Plano Numérico. (Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de circunferencias, Parábolas, elipses, hipérbola. Representación gráfica de las ecuaciones de las cónicas.
Prueba libre de Geografía para obtención título Bachillerato - 2024
Plano Numérico
1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Superior
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto - Edo. Lara.
Plano Numérico
Alumna: Douglimar Lameda
CI: 27.760.930
Trayecto inicial.
Sección: CO 0104-1
2. Plano Numérico:
• Es la unión de dos rectas
perpendiculares que dividen
un plano en cuatro
cuadrantes. A la recta
horizontal se le llama eje
de las “x”, o abscisas y a
la recta vertical se le
llama eje de las “y” u
ordenadas. Formando de esta
manera cuatro cuadrantes.
3. Distancia en un plano
numérico:
• La distancia entre dos puntos equivale a la
longitud del segmento de recta que los une,
expresado numéricamente.
Punto medio:
Es el punto que se encuentra a
la misma distancia de otros dos
puntos cualquiera o extremos de
un segmento. En ese caso, el
punto medio es único y
equidista de los extremos del
segmento
4. Ecuaciones:
• 1- Ecuación de la recta: Tiene la forma y = mx
+ b; donde m es la pendiente (Angulo de
inclinación de la recta con respecto al eje x)
y b es el intercepto donde la recta que pasa
por dos puntos P (x1 ; y1) y Q (x2 ; y2), se
cumple que la pendiente m es constante, donde m
se define como:
• 2- Ecuación punto – pendiente: Si se conoce un
punto P (x1 ; y1) por el que pasa una recta y
su pendiente m, es factible definir la ecuación
de la recta.
• Se puede calcular pendiente de la recta en base
a punto conocido P (x1 ; y1) y al punto
genérico Q (x ; y): m = (y – y1) / (x – x1)
Ecuación Punto –Pendiente
5. Trazado de circunferencia en el
Plano numérico:
• Primero hay que tener en cuenta que la
mediatriz de cualquier cuerda de una
circunferencia pasa por el centro de esta.
• Seguiremos los siguientes pasos:
• 1 - Teniendo tres puntos A, B y C de la
circunferencia. Trazaremos dos segmentos
uniendo dichos puntos AB y BC.
• 2 - Basándonos en que ambos segmentos serán
cuerdas de la circunferencia que queremos
hallar trazaremos las mediatrices de ambos.
6. • 3 - Las mediatrices de ambos segmentos se
cortarán en un punto. Ese es el centro de la
circunferencia que queremos hallar y su radio
la distancia desde dicho punto a cualquiera de
los otros tres dados. Hacemos centro, abrimos
el compás hasta cualquiera de los puntos dados
y dibujamos la circunferencia. Esta deberá
pasar por los otros dos puntos dados en el
problema y esa es la señal de que el trazado
se ha realizado correctamente.
7. Parábola:
• Se denomina parábola al
lugar geométrico de los
puntos de un plano que
equidistan de una recta y un
punto fijo llamado foco.
Hipérbola:
Es el lugar geométrico de los puntos de un plano,
tal que el valor absoluto de la diferencia de sus
distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es
igual a la distancia entre los vértices, la cual
es una constante positiva.
8. Elipse:
• Es el lugar geométrico de los puntos P (x, y) del
plano cartesiano cuya suma de distancias de los
puntos, llamados focos: F1 y F2 es constante.
Representación grafica de las
ecuaciones de las cónicas:
Se denomina sección cónica a todas las
curvas resultantes de las diferentes
intersecciones entre un cono y un plano,
si dicho plano no pasa por el vértice,
se obtienen las cónicas propiamente
dichas. Se clasifican en cuatro tipos:
elipse, parábola, hipérbola y
circunferencia.
9. Ejercicio #6 propuesto por: Ana
María Méndez Pérez.
Resolución :
Ubicar los
siguientes puntos
en el plano:
•A (1,1)
•B (5,4)
•C (-3,-5)
•D (2,4)
•E (-2,-2)
•F (6,-3)
•G (3,5)
•H (-6,-5)