El documento define bienes públicos como bienes cuya utilización por un agente no impide su uso por otros agentes. Explica que los bienes privados son de consumo rival, mientras que los bienes públicos pueden ser consumidos de forma simultánea por varias personas. También señala que la provisión voluntaria de bienes públicos es ineficiente porque los consumidores no tienen en cuenta el beneficio de su contribución para otros.

1. LosBienesPúblicos
Considerelassiguientesdosdefiniciones:
Definición(BienesPúblicos):Unbienpúblicoesunabienparaelcual,la
utilizacióndeunaunidaddedichobien,porpartedeunagente,noprecluye
suusoporpartedeotrosagentes.(Mas-Colellet.al.[1995])
Definición(BienesPúblicos):Sedicequeunamercancíaesunbien
públicocuandosuconsumoporpartedeunagentenoreducelacantidadpúblicocuandosuconsumoporpartedeunagentenoreducelacantidad
disponibleparaelconsumodelosdemás(Villar,[1999])
Ejemplo(Villar):Consumirunamanzanareduceenexactamenteunaunidad
lacantidaddemanzanasdisponibleenlaeconomía;encontraste,el
consumodeunprogramadetelevisiónpuedehacerseenformasimultánea
porpartedevariaspersonas.Enestesentido,lasmanzanassonbienes
privadosentantoque,ysegúnlasdefinicionessupra,losprogramasde
televisiónsonbienespúblicos.

2. Distingamosconclaridadladiferenciaentrebienesprivadosybienespúblicos
yalefecto,sirvámonosdeunaeconomíaconPindividuosydosbienes:uno
privado[yotropúblico*ysean[L,*Llascantidadesdebienprivadoy
públicoconsumidasporeli-ésimoconsumidor.Unaasignaciónfactibleen
estaeconomía,debesertalque:
LL
[
L
**
ω½≤°
∀¾
≤°¿
¦
L**≤°¿
Deestasrestriccionessesacanenclarodosconclusiones:
•Cadaconsumidorpuedeconsumircualquiercantidaddebienpúblicoentre
0y*,y
•Siunconsumidoraumentasuconsumodebienprivado,sereducelaoferta
deestebienparalosdemás.

3. Enestesentido,losbienesprivadossedicendeconsumorival.Noteademás
quesielbienpúblicoesdeseable(lautilidadesestrictamentecrecienteenel
bienpúblico),losconsumidorestodosporigualconsumiránlacantidad*.
Algunasconsideracionessobrelosbienespúblicos:
•Losbienespúblicospuedensersuministradostantoporfirmaso
agentesprivados,cuantoporentidadesdelgobierno;
•Lacantidadconsumidadebienpúblicoseasociaalacantidad
disponible;disponible;
•Ladefinicióndebienpúblicoestambiénunasuntodegrado.Cuandoun
teatrosellena,elquehabíasido,alcomienzodelaveladaunbien
públicopuro,prontosetornaenunbienpúblicosujetoacongestión.
Otrosejemplos:carreteras,parquespúblicos,camposdegolf,playas,
ciclovías,interalia.
•Elproblemaquelosbienespúblicosplanteanesqueconellosnose
aplicaaquellodequeelqueconsumepaga;recuerdeelproblemadel
polizón.Laproblemáticaeslaimposibilidad,enalgunoscasos,de
excluiraalgunosdelosconsumidores.
•Lasexternalidadespuedensertratadasconomalespúblicos.

5. BienesPúblicos:UnModeloElemental
Consideremosdenuevolaeconomíasugeridaalcomienzoysupongamos
ademásqueelbiénpúblicoesproducidoporunafirma,apartirdeun
conjuntoderecursosoinsumosproporcionadosprivadamente,U,conuna
tecnología)talque)¶!y)¶¶.Lascondicionesnecesariasparaóptimo
seobtienendelsiguienteóptimodebienestar:
()
()
PD[LLLL
LL
X[*VD
[U
α
ω­+≤°
®
≤°
¦
¦
()*)U
®
≤°¯
ElLagrangeanoes:
()()()LLLLLLL
[*UX[*[U*)UλλαλωλªºΘ=−+−−−ªº¬¼¬¼¦¦
[]
[]
[]
LLLL
LL
LL
LLLL
[X[
X*X*
*X*
X[)U)UX[
U)U
αλ
λλ
αλ
λλ
λλ
½⋅∂−=
∂∂°
⋅∂−=→==Ÿ=¾
∂∂∂∂∂∂°−+⋅∂∂=¿
Paraeli-ésimoagente.

6. Sumandosobreielresultadoobtenido(quecopiamosaquíporconveniencia)
L
LLL
X*
)UX[
∂
=
∂∂∂
¦
Determinaunaasignacióneficientebajobienespúblicos;estascondiciones
recibenelnombredeCondicionesdeBowen-Lindahl-Samuelsonparala
asignacióneficientedemercancíasenpresenciadebienespúblicosydicen
quelasumadelasTMSentrebienpúblicoyprivadodebeigualarlaTMT
entredichosbienes.

7. Enlavidarealexistenmuchosincentivosparahacerquelaasignaciónde
recursosdedicadaalaproduccióndelbienpúblicosealaóptima.Enefecto,
losagentestambiénminimizancostesy,porsupuesto,laconductadel
polizónesatractiva.
Supongaqueennuestraeconomía,laproduccióndelbienpúblicoestá
financiadaporlosaportesdecadaunodelosmconsumidores,propietarios
delosfactores,estoes,cadaconsumidorparticipaenlaproduccióndelbien
públicofinanciandopartedesucosto,quedecideenfuncióndesus
ElProblemadelPolizón
públicofinanciandopartedesucosto,quedecideenfuncióndesus
preferencias.
Enparticular(conVillar[1999],sesuponequeelbienpúblicoseobtienea
partirdeaportesvoluntariosdelosconsumidores,cadaunodeloscuales
contribuyeconunacantidadULdesusrecursos.
Losconsumidoresdisfrutanpuesdelbienpúblicoquelasempresas
producen.

8. Laofertaagregadadebienpúblicoestarádadapor:()LL
*)U=¦
Silascontribucionesdelosdemásagentesestándadas,esdecir,si:LML
U≠¦
estápredeterminado,elaportedeli-ésimoconsumidoralaproduccióndelbien
públicoeslasolucióndelsiguienteóptimodebienestar:
()PD[VD
LLL
LL
LM
ML
[U
X[*
*)UU
ω
≠
+≤­
°
§·®
≤+¨¸°
©¹¯
¦
LasCPOimplicanque:
L
LL
X*
LP
X[)U
∂
==
∂∂∂

9. Tomandolascondicionesobtenidas:
Ylasreciénobtenidas,delcasoindividual:
Secompruebaquelaprovisiónvoluntariadebienespúblicoses
ineficiente.
Laineficienciasurgedelhechodequeelconsumidornotieneencuenta
elbeneficiodesucontribuciónparaelrestodeconsumidoresenla
economía,i.e.,paraquehayacontribuciónvoluntariaserequiereuna
cooperaciónquenoseobtieneenelescenariocompetitivo.

10. ElEquilibriodeLindahl
ƒQuéintervenciónpúblicaserequiereparalarecuperacióndela
eficienciaenescenariosdeprovisiónvoluntariadebienpúblico?
ƒLindahl(1919)conbaseenWicksellsugierequelaformade
solucionarelproblemaeslacreacióndepreciosymercadosque
haganinternostodosloscostosexternosgeneradosporBP.
ƒSeproponecomprenderelbienpúblicocomounbiendistintopara
cadaunodelosconsumidores,quepuedenvalorarloen
formadistinta.
ƒElEquilibriodeLindahlgeneraasignacioneseficientes.

11. ElEquilibriodelConsumidor
Elconsumidorresuelve():
LasCPOson:

12. ProvisióndelBienPúblico
ƒSupongaqueelBienPúblicoesprovistoporunafirmacompetitiva
quecomprainputsalosconsumidores.
ƒSeaelpreciodelproductopuessicadaconsumidorpaga
porunaunidadde,elingresodelafirmaesporcada
unidadvendida.
ƒLaofertadelafirmaessoluciónde:
ƒElLagrangeanoes:ylasCPO:

13. Definición(Villar,1999:308)“UnEquilibriodeLindahlesunsistema
depreciospersonalizado,yunaasignación
talesque:
i.,()maximizasobreelconjuntofactibledefinidopor
;
ii.maximizaelbeneficiosobreelconjunto
tecnológico;
iii.

14. Enconsecuencia,latupla,
esunequilibriodeLindahl.LasCPOdelosproblemasindividualesde
optimización,implican,
Ydadoque:
Osea,