Estudios hidrologicos río pas

ANEJO: Estudio Hidrológico
1
ESTUDIO INTEGRAL DE LA CUENCA DEL RÍO PAS
ANEJO II:
ESTUDIOS HIDROLÓGICOS

2
ÍNDICE
1 INTRODUCCIÓN..............................................................................................................1
2 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA PAS-PISUEÑA.............................................................2
3 METODOLOGÍAS DE CÁLCULO ..................................................................................5
3.1 Modelo HEC-HMS.....................................................................................................5
3.1.1 Puntos de cálculo ................................................................................................6
3.1.2 Modelo fisiográfico.............................................................................................7
3.1.2.1 Subcuencas del modelo...................................................................................7
3.1.2.2 Tramos de río................................................................................................10
3.1.2.3 Método de transformación de lluvia en escorrentía......................................11
3.1.2.4 Infiltración ....................................................................................................14
3.1.3 Modelo meteorológico......................................................................................21
3.1.3.1 Planteamiento. Cálculos necesarios..............................................................21
3.1.3.2 Tiempos de concentración hasta los puntos de cálculo ................................22
3.1.3.3 Estudio de máximas precipitaciones diarias.................................................23
3.1.3.4 Asignación de precipitaciones máximas diarias a subcuencas .....................25
3.1.3.5 Asignación de precipitaciones de cualquier duración a las subcuencas .......27
3.1.3.6 Distribución temporal de las tormentas ........................................................29
3.1.4 Organización del cálculo ..................................................................................56
3.2 Ábaco GN1 de la CHN.............................................................................................57
3.3 Cálculo de caudales por el Método Racional............................................................58
3.3.1 Características de las cuencas vertientes ..........................................................67
4 RESULTADOS ................................................................................................................78
4.1 Metodología HEC-HMS...........................................................................................78
4.2 Caudales calculados con el ábaco GN1 de la CHN..................................................80
4.3 Caudales calculados con el método racional para los arroyos afluentes ..................82

ANEJO: Estudio Hidrológico 1
1 INTRODUCCIÓN
El objeto de este apartado es la determinación de los caudales de avenida para los periodos de
retorno de 10, 50, 100 y 500 años en ciertos puntos de la red fluvial del sistema hídrico Pas-
Pisueña. Estos caudales serán el dato de partida para el estudio de inundabilidad del citado
sistema hídrico.
Para la determinación del régimen de caudales en un río el sistema más inmediato es la
consulta de los datos de aforos disponibles; no obstante, en la mayoría de los casos, las series
de datos de aforos se encuentran incompletas o no tienen una calidad suficiente, ya que no
existe la capacidad real de recoger los datos de las avenidas de grandes periodos de retorno.
Por tanto, los cálculos se realizan mediante la aplicación de modelos matemáticos de
simulación continua capaces de transformar los registros históricos de precipitación
disponibles en una cuenca en caudales de escorrentía, con los que se trata de reproducir el
comportamiento del sistema natural.
Estos modelos pueden, no obstante, calibrarse con los datos reales obtenidos en las estaciones
de aforo existentes en las cuencas (como en el presente caso con la estación de Puente
Viesgo). Entre los modelos existentes en la actualidad, el HEC-HMS del USACE, empleado
para estos cálculos, ha sido ampliamente utilizado y validado en estudios de similares
características.
Por otra parte, hay que indicar que en el presente apartado se describen otros métodos de
cálculo de los caudales de escorrentía en el sistema Pas-Pisueña, con el fin de establecer las
comparaciones oportunas y definir aquellos caudales que mejor se ajusten a la realidad.
Así, se ha empleado la Figura GN1 “Caudales específicos de avenidas en función de la cuenca
afluente y del periodo de retorno”, contenida en las Normas del Plan Hidrológico Norte II.
Finalmente se ha aplicado el Método racional, según la formulación contenida en la
instrucción de Carreteras “Drenaje superficial”; esta última metodología ha sido la empleada
para determinar los caudales de escorrentía en una serie de afluentes de los cauces principales.

2 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA PAS-PISUEÑA
La cuenca hidrográfica del río Pas abarca una superficie de 649 km2
, siendo una de las de
mayor extensión superficial de Cantabria.
Sus límites oriental y occidental están definidos por las divisorias con las cuencas vertientes
de los ríos Miera y Saja. Por el Sur, la cuenca del río Pas está delimitada por los Montes de
Valnera y de Samo, que constituyen el límite territorial de la Comunidad Autónoma de
Cantabria con la de Castilla y León, así como por la Sierra del Escudo. Al Norte, limita con
las aguas del Mar Cantábrico.
El río Pas, curso principal que da nombre a la cuenca, se origina a partir de las aportaciones
del arroyo Pandillo, del río Yera y de otros arroyos de menor importancia. Su longitud total es
de unos 60 km hasta su desembocadura al mar por la Ría de Mogro.
Desde su nacimiento, hasta la localidad de Entrambasmestas, el río Pas discurre en dirección
Sureste-Noroeste. En esta zona, recibe los aportes de las aguas procedentes de Peña Negra y
Peña Valnera y de la zona del Puerto de Estacas de Trueba. En esta parte de la cuenca, el
curso principal recibe la incorporación, por la margen izquierda, de los arroyos Viaña,
Barcelada, Jaral y Aldano. En Entrambasmestas, tras la confluencia, también por la margen
izquierda, con el arroyo Magdalena, que recoge las aguas procedentes de los Puertos del
Escudo y de la Magdalena, el curso del río Pas cambia de dirección, pasando ésta a ser Sur-
Norte.
Aguas abajo de la localidad de Puente Viesgo, el río recibe la aportación, por su margen
derecha, de las aguas del río Pisueña, que tiene una longitud de 35 kms y una cuenca vertiente
de 200 km2
de superficie. Dicho río, tras su nacimiento al Oeste de la Sierra de la Matanza,
recoge las aguas procedentes de las Sierras de Somo y del Valle, así como de la zona del
Puerto de la Braguía.
La cuenca comprende total o parcialmente los términos municipales de: Vega de Pas, San
Pedro de Romeral, Luena, Corvera de Toranzo, Santiurde de Toranzo, Puente Viesgo, Selaya,
Villacarriedo, Villafufre, Saro, Santa María de Cayón , Liérganes, Castañeda, Torrelavega y
Piélagos.
En las Figuras 1, y 2 se muestra la localización de la cuenca dentro de la Comunidad
Autónoma de Cantabria y la red fluvial del sistema hídrico Pas-Pisueña.

Figura 1. Localización de la cuenca del río Pas.
En cuanto a la citada red fluvial los afluentes más importantes son objeto de estudios
hidrológicos e hidráulicos independientes que complementan a los de los cauces principales.
Se describen a continuación éstos afluentes en sus características generales:

Figura 2. Red fluvial

3 METODOLOGÍAS DE CÁLCULO
Como ya se ha indicado anteriormente se contempla la aplicación de una serie de
metodologías de cálculo para la obtención de los caudales de escorrentía en el sistema Pas–
Pisueña.
Hay que indicar que en el primer método descrito (aplicación del modelo HEC-HMS), se
establecerán una serie de puntos de cálculo de caudales y subcuencas del sistema que se
emplearán asimismo en las demás metodologías.
3.1 Modelo HEC-HMS
El cálculo de los caudales se abordara mediante la realización de un modelo hidrológico que
trasforma precipitación en escorrentía. Se utilizara para ello el modelo HEC-HMS (USACE,
Cuerpo de ingenieros de los Estados Unidos), versión 2.2.2.
La definición del modelo seguirá los siguientes pasos:
1. Descripción de los puntos de cálculo.
2. Modelo fisiográfico.
a. Subcuencas del modelo.
b. Tramos de río.
c. Método de transformación de lluvia en escorrentía
d. Infiltración
3. Modelo meteorológico
a. Estudio de máximas precipitaciones diarias.
b. Precipitaciones para distintas duraciones. Curvas Intensidad-Duración-
Frecuencia.
c. Distribución temporal de la lluvia: Hietogramas de diseño.
d. Distribución espacial de la lluvia
4. Organización del cálculo

3.1.1 Puntos de cálculo
Un paso fundamental en el proceso de estimación de los recursos hídricos trabajando con un
modelo de tipo agregado, como el elegido, consiste en la selección de los puntos de cálculo,
puntos de la red hidrográfica de la cuenca en los que el modelo proporciona como resultado el
caudal medio diario a lo largo del período de modelado.
Se ha optado por definir un número reducido de puntos de cálculo, tratando de compaginar la
información disponible con un nivel de detalle suficiente, a nivel espacial, en el conocimiento
de los recursos hídricos superficiales disponibles.
Como puntos de cálculo se han seleccionado, entre otros, aquellos que presentaban un interés
especial, por tratarse de confluencias, lugares de posible ubicación de embalses, estaciones de
aforo, etc. Estos criterios son muy parecidos a los que se utilizaron, en su momento, en el
Estudio Básico de Recursos del PHN II, por lo que la ubicación de los puntos de cálculo
coincide sensiblemente con la allí considerada.
Se han seleccionado 14 puntos de obtención de caudales en la red fluvial de los ríos Pas-
Pisueña.
En la Figura 3 se muestra la ubicación de los mismos. Nueve de ellos, puntos I1,...,I9, se
situan en el rio Pas y 5, M1,...,M5 en el rio Pisueña.
Como puntos de unión significativos cabe destacar:
• I3: Incorporación del arroyo Magdalena al Pas
• I6: Incorporación del Pisueña al Pas.
• I9: situado aproximadamente en la localidad de Puente Arce, zona de no-influencia de
las mareas.

Figura Nº3 Puntos de cálculo
3.1.2 Modelo fisiográfico.
En la definición de los parámetros que definen las subcuencas y tramos de río se ha utilizado
como datos de partida la cartografía a escala 1:5000 y el modelo digital de terreno con una
resolución de 10x10 metros facilitada por el Gobierno de Cantabria.
Utilizando la extensión GeoHms (USACE) para Arcview se han calculado numerosos
parámetros de las subcuencas y tramos de río, además del esquema de cálculo de subcuencas.
3.1.2.1 Subcuencas del modelo.
La elección de puntos de cálculo esta estrechamente ligada a la división de subcuencas
resultante.
En la figura Nº4 se muestran las subcuencas que han recibido los siguientes nombres:

• Para subcuencas que vierten al río Pas se han utilizado el nombre PAS, seguido de una
numeración correlativa desde aguas arriba hasta aguas abajo. De este modo se han
obtenido un total de 10 subcuencas: PAS-01, PAS-02,...., PAS-10.
• Para subcuencas que vierten al río Pas se han utilizado el nombre PIS, seguido de una
numeración correlativa desde aguas arriba hasta aguas abajo. De este modo se han
obtenido un total de 6 subcuencas: PIS-01, PIS-02,...., PIS-06.
• La cuenca del río Magdalena se ha nombrado como MAG-01.
En la tabla Nº1 se muestran las características básicas de las subcuencas
Tabla Nº1. Características básicas de las subcuencas
La superficie drenada hasta la zona de Puente Arce en el punto I9 son 627.58 Km2
.
SUBCUENCA AREA (Km2
) PERIMETRO (Km) Zmin (m) Zmax (m) Lhidraulica (m)
MAG-01 84.08 57.26 200 1197 18724
PAS-01 31.71 35.32 337 1435 11237
PAS-02 22.93 34.32 338 1231 11258
PAS-03 44.16 40.68 277 1469 13248
PAS-04 56.42 51.18 200 1105 21954
PAS-05 54.74 42.06 116 1030 16033
PAS-06 44.71 42.14 81 698 10737
PAS-07 29.56 36.52 37 768 13008
PAS-08 14.8 21.64 30 568 6654
PAS-09 27 36.5 19 263 7841
PAS-10 18.38 28.8 5 220 10307
PIS-01 40.89 42.5 225 1198 10678
PIS-02 38.71 43.58 157 946 12123
PIS-03 48 46.9 107 859 13494
PIS-04 38.41 55.42 82 817 12458
PIS-05 17.37 25.72 60 614 8887
PIS-06 15.71 25.76 37 521 8932

Figura Nº4. Subcuencas del modelo

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3.1.2.2 Tramos de río
Entre puntos de cálculo el modelo se compone de tramos de río de distintas características.
En la figura Nº5 se muestran los tramos de que han recibido los siguientes nombres:
• Para los tramos de río situados en el río Pas se han utilizado el nombre RPAS, seguido
de una numeración correlativa desde aguas arriba hasta aguas abajo. De este modo se
han obtenido un total de 8 tramos: RPAS-01, RPAS-02,...., RPAS-08.
• Para los tramos de río situados en el río Pisueña se han utilizado el nombre RPIS,
seguido de una numeración correlativa desde aguas arriba hasta aguas abajo. De este
modo se han obtenido un total de 5 tramos: RPIS-01, RPIS-02,...., RPIS-05.
Figura Nº5. Tramos de río del modelo.
Las características básicas que definen el tramo de río se muestran en la Tabla Nº2.

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Tabla Nº2. Características básicas de los tramos de río.
Para que el tramo de río simule el transito de la onda de avenida y dado que el método
utilizado para representar tal efecto ha sido Muskingum-Cunge (8 puntos) es necesario
representar la sección tipo de cada tramo considerado. Los tramos de los cursos altos de
ambos ríos presentan tipologías distintas de los tramos medios y bajos, cauces mas estrechos,
con llanuras de inundación reducidas o inexistentes.
Para representarlas se han calculado secciones tipo de los diferentes tramos a través de la
cartografía 1:5000 del Gobierno de Cantabria. Los números de Manning han sido estimados
en 0.045 y 0.035 para el cauce dependiendo si el tramo se encontraba en el curso alto o
medio-bajo y 0.06 para las llanuras de inundación.
3.1.2.3 Método de transformación de lluvia en escorrentía
Para cada subcuenca es necesario especificar que método se ha de utilizar para convertir
precipitaciones en caudales.
Se han utilizado en todas ellas el hidrograma sintético de Clark. Este hidrograma necesita dos
parámetros su correcta. Tiempo de concentración y coeficiente de almacenamiento.
3.1.2.3.1 Tiempo de concentración
El tiempo de concentración a introducir en el modelo de Clark es el definido como:
channel
shallow
sheet
c t
t
t
t +
+
= , siendo:
Name Lrio (m) Zmax(m) Zmin(m) i media
RPAS-01 4305 337 277 0.0141
RPAS-02 7893 277 200 0.0097
RPAS-03 10735 200 116 0.0079
RPAS-04 4998 116 81 0.0070
RPAS-05 7589 81 35 0.0061
RPAS-06 2774 35 30 0.0018
RPAS-07 4058 30 19 0.0027
RPAS-08 7752 19 5 0.0018
RPIS-01 6021 225 154 0.0117
RPIS-02 6120 154 107 0.0078
RPIS-03 4923 107 81 0.0052
RPIS-04 4154 81 60 0.0050
RPIS-05 6276 60 35 0.0041

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tsheet: tiempo que tarda el agua en llegar a un arroyo de 2º orden. Es escorrentía difusa, que
discurre en forma de lámina sobre la superficie de la cuenca.
tshallow: tiempo que tarda el agua en llegar al cauce principal. Es escorrentía en arroyos poco
profundos.
tchannel: tiempo que tarda el agua en discurrir por el cauce principal hasta el punto de cálculo.
Se han calculado los tiempos de concentración de Témez. Kirpich y California, fórmulas
experimentales que provienen del análisis de cuencas instrumentadas y que representan la
suma de los tres tiempos anteriores.
Las formulaciones son:
• Témez (1978): fórmula deducida con datos de 27 cuencas americanas y 4 españolas
instrumentadas.
76
.
0
4
1
J
L
3
.
0
Tc ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
= donde,
Tc tiempo de concentración en horas
L longitud del curso principal en Km
J pendiente media del curso principal. Tanto por 1.
• Kirpich(1940): desarrollada a partir de información del Soil Conservation Service en
siete cuencas rurales en Tennessee con canales bien definidos y pendientes fuertes (3-
10%).
385
.
0
77
.
0
S
L
0078
.
0
Tc −
⋅
⋅
= donde,
Tc tiempo de concentración en minutos
L longitud del curso principal en pies
S pendiente media del curso principal. Tanto por 1.

13
• California Culvers Practice(1942): Esencialmente es la fórmula de Kirpich modificada
para pequeñas cuencas montañosas en California.
385
.
0
3
H
L
9
.
11
60
Tc ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
= donde,
Tc tiempo de concentración en minutos
L longitud del curso principal en millas
H diferencia de nivel entre el punto mas alto y más bajo de la cuenca en pies.
En la Tabla Nº3 se muestran los tipos calculados por las formulaciones anteriores:
Tabla Nº3 Tiempos de concentración
El estudio de cuencas instrumentadas en el Territorio Histórico de Guipúzcoa determinó que
el tiempo de concentración de Témez era el que mejores resultados ofrecía, por lo tanto se ha
utilizado esta última formulación para representar el tiempo de concentración de todas las
subcuencas.
SUBCUENCA Temez (h) Kirpich (h) California (h)
MAG-01 4.85 1.96 3.09
PAS-01 2.93 1.05 1.65
PAS-02 3.06 1.13 1.79
PAS-03 3.38 1.22 1.94
PAS-04 5.75 2.44 3.86
PAS-05 4.26 1.69 2.67
PAS-06 3.14 1.24 1.96
PAS-07 3.64 1.45 2.29
PAS-08 2.04 0.75 1.19
PAS-09 2.78 1.23 1.95
PAS-10 3.69 1.77 2.80
PIS-01 2.86 1.03 1.63
PIS-02 3.36 1.30 2.05
PIS-03 3.75 1.49 2.36
PIS-04 3.49 1.37 2.17
PIS-05 2.67 1.04 1.64
PIS-06 2.76 1.10 1.74

14
3.1.2.3.2 Coeficiente de almacenamiento
La cantidad de agua almacenada en un sistema hidrológico S puede relacionarse con las tasas
de flujo de entrada (I)y de salida (O) por medio de:
t
t O
I
dt
dS
−
=
La cantidad de almacenamiento puede expresarse a través de una función de almacenamiento
como:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
= ,....,
,
,
.,
,.........
,
, 2
2
2
2
dt
O
d
dt
dO
O
dt
I
d
dt
dI
I
f
S
Para un embalse lineal S=R*Ot, donde R es una constante.
El valor de esa constante debe ser calibrada para las cuencas estudiada. Del estudio de
parámetros realizado en cuencas instrumentadas de Guipúzcoa se determino que el coeficiente
de almacenamiento en las cuencas estudiadas oscilaba entre 1.86 y 2.33 veces el tiempo de
concentración de la cuenca. Con este orden de magnitud se ha seleccionado para todas las
subcuencas un valor de coeficiente de almacenamiento de valor 2 veces el tiempo de
concentración de cada una.
3.1.2.4 Infiltración
Para establecer las perdidas por infiltración en cada subcuenca del modelo se ha utilizado el
método desarrollado por el Soil Conservation Service (SCS, 1972).
Para una tormenta de precipitación P, existe una cantidad de precipitación que escurre
directamente Pe.
La cantidad de agua retenida Fa es menor que la capacidad de retención de la cuenca S.
Existe además una capacidad de infiltración inicial Ia para la cual no se produce escorrentía
superficial.
La potencial escorrentía es por tanto P-Ia.

15
El método SCS consiste en suponer que son iguales las relaciones entre capacidades reales y
potenciales de infiltración y generación de escorrentía.
a
e
a
I
P
P
S
F
−
=
Aplicando el principio de continuidad a
a
e F
I
P
P +
+
= y sustituyendo en la primera ecuación
se llega a:
( )
S
I
P
I
P
P
a
2
a
e
+
−
−
=
Para muchas cuencas experimentales se ha comprobado que Ia=0,2S, y por tanto sustituyendo:
( )
S
8
.
0
P
S
2
.
0
P
P
2
e
⋅
−
⋅
−
=
Se dibujando las curvas Pe frente a P para muchas cuencas y se ha recurrido a
adimensionalizar mediante un numero de curva CN (Curve Number) comprendido entre 0 y
100.
El numero de curva (CN) y la capacidad de retención máxima de la cuenca S se relacionan
mediante:
10
CN
1000
S −
= estando S en pulgadas.
Posteriormente se han tabulado los números de curva para las condiciones de humedad
normales (CNII)en función del tipo de suelo y su uso.
Se han dividido los suelos en 4 grupos de suelos:
• A : Arenas profundas. Suelos con gran capacidad de infiltración, incluso mojados.
• B : Suelos poco profundos, margas arenosas. Suelos con moderadas capacidades de
infiltración.
• C : Margas arenosas o arcillosas poco profundas. Suelos con poco contenido orgánico
y suelos arcillosos. Suelos de lenta infiltración.

16
• D : Suelos expansivos, materiales con muy alta plasticidad. Suelos con infiltración
muy lenta.
Luego en han tabulado valores en función de los usos del suelo. En este estudio se han
asignado valores tomados del Soil Conservation Service (1972) que figuran en la Tabla Nº4
Tabla Nº4 Números de curva para condiciones normales de humedad antecedente. CNII
Las relaciones entre el número de curva para condiciones normales CNII y las de suelo seco
CNI o saturado CNIII son:
CNII
058
.
0
10
CNII
2
.
4
CNI
⋅
−
⋅
= y
CNII
13
.
0
10
CNII
23
CNIII
⋅
+
⋅
=

17
En Tabla Nº5 se muestran los números de curva para las subcuencas utilizados en el modelo.
Tabla Nº5 Números de curva para las condiciones de humedad antecedentes I, II y III
Para el cálculo de caudales se consideran las condiciones de suelo saturado CNIII y una
capacidad de infiltración inicial nula: Ia=0.
En las figuras siguientes: Figura Nº6, Nº7 y Nº8 se muestra como se han obtenido dichos
valores, partiendo de información en GIS.
SUBCUENCA CN I CN II CN III
MAG-01 51 71 85
PAS-01 58 77 88
PAS-02 49 69 84
PAS-03 50 70 84
PAS-04 53 73 86
PAS-05 57 76 88
PAS-06 57 76 88
PAS-07 56 75 87
PAS-08 47 68 83
PAS-09 41 62 79
PAS-10 42 63 80
PIS-01 53 73 86
PIS-02 53 73 86
PIS-03 48 69 84
PIS-04 51 72 85
PIS-05 50 71 85
PIS-06 52 72 86

18
Figura Nº6 Clasificación de suelos.

19
Figura Nº7 Clasificación de vegetación y usos del suelo

20
Figura Nº8 Números de curva para la condición normal de humedad antecedente. CNII

21
3.1.3 Modelo meteorológico
3.1.3.1 Planteamiento. Cálculos necesarios.
La estimación de caudales para diferentes periodos de retorno en un punto de cálculo del
modelo requiere la siguiente información meteorológica:
• Es necesario conocer el tiempo de concentración hasta ese punto.
• Este tiempo de concentración marca la duración de la tormenta o lluvia de diseño para
ese punto especificado.
• Es necesario conocer la cantidad total de esa lluvia de diseño para los diferentes
periodos de retorno que se van a evaluar.
• Es necesario conocer la distribución temporal de esa lluvia de diseño.
• Es necesario conocer como se reparte en el espacio esa lluvia de diseño.
Para la correcta definición de los puntos anteriores mismas se seguirán los siguientes
apartados:
• Precipitaciones máximas diarias para periodos de retorno seleccionado
• Método de asignación de precipitaciones a subcuencas del modelo.
• Asignación de precipitaciones de duraciones distintas a 24 horas.
• Reparto temporal de las precipitaciones: Hietogramas de diseño.
• Reparto espacial de las precipitaciones.
Se ejecutará tantas veces el modelo como puntos de cálculo existen debido a que el
hietograma de diseño, la cantidad de lluvia total y el reparto espacial cambiará en función del
tiempo de concentración hasta el punto calculado.

22
3.1.3.2 Tiempos de concentración hasta los puntos de cálculo
Para los 15 puntos de cálculo es necesario conocer el tiempo de concentración de su área
drenada correspondiente. Este tiempo marcará la duración de la tormenta de diseño en la
evaluación de los caudales para cada punto del modelo.
El tiempo de concentración para un punto cualquiera del modelo puede ser calculado de dos
formas.
En el caso de los puntos de cálculo I1 y M1, puntos a los que vierten las subcuencas de
cabecera del Pas y del Pisueña, el tiempo de concentración ha sido calculado con la
formulación de Témez.
Para los demás puntos, que agregan el caudal generado por varias subcuencas, se ha
comparado el tiempo mediante la formulación de Témez hasta el punto de cálculo con la suma
de tiempos desde la cuenca de cabecera y los tiempos de tránsito por los tramos de río hasta
llegar al punto de cálculo.
Como no se disponía de información fiable de secciones para calcular velocidades medias lo
que se ha comprobado es la velocidad media que debería llevar el río para que ambos tiempos
fuesen similares.
Se concluyó que los valores calculados por Témez serían los utilizados pues la velocidad
media del río debía estar en torno a 2 m/sg, valor que se encontró razonable.
Por lo tanto los tiempos de concentración hasta los puntos de cálculo son los que se muestran
en la Tabla 6:

23
Tabla Nº6 Tiempos de concentración hasta Puntos de cálculo
3.1.3.3 Estudio de máximas precipitaciones diarias
Para determinar la cantidad de lluvia en tormentas de distinta duración es necesario calcular
previamente las máximas precipitaciones diarias correspondientes a distintos periodos de
retorno en los pluviógrafos de la zona a estudiar.
En la figura Nº 9 se muestran las 12 estaciones mejor situadas en la cuenca del río Pas.
En cada estación se dispone de un registro diario de precipitaciones.
Generalmente el problema de datos extremos se suele abordar utilizando la serie de máximos
anuales extraida a partir de cada pluviógrafo. A la serie resultante se le puede ajustar una de
estas distribuciones:
• Gumbel
• Gev (Generalized extreme value).
• SQRT-Etmax.
El escaso número de años registrados en estos pluviómetros condujo a la aplicación de la
distribución Poisson-GPD (Generalized Pareto Distribution) la cual tiene en cuenta todos los
valores de la serie diaria superiores a un umbral dado. Con este metodo las series de valores a
ajustar son mas largas siendo el ajuste de la distribución de extremos más fiable.
Pto Cálculo TEMEZ Observación
I1 3.06
I2 4.11
I3 5.97
I4 8.42
I5 9.53
I6 11.19 Por el río Pas
I7 11.81
I8 12.71
I9 14.41
M1 2.86
M2 4.32
M3 5.76
M4 6.90
M5 8.55
I6 9.97 Por el río Pisueña

24
Figura Nº9 Estaciones pluviométricas seleccionadas para el estudio de máximas precipitaciones diarias
El umbral, valor de precipitación a partir del cual se seleccionan todos los sucesos mayores o
iguales, se ha seleccionado siguiendo el articulo de Beguería, Santiago. “Uncertainties in
partial duration series modelling of extremes related to the choice of the threshold value”.
Journal of Hydrology, 2005.En este trabajo y por propiedades de la distribución utilizada se
recomienda seleccionar el umbral para el cual, en la gráfica en la que se representa en
ordenadas la media de los excesos de la serie frente a, en abcisas, el umbral se pierde la
tendencia lineal.
En la Tabla Nº7 se muestra para cada estación analizada los valores de precipitación máxima
diaria (mm) para los periodos de retorno evaluados.

25
Tabla Nº7. Precipitaciones máximas diarias para distintos periodos de retorno.
3.1.3.4 Asignación de precipitaciones máximas diarias a subcuencas
El método utilizado para asignar precipitaciones a las subcuencas a partir de valores ajustados
para cada pluviómetro ha consistido en la distribución por polígonos de Thiessen, repartiendo
proporcionalmente al área de influencia que cada pluviómetro ejerce sobre cada subcuenca se
obtienen las precipitaciones en cada una de ellas.
En la Figura Nº10 se muestran los polígonos de Thiessen en la cuenca vertiente a partir de los
pluviómetros evaluados.
T 1115 1116 1117 1120 1121o 1122i 1124 1127 1127u 1128 1129 1131
2 66 65 90 72 71 69 88 78 77 76 89 73
5 84 79 109 86 85 88 109 95 93 99 99 90
10 101 89 125 98 94 102 126 105 104 118 111 103
50 154 109 167 132 112 130 168 120 129 175 140 133
100 186 117 188 150 118 141 187 124 138 204 152 147
300 250 127 224 182 126 157 218 130 152 259 171 168
500 288 132 243 200 129 164 233 132 159 289 180 178
1000 347 138 270 226 134 174 254 134 167 334 192 192

26
Figura Nº10. Precipitaciones máximas diarias para distintos periodos de retorno.

27
El reparto de las precipitaciones en función del área de influencia de cada pluviómetro se
presenta en la Tabla Nº8.
Tabla Nº8. Asignación de precipitación a cada subcuenca
3.1.3.5 Asignación de precipitaciones de cualquier duración a las subcuencas
A la hora de calcular los caudales circulantes para un periodo de retorno en un punto de
cálculo, la duración de la tormenta es la correspondiente al tiempo de concentración hasta el
punto considerado.
Las precipitaciones diarias asignadas a las subcuencas deben ser multiplicadas por un factor
que minore, si la duración es menor a la diaria, o mayore en caso contrario los valores antes
calculados.
SUBCUENCA AREA (Km2
) 1115 1116 1117 1120 1121o 1122i 1124 1127 1127u 1128 1129 1131 total
MAG-01 84.08 31.11 52.97 84.08
PAS-01 31.71 31.71 31.71
PAS-02 22.93 2.95 19.98 22.93
PAS-03 44.16 26.58 17.58 44.16
PAS-04 56.42 31.69 9.85 10.37 2.01 2.5 56.42
PAS-05 54.74 14.76 39.98 54.74
PAS-06 44.71 15.53 22.02 7.16 44.71
PAS-07 29.56 2.05 6.68 20.83 29.56
PAS-08 14.8 13.34 1.46 14.8
PAS-09 27 0.14 2.34 4.57 19.95 27
PAS-10 18.38 7.55 10.83 18.38
PIS-01 40.89 20.89 20 40.89
PIS-02 38.71 4.39 29.43 4.89 38.71
PIS-03 48 23.59 17.83 6.58 48
PIS-04 38.41 1.44 36.18 0.79 38.41
PIS-05 17.37 1.9 0.92 3.82 10.73 17.37
PIS-06 15.71 1.68 3.5 10.53 15.71
T 1115 1116 1117 1120 1121o 1122i 1124 1127 1127u 1128 1129 1131
2 66 65 90 72 71 69 88 78 77 76 89 73
5 84 79 109 86 85 88 109 95 93 99 99 90
10 101 89 125 98 94 102 126 105 104 118 111 103
50 154 109 167 132 112 130 168 120 129 175 140 133
100 186 117 188 150 118 141 187 124 138 204 152 147
300 250 127 224 182 126 157 218 130 152 259 171 168
500 288 132 243 200 129 164 233 132 159 289 180 178
1000 347 138 270 226 134 174 254 134 167 334 192 192
T MAG-01 PAS-01 PAS-02 PAS-03 PAS-04 PAS-05 PAS-06 PAS-07 PAS-08 PAS-09 PAS-10 PIS-01 PIS-02 PIS-03 PIS-04 PIS-05
2 69 90 87 75 72 71 71 83 87 76 70 83 85 83 77 76
5 83 109 105 91 87 85 88 96 98 92 88 102 105 102 94 96
10 95 125 120 103 99 95 100 108 110 106 102 116 120 115 105 112
50 123 167 160 132 126 117 122 136 139 138 142 145 156 145 131 157
100 138 188 179 145 139 127 130 147 152 153 163 156 171 157 141 178
300 162 224 212 166 158 141 142 165 171 177 202 175 196 176 157 217
500 175 243 229 176 168 148 147 173 180 189 223 184 208 185 164 238
1000 193 270 253 191 182 159 154 184 192 205 256 195 225 197 174 269

28
El calculo se ha realizado obteniendo las curvas intensidad-duración-frecuencia (curvas IDF)
a través de los datos cincominutales del pluviógrafo de Santander.
Las curvas IDF resultan de unir puntos representativos de la intensidad máxima en intervalos
de diferente duración, y correspondientes todos ellos a una misma frecuencia o periodo de
retorno.
Generalmente se suelen presentar de forma gráfica, con la duración en el eje de abcisas y la
intensidad en el eje de ordenadas. El aspecto es un abanico de curvas, tantas como periodos de
retorno seleccionados.
Conociendo la relacion entre intensidades de cualquier duración frente a la intensidad diaria y
la cantidad de lluvia para duraciones diarias es sencillo calcular la precipitación para la
duración deseada.
En la Figura Nº11 se muestran las curvas deducidas para Santander.
Figura Nº11 Precipitaciones máximas diarias para distintos periodos de retorno

29
3.1.3.6 Distribución temporal de las tormentas
Cada punto de cálculo tendrá asociada una tormenta de una duración. La distribución
temporal de las tormentas en función de la duración es un dato importante en el cálculo de
caudales.
De los diversos estudios generales de series de tormentas en el norte de España se pueden
extraer una serie de conclusiones:
• Cuanto mayor es la duración de la tormenta más uniformemente llueve.
• A medida que las desciende el tiempo de duración de la tormenta más difícil es definir
el comportamiento que las mismas, así:
- Existen tormentas que se desarrollan rápidamente.
- Existen tormentas en las que la mayor concentración de lluvia se produce hacia
el final de las mismas
3.1.3.6.1 Tormentas seleccionadas
Partiendo del registro cincominutal resultante de la digitalización de las bandas del
pluviógrafo de Santander entre los años 1942 y 1995 se procedió a aislar las tormentas
registradas. No obstante, se comprobó la coherencia entre registros del pluviógrafo y el
pluviómetro. En la Figura Nº12 se muestra el tratamiento realizado para todos los años del
registro pluviográfico. Se sumaron los registros diarios y se compararon con el registro en el
pluviómetro 1110 ubicado en Santander. La coherencia de los datos para todos los años
evaluados se pueden consultar en la Tabla Nº9.

30
Tabla Nº9. Datos del pluviógrafo y el pluviómetro a nivel diario. Valor de coeficiente de correlación

31
Figura Nº12. Datos del pluviógrafo y el pluviómetro a nivel diario para el año 1979
Los datos del pluviógrafo de Santander tienen la siguiente estructura:
Tabla Nº10 Fichero para el año 1963 del pluviógrafo de Santander
La primera columna representa el año, la segunda el mes, la tercera el día, la cuarta expresa el
tiempo en el que se realizó la medición con inicio en las 0 horas del día considerado, la quinta
columna expresa el salto de tiempo entre mediciones y por último la columna 6 expresa la
intensidad de lluvia milímetros por hora. Si queremos conocer el valor de precipitación total
en milímetros durante los 5 minutos de duración de un intervalo se multiplicará el valor de la
sexta columna por 300 sg y se divide por 3600.
63 3 22 68700 300 0.022
63 3 22 69000 300 0.022
63 3 22 69300 300 0.022
63 3 22 69600 300 3.301
63 3 22 69900 300 3.301
63 3 22 70200 300 3.301
63 3 22 70500 300 0.986
63 3 22 70800 300 0.41
63 3 22 71100 300 0.41
63 3 22 71400 300 0.41
63 3 22 71700 300 0.248
63 3 22 72000 300 0.004
63 3 22 72300 300 0.004
63 3 22 72600 300 0.004
63 3 22 72900 300 0.004
63 3 22 73200 300 0.004
63 3 22 73500 300 0.004
63 3 22 73800 300 0.004
0 20 40 60
Pluviómetro (mm)
0
20
40
60
Pluviógrafo
(mm)
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Tiempo (días)
0
10
20
30
40
50
60
Precipitación
(mm)
LEYENDA
Pluviómetro
Pluviógrafo
AÑO 1979

32
Las series así definidas tienen los siguientes problemas:
A) No existen datos 0. Cuando no llueve existe un salto en el tiempo hasta el siguiente
episodio de lluvias.
B) Existen datos cincominutales muy pequeños, resultantes o bien de errores a la hora de
digitalizar las bandas del pluviógrafo o bien al reparto de una precipitación diaria
pequeña en intervalos de 5 minutos (a veces solo se disponía de la precipitación diaria,
no existiendo el registro continuo).
En los siguientes ejemplos se ven los problemas mencionados.
Figura Nº13. Ejemplo de datos de un registro
Figura Nº14. Metiendo ceros y eligiendo umbral
Salto de tiempo en el registro
Tiempo entre Tormentas
umbral de lluvia

33
Figura Nº15. Cortando por el umbral seleccionado
En la primera figura se ha reproducido un registro ficticio en el cual existe un salto en el
tiempo por la inexistencia de lluvias.
En la siguiente gráfica se ha corregido el registro incluyendo, cada cinco minutos, los datos
cero existentes. También se ha incluido un umbral que define lo que es lluvia y lo que no,
haciendo cero los valores que estén por debajo del valor definido en la segunda gráfica.
Del registro resultante de las tormentas una vez realizado este proceso, con una duración entre
tormentas y un valor mínimo de precipitación total se seleccionarán el conjunto de tormentas
para el análisis del hietograma.
Por lo tanto, en la selección de tormentas intervienen tres variables.
1. Umbral cincominutal (Uc).
2. Tiempo entre tormentas. (Ts).
3. Precipitación total de la tormenta (Ps).
En la definición de tormentas para el análisis del hietograma se han considerado estos valores
para las variables anteriores:
• Umbral cincominutal Uc=0.03 mm.
• Tiempo entre tormentas. Ts=1 hora.
• Precipitación total de la tormenta Ps=20 mm.
De esta forma se obtienen 304 tormentas.
Tiempo entre Tormentas

34
3.1.3.6.2 Parametrización de hietogramas
Si se realizan las gráficas del % de la lluvia caída frente a las duraciones de las tormentas a un
% de duración de las mismas se puede observar una pauta en el comportamiento de las
mismas.
Se aprecia como las tormentas de corta duración tienen un comportamiento más heterogéneo,
existiendo tormentas que se desarrollan al principio, otras que son homogéneas y otras que se
desarrollan al final de la duración. A medida que aumentamos el tiempo de tormenta las
tormentas suelen ser más constantes, estando para cualquier % de duración los puntos
oscilando o cercanos a ese % dado.
En la Figura Nº16 se aprecia ese comportamiento.

35
10 % duración 20 % duración 30 % duración

36
Otra forma alternativa de ver el comportamiento antes descrito es agrupar todas las tormentas
comprendidas en un rango de duraciones y dibujar el grafico adimensionalizado de duración y
precipitación acumulada.
En la Figura Nº17 se muestran las gráficas que se obtienen.
LLUVIAS DE MENOS DE 3 HORAS DE DURACIÓN
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% DURACIÓN
%
PRECIPITACION
LLUVIAS DE 3 A 5 HORAS DE DURACIÓN
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
%DURACIÓN
%
PRECIPITACIÓN
Tormentas menores de 3 horas Tormentas de 3 a 5 horas de duración
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
%DURACIÓN
%
PRECIPITACIÓN
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% DURACIÓN
%
PRECIPITACIÓN
Tormentas de 5 a 10 horas de duración Tormentas de 10 a 15 horas de duración
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
%DURACIÓN
%
PRECIPITACIÓN
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
<3 horas
3-5 horas
5-10 horas
10-15 horas
15-24 horas
>24 horas
Tormentas de 15 a 24 horas de duración Tormenta media de cada duración
Figura Nº17 Evolución de las tormentas según rango de duración.

37
Si se calcula la tendencia media, mostrada en la ultima grafica de la Figura Nº16, se podría
concluir que para cualquier duración el hietograma de diseño es uniforme. Dada la dispersión
en el comportamiento de las tormentas de duración media y corta se han calculado los
hietogramas de la siguiente forma:
Se ajustaron. En los graficos de la figura Nº13 dos líneas que fuesen representativas de las
tormentas más asimétricas, una superior que describa las tormentas que se desarrollan
rápidamente y otra inferior de aquellas que se desarrollan también rápidamente pero hacia el
final de la duración de las mismas.
De esta forma para cada % de duración se ajustaron dos familias de curvas:
• Superior:
3600
X
K
e
)
C
100
(
C
Y
⋅
−
⋅
−
+
=
siendo C en % de duración correspondiente y K una variable seleccionada de tal
forma que el 25% de las tormentas quedarán fuera, por arriba, de la línea así
definida.
• Inferior:
3600
X
K
e
C
C
Y
⋅
−
⋅
−
=
siendo C en % de duración correspondiente y K una variable seleccionada de tal
forma que el 25% de las tormentas quedarán fuera, por debajo, de la línea así
definida.
Las curvas tienden asintóticamente al mismo porcentaje que se está evaluando. Por ello para
una tormenta de mucha duración el hietograma será uniforme, independientemente de la curva
que la describa.
En las Figuras Nº18 y Nº19 se muestran los ajustes realizados al 30 y el 70% de las
duraciones de las tormentas.

38
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100.0
0 120 240 360 480 600 720 840 960 1080 1200 1320 1440 1560 1680 1800 1920 2040 2160
Duración de la lluvia (minutos)
%lluvia
total
Y=30+70*exp(-13.5*X/3600) Y=30-30*exp(-7.5*X/3600)
Figura Nº18 Ajuste de las curvas al 30% de duración de las tormentas
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100.0
0 120 240 360 480 600 720 840 960 1080 1200 1320 1440 1560 1680 1800 1920 2040 2160
Duración de la lluvia (minutos)
%lluvia
total
Y=70+30*exp(-5*X/3600)
Y=70-70*exp(-29*X/3600)
Figura Nº19 Ajuste de las curvas al 70% de duración de las tormentas

39
Para cada % de duración hay un factor K que garantiza que el 25% de las tormentas quedan
por encima, cuando la línea describe las tormentas que se desarrollan rápidamente o el 25 %
de las tormentas que quedan por debajo, cuando se describen las tormentas que se desarrollan
al final de la duración de las mismas.
Si se representa el valor K frente a los porcentajes de tiempo y se ajustan funciones
exponenciales se obtienen las graficas y ajustes que se muestran en las Figuras Nº20 y Nº21.
AJUSTE DE K PARA LOS DISTINTOS TANTOS POR UNO DE TIEMPO TRASCURRIDO
CORRESPONDIENTES A LA ENVOLVENTE SUPERIOR
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
TANTO POR UNO DE TIEMPO
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
K
y=(39.699)*e(-(3.41623)*x)
Figura Nº20 Ajuste de los coeficientes K para las líneas superiores

40
AJUSTE DE K PARA LOS DISTINTOS TANTOS POR UNO DEL TIEMPO TRASCURRIDO
CORRESPONDIENTES A LA ENVOLVENTE INFERIOR
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
TANTO POR UNO DEL TIEMPO TRANSCURRIDO
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
K
y=(2.19868)*e(-(-3.6448)*x)
Figura Nº21 Ajuste de los coeficientes K para las líneas inferiores
Los ajustes del coeficiente K tiene la siguiente expresión matemática:
• Ajuste de valores K de la zona superior:
o x
41623
,
3
e
699
,
39
y ⋅
−
⋅
=
• Ajuste de valores K de la zona inferior:
o x
)
6448
.
3
(
e
1988
.
2
y ⋅
−
−
⋅
=
De este modo, combinando las ecuaciones anteriores con los ajustes superior e inferior
realizados, se logran ecuaciones compactas que permiten obtener el % de lluvia acumulado
dando un % de duración para una tormenta de duración determinada, las ecuaciones son:
3600
X
)
e
699
,
39
( C
41623
,
3
e
)
C
100
(
C
Y
⋅
⋅
− ⋅
−
⋅
−
+
=
3600
X
)
e
1988
.
2
( C
)
6448
.
3
(
e
C
C
Y
⋅
⋅
− ⋅
−
−
⋅
−
=

41
Así, se pueden obtener los hietogramas para cualquier partición de incrementos de tiempo y
duración deseada.
En la figura Nº22 se muestran algunos ejemplos para comprobar la coherencia de los mismos.
Para hietogramas de corta duración existen dos formas desfavorables, tormentas que se
desarrollan rápidamente al principio o al final de la duración de las mismas; cuando las
duraciones se hacen mayores ambos hietogramas son bastante uniformes.
Figura Nº22 Hietogramas para duraciones de 3 y 24 horas,
para el ajuste superior (izquierda) y el ajuste inferior (derecha)
3 Horas de duración
32.0%
17.4%
15.0%
11.8%
8.7%
6.1%
4.0%
2.6%
1.5% 0.9%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
intervalos de tiempo
%
precipitacion
1%
3%
4%
7%
10%
13%
15%
17%
16%
15%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
intervalos de tiempo
%
precipitación
24 Horas de Duración
10.0% 10.0% 10.2%
10.8%
11.8%
12.4%
11.8%
10.1%
7.7%
5.2%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
intervalo de tiempo
%
precipitación
7%
10%
11% 11%
11%
10% 10% 10% 10% 10%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
intervalo de tiempo
%
precipitación

42
3.1.3.6.3 Hietogramas de cálculo
Una vez parametrizados los hietogramas se ha procedido la estimación de aquellos que se
utilizarán en el cálculo por medio de dos métodos diferentes:
o En primer lugar se ha empleado una adaptación del método de Huff (1967), empleado
en el estudio de cuencas internas en Cataluña (Agencia Catalana del Agua, 2002),
comparándolo con el método desarrollado por Pilgrim, D.H. y Cordery, Ian (1975).
o En segundo lugar se ha empleado el llamado hietograma del bloque alterno, (Applied
Hydrology, Chow, Maidment, Mays, 1988) quizá el método más utilizado en estudios
hidrológicos por el hecho de que esta siempre del lado de la seguridad.
o Finalmente, se ha aplicado al método de Huff una lluvia antecedente, (método de
lluvia antecedente), para reducir los efectos que la infiltración produce en la
escorrentía superficial inicial (que en cuencas con tiempo de retención bajos, causa la
disminución de los caudales punta).
Los hietogramas que se basan en el primero de los procesos descritos (Huff), se construyen
siguiendo la metodología descrita en el apartado anterior, donde hay que tener en cuenta las
variaciones entre el ajuste superior y inferior que se muestra en la figura N22, y obteniéndose
para cada punto evaluado los hietogramas (en este caso desplazados a la izquierda), que se
muestran en la tabla 11 (que incluyen también las discretización en intervalos para el modelo),
y cuya intensidad se presenta el la figura 23.

43
Pto Cálculo
TEMEZ
(horas)
Hietograma
(Tiempo total en
horas)
Número de
intervalos
Duracion de cada
intervalo
(minutos)
I1 3.06 3 12 15
I2 4.11 4 12 20
I3 5.97 6 12 30
I4 8.42 8.5 17 30
I5 9.53 9.5 19 30
I6 11.19 11 22 30
I7 11.81 12 24 30
I8 12.71 12.5 25 30
I9 14.41 14.5 29 30
M1 2.86 3 12 15
M2 4.32 4.33 13 20
M3 5.76 6 12 30
M4 6.90 7 14 30
M5 8.55 8.5 17 30
I6 9.97 10 10 60
Tabla Nº11. Hietogramas de cálculo para el método de Huff.
Duraciones <1 hora. (5 tormentas)
Duraciones 1<D≤2 horas. (10 tormentas) Duraciones 1<D≤2 horas. (17 tormentas)

44

45
Figura 23. Hietogramas de cálculo resultante del método de Huff.
Los hietogramas calculados con el segundo método, bloques alternos, se basan el la siguiente
expresión para la intensidad máxima asociada a una duración t y un determinado periodo de
retorno:
1
28
28
1
1
.
0
1
.
0
1
.
0
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
t
d
d I
I
I
It
Donde
• Id es la intensidad media diaria (Pd/24) en mm/h.
• It la intensidad en un intervalo de duración t igual al tiempo de concentración de la
cuenca.
• I1 la intensidad horaria de precipitación en mm/h.
• t la duración del intervalo de duración de la lluvia que se tomará igual al tiempo de
concentración de la cuenca en horas.
I1/Id es un factor regional que relaciona la intensidad máxima horaria con la diaria. Para la
zona que nos ocupa se toma igual a 9 (figura 24).

46
Figura 24; Relación I1/Id
Con el método de bloques alternos (Applied Hydrology, Chow, Maidment, Mays, 1988) se
redistribuyen valores de aumento de la lluvia (incremental values) en forma simétrica como
el bloque con la intensidad máxima se pone en la mitad de la duración de aguacero y los
demás de los bloques se ponen disminuyendo en una forma alternativa a la derecha y a la
izquierda al bloque central. En las tablas siguientes se presenta el patrón de distribución
temporal de lluvia para duraciones correspondientes al tiempo de concentración para cada
punto de obtención de los caudales.

47
Figura 25; Hietograma de lluvia para duraciones correspondientes al tiempo de concentración de cada punto de
obtención de caudal.
3 HORAS
P(t) delta P(t) Ordenados Patron
Time(min) Time(hoPd Id I1/Id It 0.00
15.00 0.25 100.0 4.17 9.00 74.47 18.62 18.62 2.07 0.04
30.00 0.50 52.84 26.42 7.80 2.43 0.04
45.00 0.75 42.74 32.06 5.64 2.95 0.05
60.00 1.00 36.58 36.58 4.52 3.81 0.07
75.00 1.25 32.31 40.39 3.81 5.64 0.10
90.00 1.50 29.14 43.71 3.32 18.62 0.32
105.00 1.75 26.66 46.66 2.95 7.80 0.13
120.00 2.00 24.66 49.32 2.66 4.52 0.08
135.00 2.25 23.00 51.74 2.43 3.32 0.06
150.00 2.50 21.59 53.98 2.23 2.66 0.05
165.00 2.75 20.38 56.05 2.07 2.23 0.04
180.00 3.00 19.33 57.98 1.93 1.93 0.03
57.98 57.98 1.00
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Serie1
6 HORAS
30.00 0.50 100.0 4.17 9.00 52.84 26.42 26.42 2.39 0.03
60.00 1.00 36.58 36.58 10.16 2.84 0.04
90.00 1.50 29.14 43.71 7.13 3.52 0.05
120.00 2.00 24.66 49.32 5.61 4.66 0.06
150.00 2.50 21.59 53.98 4.66 7.13 0.10
180.00 3.00 19.33 57.98 4.00 26.42 0.35
210.00 3.50 17.57 61.50 3.52 10.16 0.14
240.00 4.00 16.16 64.64 3.14 5.61 0.08
270.00 4.50 15.00 67.48 2.84 4.00 0.05
300.00 5.00 14.02 70.08 2.60 3.14 0.04
330.00 5.50 13.18 72.47 2.39 2.60 0.03
360.00 6.00 12.45 74.68 2.21 2.21 0.03
74.68 74.68 1.00
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Serie1
12 HORAS
30.00 0.50 100.0 4.17 9.00 52.84 26.42 26.42 1.17 0.01
60.00 1.00 36.58 36.58 10.16 1.27 0.01
90.00 1.50 29.14 43.71 7.13 1.39 0.01
120.00 2.00 24.66 49.32 5.61 1.46 0.02
150.00 2.50 21.59 53.98 4.66 1.62 0.02
180.00 3.00 19.33 57.98 4.00 1.81 0.02
210.00 3.50 17.57 61.50 3.52 2.06 0.02
240.00 4.00 16.16 64.64 3.14 2.39 0.03
270.00 4.50 15.00 67.48 2.84 2.84 0.03
300.00 5.00 14.02 70.08 2.60 3.52 0.04
330.00 5.50 13.18 72.47 2.39 4.66 0.05
360.00 6.00 12.45 74.68 2.21 7.13 0.08
390.00 6.50 11.81 76.74 2.06 26.42 0.28
420.00 7.00 11.24 78.67 1.93 10.16 0.11
450.00 7.50 10.73 80.49 1.81 5.61 0.06
480.00 8.00 10.27 82.20 1.71 4.00 0.04
510.00 8.50 9.86 83.82 1.62 3.14 0.03
540.00 9.00 9.48 85.35 1.54 2.60 0.03
570.00 9.50 9.14 86.81 1.46 2.21 0.02
600.00 10.00 8.82 88.21 1.39 1.93 0.02
630.00 10.50 8.53 89.54 1.33 1.71 0.02
660.00 11.00 8.26 90.81 1.27 1.54 0.02
690.00 11.50 8.00 92.03 1.22 1.33 0.01
720.00 12.00 7.77 93.20 1.17 1.22 0.01
93.20 93.20 1.00
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
Serie1

48
Para la aplicación del método de lluvia antecedente, se ha procedido al calculo con un
incremento de 10 % en la cantidad total de lluvia utilizada en los otros casos, de manera que
este incremento de lluvia se distribuya uniformemente durante las 3 horas anteriores al evento
principal. En la figura 26 se muestran dichos hietogramas.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
Duración de lluvia neta 3 horas
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
31
Figura 26. Ejemplos de Hietogramas para distintas duraciones obtenidos con la aplicación de una lluvia
antecedente

49
3.1.3.6.4 Distribución espacial de la lluvia
Si se dispusiese de información meteorológica de cómo se desarrollan las tormentas en la
cuenca del río Pas se podría simular el comportamiento espacial de las mismas.
Este cálculo sería factible si la cuenca contase con varios pluviógrafos que permitiesen
conocer como evolucionan en el territorio las tormentas.
En ese estudio se abordó el problema de forma simplificada. Con la información disponible de
pluviómetros y aforo del Pas se escogieron una serie de fechas en las que el caudal medido
había sido alto.
Los pluviómetros se agruparon por su situación, en mar o interiores, y se calculó la media de
la precipitación acumulada por los mismos.
A continuación se realizaron unos gráficos, observando la situación meteorológica ocurrida el
día del evento y en otra acumulando las precipitaciones en los pluviómetros de Mar y
Montaña desde 10 días antes del suceso hasta 10 días después del mismo.
En las siguientes Tablas y Figuras se muestran los resultados.
SAN PEDRO
ROMERAL
VEGA DE PAS
SEL DE LA
CARRERA
SAN MARTÍN
TORANZO
VILLACARRIEDO
Estaciones del
interior EST_1116 EST_1117 EST_1120 EST_1121o EST_1124
Tabla Nº12. Estaciones clasificadas como interiores
ESCOBEDO
VILLAFUFRE
PUENTE ARCE
SAN MARTIN
VILLAFUFRE
CAYÓN LA PENILLA CASTAÑEDA VIOÑO
Estaciones
mar EST_1122i EST_1115 EST_1127 EST_1127u EST_1128 EST_1129 EST_1131
Tabla Nº13. Estaciones clasificadas como cercanas al mar

50
Año Mes Día
Caudal
(m3
/s)
PRECIP.
INTERIOR
PRECIP.
MAR
SITUACIÓN
SINÓPTICA
73 2 1 178.0 60.4 54.7
ADVECTIVA, N
(mixta)
73 2 20 169.1 32.9 50.5
ADVECTIVA, NE
(¿fusión nival)
74 10 22 220.2 111.6 99.9 ADVECTIVA, NW
77 6 13 178.0 98.2 114.3
CONVECTIVA,
Ciclónica
79 1 12 257.0 120.0 92.8 ADVECTIVA, NW
79 11 18 187.1 122.7 86.0 ADVECTIVA, NW
79 11 20 170.5 98.6 65.9 ADVECTIVA, NW
80 12 19 185.5 90.3 75.7 ADVECTIVA, NW
81 1 16 210.0 90.4 36.4 ADVECTIVA, NW
83 8 26 222.6 115.1 119.3 CONVECTIVA, NE
83 8 28 172.8 200.7 208.4 CONVECTIVA, NE
90 4 23 205.2 131.9 139.5 CONVECTIVA, NE
93 12 26 261.0 138.5 136.5 ADVECTIVA, NW
94 9 28 172.9 115.6 88.2
ADVECTIVA, N
(mixta)
02 12 3 233.5 114.5 ADVECTIVA, NW
Tabla Nº14. Sucesos meteorológicos analizados

51
0
100
200
300
400
500
d-10 d-8 d-6 d-4 d-2 D d+2 d+4 d+6 d+8 d+10
mm
0
50
100
150
200
250
m3/s
CAUDALES
MONTAÑA
LITORAL
Figura Nº27: Fecha 01-02-1973: situación advectiva, N (mixta)
0
100
200
300
400
500
d-10 d-8 d-6 d-4 d-2 D d+2 d+4 d+6 d+8 d+10
mm
0
50
100
150
200
250
m3/s
CAUDALES
MONTAÑA
LITORAL
Figura 28: Fecha 20-02-1973: situación advectiva, NE (¿fusión nival?)
0
100
200
300
400
500
d-10 d-8 d-6 d-4 d-2 D d+2 d+4 d+6 d+8 d+10
mm
0
50
100
150
200
250
m3/s
CAUDALES
MONTAÑA
LITORAL
Figura 29: Fecha 22-10-1974: situación advectiva, NW

52
0
100
200
300
400
500
d-10 d-8 d-6 d-4 d-2 D d+2 d+4 d+6 d+8 d+10
mm
0
50
100
150
200
250
m3/s
CAUDALES
MONTAÑA
LITORAL
Figura 30: Fecha 12-06-1977: situación convectiva, Ciclónica
0
100
200
300
400
500
d-10 d-8 d-6 d-4 d-2 D d+2 d+4 d+6 d+8 d+10
mm
0
50
100
150
200
250
m3/s
CAUDALES
MONTAÑA
LITORAL
0
100
200
300
400
500
d-10 d-8 d-6 d-4 d-2 D d+2 d+4 d+6 d+8 d+10
mm
0
50
100
150
200
250
m3/s
CAUDALES
MONTAÑA
LITORAL

53
0
100
200
300
400
500
d-10 d-8 d-6 d-4 d-2 D d+2 d+4 d+6 d+8 d+10
mm
0
50
100
150
200
250
m3/s
CAUDALES
MONTAÑA
LITORAL
0
100
200
300
400
500
d-10 d-8 d-6 d-4 d-2 D d+2 d+4 d+6 d+8 d+10
mm
0
50
100
150
200
250
m3/s
CAUDALES
MONTAÑA
LITORAL
0
100
200
300
400
500
d-10 d-8 d-6 d-4 d-2 D d+2 d+4 d+6 d+8 d+10
mm
0
50
100
150
200
250
m3/s
CAUDALES
MONTAÑA
LITORAL
Figura 35: Fecha 26-08-1983: situación convectiva, NE

54
0
100
200
300
400
500
d-10 d-8 d-6 d-4 d-2 D d+2 d+4 d+6 d+8 d+10
mm
0
50
100
150
200
250
m3/s
CAUDALES
MONTAÑA
LITORAL
Figura 36: Fecha 22-04-1990: situación convectiva, NE
0
100
200
300
400
500
d-10 d-8 d-6 d-4 d-2 D d+2 d+4 d+6 d+8 d+10
mm
0
50
100
150
200
250
m3/s
CAUDALES
MONTAÑA
LITORAL
0
100
200
300
400
500
d-10 d-8 d-6 d-4 d-2 D d+2 d+4 d+6 d+8 d+10
mm
0
50
100
150
200
250
m3/s
CAUDALES
MONTAÑA
LITORAL
Figura 38: Fecha 28-09-1994: situación advectiva, NW (mixto)

55
0
100
200
300
400
500
d-10 d-8 d-6 d-4 d-2 D d+2 d+4 d+6 d+8 d+10
mm
0
50
100
150
200
250
m3/s
CAUDALES
MONTAÑA
LITORAL
En general, la única conclusión extraída de estas gráficas es que bajo la mayoría de
situaciones meteorológicas que causan crecidas en el Pas los pluviómetros situados en el
interior registran más precipitación que las situadas en la parte media-baja de la cuenca.
En el modelo hidrológico a desarrollar y para estar del lado de la seguridad se considerará que
llueve simultáneamente en todas las subcuencas con un valor de precipitación calculado para
cada periodo de retorno y duración de la tormenta de diseño (función del tiempo de
concentración hasta el punto de cálculo considerado).
Para tener en cuenta la no-simultaneidad de la precipitación se aplicará un coeficiente
reductor por área de la cuenca vertiente y duración de la tormenta. Valor tomado de la gráfica
siguiente, extraído del libro Hidrología Aplicada, Ven Te Chow:
Figura 40. Coeficiente reductor por área

56
3.1.4 Organización del cálculo
Se ha procedido al cálculo de los caudales en los 15 puntos seleccionados (I1, I2, I3, I4, I5, I6,
I7, I8, I9, M1, M2 ,M3, M4, M5 y M6) para los periodos de retorno de 10, 50, 100 y 500
años.
En total 60 iteraciones del modelo, para cada uno de los tres tipos de hietogramas de cálculo.
Antes de ejecutarlas para cada punto se ha procedido al análisis de que hietograma es más
desfavorable, si el descentrado a la izquierda o a la derecha. En general, el más desfavorable
fue el correspondiente a la envolvente inferior de las tormentas, es decir el que está
descentrado a la derecha, en el que las lluvias llegan con fuerza en la zona final de la
tormenta.
De este modo se ha ejecutado el modelo Hec-Hms 60 veces por cada tipo de hietogramas (15
puntos*4 periodos de retorno)+30 (15 puntos*2 hietogramas posibles) que hacen un total de
90 iteraciones del modelo.

57
3.2 Ábaco GN1 de la CHN
Método de cálculo contenido en el Plan Hidrológico Norte II: mediante la utilización del
ábaco de la figura GN1, se obtienen caudales específicos de avenidas en función del área de la
cuenca afluente y del periodo de retorno T.
.- Caudales específicos de avenidas en función de la cuenca afluente y del periodo de retorno
T- (Figura 41) contenida en el Documento Nº2- Normas del Plan Hidrológico Norte II.
º
Figura 41.- Caudales específicos en función del área vertiente y del periodo de retorno seleccionado.
Los resultados de la aplicación de este método en las cuencas de los ríos Pas y Pisueña se
exponen en el punto correspondiente del presente anejo.
Km2
m3
/s/Km2

58
3.3 Cálculo de caudales por el Método Racional
Para la obtención de los caudales de avenida a emplear para el cálculo hidráulico de los
arroyos afluentes, se ha estimado oportuno aplicar el método racional (también denominado
método de la Instrucción de Carreteras), por considerarlo más apropiado para pequeñas
cuencas.
Se ha seguido la formulación contenida en la publicación “Calculo hidrometeorológico de
caudales máximos en pequeñas cuencas naturales”. De esta forma se obtienen los caudales
circulantes en los principales arroyos de los ríos Pas y Pisueña, para los periodos de retorno
de 10, 100 y 500 años.
Afluentes seleccionados en el río Pas:
• Callejo
• Carrimont
• Llana (o Borleña)
• Magdalena
• Plata
• Saramillo
Afluentes seleccionados en el río Pisueña:
• Llerena
• Peña
• Seco
• Suscuaja

59
La formulación a emplear es la siguiente:
3
t
I
A
C
Q
⋅
⋅
=
Donde:
Q es el caudal en m3
/s
It es la intensidad de lluvia (mm/h) asociada a un periodo de retorno T y una duración igual al
tiempo de concentración de la cuenca tc
A es el área de la cuenca en Km2
C es el coeficiente de escorrentía de la cuenca, asociado a un periodo de retorno T.
Mediante la publicación “Máximas Lluvias Diarias en la España Peninsular”, (Ministerio de
Fomento) se han calculado precipitaciones en puntos representativos del ámbito del Estudio.
Se han seleccionado como puntos representativos algunas localidades en la cuenca del Pas.
Las localidades y sus respectivas precipitaciones se muestran en la tabla 15
Localidades T=10 años T=100 años T=500 años
Vargas 114 180 233
Entrambasmestas 112 174 226
Vega de Pas 114 178 230
Tabla 15: Máxima precipitación media diaria (mm/dia), para los asignados periodos de retorno.
A la localidad de Vargas, se ha asociado la cuenca de los siguientes arroyos:
• Carrimont
• Plata
• Suscuaja
A la localidad de Entrambasmestas se ha asociado la cuenca de los siguientes arroyos:
• Callejo
• Llana
• Saramillo

60
A la localidad de Vega de Pas se ha asociado la cuenca de los siguientes arroyos:
• Magdalena
• Llerana
• Junquera o Peña
• Seco
Para obtener la intensidad máxima asociada a una duración t y un determinado periodo de
retorno T, se utiliza la siguiente expresión:
1
28
28
1
1
.
0
1
.
0
1
.
0
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
t
d
d I
I
I
It
Donde:
Id la intensidad media diaria (Pd/24) en mm/h.
It la intensidad en un intervalo de duración t igual al tiempo de concentración de la cuenca.
I1 la intensidad horaria de precipitación en mm/h.
t la duración de la lluvia, se tomará igual al tiempo de concentración de la cuenca en horas.
I1/Id es un factor regional que relaciona la intensidad máxima horaria con la diaria. Para la
zona que nos ocupa se toma aproximadamente igual a 8.7 (figura 42).

61
Figura 42- Relación I1/Id
La duración t se tomará igual al tiempo de concentración de la cuenca mediante la siguiente
expresión:
)
(
3
.
0
76
.
0
25
.
0
horas
i
L
tc =
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
=
Donde:
L es la longitud del cauce en Km
i pendiente de la cuenca en tanto por uno.
De esta forma se presenta los valores del tiempo de concentración tc, y la intensidad máxima
de la precipitación, de duración igual al tiempo de concentración (It), en cada una de las
cuencas mencionadas en los respectivos periodos de retorno, tabla 16.

62
Callejo tc= 1.94 horas
Período de retorno, T
(años)
It (mm/hora)
T=10 27.82
T=100 43.43
T=500 56.22
Carrimont tc= 2.76 horas
(años)
It (mm/hora)
T=10 23.06
T=100 36.27
T=500 46.96
Llana tc= 1.73 horas
(años)
It (mm/hora)
T=10 29.82
T=100 46.56
T=500 60.28
Magdaleña tc= 4.95 horas
(años)
It (mm/hora)
T=10 15.99
T=100 24.97
T=500 32.32
Plata tc= 2.92 horas
(años)
It (mm/hora)
T=10 22.31
T=100 35.09
T=500 45.43
Saramillo tc= 1.74 horas
(años)
It (mm/hora)
T=10 29.70
T=100 46.37
T=500 60.04
Lerana tc=2.67horas
(años)
It (mm/hora)
T=10 23.47
T=100 36.64
T=500 47.43
Peña tc= 2.28 horas
(años)
It (mm/hora)
T=10 25.82
T=100 40.31
T=500 52.18
Seco tc= 2.05 horas
(años)
It (mm/hora)
T=10 27.52
T=100 42.96
T=500 55.62
Suscuaja tc= 3.49 horas
(años)
It (mm/hora)
T=10 20.01
T=100 31.47
T=500 40.75
Tabla 16.- Intensidad para el tiempo de concentración (It) y tiempo de concentración (tc).

63
Coeficientes de escorrentía
Se utilizará la siguiente expresión para el cálculo del coeficiente de escorrentía:
2
11
23
1
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
o
d
o
d
o
d
P
P
P
P
P
P
C
Donde:
Pd es la precipitación diaria en mm
Po el umbral de escorrentía en mm.
Para el cálculo de Po (umbral de escorrentía) se ha utilizado la distribución de usos de la tierra
y la de los grupos de suelo, obtenidos con base en la información sobre litología, vegetación y
usos del suelo, señalada anteriormente.
Dada la naturaleza de todas las cuencas, se ha verificado, que todas ellas tienen pendientes
superiores al 3%.
Utilizando los datos de la tabla 17 y la ponderación de las áreas ocupadas en la cuenca por
una determinada vegetación y tipo de suelo, se obtiene un valor de Po para la cuenca objeto.

64
Tabla 17: Tabla para la estimación del valor de Po. Fuente: “Calculo hidrometeorológico de caudales máximos
en pequeñas cuencas naturales”
Para reflejar la variación regional de la humedad habitual en el suelo al comienzo de los
aguaceros significativos, se aplica un coeficiente de mayoración del umbral de escorrentía
dado por la figura 43.

65
Figura 43.- Corrección del umbral de escorrentía, factor regional.
El factor regional utilizado es de 2.
Los valores de Po resultantes se muestran a continuación, al detallar las características de las
cuencas.
En la tabla18, se exponen los coeficientes de escorrentía calculados:

66
Callejo
(años)
C
T=10 0.12
T=100 0.25
T=500 0.33
Carrimont
(años)
C
T=10 0.14
T=100 0.28
T=500 0.36
Llana
(años)
C
T=10 0.16
T=100 0.29
T=500 0.38
Magdaleña
(años)
C
T=10 0.13
T=100 0.25
T=500 0.33
Plata
(años)
C
T=10 0.21
T=100 0.35
T=500 0.44
Saramillo
(años)
C
T=10 0.18
T=100 0.31
T=500 0.40
Llerana
(años)
C
T=10 0.16
T=100 0.30
T=500 0.38
Peña o Junquera
(años)
C
T=10 0.14
T=100 0.27
T=500 0.36
Seco
(años)
C
T=10 0.18
T=100 0.32
T=500 0.41
Suscuaja
(años)
C
T=10 0.17
T=100 0.31
T=500 0.40
Tabla 18.- Coeficientes de escorrentía.

67
3.3.1 Características de las cuencas vertientes
En este apartado se exponen, en una serie de figuras, las principales características de las
cuencas que se necesitan para obtener las variables que se emplean en la metodología
expuesta.

68
Usos del suelo.
Tipos del suelo.
T=10 T=100 T=500
13.32 31 8.70 112 174 226
Alt máx (m) Alt mín (m) longitud (km)
Diferencia de
cota (m)
982 145 6.90 837 12.13
Po I1/Id
Cuenca del arroyo CALLEJO
Max. Precipitación diaria (mm/día)
inclinación (%)
Área (km2)
Grupo Área M2
% del área
total
Bosque 3535151 26.60
Brezal 3951452 29.73
Matorral ------ ------
Pradera 3940063 29.65
Prebosque 1661465 12.50
Urbano 202344 1.52
Otros ------ ------
Usos del
Suelo
Considerado como
Bosque masa forestal media
Brezal masa forestal muy clara
Matorral masa forestal muy clara
Pradera pradera pobre
Prebosque masa forestal muy clara
Urbano roca permeable
Otros roca permeable
TIPOS
SUELO
Área M2
% del área
total
A 7201794 54.19
B 3944395 29.68
C ------ ------
D 2144286 16.13

69
T=10 T=100 T=500
17,51 29 8,70 114 180 233
Diferencia de
cota (m)
263 19 7,81 244 3,12
Po I1/Id
Cuenca del arroyo Carrimont
inclinación (%)
Área (km2)
Grupo Área M2
% del área
total
Bosque 323 0,00
Brezal 45408 0,26
Matorral ------ ------
Pradera 6611351 37,66
Prebosque 10600314 60,38
Urbano 298776 1,70
Otros 147 0,00
Usos del
Suelo
Considerado como
TIPOS
SUELO
Área M2
% del área
total
A 13540450 77,13
B 4001472 22,79
C 14249 0,08
D ------ ------
Usos del suelo.
Tipos del suelo.

70
T=10 T=100 T=500
8,96 27 8,70 112 174 226
Diferencia de
cota (m)
791 115 5,83 676 11,60
Po I1/Id
Cuenca del arroyo La Llana
inclinación (%)
Área (km2)
Grupo Área M2
% del área
total
Bosque 1275637 14,13
Brezal 2443233 27,07
Matorral ------ ------
Pradera 4871125 53,97
Prebosque 262793 2,91
Urbano 173083 1,92
Otros ------ ------
Usos del
Suelo
Considerado como
TIPOS
SUELO
Área M2
% del área
total
A 5639017 63,08
B 1722247 19,26
C 864541 9,67
D 714212 7,99
Usos del suelo.
Tipos del suelo.

71
T=10 T=100 T=500
83,99 31 8,70 114 178 230
Diferencia de
cota (m)
1098 200 18,72 898 4,80
Po I1/Id
Cuenca del arroyo Magdalena
inclinación (%)
Área (km2)
Grupo Área M2
% del área
total
Bosque 11147978 13,41
Brezal 36514810 43,93
Matorral ------ ------
Pradera 32991806 39,70
Urbano ------ ------
Otros ------ ------
Usos del
Suelo
Considerado como
TIPOS
SUELO
Área M2
% del área
total
A 61243061 73,72
B 1203172 1,45
C 14340966 17,26
D 6292368 7,57
Usos del suelo.
Tipos del suelo.

72
T=10 T=100 T=500
17.69 23 8.7 114 180 233
Diferencia de
cota (m)
835 85 10.357 750
inclinación (%)
Área (km2)
7.241
Po I1/Id
Cuenca del arroyo La Plata
TIPOS SUELO Área M2 % del área total
A 11,036,668 62.37
B 3,756,532 21.23
C 2,352,006 13.29
D 549,369 3.10
Grupo Área M2 % del área total
Bosque 1,105,596 6.25
Brezal 922,485 5.21
Matorral ------ ---------
Pradera 12,894,290 72.87
Prebosque 2,485,684 14.05
Urbano 286,491 1.62
Otros ------- -----------
Usos del Suelo Considerado como
Usos del suelo.
Tipos del suelo.

73
TIPOS
SUELO
Área M2
% del área
total
A 911649 19,40
B 3112153 66,24
C ------ ------
D 674265 14,35
Usos del
Suelo
Considerado como
Grupo Área M2
% del área
total
Bosque 164742 3,29
Brezal 649926 12,96
Matorral ------ ------
Pradera 3885109 77,50
Urbano 187480 3,74
Otros ------ ------
T=10 T=100 T=500
4,71 25 8,70 112 174 226
Diferencia de
cota (m)
680 129 5,64 551 9,78
Po I1/Id
Cuenca del arroyo Saramillo
inclinación (%)
Área (km2)
Usos del suelo.
Tipos del suelo.

74
T=10 T=100 T=500
20,26 27 8,70 114 178 230
Diferencia de
cota (m)
859 139 9,37 720 7,68
Po I1/Id
Cuenca del arroyo Llerana
inclinación (%)
Área (km2)
Grupo Área M2
% del área
total
Bosque 1266182 6,25
Brezal 4974196 24,56
Matorral ------ ------
Pradera 11061851 54,61
Prebosque 2865515 14,15
Urbano 87892 0,43
Otros ------ ------
Usos del
Suelo
Considerado como
TIPOS
SUELO
Área M2
% del área
total
A 13380139 66,06
B 6034770 29,79
C 840728 4,15
D ------ ------
Usos del suelo.
Tipos del suelo.

75
T=10 T=100 T=500
18,17 29 8,70 114 178 230
Diferencia de
cota (m)
880 158 7,92 722 9,11
Po I1/Id
Cuenca del arroyo Peña
inclinación (%)
Área (km2)
Grupo Área M2
% del área
total
Bosque 2205380 12,14
Brezal 4464575 24,57
Matorral ------ ------
Pradera 11089176 61,02
Urbano 247102 1,36
Otros ------ ------
Usos del
Suelo
Considerado como
Pradera pradera media
TIPOS
SUELO
Área M2
% del área
total
A 6919505 38,08
B 4054596 22,31
C 4185332 23,03
D 3013267 16,58
Usos del suelo.
Tipos del suelo.

76
Usos del
Suelo
Considerado como
TIPOS
SUELO
Área M2
% del área
total
A 4664846 54,05
B 3552576 41,16
C 413131 4,79
D ------ ------
T=10 T=100 T=500
8,63 25 8,70 114 178 230
Diferencia de
cota (m)
946 210 7,10 736 10,37
Po I1/Id
Cuenca del arroyo Seco
inclinación (%)
Área (km2)
Grupo Área M2
% del área
total
Bosque 696814 8,07
Brezal 2462034 28,53
Matorral ------ ------
Pradera 4807373 55,70
Urbano 139629 1,62
Otros ------ ------
Usos del suelo.
Tipos del suelo.

77
T=10 T=100 T=500
32.49 26 8.70 114 180 233
Diferencia de
cota (m)
817 82 12.43 735 5.91
Po I1/Id
Cuenca del arroyo Suscuaja
inclinación (%)
Área (km2)
Grupo Área M2
% del área
total
Bosque 898946 2.77
Brezal 1774811 5.46
Matorral 1830827 5.64
Pradera 21864079 67.30
Prebosque 4226875 13.01
Urbano 1016697 3.13
Otros 873165 2.69
Usos del
Suelo
Considerado como
TIPOS
SUELO
Área M2
% del área
total
A 17088603 54.03
B 11251608 35.57
C 55953 0.18
D 3232878 10.22
Usos del suelo.
Tipos del suelo.

78
4 RESULTADOS
4.1 Metodología HEC-HMS
Se exponen en las siguientes tablas los resultados obtenidos para los puntos de cálculo
seleccionados en los ríos Pas y Pisueña, con la aplicación de este método para cada uno de los
tres tipos de hietogramas de cálculo referidos anteriormente.
Puntos T=10 años T=50 años T=100 años T=500 años
II 59 87 100 138
I2 98 138 158 203
I3 176 245 275 350
I4 236 327 369 471
I5 267 366 411 521
I6 520 703 783 975
I7 533 727 758 1007
I8 541 731 785 1014
I9 555 752 809 1049
M1 42 56 61 75
M2 84 113 124 150
M3 131 173 189 226
M4 169 224 245 294
M5 195 263 291 355
Tabla 19. Resultados del HEC- HMS con los hietogramas del método Pilgrim/Huff.
II 86 99 137
I2 97 134 156 201
I3 172 245 276 352
I4 246 341 385 493
I5 283 390 439 558
I6 579 790 882 1103
I7 557 759 845 1054
I8 599 815 909 1134
I9 593 793 880 1078
M1 41 56 60 74
M2 82 110 121 147
M3 131 174 190 227
M4 170 226 248 299
M5 206 281 311 381
Tabla 20. Resultados del HEC- HMS con los hietogramas del método de bloques alternos.

79
II 86 108 148
I2 106 149 169 218
I3 185 267 299 380
I4 258 354 400 509
I5 297 406 455 575
I6 572 773 868 1067
I7 542 727 807 1008
I8 602 810 901 1116
I9 593 783 866 1052
M1 45 61 66 81
M2 92 123 135 163
M3 142 187 204 243
M4 187 247 270 323
M5 212 286 316 385
Tabla 21. Resultados del HEC- HMS con los hietogramas obtenidos con la aplicación de una lluvia antecedente.
Tras un análisis de estos resultados, se ha considerado que dada la escasa variación entre los
mismos, y por la aparición de algunas inconsistencias en los dos últimos casos (caudales
superiores en puntos situados aguas abajo) utilizar para el cálculo hidráulico en los ríos Pas y
Pisueña, desarrollado en el Anejo 3, los caudales que se exponen en la tabla 19 (Resultados
del HEC- HMS con los hietogramas del método Pilgrim/Huff.)

80
4.2 Caudales calculados con el ábaco GN1 de la CHN
Con la aplicación de este método contenido en el Plan Hidrológico Norte II se han obtenido
los caudales que se detallan en las tablas siguientes, tanto para los cauces principales, como
para los arroyos afluentes.
II 109 142 175 262
I2 168 217 257 395
I3 335 407 479 718
I4 382 470 544 853
I5 423 542 610 932
I6 624 766 851 1305
I7 640 757 873 1339
I8 670 792 914 1401
I9 659 816 941 1443
M1 90 114 139 225
M2 143 183 223 334
M3 204 225 306 479
M4 249 315 365 564
M5 275 348 403 623
Tabla 22.- Caudales obtenidos por el método de cálculo contenido en el Plan Hidrológico Norte II , para los
puntos de cálculo de los ríos Pas y Pisueña.

81
Q (m3/s)
Arroyo
T=10 T=100 T=500
Callejo 39.30 66.61 99.92
Carrimont 48.20 77.00 119.10
Llana o Borleña 28.67 49.28 73.47
Magdalena 151.20 235.10 352.70
La plata 47.76 76.07 118.52
Saramillo 15.54 30.62 44.75
Tabla 23.- Caudales obtenidos por el método de cálculo contenido en el Plan Hidrológico Norte II , para arroyos
del río Pas.
Q (m3/s)
Arroyo
T=10 T=100 T=500
Llerana 52.66 85.07 131.66
Peña o Junquera 49.07 79.96 122.67
Seco 27.62 48.33 73.36
Suscuaja 74.72 123.44 188.42
Tabla 24.- Caudales obtenidos por el método de cálculo contenido en el Plan Hidrológico Norte II , para
arroyos del río Pisueña.

82
4.3 Caudales calculados con el método racional para los arroyos afluentes
Aplicando el método racional, según la formulación expuesta anteriormente, se han obtenido
los caudales de avenida que se emplean en el cálculo hidráulico de los arroyos afluentes
desarrollado en el Anejo 4. Estos se muestran en las tablas siguientes.
Q (m3/s)
Arroyo
T=10 T=100 T=500
Callejo 15.00 47.33 82.01
Carrimont 19.39 58.33 98.95
Llana o Borleña 13.98 40.19 67.58
Magdalena 56.54 175.74 303.11
La plata 27.38 72.85 118.32
Saramillo 8.30 22.88 37.91
Tabla 25.- Caudales de diseño obtenidos por el método de la Instrucción de Carreteras para arroyos del río Pas.
Q (m3/s)
Arroyo
T=10 T=100 T=500
Llerana 25.70 73.05 122.36
Peña o Junquera 22.41 66.50 113.02
Seco 14.52 39.62 65.41
Suscuaja 37.54 105.96 175.89
Tabla 26- Caudales de diseño obtenidos por el método de la Instrucción de Carreteras para arroyos del río
Pisueña.
La comparación de los resultados de este método con los obtenidos con el ábaco GN1 de la
CHN, resulta que el caudal circulante para el periodo de retorno de 500 anos, representa
aproximadamente entre el 80% y 90% del valor obtenido con el ábaco. El arroyo La Plata,
afluente del río Pas, es el único con el que se obtuvieron resultados prácticamente idénticos
con ambos métodos.

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