Este documento presenta 7 problemas de física relacionados con el movimiento de proyectiles y cuerpos en caída libre. Proporciona cálculos matemáticos para determinar variables como tiempo, alcance y velocidad. Resuelve que dos cuerpos que caen desde la misma altura lo harán en el mismo tiempo, independientemente de su velocidad horizontal inicial.

1. TALLER 18
B. Resuelve los siguientes problemas:
1º Desde el borde de una mesa se lanza horizontalmente un cuerpo A, con cierta velocidad
inicial, y simultáneamente se deja caer desde el mismo punto un cuerpo B. ¿Cuál de los dos
llega primero al suelo?
Rta: Llegan simultáneamente, porque el tiempo que dura el cuerpo en el aire depende
exclusivamente de la altura y de la aceleración de la gravedad.
2º Un proyectil es lanzado horizontalmente desde una altura de 36 m con velocidad de 45
m/s. Calcula:
y = 36 m v0 = 45 m/s
(a) El tiempo que dura el proyectil en el aire.
gt 2 2y
y= ⇒ t=
2 g
2( 36 m)
t=
10 m 2
s
t = 2,68 s
(b) El alcance horizontal del proyectil.
x = v0.t = (45 m/s)(2,68 s)
x = 120,75 m
(c) La velocidad que posee el proyectil al llevar al suelo.
2gy = v 2 − v 0
2
v = v 0 + 2gy
2
v= (45 m s ) 2
+ 210 m 2 ( 36 m )

 s 

v = 52,39 m/s
3º Desde un bombardero que viaja con una velocidad horizontal de 420 km/h a una altura de
3500 m se suelta una bomba con el fin de explotar un objetivo que está situado sobre la

2. superficie de la Tierra. ¿Cuántos metros antes de llegar al punto exactamente encima del
objetivo debe ser soltada la bomba, para dar en el blanco?
v0 = 420 km/h = 116,67 m/s
y = 3500 m
x=?
2y 2( 3500 m)
t= = = 26,46 s
g 10 m 2
s
x = v0.t = (116,67 m/s)(26,46 s)
x = 3 086,71 m
4º Una pelota sale rodando del borde de una mesa de 1,25 m de altura. Si cae al suelo en
un punto situado a 1,5 m del pie de la mesa, ¿qué velocidad llevaba la pelota al salir de la
mesa?
y = 1,25 m
x = 1,5 m
v0 = ?.
2y 2(1,25 m )
t= = = 0,50 s
g 10 m 2
s
x
x = v0t ⇒ v0 =
t
15 m
,
v0 =
0,50 s
v0 = 3 m/s
5º Una pelota sale rodando por el borde de una escalera con una velocidad horizontal de
1,08 m/s. Si los escalones tienen 18 cm de altura y 18 cm de ancho, ¿cuál será el primer
escalón que toque la pelota?

3. x=y
gt 2
v0t =
2
10t 2
1,08 t =
2
1,08 t = 5t 2
5t 2 − 1,08t = 0
t( 5t − 1,08 ) = 0
t=0 ∨ 5t − 1,08 = 0
5t = 1,08
1,08
t= = 0,22 s
5
Por lo tanto:
x = v0t = (1,08 m/s)(0,22 s) = 0,2333 m = 23,33 cm
Como 23,33 cm ÷
18 cm es igual a 1,3; la pelota toca el segundo escalón.
6º Un avión que vuela horizontalmente a una altura de 2 km y con una velocidad de 700
km/h sufre una avería al desprendérsele un motor. ¿Qué tiempo tarda el motor en llegar al
suelo? ¿Cuál es su alcance horizontal?
y = 2 km = 2000 m t=?
v0 = 700 km/h = 194,44 m/s x=?
2y 2( 2000 m)
t= =
g 10 m 2
s
t = 20 s
 m
x = v 0 t = 194,44 ( 20 s )
 s 
x = 3 888,89 m
7º Dos cuerpos A y B se dejan caer simultáneamente desde una altura h, pero el cuerpo B
choca durante su recorrido con un plano inclinado 45º, el cual le proporciona una velocidad
horizontal vx. ¿Cuál de los dos cuerpos llega primero al suelo? ¿Por qué?

4. Rta: Llegan simultáneamente, porque el tiempo que dura el cuerpo en el aire depende
exclusivamente de la altura y de la aceleración de la gravedad, y no de la velocidad inicial
horizontal que tenga.