Presentación sobre las aplicaciones en la vida cotidiana de las funciones trigonométricas.

1. APLICACIONES EN LA
VIDA COTIDIANA
DE LAS FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
Por: Rubén Lyon

2. ¿QUÉ SON FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS?

3. También llamadas FUNCIONES
CIRCULARES, expresadas en
radianes. Son aplicaciones de las
razones trigonométricas a los distintos
valores de la variable independiente.

4. ¿CUÁLES SON?

5. SENO
COSENO
TANGENTE
ARCOSENO
ARCOCOSENO
ARCOTANGENTE
DIRECTAS INVERSAS
𝐒𝐞𝐧α =
𝑪𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐
𝑯𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
𝐂𝐨𝐬α =
𝑪𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
𝑯𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
𝑻𝒂𝒏α =
𝑪𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐
𝑪𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
𝐒𝐞𝐧
− 𝟏 α =
𝟏
𝐒𝐞𝐧α
𝐂𝐨𝐬
− 𝟏 α =
𝟏
𝑪𝒐𝒔α
𝐓𝐚𝐧
− 𝟏 α =
𝟏
𝑻𝒂𝒏α

6. y = tan x
y = arcotan x

7. ¿CUÁLES USOS TIENEN EN
NUESTRAS VIDAS DIARIAS?

8. Aplicaciones prácticas y usos para la
resolución de problemas reales.

9. En la determinación de distancias.

10. EJEMPLO
Alguien se detiene a ver con un
ángulo de elevación de 30° con
respecto al césped, como un gato se
le dificulta bajarse de un árbol. Con
preocupación camina 10 m hacia el
árbol mientras piensa como ayudarlo.
Luego vuelve a mirar a la pobre
mascota, pero esta vez con un ángulo
de elevación de 60°.
Para que la persona trepe el árbol y
alcance el gato ¿A qué altura sobre el
suelo debe subirse?
En la determinación de alturas.

11. Aplicaciones en la Astronomía

12. Sistema de Posicionamiento Global (GPS)
Utiliza el principio matemático de la triangulación. Donde mediante mediciones
muy precisa de la distancia, por medio del tiempo que tarda en llegar la señal a
los tres satélites, éstos pueden lograr la triangulación de la posición en cualquier
punto de la Tierra.

13. Aplicaciones en la Medicina

14. Electrocardiograma
Representación gráfica de forma
trigonométrica de la variación del
voltaje cardíaco.
El corazón al latir, produce un
cambio en la carga eléctrica de
positiva a negativa, entre la
superficie exterior y la interior de
este órgano.

15. Aplicaciones en la Física

16. Vector Velocidad
EJEMPLO
Un río de orilla recta y paralela tiene una anchura de
0,76 Km, la corriente del río baja a 6,0 km/h y es
paralela a los márgenes. El lanchero que conduce una
embarcación que puede alcanzar una velocidad
máxima de 6,0 Km en aguas quietas, desea ir de A a B,
donde AB es perpendicular a la orilla. El lanchero debe.
a) Dirigir la barca directamente a través del río,
perpendicular a la orilla siguiendo AB.
b) Pone un rumbo de 53° dirigido hacia aguas
arribas respecto la dirección AB.
c) Pone un rumbo de 37° dirigido hacia aguas
arribas respecto la dirección AB.
d) Renunciar, ya que es imposible ir de A hasta B con
una nave de estas características.
e) Ninguna de las respuestas anteriores son
correctas.

17. Vector Fuerza
Cuando se describe físicamente el cargado de un camión, donde se
emplea un plano inclinado, hay presencia de fuerzas, donde
representadas vectorialmente en un eje de coordenadas cartesianas,
pueden descomponerse y resolverse a través de la Trigonometría.

18. Estas son sólo las aplicaciones
diarias más importantes que
podemos encontrar de las
funciones trigonométricas, son
innumerables los usos que pueden
tener. Te invitamos a ahondar más
sobre este interesante tema.