de cuerpo libre y los resultados
son fáciles de analizar.
Para demostrar algunas variables físicas se utilizan las
siguientes: la distancia que es desde donde parte el cuerpo, la
velocidad de caída, aceleración que es el resultado de la
gravedad, peso que es causado igualmente por atracción
gravitacional y fuerza es Con qué tanta fuerza impacta el
cuerpo al llegar al piso.

28.  En la física relativista de
Einstein no se puede
aplicar la ley de los
cuerpos que caen, porque
la física relativista Según
Einstein, no existe el empuje
gravitatorio; dicha fuerza es
una ilusión, un efecto de
la geometría. Así, la Tierra
deforma el espacio-tiempo de
nuestro entorno, de manera
que el propio espacio nos
empuja hacia el suelo. Una
hormiga, al caminar sobre
un papel arrugado, tendrá
la sensación de que hay
fuerzas misteriosas que la
empujan hacia diferentes
direcciones, pero lo único
que existe son pliegues en el
papel, su geometría.

29.  Después de la realización del trabajo
llegamos a la conclusión de que las
teorías físicas que dieron a conocer
estas personajes son lo mas exacto al
respecto, le dan una respuesta clara y
lógica con la caída de los cuerpos.
 Para lo cual nosotros estudiaremos
para entender estos casos conociendo
mas a fondo y entender el porque de
todo lo que nos proporciona la ciencia
para estudiar estos casos.

30. •http://www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrad
a/Ciencias/Leyes_Newton.htm
•http://www.bibliotecapleyades.net/esp_gravedad_magnetis
mo.htm
•http://www.jpimentel.com/ciencias_experimentales/pagwe
bciencias/pagweb/Los_talleres_de_ciencias/presion/exp_pres
ion_caida_vacio.htm
•www.dyanfield.com/2010/.../biografia-de-galileo-galilei-
resumen.ht..