trabajo

1. Fracciones
Definición: En matemáticas, una fracción, número
fraccionario, o quebrado (del vocablo latín frāctus, fractĭo
-ōnis, roto, o quebrado)1 es la expresión de una cantidad
dividida entre otra cantidad ; es decir que representa un
cociente no efectuado de números. Por razones
históricas también se les llama fracción común, fracción
vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que
contiene a las fracciones es el conjunto de los números
racionales, denotado mathbb Q.
De manera más general, se puede extender el concepto
de fracción a un cociente cualquiera de expresiones
matemáticas (no necesariamente números).

2. Clasificación● Según la relación entre el numerador y el denominador:
● Fracción mixta: suma abreviada de un entero y una fracción propia: 3 ¼ , 2 ½ , dots
● Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador: 1/3; , ; 3/8; , ; 3/4; , dots
● Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador: 13/6; , ; 18/8 ; , ; 5/2 ; , dots
● Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada: 2/4 ; , ; 6/18 ; , ; 155/150; , dots
●
Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y por tanto no puede ser simplificada: 1/2 ; , ; 3/5 ; , ; 13/15; , dots
●
Fracción inversa: fracción obtenida a partir de otra dada, en la que se han invertido el numerador y el denominador: 2/3 ; y 3/2; ; 1/2 ; y 2 ; dots
● Fracción aparente o entera: fracción que representa cualquier número perteneciente al conjunto de los enteros: 3/3=1; ; 12/3=4 ; dots
● Fracción compuesta: fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.
● Según la escritura del denominador:
● Fracción equivalente: la que tiene el mismo valor que otra dada: 1/2 = 2/4 = 4/8 = 50/100, dots
● Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador: 1/4 y 3/4 ; 1/27 y 3/27 ; dots
● Fracción heterogénea: fracciones que tienen diferentes denominadores: 1/4 y 3/5 ; -1/5 y 5/1 ; dots
●
Fracción decimal: el denominador es una potencia de diez: 1/10, 2/100... En general: frac{a}{10^n}, con a un entero positivo y n un natural.
●
Fracción continua: es una expresión del tipo: x = a_0 + frac{1}{a_1 + frac{1}{a_2 + frac{1}{a_3+dots}}}.
● Según la escritura del numerador:
● Fracción unitaria: es una fracción común de numerador 1.
● Fracción egipcia: sistema de representación de las fracciones en el Antiguo Egipto en el que cada fracción se expresa como suma de fracciones unitarias.
● Fracción gradual2 : frac{1+frac{1+frac{1+cdots}{a_3}}{a_2}}{a_1}=frac{1}{a_1}+frac{1}{a_1cdot a_2}+frac{1}{a_1cdot a_2cdot a_3}+ cdots
● Otras clasificaciones:
● Fracción como porcentaje: Un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100, utilizando el signo porcentaje %.
● Fracción como razón: véase proporcionalidad y regla de tres para la relación que mantienen un par de números que pueden provenir de una comparación.
● Fracción parcial: véase método de las fracciones parciales para reducir un cociente de polinomios.