Ayuda teórica (resumen)

1. Espacio: Matemática II - Profe: Vanina Buccafusca - Año: 2013
UNIDAD Nº 2: PROPORCIONALIDAD
RAZONES Y PROPORCIONES
Definición de razón:
La razón aritmética de dos cantidades es la división de dichas cantidades. La razón aritmética se
puede escribir juntando las dos cantidades con el signo de división (:) o bien con el signo /. Así, la
razón aritmética de 12 a 4 se escribe: 12:4 ó 12/4. El primer término de una razón aritmética recibe
𝟏𝟐
el nombre de antecedente y el segundo el de consecuente. Así en la razón 𝟒
, el antecedente es 12,
el consecuente es 4 y la razón es 3.
𝟏𝟐
= 𝟑
𝟒
En general, si a y b son números reales y b es distinto de cero, la razón entre a y b es:
𝒂
= 𝒓
𝒃
Diferencia entre razón y Fracción
En el tema “Fracciones y números racionales” hemos visto que entre los usos de las
fracciones figura el de razón, como la comparación entre una parte y otra parte. Es
importante, sin embargo, estudiar con más detalle el uso que se hace del término “razón”,
ya que no siempre es sinónimo de “fracción”.
La idea clave es que las fracciones son “cualquier par ordenado de números enteros cuya
segunda componente sea distinta de cero”; mientras que una razón es “un par ordenado
de cantidades de magnitudes”. Cada una de esas cantidades vienen expresadas mediante
un número real (entero o decimal) y una unidad de medida.
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2. Espacio: Matemática II - Profe: Vanina Buccafusca - Año: 2013
DEFINICIÓN DE PROPORCIÓN:
Los números a, b, c y d forman una proporción si la razón entre a y b es la misma que
entre c y d. Es decir = Se lee “a es a b como c es a d”
Los números 2, 5 y 8, 20 forman una proporción, ya que la razón entre 2 y 5 es la misma
que la razón entre 8 y 20.
= (Dos es a cinco, como ocho es a veinte)
En la proporción = hay cuatro términos; a y d se llaman extremos, c y b se llaman
medios.
En síntesis, una proporción es una igualdad entre dos razones!!!
TEOREMA FUNDAMENTAL DE LAS PROPORCIONES:
En toda proporción, el producto de los extremos es igual al de los medios. Este teorema
permite calcular uno de los 4 términos si se conocen los otros tres.
 En la proporción anterior = se cumple que el producto de los extremos nos da
2x20=40 y el producto de los medios nos da 5x8=40
En símbolos = =
Calculo de un medio o de un extremo, en una proporción: “En toda proporción, un
extremo es igual al producto de los medios, dividido por el otro extremo”.
Ej.: = = = =
Si tienes dudas pulsa aquí
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