329660149 estudio-hidrologico-cuenca-del-rio-sondondo

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CARRERA DE INGENIERIA CIVIL
2015-2
HIDROLOGIA – TRABAJO
FINAL
ESTUDIO HIDROLOGICO CUENCA DEL RIO
SONDONDO
PROFESOR:
Ing. Romero Machuca, Fernando Moisés
INTEGRANTES:
 Javier Chumpitaz, Wilmer
 Ore Andrade, Harold
 Maihuire Becerra, Jorge
 Davalos Soldevilla, Valia
Lima- Perú

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ÍNDICE:
1. INTRODUCCIÓN
2. OBJETIVO
3. UBICACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA
3.1 CLIMA
4. DELIMITACIÓN DE LA CUENCA HIDROGRÁFICA
5. PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS
a. Área de la cuenca hidrográfica(Ac)
b. Perímetro de la cuenca (Pc)
c. Índice de compacidad (Cc)
d. Relación de elongación (Re)
e. Numero de cauce (u)
f. Razón de bifurcación (Rb)
g. Ley número de orden
h. Densidad de drenaje
i. Forma de la cuenca
j. Razón de circularidad
k. Frecuencia de corriente
l. Desnivel de la cuenca
m. Curva hipsométrica
6 PRECIPITACION
6.1 INFORMACION HIDROMETEOROLOGICO DE LA CUENCA
6.2 MÉTODOS DE ANALISIS
a. Análisis visual
b. Análisis doble masa
c. Análisis estadístico
d. Análisis de doble masa corregido
6.3 PRECIPITACION MEDIA
a. Método Promedio Aritmetico
b. Método de Thiessen
c. Método de Isoyetas
d. Método Curva Hipsométrica
7 AVENIDAS
7.1 TIEMPO DE CONCENTRACION
7.2 METODOS PROBABILISTICOS
a. Función Densidad normal
b. Función de Gumbel
7.3 ANALISIS PARA LA SELECCIÓN DE LA FUNCION DE DISTRIBUCION DE
PROBABILIDADES
a. Prueba de Kolmogorov – Smirnov
8. CONCLUSIONES
9. BIBLIOGRAFÍA
10. ANEXOS

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1. INTRODUCCIÓN
El presente curso de Hidrología en la Universidad Peruana de Ciencias
Aplicadas tiene como objetivo principal lograr que sus estudiantes sean
capaces de comprender la importancia que tiene el uso adecuado del
agua en los diferentes lugares alrededor de nuestro país y en el mundo.
La hidrología relacionada con la ingeniería civil brinda los métodos y
técnicas para resolver los problemas que se presentan en el diseño, la
planeación y la operación de estructuras hidráulicas y como administrar
de manera eficiente los recursos hidráulicos de las diferentes cuencas en
nuestro país. No obstante, para que se pueda adquirir estos
conocimientos es necesario hacer un estudio previo que comprende la
delimitación de la cuenca hidrográfica, la precipitación, el escurrimiento,
la interpretación de hidrogramas, así como varios estudios previos.
Por tal motivo, en esta primera parte del trabajo se procederá a realizar la
delimitación de la cuenca hidrológica del Río Sondondo, ubicada en el
departamento de Ayacucho, el cual es la naciente y uno de los principales
afluentes del Río Huanca. Asimismo, se presentará e interpretará los
parámetros geomorfológicos del área en estudio. Adicionalmente, se
anexa al presente trabajo el plano de la delimitación de la cuenca con la
red hidrográfica y las curvas de nivel que complementan a este informe.

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2. OBJETIVO:
El objetivo principal del presente trabajo es delimitar una cuenca en la cual
se pueda identificar, evaluar e interpretar todos los parámetros tales como
precipitaciones, escurrimientos, caudales, que son importantes en el
estudio del agua, de tal manera que se comprenda el comportamiento del
agua de la zona en estudio, con lo cual se puede mitigar impactos
ambientales, como por ejemplo la venida de huaicos.
Enel presente trabajo, el grupo se apoyará en la informaciónde las cartas
29n, 29o, 30n obtenidas del Instituto Geográfico Nacional Peruano IGN.
Asimismo, de programas como el ArcGis 10 y el Autocad Civil 3D los
cuales nos facilitaron la verificar y obtener los parámetros para el estudio
de cuencas hidrológicas.
CUENCA DEL RIO SONDONDO
3. UBICACIÓN GEOGRÁFICA Y DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA:
El rio Sondondo, corazón de los cinco distritos: Carmen Salcedo
(Andamarca), Chipao, Cabana Sur, Aucará y Santa Ana de
Huaycahuacho, de la Provincia de Lucanas, Departamento de Ayacucho
- Perú.
Sondondo está ubicada en el distrito de Cabana Sur, Provincia de
Lucanas, Departamento de Ayacucho - Perú.
Sondondo, se encuentra a una altitud de 2900 msnm, y está situada entre
los 14°17'44.25" de latitud sur y los 73°56'30.88" de longitud oeste del
meridiano de Gre

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3.1. LIMITES GEOGRÁFICOS:
Norte Centro Poblado Ccecca
Sur Distrito de Chipao
Este Distrito de Huacaña
Oeste Distrito de Cabana Sur
3.2. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA CUENCA
a) GEOGRAFIA Y CLIMA :
La región Ayacucho es atravesada por dos cordilleras que la
dividen en tres unidades geográficas: de altiplanicies hacia
el sur, de abrupta serranía al centro y selvático-tropical al
noreste. Tiene una topografía accidentada y clima variado.
La temperatura media anual máxima es de 23,8 °C y la
mínima 9,3 °C. La temporada de lluvias se da entre los
meses de noviembre y abril. La ciudad de Ayacucho posee
un clima seco, templado y muy saludable; con brillo solar
durante todo el año.
La ciudad tiene un clima agradable, templado y seco, con
cielo azul permanente y un resplandeciente sol. La presencia
de los Andes ha configurado una topografía heterogénea y
diversidad pisos ecológicos que le imprimen un maravilloso
paisaje variado, como picos, nevados, planicies, quebrados,
valles interandinos y ceja selvático.
Altitud: 2761 m.s.n.m. / Superficie: 43 814.80 Km2
Temperatura: Promedio 17.5°C
Latitud sur: 13° 09' 26" / Longitud oeste: 74° 13' 22"

6
Climatológicamente según la altura en la zona quechua de
acuerdo a la clasificación hecha por el estudioso Javier
Pulgar Vidal. El clima es templado y seco, con una
temperatura promedio de 17.5 °C y una humedad relativa
promedio de 56 %.
3.3. DELIMITACIÓN DE LA CUENCAHIDROGRÁFICA
Se delimita mediante una línea divisoria que recorre los puntos
menor pendiente alrededor de la cuenca analizada, la cual parte
desde la desembocadura de esta en el océano pacifico.
Ver figura1.
3.4. PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS
a) Área de la cuenca hidrográfica (Ac): Es el área de
proyección plana de la cuenca hidrológica en un plano
horizontal.
Ac = 918.77 [km2]
b) Perímetro de la cuenca (Pc): Corresponde a la longitud
total de divisoria proyectada al plano horizontal.
Pc = 218.118 [km]

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c) Índice de compacidad o Gravelious (Cc): Cociente
adimensional entre el perímetro de la cuenca (P) y la
circunferencia o perímetro de un circulo con área igual al
tamaño (Ac) de la cuenca en Km2.
�� =
�
��
=0.282
�
=
√�
�
0.282∗ 218.118
= 2.029
√918.77
d) Relación de Elongación (Re): Cociente adimensional entre
el diámetro (D) de un círculo que tiene igual área (A) que la
cuenca y la longitud (Lc) de más grande dimensión a lo largo
de la cuenca.
�� =
�
= 1.1284 √�
= 1.1284 √918.77
��
�
�� =0.65
��.��
Lo que aproximadamente nos indica este parámetro es que
nuestra cuenca se encuentra pendientes y relieves con
pendientes pronunciadas.
e) Número de cauce (u): Es un índice de la ramificación del
cauce principal dentro de una cuenca.
u Nu.
1 107
2 26
3 7
4 2
5 1

8
Enumerado del número de orden de los cauces del Rio Sondondo hecho manualmente.
f) Razón de bifurcación(Rb): Indica las ramificaciones o
forma de la red hidrográfica
�� =
��
�� +�
u Rb
Rb1 4.115
Rb2 3.714
Rb3 3.500
Rb4 2.000
Rb5
Rb prom 3.332

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Razón de bifurcación baja (entre 2-5) lo que indica que en la cuenca es
uniforme y se facilita una mayor formación de afluentes.
g) Leynúmero de orden:Rbrazóno relación debifurcación
representativa de una cuenca, que nocorresponde alos valores
promedios. K = Numero de orden delrío principal (mayor valor)
u Nu. Rb Ln.Nu.
1 107 3.216 4.673
2 26 2.962 3.258
3 7 2.646 1.946
4 2 2 0.693
5 1 0.000

10
El valor obtenido de la regresión lineal es R2=0.987 lo cual indica que es
cercano a la realidad.
h) Densidad de drenaje (Dd): Es la relación entre la longitud
total de las corrientes de agua de la cuenca y su área total
de drenaje.
L: Longitud total de los cauces (km)
A: Área de la cuenca (km2)
� ��.��
�� = �
=
��.��
= �.��[
��
]
i) Forma de lacuenca:Aes el área dedrenaje enKm2 yLb es la
longitud del cauce principal, medida de la salida hasta ellímite
de la hoya, cerca de la cabecera del cauce más
largo, a lo largo de una línea recta.
� ��.��
�� =
�
�
� =
��. ��^�
= �.��
u
-1.000
6543210
3.000
2.000
1.000
0.000
y = -1.1911x +5.6872
R² = 0.987
5.000
4.000
Ln.Nu.
Ln.Nu.

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j) Razónde circularidad:Es larazónentreeláreadelacuencay
el área de un círculo con perímetro igual al perímetro de la
cuenca.
� ��.�� .��
�� = =
��í��
�
�∗ ��
=
�∗ ��.��
= �.��
�� = 166.5 [��] = �� ∗ �
��í�� = ��. �[��]
k) Frecuencia de Corriente:
∑� �� 143
� = �=�
=�� 918.76
=0.1556
Nu número de corrientes de los diferentes ordenes
Ac = área de la cuenca.
l) Desnivel de la cuenca:
a) LA PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA: La
pendiente media es una característica importante que
proporciona información sobre la topografía de la
cuenca. Se considera como una variable
independiente. Se da una buena indicación del
tiempo de viaje de la escorrentía directa – es decir el
tiempo de concentración tc - y que directamente
influye en el caudal máximo durante una tormenta.
Para nuestro rio hemos obtenido el siguiente perfil longitudinal:

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PERFIL LONGITUDINAL DEL RIO:
Ver figura 2.
Pendiente (P%) =
11000
282
= 39.01%
b) MÉTODO ESTADISTICO
m) Curva Hipsométrica:
La curva hipsométrica ofrece una visión general de la
pendiente de la cuenca, por lo tanto del relieve. Esta curva
muestra la distribución de las áreas de la cuenca en función
de la altitud. Lleva en la abscisa el área(o el porcentaje de
área) de la cuenca que se encuentra por encima (o por
debajo) de la altitud que se muestra en la ordenada. Esta
curva expresa el área de la cuenca o el porcentaje de área,
más allá de una cierta altitud.

13
Altitud (m) Área(km2) % Área
% Área % Área por encima
Acumulada de la cota
3600 15 1.67% 1.67% 100%
3738 66 7.16% 8.84% 91.16%
3875 106 11.51% 20.35% 79.65%
4013 123 13.36% 33.71% 66.29%
4150 143 15.52% 49.22% 50.78%
4288 166 18.12% 67.34% 32.66%
4425 127 13.86% 81.20% 18.80%
4563 96 10.42% 91.62% 8.38%
4700 77 8.38% 100.00% 0.00%
Área total
918.75
(km2)
% ÁREA ACUMULADA
120.00%100.00%80.00%60.00%40.00%20.00%
100.00%, 4700
91.62%, 4563
81.20%,4425
67.34%,4288
49.22%, 4150
33.71%,4013
20.35%,3875
8.84%, 3738
1.67%, 3600
4600
4400
4200
4000
3800
3600
0.00%
4800
CURVA HIPSOMETRICA RIO
SONDONDO
ALTITUD

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6. PRECIPITACION
Para el análisis hidro-meteorológico y del cálculo de la precipitación
media sobre la cuenca del Rio Sondondo. Se ha adquirido los datos hidro-
meteorológicos (precipitaciones) en base a 5 estaciones con un tiempo de
monitoreo de 10 años. Dichas estaciones están ubicadas en el
departamento de Ayacucho, las cuales están ubicadas dentro de nuestra
cuenca enestudio. A continuación se mostrará la data de las 4 estaciones,
las cuales muestran las precipitaciones mensuales.
1.1. INFORMACION DE LAS ESTACIONES
1.1.1. ESTACION PAMPACHIRI
1.1.2. ESTACION CHIPAO
1.1.3. ESTACION CCECCAÑA
1.1.4. ESTACION HURAYHUMA
1.1.5. ESTACION CHAVIÑA

15
- Ubicación de las estaciones en Autocad Civil 3D corroborado con
Google Earth

16
1.2. INFORMACION HIDROMETEOROLOGICO DE LA CUENCA
1.2.1.1. ESTACION PAMPACHIRI
No se requirió completar de dato

17
1.2.1.2. ESTACION CHAVIÑA
Se completaron datos
1.2.1.3. ESTACION URAYHUMA
No se requirió completar de datos
1.2.1.4. ESTACION CHIPAO
Se requirió completar datos

18
1.2.1.5. ESTACION CCECCAÑA
No se requirió completar datos
- NOTA: Los datos en VERDE son datos faltantes, los cuales fueron
completados haciendo un promedio del mismo mes pero de los demás
años, este dato será el que remplace al faltante. Nosotros solo tuvimos 4
datos para llenar.
1.3. MÉTODOS DE ANALISIS
1.3.1. ANALISIS VISUAL
En esta parte del análisis consiste en la realización de representaciones graficas
de la información hidro-metereologica con relación a su ocurrencia en el tiempo.
El objetivo es poder determinar dudas en el comportamiento hidro-
meteorológico, como es la presencia de saltos.
Para esto se debe graficar las precipitaciones mensuales de cada mes analizado.
Este análisis se realiza por cada estación de forma aislada. A
continuación se realizará el análisis grafico de cada estación, con el fin
de obtener posibles dudas en el comportamiento hidrológico

19
14012010080604020
400.00
350.00
300.00
250.00
200.00
150.00
100.00
50.00
0.00
-50.00 0
PAMPACHIRI
-100.00
140120100806040200
600.00
500.00
400.00
300.00
200.00
100.00
0.00
CHAVIÑA

20
14012010080604020
400.00
350.00
300.00
250.00
200.00
150.00
100.00
50.00
0.00
-50.00
0
URAYHUMA
140120100806040200
-100.00
800.00
700.00
600.00
500.00
400.00
300.00
200.00
100.00
0.00
CHIPAO

21
- NOTA: Luego de realizar el análisis visual notamos que es necesario
verificar las estaciones mediante el análisis curva masa, en especial la
estaciones de PAMPACHIRI Y CHIPAO por el gran salto que presentan.
1.3.2. ANALISIS DOBLE MASA
En esta segunda fase del análisis contempla las representaciones acumulativas
de una variable pero entre dos estaciones. Unas de las cuales es la que se
denomina Estación Patrónque estará sujeta a relacióncon la estación a analizar.
La estación Patrón es el resultado del promedio de las demás estaciones.
Además de ello se dice que una Estación Patrón es aquel que posee el menor
número de quiebres en un análisis de Doble Masa.
En términos generales en esta etapa, se afirmará que si en realidad hay esos
posibles saltos, dudas que se ha detectado en el análisis gráfico. Es decir se
realizará la confirmación de la existencia o no de saltos en el comportamiento
hidrológico.
-100.00
140120100806040200
600.00
500.00
400.00
300.00
200.00
100.00
0.00
CCECCAÑA

22
ESTACION PATRON
15001000500
P.ACUM
Lineal (P.ACUM)
0
y = 0.5169x + 112.39
R² = 0.9676
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
PAMPARIÑA VS PATRON
ESTACIONPAMPACHIRI

23
ESTACION PATRON
15001000500
P.ACUM
Lineal (P.ACUM)
0
y = 1.1047x - 17.791
R² = 0.9993
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
CHAVIÑA VS PATRON
ESTACION PATRON
150010005000
200
0
P.ACUM
Lineal (P.ACUM)
800
600
400
y = 0.7687x - 3.1665
R² = 0.9994
1200
1000
URAYHUMA VS PATRON
ESTACIONURAYHUMA
ESTACIONCHAVIÑA

24
- NOTA: Tras el último análisis doble masa, certificamos que los puntos
ubicados en el grafico no se encuentran alineados a la línea de tendencia,
por lo que será necesario realizar el análisis de doble masa en la estación
PAMPACHIRI Y CHIPAO.
ESTACION PATRON
15001000500
P.ACUM
Lineal (P.ACUM)
y = 0.7513x - 106.23
R² = 0.9651
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
-100 0
CHIPAO VSPATRON
800
600
P.ACUM
400
Lineal (P.ACUM)
200
0
0 500 1000 1500
ESTACION PATRON
y = 0.8584x + 14.803
R² = 0.9962
1200
1000
CCECCAÑA VS PATRON
ESTACIONCCECCAÑA
ESTACIONCHIPAO

25
1.3.3. ANALISIS ESTADISTICO
AÑO
PROM.
ANUAL
promedio
mensual
Dev.
Estándar
N
1998 111.8000
99.4729 11.7055 48
1999 98.1250
2000 84.0583
2001 103.9083
2002 93.0250
57.1444 17.9207 72
2003 54.5250
2004 52.1500
2005 45.8167
2006 51.3917
2007 45.9583
- ANALISIS DE LA MEDIA

26
- ANALISIS DE DESVIACION ESTANDAR
- CORRECCION
Como vimos en el análisis visual, hay un notorio salto en los primeros
datos tomados en relación a los posteriores, por esto es que asumimos
que estos son los fallidos, y procederemos a corregirlos, empleando la
siguiente fórmula:

27
 Estación Pampachiri corregida:
PROM.
ANUAL
xt
corregido
111.8000 76.02
98.1250 120.02
84.0583 185.56
103.9083 115.57
93.0250 110.47
54.5250 210.58
52.1500 90.24
45.8167 190.23
51.3917 115.36
45.9583 220.91
AÑO
PROM.
ANUAL
promedio
mensual
Dev.
Estándar
N
1998 111.8000
99.4729 11.7055 48
1999 98.1250
2000 84.0583
2001 103.9083
2002 93.0250
57.1444 17.9207 72
2003 54.5250
2004 52.1500
2005 45.8167
2006 51.3917
2007 45.9583

28
- ANALISIS DE LA MEDIA
- ANALISIS DE DESVIACION ESTANDAR

29
- CORRECCION
Como vimos en el análisis visual, hay un notorio salto en los primeros
datos tomados en relación a los posteriores, por esto es que asumimos
que estos son los fallidos, y procederemos a corregirlos, empleando la
siguiente fórmula:
 Estación Chipao corregida:
PROM.
ANUAL
xt corregido
50.15 50.152432
54.26 50.464555
42.98 85.68544
50.65 86.46433
56.72 95.678654
146.63 146.6333333
224.03 120.67666
107.00 80.678654
73.78 73.77568765
48.08 48.08333333

30
1.1.1.1. ANALISIS DE DOBLE MASA TOMANDO EN CUENTA LA
CORRECCION
Debido a que los datos de las estaciones Pampachiri y Chipao (y también los
promedios) cambiaron con la corrección, el análisis de doble masa de todas las
estaciones ha de variar pues este cálculo afectara a la estación patrón, dando
como resultado los datos a continuación presentados:
1.1.1.1.1. ESTACION PAMPACHIRI(corregido)
ESTACION PATRO
200015001000500
Series1
Lineal (Series1)
0
y = 0.9703x - 21.067
R² = 0.9969
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
PATRON VS PAMPACHIRI( corregido)
1600
ESTACIONPAMPACHIRI

31
1.1.1.1.2. ESTACION CHAVIÑA
1.1.1.1.3. ESTACION URAYHUMA
ESTACION PATRON
200015001000500
P.ACUM
Lineal (P.ACUM)
0
y = 0.9705x + 7.6519
R² = 0.9993
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
PATRON VS CHAVIÑA
ESTACION PATRON
2000150010005000
0
PATRON VS
URAYHUMA
Lineal (PATRONVS
URAYHUMA)
800
600
400
200
y = 0.6753x + 14.513
R² = 0.9995
1200
1000
PATRON VS URAYHUMA
ESTACIONURAYHUMAESTACIONCHAVIÑA

32
1.1.1.1.4. ESTACION CHIPAO(corregido)
1.1.1.1.5. ESTACION CCECCAÑA
ESTACION PATRON
200015001000500
Series1
Lineal (Series1)
0
y = 0.6292x - 35.241
R² = 0.9906
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
PATRON VS CHIPAO (corregido)
ESTACION PATRON
2000150010005000
0
PATRON VS
CCECCAÑA
Lineal (PATRON VS
CCECCAÑA)
800
600
400
200
y = 0.7547x + 34.143
R² = 0.9977
1200
1000
PATRON VS CCECCAÑA
ESTACIONCCECCAÑA
ESTACIONCHIPAO

33
1.4. PRECIPITACION MEDIA
1.4.1. METODO DEL PROMEDIO ARITMETICO
Es el método más práctico y con mayor proporción de dispersión en el cálculo
de precipitaciones, ya que promedia valores sin tomar en consideración el
aspecto orográfico y la altitud del terreno.
1.4.2. METODO DE THIESSEN
A diferencia del primer método este considera el área de influencia de cada
estación. De acuerdo a la formación de polígonos que se origina, debido a que
las estaciones formaran triangulaciones y mediante la traza de mediatrices se
podrá determinar el área de influencia de cada estación.
- Método de Thiessen aplicado en AutoCAD

35
1.4.3. METODO DE ISOYETAS
Es el método más confiable en las estimaciones. El método consiste en
trazar las isoyetas, las cuales son líneas de igual precipitación las cuales
se toman como base las precipitaciones de las estaciones. Es el método
más analítico ya que se toma en cuenta el aspecto orográfico y altitudinal.

36
1.4.4. METODO DE LA CURVA HIPSOMETRICA
Se halla relacionando la Curva Precipitación-Altitud y la Curva Hipsométrica.
Altitud (m) Área (km2) Acumulada
% Área
Acumulada
4700 15.34 15.34 1.67%
4563 65.78 81.13 8.83%
4425 105.75 186.87 20.34%
4288 122.75 309.62 33.70%
4150 142.59 452.21 49.22%
4013 166.48 618.69 67.34%
3875 127.34 746.03 81.20%
3738 95.73 841.76 91.62%
3600 76.99 918.75 100.00%
Área total 918.75

37
Elevación media de la Cuenca:
Altitud (m)
Cota
Media (m)
Cota
Media (km)
Área (km2)
Cota Media
* Área
3600 1800 1.80 76.99 138.58
3738 3669 3.67 95.73 351.25
3875 3806 3.81 127.34 484.65
4013 3944 3.94 166.48 656.59
4150 4081 4.08 142.59 581.91
4288 4219 4.22 122.75 517.86
4425 4356 4.36 105.75 460.64
4563 4494 4.49 65.78 295.63
4700 4631 4.63 15.34 71.05
918.75 3558.16
E = 3558.16/918 = 3.873 km.s.n.m.
E = 3873 m.s.n.m.
- Construcción del gráfico Precipitación media (mm) – Altitud (msnm)
ESTACION
PREC.
PROMEDIO
ANUAL (mm)
ALTITUD
(msnm)
ESTACIONES
DE LA
CUENCA
Estación URAYHUMA 1204.62 3364
Estación CCECCAÑA 1353.35 3355
Estación CHIPAO 1025.117 3207
Estación CHAVIÑA 1705.451 4267
Estación PAMPACHIRI 888.91 3207
ESTACIONES
CERCANAS
A LA
CUENCA
Estación PECOPE 1112.32 4188
Estación ANDAMARCA 1388.91 3509
Estación PAUCACORRAL 1002.28 3398
Estación CECCHAPAMPA 1634.76 3900
Estación CARACOCHA 939.42 3172

38
Según el grafico como la altura media es de 3873 obtenemos la precipitación
media de 1553.14 mm.
Y = 0.9654x + 2373.6
Donde Y es altitud y X es precipitación.
Precipitación Media (mm)
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000
3600
3400
3200
3000
y= 0.9654x +2373.6
R² =0.4536
4200
4000
3800
GRÁFICO PRECIPITACIÓN MEDIA -
ALTITUD
ALTITUD(msnm)

39
7. AVENIDAS
7.1 INFORMACION DE LA ESTACIÓN
Datos de la estación:
Nombre: CHIPAO
Tipo de estación: HIDROMETRICA
Sub Tipo de estación: LIMNIMETRICA
Localización:
Departamento: AYACUCHO
Provincia: LUCANAS
Distrito: CHIPAO

40
7.2 INFORMACION HIDROGAFICA DE LA CUENCA
(CAUDAL MENSUAL PROMEDIO)
Se requirió completar datos
- NOTA: Los datos en amarillo son datos faltantes, los cuales fueron
completados haciendo un promedio del mismo mes pero de los demás
años, este dato será el que remplace al faltante. Nosotros solo tuvimos 9
datos para llenar, para los cuales empleamos este método.

41
7.2.1 CURVA DE DURACIÓN
La curva de duración de caudales resulta del análisis de frecuencias de la serie histórica
de caudales medios diarios en el sitio de captación de un proyecto de suministro de
agua. Se estima que si la serie histórica es suficientemente buena, la curva de duración
es representativa del régimen de caudales medios de la corriente y por lo tanto puede
utilizarse para pronosticar el comportamiento del régimen futuro de caudales, o sea el
régimen que se presentará durante la vida útil de la captación.
CONCLUSION
Se puede observar en la curva de duración para proyectos de agua potable
que es el 90% del tiempo vamos a contar con un caudal de 5.21 m3/s.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
PORCENTAJE DE TIEMPO EN LA QUE EL CAUDAL FUE IGUALADA O EXCEDIDA
CURVA DURACION120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
CAUDALESm3/s

42
7.2.2 CURVA DE PERSISTENCIA
 Este procedimiento permite un mayor detalle en la información de caudales.
 Los valores de caudales históricos obtenidos, se ordenan de mayor menor en
cada mes del año, considerando el año hidrológico.
 Se le asigna a estos caudales ordenados el valor del orden “m” al mayor valor
de los registros en cada mes será de ordenen 1, es segundo mayor valor de
cada mes será 2 así sucesivamente.
 Se le asigna una frecuencia o probabilidad, la de Weibull m/(n+1).
 La grafica de la curva de persistencia se construye colocando el eje de las
abscisas los meses del año y en el eje de las ordenadas “y” los caudales de cada
mes que tienen la probabilidad asignada.
m año m/n+1 Set oct nov dic ene feb mar abr may jun jul ago
1 1982 0.031 8.24 20.63 31.83 47.62 105.30 113.00 114.20 68.64 14.42 8.65 9.56 9.59
2 1983 0.063 7.63 18.62 28.42 45.02 104.20 101.20 95.82 43.97 13.67 7.98 6.47 8.12
3 1984 0.094 7.60 16.08 27.99 42.88 101.30 93.74 85.66 43.44 13.49 7.65 6.30 7.37
4 1985 0.125 7.53 15.75 27.83 42.11 101.30 89.78 79.25 40.13 13.32 7.25 6.05 6.48
5 1986 0.156 7.53 15.75 27.83 42.11 90.87 89.78 79.25 40.13 13.32 7.25 6.05 6.48
6 1987 0.188 7.53 15.75 27.83 42.11 89.43 89.78 79.25 40.13 13.32 7.25 6.05 6.48
7 1988 0.219 7.42 15.73 26.17 37.62 89.21 88.56 75.93 38.13 13.30 7.09 5.94 6.12
8 1989 0.250 7.42 15.73 26.17 37.62 82.62 88.56 75.93 38.13 13.30 7.09 5.94 6.12
9 1990 0.281 7.42 15.73 26.17 37.62 77.76 88.56 75.93 38.13 13.30 7.09 5.94 6.12
10 1991 0.313 6.98 15.23 22.74 36.90 77.76 83.94 73.93 37.66 13.00 6.90 5.91 6.09
11 1992 0.344 6.98 15.23 22.74 36.90 67.30 83.94 73.93 37.66 13.00 6.90 5.91 6.09
12 1993 0.375 6.63 15.03 22.47 33.79 67.30 70.79 69.89 35.88 12.75 6.66 5.87 6.08
13 1994 0.406 6.48 14.55 22.12 31.86 64.96 69.07 69.58 33.96 12.56 6.55 5.68 5.56
14 1995 0.438 6.44 13.12 19.69 31.36 64.96 68.31 67.79 31.31 12.33 6.46 5.61 5.48
15 1996 0.469 6.44 13.12 19.69 31.36 62.51 68.31 67.79 31.31 12.33 6.46 5.61 5.48
16 1997 0.500 6.12 12.33 19.42 31.32 61.77 64.26 63.88 30.85 11.88 6.40 5.39 5.16
17 1998 0.531 6.12 12.33 19.42 31.32 58.44 64.26 63.88 30.85 11.88 6.40 5.39 5.16
18 1999 0.563 6.03 12.09 18.33 29.02 56.14 63.71 58.61 28.09 11.18 6.05 5.37 5.14
19 2000 0.594 6.03 12.09 18.33 29.02 53.02 63.71 58.61 28.09 11.18 6.05 5.37 5.14
20 2001 0.625 5.83 11.86 17.57 28.04 51.17 50.87 55.72 27.25 10.69 5.82 5.11 5.04
21 2002 0.656 5.83 11.53 16.69 26.11 42.29 50.00 53.64 25.75 10.60 5.49 4.91 4.72
22 2003 0.688 5.83 11.53 16.69 26.11 42.29 50.00 53.64 25.75 10.60 5.49 4.91 4.72
23 2004 0.719 5.41 11.01 16.09 25.49 41.90 46.29 49.98 24.73 9.96 5.47 4.90 4.56
24 2005 0.750 5.41 11.01 16.09 25.49 41.90 46.29 49.98 24.73 9.96 5.47 4.90 4.56
25 2006 0.781 5.21 9.42 15.06 23.58 37.62 44.11 48.16 24.40 9.46 5.37 4.88 4.44
26 2007 0.813 5.21 9.42 15.06 23.58 37.62 44.11 48.16 24.40 9.46 5.37 4.88 4.44
27 2008 0.844 5.21 8.88 14.98 22.83 33.26 41.28 47.12 24.17 9.32 5.08 4.63 3.92
28 2009 0.875 5.21 8.88 14.98 22.83 33.26 41.28 47.12 24.17 9.32 5.08 4.63 3.92
29 2010 0.906 4.94 8.69 14.01 22.71 28.87 40.23 42.46 23.78 9.08 5.04 4.55 3.40
30 2011 0.938 4.50 8.60 13.82 17.87 25.54 34.92 39.59 21.28 8.32 4.87 4.30 3.38
31 2012 0.969 4.14 7.93 9.14 15.92 25.48 34.22 38.42 10.74 6.05 4.60 3.64 3.16

43
12111098765
Meses (año hidrologico)
43210
100
80
60
40
20
0
CURVA DE PERSISTENCIA
140
120
CAUDALESm3/s

44
7.3 TIEMPO DE CONCENTRACION
Tiempo que demora una partícula de agua en transportarse desde la parte
más remota de la cuenca hasta la salida, calculado por varios métodos.

45
7.4 FUNCIONES DE DENSIDAD DE PROBABILIDADES
Para poder estimar los caudales máximos, precipitaciones o intensidades para
diferentes periodos de retorno realizamos un análisis de frecuencia mediante
modelos probabilísticos.
La recopilación de datos hidrológicos y su ordenamiento estadístico tiene como fin
practico su aplicación para dimensionar, con el mayor acierto posible, las obras
hídricas (presas, embalses, etc), para poder obtener los mayores beneficios yprever
los accidentes.
En los eventos hidrológicos siempre hay una relación de su futuro con su pasado,
por lo cual mediante los modelos probabilísticos se procura obtener referencias que
nos diganel caudal conel cual se presentara en el futuro y poder generar unmargen
de seguridad.
En la estadística existendiversas funciones de distribución de probabilidad, pero las
más usadas son la función de densidad normal, la función de densidad logarítmica
normal, la función de Gumbel y la función logarítmica de Pearson.
7.4.1 FUNCIÓN DENSIDAD NORMAL
Mediante esta distribución vamos a poder modelar un futuro comportamiento de
fenómenos naturales, tomando los datos que lo generan (información antes que se
genere el fenómeno).
Mediante los caudales que se pueden observar se logra hallar una probabilidad de
la cual se podrá realizar el análisis estadístico para obtener el caudal en un periodo
futuro.
1 1(�−�)2
Dónde:
�(�)= ��(�,�)=
√2� ∗ �
� − �
∗ �2 �
� =
�

46
7.4.2 FUNCIÓN DE GUMBEL
Fue descubierta por Emil Julius Gumbel, matemático judío. Es un caso particular de
la distribución de valores extremos generalizada, y también es conocida como la
distribución log-Weibull o como la función exponencial doble. Su función es:
�(�) = �−�−�(�−�)

47
Se calculas los siguientes parámetros:
1.2825
� =
��
� = �̅ − 0.45 ��
Siendo alfa = Parámetro de concentración y Beta = Parámetro de
localización

48
7.5 ANALISIS PARA LA SELECCIÓN DE LA FUNCION DE
DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES:
7.5.1 PRUEBA DE KOLMOGOROV – SMIRNOV
Esta prueba consiste en comparar Ks con d en donde:
�� = ��|�� −��|
Fo = es la probabilidad esperada
Fe = es la probabilidad esperada
Y donde “d” es el valor crítico que depende del número de datos y el nivel de
significancia seleccionando (obtenido por tabla).
Para su obtención son necesarios saber el alfa y el tamaño de la muestra con la
cual se podrá usar la tabla y obtener el “d”.
Si Ks < d entonces la ecuación es aceptable.
Entonces realizamos los cálculos:

49
Para 100 años
Probabilidad 0.99
DISTRIBUCION PROBABILIDAD CAUDAL
NORMAL 0.99 167.5643
GUMBEL 0.99 -
Para 25 años
Probabilidad 0.90
NORMAL 0.90 136.1122
GUMBEL 0.90 -
DISTRIBUCION KS d ECM APROBACION
NORMAL 0.1333 0.29 133.4639429 aceptable
GUMBEL 0.4222 0.29 154.9010596 no aceptable
La distribución normal es la única que se adecua a la muestra aceptada con el método de
Smirnov. Los datos son aceptables en esta distribución por lo que se procedió a obtener los
caudales que se esperan para 100, 50 y 25 años. Los resultados obtenidos son: El caudal
para 100 años es de 167.5643m3/s, para 50 años el caudal es de 151.4213m3/s y para 25
años es de136.1122m3/s.
Ahora:
Te=50 años
te=1/P(X>Xo)
P(x>xo)=1/Te
P(x>xo)=1/50
P(x>xo)=0.02
1-
P(x>xo)=P(x<xo)
P(x<xo)=0.95
Para 50 años
Probabilidad 0.95
NORMAL 0.95 151.4213
GUMBEL 0.95 -
Ahora:
Te=100 años
te=1/P(X>Xo)
P(x>xo)=1/Te
P(x>xo)=1/100
P(x>xo)=0.01
1-
P(x>xo)=P(x<xo)
P(x<xo)=0.99
Ahora:
Te=25 años
te=1/P(X>Xo)
P(x>xo)=1/Te
P(x>xo)=1/25
P(x>xo)=0.04
1-
P(x>xo)=P(x<xo)
P(x<xo)=0.90

50
8. CONCLUSIONES:
 Los parámetros hidrológicos nos sirven como base para evaluar y clasificar una
cuenca hidrográfica para así poder realizar los distintos estudios que nos permitan
encontrar la mejor forma de administrar el agua de una determinada cuenca con el
fin de aprovecharla en su 100%.
 Por otro lado en la cuenca hidrográfica del rio Sondondo se determina que cuenta
con una buena cantidad de cauces de ríos que lo alimentan, las cuales tienen sus
nacientes en glaciares y lagunas, siendo el agua que se transporta por esta cuenca
un agua de buena calidad el cual abastece y es de vital importancia tanto para los
agricultores, ganaderos y la población en general y el día a día de sus actividades.
 Además la cuenca del rio Sondondo se encuentra en un terreno muy variable lo
que dificulta la delimitación y estudio, además la cuenca en su origen es alimentada
por lagos, observándose también que dentro de la cuenca existen ríos y pequeños
lagos separados de la red de la cuenca.
 El valor obtenido de la regresión lineal en el número de bifurcación de la
cuenca es R2=0.987 lo cual indica que es cercano a la realidad.
 Razón de bifurcación baja (entre 2-5) lo que indica que en la cuenca es uniforme y
se facilita una mayor formación de afluentes. Rb= 3.32.
Se puede observar de que el 90% del tiempo vamos a contar con un caudal
de 5.21 m3/s.
 La cuenca escogida tiene un tiempo de concentración aproximado de entre
1 a 5 horas.
 La distribución normal es la única que se adecua a la muestra aceptada con
el método de Smirnov. Los datos son aceptables en esta distribución por lo
que se procedió a obtener los caudales que se esperan para 100, 50 y 25
años. Los resultados obtenidos son: El caudal para 100 años es de
167.5643m3/s, para 50 años el caudal es de 151.4213m3/s y para 25 años
es de 136.1122m3/s.

51
9. BIBLIOGRAFIA
- Fundamentos de la hidrología de Superficie, Aparicio. Editorial Limusa
- http://www.cortolima.gov.co/2006/images/stories/centro_documentos/coello/
B_2_ASPECTOS%20BIOFISICOS_MORFOMETRIA_COELLO.pdf
- http://es.slideshare.net/nuevvo/4-geomorfologia
- http://intranet.ucvlima.edu.pe/campus/HDVirtual/60011425/SESION07/800
0001410/PARAMETROS%20GEOMORFOLOGICOS.pdf
- http://www.cepes.org.pe/pdf/OCR/Partidos/diagnostico_calidad_agua-
tomo1/diagnostico_calidad_agua_cuenca_rio_chancay-huaral.pdf
- http://www.ana.gob.pe:8090/media/33304/monitoreo%20de%20la%20calid
ad%20del%20agua%20del%20rio%20chancay-lambayeque.pdf
- http://www.ana.gob.pe:8090/media/10023/cap_ii_caracterisiticas_cuenca.p
df
- http://www.ana.gob.pe:8090/la-cuenca/caracterizacion.aspx
RESUMEN DE PPTs DL CURSO DE HIDROLOGIA, INGENIERO ROMERO MACHUCA,
http://www.rpp.com.pe/2015-03-17-ayacucho-desborde-de-rio-sondondo-deja-al-
menos-10-viviendas-inhabitables-noticia_778788.html (18-09-2015,5,260pm)
http://www.rpp.com.pe/2015-03-21-ayacucho-pobladores-aislados-arriesgan-su-
vida-cruzando-rio-sondondo-noticia_780054.html (18-09-2015,5,260pm)
http://www.pecocuwi.com/es-informacion-valle-sondondo.php (18-09-
2015,5,260pm)
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&u
act=8&ved=0CB0QFjAAahUKEwiwoMS3z4HIAhVMo4gKHdlCBvc&url=https%3A%
2F%2Frevistas.ucm.es%2Findex.php%2FJIGE%2Farticle%2Fdownload%2FJIGE0
000110171A%2F32874&usg=AFQjCNEzPZ6KgcByEU8GX- (18-09-2015,5,260pm)
_w1WLK0pn_XA&sig2=9yibiHi0bCUVMCV_oQZM6A&bvm=bv.103073922,d.cGU
(18-09-2015,5,260pm)

53
DELIMITACION CUENCA RIO SONDONDO

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