5. En la ecuación principal encontrada m=2 y n= -1 , significa que la recta tiene pendiente positiva forma un ángulo agudo con el eje “x” y pasa por el punto (0, -1) Pero ¿Qué son m y n ? x y 1 2 3 1 1 2
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15. Rectas Coincidentes Rectas coincidentes: Si L1 y L2 son coincidentes entonces sus pendientes m1 y m2 son iguales y su intercepto con el eje de ordenadas “n” en ambas rectas son iguales es decir las rectas coinciden punto a punto. Si L1: y = m1 x + n1 L2: y = m2 x + n2 L1 y L2 son coincidentes entonces m1 = m2 y n1 = n2 L1 y L2 son la misma recta. L2 x 1 x 2 y 1 y 2 L1 x y
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17. La recta es una de las curvas de mayor estudio realizado en las matemáticas por la enorme cantidad de aplicaciones que presenta y por estar vinculada a una ecuación de primer grado o lineal, dentro de sus aplicaciones se tienen: problemas de costos-ingresos y ganancia, la oferta y demanda, la valoración de un activo a lo largo del tiempo, etc. Introducción: 20 40 60 80 P. E.
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19. Cálculo de la pendiente de una recta P 1 (x 1 ;y 1 ) P 2 (x 2 ; y 2 ) x =x 2 - x 1 y =y 2 - y 1 m = Sea l una recta no vertical que pasa por los puntos P 1 (x 1 ;y 1 ) y P 2 (x 2 ; y 2 ). y 2 - y 1 x 2 - x 1 0 x y
23. Ejemplo: Un doctor compro un automóvil nuevo en 1991 por $32 000. En 1994, él lo vendió a un amigo en $26 000.Dibuje una recta que muestre la relación entre el precio de venta del automóvil y el año en que se vendió. Determine e interprete la pendiente.
24. Ecuación de la recta 1 . La ecuación de la recta de pendiente m, y punto de paso (x 1 , y 1 ) es: (x 1 , y 1 ) y - y 1 = m(x - x 1 ) X Y
25. La gráfica de una recta de pendiente m y ordenada en el origen b , es: b y = m x + b Ecuación de la recta 2. X Y
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28. recta recta // ecuación horizontal al eje X y = b recta recta // ecuación vertical al eje Y x = a y = b x = a RECTA HORIZONTAL Y VERTICAL b a
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33. Ejercicios: Problemas de la pag. 134 -135: 11, 15, 32, 49, 58, 59, 62. Determine la ecuación de la recta que pasa por A(-3;4) y es perpendicular a la recta que une los puntos B(2;4) y C(6;9) ¿cuál de las distancias es mayor de A a B o de A a C? ¿Los puntos P(-1;7), Q(2;-2) y R(5;2) están en una misma línea recta.?
![[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Objetivos de Aprendizaje 1) Reconocer la expresión algebraica y la gráfica de la ecuación de la recta. 2) Identificar e interpretar los parámetros de pendiente e intercepto con el eje de las ordenadas tanto en la forma y = mx como en ax + by + c=0 de la ecuación de la recta. 3) Reconocer la pendiente y el intercepto con el eje de las ordenadas en las respectivas gráficas. 4) Analizar las posiciones relativas que pueden tener dos rectas en el plano. 5) Establecer las relaciones específicas que condicionan el paralelismo y la perpendicularidad entre rectas. 6) Resolver problemas que se pueden modelar usando la ecuación de la recta.](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)