Geometria Computacional

1. Trabajo De Geometría
Computacional

2. Indice
I. Introducción.
II. Objetivo general y Objetivos específicos.
III. Desarrollo.
I. Menús:
I. Archivo.
II. Capturas.
III. Ver.
IV. Triangulaciones.
V. Particionamiento.
VI. Cierre convexo.
IV. Conclusión.

3. Introducción
El siguiente trabajo estará destinado a aplicar
distintas soluciones a problemas que a diario
enfrenta la geometría computacional.
Observaremos tanto la solución del
problema, como los procedimientos que se
realizan para cumplirlos.

4. Objetivos Generales
Aplicar los conocimientos adquiridos atravez
de las distintas asignaturas que he cursado
a lo largo de la carrera.

5. Objetivos Específicos
Resolver los distintos problemas de la
geometría computacional que serán
planteados.
Lograr comprender las fortalezas y debilidades
de los algoritmos a aplicar.

7. ARCHIVO
El menú Archivo esta conformado por funciones
básicas como Nuevo y Salir, que brindan opciones
de reinicio y salida de la aplicación
respectivamente:
a) Nuevo: Reinicia la aplicación, realizando el llamado
a una interfaz inicial, y asignación de valores
iniciales ya establecidos a variables que están en
constante cambio.
b) Salir: Cierra la aplicación.

8. ARCHIVO
El menú Archivo esta conformado por funciones
básicas como Nuevo y Salir, que brindan opciones
de reinicio y salida de la aplicación
respectivamente:
a) Nuevo: Reinicia la aplicación, realizando el llamado
a una interfaz inicial, y asignación de valores
iniciales ya establecidos a variables que están en
constante cambio.
b) Salir: Cierra la aplicación.

9. ARCHIVO
El menú Archivo esta conformado por funciones
básicas como Nuevo y Salir, que brindan opciones
de reinicio y salida de la aplicación
respectivamente:
a) Nuevo: Reinicia la aplicación, realizando el llamado
a una interfaz inicial, y asignación de valores
iniciales ya establecidos a variables que están en
constante cambio.
b) Salir: Cierra la aplicación.

10. ARCHIVO
El menú Archivo esta conformado por funciones
básicas como Nuevo y Salir, que brindan opciones
de reinicio y salida de la aplicación
respectivamente:
a) Nuevo: Reinicia la aplicación, realizando el llamado
a una interfaz inicial, y asignación de valores
iniciales ya establecidos a variables que están en
constante cambio.
b) Salir: Cierra la aplicación.

11. capturas
El menú de capturas consiste en otorgar opciones
para capturar vértices de futuros polígonos, dicho
menú esta conformado por dos opciones por
mouse y por teclado.
I. Mouse: Con este opción se podrá capturar los puntos
al pulsar clic en cualquier área establecida de
captura. Se tendrá que trabajar en algunas
validaciones tal es el caso de: la repetición de un
punto, la ubicación de dichos puntos, la
comprobación de un polígono aceptable, el
borrado, entre otras.

12. Captura por el Mouse
Para poder lograr esta captura se sometió a un
ciclo, una instrucción que controlara el presionado
del click izquierdo.
Luego se captura el punto a guardar y se
comprueba si tal punto no ha sido tomado con
anterioridad, para poder guardarlo.
Para eliminar un punto guardado se captura la tecla
presionada si la hay, luego se comprueba si es la
establecida para la acción y lógicamente si hay
punto que eliminar.
Para poder salir simplemente se comprueba la tecla
presionada y si hay mas de dos puntos obtenidos
saldremos de la acción.

13. Captura por el Mouse
Para poder lograr esta captura se sometió a un
ciclo, una instrucción que controlara el presionado
del click izquierdo.
Luego se captura el punto a guardar y se
comprueba si tal punto no ha sido tomado con
anterioridad, para poder guardarlo.
Para eliminar un punto guardado se captura la tecla
presionada si la hay, luego se comprueba si es la
establecida para la acción y lógicamente si hay
punto que eliminar.
Para poder salir simplemente se comprueba la tecla
presionada y si hay mas de dos puntos obtenidos
saldremos de la acción.

14. Captura por el Mouse
Para poder lograr esta captura se sometió a un
ciclo, una instrucción que controlara el presionado
del click izquierdo.
Luego se captura el punto a guardar y se
comprueba si tal punto no ha sido tomado con
anterioridad, para poder guardarlo.
Para eliminar un punto guardado se captura la tecla
presionada si la hay, luego se comprueba si es la
establecida para la acción y lógicamente si hay
punto que eliminar.
Para poder salir simplemente se comprueba la tecla
presionada y si hay mas de dos puntos obtenidos
saldremos de la acción.

15. Captura por el Mouse
Para poder lograr esta captura se sometió a un
ciclo, una instrucción que controlara el presionado
del click izquierdo.
Luego se captura el punto a guardar y se
comprueba si tal punto no ha sido tomado con
anterioridad, para poder guardarlo.
Para eliminar un punto guardado se captura la tecla
presionada si la hay, luego se comprueba si es la
establecida para la acción y lógicamente si hay
punto que eliminar.
Para poder salir simplemente se comprueba la tecla
presionada y si hay mas de dos puntos obtenidos
saldremos de la acción.

16. Captura por el Mouse
Para poder lograr esta captura se sometió a un
ciclo, una instrucción que controlara el presionado
del click izquierdo.
Luego se captura el punto a guardar y se
comprueba si tal punto no ha sido tomado con
anterioridad, para poder guardarlo.
Para eliminar un punto guardado se captura la tecla
presionada si la hay, luego se comprueba si es la
establecida para la acción y lógicamente si hay
punto que eliminar.
Para poder salir simplemente se comprueba la tecla
presionada y si hay mas de dos puntos obtenidos
saldremos de la acción.

17. Captura por el Mouse
Para poder lograr esta captura se sometió a un
ciclo, una instrucción que controlara el presionado
del click izquierdo.
Luego se captura el punto a guardar y se
comprueba si tal punto no ha sido tomado con
anterioridad, para poder guardarlo.
Para eliminar un punto guardado se captura la tecla
presionada si la hay, luego se comprueba si es la
establecida para la acción y lógicamente si hay
punto que eliminar.
Para poder salir simplemente se comprueba la tecla
presionada y si hay mas de dos puntos obtenidos
saldremos de la acción.

18. Captura por el Teclado
I.
II. Teclado:
con esta opción se podrá capturar los vértices de
un polígono, consiste en mover un punto con las
direccionales en toda el área establecida, y al
presionar la tecla de captura, se guardara el
punto mientras no haya sido capturado con
anterioridad, al igual que la opción
anterior, posee opciones de borrado y de escape
de capturas, estas dos opciones de la misma
forma que la opción pasada(Mouse).

19. Captura por el Teclado
I.
II. Teclado:
con esta opción se podrá capturar los vértices de
un polígono, consiste en mover un punto con las
direccionales en toda el área establecida, y al
presionar la tecla de captura, se guardara el
punto mientras no haya sido capturado con
anterioridad, al igual que la opción
anterior, posee opciones de borrado y de escape
de capturas, estas dos opciones de la misma
forma que la opción pasada(Mouse).

20. Captura por el Teclado
I.
II. Teclado:
con esta opción se podrá capturar los vértices de
un polígono, consiste en mover un punto con las
direccionales en toda el área establecida, y al
presionar la tecla de captura, se guardara el
punto mientras no haya sido capturado con
anterioridad, al igual que la opción
anterior, posee opciones de borrado y de escape
de capturas, estas dos opciones de la misma
forma que la opción pasada(Mouse).

21. Captura por el Teclado
I.
II. Teclado:
con esta opción se podrá capturar los vértices de
un polígono, consiste en mover un punto con las
direccionales en toda el área establecida, y al
presionar la tecla de captura, se guardara el
punto mientras no haya sido capturado con
anterioridad, al igual que la opción
anterior, posee opciones de borrado y de escape
de capturas, estas dos opciones de la misma
forma que la opción pasada(Mouse).

22. ver
El menú ver ofrece opciones para conocer
características del polígono que se ha
formado, dicho menú esta conformado por:
I. Resultados: Muestra elementos del polígono que
haya sido triangulado como el numero de
vértices, diagonales, aristas, y triángulos en dicho
polígono.
II. Etiquetamiento: Etiqueta los vértices del polígono
introducido ya sea en forma aleatoria, o en orden
ascendente según el caso.
III. Coordenadas: Coloca y elimina una barra que
mostrara las coordenadas de la referencia de
captura en las opciones para obtener los vértices del

23. ver
El menú ver ofrece opciones para conocer
características del polígono que se ha
formado, dicho menú esta conformado por:
I. Resultados: Muestra elementos del polígono que
haya sido triangulado como el numero de
vértices, diagonales, aristas, y triángulos en dicho
polígono.
II. Etiquetamiento: Etiqueta los vértices del polígono
introducido ya sea en forma aleatoria, o en orden
ascendente según el caso.
III. Coordenadas: Coloca y elimina una barra que
mostrara las coordenadas de la referencia de
captura en las opciones para obtener los vértices del

24. ver
El menú ver ofrece opciones para conocer
características del polígono que se ha
formado, dicho menú esta conformado por:
I. Resultados: Muestra elementos del polígono que
haya sido triangulado como el numero de
vértices, diagonales, aristas, y triángulos en dicho
polígono.
II. Etiquetamiento: Etiqueta los vértices del polígono
introducido ya sea en forma aleatoria, o en orden
ascendente según el caso.
III. Coordenadas: Coloca y elimina una barra que
mostrara las coordenadas de la referencia de
captura en las opciones para obtener los vértices del

25. ver
El menú ver ofrece opciones para conocer
características del polígono que se ha
formado, dicho menú esta conformado por:
I. Resultados: Muestra elementos del polígono que
haya sido triangulado como el numero de
vértices, diagonales, aristas, y triángulos en dicho
polígono.
II. Etiquetamiento: Etiqueta los vértices del polígono
introducido ya sea en forma aleatoria, o en orden
ascendente según el caso.
III. Coordenadas: Coloca y elimina una barra que
mostrara las coordenadas de la referencia de
captura en las opciones para obtener los vértices del

26. ver
El menú ver ofrece opciones para conocer
características del polígono que se ha
formado, dicho menú esta conformado por:
I. Resultados: Muestra elementos del polígono que
haya sido triangulado como el numero de
vértices, diagonales, aristas, y triángulos en dicho
polígono.
II. Etiquetamiento: Etiqueta los vértices del polígono
introducido ya sea en forma aleatoria, o en orden
ascendente según el caso.
III. Coordenadas: Coloca y elimina una barra que
mostrara las coordenadas de la referencia de
captura en las opciones para obtener los vértices del

27. ver
El menú ver ofrece opciones para conocer
características del polígono que se ha
formado, dicho menú esta conformado por:
I. Resultados: Muestra elementos del polígono que
haya sido triangulado como el numero de
vértices, diagonales, aristas, y triángulos en dicho
polígono.
II. Etiquetamiento: Etiqueta los vértices del polígono
introducido ya sea en forma aleatoria, o en orden
ascendente según el caso.
III. Coordenadas: Coloca y elimina una barra que
mostrara las coordenadas de la referencia de
captura en las opciones para obtener los vértices del

28. ver
El menú ver ofrece opciones para conocer
características del polígono que se ha
formado, dicho menú esta conformado por:
I. Resultados: Muestra elementos del polígono que
haya sido triangulado como el numero de
vértices, diagonales, aristas, y triángulos en dicho
polígono.
II. Etiquetamiento: Etiqueta los vértices del polígono
introducido ya sea en forma aleatoria, o en orden
ascendente según el caso.
III. Coordenadas: Coloca y elimina una barra que
mostrara las coordenadas de la referencia de
captura en las opciones para obtener los vértices del

29. ver
El menú ver ofrece opciones para conocer
características del polígono que se ha
formado, dicho menú esta conformado por:
I. Resultados: Muestra elementos del polígono que
haya sido triangulado como el numero de
vértices, diagonales, aristas, y triángulos en dicho
polígono.
II. Etiquetamiento: Etiqueta los vértices del polígono
introducido ya sea en forma aleatoria, o en orden
ascendente según el caso.
III. Coordenadas: Coloca y elimina una barra que
mostrara las coordenadas de la referencia de
captura en las opciones para obtener los vértices del

30. ver
El menú ver ofrece opciones para conocer
características del polígono que se ha
formado, dicho menú esta conformado por:
I. Resultados: Muestra elementos del polígono que
haya sido triangulado como el numero de
vértices, diagonales, aristas, y triángulos en dicho
polígono.
II. Etiquetamiento: Etiqueta los vértices del polígono
introducido ya sea en forma aleatoria, o en orden
ascendente según el caso.
III. Coordenadas: Coloca y elimina una barra que
mostrara las coordenadas de la referencia de
captura en las opciones para obtener los vértices del

31. triangulaciones
El menú Triangulaciones, dispone de opciones para
triangular el polígono introducido, dicho menú esta
conformado por:
I. Triangulación Usuario: Esta opción permitirá
que el usuario triangule a disposición el
polígono, aunque tendrá restricciones en
ciertos casos, consiste en arrastrar el mouse de
un punto llamado Inicio a otro llamado
Final, formando diagonales internas al polígono
.

32. La validación de los distintos casos permitidos y no
permitidos se realizo mediante la captura de pixeles de
una línea imaginaria, comprobando los pixeles que
conforman dicha línea, para su apruebo o rechazo.
Lo primero es cerrar el polígono, para eso se creo un
código que realizara dicha función, este dividirá los
puntos con respecto a una línea imaginaria, dividiéndolos
en región izquierda y región derecha, luego se unen los
puntos, del punto con menor a mayor posición en el eje
de las ordenadas, luego trazamos una línea a la otra
región para realizar el mismo proceso de manera
invertida, al llegar al final de la región se traza una línea al
punto con menor ordenada de la otra región, cerrando el
polígono.
Triangulación Usuario

33. La validación de los distintos casos permitidos y no
permitidos se realizo mediante la captura de pixeles de
una línea imaginaria, comprobando los pixeles que
conforman dicha línea, para su apruebo o rechazo.
Lo primero es cerrar el polígono, para eso se creo un
código que realizara dicha función, este dividirá los
puntos con respecto a una línea imaginaria, dividiéndolos
en región izquierda y región derecha, luego se unen los
puntos, del punto con menor a mayor posición en el eje
de las ordenadas, luego trazamos una línea a la otra
región para realizar el mismo proceso de manera
invertida, al llegar al final de la región se traza una línea al
punto con menor ordenada de la otra región, cerrando el
polígono.
Triangulación Usuario

34. La validación de los distintos casos permitidos y no
permitidos se realizo mediante la captura de pixeles de
una línea imaginaria, comprobando los pixeles que
conforman dicha línea, para su apruebo o rechazo.
Lo primero es cerrar el polígono, para eso se creo un
código que realizara dicha función, este dividirá los
puntos con respecto a una línea imaginaria, dividiéndolos
en región izquierda y región derecha, luego se unen los
puntos, del punto con menor a mayor posición en el eje
de las ordenadas, luego trazamos una línea a la otra
región para realizar el mismo proceso de manera
invertida, al llegar al final de la región se traza una línea al
punto con menor ordenada de la otra región, cerrando el
polígono.
Triangulación Usuario

35. Para validar las diagonales se captura el punto
de partida de la línea a trazar y luego el punto
final, si ambos puntos coinciden con el color de
pixel de los puntos que se capturaron se pasara
a la siguiente fase.
Aquí se validara cada pixel en que se trazara la
línea, si existe un pixel de distinto color al de
relleno del polígono no se trazara la línea, de
esta manera se validara las intersecciones y
también si las diagonales son internas o
externas al polígono.
Triangulación Usuario

36. Para validar las diagonales se captura el punto
de partida de la línea a trazar y luego el punto
final, si ambos puntos coinciden con el color de
pixel de los puntos que se capturaron se pasara
a la siguiente fase.
Aquí se validara cada pixel en que se trazara la
línea, si existe un pixel de distinto color al de
relleno del polígono no se trazara la línea, de
esta manera se validara las intersecciones y
también si las diagonales son internas o
externas al polígono.
Triangulación Usuario

37. Para validar las diagonales se captura el punto
de partida de la línea a trazar y luego el punto
final, si ambos puntos coinciden con el color de
pixel de los puntos que se capturaron se pasara
a la siguiente fase.
Aquí se validara cada pixel en que se trazara la
línea, si existe un pixel de distinto color al de
relleno del polígono no se trazara la línea, de
esta manera se validara las intersecciones y
también si las diagonales son internas o
externas al polígono.
Triangulación Usuario

38. CIERRE CONVEXO
El menú cierre convexo, ofrece opciones para crear una
envolvente convexa con los puntos introducidos , esta
conformada por:
1. Graham Scan: El algoritmo de Graham crea la
envolvente convexa de la nube de puntos
introducidos, consiste en encontrar un punto de la
envolvente, dicho punto puede ser el de menor
ordenada, para ordenar el resto de puntos angularmente
con respecto a dicho punto.
La segunda parte del algoritmo consiste en comprobar
tres puntos consecutivos desde el punto referencia, si el
punto analizado forma un giro anti horario será parte de
la envolvente, en caso contrario dicho punto será
descartado, este paso se realizara hasta analizar el punto.
De esa manera obtendremos la envolvente convexa
mediante Graham Scan.

39. 2. Gift Graphing: El algoritmo de Jarvis crea la
envolvente convexa de la nube de puntos
introducidos, consiste en encontrar un punto de
la envolvente, dicho punto puede ser el de
menor ordenada, y se encuentra el punto que
forma menor ángulo con respecto a él, siendo
este parte de la envolvente, luego se encuentra
el punto que forma menor ángulo con el nuevo
punto encontrado, este proceso se realizara
hasta analizar todos los puntos de la envolvente.
Cierre Convexo